Commonly Used Functions

COMMONLY USED FUNCTIONS -A sin cos

90 ± A

-sin(A) Cos(A)

180 ± A

270 ± A

Cos(A)

∓ sin(A)

-cos(A)

∓ sin(A)

-cos(A)

± sin(A)

sin ( A±B ) =sin ( A ) cos ( B )±cos ( A ) sin ( B ) cos ( A±B )=cos ( A ) cos ( B ) ±sin ( A ) sin ( B ) sin ( 2 A )=2sin ( A ) cos ( A ) cos ( 2 A )=1−sin2 ( A ) =2 cos2 ( A )−1 A+B A−B cos 2 2 A +B A−B sin ( A )−sin ( B ) =2cos sin 2 2 A+B A−B cos ( A ) +cos ( B )=2 cos cos 2 2 A+B A−B cos ( A ) −cos ( B )=2 sin sin 2 2 1 sin ( A ) sin ( B )= [ cos ( A−B )−cos ( A+B ) ] 2 1 cos ( A ) cos ( B )= [ cos ( A−B ) +cos ( A+B ) ] 2 1 sin ( A ) cos ( B )= [ sin ( A−B )+sin ( A+B ) ] 2 cos ( nx ) ∫ sin ( nx ) dx= sin ( A ) +sin ( B )=2 sin

( ( ( (

) ) ) )

( ) ( ) ( ) ( )

n x sin ( 2 nx ) ∫ sin 2 ( nx ) dx= 2 − 4 n sin { ( m−n ) x } sin { ( m+n ) x } ∫ sin ( mx ) sin ( nx ) dx= 2 ( m−n ) − 2 ( m+n ) sin ( nx ) ∫ cos ( nx ) dx= n x sin ( 2 nx ) ∫ cos 2 ( nx ) dx= 2 + 4 n sin { ( m−n ) x } sin { ( m+ n ) x } ∫ cos ( mx ) cos ( nx ) dx= 2 ( m−n ) + 2 ( m+ n )

360 k ± A ± sin(A) Cos(A)

2

sin ( nx ) 2n cos { ( m−n ) x } sin { ( m+n ) x } ∫ sin ( mx ) cos ( nx ) dx= 2 ( m−n ) − 2 ( m+n )

∫ sin ( nx ) cos ( nx ) dx=