Compuertas Logicas Para Circuitos Digitales

Pu uerta lógica l a Una puerta lógiica, o comp puerta lógicca, es un disspositivo ellectrónico qque es la expreesión física de un operaador booleaano en la lóg gica de conm mutación. C Cada puertaa lógicca consiste en e una red de d dispositivvos interrup ptores que cumple las ccondiciones booleeanas para el e operador particular. Son esenciaalmente circcuitos de coonmutación integgrados en unn chip. Clauude Elwood Shannon exxperimentabba con reléss o interrupttores electroomagnéticoss para conseguir las l condicioones de cadaa compuertaa lógica, porr ejemplo, ppara la función booleeana Y (AN ND) colocabba interruptoores en circu uito serie, ya y que con uuno solo de éstos que tuviera t la coondición «aabierto», la salida s de la compuerta Y sería = 00, mientras que q para la implemeentación de una compueerta O (OR)), la conexióón de los innterruptores tiene una configuració c ón en circuiito paralelo.. La teecnología microelectrón m nica actual permite la elevada e inteegración de transistoress actuaando como conmutadorres en redess lógicas den ntro de un pequeño p cirrcuito integrrado. El chhip de la CP PU es una dee las máxim mas expresio ones de estee avance teccnológico. En nanotecnologgía se está desarrolland d do el uso dee una compuuerta lógica molecular, que hagaa posible la miniaturiza m ción de circcuitos.

Lóggica dirrecta Puerrta SI o Buffer B

Símbbolo de la fuunción lógicca SI a) Conntactos, b) Normalizad N do y c) No nnormalizado o La puerta lógicca SI, realiza la funciónn booleana igualdad. i Enn la prácticaa se suele utilizzar como am mplificador de corrientee (buffer en n inglés). La eccuación característica que q describee el comporrtamiento dee la puerta S SI es:

Su taabla de verddad es la sigguiente:

Tabla de verdad puerta SI Entrada A

Salida A

0

0

1

1

Puerta Y (AND)

Símbolo de la función lógica Y a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en inglés AND, realiza la función booleana de producto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque se suele omitir. Así, el producto lógico de las variables A y B se indica como AB, y se lee A y B o simplemente A por B. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta AND es:

Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad puerta AND Entrada A Entrada B Salida AB 0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Se puede definir la puerta AND, como aquella compuerta que entrega un 1 lógico sólo si todas las entradas están a nivel alto 1.

Puerta O (OR)

Símbolo de la función lógica O a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglés OR, realiza la operación de suma lógica. La ecuación característica que describe el comportamiento de la puerta OR es:

Su tabla de verdad es la siguiente: Tabla de verdad puerta OR Entrada A Entrada B Salida A + B 0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Podemos definir la puerta O como aquella que proporciona a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradas está a 1.

Puerta OR-exclusiva (XOR)

Símbolo de la función lógica O-exclusiva. a) Contactos, b) Normalizado y c) No normalizado La puerta lógica O-exclusiva, más conocida por su nombre en inglés XOR, realiza la función booleana A'B+AB'. Su símbolo es el mas (+) inscrito en un círculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos en electrónica.

La eccuación característica que q describee el comporrtamiento dee la puerta X XOR es: |Su taabla de verddad es la sigguiente: Tabla de verdad v puertta XOR Entrrada A En ntrada B Salida S A 0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

B

Se puuede definirr esta puertaa como aquella que da por resultaddo uno, cuanndo los valo ores en laas entradas son s distintos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en un na compuerrta de dos enntradas). Si la puerta tuviese tres o más m entradass, la XOR to omaría la fuunción de suuma de paridad, cuennta el númerro de unos a la entrada y si son un número imppar, pone unn 1 a la saliida, para que el núm mero de unoss pase a ser par. Esto ess así porquee la operacióón XOR es asociiativa, para tres entradaas escribiríaamos: a (b b c) o bienn (a b) c. Su tabla de d verdaad sería: XOR de tres entradaas Entrrada A En ntrada B Entrada E C Salida A 0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

Lóggica neggada Puerrta NO (N NOT)

B

C

Símbbolo de la fuunción lógicca NO a) Coontactos, b)) Normalizaado y c) No normalizad do La puerta lógicca NO (NOT T en inglés) realiza la función f booleana de invversión o negaación de unaa variable lóógica. La eccuación característica que q describee el comporrtamiento dee la puerta N NOT es:

Su taabla de verddad es la sigguiente: Tabla de verdadd puerta NO OT Enttrada A

S Salida

0

1

1

0

Se puuede definirr como una puerta que proporcion na el estado inverso del que esté en n su entraada.

Puerrta NO-Y Y (NAND)

Símbbolo de la fuunción lógicca NO-Y. a)) Contactoss, b) Normallizado y c) N No normalizado La puerta lógicca NO-Y, más m conocidaa por su nom mbre en ingglés NAND, realiza la operaación de prooducto lógicco negado. En la figuraa de la dereccha pueden observarse sus símbbolos en elecctrónica. La eccuación característica que q describee el comporrtamiento dee la puerta N NAND es:

Su taabla de verddad es la sigguiente: T Tabla de verdad puertaa NAND Entrrada A En ntrada B Salida S 0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Podeemos definirr la puerta NO-Y N comoo aquella qu ue proporcioona a su saliida un 0 lóg gico únicaamente cuanndo todas suus entradas están a 1.

Puerrta NO-O O (NOR)

Símbbolo de la fuunción lógicca NO-O. a)) Contactoss, b) Normallizado y c) N No normalizado La puerta lógicca NO-O, más m conocida por su nom mbre en ingglés NOR, reealiza la ma lógica negada. n En la l figura de la derecha pueden p obsservarse sus operaación de sum símbbolos en elecctrónica. La eccuación característica que q describee el comporrtamiento dee la puerta N NOR es:

Su taabla de verddad es la sigguiente: Tabla de verdad pueerta NOR Entrrada A En ntrada B Salida S 0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Podeemos definirr la puerta NO-O N comoo aquella qu ue proporcioona a su saliida un 1 lóg gico sólo cuando todas sus entraadas están a 0. La puertta lógica NO OR constituuye un conju unto comppleto de opeeradores.

Puerrta equivaalencia (X XNOR)

Símbbolo de la fuunción lógicca equivalenncia. a) Con ntactos, b) Normalizado N o y c) No norm malizado La puerta lógicca equivalen ncia, más conocida porr su nombree en inglés X XNOR, realiiza la funciión booleanna AB+A'B'. Su símbollo es un pun nto (·) inscriito en un círrculo. En la figurra de la dereecha puedenn observarsee sus símbolos en electtrónica. La eecuación caraccterística quue describe el comportaamiento de la puerta XN NOR es:

Su taabla de verddad es la sigguiente: Tabla de verdad v puerrta XNOR Entrrada A En ntrada B Salida S 0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Se puuede definirr esta puertaa como aquella que pro oporciona unn 1 lógico, sólo si las dos d entraadas son iguuales, esto es, e 0 y 0 ó 1 y 1 (2 enceendidos o 2 apagados).

Conjunto de puerrtas lóggicas com mpleto Un conjunto c dee puertas lóógicas comp pleto es aqu uel con el quue se puedee implementtar cualqquier funcióón lógica. A continuaciión se muestran distintoos conjuntos completoss (uno por línea): • • •

Puertas AND, A OR y NOT. Puertas AND A y NOT. Puertas OR O y NOT.

• •

Puertas NAND. Puertas NOR.

Además, un conjunto de puertas lógicas es completo si puede implementar todas las puertas de otro conjunto completo conocido.