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- Words: 384
- Pages: 5
Ecuaciones Diferenciales Definiciones y conceptos
Ecuaciones Diferenciales
De primer orden
Conceptos y definiciones
Antecedentes históricos
De Orden superior
Transformada de Laplace
Sistemas de …
Variables separables y coeficientes homogéneos
Homogéneas y No homogéneas
Comprobar ecuaciones
Homogéneas
Factor integrante y ecuación de Bernoulli
Soluciones a parBr de soluciones
Determina su existencia
Métodos: operadores y transformada de Laplace
Aplicaciones
Aplicaciones
Definición
a de una o más variables.
e aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con
Ecuación diferencial x
función y
(x) es otra función de
y
e
, por ejemplo:
x2
función es 12
12
• Ecuación dy que x 2involucra derivadas de una función 2 xe n diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una dx de una o más onocida de una o desconocida más variables. culo se aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con variables. y e 2 1.1 DEFINICIÓN DE ECUACIÓN DIFERENCIAL
Una DIFERENCIAL ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una N DE ECUACIÓN función desconocida de una o más variables.
En cálculo se aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con
respecto a x ) de la función y
(x) es otra función de x , por ejemplo: x2
e
x
de la función y (x) es otra función de x , por ejemplo: la derivada de esta función es
erenciales, al remplazar x dy
• Si
y
e
,
2
dx
e esta función es
2 xe x
en ecuaciones diferenciales, al remplazar diferencial
dy dx
2
ex
por y se obtiene la ecuación
2
por y se obtiene la ecuación
x2
2 xe dy
dx
dy dx
2 xy
2 xy
La integración y la derivación x 2 están estrechamente ligadas, la integración
e por s diferenciales, al remplazar ecuación las y se de una función se puede calcular una vez que obtiene se conoce la su antiderivada,
ón y la derivación están estrechamente ligadas, la integración ecuaciones diferenciales toman un sentido de matemáticas más puras, ya que ahora dada la función
dy
dy
Ordinarias
Parciales
Según su 7po Primer orden
… Grado n
Grado 2
Según su grado
Ecuaciones diferenciales (Clasificación)
Según su orden
… Orden superior
Grado 1
Según su linealidad
No Lineal
Lineal
Segundo orden
Ecuaciones Diferenciales
De primer orden
Conceptos y definiciones
Antecedentes históricos
De Orden superior
Transformada de Laplace
Sistemas de …
Variables separables y coeficientes homogéneos
Homogéneas y No homogéneas
Comprobar ecuaciones
Homogéneas
Factor integrante y ecuación de Bernoulli
Soluciones a parBr de soluciones
Determina su existencia
Métodos: operadores y transformada de Laplace
Aplicaciones
Aplicaciones
Definición
a de una o más variables.
e aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con
Ecuación diferencial x
función y
(x) es otra función de
y
e
, por ejemplo:
x2
función es 12
12
• Ecuación dy que x 2involucra derivadas de una función 2 xe n diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una dx de una o más onocida de una o desconocida más variables. culo se aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con variables. y e 2 1.1 DEFINICIÓN DE ECUACIÓN DIFERENCIAL
Una DIFERENCIAL ecuación diferencial es una ecuación que involucra derivadas de una N DE ECUACIÓN función desconocida de una o más variables.
En cálculo se aprende que la derivada dy / dx (se lee derivada de y con
respecto a x ) de la función y
(x) es otra función de x , por ejemplo: x2
e
x
de la función y (x) es otra función de x , por ejemplo: la derivada de esta función es
erenciales, al remplazar x dy
• Si
y
e
,
2
dx
e esta función es
2 xe x
en ecuaciones diferenciales, al remplazar diferencial
dy dx
2
ex
por y se obtiene la ecuación
2
por y se obtiene la ecuación
x2
2 xe dy
dx
dy dx
2 xy
2 xy
La integración y la derivación x 2 están estrechamente ligadas, la integración
e por s diferenciales, al remplazar ecuación las y se de una función se puede calcular una vez que obtiene se conoce la su antiderivada,
ón y la derivación están estrechamente ligadas, la integración ecuaciones diferenciales toman un sentido de matemáticas más puras, ya que ahora dada la función
dy
dy
Ordinarias
Parciales
Según su 7po Primer orden
… Grado n
Grado 2
Según su grado
Ecuaciones diferenciales (Clasificación)
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… Orden superior
Grado 1
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