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UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

Curso: Algebra Lineal II. Física Segundo semestre académico 2018. Texto guía: S.I. Grossman, Álgebra Lineal, Séptima edición, McGraw-Hill (2012). FECHA 21 - 25 Agosto 27 Agosto - 1 Septiembre 3-8 Septiembre

CLASE 1

SECCIÓN 7.1

TEMA Definición y ejemplos

2

7.2

Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo

3

7.3

Representación matricial de una transformación lineal

7.4 7.5 5.1

Quiz Isomorfismos Isometrías Definición y propiedades básicas

4 5 6 7

10-15 Septiembre 17-22 Septiembre

8 9 10

24-29 Septiembre 1-6 Octubre 8-13 Octubre

11 12 13 14

16 17 18

22-27 Octubre

19 20

29 Octubre3 Noviembre

21 22

5-10 Noviembre 12-17 Noviembre

23 24 25

3-8 Diciembre 10-15 Diciembre •

5.4 5.5 5.6 5.6

5.7 6.1

15

15-20 Octubre

26 Noviembre - 1 Diciembre

5.2 5.3

26 27 28 29 30 31 32

6.1 6.2 6.3 7.1 7.2 7.3 7.4 7.4

8.1 8.2 8.3 8.3 8.4 8.5 8.6 8.6 8.7

Quiz Subespacios vectoriales Combinación lineal y espacio generado Quiz Independencia Lineal. Bases y dimensión. Cambio de bases. Cambio de bases. Primer parcial Rango, nulidad, espacio renglón y espacio columna Bases ortonormales y proyecciones en Rn Quiz Bases ortonormales y proyecciones en Rn Aproximación por mínimos cuadrados Espacios con producto interno y proyecciones Definición y ejemplos Propiedades de las transformaciones Representación matricial de una transformación lineal Quiz Isomorfismos Isomorfismos. Segundo parcial Valores característicos y vectores característicos Un modelo de crecimiento poblacional Quiz Matrices semejantes y Diagonalización Matrices semejantes y Diagonalización Matrices simétricas y diagonalización ortogonal Quiz Formas cuadráticas y secciones cónicas Forma canónica de Jordan Forma canónica de Jordan Una perspectiva diferente: el teorema de Cayley-Hamilton Tercer parcial

Se sugiere que el estudiante realice los ejercicios etiquetados con números impares.

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS Metodología Para el curso se han elegido un texto guía. Los alumnos deberán leer con anticipación a cada clase el material indicado y resolver los problemas propuestos en el texto guía. El profesor desarrollará en clase los elementos teóricos y con el objeto de ilustrar la teoría expuesta, resuelve algunos ejemplos y/o ejercicios propuestos en la planificación del curso. El Departamento de Matemáticas programará horarios de asesorías, las cuales estarán a cargo de los docentes que orientan la asignatura; la programación de éstas se dará a conocer oportunamente en las carteleras del Departamento de Matemáticas. En la primera hora de la asesoría el docente desarrollará ejercicios en el tablero y en la segunda hora aclarará dudas que tengan los estudiantes. Esta materia tiene 4 créditos. Un crédito supone un mínimo de 3 horas semanales de estudio; de esta manera, este curso requiere de un mínimo de 12 horas semanales que se distribuyen así: 4 horas de clase y 8 horas semanales de trabajo independiente del estudiante.

Sistema de Evaluación Para dar cumplimiento al reglamento Académico de la Universidad de Pamplona, el curso contempla las siguientes modalidades de evaluación: 1. Las evaluaciones correspondientes al 15%, 15% y 10% del primer, segundo y tercer corte respectivamente, se obtendrán del promedio aritmético de los quices. 2. Las evaluaciones correspondientes al 20% de cada uno de los cortes, consiste en un examen escrito en forma individual, que el estudiante deberá resolver sin ayuda de ningún material de apoyo. Nota. Las evaluaciones se construirán teniendo como referente la teoría expuesta, los ejemplos desarrollados en clase y los ejercicios propuestos en el texto guía.