Conexiones Apernadas.docx

UNIVERSIDAD DE ORIENTE NÚCLEO ANZOÁTEGUI EXTENSIÓN CANTAURA ESCUELA DE INGENIERÍA Y CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL CÁTEDRA: ESTRUCTURAS METÁLICAS I PROFESOR: JESÚS ÁLVAREZ

Conexiones Apernadas

MARIANNY ELENA ARRIOJAS BOLÍVAR C.I. 25.879.683

Cantaura, febrero de 2019

Conexiones Una conexión es el conjunto de elementos que unen cada miembro estructural a la junta: placas o ángulos por patines o alma; soldaduras o tornillos. La junta es la zona completa de intercepción de los miembros estructurales. Las conexiones pueden clasificarse de acuerdo a criterios tales como: 











Por tipo de conector: o Remaches (en desuso). o Soldadura. o Tornillos de alta resistencia. Por rigidez de la conexión: o Flexible. o Semirrígida. o Rígida. Por elementos de conexión: o Ángulos. o Placas de asiento. o Ángulos de asiento. o Perfiles Tee. Por la fuerza que transmite: o Fuerza cortante (flexible). o Fuerza cortante y momento (rígida y semirrígida). o Fuerza de tensión y compresión (armaduras y contraventeos). Por el lugar de fabricación: o Taller. o Campo. Por mecanismos de resistencia de la conexión: o Conexión por fricción. o Conexiones por aplastamiento.

Conexiones Atornilladas Son aquellas que utilizan tornillos para la unión de los elementos metálicos que conforman la conexión.

Ventajas de las conexiones apernadas sobre las soldadas.  



No necesita mano de obra calificada. Se puede utilizar en lugares en los que es imposible conexiones soldadas (por razones constructivas y facilidad de montaje). Se obtienen estructuras más flexibles.

Ventajas de las conexiones soldadas sobre las apernadas.

  

Se obtienen estructuras más rígidas. Se elimina material (placas, ángulos, conectores), produciendo una estructura más ligera. Mayor amortiguamiento.

Tipos de tornillos ASTM  

A307 Tornillos corrientes (solo para obras estáticas). A325 y A490 Alta resistencia.

Resistencia de tornillos ASTM PERNO

TRACCIÓN 𝑭𝒏 𝒕 (KgF/cm2)

CORTE 𝑭𝒏 𝑽 (KgF/cm2)

A307 A325-N A325-X A490-N A490-X

3160 6330 6330 7940 7940

1690 3375 5065 4220 5275

𝐹𝑛 𝑡: Resistencia del perno a tracción 𝐹𝑛 𝑉: Resistencia del perno a corte. N: rosca en plano de corte. X: sin rosca en plano de corte. Distancias mínimas al borde DIÁMETRO NOMINAL (d) mm in 13 1/2 16 5/8 19 3/4 22 7/8 25 1 29 1-1/8 32 1-1/4 >32 >1-1/4

BORDES (Le) CIZALLADOS 22 30 32 38 45 52 58 1,75(𝑑)

BORDES (Le) CON SOPLETE Mm 20 25 27 30 32 38 48 1,25(𝑑)

Diámetro del Agujero Para perforaciones estándar se considera que los agujeros tienen un diámetro de 3mm (1/8”) mayor que los pernos. ∅𝐴𝐺 = diámetro efectivo = ∅𝑃𝐸𝑅𝑁𝑂 + 3𝑚𝑚

Espacios libres para llaves

Ø TORNILLOS in 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-5/8 1-3/4 1-7/8 2 2-1/8 2-1/4 2-1/2 2-3/4 3

mm 6,4 9,5 12,7 16 19 22 25,4 29 32 35 38 41 44,5 47,6 51 54 57 63,5 70 76

A 13 17,5 24 29 33 38 43 49 54 60 63,5 65 68 75 79 86 90,5 102 113 124

B 11 16 21 25 29 33 38 43 48 52 56 57 60 65 70 75 79 89 98 108

C (min) (Esquinas)

Mm 10 21 27 32 38 43 49 54 60 65 71 76 83 87 94 98 103 116 127 138

D (min)

E (min)

9,5 13 16 19 22 25 29 32 35 38 41 44,5 48 51 54 57 60 67 73 79

25 35 46 56 65 75 86 95 105 114 125 135 144,5 154 165 175 184 205 224 243

Distancias libres entre pernos (Lc)

Para pernos internos 𝐿𝑐𝑖 = 𝑆 − ∅𝐴𝐺 Para pernos externos 𝐿𝑐𝑒 −

∅𝐴𝐺 2

Área (𝑨𝒃 ) según el número de pernos Diámetro

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.64

0.32

0.64

0.96

1.28

1.60

1.92

2.24

2.56

2.88

3.20

0.95

0.71

1.42

2.13

2.84

3.55

4.26

4.97

5.68

6.39

7.10

1.27

1.27

2.54

3.81

5.08

6.35

7.62

8.89

10.16

11.43

12.70

1.6

1.98

3.96

5.94

7.92

9.90

11.88

13.86

15.84

17.82

19.80

1.9

2.85

5.70

8.55

11.40

14.25

17.10

19.95

22.80

25.65

28.50

2.2

3.88

7.76

11.64

15.52

19.40

23.28

27.16

31.04

34.92

38.80

2.54

5.07

10.14

15.21

20.28

25.35

30.42

35.49

40.56

45.63

50.70

2.9

6.41

12.82

19.23

25.64

32.05

38.46

44.87

51.28

57.69

64.10

3.2

7.92

15.84

23.76

31.68

39.60

47.52

55.44

63.36

71.28

79.20

3.5

9.58

19.16

28.74

38.32

47.90

57.48

67.06

76.64

86.22

95.80

3.8

11.40

22.80

34.20

45.60

57.00

68.40

79.80

91.20 102.60 114.00

4.1

13.38

26.76

40.14

53.52

66.90

80.28

93.66 107.04 120.42 133.80

4.45

15.52

31.04

46.56

62.08

77.60

93.12 108.64 124.16 139.68 155.20

4.76

17.81

35.62

53.43

71.24

89.05 106.86 124.67 142.48 160.29 178.10

5.1

20.27

40.54

60.81

81.08 101.35 121.62 141.89 162.16 182.43 202.70

in

cm

1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2 1-5/8 1-3/4 1-7/8 2

Modos de falla Existen varios modos de falla en las conexiones apernadas, los más comunes son:     

Cedencia (fluencia de la sección). Fractura de la conexión. Corte del perno. Aplastamiento del perno. Bloque de corte.

Fuerzas existentes en una conexión típica.

Modos de falla en una conexión apernada

Resistencia del perfil/plancha a la fluencia 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(𝐹𝑦)(𝐴𝑔 ) Donde: 𝐴𝑔 = Área gruesa de la sección. Resistencia a la fractura de la conexión 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒖)(𝑨𝒆 )

𝜙 = 0,75

Área neta (Ae) Se utiliza para el cálculo de la resistencia del miembro a la fractura en la región de la conexión. Se calcula descontando del área gruesa (bruta) el área de las perforaciones para los conectores. 𝑨𝒏 = 𝑨𝒈 − (𝑵)(𝝓𝑨𝑮)(𝒕) Área neta efectiva (An) En el caso de ángulos en donde solo una de las alas está conectada a la estructura existe excentricidad con respecto al centro de gravedad. Esta excentricidad origina esfuerzos concentrados en el ala, por lo que, el área neta efectiva es menor que el área neta. El área neta efectiva se calcula multiplicando el área neta por un factor de reducción “U” que da cuenta de cuán uniforme es la distribución de esfuerzos en la sección. 𝐴𝑒 = 𝐴𝑛 (𝑈) Donde: U = factor de corte diferido (Shear lag factor). Ver tabla D3.1 AISC 360-10 𝐴𝑒 = Área efectiva 𝐴𝑛 = Área neta

Factor de Corte Diferido

Resistencia del perfil al bloque de corte Ruptura por cortante y tensión combinadas (BLOCK SHEAR RUPTURE), un modo de falla en el cual el miembro estructural en tensión falla por desprendimiento del material en la conexión atornillada externa.

𝐴𝑔 𝑉 = Área bruta de corte 𝐴𝑔 𝑡 = Área bruta de tracción 𝐴𝑛 𝑉 = Área neta de corte 𝐴𝑛 𝑡 = Área neta de tracción Dn = ∅𝐴𝐺 (diámetro efectivo) n = número de pernos en función de 𝑑1 o 𝐿1 . Por ejemplo, en 𝐴𝑛 𝑉, n = 3, pero en 𝐴𝑛 𝑡 es 1. 𝐴𝑔 𝑉 = 𝑡(𝐿1 ) 𝐴𝑔 𝑡 = 𝑡(𝑑1 ) 𝐴𝑛 𝑉 = 𝑡(𝐿1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) 𝐴𝑛 𝑡 = 𝑡(𝑑1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙[0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) + (𝑈𝑏𝑠)(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) ≤ 0,60(𝐹𝑦)(𝐴𝑔 𝑉) + 𝑈𝑏𝑠(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡)] Donde:

Ubs = Factor de distribución de esfuerzos de tensión Ubs = 1,00 tensión uniforme Ubs = 0,50 tensión no uniforme (p.e. sometida a momento)

Si (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) ≥ 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) el mecanismo de falla es la cedencia por corte y fractura por tracción.

Si (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) ≥ 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) el mecanismo de falla es la cedencia por tracción y fractura por corte. Resistencia de los pernos a corte 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(𝐹𝑛 𝑉)(𝐴𝑏 )

^

𝐴𝑏 = 𝑛(𝑁)(0,25𝜋)(𝑑 2 )

𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(𝐹𝑛 𝑉)(𝑛)(𝑁)(0,25𝜋)(𝑑 2 ) Donde:

𝑛 = Número de planos de corte.

Resistencia de los pernos al aplastamiento 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) ≤ 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢) 𝜙 = 0,75 Donde: 𝐹𝑢 = Resistencia a la fractura de la plancha. 𝐿𝑐 = distancia libre entre agujeros paralelos a la línea de carga. 𝑑 = diámetro del perno. 𝑡 = espesor de la plancha. Si 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) > 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢)

Falla primero el perno.

Si 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) < 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢)

Falla primero la plancha.

Ejemplo #1. Cálculo de resistencia de la conexión Para la conexión mostrada calcular la carga resistente en planchas A36.

PLANCHA DE e=12mm Resistencia a la cedencia Nota: por tener el mismo ancho, y ser dos planchas de 6mm de espesor, la resistencia a la cedencia de la plancha principal y el conjunto de conexión será la misma. 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒚)(𝑨𝒈 ) = (0,90)(2530)(1,20)(20) = 54648 𝑘𝑔𝑓 Resistencia a la fractura Nota: por tener el mismo ancho, y ser dos planchas de 6mm de espesor, la resistencia a la fractura de la plancha principal y el conjunto de conexión será la misma. 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒖)(𝑨𝒆 ) 7 𝑨𝒆 = 𝑼 (𝑨𝒈 − 𝑵(𝝓𝑨𝑮)(𝒕)) = (1) (24 − 2 ( (2.54) + 0.3) (1.2)) = 17.95 𝑐𝑚2 8

𝝓𝑹𝒏 = 𝝓𝑭𝒖(𝑨𝒆 ) = 0,75(4078)(17,95) = 54900,08 𝑘𝑔𝑓 Resistencia por bloque de corte

Área bruta de corte 𝐴𝑔 𝑉 = 𝑡(𝐿1 ) = 1,2(10,25) = 12,30 𝑐𝑚2 Área neta de corte 7 𝐴𝑛 𝑉 = 𝑡(𝐿1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) = 1,2 [10,25 − (2 − 0,5) ( (2,54) + 0,3)] = 7,76 𝑐𝑚2 8 Área neta a tracción 7 𝐴𝑛 𝑡 = 𝑡(𝑑1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) = 1,20 [15 − (2 − 0,5) (2,54 ( ) + 0,3)] = 13,46 𝑐𝑚2 8 Tensión uniforme (conexión no sometida a momento) 𝑈𝑏𝑠 = 1,00 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) = 0,60(4078)(7,76) = 18987,17 𝑘𝑔𝑓 (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) = 4078(13,46) = 54889,88 𝑘𝑔𝑓 0,60(𝐹𝑦)(𝐴𝑔 𝑉) = 0,60(2530)(12,30) = 18671,4 𝑘𝑔𝑓 (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) > 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) ∴ Falla por cedencia por corte y fractura por tracción 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓[𝟎, 𝟔(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝑽) + (𝑼𝒃𝒔)(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝒕) ≤ 𝟎, 𝟔(𝑭𝒚)(𝑨𝒈 𝑽) + 𝑼𝒃𝒔(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝒕)]

𝜙𝑅𝑛 = 0,75((18987,17) + 1,00(54889,88)) ≤ 0,75(18671,40 + 1,00(54889,88)) 𝜙𝑅𝑛 = 55407,79 > 55170,96 𝑘𝑔𝑓 ∴ 𝜙𝑅𝑛 = 55170,96 𝑘𝑔𝑓 PLANCHAS DE e=6mm

Nota: al ser la distancia L1 de las planchas de e=6mm igual a 12.5 cm, la resistencia al bloque de corte será mayor que aquella de la plancha principal (L1=10.25 cm); y debido a que en este ejercicio se busca la falla que controla la conexión, no se calcula esta resistencia para las planchas de e=6mm. RESISTENCIA POR CORTE DE LOS PERNOS 2

𝟐)

𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒏 𝑽)(𝒏)(𝑵)(𝟎, 𝟐𝟓𝝅)(𝒅

7 = 0,75(3375)(2)(4) (0,25𝜋 ( (2,54)) ) 8

𝜙𝑅𝑛 = 78554,45 𝑘𝑔𝑓 RESISTENCIA POR APLASTAMIENTO DE LOS PERNOS

Pernos externos 7 (8 (2,54) + 0,3) ∅𝐴𝐺 𝐿𝑐𝑒 = 𝐿𝑒 − = 2,75 − = 1,49 𝑐𝑚 2 2 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) ≤ 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢) 7 𝜙𝑅𝑛 = (0,75)(1,2)(1,49)(1,2)(4078) ≤ (0,75)(2,4) ( ) (2,54)(1,2)(4078) 8 𝜙𝑅𝑛 = 6562,32 < 19576,85 ∴ 𝜙𝑅𝑛 = 6562,32

𝑘𝑔𝑓⁄ 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 Falla la plancha

Pernos internos 7 𝐿𝑐𝑖 = 𝑆 − ∅𝐴𝐺 = 7,5 − (2,54 ( ) + 0,3) = 4,98 𝑐𝑚 8 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) ≤ 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢) 𝜙𝑅𝑛 = (0,75)(1,2)(4,98)(1,2)(4078) ≤ 19576,85 𝜙𝑅𝑛 = 21933,12 > 19576,85 𝑘𝑔𝑓 ∴ 𝜙𝑅𝑛 = 19576,85 Falla el perno Resistencia total al aplastamiento 𝜙𝑅𝑛 = (𝑁)(𝜙𝑅𝑛𝐸𝑋𝑇 ) + (𝑁)(𝜙𝑅𝑛𝐼𝑁𝑇 ) = 2(6562,32) + 2(19576,85) = 52278 𝑘𝑔𝑓 MODO DE FALLA Cedencia de las planchas Fractura de las planchas Bloque de Corte de la plancha de e=12mm Corte de pernos Aplastamiento de pernos

𝝓𝑹𝒏 (𝑻𝒐𝒏) 54,65 54,90 55,18 78,5 52,25 (Controla)

Ejemplo #2. Diseño de conexión apernada Diseñar una conexión simple apernada para un L65x65x5, para resistir una carga de 10 Ton. Datos del perfil: 𝐴 = 6.35 cm2 𝑥̅ = 1.75 cm d = 65 mm t = 5 mm Resistencia a la cedencia del perfil 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒚)(𝑨𝒈 ) = 0.90(2530)(6.35) = 14458.95 𝑘𝑔𝑓 > 10000 𝑘𝑔𝑓 Resistencia a la fractura del perfil 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒖)(𝟎. 𝟔𝟎) (𝑨𝒈 − 𝑵(𝒅 + 𝟎. 𝟑)(𝒕)) El Factor de Corte Diferido se toma de la tabla D3.1 de la AISC 360-10 Caso 8 (para una conexión de 3 pernos por línea de carga: 𝑈 = 0.60 Se toma también N=1 y se iguala ϕRn a la carga a resistir, y se despeja d. ∴ 𝑑 = 1.5 𝑐𝑚 Siendo posible entonces elegir pernos de hasta 1/2". Número y diámetro de los pernos Pernos A325-X: Carga de diseño:

FnV = 5065 kgf/cm2 10000 kgf

De la Ec. de resistencia de los pernos al corte se tiene que: 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(𝐹𝑛 𝑉)(𝐴𝑏 ) 𝐴𝑏 = 2.63 𝑐𝑚2

Tomando en cuenta las distancias mínimas al borde, los espacios libres para llaves y el área necesaria se eligen 3∅ de 1/2" (Ab = 3.81 cm2) dispuestos en una sola línea.

Espesor de la plancha De la Ec. de cedencia se tiene que: 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒚)(𝒃)(𝒕) Fy = 2530 kgf/cm2 b = dPERFIL = 65 mm ϕ = 0.90 Despejando t, se tiene que 𝑡 = 0.68 𝑐𝑚 De la Ec. de cedencia se tiene que: 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓(𝑭𝒖)(𝟏)(𝒃 − (𝑵)(𝒅(𝟐. 𝟓𝟒) + 𝟎. 𝟑))(𝒕) Fy = 4080 kgf/cm2 b = dPERFIL = 65 mm ϕ = 0.75 U = 1.00 d = 1/2" Despejando t, se tiene que 𝑡 = 2.06 𝑐𝑚 Por lo que se toma el mayor valor, siendo 𝒕 = 𝟕/𝟖" (𝟐. 𝟐 𝒄𝒎)

Resistencia al Bloque de Corte del perfil

Área bruta de corte 𝐴𝑔 𝑉 = 𝑡(𝐿1 ) = 0.5(11.4) = 5.7 𝑐𝑚2 Área neta de corte 1 𝐴𝑛 𝑉 = 𝑡(𝐿1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) = 0.5 [11.4 − (3 − 0,5) ( (2,54) + 0,3)] = 3.74 𝑐𝑚2 2 Área neta a tracción 1 𝐴𝑛 𝑡 = 𝑡(𝑑1 − 𝐷𝑛 (𝑛 − 0,50)) = 0.5 [3.25 − (1 − 0,5) ( (2.54) + 0,3)] = 1.23 𝑐𝑚2 2 Tensión uniforme 𝑈𝑏𝑠 = 1,00 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) = 0,60(4080)(3.74) = 9155,52 𝑘𝑔𝑓 (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) = 4080(1,23) = 5018,4 𝑘𝑔𝑓 0,60(𝐹𝑦)(𝐴𝑔 𝑉) = 0,60(2530)(5.7) = 8652,6 𝑘𝑔𝑓 (𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑡) < 0,60(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) ∴ Cedencia por tracción y fractura por corte. 𝝓𝑹𝒏 = 𝝓[𝟎, 𝟔(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝑽) + (𝑼𝒃𝒔)(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝒕) ≤ 𝟎, 𝟔(𝑭𝒚)(𝑨𝒈 𝑽) + 𝑼𝒃𝒔(𝑭𝒖)(𝑨𝒏 𝒕)] 𝜙𝑅𝑛 = 0,75(9155,52 + 1,00(5018,4)) ≤ 0,75(8652,6 + 1,00(5018,4)) 𝜙𝑅𝑛 = 10630,44 > 10253,25 𝑘𝑔𝑓

∴ 𝜙𝑅𝑛 = 10253,25 𝑘𝑔𝑓

Nota: Uno de los requerimientos de la resistencia al bloque de corte, es que el valor de la izquierda sea menor al de la derecha, esto se logra aumentando L1 y colocando más pernos en dirección a la carga, de forma que 0,6(𝐹𝑢)(𝐴𝑛 𝑉) sea menor a 0,6(𝐹𝑦)(𝐴𝑔 𝑉). Resistencia al aplastamiento de los pernos debido al perfil Pernos externos 1 (2 (2,54) + 0,3) ∅𝐴𝐺 𝐿𝑐𝑒 = 𝐿𝑒 − = 2.2 − = 1.42 𝑐𝑚 2 2 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) ≤ 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢) 1 𝜙𝑅𝑛 = (0,75)(1,2)(1,42)(0,50)(4080) ≤ (0,75)(2,4) ( ) (2,54)(0,5)(4080) 2 𝜙𝑅𝑛 = 2607,12 < 4663,44 𝑘𝑔𝑓 ∴ 𝜙𝑅𝑛 = 2607,12

𝑘𝑔𝑓⁄ 𝑝𝑒𝑟𝑛𝑜 Falla el perfil

Pernos internos 1 𝐿𝑐𝑖 = 𝑆 − ∅𝐴𝐺 = 4,6 − (2,54 ( ) + 0,3) = 3,03 𝑐𝑚 2 𝜙𝑅𝑛 = 𝜙(1,2)(𝐿𝑐)(𝑡)(𝐹𝑢) ≤ 𝜙(2,4)(𝑑)(𝑡)(𝐹𝑢) 𝜙𝑅𝑛 = (0,75)(1,2)(3,03)(0,5)(4080) ≤ 4663,44 𝜙𝑅𝑛 = 5563,08 > 4663,44 𝑘𝑔𝑓 ∴ 𝜙𝑅𝑛 = 4663,44 Falla el perno Resistencia total al aplastamiento 𝝓𝑹𝒏 = (𝑵)(𝝓𝑹𝒏𝑬𝑿𝑻 ) + (𝑵)(𝝓𝑹𝒏𝑰𝑵𝑻 ) = 1(2607,12) + 2(4663,44) = 𝟏𝟏𝟗𝟑𝟒 𝒌𝒈𝒇 Nota: solo se comprueba la resistencia al bloque de corte y aplastamiento de los pernos con el perfil, debido a que, como es el que tiene el espesor menor (entre él y la plancha) es el que controla el diseño (espesores menores fallan antes).