Conductos Libres - Flujo Uniforme

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL AGUA POTABLE

CONDUCTOS LIBRES O CANALES FLUJO UNIFORME Estudiantes: Angulo Jaimes Roberto Carlos Quiroga Tamayo Oscar Fabián Solís Valdivia Boris Daniel

Indice I. II. III. IV. V. VI. VII.

Conductos Libres Forma de los Conductos Distribución de Velocidades en los Canales Relaciones para la Velocidad Media Área Hidráulica y Perímetro Mojado Ecuación General de la Resistencia Formula de Chezy

VIII. Flujo Turbulento Uniforme IX. Formula de Chezy con Coeficiente de Manning X. Problemas Hidráulicamente Determinados XI. Canales Trapezoidales XII. Ejercicios

I. Conductos Libres Estan sujetos a la presion atmosferica, por lo menos en un punto de su area hidráulica. Generalmente presentan una superficie libre, en contacto con el aire.

II. Forma de los Conductos Los cunductos libres pueden ser abiertos o cerrados. Las secciones transversales, de los conductos de pequeñas proporciones, generalmente son construidos de forma circular. La seccion en forma de herradura es comúnmente adoptada para los grandes apoyos. Los canales excavados en la tierra, normalmente presentan una sección trapezoidal, que se aproxima a la forma semi hexagonal.

II. Forma de los Conductos El talud de las paredes laterales depende de la naturaleza del terreno.

III. Distribución de Velocidades en los Canales Para el estudio de la distribución de las velocidades se consideran dos secciones.

Sección transversal La resistencia ofrecida por las paredes y por el fondo, reduce la velocidad. a)

III. Distribución de Velocidades en los Canales b) Sección longitudinal La imagen muestra la variación de la velocidad en las verticales 1, 2, 3, indicadas Considerándose la velocidad media en determinada sección como igual a 1.0, se puede trazar el diagrama de variación de velocidad con la profundidad.

IV. Relaciones para la velocidad media a) La velocidad medias en una vertical generalmente equivale a 80% a 90% de la velocidad superficial. b) La velocidad de los seis decimos de profundidad, generalmente es la que mas se aproxima a la velocidad media. Vmed ≅

V0.6

c) Con la mayor aproximación que la anterior se tiene: Vmed ≅

V0.2 + V0.8 2

d) De la velocidad media también puede ser obtenida partiéndose de : Vm ed ≅

V0.2 + V0.8 + 2V0.6 4

Esta ultima expresión es mas precisa.

V. AREA HIDRAULICA Y PERIMETRO MOJADO Se denomina área hidráulica de un conducto al área de escurrimiento en una sección transversal. Se debe distinguir por lo tanto ,S, sección de un conducto (total), y A, área hidráulica (sección de flujo).

El perímetro mojado es la línea que limita el área hidráulica junto a las paredes y al fondo del conducto. No abarca, por lo tanto la superficie libre del agua. Se denota por P.

VI. Ecuación General de la Resistencia Tramo unitario Mov. Uniforme V = f(P) fondo de canal = P de superficie libre La fuerza será:

VI. Ecuación General de la Resistencia Para que el mov. sea uniforme, debe haber un equilibrio entre F = F fricción =>resistencia Fuerza al flujo es proporcional a :

γ

liquido perímetro mojado extensión del canal (l =1) a cierta función de la Vm => φ(V)

VI. Ecuación General de la Resistencia

Donde : - Rh es el radio hidráulico ( área / perímetro mojado) - S es la pendiente, que en este caso es la perdida de carga unitaria Sf.

VI. Ecuación General de la Resistencia

VII. Formula de Chezy

Donde C se suponía en esa época

VIII. Flujo Turbulento Uniforme La mayoria de flujos en canales es turbulento. Se calcula el numero a dimensional para canales abiertos, semejante al numero de Reynolds para tubos de sección circular, asi el Rh vale : Rh = D/4 Donde D es el diámetro del conducto.

VIII. Flujo Turbulento Uniforme Para canales el número de Reynolds será:

Para flujos laminares Re < 500 a 600 Donde las variables serán: el Rh, el área de la sección y la forma de la sección. Consideraremos solamente los flujos uniformes donde la P(sup) = P ( fondo) área = cte. Rh = cte. Q = cte. P(fondo) = cte.

IX. Formula de Chezy con Coeficiente de Manning Esta formula es la mas experimentada desde canales pequeños a grandes canales, que a dado resultados coherentes entre el proyecto y la obra construida. n = coef. Rugosidad de Manning adimensional A = area de la sección del canal

X. Problemas Hidráulicamente Determinados Son hidráulicamente determinados los problemas en los que de los datos se deduce (apenas con la ecuación de movimiento y la ecuación de continuidad) el elemento desconocido. Ec. Continuidad : Q = V * A Q1=Q2

X. Problemas Hidráulicamente Determinados Los problemas hidráulicamente determinados son 3: Dados Calcular n, A, Rh, S  Q n, A, Rh, Q  So n, Q, S  A , Rh

XI. Canal Trapezoidal

XII. EJERCICIOS