Co Ban Dai So 10 - Chuong 1

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

ChƯ¬ng I: MÖnh ®Ò tËp hîp Bµi 1: MÖnh ®Ò Ngày soạn: 6/9/2008 Ngày dạy: 7/9/2008 Tiết ppct: 1; 2 I- Môc ®Ých, yªu cÇu - KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®îc + Kh¸i niÖm mÖnh ®Ò + MÖnh ®Ò phñ ®Þnh, lÊy vÝ dô minh ho¹ ®îc + MÖnh ®Ò kÐo theo, lÊy ®îc vÝ dô + MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng, mèi quan hÖ gi÷a mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng vµ mÖnh ®Ò kÐo theo - KÜ n¨ng: Ph¸t biÓu ®îc ®Þnh lÝ díi d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ - T duy: RÌn luyÖn t duy linh ho¹t, s¸ng t¹o - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ 1. Gi¸o viªn: So¹n gi¸o ¸n, ®äc s¸ch n©ng cao 2. Häc sinh: Vë ghi, ®å dïng häc tËp, SGK 3. Ph¬ng ph¸p: - Ph¬ng ph¸p sö dông chñ yÕu lµ ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®Ó ®iÒu khiÓn t duy häc sinh. III- TiÕn tr×nh lªn líp 1. æn ®Þnh tæ líp häc + KiÓm tra sÜ sè 2. Bµi míi Ho¹t ®éng 1 (10’)

I- MÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn 1. MÖnh ®Ò

+ CH: Nh×n vµo bøc tranh SGK h·y ®äc vµ so s¸nh c¸c c©u ë bªn tr¸i víi bªn ph¶i GV: Thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 5 phót Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: Gîi ý tr¶ lêi a> Phan xi p¨ng lµ ngän CH1: Häc sinh chØ cã thÓ nói cao nhÊt ViÖt Nam tr¶ lêi hai kh¶ n¨ng §óng 2 b> π < 9,86 hay sai nhng kh«ng thÓ võa §óng hay sai ®óng võa sai Giáo viên: Trần Uy Đông

1

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

GV: gäi 2 häc sinh tr¶ lêi KÕt qu¶: a, b ®óng c©u hái Gîi ý tr¶ lêi CH2: MÖt qu¸! chÞ ¬i mÊy §©y lµ c©u nãi th«ng thêng giê råi? kh«ng cã tÝnh ®óng sai. Lµ c©u cã tÝnh ®óng, sai kh«ng? ⇒ C¸c c©u ë bªn tr¸i lµ nh÷ng kh¼ng ®Þnh cã tÝnh ®óng hay sai. C©u ë bªn ph¶i kh«ng thÓ nãi ®óng hay sai. C¸c c©u ë bªn tr¸i gäi lµ c¸c mÖnh ®Ò, cßn c©u ë bªn ph¶i kh«ng ph¶i lµ mÖnh ®Ò Mçi mÖnh ®Ò ph¶i hoÆc ®óng hoÆc sai Mçi mÖnh ®Ò kh«ng thÓ võa ®óng võa sai + CH: Nªu vÝ dô nh÷ng c©u lµ mÖnh ®Ò, nh÷ng c©u kh«ng lµ mÖnh ®Ò GV: Thùc hiÖn CH nµy trong 4 phót Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: Nªu vÝ dô vÒ mÖnh Gîi ý tr¶ lêi ®Ò ®óng? + a, 3 > 1; b, 4 < -2 CH2: Nªu vÝ dô vÒ mÖnh + 4 lµ sè lÎ ®Ò sai? + Trong mét tam gi¸c cã 1 gãc 900 th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c ®Òu CH3: Nªu vÝ dô vÒ 1 c©u Gîi ý tr¶ lêi CH3 kh«ng ph¶i lµ mÖnh ®Ò. a, x + 1 > 2 b, B¹n häc g× thÕ?

2. MÖnh ®Ò chøa biÕn

GV: XÐt c©u “x + 1 > 2” C©u nµy kh«ng ph¶i lµ 1 mÖnh ®Ò v× cha biÕt ®óng sai nhng víi mçi gi¸ trÞ cô thÓ cña x cho ta 1 mÖnh ®Ò VD: x = 2 th× 2 + 1 > 2 lµ mÖnh ®Ò ®óng x = 0 th× 0 + 1 > 2 lµ mÖnh ®Ò sai ⇒ C©u trªn gäi lµ mÖnh ®Ò chøa biÕn CH: XÐt c©u “x > 3”. T×m mèi quan hÖ cña x ®Ó tõ c©u ®ã cho nhËn ®îc 1 mÖnh ®Ò ®Ýmg; 1 mÖnh ®Ò sai GV: Thùc hiÖn thao t¸c nµy trong 3 phót Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: LÊy x ®Ó “x > 3” lµ TL: x = 4; 5 ... mÖnh ®Ò ®óng? TL: x = 2,5; 1; 0... CH2: LÊy x ®Ó “x > 3” lµ mÖnh ®Ò sai? Giáo viên: Trần Uy Đông

2

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

Chó ý: MÖnh ®Ò chøa biÕn (víi mçi gi¸ trÞ cña biÓu thøc cho ta ®îc 1 mÖnh ®Ò) Ho¹t ®éng 2 (15’)

II- Phñ ®Þnh cña 1 mÖnh ®Ò

GV: Nªu vÝ dô: Nam vµ Minh tranh luËn Nam nãi: A = “5 lµ sè nguyªn tè” Minh phñ ®Þnh nãi: B = “5 kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè” B lµ mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò A KH: MÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò A lµ mÖnh ®Ò A A ®óng khi A sai A sai khi A ®óng VD2: A: “ 7 chia hÕt cho 5” A : “7 kh«ng chia hÕt cho 5” CH: H·y phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò sau: P: “ π lµ 1 sè h÷u tØ” Q: “ Tæng 2 c¹nh cña 1 tam gi¸c lín h¬n c¹nh thø 3” Vµ xÐt ®óng, sai? GV: Thùc hiÖn liªn hÖ nµy trong 5 phót Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: H·y phñ ®Þnh mÖnh TL: P : “π lµ 1 sè v« tØ”“ ®Ò P TL: P sai CH2: MÖnh ®Ò P ®óng hay ⇒ P ®óng sai nhËn xÐt P ? TL: Q : “Tæng 2 c¹nh cña 1 CH3: Phñ ®Þnh mÖnh ®Ò tam gi¸c nhá h¬n hay b»ng Q? c¹nh thø 3” CH4: NhËn xÐt Q ®óng hay TL: Q ®óng sai ⇒ Q ⇒ Q sai Ho¹t ®éng 3 (15’) III. MÖnh ®Ò kÐo theo VD: “ NÕu tr¸i ®Êt kh«ng cã níc th× kh«ng cã sù sèng” CH trªn ë d¹ng “nÕu P th× Q” P lµ mÖnh ®Ò “Tr¸i ®Êt kh«ng cã níc” Q lµ mÖnh ®Ò “Tr¸i ®Êt kh«ng cã sù sèng” MÖnh ®Ò “NÕu P th× Q gäi lµ mÖnh ®Ò kÐo theo KH: P→ Q Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh Giáo viên: Trần Uy Đông

3

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

CH1: H·y nªu 1 vÝ dô vÒ Gîi ý tr¶ lêi: mÖnh ®Ò kÐo theo? NÕu ∆ ABC ®Òu th× AB = GV: Chó ý cho HS thÊy: AC “MÖnh ®Ò P ⇒ Q chØ sai khi P ®óng Q sai.” VD: Tõ mÖnh ®Ò P: “Giã mïa §«ng b¾c vÒ” Q: “Trêi trë l¹nh” PB: P ⇒ Q Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò P TL: NÕu giã mïa §«ng b¾c vÒ th× trêi trë l¹nh ⇒ Q? CH2: MÖnh ®Ò nµy nhËn TL: §óng gi¸ trÞ sai hay ®óng? MÖnh ®Ò P ⇒ Q chØ sai khi P ®óng, Q sai

VD: a, A = “-3 < - 2” ⇒ (-3)2 < (-2)2 sai §óng Sai b, B= “2 < 3” ⇒ 22 < 32 ®óng §óng §óng GV: C¸c ®Þnh lÝ to¸n häc thêng ë d¹ng ®óng cña mÖnh ®Ò P ⇒ Q khi ®ã P ®îc gäi lµ gi¶ thiÕt, Q lµ kÕt luËn cña ®Þnh lÝ P lµ ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó cã Q hay Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña Häc sinh CH1: H·y ph¸t biÓu ®Þnh lÝ TL: NÕu ∆ ABC ⊥ A th× Pitago? AB2 + AC2 = BC2 CH2: Ph¸t biÓu ®Þnh lÝ díi TL: NÕu ∆ ABC ⊥ A lµ ®iÒu d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó AB2 + AC2, AB2 kiÖn ®ñ? + AC2 = BC2 Lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó NÕu ∆ ABC ⊥ A VI- Cñng cè - dÆn dß - rót kinh nghiÖm (5’) - N¾m ®îc c¸ch ph¸t biÓu ®Þnh lÝ díi d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®ñ kh¸i niÖm, mÖnh ®Ò... - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 1, 2, 3, 4 (30s) Giáo viên: Trần Uy Đông

4

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

- Rót kinh nghiÖm: Ph©n bè thêi gian hîp lÝ h¬n.

TIẾT 2 Néi dung ghi b¶ng IV – MÖnh ®Ò ®¶o- hai mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng VD: Cho ∆ ABC. XÐt c¸c mÖnh ®Ò d¹ng P ⇒ Q sau: a, NÕu ∆ ABC ®Òu th× ∆ ABC c©n b, NÕu ∆ ABC ®Òu th× ∆ ABC c©n vµ cã 1 gãc b»ng 600. H·y pb mÖnh ®Ò

Ho¹t ®éng cña GV GV: Nªu vÝ dô trªn b¶ng GV: Thùc hiÖn c©u hái, thao t¸c nµy trong 5 phót + CH1: H·y x¸c ®Þnh mÖnh ®Ò P, Q? + CH2: Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò Q ⇒ P. XÐt tÝnh ®óng, sai?

Giáo viên: Trần Uy Đông

Ho¹t ®éng cña HS

Gîi ý tr¶ lêi CH1: P: “∆ ABC ®Òu” Q: “∆ ABC c©n” TL: NÕu ∆ ABC c©n th× ∆ ABC ®Òu MÖnh ®Ò trªn lµ mÖnh ®Ò sai TL: NÕu ∆ ABC c©n vµ cã 1 gãc = 600 th× ∆ ABC 5

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

®Òu Q ⇒ P. XÐt tÝnh MÖnh ®Ò trªn lµ ®óng, sai? mÖnh ®Ò ®óng. + Q ⇒ P gäi lµ TL: P ⇒ Q ®óng mÖnh ®Ò ®¶o cña mÖnh ®Ò P GV: NÕu P ⇒ Q th× mÖnh ®Ò ®óng th× Q ⇒ P cã ®¶o Q ⇒ P kh«ng ⇒Q ®óng kh«ng? nhÊt thiÕt ®óng + MÖnh ®Ò ®¶o cña mÖnh ®Ò ®óng kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i ®óng + NÕu P ⇒ Q vµ Q ⇒ P ®óng th× ta nãi P t¬ng ®¬ng víi Q KÝ hiÖu: P ⇔ Q P lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cã Q hay P khi vµ chØ khi cã Q

VD: a, ∆ ABC ∧ c©n vµ A = 600 lµ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ∆ ABC ®Òu. V- KÝ hiÖu ∀, ∃ VD1: “B×nh ph¬ng cña mäi sè thùc ®Òu lín h¬n hay b»ng 0 lµ 1 mÖnh ®Ò cã thÓ viÕt:

GV: NÕu P ⇒ Q vµ Q ⇒ P ®Òu lµ mÖnh ®Ò ®óng th× khi ®ã ta nãi P t¬ng ®¬ng víi Q. GV: P ⇒ Q ®óng th× P gäi lµ g× cña Q? GV: Q ⇒ P ®óng th× Q gäi lµ g× cña P? GV: NhÊn m¹nh cho HS thÊy P ⇔ Q khi P ⇒ Q vµ Q ⇒ P ®óng GV: Trong 2 VD ë trªn VD nµo cã thÓ ph¸t biÓu díi d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ

TL: kiÖn TL: kiÖn

P lµ ®iÒu ®ñ cã Q P lµ ®iÒu cÇn cã Q

TL: VÝ dô b ∆ ABC c©n vµ cã 1 gãc = 600 th× ∆ ABC ®Òu

GV: NhÊn m¹nh víi mäi cã nghÜa lµ tÊt c¶ ViÕt ∀x ∈ R : x 2 ≥ 0 cã nghÜa lµ tÊt c¶ c¸c sè thùc x th× x2 ≥ 0 GV: MÖnh ®Ò nµy TL: Víi mäi sè nãi lªn mèi quan hÖ nguyªn n ta cã n gi÷a ph¸t biÓu + 1 > n b»ng lêi vµ ph¸t biÓu b»ng kÝ hiÖu TL: Ta cã n + 1 –

Giáo viên: Trần Uy Đông

6

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

CH1: Ph¸t biÓu n = 1 > 0 ⇒ n + KH: ∀ ®äc lµ “víi thµnh lêi mÖnh ®Ò 1 > n sau: mäi” ⇒ Trªn lµ mÖnh ∀x ∈ Z : n + 1 > n ®Ò ®óng ∀x ∈ R : x 2 ≥ 0

CH2: XÐt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò trªn? VD2: Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh GV: NhÊn m¹nh ®Ò sau: “tån t¹i” cã nghÜa ∀n ∈ Z : n + 1 > n XÐt tÝnh ®óng, lµ “cã Ýt nhÊt mét” sai? GV: Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau: ∃n ∈ Z : n < 0 XÐt tÝnh ®óng sai? Ph¸t biÓu VD2: “Cã 1 sè CH1: nguyªn nhá h¬n thµnh lêi? XÐt tÝnh 0” lµ 1 mÖnh ®Ò CH2: cã thÓ viÕt: ®óng sai? ∃n ∈ Z : n < 0

TL: Tån t¹i 1sè nguyªn n ®Ó n<0 MÖnh ®Ò trªn lµ m® ®óng TL: Tån t¹i 1sè nguyªn x ®Ó x2 =x

GV: Nªu VD trong TL: KÝ hiÖu: ∃ ®ã lµ SGK? “cã mét” (tån t¹i mét) hay “cã Ýt nhÊt 1” (tån t¹i Ýt nhÊt 1)

VD3: Nam nãi: “mäi sè thùc ®Òu cã b×nh ph¬ng kh¸c 1” B×nh phñ ®Þnh: “kh«ng ®óng, ∃

GV: Nh vËy mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò P: “ ∀x ∈ R : x 2 ≠ 1 ” Lµ mÖnh ®Ò nµo? GV: Ph¸t biÓu mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò P: “cã 1 häc sinh trong líp kh«ng thÝch m«n to¸n”

Giáo viên: Trần Uy Đông

x2

x= 0 〈 x= 1 ∈ Z

=

x

⇒

⇒ MÖnh ®Ò lµ ®óng TL: MÖnh ®Ò phñu ®Þnh cña P lµ: P : “ ∃x ∈ R : x 2 = 1 ” TL: MÖnh ®Ò phñ ®Þnh lµ: 7

TTGDTX BẢO YÊN

1 sè thùc mµ b×nh ph¬ng b»ng 1” P: “ ∀x ∈ R : x 2 ≠ 1 ” P : “ ∃x ∈ R : x 2 = 1 ”

Giáo án đại số 10

“mäi HS trong líp thÝch m«n to¸n”

IV - Cñng cè (1 phót): N¾m ®îc mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng, ∀, ∃ . Häc sinh lÊy ®îc vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò ®¶o hai mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng, mÖnh ®Ò ∀, ∃ , biÕt lÊy mÖnh ®Ò phñ ®inh cña mÖnh ®Ò ∀, ∃ . V - Cñng cè dÆn dß rót kinh nghiÖm: - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp vÒ nhµ; 5, 6, 7 - Rót kinh nghiÖm: Ph©n bè thêi gian hîp lÝ h¬n, nªn ®Ó cho häc sinh tù lÊy thªm mét sè vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò ∀, ∃ , lÊy mÖnh ®Ò phñ ®inh cña mÖnh ®Ò ∀, ∃ .

Giáo viên: Trần Uy Đông

8

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

LuyÖn tËp Ngày soạn: 12 – 9 – 2008 Ngày dạy: 14 – 9 – 2008 Tiết ppct: 3 I- Môc ®Ých, yªu cÇu - KiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ: + MÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn, mÖnh ®Ò phñ ®Þnh + MÖnh ®Ò kÐo theo, mÖnh ®Ò ®¶o, mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng, c¸c kÝ hiÖu ∃ , ∀ + Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ díi d¹ng ®iÒu kiÖn cÇn, ®ñ, cÇn vµ ®ñ - KÜ n¨ng: Söa dông thµnh th¹o kÝ hiÖu ∃ , ∀ - T duy: RÌn luyÖn t duy lo gÝc, s¸ng t¹o, linh ho¹t - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n II- ChuÈn bÞ 1. Gi¸o viªn: So¹n gi¸o ¸n, ®äc s¸ch tham kh¶o & ®å dïng häc tËp 2. Häc sinh: Vë ghi, ®å dïng häc tËp, SGK vµ lµm bµi tËp vÒ nhµ 3. Ph¬ng ph¸p: -Ph¬ng ph¸p sö dông chñ yÕu lµ «n tËp cñng cè kÕt hîp víi vÊn ®¸p gîi më . III- TiÕn tr×nh lªn líp 1. æn ®Þnh tæ chøc líp + KiÓm tra sÜ sè: 30 s 2. KiÓm tra bµi cò: kh«ng 3. Bµi míi: 42 phót Néi dung ghi b¶ng

Ho¹t ®éng Ho¹t ®éng cña Häc cña Gi¸o sinh viªn Bµi 1: Trong c¸c GV: Gäi HS TL: c©u sau, c©u nµo ®øng t¹i chç + a, d lµ mÖnh ®Ò. lµ mÖnh ®Ò, c©u lµm bµi nµy? + c, b lµ mÖnh ®Ò nµo mÖnh ®Ò chøa biÕn. chøa biÕn: a) 3 + 5 > 7 b) 4 + x = 3 Giáo viên: Trần Uy Đông

9

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

c) x + y > 1 d) 5+ 5 = 0 Bµi 2: XÐt tÝnh GV: Gäi HS ®óng sai vµ ph¸t ®øng t¹i chç biÓu mÖnh ®Ò lµm bµi nµy? phñ ®Þnh a) 1551 chia hÕt cho 11 b) π 2 > 5 c) 7 lµ sè h÷u tØ d) −10 5 ≤0

C©u 3: LËp mÖnh ®Ò cã d¹ng P ⇒Q . Vµ xÕt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò võa ph¸t biÓu. a) P: “2<3”;Q: “4<-6” b) P: “Cho ∆ ABC cã AB=AC” Q: “Tam gi¸c ABC c©n” c) P: “Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A” Q: “Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn AM=

1 2

BC”

Bµi 4: (SGK) Ph¸t biÓu mçi mÖnh ®Ò sau, b»ng c¸ch sö dông kh¸i niÖm “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ” a) Mét sè cã tæng c¸c ch÷ sè chia hÕt cho 9 th× chia hÕt cho 9 vµ ngîc Giáo viên: Trần Uy Đông

GV: Gäi HS ®øng t¹i chç ph¸t biÓu mÖnh ®Ò cã d¹ng P ⇒Q ?

TL: a) ®óng A = “1551 kh«ng chia hÕt cho 11 ” b) ®óng B = “π 2 ≤ 5 ” c) m® sai C = “ 7 lµ sè v« tØ” d) sai 5 D = “ −10 >0 ” TL: a) “NÕu 2<3 th× -4<6” mÖnh ®Ò nµy lµ mÖnh ®Ò sai. b) “NÕu tam gi¸c ABC cã AB=AC th× tam gi¸c ABC c©n” mÖnh ®Ò nµy lµ mÖnh ®Ò ®óng. c) “NÕu tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× trung tuyÕn c©n”

AM=

1 2

BC

+ HS tr¶ lêi c©u hái: a) §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét sè chia hÕt cho 9 lµ tæng c¸c GV: Gäi lÇn l- ch÷ sè cña nã chia ît 3 HS ®øng hÕt cho 9. t¹i chç tr¶ lêi b) Hai ®êng chÐo vu«ng gãc lµ ®iÒu bµi tËp 4. kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét h×nh b×nh hµnh lµ mét h×nh thoi. c) §iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm 10

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

l¹i. b) Mét h×nh b×nh hµnh cã c¸c ®êng chÐo vu«ng gãc lµ mét h×nh thoi vµ ngîc l¹i. c) Ph¬ng tr×nh bËc hai cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi biÖt thøc cña nã d¬ng. Bµi 5: Ph¸t biÓu thµnh lêi vµ nhËn xÐt tÝnh ®óng, sai? a) “ ∃x ∈R : x chia hÕt cho 3” b) “ ∀x ∈ R : .”

x 2 +1 = x +1 x −1

c) ∀x ∈ R : x 2 + x + 1 > 0 ”

GV: NhËn xÐt c©u tr¶ lêi cu¶ HS.

ph©n biÖt lµ biÖt thøc cña nã d¬ng. HS: a) “Tån t¹i mét sè thùc x, x chia hÕt cho 3” mÖnh ®Ò nµy lµ mÖnh ®Ò ®óng vÝ dô

GV: Gäi 3 häc sinh lªn b¶ng lµm c¸c ∃x = 3 c©u trong b) “Mäi sè thùc x ®Òu x 2 +1 bµi tËp 5. = x + 1 .” tho¶ m·n x −1

MÖnh ®Ò nµy lµ mÖnh ®Ò sai v× x=1 GV: Gäi HS kh«ng tho¶ m·n. lªn b¶ng lµm nÕu HS kh«ng lµm c) “ Víi mäi sè thùc x tho¶ m·n ®îc th× GV ®Òu 2 gîi ý híng x + x + 1 > 0 ” mÖnh ®Ò dÉn cho HS trªn lµ mÖnh ®Ò ®óng v×: lµm

GV: NhËn xÐt c©u tr¶ “ lêi cña HS

1 3 x 2 + x + 1 = ( x + ) 2 + > 0; ∀x 2 4

VI- Cñng cè dÆn dß rót kinh nghiÖm. - Bµi tËp vÒ nhµ Bµi 1: P: “

A = { x∈ N /x M 9, x < 30}

B = { 0,9,18, 27 }

”; Q: “x = 1”

a) BiÓu thøc P ⇒ Q vµ Q ⇒ P b) XÐt tÝnh ®óng, sai cña Q ⇒ P c) ChØ ra 1 gi¸ trÞ cña x mµ mÖnh ®Ò P ⇒ Q sai. Bµi 2: Cho tø gi¸c ABCD, ph¸t biÓu ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó: a) ABCD lµ h×nh b×nh hµnh b) ABCD lµ h×nh thoi c) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt. - Rót kinh nghiÖm Giáo viên: Trần Uy Đông

11

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

Ph©n bè thêi gian hîp lÝ h¬n.

Bài 2:

TẬP HỢP. CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

Ngày soạn: 11 – 9 – 2008 Ngày dạy: 14 – 9 – 2008 Tiết ppct: 4 I- Môc ®Ých, yªu cÇu - KiÕn thøc: + HS n¾m ®îc kh¸i niÖm tËp hîp, c¸ch cho tËp hîp, tËp rçng, kh¸i niÖm vµ tÝnh chÊt tËp con, 2 tËp hîp b»ng nhau. + HS nắm được các phép toán tập hợp: giao, hợp, hiệu, phần bù. - KÜ n¨ng: + Häc sinh biÕt vËn dông c¸c kh¸i niÖm, tÝnh chÊt cña tËp hîp phÇn tö, tËp con, hai tËp hîp b»ng nhau. + Häc sinh biÕt diÔn ®¹t c¸c kh¸i niÖm b»ng ng«n ng÷ mÖnh ®Ò.

Giáo viên: Trần Uy Đông

12

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

+ Häc sinh biÕt c¸ch x¸c ®Þnh tËp hîp b»ng c¸ch x¸c ®Þnh mét tËp hîp b»ng c¸ch liÖt kª c¸c phÇn tö hoÆc chØ ra c¸c tÝnh chÊt ®Æc trng. - T duy: RÌn luyÖn tÝnh lo gÝc, linh ho¹t, s¸ng t¹o - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n II- ChuÈn bÞ 1. Gi¸o viªn: SGK, so¹n gi¸o ¸n vµ ®å dïng d¹y häc 2. Häc sinh: Vë ghi, ®å dïng häc tËp, SGK 3. Ph¬ng ph¸p: - Ph¬ng ph¸p sö dông chñ yÕu lµ ph¬ng ph¸p vÊn ®¸p gîi më th«ng qua c¸c ho¹t ®éng ®Ó ®iÒu khiÓn t duy häc sinh. III- TiÕn tr×nh lªn líp 1. æn ®Þnh tæ chøc líp + KiÓm tra sÜ sè : 30 s 2. KiÓm tra bµi cò: 1 phót CH: ChØ ra c¸c ¦íc cña 24? 3. Bµi míi: A. TËp hîp (20’) Néi dung ghi b¶ng

Ho¹t ®éng cña Ho¹t ®éng Gi¸o viªn cña Häc sinh I- Kh¸i niÖm tËp GV: H·y ®iÒn kÝ TL: 3 ∈ Z, 2 ∈ hîp hiÖu ∈,∉ vµo chç R, -4 ∉ N 1. TËp hîp vµ phÇn trèng: tö a, 5.......Z - TËp hîp (tËp): Lµ 1 b, 5 .....R kh¸i niÖm c¬ b¶n 1 − ........N kh«ng cã ®Þnh c, 3 nghÜa - Gi¶ sö ®· cho tËp hîp A, a lµ 1 phÇn tö cña A. Khi ®ã ta viÕt GV: Nªu c¸ch liÖt a∈A,nÕu a kh«ng lµ 1 kª tËp hîp trong TL: a ÷ 4, phÇn tö cña A ta viÕt SGK, kh«ng lÊy 0
13 R

TTGDTX BẢO YÊN

VD1: H·y liÖt kª c¸c béi nguyªn d¬ng cña 4 nhá h¬n 25 A = {4, 8, 12, 16, 20, 24}

Giáo án đại số 10

TL: TÝnh nghiÖm cña CH1: §Ó liÖt kª ph¬ng tr×nh c¸c phÇn tö cña B TL: x = 1, x = ta lµm nh thÕ 3 2 nµo? 3 VD2: TËp hîp B lµ c¸c CH2: Nghiªm cña TL: B = {1, 2 } − x2 + 5x + 4 = 0 nghiÖp cña ph¬ng pt b»ng bao nhiªu? tr×nh ®îc viÕt TL: 2 c¸ch CH3: LiÖt kª phÇn B = { x ∈ R / − x 2 + 5 x + 4 = 0} + LiÖt kª c¸c tö cña B phÇn tö H·y liÖt kª c¸c phÇn CH4: Ta cã thÓ + ChØ ra tÝnh tö cña B? x¸c ®Þnh tËp hîp 3 chÊt ®Æc trng HD: B = {1, 2 } b»ng mÊy c¸ch? cña nã + rel="nofollow"> Cã 2 c¸ch liÖt kª tËp hîp TL: Do ph¬ng - ChØ ra tÝnh chÊt CH5: H·y liÖt kª tr×nh x2 + x + ®Æc trng cña nã. c¸c phÇn tö cña 1 = 0 v« - LiÖt kª c¸c phÇn tËp hîp nghiÖm A = { x ∈ R / x 2 − x + 4 = 0} tö. ⇒ TËp A kh«ng +> Ngoµi ra ngêi ta GV: TËp A nh vËy cã phÇn tö nµo minh ho¹ tËp hîp ngêi ta gäi lµ tËp b»ng biÓu ®å Ven rçng nh h×nh vÏ A Hs ®øng t¹i * chç §N tËp hîp . rçng. 3. TËp rçng + TËp hîp rçng kÝ GV: gäi 1 HS ph¸t TL: TËp A ph¶i kiÖu φ lµ tËp hîp biÓu l¹i ®Þnh chøa Ýt nhÊt 1 kh«ng chøa phÇn tö nghÜa tËp rçng phÇn tö nµo GV: TËp A ....th× + NÕu A kh«ng ph¶i kh«ng ph¶i tËp φ lµ tËp rçng TL: Mäi phÇn A≠ φ ⇔ ∃ x : x ∈ A tö thuéc A ®Òu cã trong II- TËp hîp con GV: Cho A = {1, B §n: NÕu mäi phÇn tö 2, 3, 4} cña A ®Òu lµ phÇn B = {2, 1, 3, tö cña B th× ta nãi A 4, 5, 6, 7} lµ tËp con cña B NhËn xÐt phÇn tö KH: A ⊂ B (B chøa A, Giáo viên: Trần Uy Đông

25.

14

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

B bao hµm A)

cña A vµ B? Khi ®ã ngêi ta nãi A lµ tËp con cña B VD: XÐt mèi quan hÖ ⇒ §Þnh nghÜa tËp cña N, Z, R? vµ biÓu con diÔn mèi quan hÖ ®ã b»ng biÓu ®å GV: N, Z, R cã Ven mèi quan hÖ nµo? GV: BiÓu diÔn b»ng biÓu ®å Ven CH: N⊂ Z Z⊂ R + NhËn xÐt N vµ R? A ⊂ B ⇔ ∀x ( x ∈ A ⇒ x ∈ B )

+ NÕu A kh«ng ph¶i lµ tËp con cña B th× ta viÕt A⊄B + C¸c tÝnh chÊt a) A⊂ A, ∀A b) A⊂ B, B⊂ C ⇒A⊂ C c) φ ⊂ A, ⇒ ∀A BA

III- Hai tËp b»ng nhau

C

hîp

TL: N ⊂ Z TL: N ⊂ R VËy mèi qua hÖ cña N, R,Z lµ N ⊂ Z ⊂ R BiÓu ®å Ven R

Z N

TL: B = { 0,1, 2,3} vËy ∀x ∈ A th× x∈B do ®ã ∀x ∈ B A⊂ B. th× x ∈C do ®ã B⊂C do ®ã A⊂ B⊂C

GV: Cho c¸c tËp hîp sau h·y t×m xem tËp hîp nµo lµ tËp con cña tËp hîp nµo? A = { 1, 2,3} ; B = { x ∈ R / x < 4} ; B = { 0,1, 2,3, 4,5} . TL: x ∈ N , x M9, x < 30 ⇒A = { 0,9,18, 27}

Do

TL: A⊂B&B⊂A GV ®a ra VD: Giáo viên: Trần Uy Đông

15

TTGDTX BẢO YÊN

§n: Khi A⊂B vµ B⊂A ta nãi tËp A b»ng tËp B KH: A = B + A⊂B ⇔ ∀(x∈A⇔x∈B)

Giáo án đại số 10 A = { x ∈ N / x M9, x < 30} ;

B = { 0,9,18, 27} .

KiÓm tra kÕt luËn sau A⊂B vµ B⊂A? CH1: LiÖt kª phÇn TL: tö cña A a) C¸c tËp con VD: T×m tËp hîp con CH2: KÕt luËn cña tËp A lµ φ ; {a}; {b}; cña A⊂B vµ B⊂A cã {a,b}. a) A = {a, b} ®óng kh«ng? b) C¸c tËp con b) A = {0, 1, 2} ⇒ Khi ®ã ngêi ta cña tËp B lµ nãi tËp A b»ng φ ; {0}; {1}; tËp B {2};{0, 1}; {0, ⇒ §Þnh nghÜa 2 tËp hîp b»ng 2}; {1, 2}; {1, 2, 3}. nhau

GV: Nªu VD gäi hs lªn b¶ng lµm VÝ dô

B. Các phép toán trên tập hợp Néi dung ghi Ho¹t ®éng cña b¶ng GV I- Giao cña hai GV: Nªu VD tËp hîp Cho A = {x∈Z/x lµ íc cña 16} B = {x∈Z/x lµ íc cña 24} a) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña A vµ B b) ViÕt tËp hîp C §n: TËp hîp C gåm c¸c phÇn tö gåm c¸c phÇn tö lµ íc chung cña Giáo viên: Trần Uy Đông

(24’)

Ho¹t ®éng cña HS

Hs tr¶ lêi: a)

A = { ±1, ± 2, ±4, ±8, ±16}

B = { 1±, 2,± 3, ±4, 6, ± 8,± 1} 2,± 2 4±

b) C = { ±1, ± 2, ±4, ±8}

16

±

TTGDTX BẢO YÊN

võa thuéc A võa thuéc B ®îc gäi lµ giao cña A vµ B KH: C = A∩B (C lµ phÇn g¹ch chÐo)

Giáo án đại số 10

16 vµ 24? GV: Gäi 2 HS lÇn lît lµm GV: TËp C trong VD trªn lµ giao cña tËp hîp A vµ B. ⇒ §n: Giao cña 2 HS: tËp hîp

A∩B={x/ x∈Avµ x∈B} GV: Gäi 1 HS biÓu diÔn b»ng x ∈ A biÓu ®å Ven

A

B

x∈ A∩ B ⇔  x ∈ B

GV: Cho HS lµm VD sau: VD1: Cho A= B∩C H·y chän c©u hái tr¶ lêi ®óng a) ∀x∈A⇒ x∈B b) ∀x∈A⇒ x∈C c) ∀x∈B⇒ x∈A VD2: A = {1,2, 3,4,6,12} B = {1,2, 4,8,16} C = {1,2,4} Chän c©u tr¶ lêi II. TËp 2 tËp ®óng hîp a) A∩B = C b) A = B c) B∩C = A. §n: TËp C gåm c¸c phÇn tö ∈A hay ∈B ®îc gäi hîp cña A&B

TL: §¸p ¸n ®óng lµ a, b

TL: §¸p ®óng

¸n

a

lµ

TL: A = {± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 12, ± 18}

GV: Sö dông l¹i VD ë môc I. T×m tËp hîp C HS tr¶ lêi CH gåm phÇn tö

Giáo viên: Trần Uy Đông

17

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

thuéc A hoÆc HS thuéc B? GV: TËp C trong VD trªn gäi lµ hîp cña 2 tËp hîp GV: Gäi 1 HS ph¸t biÓu l¹i GV: BiÓu diÔn s¬ {x∈A ®å Ven?

KH: C = A∪B

A∪B= hoÆc x∈B}

B = {x ∈ Z / 0 < 2 x − 3 ≤ 5}

x ∈ A ⇒ x∈ A\ B ⇔  x ∉ B x ∈ A x∈ A∪ B ⇔  . x ∈ B

A

B A∪B

HS: GV: A∪B = {....}?

A = {0,1, 2,3, 4,5} B = {−1, 0,1} ⇒ A ∪ B = {−1, 0,1, 2,3, 4,5}

GV: Cho HS lµm VD sau: VD1: Cho A = {x ∈ N / 0 ≤ x ≤ 5} B = {x ∈ Z / x < 2}

T×m A∪B II. HiÖu vµ GV gäi häc sinh phÇn bï 2 tËp lªn b¶ng lµm bµi tËp hîp

§n: TËp C gåm c¸c phÇn tö thuéc A nhng kh«ng thuéc B ®îc gäi lµ hiÖu cña A vµ B. KH: C = A\B A\B = {x/x∈A vµ x∉B} x ∈ A x∈ A\ B ⇔  x ∉ B

HS: C= {± 4, ± 12}

HS:

GV: Tõ VD ë môc I A B TËp C gåm nh÷ng thuéc A A\B mµ kh«ng thuéc B? HS: GV: TËp C ®îc gäi lµ hiÖu cña A B vµ B. A ⇒ §n hiÖu 2 tËp hîp CAB GV: BiÓu diÔn b»ng biÓu ®å Ven? HS

Giáo viên: Trần Uy Đông

18

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10 A = { −3, −2, −1, 0,1, 2,3}

Khi B⊂A th× A\B gäi lµ phÇn bï cña B trong A: KH CAB

B = { 2,3, 4,5}

A \ B = { −3, −2, −1, 0,1}

GV: BiÓu diÔn b»ng biÓu ®å Ven phÇn bï cña 2 tËp hîp? GV nhÊn m¹nh VD: Cho 2 A = {x ∈ Z / x ≤ 9} CAB chØ ∃ khi B = {x ∈ Z / 0 < 2 x − 3 ≤ 7} B⊂A T×m A\B VD: GV: gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp GV nhËn xÐt bµi lµm cña Hs. IV. Củng cố: (2') - về nhà, học lại các định nghĩa, phép toán liên quan đến tập hợp - Làm các bài tập trong sgk ở các 2 bài. - Làm các bài tập trong sbt.

LUYỆN TẬP Ngày soạn: 15 – 9 – 2008 Ngày dạy: 21 – 9 – 2008 Tiết ppct: 5 I. Mục tiêu: - Kiến thức: nắm được cách xác định tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Các phép toán trên tập hợp: phép giao, hợp, hiêu, phần bù của hai tập hợp. - Kỹ năng: biểu diễn được mối quan hệ giữa các tập hợp qua biểu đồ Ven. Giáo viên: Trần Uy Đông

19

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

- Tư duy và thái độ: cần tư duy lôgic, ứng dụng với thực tế, tích cực học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 2.1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, phấn màu 2.2 Chuẩn bị của HS: - Học bài cũ, làm bài tập ở nhà. III. Phương pháp dạy học: - Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học như gợi mở vấn đề, đặt vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm,… IV. Tiến trình: 4.1 Ổn định lớp: (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh 4.2 Kiểm tra bài cũ: (9’) - Câu hỏi 1: có mấy cách xác định tập hợp? Tập hợp A là tập hợp con của B khi nào? Tập hợp A bằng B khi nào (Vẽ hình minh họa)? - Câu hỏi 2: Thế nào là giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp? Thế nào là phần bù của hai tập hợp? (vẽ hình) 4.3 Tiến trình bài mới: A. Thời lượng: - Bài thực hiện trong một tiết B. Nội dung: Hoạt động 1 (6’) HĐ của GV HĐ của HS GV: ở phần a) cần Bài 1 (tr 13) xem tính chất các a) A = { 3;6;9;12;15;18} phần tử của A . b) B = { ui : ui +1 = ui + 2.(i + 1);2 ≤ ui ≤ 30; u0 = 0} GV: phần b) tìm xem mối quan hệ gữa các phần tử của B thế nào. Hoạt động 2 (7’) HĐ của GV GV1: phần a) mối quan hệ của hai tập hợp là gì? GV2: phần b) có cần thiết phải liệt kê các phần tử của hai tập hợp ra không?

HĐ của HS Bài 2 (tr 13) a) A ⊂ B b) A = B

Giáo viên: Trần Uy Đông

20

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

Hoạt động 3 (7’) HĐ của GV GV: cần liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp rồi nhận xét

HĐ của HS Bài 1 (tr 15) A = {C; H; T; N; Ê} B = {C; Ô; N; G; M; I; S; T; Y; Ê; K} A ∩ B = {C; T; N; Ê} A ∪ B = {C; H; T; N; Ê; G; M; I; S; Ô; K; Y} A \ B = {H} B \ A = {Ô; G; M; I; S; K; Y} Hoạt động 4 (7’)

HĐ của GV GV: dùng biểu đồ Ven Bài 3 (tr 15) giải thích. a) 25 b) 20

HĐ của HS

Hoạt động 5 (7’) HĐ của GV GV: vẽ biểu đồ Ven, Bài 4 (tr 15) xác định chính xác các A ∩ A = A A∪ A = A tập này. A∩∅ = ∅ A∪∅ = ∅ CA A = ∅ C A∅ = A

HĐ của HS

V. Củng cố: (1’) - về nhà làm nốt các bài tập còn lại - Đọc trước bài “các tập hợp số và số gần đúng

CÁC TẬP HỢP SỐ. SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ Ngày soạn: 20 – 9 – 2008 Ngày dạy: 21 – 9 – 2008 Tiết ppct: 6 I. Mục tiêu: - Kiến thức: Hs nắm được đặc điểm các tập hợp số: ¥ , ¢ , ¤ , ¡ ; các tập con thường dùng của ¡ ; số gần đúng, sai số tuyệt đối, cách làm tròn số. Giáo viên: Trần Uy Đông

21

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

- Kỹ năng: biểu diễn được các tập hợp con thường dùng của ¡ trên trục số - Tư duy và thái độ: cần tư duy lôgic, ứng dụng với thực tế, tích cực học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 2.1 Chuẩn bị của GV: - Giáo án, phấn màu 2.2 Chuẩn bị của HS: - Đọc trước bài trước khi đến lớp III. Phương pháp dạy học: - Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học như gợi mở vấn đề, đặt vấn đề, phát vấn, hoạt động nhóm,… IV. Tiến trình: 4.1 Ổn định lớp: (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh 4.2 Kiểm tra bài cũ: (7’) - Câu hỏi 1: Cho A, B, C là ba tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ A⊂ B ⇒ A∩C ⊂ B ∩C tính đúng, sai của mệnh đề sau HD: Mệnh đề này đúng, được minh hoạ như sau A B

C

- Câu hỏi 2: Cho A, B, C là ba tập hợp. Dùng biểu đồ Ven để minh hoạ A⊂ B⇒C \ A⊂C \ B tính đúng, sai của mệnh đề sau HD: Mệnh đề này sai, được minh hoạ như sau A B

C

4.3 Tiến trình bài mới: - Thời lượng: + Bài thực hiện trong một tiết - Nội dung:

Giáo viên: Trần Uy Đông

22

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

A. CÁC TẬP HỢP SỐ Hoạt động 1 (7’) I. Các tập hợp số đã học HĐ của GV GV1: tập các số tự nhiên là gì? GV2: tập các số nguyên là gì? Nó có quan hệ thế nào với tập số tự nhiên? GV3: số hữu tỉ là gì? Quan hệ thế nào với hai tập trên? GV4: số thực gồm những số nào? thế nào là số vô tỉ?

HĐ của HS HS1: gồm các số 0; 1; 2; 3; ....

Ghi bảng 1. Tập hợp các số tự nhiên ¥ ¥ = { 0;1;2;3;...} ; ¥ ∗ = { 1;2;3;...} 2. Tập hợp các số nguyên ¢ HS2: là các số ¢ = { ...; −3; −2; −1;0;1;2;3;...} ...;-3; -2; -1; 0; Các số −1; −2; −3;.... gọi là các số 1; 2; 3; ... nguyên âm ¢⊃¥ Vậy ¢ = ¥ ∪ {các số nguyên âm} 3. Tập hợp các số hữu tỉ ¤ Số hữu tỉ biểu diễn dạng một phân số HS3: số hữu tỉ a biểu diễn dạng ; a, b ∈ ¢ ; b ≠ 0 một phân số b a a c ; a, b ∈ ¢; b ≠ 0 Hai phân số ; biểu diễn cùng một b b d số hữu tỉ khi và chỉ khi ad = bc ¤ ⊃¢⊃¥ Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số HS4: thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần - số thực gồm hoàn. các số thập Hiển nhiên ¤ ⊃ ¢ ⊃ ¥ phân hữu hạn, 4. Tập hợp các số thực ¡ vô hạn tuần Tập hợp các số thực gồm các số thập hoàn và vô hạn phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô không tuần hạn không tuần hoàn.(các số thập phân hoàn vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ) - các số thập ¡ =¤ ∪I phân vô hạn I : tập số vô tỉ không tuần ¡ ⊃¤ ⊃¢⊃¥ hoàn gọi là số vô tỉ

Hoạt động 2 (7’) II. Các tập hợp con thường dùng của ¡ Giáo viên: Trần Uy Đông

23

TTGDTX BẢO YÊN

HĐ của HĐ của HS GV GV1: HS1: em hiểu ( a; b ) = { x ∈ ¡ | a < x < b} thế nào ( a; +∞ ) = { x ∈ ¡ | a < x} về ( a; b ) ; ( −∞; b ) = { x ∈ ¡ | x < b} ( a; +∞ ) ( −∞;b ) ? biểu diễn trên trục số? GV2: HS2: viết [ a; b] = { x ∈ ¡ | a ≤ x ≤ b} [ a; b] dưới dạng tập hợp? biểu diễn trên trục số? GV3: HS3: viết [ a; b ) = { x ∈ ¡ | a ≤ x < b} [ a; b ) dạng tập hợp? biểu diễn trên trục số?

Giáo án đại số 10

Ghi bảng - Trong toán học ta thường gặp những tập con sau đây của ¡ Khoảng ( a; b ) = { x ∈ ¡ | a < x < b} ( a; +∞ ) = { x ∈ ¡ | a < x} ( −∞; b ) = { x ∈ ¡ | x < b} Đoạn [ a; b] = { x ∈ ¡ | a ≤ x ≤ b} Nửa khoảng [ a; b ) = { x ∈ ¡ | a ≤ x < b}

( a; b] = { x ∈ ¡ | a < x ≤ b} [ a; +∞ ) = { x ∈ ¡ | a ≤ x} ( −∞; b] = { x ∈ ¡ | x ≤ b}

Kí hiệu: +∞ đọc là dương vô cực −∞ đọc là âm vô cực Ta có thể viết ¡ = ( −∞; +∞ )

B. Số gần đúng. Sai số (13’) Giáo viên: Trần Uy Đông

24

TTGDTX BẢO YÊN

Néi dung ghi b¶ng I- Sè gÇn ®óng VD: KHi tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh r = 2cm theo c«ng thøc S = π r2 An lÊy 1 gi¸ trÞ gÇn ®óng cña r lµ 3,1 vµ ®îc S = 12,4cm2 Ngäc lÊy kÕt qu¶ gÇn ®óng cña π lµ 3,14 vµ ®îc S = 12,5cm2 ⇒ Trong ®o ®¹c tÝnh to¸n ta thêng chØ nhËn ®îc c¸c sè gÇn ®óng II- Sai sè tuyÖt ®èi cña 1 sè gÇn ®óng

Giáo án đại số 10

Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn

CH1: An vµ Ngäc lÊy HS: Kh«ng chØ lµ nh vËy cã chÝnh x¸c nh÷ng sè gÇn ®óng kh«ng? cña ........víi nh÷ng ®é chÝnh x¸c kh¸c CH2: C¸c kÕt qu¶ cña nhau An vµ Ngäc cã chÝnh HS: Kh«ng chØ lµ x¸c kh«ng? nh÷ng sè gÇn ®óng GV: LÊy thªm 1 VD 2 ®Ó tõ ®ã rót ra cho HS thÊy

CH2: Dùa vµo VD trªn em hay cho biÕt ®Ó so s¸nh xem kÕt qu¶ VD2: nµo chÝnh x¸c h¬n ta 3,1 < 3,14 > π cßn ph¶i lµm nh÷ng ⇒ 3,1π < 3,14π < π r2 Hay 12,4 < 12,5 < S = g×? GV: Híng dÉn HS lµm π r2 ⇒ KÕt qu¶ Ngäc gÇn kÕt GV: H·y viÕt bµi to¸n qu¶ ®óng h¬n, hay vÒ mèi quan hÖ cña chÝnh x¸c h¬n 2 sè S vµ S’ trong ®ã Tõ bÊt ®¼ng thøc ta S’ lµ sè gÇn ®óng S suy ra h¬n | S – 12,56| < | S – 12,4| GV: ⇒ §n sai sè tuyÖt Ta nèi kÕt qu¶ Ngäc cã ®èi sai sè nhá h¬n cña An §n: NÕu a lµ sè gÇn ®óng cña a th× ∆ a = | a - a| ®îc gäi lµ sai sè tuyÖt ®èi cña sè gÇn GV: Mét ®¹i lîng cã ®óng a. bao nhiªu gi¸ trÞ gÇn - Mét ®¹i lîng cã duy ®óng bao nhiªu gi¸ nhÊt 1 gi¸ trÞ ®óng cã trÞ ®óng. v« sè gi¸ trÞ gÇn ®óng. GV: NÕu 2,27 lµ gi¸ Giáo viên: Trần Uy Đông

Ho¹t ®éng cña Häc sinh

HS: Ta tÝnh kho¶ng c¸ch tõ c¸c kÕt qu¶ ®ã ®Õn sè gÇn ®óng trªn trôc sè råi xem sè nµo gÇn sè ®óng h¬n HS: | S – S’| < | S – S’’|

HS: Mét ®¹i lîng cã duy nhÊt 1 gi¸ trÞ ®óng cã v« sè gi¸ trÞ gÇn ®óng. HS: Do 2,27 lµ gi¸ trÞ gÇn ®óng cña sè 25

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

- NÕu 2,27 lµ gi¸ trÞ gÇn trÞ gÇn ®óng cña sè 25 ⇒ a=2,27; 25 25 11 ®óng cña sè . Th× sai . TÝnh sai sè tuyÖt 25 11 11 a= . 11 sè tuyÖt ®èi lµ ®èi. ∆a =

25 0, 03 − 2, 27 = 11 11

2. §é chÝnh x¸c cña sè gÇn ®óng

§n: NÕu ∆ a = | a - a| ≤ d ⇒- d ≤ a - a ≤ d Hay a – d ≤ a ≤ a + d Ta nãi a lµ sè gÇn ®óng cña a víi ®é chÝnh x¸c d vµ quy íc viÕt gän lµ a =a± d

VD: TÝnh ®êng chÐo cña 1 h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 3 x¸c ®Þnh ®é chÝnh x¸c cña kÕt qu¶ t×m ®îc ( 2 = 1,1442135...) Híng dÉn Chó ý: Sai sè tuyÖt ®èi cña sè gÇn ®óng nhËn ®îc trong 1 phÐp ®o ®¹c ®«i khi kh«ng ph¶n ¸nh ®Çy ®ñ tÝnh chÝnh x¸c cña phÐp ®o ®¹c ®ã III- Quy trßn sè gÇn ®óng 1. ¤n tËp quy t¾c lµm Giáo viên: Trần Uy Đông

⇒ ∆a =

25 0, 03 − 2, 27 = 11 11

GV: Híng dÉn HS thÊy v× 3,1 < 3,14 < π < 3,15 ⇒ | S – 12,56| < 0,04 HS: | S – 12,56| < 0,04 | S – 12,4| < 0,2 | S – 12,4| < Ta nãi kÕt qu¶ Ngäc cã sai sè kh«ng vît 0,2 qu¸ 0,04 Ta nãi kÕt qu¶ An cã sai sè kh«ng vît qu¸ 0,2 hay kÕt qu¶ cña An cã ®é chÝnh x¸c lµ 0,2 ⇒ §n: §é chÝnh x¸c CH: §Ó tÝnh ®êng chÐo cña h×nh vu«ng ta dùa vµo ®Þnh lÝ nµo? CH: Víi 2 = 1,1442135 H·y tÝnh c¹nh c víi ®é chÝnh x¸c t¬ng øng

HS: §Þnh lÝ Pitago HS: c=

32 + 32 = 3 2

HS: c = 31,14142135 = 3,...

GV: LÊy VD minh ho¹ trong SGK ®Ó HS thÊy ®îc

GV: Cho HS nh¾c l¹i quy t¾c quy trßn sè GV: Nªu HS lÊy VD minh ho¹ 26

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

trßn sè - NÕu cho sè sau hµng quy trßn nhá h¬n 5 th× ta thay nã vµ c¸c sè bªn ph¶i nã bëi sè 0 2. C¸ch viÕt sè quy trßn cña sè gÇn ®óng c¨n cø vµo ®é chÝnh x¸c cho tríc VD1: Cho sè gÇn ®óng a = 2841275 cã d = 300 H·y viÕt sè quy trßn cña sè a? 2, a = 3,1463 ± 0,001

x = 2841,567 quy trßn ®Õn hµng thø 2 HS gîi ý tr¶ lêi CH sau dÊu (,) a, x = 2841,6 x = 2854 quy trßn b, x = 2850 ®Õn hµng chôc? GV: Gäi 2 HS lÇn lît ®øng dËy tr¶ lêi c©u hái?

V. Củng cố toàn bài: (2’) - Nắm chắc các tập hợp số là tập con của tập số thực - Ứng dụng vào thực tế với số gần đúng và sai số tuyệt đối - Thành thạo cách làm tròn số để phục vụ trong nhiều lĩnh vực liên quan tới thống kê.

LUYỆN TẬP Ngày soạn: 25 – 9 – 2008 Ngày dạy: 28 – 9 – 2008 Tiết ppct: 7

I. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức - Hiểu bản chất tập hợp số và cách biểu diễn chúng trên trục số - Nắm được qui tắc qui tròn số gần đúng, cách viết số gần đúng ở dạng chuẩn 1.2 Kỹ năng - Xác định được hợp, giao, hiệu của các tập hợp số - Biết qui tròn số gần đúng và viết chúng ở dạng chuẩn 1.3 Tư duy và thái độ - Thấy được mối quan hệ của các tập hợp số cũng tương tự như các tập hợp khác, chỉ khác là phần tử là các số - Ứng dụng vào thực tế - Tích cực học tập II. Chuẩn bị của GV, HS 2.1 Chuẩn bị của GV - Giáo án, phấn màu 2.2 Chuẩn bị của HS - Làm bài tập ở nhà trước khi đến lớp Giáo viên: Trần Uy Đông

27

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

III. Phương pháp dạy học - Học sinh làm trọng tâm, cả lớp trao đổi, GV kết luận - Ứng dụng với các kiến thức cũ và mới, với thực tế IV. Tiến trình 4.1 Ổn định lớp (1’) - Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp 4.2 Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi 1 Thế nào là các khoảng, đoạn? Biểu diễn chúng trên trục số? Câu hỏi 2 + Nêu qui tắc làm tròn số? + Qui tròn số 123678 đến hàng nghìn? HD: số qui tròn đến hàng nghìn của số 123678 là 124000 4.3 Bài mới Hoạt động 1 (12’) Bài 1 (tr 18) HĐ của GV GV1: một em làm phần a); b); c)? GV2: một em làm phần c); d)?

HĐ của HS HS1: ....( → ).....

Ghi bảng a) [ −3;1) ∪ ( 0; 4] = [ −3; 4]

HS2: ....( → ).....

4  d)  −1;  ∪ [ −1; 2 ) = [ −1; 2 ) 3  e) ( −∞;1) ∪ ( −2; +∞ ) = ( −∞; +∞ )

b) ( 0; 2] ∪ [ −1;1) = [ −1; 2] c) ( −2;15 ) ∪ ( 3; +∞ ) = ( −2; +∞ )

Hoạt động 2 (10’) Bài 2 (tr 18) HĐ của GV HĐ của HS GV1: một HS1: em làm ....( → )..... phần a); b)? GV2: một em làm phần c); d)?

HS2: ....( → ).....

Ghi bảng a) ( −12;3] ∩ [ −1;4] = [ −1;3] b) ( 4;7 ) ∩ ( −7; −4 ) = ∅ c) ( 2;3) ∩ [ 3;5 ) = ∅

d) ( −∞; 2] ∩ [ −2; +∞ ) = [ −2; 2]

Hoạt động 3 (10’) Bài 1 (tr 23) HĐ của GV GV:nhớ lại định nghĩa sai số tuyệt đối của một số gần đúng

HĐ của HS HS: dùng máy tính, tính xấp xỉ 3 5 trong các t.hợp

Giáo viên: Trần Uy Đông

Ghi bảng • 3 5 = 1,71 sai số tuyệt đối là 3

5 − 1,71 < 1,70 − 1,71 = 0,01

• 3 5 = 1,710 sai số tuyệt đối là

28

TTGDTX BẢO YÊN GV1: một em làm bài này

Giáo án đại số 10 3

HS1: ....( → ).....

• 3

5 − 1,710 < 1,709 − 1,710 = 0,001 3

5 = 1,7100

SAI SỐ TUYỆT ĐỐI LÀ

5 − 1,7100 < 1,7099 − 1,7100 = 0,0001

V. Củng cố: (3’) - Hiểu cách xác định một tập hợp số, áp dụng vào bài tập cụ thể chính xác - Ôn lại qui tắc làm tròn số, tính sai số tuyệt đối. - Làm hết các bài tập còn lại trong sgk - Chuẩn bị bài, tiết sau ôn tập chương.

«n tËp ch¬ng I Ngày soạn: 25 – 9 – 2008 Ngày dạy: 28 – 9 – 2008 Tiết ppct: 8

I- Môc ®Ých, yªu cÇu - KiÕn thøc: + MÖnh ®Ò, phñ ®Þnh cña 1 mÖnh ®Ò + MÖnh ®Ò kÐo theo. MÖnh ®Ò ®¶o. §iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ + MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng. §iÒu kiÖn cÇn & ®ñ + TËp hîp con, hîp, giao, hiÖu cña 2 tËp hîp + Kho¶ng, ®o¹n, nöa kho¶ng, c¸c tËp hîp thêng dïng trong R (a, b); [ a, b ] ;(a, b ] ; [ a, b ) ;(−∞, a ); ( −∞, a ] ; [ a, +∞ ) ;(a, +∞);(−∞, +∞)

+ Sè gÇn ®óng. Sai sè t¬ng ®èi Giáo viên: Trần Uy Đông

29

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

- KÜ n¨ng: + NhËn biÕt ®îc ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn ®ñ, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ + BiÕt sö dông kÝ hiÖu ∀,∃ biÕt phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò chøa ∀, ∃ + X¸c ®Þnh ®îc ∩, ∪, \ cña 2 tËp hîp ®· cho ®Æc biÖt khi chóng lµ c¸c kho¶ng, ®o¹n, nöa kho¶ng. + BiÕt quy trßn sè gÇn ®óng - T duy: Linh ho¹t, s¸ng t¹o vµ logÝc - Th¸i ®é: CÈn thËn, chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ 1. Gi¸o viªn: SGK, so¹n gi¸o ¸n ®äc s¸ch tham kh¶o 2. Häc sinh: Vë ghi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, ®å dïng häc tËp, SGK 3. Ph¬ng ph¸p: - Ph¬ng ph¸p d¹y häc sö dông chñ yÕu lµ ph¬ng ph¸p luyÖn tËp cñng cè. III- TiÕn tr×nh lªn líp 1. æn ®Þnh tæ chøc líp+ KiÓm tra sÜ sè (1’) 2. KiÓm tra bµi cò: (7’) + MÖnh ®Ò lµ g×? + Phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò A lµ mÖnh ®Ò nµo? + §Þnh lý to¸n häc lµ g×? + Nªu mÖnh ®Ò phñ ®Þnh cña mÖnh ®Ò : “ ∀ x , x cã tÝnh chÊt P”; “ ∃ x , x cã tÝnh chÊt P”. GV ch÷a nhanh mét sè bµi tËp trong SGK. 3. Bµi míi

(35’)

Ho¹t ®éng Néi dung ghi b¶ng Bµi 1 : Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lý sau, ding kh¸i niÖm “ ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ” a) Tø gi¸c

Ho¹t ®éng cña GV

Ho¹t ®éng cña Häc sinh HS: GV: Gäi Hs a) §iÒu kiÖn cÇn vµ ®óng t¹i chç tr¶ ®ñ ®Ó tø gi¸c ABCD lµm bµi tËp. lµ h×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®-

Giáo viên: Trần Uy Đông

30

TTGDTX BẢO YÊN

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh khi vµ chØ khi chóng cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®êng. b) Pt 2 cã ax + bx + c = 0 nghiÖm khi vµ chØ khi b − 4ac ≥ 0 . Bµi 10: A = {3k -2| k = 0,5 } B = {x∈N| x≤ 12} C = {(n 1) | n∈ N}

Giáo án đại số 10

êng. GV: NhËn xÐt b) b − 4ac ≥ 0 lµ ®iÒu bµi lµm cña Hs kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó Pt ax 2 + bx + c = 0 cã nghiÖm. 2

GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm c©u HS: a). a) “ ∀n ∈ N ; n lµ sè nguyªn tè” lµ mÖnh GV: NhËn xÐt ®Ò sai v× víi n=4. bµi lµm cña häc MÖnh ®Ò phñ ®Þnh: sinh vµ cho “ ∃n ∈ N ; n lµ sè nguyªn ®iÓm tè” GV: Gäi HS lªn 2x < 1” b)“ ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ b¶ng lµm c©u x +1 b). ®©y lµ mÖnh ®Ò sai v× víi x=3, x>2 th× GV: NhËn xÐt 2 x = 6 > 1 . Bµi 2 : XÐt bµi lµm cña häc x + 1 4 tÝnh ®óng sai sinh vµ cho MÖnh ®Ò phñ ®Þnh: vµ lËp c¸c 2x ®iÓm <1” “ ∃x ∈ R , x > 2 ⇒ mÖnh ®Ò phñ x +1 ®Þnh c¶u c¸c GV: §©y lµ mét mÖnh ®Ò sau. bµi khã GV gi¶I a) ∀n ∈ N ; n lµ mÉu cho häc HS: Mét sè tù nhiªn khi sè nguyªn tè. chia cho 3 cã thÓ ®îc sinh. 2 “ ∃n ∈ N ; n + 1 chia biÓu diÔn bëi 3 d¹ng hÕt cho 3” lµ sau: b) mÖnh ®Ò 2x n = 3k ; k ∈ N ∀x ∈ R, x > 2 ⇒ < 1 ®óng. x +1 ∀n ∈ N ; n 2 + 1 n = 3k + 1; k ∈ N V× . kh«ng chia hÕt n = 3k + 2; k ∈ N cho 3. GV Mét sè tù nhiªn khi chia cho 3 cã thÓ ®HS: ∃n ∈ N ; n 2 + 1 îc biÓu diÔn bëi c) + Cã A ∪ B = { 1;3;5;6;7;8;9} chia hÕt cho 3 mÊy d¹ng: 2

Giáo viên: Trần Uy Đông

31

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

GV: Trong tõng + Víi trêng hîp cña n 2 n = 3k ⇒ n + 1 = (3k )2 + 1th× n 2 + 1 ®Òu kh«ng chia hÕt kh«ng chia hÕt cho 3 cho 3. + Víi n = 3k + 1 khi GV: gäi 3 Hs lªn ®ã: 2 2 2 n + 1 = (3k + 1) + 1 = 9k b¶ng + 6k + 2 lµm bµi kh«ng chia hÕt tËp. cho 3. + Víi n = 3k + 2 GV: NhËn xÐt khi ®ã: n 2 + 1 = (3k + 2)2 + 1 = 9k 2®¸nh + 12k + 5 gi¸ bµi kh«ng chia hÕt lµm cña häc sinh vµ cho cho 3 ®iÓm GV: §a ra nhËn xÐt

( A ∩ B) \ C = A ∩ ( B \ C )

⇒ A ∪ B ∩ C = { 3;5;6;8;9}

+ Cã A ∩ B = { 1;3;8;9} ⇒ A ∪ B \ C = { 1}

+ Cã B \ C = { 1;7} ⇒ A ∩ ( B \ C ) = { 1}

HS:  2x − 3 > 3  2 x − 3 < −3

Cã 2 x − 3 > 3 ⇒ 

x > 3 ⇔ x < 0 ⇒ A = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) B = [ −5; 4]

VËy

A ∩ B = [ −5;0 ) ∪ ( 3; 4]

⇒ A \ B = ( −∞; −5 ) ∪ ( 4; +∞ )

⇒ A ∪ B = ( −∞; +∞ )

Bµi 3: Cho c¸c GV: Gäi Hs lªn tËp hîp: b¶ng viÕt hai Cã ⇒ A = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) A = { 1;3;5;6;8;9} B = [ −6; 2] tËp hîp A;B díi B = { 1;3;7;8;9} d¹ng liÖt kª. NhËn xÐt : C = { 3;5;6;8;9}

T×m

1 3 x 2 + x + 1 = ( x + )2 + > 0 ; 4 4 ∀x ∈ R . VËy C = { −∞; +∞}

A∪ B ∩C ;

( A ∩ B) \ C ; A ∩ (B \ C)

⇒ A ∩ B = [ −6; −2 )

) [ Gv: gäi Hs lªn b¶ng lµm bµi ⇒ A \ B = ( −∞; −6] ∪ ( 2; +∞ ) tËp vµ ®a ra VËy ( A \ B) \ C = φ Bµi 4: Cho c¸c nhËn xÐt. tËp hîp sau: ⇒ A ∩ B ∩ C = −6; −2

A = { x ∈ R / 2 x − 3 > 3}

B = { x ∈ R / − 5 ≤ x ≤ 4} GV: Gäi Hs lªn

T×m

A ∩ B; A \ B; A ∪ B

b¶ng viÕt hai tËp hîp A;B díi d¹ng liÖt kª.

Giáo viên: Trần Uy Đông

32

TTGDTX BẢO YÊN

Giáo án đại số 10

IV - Cñng cè - DÆn dß - Rót kinh nghiÖm (3’) - X¸c ®Þnh ®îc hîp, giao, hiÖu cña 2 tËp hîp ®· cho, ®b khi chóng lµ c¸c kho¶ng, ®o¹n, nöa ®o¹n - Làm thêm các bài tập trong sách bài tập

Giáo viên: Trần Uy Đông

33