Co Hoc Ket Cau

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

SỐ LIỆU B6 L1=12; L2=10m; h=4m; k=2; q=3KN/m; P=80KN; M=120KNm. I.TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỰC.

1.Xác định bậc siêu tĩnh: n=3v-k=3.2-4=2 2.Hệ cơ bản:

3.Hệ phương trình chính tắc:

{

δ11 X 1 +δ12 X 2 + ∆1 P =0 δ 21 X 1 +δ 22 X 2 + ∆ 2 P =0

1

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

4.Xác định hệ số và các số hạng tự do.

δ11 = ( M 1 ).( M 1 ) =

1 12 .12 2.12 12 .4.12 864 ⋅ ⋅ + = 2 EJ 2 3 EJ EJ

δ 22 = ( M 2 ).( M 2 ) = 2 ⋅

1 4. 4 2 128 ⋅ ⋅ ⋅4 = EJ 2 3 3 EJ

δ12 = δ 21 = ( M 1 ).( M 2 ) = ∆1P = ( M P0 ).( M 1 ) = −

1 4.4 96 ⋅ ⋅12 = EJ 2 EJ

1 5760 ⋅120 .4.12 = − EJ EJ

∆2 P = ( M P0 ).( M 2 ) = −

1 4. 4 1 344 .4 2.4 2624 ⋅ ⋅120 + ⋅ ⋅ = EJ 2 EJ 2 3 3EJ

2

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

5.Giải hệ phương trình chính tắc.

{

δ11 X 1 +δ12 X 2 + ∆1 P =0 δ 21 X 1 +δ 22 X 2 + ∆ 2 P =0

⇔{

864 96 5760 X1 + X2− =0 EJ EJ EJ 96 128 2624 X1 + X2+ =0 EJ 3 EJ 3 EJ

⇔{

322 27 142 X 2 =− 3 X1 =

(M)=(M1)X1+(M2)X2+(MP0)

Để xác định lực cắt ta dùng công thức: Q T ,P =

M P − M T ql ± l 2

Biểu đồ lực dọc xác định bằng tách nút.

7.Tìm chuyển vị ngang tại K.

3

6.Biểu đồ mô men, lực cắt, lực dọc.

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

268 7264  (1496 + 268 ) 4 2  1 ∆ngK = ( M ).( M K ) =  ⋅ ⋅ ⋅4 − ⋅ 4.2  ⋅ = 9 2 3 9   EJ 9 EJ

II.TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ.

1.Bậc siêu động : n = n1 + n2 = 1+1=2 2.Hệ cơ bản :

3.Hệ phương trình chính tắc:

{

r11 Z 1 +r12 Z 2 + R1 P =0 r21 Z 1 +r22 Z 2 + R 2 P =0

4.Xác định hệ số và số hạng tự do.

4

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

r11 =

r21 =

3EJ 8

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

3EJ 2

r12 =

r22 =

15 EJ 64

5

3EJ 8

BÀI TẬP LỚN CƠ KẾT CẤU

R1P=-120

Nguyễn Ngọc Đức -04X7

R2P=86

5.Giải hệ phương trình. {

r11 Z1 + r12 Z 2 + R1 P =0 r21 Z1 + r22 Z 2 + R2 P =0

⇔{

3 EJ 3 EJ Z1 + Z 2 −120 =0 2 8 3 EJ 15 EJ Z1 + Z 2 +86 =0 8 64

⇔{

2576 9 EJ 7424 Z 2 =− 9 EJ Z1 =

6.Biểu đồ mô men: (M)=(M1)Z1+(M2)Z2+(MP0)

7.So sánh Biểu đồ mômen theo 2 phương pháp chỉ sai khác phần chữ số thập phân. 7264 9 EJ 7424 Z2 = 9 EJ 7424 − 7264 .100% ≅ 2,15% < 5% Sai số : 7424 ∆ngK =

6