Clase3- Efecto De Un Solo Gen

Efecto de un gene sobre un rasgo  cuantitativo Modelo teórico y datos

 

 

Efecto de un solo gene • Genotipos para un gene 

– distribuciones fenotípicas diferenciables para  rasgo cuantitativo

• Representan genes principales para rasgo  cuantitativo • Permiten entender modelo general de efectos  de un gene sobre un rasgo cuantitativo  

 

Gene “pigmeo” en ratones Genotipos ++ +pg Peso en gramos a las 6 semanas

 

14

12

 

pgpg 6

 

 

Gráfico general de la actividad de la fosfatasa ácida

 

 

Gene para serotonina y enfermedades mentales

 

 

Diferentes posibilidades para la distribución  fenotípica para los genotipos de un gene Niveles de  colesterol en  poblaciones  con variación en  el receptor LDL

fenilcetonuria

 

 

A2A2 -a

0

A1A2

A1A1

+d

+a

+pg

++

+d

+a

Ejemplo gene “pigmeo” pgpg -a

0

6 grs                                 10 grs    12 grs                        14 grs

a= 4, d=2  

 

Valor Genotípico

0                        1                        2 Número de copias del alelo  

 

Promedio de la población ? Genotipo

Frecuencia Valor fenotípico  (xi) (fi)

xifi

A1A1

p2

+a

p2a

A1A2

2pq

d

2pqd

A2A2

q2

­a

q2a

Suma=         a(p­q)+2pqd  

M =∑ ai ( p − 2∑ d i pi qi   q) + i

i

El efecto de un gene depende de las diferencias entre los  genotipos y de su heterocigosidad En el caso del gene pigmeo, a=4, d=2 En el caso de una población donde la frecuencia (q) del gene pg es 0.1 M= a(p­q)+2dpq = 4(0.9­0.1)+2(2)(0.9)(0.1)=3.56,  10+3.56=13,56 α=a+d(q­p)= 4+2(0.1­0.9)= 2.4 En el caso de una población donde q=0.4 M=1.76, 10+1.76=11.76 α=3.6

 

 

Componentes de varianza en función de las frecuencias  génicas y valores genotípicos

 

 

Efecto de un gene dentro de una complejo  fenotípico: el caso del nivel de colesterol sanguíneo

 

 

Efectos promedios sobre el colesterol de  diferentes alelos de apo­E

 

 

Componentes de varianza debido a diferentes genes de la red  de transporte de colesterol

 

 

Efecto Promedio • ¿Cómo se transmiten valores fenotípicos de  padres a hijos? • Padres transmiten alelos – Valor genotípico no es útil – Se usa Valor Reproductivo

 

 

Valor Reproductivo • “Breeding Value” – Valor según alelos heredados

• Efecto promedio: “Efecto promedio de un alelo es la desviación  promedio de los individiuos que reciben ese  alelo de un padre y otro alelo al azar”  

 

Padre

Hijos

M

A1A1

pa + qd

a(p­q)+2dpq  q[ a + d(q­p)]

A2A2

pd ­ qa

a(p­q)+2dpq ­p[ a + d(q­p)]

 

 

Efecto  Promedio αi

Efecto promedio de un Gen α = α1 − α 2 = a + d ( q − p ) α1 = qα α 2 = − pα  

 

Valor Genotípico

α

0                        1                        2 Número de copias del alelo  (N)  

 

Efecto promedio por regresión Gij = µ + αΝ − δ ij

α = bGN

cov(G; N ) = 2 σΝ

cov(G; N ) = E (GN ) − µ Ν µG  

s = E ( N ) −  µ 2 N

2

2 N

Genotipo Frecuecia

G

N

GN

N2

A1A1

p2

a

2

2a

4

A1A2

2pq

d

1

d

1

A2A2

Q2

­a

0

0

0

µN = µG =a ( p −q ) +2dpq E (GN ) = E(N 2 ) =

σN2 =E ( N 2 ) −µN2 = cov(G; N ) =  

cov(G; N ) b =α= 2

σN

 

 

 

Para dos alelos Gij = µG + α1 N1 + α 2 N 2 − δ ij E (Gij ) = E ( µG ) + E (α1 N1 ) + E (α 2 N 2 ) − E (δ ij )

µ G = µ G + α 1 E ( N1 ) + α 2 E ( N 2 ) − 0 0 = α1 p + α 2 q

α = α1 − α 2 ∧ p + q = 1 ∴ α 1 = qα α  2 = − pα  

|

n

Valor Reproductivo • Efecto o valor promedio de los alelos  paternos que determinan el valor genotípico  de progenie • Valor asignado a padre por promedio  fenotípico de su progenie 2[E(xo) – µ]

• Suma de efectos aditivos de sus genes  

 

A1A1 = 2α1 = 2qα A1A 2 = (α1 + α 2 ) = (q − p )α A 2 A 2 = 2α 2 = −2 pα  

 

Valor Genotípico

2qα a

d (q­p)α

α

­2pα ­a 0                        1                        2 Número de copias del alelo  (N)

 

 

Extensión múltiples alelos • Para cada alelo Ai se  puede definir un efecto  promedio αi • Los Valores  reproductivos de cada  genotipo, son  simplemente la suma  de los αi  

n

α i = ∑ p j Gij − µG j =1

Gij son valores de cada  genotipo sin transformar

 

Ejercicio Apolipoproteína 22 23 24 33 34 44 sColesterol  184.4 164.5 207.6 184.3 189.5 192.4 (mg/dL) N 6 54 5 355 128 15 Calcule:  pi ; µG ; αi  ;  Ai

 

 

Valor Reproductivo  (Breeding Value) • Valor reproductivo se simboliza por A • Dado en términos de desviación del promedio • A:  valor esperado según regresión entre G y N. – Valor que se espera por sustitución alélica

• Si HWE:   E(A) = 0 • A:  genotipo aditivo – Ganancia en alelos sin dominancia

• Var(A) es varianza aditiva  

 

Calcule A para: ++; +pg;  pgpg  si p=0.4

Desviación por Dominancia • Dominancia complica postulados • Se relaciona con actividad enzimática – Cantidad de producto

• Mutaciones de gran efecto son negativas • Silvestre domina siempre • Más pequeña mutación, menor será nivel de dominancia

 

 

Dominancia • G = A + D • D = G – A  • Regresión b(G;N), dominancia es error • Cálculo requiere que G se transforme a  desviaciones del promedio: – Pizarra!

 

 

Desviación por Dominancia

A1A1 = −2q d 2

A1A 2 = 2 pqd A 2 A 2 = −2 p d 2

 

 

Valor Genotípico

a

d

2pqd

α ­a

­2p2d

0                        1                        2 Número de copias del alelo  (N)