Consolidado Foro.docx

CALCULO I ENTREGA FINAL FORO TRABAJO COLABORATIVO

PRIMERA FINAL TUTOR MÓDULO LUISA MARTINEZ

INTEGRANTES DEL SUB-GRUPO 45 MARTHA PATRICIA RAMIREZ BOBADILLA XXXX XXXX XXXX XXX

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL BOGOTA D.C. 2018

1. ¿Se tienen tres ciudades A, B y C; y se conoce la distancia entre A y B, y la distancia entre A y

C. ¿cómo se puede determinar trigonométricamente hablando, la distancia entre las ciudades B y C? Explique claramente su respuesta.

A =δ B =θ C =β

A

𝑇𝑎𝑛𝑔𝜃 C

𝑐𝑜 𝑦 20 𝑘𝑚 = = 𝑐𝑎 𝑥 50 𝑘𝑚

𝑇𝑎𝑛𝑔𝜃 =

B

𝑦 = 𝜃 = 21° 48′ 𝑥

𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝜃 = = 𝑠𝑒𝑛𝛽 = 𝑦 𝑥 𝑦 𝑆𝑒𝑛𝛽 = 𝑆𝑒𝑛𝛽 = 𝛽 = 68° 11 89° 59′ = 90° 1′ 𝑧=

50∗𝑠𝑒𝑛 90° 1′ 𝑠𝑒𝑛 68° 11′

𝛿 + 𝛽 + 𝜃 = 180°

𝑠𝑒𝑛 90° 1′ 𝑧

𝑧=

=

𝛿 + 89° 59′ = 180°

𝑠𝑒𝑛 68° 11′

𝑧

𝑥

𝑠𝑒𝑛 90° 1′

50∗1,000 0,9284

50 𝑘𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛(21° 48′ = 0,9284 20 𝑘𝑚

=

𝑥 𝑠𝑒𝑛 68° 11′

𝛿 = 180° − =𝑧

𝑥∗𝑠𝑒𝑛 90° 1′ 𝑠𝑒𝑛 68° 11′

= 53,84 𝑘𝑚

2. En la siguiente imagen se muestran algunas rutas de una aerolínea que funciona en Colombia las distancias entre Bogotá y algunos de sus destinos. Con base en esta responda las siguientes preguntas: a) Si la aerolínea desea crear rutas que conecten dichas ciudades, ¿escriba una función para establecer el costo del combustible por vuelo? Sugerencia: Tenga en cuenta el tipo de aeronave.

b) Calcule la distancia que hay entre la ciudad de Bogotá y Barranquilla, además encuentre los ángulos que faltan para resolver el triángulo Bogotá-Barranquilla-Rio Negro. 𝑠𝑒𝑛 𝛼 543,63 𝑘𝑚

=

𝑠𝑒𝑛 𝛿

𝑠𝑒𝑛 35° 45′

218 𝑘𝑚

543,61 𝑘𝑚

𝑠𝑒𝑛𝛿 = 0,235243 𝛿 + 𝛽 + 𝛼 = 180° 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑠𝑒𝑛𝛼 = → 𝑥

543,61 𝑘𝑚

𝑋=

=

𝑠𝑒𝑛 𝛿

𝑠𝑒𝑛 55° 35′ ∗218 𝑘𝑚

218 𝑘𝑚

543,61 𝑘𝑚

< = 13° 36′ 𝐵𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 13°36′ + 𝛽 + 35°55′ = 180° 𝑥 543,61 𝑘𝑚 =

𝑠𝑒𝑛𝛽

= 𝑠𝑒𝑛 𝛿 𝛽 = 180° − 49°31′ 𝛽 = 130° 29′

𝑠𝑒𝑛𝛼

543,61 𝑘𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛽 543,61 𝑘𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛 130°29′ 543,61 𝑘𝑚 ∗ 𝑠𝑒𝑛 130°29′ = = 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑠𝑒𝑛𝛼 𝑠𝑒𝑛 35° 55

X= 704,84 km, distancia entre barranquilla a Bogotá.