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MECANICA DE SUELOS II IC-41-N

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II

INTRODUCCIÓN:

Previo al diseño y construcción de obras civiles se deberá efectuar el análisis y diseño adecuado conforme las condiciones actuales del suelo de cimentación, por lo cual es necesario que el Ingeniero Civil tenga conocimientos de las características físico-mecánicas y de las condiciones del suelo que soportará dichas estructuras así como de los parámetros de cimentación y estabilidad. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:  Obtener los conocimientos generales de la Mecánica de Suelos, su importancia, identificar las teorías que le permitan dar solución a los problemas y su aplicación en el análisis, diseño y Construcción de Obras Civiles.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II

PLAN TEMÁTICO DE LA ASIGNATURA: No.

UNIDAD

TEORÍA (Clase y Seminario)

C. PRÁCTICA

TOTAL HORAS

I

Capacidad de Carga de Cimentaciones.

10

8

18

II

Estabilidad de Taludes.

10

8

18

III

Empuje de Presiones.

10

8

18

IV

Cimentaciones.

10

10

20

V

Asentamiento debido a causas no comunes.

6

0

6

46

34

80

Total Horas presenciales: Evaluaciones Parciales y Convocatorias

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

6

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FORMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA: No.

EVALUACIÓN

SISTEMÁTICO

TRABAJO

EXAMEN

I

Evaluación Parcial

10

5

35

II

Evaluación Parcial

10

5

35

TOTAL %

20

10

70

I Convocatoria

20

10

70

II Convocatoria

0

0

100

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA: Textos Básicos: • •

Juárez Badillo – Rico Rodríguez (2da edición 2001). Mecánica de Suelos Tomo 2; Teoría y Aplicaciones de la Mecánica de suelos. Balderas 95. México D.F. Editorial Limusa. Brajas M. Das (5ta edición 2006). Principios de la Ingeniería de Cimentaciones. Istapalapa, México. Editorial Thomson.

Textos Complementarios: •

• •

Fletcher Gordon A. (1991). Estudio de suelos y cimentaciones en la Industria de la construcción. México. Editorial Limusa. Crespo Villalaz Carlos (5ta edición, 2004). Mecánica de Suelos y cimentaciones. México. Editorial Limusa. Zeevaert Leonardo (1991). Interacción Suelos; Estructura de cimentaciones. México. Editorial Limusa. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES Objetivo Particular: Identificar y aplicar los parámetros del suelo en el cálculo de la capacidad de carga.

1.1 INTRODUCCIÓN 1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS 1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL 1.2.2 MÉTODO DE TERZAGHI

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.1 INTRODUCCIÓN Capacidad de Carga: Se denomina como capacidad de carga admisible de una cimentación aquella carga que al ser aplicada no provoque falla o daños en la estructura soportada, con la aplicación de un factor de seguridad. La capacidad de carga no solo está en función de las características del suelo sino que depende del tipo de cimentación y del factor de seguridad adoptado.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.1 INTRODUCCIÓN Capacidad de Carga y Asentamiento: Es necesario juzgar el probable funcionamiento de la cimentación con respecto a dos tipos de problemas:  Toda la cimentación o cualquiera de sus elementos puede fallar porque el suelo o la roca sean incapaces de soportar la carga. Este comportamiento se relaciona con la resistencia del suelo o la roca de apoyo y se llama Falla por Capacidad de Carga.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.1 INTRODUCCIÓN Capacidad de Carga y Asentamiento: Es necesario juzgar el probable funcionamiento de la cimentación con respecto a dos tipos de problemas:  El Suelo o Roca de apoyo pueden no fallar, pero el asentamiento de la estructura (Por un mal calculo de diseño) puede ser tan grande o tan disparejo que la estructura puede agrietarse o dañarse y se llama Asentamiento Perjudicial.

Falla Hidrología

Falla Desproporción Elementos

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Falla Mal calculo de Cargas de Servicio

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS La selección de cargas en las que debe basarse el proyecto de una cimentación, influye no solamente en la economía, sino también, algunas veces, hasta en el tipo de cimentación. Además las mismas condiciones del suelo tienen influencia en las cargas que debería haberse considerado.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga) Por experiencias y observaciones relativas al comportamiento de las cimentaciones se ha visto que las falla por capacidad de carga de las mismas ocurre como producto de una ruptura por corte del suelo de desplante de la cimentación. Son tres los tipos clásicos de falla bajo cimentaciones:

1.

Falla por Corte general

2.

Falla por Punsonamiento

3.

Falla por Corte local

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga) 1.

Falla por Corte general

Se observa en arenas densas y arcillas rígidas. Se caracterizan por el deslizamiento de una superficie de deslizamiento continua dentro del terreno, que se inicia en el borde de la cimentación y que avanza hasta la superficie del terreno.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga)

1.

Falla por Corte general

Se muestra el hundimiento y empuje a la vez del suelo.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga)

2- Falla por Punsonamiento

Se caracteriza por un movimiento vertical de la cimentación mediante la comprensión del suelo inmediatamente debajo de ella. La ruptura del suelo se presenta por corte alrededor de la cimentación y casi no se observan movimientos de este junto a la cimentación, manteniéndose el equilibrio tanto vertical como horizontal de la misma.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga) 2- Falla por Punsonamiento Ejemplo gráfico: Losa de Piscina que falla por punsonamiento al ser halada por las columnas durante el asentamiento del suelo.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga) 3- Falla por Corte local

Se da en arenas medias y flojas y en arcillas suaves. Representa una transición entre las dos anteriores, pues tiene características tanto del tipo de falla por corte general como por punsonamiento. En este tipo de falla existe una marcada tendencia al abultamiento del suelo a los lados de la cimentación; además la compresión vertical debajo de la cimentación es fuerte y las superficies de deslizamiento terminan en algún punto dentro de la misma masa de suelo. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Capacidad de carga)

3- Falla por Corte local El ejemplo gráfico muestra el hundimiento de una carretera. El desplazamiento del suelo es vertical hacia abajo y sin causar empuje al suelo superior.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS

CONCEPTO DE ESTABILIDAD Y FALLA  Estabilidad: es la capacidad que tienen los cuerpos de mantenerse en equilibrio ante la aplicación de cargas externas. Es la seguridad de una masa de tierra contra la falla o movimiento.  Falla: es un deslizamiento o una discontinuidad que se forma por el movimiento del suelo cuando pierde su estabilidad.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS Cada unidad de cimentación debe ser capaz de soportar, con un margen de seguridad razonable, la carga máxima a la que valla a quedar sujeta, aun cuando esta carga pueda actuar sólo brevemente o una ves en la vida de la estructura.

Mala Distribución de las cargas

Exceso de cargas

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS Generalmente en los reglamentos de construcción se especifican las cargas máximas, las presiones correspondientes en el suelo; estos requisitos son restricciones legales al proyecto. Sin embargo como no pueden considerarse todas las eventualidades, el Ingeniero de cimentaciones debe asegurarse por si mismo que son seguras, aunque satisfagan el reglamento. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS  Ejemplo de Técnicas de Estabilización de los Suelos para Cimentaciones

Material de préstamo o combinado

Empleo de fibras sintéticas Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS  Ejemplo de Técnicas de Estabilización de los Suelos para Cimentaciones

Mejoramiento Puntual: Zapatas Aisladas

Mejoramiento distribuido: Losa de cimentación (Zapata corrida) Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES 1.2 ESTABILIDAD DE CARGAS  Ejemplo de Técnicas que aprovechan la Estabilización de los Suelos

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES Teorías de la Capacidad de carga de los Suelos Las Teorías para identificar la capacidad de carga de los suelos han sido formuladas a través de hipótesis matemáticas en algunos casos y en otros por empirismo, la practica y observación que han permitido la formulación de criterios. 1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL (Teoría de la Elasticidad) : Permite establecer la solución para el estado de esfuerzos en un medio semi-infinito, homogéneo, isótropo (tiene la propiedad de transmitir igualmente en todas direcciones cualquier acción recibida en un punto de su masa), y linealmente elástico, cuando sobre él actúa una carga uniformemente distribuida sobre una banda de ancho 2b y de longitud infinita. Donde:

tmax =esfuerzo máximo del suelo B = ancho de la banda q = carga aplicada

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES Teorías de la Capacidad de carga de los Suelos 1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL Teoría de la Elasticidad : Para completar la aplicación del análisis limite a los problemas de capacidad de carga en suelos puramente cohesivos se necesita encontrar una cota superior para el valor de la carga ultima (qu). Para tal caso se considera una superficie de falla circular con centro en O al extremo del área cargada y radio 2b; igual al ancho del cimiento.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL El momento motor que tiende a producir el giro del terreno de cimentación como cuerpo rígido sobre la superficie de deslizamiento vale:

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL El momento resistente, que se opone al giro, es producido por la cohesión del suelo y vale:

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL :

Comparando las formulas anteriores se deduce que para el circulo analizado la carga máxima que puede tener el cimiento sin fallar será: q = 2 π c

Desequilibrio por unDocente: mal calculo de la capacidad de carga de la fundación Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL : La Solución de Prandtl: Considerando que el contacto entre el elemento y el medio (C-D) es perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra en la figura:

Se trata de calcular la máxima presión que puede dar al elemento rígido sin que penetre en el medio semi-infinito; a este valor particular de presión se le denomina carga límite (qu). La Superficie AB es un plano principal, por no existir en ella esfuerzos rasantes (Plano liso). Las superficies AC y BD son superficies libres, exentas de todo esfuerzo, y por lo tanto, también son planos principales. Considerando que los esfuerzos normales principales a lo largo de AC y BD, inducidos por la presión del elemento, son de compresión, se deduce que para tener un estado de falla incipiente en la vecindad de dichas superficies se requerirá que el esfuerzo de compresión deba tener un valor de 2c (Donde “c” es la resistencia constante del medio sólido). Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL : La Solución de Prandtl: Considerando que el contacto entre el elemento y el medio (C-D) es perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra en la figura:

Siendo el medio un sólido de resistencia constante igual a “c”, un elemento vecino a la superficie AC o BD está en una condición en la que la resistencia límite es igual a:

qu = 2c

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE PRANDTL : La Solución de Prandtl: Considerando que el contacto entre el elemento y el medio (C-D) es perfectamente liso, propuso el mecanismo de falla que se muestra en la figura: Haciendo uso de la teoría de los cuerpos perfectamente elásticos se encuentra que la región ACE es una región de esfuerzos constantes, iguales a la compresión horizontal identificada por “c”. Igualmente la región AGH está también sometida a esfuerzos constantes. La transición entre ambas regiones es una zona de esfuerzos constantes radial (AEH). De ello se deduce la presión límite que puede ponerse en la superficie AB y que esta dad por:

qc = (π + 2) c Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : La teoría presentada por Terzaghi cubre el caso más general de los suelos con cohesión y fricción, permitiendo ser la más usada en el cálculo de capacidad de carga de los proyectos prácticos, especialmente en el de cimientos poco profundos. La expresión cimiento poco profundo se aplica a aquel en que el ancho B es igual o mayor que la distancia vertical entre el terreno natural y la base del cimiento (Profundidad de desplante Df ). En estas condiciones Terzaghi despreció la resistencia del esfuerzo cortante arriba del nivel de desplante del cimiento, considerándola solo de dicho nivel hacia abajo. El terreno sobre la base del cimiento se supone que solo produce un efecto que puede representarse por una sobre-carga; q = ϒ Df . Donde ϒ es el peso especifico del suelo.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Terzaghi propuso el mecanismo de falla que aparece en la figura para un cimiento poco profundo de longitud infinita normal al plano.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : La penetración del cimiento en el terreno sólo será posible si se vencen las fuerzas resistentes que se oponen a dicha penetración; estas comprenden al efecto de cohesión de las superficies AC y la resistencia pasiva del suelo desplazado actuante en dichas superficies. Por estarse tratando de un caso de falla incipiente, estos empujes formarán un ángulo ф con las superficies; es decir serán verticales en cada una de ellas.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Cálculo de los esfuerzos para cimientos poco profundos: Se les conoce como cimentaciones superficiales a aquellas cuya profundidad de desplante Df es menor o igual que el ancho de la misma, pero también se sugiere que se tomen como cimentaciones superficiales aquellas cuya profundidad de desplante sea menor o igual a tres o cuatro veces el ancho de la cimentación. Entre este tipo de cimentaciones se encuentran las zapatas aisladas, las cimentaciones corridas y las losas de cimentación. Las zapatas aisladas son elementos estructurales, por lo general de forma cuadrada o rectangular, a veces circular, que se construyen para poder transmitir la carga de las columnas hacia el suelo por medio de una mayor área para disminuir la presión. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Cálculo de los esfuerzos para cimientos poco profundos: Los cimientos o zapatas corridas son elementos análogos a los anteriores, en el caso de éstos la longitud del cimiento es grande en comparación con el ancho. Soportan varías columnas o muros de mampostería, es una forma derivada de la zapata aislada, debido al caso en el que el suelo sea de baja resistencia que cree la necesidad de un mayor área de repartición o en caso de que se deban transmitir mayores cargas hacia el suelo. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Ensayo Triaxial: En un ensayo triaxial, un espécimen cilíndrico de suelo es revestido con una membrana de látex dentro de una cámara a presión. La parte superior e inferior de la muestra tiene discos porosos, los cuales se conectan al sistema de drenaje para saturar o drenar el espécimen. En estas pruebas se pueden variar las presiones actuantes en tres direcciones ortogonales sobre el espécimen de suelo, efectuando mediciones sobre sus características mecánicas en forma completa. Los especímenes usualmente están sujetos a presiones laterales de un líquido, generalmente agua.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Criterios de Mohr-Coulomb: Mohr presentó una teoría sobre la ruptura de los materiales. Dicha teoría afirma que un material falla debido a una combinación crítica de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no solo por la presencia de un esfuerzo máximo normal o bien de un esfuerzo máximo cortante. Por lo cual, la relación entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se expresa en la Ecuación 1:

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Criterios de Mohr-Coulomb: La envolvente de falla definida por la ecuación es una línea curva. Para la mayoría de los problemas de mecánica de suelos, es suficiente aproximar el esfuerzo cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal, lo cual se conoce como el Criterio de falla Mohr-Coulomb como se presenta en la Ecuación 2.:

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Criterios de Mohr-Coulomb: En la Figura se observa, que si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano en una masa de suelo son tales que son representados por el punto A, entonces no ocurrirá una falla cortante a lo largo de ese plano. Si el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante sobre un plano son representados por el punto B (sobre la envolvente de falla), entonces ocurrirá una falla de cortante a lo largo de ese plano. Un estado de esfuerzo ubicado en el punto C no existe, porque queda por arriba de la envolvente de falla y la falla cortante ya habría ocurrido en el suelo. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Métodos de ensaye para obtención de Datos (SPT)

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Métodos de ensaye para obtención de Datos (DCP)

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : Métodos de ensaye para obtención de Datos (Densímetro nuclear)

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI :

Donde:

Df = Profundidad de Desplante N70 = número de penetración estándar obtenido en campo Ф = Angulo de fricción ϒ = Peso especifico del suelo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI :

Falla por Corte General del Suelo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : ECUACIONES PARA EL CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA

Para Suelos Cohesivos y Zapatas corridas

qc = C . Nc + ϒ . Df . Nq Factores:

qc C ϒ Df

= Capacidad de carga o falla ultima del suelo = Cohesión del terreno de cimentación = Peso especifico o volumétrico del suelos = Profundidad de Desplante

Nc , Nq , Ny

= Factores adimensionales de Capacidad de Carga según Terzaghi (Ver Tabla)

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : ECUACIONES PARA EL CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA

Para Suelos Friccionantes y Zapatas corridas

qc = ϒ . Df . Nq + ½ ϒ . B . Ny Factores:

qc C B ϒ Df Nc , Nq , Ny

= Capacidad de carga o falla ultima del suelo = Cohesión del terreno de cimentación = Ancho de la zapata = Peso especifico o volumétrico del suelos = Profundidad de Desplante = Factores adimensionales de Capacidad de Carga según Terzaghi (Ver Tabla)

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : ECUACIONES PARA EL CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA

Para Zapatas Aisladas Cuadradas

qc = 1.3 C . Nc +

ϒ . Df . Nq. + 0.4 ϒ . B . Ny

Factores:

qc C B ϒ Df Nc , Nq , Ny

= Capacidad de carga o falla ultima del suelo = Cohesión del terreno de cimentación = Ancho de la zapata = Peso especifico o volumétrico del suelos = Profundidad de Desplante = Factores adimensionales de Capacidad de Carga según Terzaghi (Ver Tabla)

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : ECUACIONES PARA EL CALCULO DE CAPACIDAD DE CARGA

Para Zapatas Aisladas Circulares

qc = 1.3 C . Nc +

ϒ . Df . Nq. + 0.6 ϒ . B . Ny

Factores:

qc C B ϒ Df Nc , Nq , Ny

= Capacidad de carga o falla ultima del suelo = Cohesión del terreno de cimentación = Ancho de la zapata = Peso especifico o volumétrico del suelos = Profundidad de Desplante = Factores adimensionales de Capacidad de Carga según Terzaghi (Ver Tabla)

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS:

1- En un suelo arcilloso con un coeficiente de cohesión de 14.10 ton/m2 se va a desplantar una zapata corrida de profundidad 4.0 m. y ancho 1.5 m. El peso especifico del suelo es de 1.76 ton/m3 . Calcular la capacidad de carga del suelo.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS: 2- Determine la capacidad de carga o falla de un suelo si su densidad por peso volumétrico es 2.0 ton/m3 y el factor Nc es 6.30 . Según la clasificación corresponde a un tipo Limo-arenoso.

2 m. 6 m. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI :

EJEMPLOS:

3- Determinar la capacidad de carga admisible del suelo para una zapata aislada de concreto apoyada en un terraplén con cohesión es 4.0 ton/m2 y ángulo de fricción de 27° a una profundidad de desplante de 1.0 m. y peso volumétrico 1.6 ton/m3 con dimensión de 5.0 x 5.0 m.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS:

4- Para soportar un tanque de almacenamiento de agua. Determinar la carga ultima del suelo con índice de plasticidad mayor de 50 y capacidad de cohesión de 1.8 kg/cm2 y un peso volumétrico compacto de 0.79 kg/cm3.

2.5 m. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

D=3.0m.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS:

5- Determine la capacidad de falla de la zapata continua (B). Si la capacidad de carga de la zapata continua (A) es de 20 ton/m2 .

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS: 6- Calcule el nivel de desplante que tendrá una zapata continua según los datos del sondeo SPT. Considere un factor de seguridad del 20% y determine la profundidad de excavación.

NTN

1.50 0.40

2.50 2.50

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.1 MÉTODO DE TERZAGHI : EJEMPLOS: 6- Datos Sondeo SPT

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Objetivo general: Analizar y calcular la distribución de esfuerzos en el subsuelo sometidos a diferentes condiciones de carga. Objetivos específicos: • Analizar las teorías e identificar los factores que intervienen en el fenómeno de la distribución de esfuerzos. • Plantear la relación entre los factores identificados del fenómeno. • Analizar la solución de Boussinesq y tablas generadas para aplicarla al cálculo de los esfuerzos. • Utilizar las gráficas de Fadum para el cálculo de esfuerzos en suelos. • Análisis de casos de esfuerzos aplicados al suelo en diferentes condiciones de carga. • Generar y utilizar la carta de Newmark. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Uno de los objetivos fundamentales de la ingeniería geotécnica es el de determinar los esfuerzos y deformaciones que se producen en el suelo. Para evaluar los esfuerzos en un punto del suelo se necesita conocer la localización, la magnitud y la dirección de las fuerzas que los causan.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

Los esfuerzos producidos en el suelo pueden ser de dos tipos, dependiendo la manera en que se producen: Esfuerzos geoestáticos.- Son aquellos que ocurren debido al peso del suelo que se encuentra sobre el punto que está siendo evaluado. Los esfuerzos geoestáticos se presentan naturalmente en el suelo; sin embargo estos esfuerzos pueden también ser causados; debido a actividades humanas, tales como el emplazamiento de terraplenes o la realización de excavaciones. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

Los esfuerzos producidos en el suelo pueden ser de dos tipos, dependiendo la manera en que se producen: Esfuerzos inducidos.- Son aquellos causados por cargas externas, tales como fundaciones de estructuras, presas, muros de contención, etc. Los esfuerzos inducidos pueden ser tanto verticales (debido a cargas transmitidas por fundaciones) como horizontales o laterales (es el caso de muros de contención).

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Esfuerzos inducidos.- Considerando el propio peso del suelo (esfuerzos geoestáticos); el cálculo de esfuerzos inducidos se considera como el cálculo del incremento de esfuerzos en la masa de suelo. La figura indica cualitativamente como se da la distribución de incremento de esfuerzos en planos horizontales a diferentes profundidades. q v v

x

v

x

x Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

Los Esfuerzos varían conforme la profundidad, porosidad, el estado liquido, el estado solido y los vacíos del suelo.

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq.

Para saber de que manera se distribuyen los esfuerzos aplicados en la superficie al interior de la masa de suelo se debe aplicar la solución del matemático francés Joseph Boussinesq (1883) quién desarrolló un método para el cálculo de incremento de esfuerzos (esfuerzos inducidos) en cualquier punto situado al interior de una masa de suelo. La solución de Boussinesq determina el incremento de esfuerzos como resultado de la aplicación de una carga puntual sobre la superficie de un semi-espacio infinitamente grande; considerando que el punto en el que se desea hallar los esfuerzos se encuentra en un medio homogéneo, elástico e isotrópico.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq.

Esfuerzos debidos a una concentrada en la superficie

carga

puntual

o

Boussinesq obtuvo una solución para los esfuerzos debido a una carga puntual aplicada en dirección normal a la superficie de un semiespacio elástico semiintfinito. Usando coordenadas polares (r,ϴ y z) las componentes del esfuerzo en un punto determinado por debajo de la superficie son:

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. La expresión resumida de Boussinesq para determinar las presiones en los suelos es la que se muestra a continuación y calcula la presión vertical δz sobre un plano horizontal a una profundidad Z y a una distancia radial r

Donde: δz P Z r

= Esfuerzo del suelo al resistir una carga vertical P = Carga Vertical aplicada al suelo = Profundidad máxima a la que influye la carga P = Distancia radial horizontal medida punto de aplicación de la carga P Docente: Ing. Juliodesde Moncada el Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. Otra expresión considerando la tabla de Boussinesq en la relación de los valores; r/z es:

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq.

Tabla de Boussinesq

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq.

Tabla de Boussinesq

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. En la ecuación de Boussinesq no intervienen las constantes elásticas del material por lo que puede ser aplicado a materiales de distinta naturaleza. En la práctica lo que se hace es determinar el esfuerzo de un sistema de cargas sobre el suelo tomando en cuenta las muestras inalteradas que se estudian en el laboratorio. Con el resultado se puede representar gráficamente. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. (EJEMPLOS) 1- Determinar el esfuerzo del suelo según la teoría de Boussinesq considerando una carga concentrada de 100 ton. El esfuerzo debe ser absorbido hasta los 3 m. de profundidad y a una distancia radial de 1.5 m. Represente el esfuerzo gráficamente. 100 ton

1.5 m. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

3 m.

1.5 m.

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. (EJEMPLOS) 2- La Zapata de un Tanque de agua potable concentra sobre el suelo una carga de 5,000 kg. Determinar el esfuerzo del suelo según la teoría de Boussinesq. Considere los datos de campo del sondeo SPT y auxiliándose de un gráfico de isobaras. 5,000 kg

5 pies

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.1 Método de Boussinesq. (EJEMPLOS)

Ejemplo 2. Tabla de Campo SPT

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum Fadum elaboró en 1939 una gráfica y una tabla que simplifica el problema partiendo de la ecuación de Bussinesq para una superficie rectangular, quedando el punto bajo investigación a una profundidad Z debajo de una de las esquinas. Para construir su gráfica y tabla consideró el esfuerzo vertical en función de las coordenadas X, Y, Z.

Grafico de Fadum para calcular el incremento de esfuerzo vertical causado por una cimentación rectangular en función de “m”. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum El valor del esfuerzo vertical δz a la profundidad Z viene dado por la ecuación: δz = I . q donde; δz

= Esfuerzo vertical del Suelo a una profundidad Z

I

= Valor de influencia que depende de m y n

q

= Presión aplicada a la superficie rectangular

m

= Relación entre el ancho del rectángulo y la profundidad Z (B/Z)

n

Ing. Julio Moncada Castillo = Relación entre el largo del rectángulo Docente: y la profundidad Z (L/Z)

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum Para Calcular la presión bajo una esquina de una superficie rectangular cargada uniformemente con una carga q (kg/cm2), se calculan los valores m y n y por medio de la tabla mencionada se calcula el valor de I el cual se multiplica por el valor de q .

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

1.2.2.2 Método de Fadum

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum Calculo de Presiones sobre áreas circulares: La presión vertical bajo una carga uniforme sobre un área circular se puede determinar directamente utilizando la tabla descrita a continuación. En dicha tabla Z y d representan respectivamente, la profundidad y la distancia horizontal radial desde el centro del circulo al punto donde la presión es deseada. Además R representa el radio del circulo sobre el cual actúa uniformemente la carga.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum Calculo de Presiones sobre áreas circulares: Para calcular la presión vertical δz bajo una carga sobre un área circular se obtiene el coeficiente de influencia I mediante las relaciones Z / R y D / Z y se multiplica por la presión q aplicada a la superficie circular. δz = I . q donde;

δz I q R d Z

= Esfuerzo vertical del Suelo a una profundidad Z = Valor de influencia que depende de z, d y R = Presión aplicada a la superficie circular = Radio de la estructura = Distancia horizontal medida desde el eje de influencia de la carga hasta el punto a analizar Docente: Ing. Julio Moncada Castillo = Profundidad hasta el punto a analizar.

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum Ejemplos: 1- Calcular la presión en un punto por debajo de la esquina de la zapata mostrada por medio del método de Fadum.

2 kg/cm2

δz = I . q donde;

δz I q m n

= Esfuerzo vertical del Suelo a una profundidad Z = Valor de influencia que depende de m y n = Presión aplicada a la superficie rectangular = Relación entre el ancho del rectángulo y la profundidad Z (B/Z) = Relación entre el largo del rectángulo y la profundidad Z (L/Z)

2.4 m 4.8 m Z 6.0 m

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.2 Método de Fadum

20 ton/m2

Ejemplos: 2- Calcular la presión en un punto por debajo de la esquina de la zapata mostrada por medio del método de Fadum. δz = I . q

6m

1.5 m

donde;

δz I q R d Z

= Esfuerzo vertical del Suelo a una profundidad Z = Valor de influencia que depende de z, d y R = Presión aplicada a la superficie circular = Radio de la estructura = Distancia horizontal medida desde el eje de influencia de la carga hasta el punto a analizar = Profundidad hasta el punto a analizar. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

3m

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.3 Método de Newmark Nathan M. Newmark ideó en 1942 un sistema de solución gráfica para encontrar de manera aproximada el incremento de esfuerzo vertical debajo de cualquier punto de una fundación, con cualquier tipo y forma de carga, basado en la solución para un punto bajo el centro de una fundación con carga uniformemente distribuida y de forma circular. A esta solución gráfica se la denomina Carta de Newmark y se basa en gráficos como el que se muestra:

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.3 Método de Newmark Es un método grafico en el cual para determinar el esfuerzo vertical δz bajo cualquier punto de fundación en función de la profundidad Z.

Se deberá dibujar la planta de la fundación de acuerdo a una escala definida previamente haciendo coincidir el punto bajo el cual se desea encontrar el incremento de esfuerzo en con el centro del circulo. Se cuenta el numero de cuadros que quedan dentro del esquema de la fundación sumándose los cuadros completos y las fracciones Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

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UNIDAD I: CAPACIDAD DE CARGA DE LAS CIMENTACIONES

1.2.2 DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES 1.2.2.3 Método de Newmark De acuerdo al procedimiento gráfico el valor del incremento de esfuerzo vertical δz estará dado por la formula: δz = Vi * q * N donde;

Vi

= Valor de influencia de la carta de Newmark de referencia, cada carta tendrá uno.

q

= Sobre carga uniformemente distribuida producida por la cimentación.

N

= Número de divisiones de la carta de Newmark de referencia, que estén dentro de la planta de cimentación. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES Objetivo de la unidad: Analizar y Evaluar la estabilidad de laderas, mediante la aplicación de diversos métodos, tanto tradicionales, como simplificados, empleando los parámetros del suelo y considerando las condiciones geométricas del talud. 2.1 INTRODUCCIÓN Uno de los problemas que a menudo necesita resolver el Ingeniero geotécnico es el de la estabilización de taludes en cortes y rellenos. Un talud o terraplén no puede considerarse estable indefinidamente pues tarde o temprano la estabilidad puede perderse debido a agentes naturales tales como; presiones hidrostáticas, intemperismo y erosión, así como un aumento temporal de las cargas que puede soporta el suelo.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

2.1 INTRODUCCIÓN

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES

La estabilidad de los parámetros de un corte se confía a la resistencia propia del material que los forma y el valor soporte del suelo subyace al pie del talud. Cuando el material que forma los soportes de un corte tiene un límite elástico bien definido, la falla de talud consiste en el deslizamiento de una parte de dicho parámetro a lo largo de una superficie conchoidal (en forma de concha) bien definida que puede aflorar al pie del talud o puede extenderse por debajo del corte y aflorar a una cierta distancia en frente del talud. A este tipo de falla se le llama deslizamiento y se observa tanto en materiales cohesivos como en los poco cohesivos. Cuando el suelo además de ser cohesivo se encuentra en un estado plástico, o bien cuando se trata de materiales granulares sueltos y saturados es muy frecuente que la falla tenga las características de un escurrimiento lodoso o flujo Docente: Ing. Julio Moncada Castillo plástico.

2.1 INTRODUCCIÓN

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES

Cuando el material que forma los taludes se encuentra muy fracturado, o están formados por bloques mal cementados con suelos limosos erosionables, entonces se producen desprendimientos de los estratos superficiales. A este tipo de fallas se les conoce como derrumbes o desplomes; es decir, se han clasificado las fallas de los taludes por las características del material que forma el suelo, pero también pueden clasificarse de acuerdo con el tiempo que se presentan.

Cuando la falla ocurre durante la construcción del corte, ella se deberá a que la altura del talud es mayor que la necesaria para que el peso propio del suelo pueda ser equilibrado por la resistencia interna del mismo. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento) 1- Por Deslizamiento a lo largo de los planos de estratificación, como resultado del efecto lubricante del agua que ocurre por dichos planos.

Deslizamiento por lluvias Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

2- Por Disgregación ocasionada por el agrietamiento que se produce al secarse las arcillas suaves, especialmente las arcillas bentoniticas.

Falla de suelo por perdida de humedad de las arcillas Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

3- Por Disgregación debido a la intemperización, especialmente en calizas y lutitas margozas.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

Deslizamiento por cambios repentinos de humedad y altas temperaturas en suelos granulares.

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

4- Por la acción del empuje que se produce al sufrir expansión los estratos margosos y arcillas que se saturan en agua.

+ Deslizamiento del Volcán Casitas, 30 de Oct.1998 (MasDocente: de 3,000 fallecidos) Ing. Julio Moncada Castillo

Deslizamiento por saturación de agua en arcillas o suelos blandos.

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

5- Por desplazamiento de los suelos que se encuentran debajo del pie de los taludes.

Debilitamiento del suelo al borde del talud. Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

6- Por la presencia de corrientes ascendentes de agua, que originan la condición conocida como suelo movedizo.

Empuje vertical ascendente del agua Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.2 TIPOS Y CAUSAS DE FALLAS (Por Deslizamiento)

7- Por derrumbe de mazas fragmentadas, ya sea solamente por el efecto de la gravedad, o bien estimulado por la fuerza expansiva de las arcillas y margas o por presiones por erosión y por flujo plástico o lodoso.

Fragmentación del suelo Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS

Son varios los estudios teóricos que se conocen y que se pueden aplicar a la resolución de problemas por fallas en los suelos y relativos a la capacidad de carga de los mismos. Algunos de los métodos Racionales de análisis son:

 Método Sueco (Petterson)  Método de las Dovelas o rebanadas (Fellenius)  Método de la Espiral (Taylor)

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS

Los métodos de calculo para la estabilidad de taludes están basados en las suposiciones teóricas siguientes: 1- El suelo tiene un límite elástico bien definido

2- La resistencia al esfuerzo cortante del suelo puede determinarse mediante la conocida ecuación de Coulomb: 3- La estabilidad del talud depende de la elasticidad de una sección transversal de dicho talud bajo las fuerzas W, F, C (Peso del suelo, Fuerza aplicada, Cohesión del suelo). 4- La superficie de deslizamiento puede representarse con un arco de circulo cuyo centro “O” es también el centro de rotación del elemento.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson) Basándose en las observaciones de la Comisión Geotécnica Sueca acerca de las fallas aparecidas en las líneas ferroviarias de esa nación, K. E. Petterson propuso un método de cálculo de taludes que fue perfeccionado posteriormente por Fellenius. El método conocido por el nombre de Método Sueco, supone que la superficie de deslizamiento de la cuña es cilíndrica y que la rotación se produce alrededor del centro del cilindro. Se considera que el talud está formado por suelos cohesivos friccionantes o puramente cohesivos. La figura muestra una superficie de deslizamiento cilíndrica con su centro de rotación “O” en el centro del arco a, b, c.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson) Explicación del Método: Cuando el Suelo es puramente cohesivo se procede de la siguiente manera:  Considere un arco de circunferencia con centro en “O” y radio “R”

C W

 Las fuerzas que tienden a producir el deslizamiento de la masa de tierra son el peso (W) del suelo del área supuesta más cualquier sobre carga en la corona del talud.

(cohesión del suelo)

 El momento de estas fuerzas en torno a un eje “O” será: Mm = ƩWd (momento motor).

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson) Explicación del Método:  Las fuerzas que se oponen al deslizamiento de la masa de tierra son los efectos de la cohesión a lo largo de toda la superficie de deslizamiento supuesta: MR = C. L. R (momento resistente).

C W

 Para definir si el calculo del talud cumplirá con los esfuerzos considerados se calcula el Factor de Seguridad que nos permite tomar la decisión final del diseño: Fs = MR / Mn (factor adimensional de seguridad). La experiencia indica que el Fs debe tener un valor de 1.5 para ser aceptable.

(cohesión del suelo)

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES

Ejemplo 1: Calcular el Factor de seguridad para el desplazamiento circular de un suelo compuesto por un solo estrato de arcilla saturada, conociendo: Peso del suelo Cohesión del suelo

Mm = ƩWd MR = C. L. R Fs = MR / Mn L = 2πRƟ / 360

= 25 ton = 3 ton/m2

(momento motor) (momento resistente) (factor de seguridad) (longitud de arco)

O

90° 8.00 C

1 8 . 5 1

W 25 ton

(cohesión del suelo)

5.00

2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson)

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson)

O

W1 W2 W3

= 23 ton = 29 ton = 8.0 ton

Cohesión del suelo = 2 ton/m2

.00

37°

92°

44°

C

C

W W2

B

W3

D

(cohesión del suelo)

W1

10.78 Mm = ƩWd MR = C. L. R Fs = MR / Mn L = 2πRƟ / 360

18

4.13

Ejemplo 2: Determinar el Factor de seguridad considerando los diferentes estratos de suelos. Considere que los mayores esfuerzos se dan al pie de los taludes. Desprecie la carga del muro.

12.56

2.22

(momento motor) (momento resistente) (factor de seguridad) (longitud de arco) Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.1 Método Sueco (Petterson)

O

Ejemplo 3: Determinar el Factor de seguridad para un talud cuyo suelo está compuesto por diferentes estratos. = 3.0 ton = 2.0 ton = 2.5 ton = 1.0 ton = 2 ton/m2 = 1.5 ton/m2 = 3.0 ton/m2 = 2.5 ton/m2

16°

A

.00 18

C1 C2 C3 C4

° 17

W1 W2 W3 W4

0 0 . 18

22° B

C

37° W

(cohesión del suelo)

W4 W3

c W2

Mm = ƩWd MR = C. L. R Fs = MR / Mn L = 2πRƟ / 360

W1

(momento motor) (momento resistente) (factor de seguridad) (longitud de arco) Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.2 Método de las Dovelas o rebanadas (Fellenius) El método de Fellenius se basa en los fundamentos de la mecánica racional clásica. Para ello Fellenius dividió la cuña de deslizamiento en rebanadas o dovelas, estudiando el estado de fuerzas en cada una de ellas. Este método es empleado para suelos con cohesión y fricción. Se supone un círculo de falla a elección y la masa de tierra deslizante se divide en dovelas cuyo número es arbitrario, si bien a mayor número de estas los resultados son más aproximados.

Para el equilibrio de cada dovela se considera su peso Wi y las fuerzas Ni y Ti que son las reacciones normal y tangencial a lo largo de la superficie de deslizamiento ΔLi. Las fuerzas Ni y Ti equilibran a Wi

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.2 Método de las Dovelas o rebanadas (Fellenius) Método de cálculo:  El Momento motor debido al peso de las dovelas se tiene mediante: Mm = R . Ʃ ITiI (momento motor).  El Momento resistente debido a la resistencia al esfuerzo cortante Si, que se desarrolla en la superficie de deslizamiento de cada dovela será: MR = R . ƩSi . ΔLi (momento resistente).  El Factor de Seguridad será: Fs = MR / Mn (factor de seguridad).

R Si

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.2 Método de las Dovelas o rebanadas (Fellenius) Consideraciones: Debe tomarse en cuenta que para un análisis integral de los problemas deben considerarse todas las fuerzas que afectan la estabilidad del talud, como son; los diferentes estratos del suelo y sus características, el nivel freático, las cargas externas muertas o vivas que inciden en el talud, los sismos.

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.3 Método de Taylor Una forma rápida para determinar el factor de seguridad de un talud, es utilizando las tablas de Taylor. Es importante tener en cuenta que el método de Taylor supone un suelo homogéneo y un manto rígido profundo. Este método sólo se utiliza para suelos cohesivos (φ =0) y se aplica solamente para el análisis de esfuerzos totales, debido a que no considera presiones de poros. Taylor realizó un gran número de investigaciones tendientes a evitar a los diseñadores el trabajo tedioso de los tanteos de los métodos anteriores (Petterson y Fellenius). Obtuvo una gráfica en la que relaciona los valores del ángulo del talud con los números de estabilidad obtenidos para ellos.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.3 Método de Taylor Explicación del Método: Paso 1. Parámetros que se requieren para el análisis.

• Altura del talud H (metros) • Cohesión del suelo Cu (KN/m2 ) • Pendiente del talud β (grados) • Peso específico del suelo γ (KN/m3 ) • Profundidad hasta el manto de suelo duro impenetrable D (metros) Paso 2. Calcular el factor de profundidad d, por medio de la fórmula: d = D / H donde; D = profundidad del manto de suelo duro impenetrable (Roca). H = altura del talud.

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MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.3 Método de Taylor Explicación del Método: Paso 3. Determinar el número de estabilidad No Del gráfico de Taylor se determina el valor del número de estabilidad, No , el cual depende del ángulo del talud, β, y del valor de “d” que se calculó en el paso anterior. Paso 4. Calcular la cohesión requerida Creq para el factor de seguridad de 1.0. Se utiliza la siguiente expresión:

Donde: No Creq γ H

= Número de estabilidad que se obtiene de la tabla = Cohesión requerida para F.S. = 1.0 = Peso unitario del suelo = Altura del talud Docente: Ing. Julio Moncada Castillo

MECANICA DE SUELOS II UNIDAD II: ESTABILIDAD DE TALUDES 2.3 MÉTODOS RACIONALES DE ANÁLISIS 2.3.3 Método de Taylor Explicación del Método: Paso 5. Calcular el Factor de seguridad del talud

Como paso final se calcula el factor de seguridad con la siguiente fórmula:

Donde:

Fs Cu Creq

= Factor de Seguridad para el Talud = Cohesión del suelo = Cohesión requerida

Docente: Ing. Julio Moncada Castillo