Clases F2 P2 16-17c.pdf

Problema #1 Un alambre con densidad lineal de carga uniforme 𝜆, se dobla como se muestra en la figura. Determine: a) la magnitud y direccion del campo electrico en el origen “0” b) la magnitud y el signo de la carga Q que debe colocarse en el punto P situado en y=2R, si se requiere anular el campo en “0” Problema #2 Se forma un triangulo equilatero con tres varillas de longitud a, uniformemente cargadas, dos de ellas con densidad lineal de carga 𝜆 y la otra con 2𝜆 , como se muestra en la figura. Calcule el vector campo electrico en el centro del triangulo Problema #3 A un alambre delgado no conductor, se le añade una carga neta Q, distribuida homogeneamente en toda su longitud, para luego doblarlo y darle forma mostrada en la figura. En el origen del sistema de coordenadas se coloca una carga puntual q a)¿cual es la densidad lineal de carga 𝜆 del alambre? b) ¿cual es la fuerza electrica que experimenta la carga q? Problema #4 En la figura se muestra dos arcos de circunferencia de radio R, el arco del primer cuadrante tiene carga –Q y el otro arco carga Q. Determine: a) El vector campo electrico que generan los arcos en el origen de coordenadas b) Se coloca una carga puntual en el orgien con carga q. Cuanto vale el vector fuerza electrica sobre la carga Problema #5 Un cubo de lado a=2cm esta inmerso en un campo electrico de valor 𝐸 = 2,5𝑖 − 4,2𝑗 𝑁/𝐶 a) Determine el flujo electrico en cada lado del cubo b) Determine la carga encerrada del cubo Problema #6 El paralelepipedo mostrado en la figura esta inmerso dentro de un campo electrico no uniforme, dado por la siguiente funcion 𝐸 𝑥 = 𝐵! 𝑥𝑖, donde Bo Es una constante conocida, determine la carga encarrada del paralelepipedo Problema #7 Un cubo de lado a=3cm tiene en su centro una esfera hueca conductora de radio b=1cm con densidad de carga

superficial 𝜎 = −4𝐶/𝑚 ! ¿Cuál es el flujo electrico en todo el cubo? Problema #8 Una esfera maciza conductora de radio a y densidad volumetrica 𝜌, es cocentrica con un casquete conductor de radio interno b y radio externo c, que tiene carga neta 10Q. Determine: a) La carga de cada borde b) El vector campo electrico para todo r Problema #9 Una esfera maciza conductora de radio a y densidad de carga superficial – 𝜎 , es cocentrica con un casquete aislante de radio interno b y radio externo c posee densidad volumetrica – 𝜌 . Determine el vector campo electrico para todo r Problema #10 Una esfera maciza conductora de radio a y carga -3Q es cocentrica con un casquete conductor de radio interno a y radio externo 3a y carga neta nula. Determine: a) La densidad de carga superficial de cada borde b) Determine el vector campo electrico para todo r Problema #11 Un cilindro macizo de radio interno y radio externo 2R y longitud infinita, tiene distribucion de carga en volumen 𝜌 desconocida. A los largo del eje del cilindro se coloca un hilo infinito y de densidad de carga 𝜆 a) Cuanto vale 𝜌, si para un radio de 3/2R el campo es nulo b) Determine el valor de campo electrico para un radio mayor que 2R Problema #12 Se tienen tres planos infinitos con densidad de carga superficial 𝜎 distribuidas como lo muestra la figura. Determine el vector campo electrico en cada region Problema #13 Dos planos infinitos de carga con densidades constantes se cruzan perpendicularmente como muestra la figura. El plano x=0 tiene densidad – 𝜎 y el plano y=0 +2𝜎 . De la expresion para el vector campo electrico resultante en cada una de los cuatro cuadrantes Problema #14 La figura muestra un corte transversal de tres lineas infinitas de densidad de carga +𝜆. La distancia entre cada linea vale a. Se coloca una carga puntual Q

en la coordenada (-a,-a). Determine el vector fuerza electrica de la carga puntual Problema #15 Se tiene un plano infinto no conductor con densidad de carga 𝜌 y espesor d. A una distancia a de el hay un aro de radio b y densidad de carga 𝜆 a) Cuanto vale la fuerza de repulsion entre ellos b) Si se coloca ahora el anillo muy lejos del plano, cambia la fuerza de repulsion entre ellos, justifique Problema #16 Un disco con densidad de carga – 𝜎 , tiene radio interno a y radio externo b a) Cuanto vale la carga total del disco b) Determine el vector campo electrico en un punto cualquiera del eje de simetria del disco Problema #17 Un casquete cilindrico de radio a, de longitud b, tiene densidad de carga superficial 𝜎 y esta centrado en el eje x. Halle el vector campo electrico en el origen de coordenadas P ubicado a una distancia c del origen de coordenadas Problema #18 Una esfera de radio a tiene carga Q uniformemente distribuida en volumen. Considere una superficie cubica cocentrica con la esfera e inscrita en ella. Determine el flujo electrico a traves de dicho cubo Problema #19 Un cilindro de radio R y altura h tiene carga distribuida uniformemente con volumen 𝜌 . Una superficie tambien cilincrica de radio 2R y gindica la figura a) Cual es el flujo electrico a traves del cilindro exterior b) Supongamos ahora que el cilindro externo es de longitud infinita, cual es el flujo electrico a traves de la envolvente del cilindro exterior ahora c) Cuanto vale el flujo electrico de un nuevo cilindro concentrico a los dos anteriores de radio R/2 y altura 2h Problema #20 Una esfera de radio R con carga electrica y densidad de carga 𝜌 uniforme, se encuentra dentro de una esfera hueca de radio interior R y radio exterior 2R, tambien cargada uniformemente pero con carga negativa y

densidad de carga por unidad de volumen – 𝜌 , como muestra la figura a) Cual es el sentido del campo electrico en r=R/2 y en r=3R b) Calcule el campo electrico a una distancia r del centro en la region comprendida entre R y 2R Problema #21 Una varilla uniformemente cargada con densidad lineal de carga 𝜆, se dobla en forma de arco de circulo de radio R y apertura angular 120º a) Calcule el campo electrico en el centro de curvatura del arco (punto O) b) Se añade una carga puntual en el punto C a una distancia R del centro del arco. Que valor debe tener la carga puntual para que el campo resultante en O sea nulo. !"!"

Datos: 𝜆 = ! , 𝑅 = 13𝑥10!! 𝑚 ! Problema #22 Un tetraedro de lado a tiene una carga uniformemente dristribuida con densidad 𝜎 . Cocentrico al tetraedro hay una superficie esferica de radio 3a a) Cual es el flujo de campo electrico a traves de la superficie esferica b) Si el radio de la esfera es R>>>>>a, cual es el flujo electrico ahora por la esfera Problema #23 Una linea de carga infinita, con densidad lineal de carga 𝜆! esta rodeada de una superficie cilindrica de radio R y densidad superficial 𝜎 , como muestra la figura a) ¿Cuál es la densidad de carga lineal 𝜆! del cilindro b) Calcule el campo electrico E(r) para (r>R) c) ¿Cuál debe ser el valor de 𝜎 , para que en todo punto externo (r>R), E=0? Problema #24 Un sector circular de apertura angular 𝜋/2 , radio interior a y radio exterior b, esta cargada con densidad superficial de carga 𝜎 = 𝜎! 𝑟/𝑎 Determina: a)La carga total del segmento b)El vector campo electrico que genera en el origen Problema #25 Se tiene una esfera maciza no conductora de radio R y densidad de ! carga volumetrica variable 𝜌 𝑟 = 𝜌! ( )! ! Determine: a) La carga total de la esfera b) El vector campo electrico para todo r

Problema #26 La cuña que se muestra en la figura esta inmersa en un campo magntico E0 constante, dada las dimensiones mostradas en la figura, cuanto vale el flujo electrico a traves de de toda la cuña Problema #27 un campo electrico E penetra por la mitad de un cilindro de radio Ry longitud L, como indica la figura, Calcule el flujo electrico saliente del semicilindro Problema #28 Un plano infinito de densidad densidad de carga superficial es penetrado por una esfera hueca de radio a, tal como se muestra en la figura. Determine el flujo electrico saliente a traves del hemisferio derecho