Constantes De Antoine

DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS

CALCULOS DE VAPORIZACIÓN INSTANTÁNEA Luis Felipe Miranda Z. DETERMINACIÓN DE LOS VALORES DE LAS CONSTANTES DE ANTOINE BASES Dado que se tienen tres constantes en la ecuación de Antoine, se requiere por lo menos tres ecuaciones para encontrarlas. Entonces partiendo de tres pares ordenados de temperatura (t) vs. Constante de equilibrio (k), se van a determinar ecuaciones para calcular las constantes de Antoine. Se parte entonces del siguiente sistema de tres ecuaciones: B  1 t1  C B para t2 : ln k2  A  2 t2  C B para t3 : ln k3  A   3 t3  C para t1 : ln k1  A 

PROCEDIMIENTO Restando la ecuación (1) de la ecuación (2), para eliminar la variable A: B B ln k 2  ln k1  A   A t2  C t1  C k B B ln 2   k1 t1  C t 2  C

 1 k2 1    4  B  k1  t1  C t 2  C  Despejando el valor de la constante B de la ecuación (4), se obtiene k  ln  2   k1  B  (4' ) 1 1  t1  C  t2  C  Análogamente se resta de la ecuación (3) la ecuación (2): B B ln k3  ln k 2  A   A t3  C t2  C k B B ln 3   k 2 t 2  C t3  C ln

 1 k3 1    5  B  k2  t 2  C t3  C  Despejando B de la ecuación (5): ln

B

k  ln  3   k2  1 1  t2  C  t3  C 

 (5' )

Dado que las ecuaciones (4’) y (5’) son expresiones de B, se igualan para cancelar la constante B y obtener una expresión sólo en términos de la constante C: k  k  ln  2  ln  3   k1   k2   1 1 1 1   t1  C t 2  C t 2  C  t3  C 

k  1 1 ln  2    k1   t1  C  t 2  C  1 1 k   ln  3   k 2  t 2  C  t3  C  k  t 2  t1 ln  2   k1   t1  C t 2  C  t3  t 2 k  ln  3   k 2  t 2  C t3  C 

  k2  ln    k1    ln  k3  k   2

    t3  t 2  t 2  t1  

   t3  C   t C 1   

Con el propósito de despejar el valor de C, se define al término entre corchetes como α:   k2    ln      k1  t3  t 2      t  t     (6)  ln  k3  2 1   k     2   t1  C   t3  C t  t C  1 3  (7 ) 1 Para obtener una expresión para B se suma (5) y (4):  1  1 k k 1  1    B  ln 3  ln 2  B   k2 k1  t1  C t 2  C   t 2  C t3  C 

ln

 1 k3 1    B  k1  t1  C t3  C 

B

k  ln  3   k1 

(8) 1 1  t1  C  t3  C  Finalmente, el valor de la constante A se despeja de la ecuación de Antoine (2):

A  ln k 2  

B (9) t 2  C 

RESULTADOS Las constantes de Antoine se determinan por el siguiente conjunto de ecuaciones:

  k2    ln      k1  t3  t 2      t  t     (6)  ln  k3  2 1   k     2 

B

k  ln  3   k1  1 1  t1  C  t3  C 

(8)

C

t1  t3  (7 ) 1

A  ln k 2  

B (9) t 2  C 

Se adjunta una hoja de cálculo donde se ilustra la aplicación de las ecuaciones.