Claudia Taie Matematica 7 Tm

Colegio: Estaban Echeverría. Matemática. 7º grado. Trabajo práctico: cuatrimestral. Números naturales y racionales. 1) a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k) l) m) n) o) p)

Escribe el lenguaje simbólico. El triple de un número. El consecutivo de un número El anterior de un número. La tercera parte de un número La mitad de un número El cuadrado de un número La raíz cúbica de un número El cuadrado de la suma de un número y tres. La suma del cuadrado de un número y cinco. La diferencia entre el doble de un número y siete. La raíz cuadrada de un número aumentado en dos unidades. Seis veces el cubo de un número. La mitad de la raíz cuadrada de un número La mitad del cubo de un número La suma de dos números consecutivos. La tercera parte del cuadrado de un número.

2) Aplica propiedad distributiva. a ) 4( x + 2) = b)(2 x − 1)3 = c)3( x 2 − 2) = d )(4 x − 2) : 2 = e)(21 − 7 x) : 7 = 3) Resuelve las siguientes ecuaciones (aplicando operaciones inversas) y verifica la solución. a )4 x + 3 = 39 f ) 3x − 5 = 4 b) x + 10 : 5 + 7 = 20

g) 4x + 1 = 3

c) x : 7 + 10 = 20 d )6( x + 5) = 54

h )( x − 4 ) = 1 i )2 x + 4 = x + 12

e)2 x 3 + 1 = 17

j )3 x + 5 − 1 = 2 x + 6

4) a) b) c)

3

Escribe en lenguaje simbólico y resuelve la ecuación. La suma de dos números consecutivos es 35. ¿cuál es el mayor de los números? El doble de un número más la mitad de 6 es igual a 9. ¿cuál es el número? La mitad de un número más el doble de 1 es igual al doble de 2. ¿cuál es el número? d) La raíz cuadrada del siguiente de un número es igual a 7. ¿cuál es el número?

5) Escribe la propiedad que se aplicó en cada caso: a )(2 + 4) ⋅ 3 = 3(2 + 4) b) 36 : 4 = 36 : 4 c)5(2 + 7) = 10 + 35 d )( 6 ⋅ 3) = 6 2 ⋅ 3 2 e)5( x + 2) = 5 x + 10 2

( )

f ) 53

4

= 512

6) Resuelve los siguientes cálculos. a ) 16 + 8 2 : 2 5 2 0 − 51 =

(

)

b)( 5 − 10 : 2 + 1) ⋅ 2(31 + 41) =

( d )( 3

)

c) 10 8 : 10 6 3 + 5 ⋅ 3 8 − 100 : 10 = 2

)

+ 5 2 : 2 + ( 3 − 2 : 2 ) ⋅ 100 =

7) Factoriza los siguientes números. a) 120 b) 210 c) 297 8) Resuelve. Lucía tiene entre 40 y 80 CD de música. Si los agrupa de a dos, de a tres o de a cinco siempre le sobra uno. ¿Cuántos CD de música tiene? 9) Calcula el mcm y el Dcm de las siguientes ternas de números. a) 36, 45 y 63 b) 60, 40 y 150 c) 20, 80 y 240 10) Resuelve. a) Tres buques parten del puerto a distintos destinos. El primero sale cada 18 días, el segundo lo hace cada 6 días y el tercero cada 27 días. Si el 3 de mayo partieron los tres, ¿en qué fecha volverán a coincidir en la salida? (nota: considera los meses de 30 días) b) Para realiza una fiesta, Marina tiene 20 cuchillos, 40 tenedores y 60 vasos. * ¿A cuántas personas puede invitar como máximo? * ¿Cuántas mesas con igual número de invitados puede armar? c) En un maxiquiosco el proveedor de gaseosas entrega los pedidos cada 2 días, el proveedor de galletitas lo hace cada 4 días y el de golosinas cada 3 días. El 1 de abril coincidieron las entregas de los tres proveedores, ¿en qué otros días de ese mes volverá a pasar lo mismo? e) Cada caja de bombones “Carozo” contiene 50 unidades. El quiosco los vende en bolsitas de una docena de bombones. ¿Cuál es la menor cantidad de cajas que se necesitan para que después de llenar las bolsitas no sobre ningún bombón? 3 3

11) Sabiendo que 1 = =

12 53 = ... ; 12 53

respuesta como número mixto.

calcula mentalmente. No se puede escribir la

1 +1 = 4 3 b) + 1 = 8 19 c) +1 = 3

9 −1 = 7 15 e) −1 = 4 3 f ) +2 = 5

a)

8 +3 = 7 9 h) − 4 = 2 8 i) − 2 = 3

d)

g)

12) Calcula mentalmente qué número debe colocarse en cada caso para completar lo siguiente: 1 + = 2 5 1 b) +  = 2 2 3 c) +  = 2 5

7 + = 3 6 5 e) −  = 1 2 17 f) − = 3 5

a)

d)

13) Decidí, sin calcular el resultado, si es cierto que: 1 + 1 es mayor que 1 2 13 b )5 + es mayor que 7 4 5 c)5 − es menor que 4 4

1 es menor que 8 4 18 e)6 + es mayor que 10 9 14 f )10 + es igual a 12 7 d )9 −

a)

14) Escribe cada una de las siguientes fracciones como sumas de un número entero más una fracción menor que 1: 4 3 9 b) 4 11 c) 6

19 3 25 e) 9 31 f) 4

a)

d)

15) Calcula mentalmente: a) b) c)

1 4 3 4 1 6

+ − +

1

2 1

2 1 3

= = =

d)

3

−

1

=

10 5 1 1 e) − = 8 16 1 1 f) − = 3 6

g) h) i)

1 4 1

13 1 25

⋅4 =

j )5 ⋅ = 1

⋅3 =

k )3 ⋅ = 1

⋅ 25 =

l)

1 21

⋅ = 2

16) Para cada fila de la siguiente tabla, señala cuál es la respuesta correcta y explica cómo lo pensaste: EL DOBLE DE 4/5 8/5 8/10 4/10 ES: LA MITAD DE 4/10 ES:

4/5

2/10

2/5

17) Calcula mentalmente; 1 1 a) : 2 = d) : 2 = 2 5 1 1 b) : 3 = e) : 3 = 2 5 1 1 c) : 4 = f) :4= 2 5 18) ¿Cuánto es? a) la mitad de 12 alfajores, b) la cuarta parte de 20 alfajores 19) Calcula a) la mitad de 18 alfajores, b) la sexta parte de 18 alfajores,

c) la mitad de 16 caramelos d) la cuarta parte de 2 tortas c) la tercera parte de 18 alfajores, d) la novena parte de 18 alfajores.

20) Calcula mentalmente: Si se tienen…

¿Cuántos caramelos son 1/3 de la colección?

¿Cuántos caramelos son 2/3 de la colección?

¿Cuántos caramelos son 3/3 de la colección?

¿Cuántos caramelos son 4/3 de la colección?

9 caramelos 24 caramelos 36 caramelos 20) Lee y responde: a) ¿cuántas veces hay que sumar 1/10 para que el resultado sea 1? b) ¿cuántas veces hay que sumar 1/100 para que el resultado sea 1? c) ¿cuántas veces hay que sumar 1/1000 para que el resultado sea 1? d) ¿cuántas veces hay que sumar 1/10 para que el resultado sea 2? ¿y para que el resultado sea 5? e) ¿cuántas veces hay que sumar 1/100 para que el resultado sea 1/10? f) ¿cuántas veces hay que sumar 1/1000 para que el resultado sea 1/100? g) ¿qué parte del décimo es un centésimo? ¿y un milésimo? h) ¿cuántas veces hay que sumar 1/100 para obtener 3/10? i) ¿cuántas veces hay que sumar 1/1000 para obtener 2/100? 21) Completa con <; > ó = a) b) c) d) e)

4/10 … 0,6 2 … 15/10 3/10 … 0,007 34/10 … 3 8/100 … 0,056

f) g) h) i)

3 + 5/10 … 3,2 6 + 8/100 … 6,1 7 + 43/100 … 7,6 12 + 5/10 + 3/100 … 12,099

22) ¿cómo podrías anotar en la calculadora los siguientes números usando solamente las teclas 1; 0; . y + ? a) 3,27 b) 13,508 23) ¿Cuánto hay que sumarle a cada número para obtener 1? a) 0,3 + … = 1 b) 0,5 + … = 1 c) 0,7 + … = 1 24) ¿Cuánto hay que sumarle a cada número para obtener 0,1? a) 0,005 + … = 0,1 b) 0,052 + … = 0,1 c) 0,008 + … = 0,1 25) Completa los siguientes cuadro: Si anoto este número en la calculadora… 42 27,5 56 5,925 5,925 5,925 Si anoto este número en la calculadora … 56 38,926 38,926 Si anoto en la calculadora … 3,751 3,751 3,751 3,751

Y le sumo …

Obtengo … 43,5 28,2 56,06 5,955 6 10

Y le resto …

Obtengo … 54,5 38,426 38,906

Y hago …

Obtengo … 3,701 0,751 3,75 3,76

26) ¿Entre qué números enteros se encuentran los siguientes números decimales? a) … 3,5 … c) … 13,05 … e) … 8,99 … f) … 40,903 … b) … 6,01 … d) … 6,04 … f) … 8,29 … h) … 0,006 …