Constante Solar Correccion 3

Irradiancia solar Grinblat, F.

Resumen En la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología de la Universidad Nacional de Tucumán se estimó un valor de la irradiancia solar en superficie con un equipo Pasco diseñado para tal fin. Las mediciones fueron realizadas al aire libre un día soleado de noviembre a las 10.15 hora solar. El mejor valor que se obtuvo para la irradiancia solar fue I S   860  90 

W . Para hallar este valor no se efectuó un análisis del proceso de m2

atenuación en la atmósfera terrestre.

Introducción teórica El sol emite radiación térmica. El espectro de radiación solar extraterrestre puede aproximarse al espectro de un cuerpo negro, para ciertas longitudes de onda, según se muestra en la figura 1 (ref. n° 1).

Figura 1

En la atmósfera este espectro se ve modificado por la interacción con los gases atmosféricos. En la figura 2 se observa la atenuación debida al ozono, vapor de agua, oxígeno y dióxido de carbono.

Figura 2

La constante solar es la cantidad de energía recibida en forma de radiación solar por unidad de tiempo y unidad de superficie, medida en el tope de la atmósfera en un plano perpendicular a los rayos a

1

1

una distancia del sol igual a 1 UA (a0). Los resultados de su medición por satélites indican un valor promedio de 1366 W/m². Un cálculo de la constante CS se logra dividiendo el flujo energético que emana del sol por la relación de áreas entre la superficie del Sol (rs radio solar) y el área de una esfera situada a la distancia a0 del Sol. En el 2

r  W cálculo se usa la temperatura superficial del Sol de Ts5776 K, luego CS    Ts   s   1366 2 m  a0  4

La constante solar varía con la época del año (orientación terrestre respecto a la radiación solar incidente) según se muestra en la figura 3.

Figura 3

En la página http://www.ngdc.noaa.gov/ se encuentra información sobre las mediciones diarias de que tres satélites estadounidenses efectúan de la constante solar. Sus nombres son NIMBUS-7, UARS/ACRIM II y ERBS.

El experimento VIRGO (Variability in the IRradiance and GlobalOscillations) El principal objetivo del experimento VIRGO es conocer el interior solar por medio del estudio de sus modos propios de oscilación, los llamados modos p y modos g (acústicos y gravitatorios respectivamente). El método para conseguirlo consiste en medir la irradiancia espectral, la radiancia y sus variaciones en escalas de tiempo que van desde 3 minutos hasta el tiempo que dure la misión (mínimo 2-5 años). Por otro lado, la medida de la "constante solar" y sus variaciones permitirá conocer el flujo energético total que llega a la Tierra y proveerá de datos precisos para utilizarlos en los modelos sobre el clima global del planeta. Para conseguir estos objetivos VIRGO agrupa la instrumentación siguiente: dos fotómetros de tres canales (335, 500 y 865 nm) para medir la irradiancia espectral (SPM), un fotómetro bidimensional con 12 elementos detectores (LOI) para medir la radiancia espectral y dos tipos diferentes de radiómetros de cavidad (PMO6-R y CROM) para la medida de la "constante solar". Estas medidas son complementarias a las de los otros dos experimentos de Heliosismología (GOLF y MDI), igualmente a bordo de SOHO, cuyos estudios comparados darán información sobre el estado termodinámico de la zona de convección y atmósfera solar.

1

Unidad Astronómica.

2

Este experimento se realiza por un consorcio liderado por el WRC (World Radiation Centre, Suiza) en el que participan también el IAC, IRMB( Institut Royal Meteorologique de Belgique), el SSD/ESTEC (Solar System Division, Holanda). El investigador principal es C. Fröhlich de WRC y participan unos 12 co-investigadores. El equipo técnico bajo la dirección de H.J. Roth incluye el trabajo de una decena de ingenieros. (ref. n° 4) Procedimiento experimental Breve descripción del instrumental Se cuenta con un equipo Pasco de irradiancia solar. Este posee una interfaz (SW-500) que conecta a la computadora 3 puntas metálicas (termocuplas) que hacen el papel de sensores térmicos de apreciación 0,001°C y alcance de -5 a 105 °C. Además se cuenta con 5 cilindros diferentes plausibles de conectarse a las termocuplas, de distinta capacidad absortiva. 3 cilindros son de aluminio y están cubiertos por pintura, uno posee pintura blanca, otro negra, y un tercero pintura plateada. Los cilindros poseen un diámetro de 1,9 cm y tienen 3,8 cm de longitud, y sus masas son, respectivamente, mB = 29.24 g, mn = 28.22 g, mp = 29.37 g. Los otros 2 cilindros están recubiertos por pintura negra. Todos los cilindros son de aluminio excepto uno de los cilindros negros que es de latón. Calibración Para medir la temperatura se calibran las termocuplas con 2 temperaturas conocidas. Primero se sumergen las termocuplas en un recipiente de telgopor que contiene una solución en equilibrio de hielo y agua (T1=0). Luego se sumergen en un recipiente que contiene agua a una temperatura T2= 45°C. Experimentación El equipo y la computadora se colocan al aire libre fuera del block 2 de la FaCET. Las mediciones se realizaron un día en el que la temperatura ambiente era de 28,5°C y a las 10 y cuarto de la hora solar. Los cilindros se calientan desde una Temperatura inicial T i hasta la Temperatura que alcanzan en el equilibrio Teq luego de estar expuestos a la radiación solar. Por calorimetría, la energía absorbida por el cilindro viene dada por: Qabs  m  ce  T , donde ce es el calor específico del cilindro.

(1)

la energía entregada por el sol no es completamente absorbida, sino que parte es reflejada al ambiente E  Qabs  Qref

No se conoce una fórmula para estimar la energía reflejada. En consecuencia, habrá que suponer que el calor absorbido es igual a la energía entregada por el sol por unidad de tiempo y unidad de área:

I

m  ce  T P Q IA IA     t  T ó T f  Ti  K  t donde K  A t  A t  A m  ce m  ce

(2)

entonces: T  K  t  Tamb

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(3)

Se toma como temperatura inicial de la recta la temperatura ambiente, pues sólo a esta temperatura un cilindro está en equilibrio térmico con su entorno y puede considerarse en primera aproximación que sólo interesa el calor entregado por el sol, pues el cilindro entrega y cede calor con la misma razón de cambio. A partir de la pendiente K se obtiene el valor de la irradiancia solar ya que I S  la pendiente es se tiene

K  m  ce . El error relativo de A

K   y2  y1    x2  x1  T . Para el cálculo del error relativo de la irradiancia solar    K y2  y1 x2  x1 T

I S K T   . A continuación se muestran las gráficas obtenidas: IS K T

Temperatura vs tiempo 40 35

Tamb

temperatura (°C)

30

Gráfica 1

25

Se muestran las gráficas de temperatura vs tiempo para los 3 cilindros y su intersección con la recta horizontal T=Tamb

20 15

plat neg blan

10 5 0 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

tiempo (s)

4

Temperatura vs tiempo 34 33

Gráfica 2: cilindro plateado

temperatura (°C)

32

 C  K   6, 6  0,3 103    s 

31 30 29

I S   240  20 

28

W m2

27 26 25 400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

tiempo (s)

Temperatura vs tiempo 32

31

temperatura (°C)

Gráfica 3: cilindro negro 30

 C  K  1,8  0,1 102    s 

29

CS   650  40 

28

27

26 460

480

500

520

540

560

580

600

620

tiempo (s)

5

640

660

W m2

Temperatura vs tiempo 31

30

Gráfica 4: cilindro blanco

temperatura (°C)

29

 C  K   5, 0  0, 2  103    s 

28

27

I S  180  10  26

W m2

25 700

800

900

1000

1100

1200

tiempo (s)

De las 3 gráficas mostradas la más exacta corresponde al cilindro pintado de negro. Se supuso que los cilindros absorbían toda la radiación proveniente del sol. La irradiancia del espectro solar es máxima para longitudes de onda en el espectro visible (ref. n° 3). Al ver negro el cilindro que se distingue como cilindro negro, el ojo observa que la mayor parte de la radiación electromagnética en la franja visible del espectro ha sido absorbida por el cilindro. En cambio para los otros dos, que se ven ya sea de color blanco o plateado, es claro que una importante fracción de la radiación incidente es reflejada, mas no absorbida. Esto explica por qué la irradiancia solar calculada con estos dos últimos cilindros está tan lejos del mejor valor que se tiene, y por qué la calculada para el cilindro negro está más cerca de éste. Prueba con los 3 cilindros negros Se mencionó que el aparato de Pasco contiene 3 cilindros negros y se decide realizar una prueba para averiguar con cuál de los tres la constante solar se calcula con mayor exactitud. El mejor valor se obtiene con el mayor de los 3 cilindros, obteniéndose I S   860  90 

W . m2

Conclusiones El valor de la irradiancia solar obtenida por este método que más se acerca al mejor valor promedio 2 con que se cuenta en la actualidad es 860 W/m , un 40 % menor que el que se menciona en la introducción teórica. El valor hallado es también el que se espera en promedio, ya que se estima que la atmósfera en San Miguel de Tucumán provoca una atenuación de ese orden. Además de la atenuación provocada por la absorción y dispersión atmosférica existió otro factor que afectó la medición, porque ésta fue efectuada 2 horas antes de la hora solar. Esto provocó que la radiación proveniente del sol se viera atenuada por un factor dependiente del ángulo que forman los rayos con el plano terrestre. Es importante notar que la calidad y precisión del instrumento para medir la temperatura fueron indispensables para obtener un valor preciso de la constante solar.

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Referencias 1) “Irradiancia solar” curso de posgrado 2006-7. www.ucm.es 2) www.wikipedia.org 3) “Física cuántica” Eisberg – Resnick. 4) http://www.iac.es/project/sismologia/pdf/policien.doc.pdf 5) http://www.ngdc.noaa.gov/

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