Collusione Nel Duopolio Di Cournot

Collusione nel duopolio di Cournot In questo modello, a differenza di quello di Bertrand, all’equilibrio di Nash non sono associati profitti negativi per le due imprese: la ragione è che nel punto di equilibrio la produzione è minore di quella di concorrenza ma maggiore di quella di monopolio Qm < Qn < Qc Stessa cosa per il prezzo, che sarà maggiore di quello di concorrenza ma minore di quello di monopolio Pm < Pn < Pc Supponiamo che i profitti da collusione siano sempre la metà dei profitti di monopolio per entrambe le imprese (come nel caso della collusione in Bertrand), mentre i profitti della deviazione comportano profitti di monopolio per l’impresa che devia e profitti che indicheremo con “x” per l’impresa che rispetta gli accordi. Se entrambe le imprese, invece, producono la quantità di monopolio allora i profitti πN sono positivi, ma saranno minori dei profitti di monopolio ma maggiori dei profitti “x”. Costruiamo, grazie alle nostre conclusioni appena fatte, la matrice del dilemma collusionedeviazione:

All’interno del cerchietto rosso è evidenziato l’incentivo a deviare mentre nel cerchietto blu è evidenziato l’incentivo a deviare.

Percui otteniamo: π collusione ½ π + ½ πδ + ½ πδ ² + ½ πδ ³ … => ½ π ( 1 + δ + δ ² + δ ³ …) => ½ π 1/( 1 – δ) π deviazione π M + πNδ + πNδ ² + πNδ ³ …=> πM + πNδ (1 + δ + δ ² + δ ³ …) => πM + πNδ 1/( 1 – δ) percui ponendo ½ π 1/( 1 – δ) > πM + πNδ 1/( 1 – δ) e risolvendo per esplicitare δ,otterremo quel valore del tasso di sconto percui è possibile osservare una collusione piuttosto che una deviazione tra le imprese. Concludiamo dicendo che, rispetto al modello di Cournot le imprese pur deviando otterranno una certa serie di profitti futuri positivi, che sarebbero invece nulli nel modello di Bertrand: questo fa si che nel modello di Cournot l’incentivo a deviare sia maggiore per le due imprese dato che, nel futuro i profitti, anche se bassi, saranno positivi.