Compressible Flow.pptx

COMPRESSIBLE FLOW

STAGNASI Stagnasi yaitu dalam keadaan terhenti atau tidak bergerak. Kapanpun energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan, seperti yang sering terjadi, entalpi mewakili energi total cairan. Untuk aliran berkecepatan tinggi, seperti yang dijumpai dalam mesin jet.

energi potensial dari cairan masih dapat diabaikan, tetapi energi kinetiknya tidak dapat diabaikan. Dalam kasus seperti itu, akan lebih mudah untuk menggabungkan entalpi dan energi kinetik dari cairan ke dalam istilah tunggal yang disebut stagnasi (atau total) entalpi

Ketika energi potensial dari fluida dapat diabaikan, entalpi stagnasi mewakili energi total aliran fluida mengalir per satuan massa. Dengan demikian itu menyederhanakan analisis termodinamika aliran berkecepatan tinggi. Pertimbangkan aliran fluida yang stabil melalui saluran seperti nozzle, diffuser, atau beberapa aliran lainnya di mana aliran berlangsung secara adiabatis dan tanpa poros atau pekerjaan listrik.

tanpa adanya interaksi panas dan kerja dan perubahan apa pun dalam energi potensial, entalpi stagnasi dari suatu fluida tetap konstan selama proses aliran-tetap.

disebut keadaan stagnasi isentropik ketika proses stagnasi bersifat reversibel seperti halnya adiabatik (yaitu, isentropik). Entropi cairan tetap konstan selama proses stagnasi isentropik.

bahwa entalpi stagnasi cairan (dan suhu stagnasi jika cairan adalah gas ideal) adalah sama untuk kedua kasus. Namun, tekanan stagnasi yang sebenarnya lebih rendah daripada tekanan stagnasi isentropic karena entropi meningkat selama proses stagnasi yang sebenarnya sebagai akibat dari gesekan cairan. Proses stagnasi sering didekati menjadi isentropik, dan sifat stagnasi isentropik hanya disebut sebagai sifat stagnasi.

KECEPATAN SUARA DAN NOMOR MACH Parameter penting dalam studi aliran kompresibel adalah kecepatan suara (atau kecepatan sonik), yang merupakan kecepatan di mana gelombang tekanan sangat kecil bergerak melalui media. Gelombang tekanan mungkin disebabkan oleh gangguan kecil, yang menciptakan sedikit peningkatan tekanan lokal.

Untuk memperoleh hubungan untuk kecepatan suara dalam suatu medium, pertimbangkan sebuah saluran yang diisi dengan cairan saat istirahat.

Piston yang dipasang di saluran sekarang dipindahkan ke kanan dengan kecepatan dv konstan inkremental, menciptakan gelombang sonik. Gelombang depan bergerak ke kanan melalui cairan pada kecepatan bunyi c dan memisahkan cairan bergerak yang berdekatan dengan piston dari cairan yang masih diam. Cairan di sebelah kiri depan gelombang mengalami perubahan tambahan dalam sifat termodinamiknya, sedangkan cairan di sebelah kanan depan gelombang mempertahankan sifat termodinamika aslinya.

Untuk menyederhanakan analisis, pertimbangkan volume kontrol yang membungkus gelombang depan dan bergerak dengan itu. cairan ke kanan akan tampak bergerak menuju gelombang depan dengan kecepatan c dan cairan ke kiri bergerak menjauh dari gelombang depan dengan kecepatan cdV.

ALIRAN ISENTROPIC SATU-DIMENSI • Selama aliran fluida melalui banyak perangkat seperti nozel, diffusers, dan bilah pisau turbin, jumlah aliran bervariasi terutama dalam arah aliran saja, dan aliran dapat didekati sebagai aliran isentropik satu dimensi dengan akurasi yang baik. Oleh karena itu, perlu pertimbangan khusus. Sebelum menyajikan diskusi formal aliran isentropik satu dimensi.

Penampang nosel pada daerah aliran terkecil disebut tenggorokan.

Variasi Kecepatan Fluida dengan Daerah Aliran bahwa kopling di antara kecepatan, kepadatan, dan daerah aliran untuk aliran duktus isentropik agak kompleks. Di sisa bagian ini kami menyelidiki kopling ini lebih teliti, dan kami mengembangkan hubungan untuk variasi rasio properti statis ke stagnasi dengan nomor Mach untuk tekanan, temperatur, dan kepadatan. Kami memulai penyelidikan kami dengan mencari hubungan antara tekanan, suhu, kepadatan, kecepatan, daerah aliran, dan nomor Mach untuk aliran isentropik satu dimensi. Pertimbangkan keseimbangan massa untuk proses aliran-tetap

Membedakan dan membagi persamaan yang dihasilkan oleh laju aliran massa.

Mengabaikan energi potensial, keseimbangan energi untuk aliran isentropik tanpa interaksi kerja dapat dinyatakan dalam diferensial.

Hubungan ini juga merupakan bentuk diferensial dari persamaan Bernoulli ketika perubahan energi potensial dapat diabaikan, yang merupakan bentuk prinsip konservasi momentum untuk volume kontrol aliran-tetap.

Persamaan ini mengatur bentuk nozzle atau diffuser dalam aliran isentropik subsonik atau supersonik. Memperhatikan bahwa A dan V adalah kuantitas positif, kami menyimpulkan sebagai berikut

ALIRAN ISENTROPIC MELALUI NOZZLES • Converging atau converging-diverging nozel ditemukan dalam banyak aplikasi teknik termasuk turbin uap dan gas, pesawat terbang dan sistem propulsi pesawat ruang angkasa, dan bahkan nosel peledakan industri dan nosel obor. Pada bagian ini kami mempertimbangkan efek tekanan balik

Converging Nozzles

Di bawah kondisi aliran-mantap, laju aliran massa melalui nosel konstan dan dapat diekspresikan

Dengan demikian laju aliran massa dari suatu fluida tertentu melalui suatu nosel adalah suatu fungsi dari sifat-sifat stagnasi dari fluida, daerah aliran, dan nomor Mach.

Jadi, untuk gas ideal tertentu, laju aliran massa maksimum melalui suatu nosel dengan daerah tenggorokan tertentu ditetapkan oleh tekanan stagnasi dan suhu aliran inlet. Laju aliran dapat dikontrol dengan mengubah stagnasi, tekanan atau suhu, dan dengan demikian nosel konvergen dapat digunakan sebagai flowmeter. Laju aliran juga dapat dikontrol, tentu saja, dengan memvariasikan daerah tenggorokan. Prinsip ini sangat penting untuk proses kimia, peralatan medis, flowmeters, dan dimanapun fluks massa gas harus diketahui dan dikendalikan.

Pengaruh tekanan balik Pb terhadap laju alir massa m. dan tekanan keluar Pe dari nosel konvergen.

Converging-Diverging Nozzles Ketika kita memikirkan nozel, kita biasanya berpikir tentang aliran bagian yang luas penampangnya menurun dalam arah aliran. Namun, kecepatan tertinggi di mana cairan dapat dipercepat dalam nosel konvergen terbatas pada kecepatan sonik (Ma= 1), yang terjadi di pesawat keluar (tenggorokan) dari nosel. Mempercepat cairan untuk kecepatan supersonik (Ma>1) dapat dicapai hanya dengan melampirkan bagian aliran divergen ke nozzle subsonik di tenggorokan. Bagian aliran gabungan yang dihasilkan adalah converging– diverging nozzle, yang merupakan peralatan standar dalam pesawat supersonik dan pendorong roket.

Memaksa cairan melalui nosel konvergendivergen tidak menjamin bahwa cairan akan dipercepat ke kecepatan supersonik. Faktanya, cairan itu mungkin mengalami perlambatan di bagian divergen dan bukan percepatan jika tekanan balik tidak dalam kisaran yang benar. Keadaan aliran nosel ditentukan oleh rasio tekanan keseluruhan Pb / P0. Oleh karena itu, untuk kondisi inlet yang diberikan, aliran melalui nosel konvergen-divergen diatur oleh tekanan balik Pb

• Converging-diverging nozel biasanya digunakan pada mesin roket untuk memberikan dorongan yang tinggi

Cairan masuk ke nozzle dengan kecepatan rendah pada tekanan stagnasi P0. Ketika Pb= P0 (huruf A), tidak ada aliran melalui nosel. Ini diharapkan karena aliran dalam nosel didorong oleh perbedaan tekanan antara saluran masuk nosel dan pintu keluar. Sekarang mari kita periksa apa yang terjadi saat tekanan balik diturunkan.

1. Ketika P0>PC>Pb, aliran tetap subsonik di seluruh nosel, dan aliran massa kurang dari itu untuk aliran tersendat. Kecepatan cairan meningkat di bagian pertama (konvergen) dan mencapai maksimum di tenggorokan (tetapi Ma<1). Namun, sebagian besar gain dalam kecepatan hilang di bagian kedua (diverging) dari nosel, yang bertindak sebagai diffuser. Tekanan menurun di bagian konvergen, mencapai minimum di tenggorokan, dan meningkat dengan mengorbankan kecepatan di bagian divergen.

2. Ketika Pb=PC, tekanan tenggorokan menjadi P* dan cairan mencapai kecepatan sonik di tenggorokan. Tetapi bagian divergen dari nosel masih berfungsi sebagai diffuser, memperlambat cairan ke kecepatan subsonik. Laju aliran massa yang meningkat dengan penurunan Pb juga mencapai nilai maksimumnya.

3. Ketika PC>Pb>PE, cairan yang mencapai kecepatan sonik di tenggorokan terus mempercepat ke kecepatan supersonik di divergen

Efek tekanan balik pada aliran melalui converging-diverging nozzle.

4. Ketika PE>Pb>0, aliran di bagian diverging adalah supersonik, dan fluida mengembang ke PF pada pintu keluar nosel tanpa kejutan normal terbentuk di dalam nosel. Dengan demikian, aliran melalui nosel dapat diperkirakan sebagai isentropik. Ketika Pb=PF, tidak ada guncangan yang terjadi di dalam atau di luar nosel. Ketika PbPF, tekanan fluida meningkat dari PF ke Pb secara ireversibel di belakang nosel keluar, menciptakan apa yang disebut guncangan oblique.

GELOMBANG SENGATAN DAN GELOMBANG EKSPANSI Kami telah melihat bahwa gelombang suara disebabkan oleh gangguan tekanan yang sangat kecil, dan mereka melakukan perjalanan melalui medium dengan kecepatan suara. Kami juga telah melihat bahwa untuk beberapa nilai tekanan balik, perubahan mendadak dalam sifat fluida terjadi di bagian yang sangat tipis dari nosel konvergendivergen di bawah kondisi aliran supersonik, menciptakan gelombang kejut. Adalah menarik untuk mempelajari kondisi-kondisi di mana gelombang kejut berkembang dan bagaimana mereka mempengaruhi aliran.

Guncangan Normal Pertama kita anggap gelombang kejut yang terjadi pada pesawat normal terhadap arah aliran, yang disebut gelombang kejut normal. Proses aliran melalui gelombang kejut sangat tidak dapat diubah dan tidak dapat diperkirakan sebagai isentropik.

Kontrol volume untuk aliran melintasi gelombang kejut normal.

Kami mengasumsikan aliran tetap tanpa panas dan interaksi kerja dan tidak ada perubahan energi potensial. Menunjukkan properti hulu shock oleh subscript 1 dan mereka yang downstream dari shock oleh 2, kita memiliki yang berikut:

Guncangan Oblique Tidak semua gelombang kejut adalah guncangan normal (tegak lurus terhadap arah aliran). Misalnya, ketika pesawat ulang-alik bepergian dengan kecepatan supersonik melalui atmosfer, ia menghasilkan pola kejutan yang rumit yang terdiri dari gelombang kejut miring yang disebut guncangan oblique.

• Guncangan miring dari sudut kejut β dibentuk oleh irisan tipis dua dimensi setengah sudut δ. Aliran diputar oleh sudut defleksi θ hilir shock, dan jumlah Mach menurun.

dengan menguraikan vektor kecepatan hulu dan hilir dari shock ke komponen normal dan tangensial, dan mempertimbangkan volume kontrol kecil di sekitar goncangan. Hulu shock, semua sifat fluida (kecepatan, kepadatan, tekanan, dll.) Di sepanjang wajah kiri bawah volume kontrol identik dengan yang ada di sepanjang wajah kanan atas. Hal yang sama terjadi di bagian hilir syok. Oleh karena itu, laju aliran massa yang memasuki dan meninggalkan kedua wajah tersebut saling membatalkan satu sama lain, dan kekekalan massa berkurang menjadi

Vektor kecepatan melalui kejutan sudut kejut β dan sudut defleksi θ

Contoh soal Sebuah pesawat terbang dengan kecepatan jelajah 250 m / s pada ketinggian 5000 m di mana tekanan atmosfer adalah 54,05 kPa dan suhu udara sekitar 255,7 K. Udara ambien pertama kali diperlambat dalam sebuah diffuser sebelum memasuki kompresor.Dengan asumsi baik diffuser dan kompresor menjadi isentropik, tentukan (a) tekanan stagnasi pada inlet kompresor dan (b) kerja kompresor yang dibutuhkan per satuan massa jika rasio tekanan stagnasi kompresor adalah 8. Jawab ; a.

b.

Contoh soal Udara masuk diffuser dengan kecepatan 200 m / s. Tentukan (a) kecepatan suara dan (b) nomor Mach pada inlet diffuser ketika suhu udara 30 ° C. a.

b.

Contoh soal Udara pada 1 MPa dan 600 ° C memasuki nosel konvergen, dengan kecepatan 150 m / s. Tentukan laju aliran massa melalui nozzle untuk area tenggorokan nozzle 50 cm2 ketika tekanan balik adalah (a) 0,7 MPa dan (b) 0,4 MPa.

a.

b.