Comparaison De Fractions, Additions Et Soustractions
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- Words: 446
- Pages: 3
Additions et soustractions de nombres fractionnaires. I-
Comparaison 1) Mêmes dénominateurs
Règle : Si deux fractions ont les mêmes dénominateurs, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur Exemple : Comparer
3 5
et
8
:
5
Les fractions ont le même dénominateur : 5. Comme 8 > 3, alors
8 5
>
3 5
2) Dénominateurs différents Règle : Pour comparer deux fractions qui ont des dénominateurs différents, on les réduits au même dénominateur et on applique la règle précédente. Exemple : Comparer
3 5
et
7 15
:
3 3×3 9 = = 5 5×3 15 Comme 9 > 7, alors On en conclut
J.HERTZOG
3 5
>
9 15 7
>
7 15
.
15
Colegio Francia - CARACAS
2008/2009
3) Autres techniques a) Même numérateurs Règle : Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur Exemple : Comparer
5 9
et
5 7
Les deux fractions ont le même numérateur : 5 Comme 9 > 7, alors
5
<
5
9 7
b) Autour de 1 Remarque : - Quand le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1 - Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1 Règle : Si on peut intercaler 1 entre deux fractions, on peut les comparer sans calculer. Exemple : Comparer 5 11 15 13
5
11
et
15
13
< 1 Les deux fractions ont le même numérateur : 5 >1
On conclut que
J.HERTZOG
5 11
<
15 13
Colegio Francia - CARACAS
2008/2009
II-
Addition, soustraction 1) Si on a les mêmes dénominateurs
Règle : Pour calculer la somme (ou la différence) de deux fractions ayant le même dénominateur : - on additionne (ou on soustrait) les numérateurs - on conserve le dénominateur commun Exemples :
11 4 11 + 4 + = 9 9 9
= = =
9,7 1,7 9,7 − 1,7 − = 12 12 12
15
=
9 3×5
=
3×3 5
=
3
8
12 4×2 4×3 2 3
IL FAUT TOUJOURS PENSER A SIMPLIFIER SON ECRITURE !!
2) Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes On ne sait pas additionner des fractions qui ont des dénominateurs différents. Règle : Pour additionner ou soustraire deux fractions qui ont des dénominateurs différents, on les réduits au même dénominateur et on applique la règle précédente. Exemple :
1 3
+
5 12
= = = = = =
J.HERTZOG
1×4 3×4 4
+
+
12 4+5
5
12 5
12
12 9 12 3×3 4×3 3 4
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Comparaison 1) Mêmes dénominateurs
Règle : Si deux fractions ont les mêmes dénominateurs, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur Exemple : Comparer
3 5
et
8
:
5
Les fractions ont le même dénominateur : 5. Comme 8 > 3, alors
8 5
>
3 5
2) Dénominateurs différents Règle : Pour comparer deux fractions qui ont des dénominateurs différents, on les réduits au même dénominateur et on applique la règle précédente. Exemple : Comparer
3 5
et
7 15
:
3 3×3 9 = = 5 5×3 15 Comme 9 > 7, alors On en conclut
J.HERTZOG
3 5
>
9 15 7
>
7 15
.
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3) Autres techniques a) Même numérateurs Règle : Si deux fractions ont le même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur Exemple : Comparer
5 9
et
5 7
Les deux fractions ont le même numérateur : 5 Comme 9 > 7, alors
5
<
5
9 7
b) Autour de 1 Remarque : - Quand le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est plus petite que 1 - Quand le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que 1 Règle : Si on peut intercaler 1 entre deux fractions, on peut les comparer sans calculer. Exemple : Comparer 5 11 15 13
5
11
et
15
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< 1 Les deux fractions ont le même numérateur : 5 >1
On conclut que
J.HERTZOG
5 11
<
15 13
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II-
Addition, soustraction 1) Si on a les mêmes dénominateurs
Règle : Pour calculer la somme (ou la différence) de deux fractions ayant le même dénominateur : - on additionne (ou on soustrait) les numérateurs - on conserve le dénominateur commun Exemples :
11 4 11 + 4 + = 9 9 9
= = =
9,7 1,7 9,7 − 1,7 − = 12 12 12
15
=
9 3×5
=
3×3 5
=
3
8
12 4×2 4×3 2 3
IL FAUT TOUJOURS PENSER A SIMPLIFIER SON ECRITURE !!
2) Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes On ne sait pas additionner des fractions qui ont des dénominateurs différents. Règle : Pour additionner ou soustraire deux fractions qui ont des dénominateurs différents, on les réduits au même dénominateur et on applique la règle précédente. Exemple :
1 3
+
5 12
= = = = = =
J.HERTZOG
1×4 3×4 4
+
+
12 4+5
5
12 5
12
12 9 12 3×3 4×3 3 4
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