Conicografi A Filo A Teso - Parabola

CONICOGRAFI A FILO A TESO: PARABOLA Descrizione della macchina La macchina è simmetrica rispetto FX, pertanto esamino solo il semipiano contenente l’asta BH. Ci sono un punto fisso F e una retta d. Un’asta BH, di lunghezza l perpendicolare a d, è libera di scorrere con l’estremo H lungo d. Un filo in estensibile, anch’esso di lunghezza l come l’asta ha gli estremi applicati in F fisso e in B. Con una matita, a partire da B, si fa aderire il filo all’asta, essendo Q il punto di ultimo contatto fra la corda e l’asta. Muovendo la matita da B verso H, l’asta BH si muove parallelamente a se stessa e H si avvicina a X . Al variare della posizione della matita i punti Q descrivono un arco di parabola. Dimostrazione Essendo per ipotesi, si ha poi banalmente che e e dunque . Essendo infine QH perpendicolare a d, QH è la distanza di Q da d. Di conseguenza Q è equidistante da F e da d. Questa condizione è quella che definisce una parabola di fuoco F e direttrice d.

Scuola Secondaria di Secondo Grado Matematica

A cura di: Liceo Scientifico Cannizzaro

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