Conservacionde La Energia Mecanica

Informe sobre conservaciòn del momentum y la energia

Bogotá ,14 de Abril 2019

VÁSQUEZ BARRERA PAOLA ANDREA BARRERA Código: 2164925 VEGA VILLAREAL ERIKA NATALIA Código: 2145990

SILVEIRA CABRERA CECILIO

2. RESUMEN En el presente trabajo se buscó a través de la experimentación con un montaje de un péndulo y un foto interruptor medir la rapidez de la masa al ser lanzado desde 10 ángulos diferentes y con el tiempo y el diámetro de la masa encontrar la velocidad. Con coseno del Angulo se encontrara H y así poder hallar el valor de la aceleración de la gravedad. 3. INTRODUCCIÓN Dado que en la práctica se para llevar a cabo esta actividad se hará por medio de un sistema que consta de un péndulo cuya masa se suelta desde diferentes alturas H medidas desde los puntos de suspensión de las cuerdas y se mide la correspondiente rapidez v de la masa en su punto más bajo. A partir de las mediciones de v y H y usando la conservación de la energía se determina g, se tendrá en cuenta el mecanismo de la fotocelda tiene como objetivo medir los tiempo con la que pasa el cuerpo cilíndrico en su punto más bajo, esto nos servirá para determinar la velocidad con la que pasa el cuerpo en su punto más bajo, ya teniendo el dato del diámetro podremos determinarla. En el transcurso del informe se presentara los objetivos del experimento, los diferentes conceptos fundamentales que permiten un mayor entendimiento para realizar la práctica, el modelo matemático , en el cual se describe las variables a medir , los material que se requieren para la práctica, el procedimiento para llevar a cabo cada actividad, que luego se verán reunidos en tablas de datos, con sus respectivas gráficas y análisis de resultado con sus respectiva discusión de resultados en la cual se debe efectuar un análisis de datos si existe alguna relación entre las variables, si las variables crecen o decrecen, que tipo de comportamiento y las consecuencias e implicaciones físicas de las relaciones entre variables y finalmente la conclusiones que resumen brevemente los aspectos más importantes de los objetivos ya planteados inicialmente

4. OBJETIVOS El propósito de esta práctica es determinar el valor de la aceleración de la gravedad g. Para ello se utiliza un péndulo cuya masa se suelta desde diferentes alturas H medidas desde los puntos de suspensión de las cuerdas y se mide la correspondiente rapidez v de la masa en su punto más bajo. A partir de las mediciones de v y H y usando la conservación de la energía se determina g.

5. MARCO TEÓRICO Para llevar a cabo la práctica es importante conocer conceptos que permitan entender los fundamentos del experimento, y realizar de manera exitosa el procedimiento, para ello se debe tener en cuenta: Foto interruptor Es básicamente un fotosensor que combina las partes de transmisión y de recepción en un solo paquete. Un emisor infrarrojo se utiliza generalmente como el elemento de transmisión, mientras que un detector infrarrojo se emplea como el elemento receptor Chronos Es una aplicación que permite determinar los instantes de tiempo en que ocurre la interrupción son medidos por un circuito conectado a la computadora. Energía mecánica De todas las transformaciones o cambios que sufre la materia, los que interesan a la mecánica son los asociados a la posición y/o a la velocidad. Ambas magnitudes definen, en el marco de la dinámica de Newton, el estado mecánico de un cuerpo, de modo que éste puede cambiar porque cambie su posición o porque cambie su velocidad. La forma de energía asociada a los cambios en el estado mecánico de un cuerpo o de una partícula material recibe el nombre de energía mecánica. Energía potencial De acuerdo con su definición, la energía mecánica puede presentarse bajo dos formas diferentes según esté asociada a los cambios de posición o a los cambios de velocidad. La forma de energía asociada a los cambios de posición recibe el nombre de energía potencial. La energía potencial es, por tanto, la energía que posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición o de su configuración (conjunto de posiciones). Energía cinética La forma de energía asociada a los cambios de velocidad recibe el nombre de energía cinética. Un cuerpo en movimiento es capaz de producir movimiento, esto es, de cambiar la velocidad de otros. La energía cinética es, por tanto, la energía mecánica que posee un cuerpo en virtud de su movimiento o velocidad. Principio de conservación de la energía Indica que la energía no se crea ni se destruye; solo se transforma de unas formas en otras. En estas transformaciones, la energía total permanece constante, es decir, la energía total es la misma antes y después de cada transformación

cuando una fuerza F es conservativa entonces la fuerza tiene asociada una energía potencial U, la cual es una función escalar y en este caso el trabajo hecho por F es dado por W = ∫ F · d r = UA − UB. La ventaja de una fuerza conservativa es que su trabajo W se calcula directamente como la diferencia de energía U entre los puntos A y B;. Así, si la única fuerza que actúa sobre el sistema es F y es conservativa, W = WF = UA − UB = EkB − EkA

O UA + EkA = UB + EkB

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Materiales     

Una esfera metálica con ojal de diámetro menor que 1 cm. Dos cuerdas delgadas. Un fotointerruptor con interface conectada al computador. Un transportador Una regla graduada en mm.

Modelo matemático

𝒗𝟐 = 2gL − 2gH

V=velocidad con la que pasa el cuerpo en su punto más bajo L= Longitud de péndulo en su punto más bajo H=altura desde la horizontal hasta el punto más bajo del péndulo P= -2g P= Pendiente de la recta que se obtiene de graficar velocidad en función de la altura g=aceleración de la graveda

Descripción del problema Consideremos el sistema mostrado en la figura 1, el cual consiste de cuerpo de masa m suspendido de dos cuerdas iguales y de longitud L de los puntos o yo ′ . Al usar la conservación de la energía entre los puntos A y B al cuerpo de masa m resulta 1 2

−mgH = −mgL + mv2 (1) (−mgH y –mgL) corresponden a las energ´ıas potencial gravitacional en los puntos A y B respectivamente y el segundo término de la derecha corresponde a la energía cinética del cuerpo en su punto más bajo (punto B). Hemos definido energía potencial cero desde un nivel de referencia que pasa por la línea que une los puntos o y o ′ . La expresión (1) se puede reescribir como v 2 = 2gL − 2gH (2) que la relación entre v 2 y H es lineal y que el valor de la pendiente viene dado por p = −2g (ver figura 2). Así, al variar θ y por tanto H estamos variando el valor v del cuerpo en el punto B v 2 H p=-2g Figura 2: Gráfica de v 2 como función de H para el sistema mostrado en la figura 1

Pasos para realizar la práctica 1) Medir el diámetro del cilindro (péndulo) con el calibrador

2) Teniendo en cuenta el transportador que se encuentra en la parte superior del sistema se procede a realizar el lanzamiento del péndulo 20 veces, por cada ángulo que se tome (de 0 a 80 grados ) para ello estos datos deben organizarse en tabla de datos

3) Para determinar el valor de la velocidad del cuerpo en el punto B se determina con la ayuda del fotointerruptor operando en el Modo 2 y una pequeña placa opaca rectangular de masa despreciable y ancho d pegada al cuerpo en su parte más baja, la cual bloquea el fotointerruptor. En el Modo 2, el fotointerruptor conectado al computador permite medir los intervalos de tiempo ∆t para los cuales el fotointerruptor permanece bloqueado. Así, la velocidad v de la masa en el punto B es

v = diámetro cilindro/ ∆t.

4) A partir de los datos, se procede a construir la gráfica de v 2 como función de H. De la pendiente p de la recta obtenida que se refiere a la aceleración de la gravedad g. Aplicar la teoría de errores apropiada para expresar el valor de g junto con la correspondiente incertidumbre.

7. DATOS OBTENIDOS

Ejemplos de Cálculos

8. PRESENTACIÓN, ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS

𝒗𝟏𝟎 = 𝒗𝟏𝟎 =

𝑫 𝜟𝒕

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟏𝟓, 𝟏𝟎𝒔

𝒗𝟏𝟎 = 𝟒, 𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟒 𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,37m

𝒎 𝒔

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟒, 𝟐𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟕𝐦) 𝒔

𝟏, 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟕𝟒𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟏, 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟑𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟏, 𝟕𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝟎, 𝟎𝟑 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟓, 𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒗𝟐𝟎 =

𝒗𝟐𝟎 =

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐 𝑫 𝜟𝒕

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟕, 𝟎𝟕𝒔

𝒗𝟐𝟎 = 𝟖, 𝟗𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟐𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,36m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟖, 𝟗𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟒

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟔𝐦) 𝒔

𝟖, 𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟕𝟐𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟖, 𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟓𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟖, 𝟎𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝟎, 𝟎𝟓 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟏, 𝟔𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝑫 𝜟𝒕

𝒗𝟑𝟎 =

𝒗𝟑𝟎 =

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟒, 𝟕𝟓𝒔

𝒗𝟑𝟎 = 𝟏, 𝟑𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟑𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,33m 𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟏, 𝟑𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟑𝐦) 𝒔

𝟏, 𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟔𝟔𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟏, 𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟏𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟏, 𝟕𝟖𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝟎, 𝟏𝟏 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟏, 𝟔𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐

𝑫 𝜟𝒕

𝒗𝟒𝟎 =

𝒗𝟒𝟎 =

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟒, 𝟑𝟕𝒔

𝒗𝟒𝟎 = 𝟏, 𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟒𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,29m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟏, 𝟒𝟓𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟐𝟗𝐦) 𝒔

𝟐, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟓𝟖𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟐, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟏𝟗𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟐, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝟎, 𝟏𝟗 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟏, 𝟏𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒗𝟓𝟎 =

𝒗𝟓𝟎 =

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐 𝑫 𝜟𝒕

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟑, 𝟒𝟏𝒔

𝒗𝟓𝟎 = 𝟏, 𝟖𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟓𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,24m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟏, 𝟖𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟐𝟒𝐦) 𝒔

𝟑, 𝟒𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟒𝟖𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟑, 𝟒𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟐𝟗𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟑, 𝟒𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟕 𝟎, 𝟐𝟗 𝒎 𝟏, 𝟏𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒗𝟔𝟎 =

𝒗𝟔𝟎 =

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈 𝒎 =𝒈 𝒔𝟐 𝑫 𝜟𝒕

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟐, 𝟖𝟗𝒔

𝒗𝟔𝟎 = 𝟐, 𝟏𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟔𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,19m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯

(𝟐, 𝟏𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟏𝟗𝐦) 𝒔

𝟒, 𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟑𝟖𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟒, 𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟑𝟗𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟒, 𝟖𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝟎, 𝟑𝟗 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟏, 𝟐𝟑𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝒗𝟕𝟎 =

𝒗𝟕𝟎 =

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐 𝑫 𝜟𝒕

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟐, 𝟕𝟗𝒔

𝒗𝟕𝟎 = 𝟐, 𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟕𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,13m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟐, 𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟐𝟔𝐦) 𝒔

𝟐, 𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟐𝟔𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟐, 𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟓𝟏𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟐, 𝟐𝟕𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝟎, 𝟓𝟏 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟏, 𝟎𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟓

𝑫 𝜟𝒕

𝒗𝟖𝟎 =

𝒗𝟖𝟎 =

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐

𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟑𝟓𝐦 𝟐, 𝟑𝟒𝒔

𝒗𝟖𝟎 = 𝟐, 𝟕𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝒔

𝒄𝒐𝒔(𝜽)(𝑳)=H 𝒄𝒐𝒔(𝟖𝟎)(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎)=0,06m

𝒗𝟐 = 𝟐𝒈𝑳 − 𝟐𝒈𝑯 (𝟐, 𝟕𝟏𝒙𝟏𝟎−𝟑

𝒎 𝟐 ) = 𝟐𝒈(𝟎, 𝟑𝟖𝟓𝒎) − 𝟐𝒈(𝟎, 𝟎𝟔𝐦) 𝒔

𝟕, 𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟕𝟕𝒈 𝒎 − 𝟎, 𝟏𝟐𝒈 𝒎 𝒔𝟐 −𝟔

𝟕, 𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎

𝒎𝟐 = 𝟎, 𝟔𝟓𝒈 𝒎 𝒔𝟐

𝟕, 𝟑𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟔 𝟎, 𝟔𝟓 𝒎

𝒎𝟐 𝒔𝟐 = 𝒈

𝟓, 𝟖𝟗𝒙𝟏𝟎−𝟔

𝒎 =𝒈 𝒔𝟐

velocidad en punto mas bajo del pendulo

ACELERACION DE LA GRAVEDAD

y = -0.0451x + 0.4493

0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 1

2

3

4

5

6

7

8

altura desde horizontal hasta parte mas baja del pendulo

Análisis de resultados: El resultado que se dio luego de la medición de 10 tiempos diferentes para un ángulo de 10 grados fueron resultados con un promedio de 15,10 segundos, una desvesta de 2,57, un error absoluto de 15,10 2,66E-15 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 20 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 7,07 segundos, una desvesta de 0,65 , un error absoluto de 7,07 2,66E-16 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 30 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 4,75 segundos, una desvesta de 0,25 , un error absoluto de 4,75 2,66E-16 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 40 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 4,37 segundos, una desvesta de 0,67 , un error absoluto de 4,37 5,77E-16 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 50 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 3,41 segundos, una desvesta de 0,45 , un error absoluto 3,41 0 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 60 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 2,89 segundos, una desvesta de 0,45 , un error absoluto de 2,89 5,32E-16 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 70 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 2,79 segundos, una desvesta de 0,41 , un error absoluto de 2,79 2,66E-16 y con un error relativo del 0%. Con un ángulo de 80 grados se hizo el mismo procedimiento y se obtuvo los resultados de un promedio de 2,34 segundos, una desvesta de 0,20 , un error absoluto de 2,344,88E-16 y con un error relativo del 0%. los diferentes datos obtenidos se puede decir que ninguno de nuestros datos tuvo un error relativo con un porcentaje demasiado alto ya que todos eran del 0 porciento. El error absoluto obtenido no tuvo una diferencia muy notoria comparado con el valor real que seria tomado como el promedio de los diferentes tiempos.

Las velocidades que fueron obtenidas al dividir el diámetro del objeto que pasaba por los foto interruptores entre el tiempo promedio de cada ángulo dio un numero que es menor a 0. La velocidad con el ángulo de 10 grados fue de 4,20x10^-4 m/s . La velocidad con el ángulo de 20 grados fue de 8,98x10^-4 m/s. La velocidad con el ángulo de 30 grados fue de 1,33x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 40 grados fue de 1,45x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 50 grados fue de 1,86x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 60 grados fue de 2,19x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 70 grados fue de 2,19x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 70 grados fue de 2,27x10^-3 m/s. La velocidad con el ángulo de 80 grados fue de 2,71x10^-4 m/s. Las gravedades que fueron obtenidas al usar la fórmula de velocidad al cuadrado es igual a dos veces gravedad por longitud menos dos veces gravedad por altura dieron diferentes gravedades. La gravedad con el ángulo de 10 grados fue de 5,89x10^-6 m/s. La gravedad con el ángulo de 20 grados fue de 1,61x10^-5 m/s. La gravedad con el ángulo de 30 grados fue de 1,62x10^-5 m/s. La gravedad con el ángulo de 40 grados fue de 1,19x10^-5 m/s. La gravedad con el ángulo de 60 grados fue de 1,01x10^-5 m/s. La gravedad con el ángulo de 80 grados fue de 5,89x10^-6 m/s. Podemos observar que las gravedades obtenidas con los ángulo de 10 y 80 fueron el mismo que fue una gravedad de 5,89x10^-6 m/s. Discusión de resultados: Las mediciones obtenidas con el foto interruptor del tiempo fueron con un error relativo y absoluto fueron bastantes bajas ya que al hacerlo con un programa llamado Chronos y el tiempo más pequeño que el programa puede tomar es de 0,01 segundos los errores no iban a tener mucha desviación y diferencia entre ellos. Las velocidades obtenidas se supondría que deben tener el mismo error absoluto y relativo que el tiempo ya que esta tiene una relación con el tiempo ya que la formula usada fue dividir el ángulo entre el tiempo por lo que las velocidades se supondría que tendrían una exactitud bastante alta. El problema acerca del experimento utilizado fue que las gravedades son demasiado pequeñas y son menores a 0 y comparada con las diferentes gravedades de los planetas de nuestro sistema solar nos dimos cuenta que ni siquiera nuestros resultados de las gravedades se acercan a estar cerca a la gravedad de la Luna que es de 1,62m/s^2 por lo que suponemos que algún procedimiento debe tener algún error y que estos no se encuentran en el tiempo ni en el diámetro. 9. CONCLUSIONES 

El valor de la aceleración de la gravedad obtenido en este laboratorio fue de 1,10x10^-5 que es el promedio de las diferentes gravedades obtenidas en cada uno de los diferentes ángulos.

 

Gracias a este trabajo averiguamos por medio de experimentos que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma Observamos la conservación de la energía en los diferentes datos que hallamos yaque la energía pasa de potencial a cinética, la energía cinetica aumenta mientras que la energía potencial disminuye

 10. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1.3.1 Definición de error: error absoluto y relativo. - FILOSOFOS. (2019). Retrieved from https://sites.google.com/site/khriztn/1-3/1-3-1 ¿Cómo calcular el valor de incentidumbre en excel?|UEVI. (2017). [Video]. Ladino G, L. (2019). INTRODUCCION A LA TEORIA DE ERRORES [Ebook]. Retrieved from http://campusvirtual.escuelaing.edu.co/moodle/pluginfile.php/85956/mod_resource/content/6/2 %20Teoria%20de%20Errores.pdf Medición directa e indirecta - Dibujo mecánico - Undécimo. (2019). Retrieved from https://sites.google.com/site/linealundecimo/medicion-directa-e-indirecta Mirabent, I. (2017). Calculo de error absoluto y error relativo [Video]. Perez, L., Medina, A., Cardenas, C., & Aguirre, D. (2019). Análisis Gráfico Slinky / Lab 2 Fiml25 [DVD]. Bogotá, Colombia. Escuela Colombiana de Ingieneria Julio Garavito.