Clase No 8
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- Words: 666
- Pages: 20
DISEÑO MECATRÓNICO CLASE - 8 "Diseño de arboles y ejes Parte III"
Ajustes por interferencia
Se utiliza para acoplar la maza con el árbol
Ajuste por encogimiento
Ajuste por expansión
Regla de los milésimos interferencia de 0.001 por cada unidad en el diámetro
Esfuerzos en uniones o ajustes forzados por interferencia
La presión y el par de torsión
Reemplazando la presión en la ecuación de torsión se tiene:
Esfuerzos en uniones o ajustes forzados por interferencia
Los esfuerzos radiales y tangenciales para el árbol
Los esfuerzos radiales y tangenciales para la masa
Concentración de esfuerzos en ajustes por interferencia
Ejercicio Propuesto No 5: Diseño de un ajuste forzado por interferencia PROBLEMA Vuelva a diseñar la sujeción del engrane a la flecha de la figura, para hacerlo como un ajuste forzado por interferencia, en vez de conexión con cuña. Defina las dimensiones de la flecha y de la perforación del engrane y sus tolerancias para un ajuste a presión
DADOS La carga es igual que en ejercicio propuesto No 2. Utilice los diámetros obtenidos anteriormente. El diámetro de la maza del engrane es de 3in y su longitud 1.5in. PREMISAS El material de la flecha es el mismo que en el ejercicio propuesto No 2. Para el engrane se utiliza fundición de hierro gris de clase 40, con Sut=42 Kpsi, y E=14 Mpsi. Véase la figura de la diapositiva anterior, (9-20), para los factores de concentración de esfuerzos.
Nota: Tome en consideración el ejemplo 9.5 del libro Diseño de máquinas de Robert L. Norton
Diseño de Volantes
Energía cinética en un sistema en rotación
El momento de inercia de masa
La masa de un disco circular hueco de espesor constante
Inercia de la masa en función de la geometría
Diseño de volantes
Determinación de la inercia de un volante
Fluctuación
Coeficiente de fluctuación
Integrando la curva del par de torsión
La energía cinética con la ecuación expandida
Determinación de la inercia de un volante
Promedio de la función par de torsión – tiempo
Momento de inercia de masa
Esfuerzos en los volantes
El esfuerzo tangencial
El esfuerzo radial
Velocidad Critica en las flechas
Frecuencia natural
Vibración lateral de flechas y vigas Método de Rayleigh
Energía potencial total
Energía cinética total
Despejando se obtiene
Balanceo de las flechas
Las fuerzas que actúan son
Balanceo de las flechas
Normalizando la ecuación anterior
Vibración torsional
Para un sistema de rotación con un solo lado de libertad
La constante de resorte torsional
Se determina un momento polar de inercia equivalente
El momento de inercia de una flecha circular sólida
Dos discos sobre una flecha común
Su frecuencia natural común
Suponiendo J constante
Resultando
Varios discos montados en una flecha común
En el caso de 3 masas, los cuadrados de las frecuencias naturales son las dos raíces de:
Para el control de las vibraciones se debe tener en cuenta
Rigidez específica
Amortiguador sintonizado
Ejercicio Propuesto No 6: Determinación de las frecuencias críticas de una flecha PROBLEMA Encuentre las frecuencias críticas de balanceo y torsional de la flecha del ejercicio propuesto No 2 y compárelas con la frecuencia forzada DADOS Los resultados de los ejercicios anteriores propuestos. El engrane de acero pesa 10lb y actúa en z=2. Tiene un momento de inercia de masa de 0.23lb-in-s2. La polea de aluminio pesa 3lb y actúa en z=6.75in. Tiene un momento de inercia de masa de 0.07lb-in-s2. PREMISAS La deflexión estática de la flecha debida al peso del engrane y de la polea servirán como estimación para el método de Rayleigh, pero se aplicaran los pesos del engrane y de la polea en la dirección que la deflexión estática más grande. El peso de la flecha se ignorará.
Nota: Tome en consideración el ejemplo 9.8 del libro Diseño de máquinas de Robert L. Norton
Ing. Jennifer Corredor
Ajustes por interferencia
Se utiliza para acoplar la maza con el árbol
Ajuste por encogimiento
Ajuste por expansión
Regla de los milésimos interferencia de 0.001 por cada unidad en el diámetro
Esfuerzos en uniones o ajustes forzados por interferencia
La presión y el par de torsión
Reemplazando la presión en la ecuación de torsión se tiene:
Esfuerzos en uniones o ajustes forzados por interferencia
Los esfuerzos radiales y tangenciales para el árbol
Los esfuerzos radiales y tangenciales para la masa
Concentración de esfuerzos en ajustes por interferencia
Ejercicio Propuesto No 5: Diseño de un ajuste forzado por interferencia PROBLEMA Vuelva a diseñar la sujeción del engrane a la flecha de la figura, para hacerlo como un ajuste forzado por interferencia, en vez de conexión con cuña. Defina las dimensiones de la flecha y de la perforación del engrane y sus tolerancias para un ajuste a presión
DADOS La carga es igual que en ejercicio propuesto No 2. Utilice los diámetros obtenidos anteriormente. El diámetro de la maza del engrane es de 3in y su longitud 1.5in. PREMISAS El material de la flecha es el mismo que en el ejercicio propuesto No 2. Para el engrane se utiliza fundición de hierro gris de clase 40, con Sut=42 Kpsi, y E=14 Mpsi. Véase la figura de la diapositiva anterior, (9-20), para los factores de concentración de esfuerzos.
Nota: Tome en consideración el ejemplo 9.5 del libro Diseño de máquinas de Robert L. Norton
Diseño de Volantes
Energía cinética en un sistema en rotación
El momento de inercia de masa
La masa de un disco circular hueco de espesor constante
Inercia de la masa en función de la geometría
Diseño de volantes
Determinación de la inercia de un volante
Fluctuación
Coeficiente de fluctuación
Integrando la curva del par de torsión
La energía cinética con la ecuación expandida
Determinación de la inercia de un volante
Promedio de la función par de torsión – tiempo
Momento de inercia de masa
Esfuerzos en los volantes
El esfuerzo tangencial
El esfuerzo radial
Velocidad Critica en las flechas
Frecuencia natural
Vibración lateral de flechas y vigas Método de Rayleigh
Energía potencial total
Energía cinética total
Despejando se obtiene
Balanceo de las flechas
Las fuerzas que actúan son
Balanceo de las flechas
Normalizando la ecuación anterior
Vibración torsional
Para un sistema de rotación con un solo lado de libertad
La constante de resorte torsional
Se determina un momento polar de inercia equivalente
El momento de inercia de una flecha circular sólida
Dos discos sobre una flecha común
Su frecuencia natural común
Suponiendo J constante
Resultando
Varios discos montados en una flecha común
En el caso de 3 masas, los cuadrados de las frecuencias naturales son las dos raíces de:
Para el control de las vibraciones se debe tener en cuenta
Rigidez específica
Amortiguador sintonizado
Ejercicio Propuesto No 6: Determinación de las frecuencias críticas de una flecha PROBLEMA Encuentre las frecuencias críticas de balanceo y torsional de la flecha del ejercicio propuesto No 2 y compárelas con la frecuencia forzada DADOS Los resultados de los ejercicios anteriores propuestos. El engrane de acero pesa 10lb y actúa en z=2. Tiene un momento de inercia de masa de 0.23lb-in-s2. La polea de aluminio pesa 3lb y actúa en z=6.75in. Tiene un momento de inercia de masa de 0.07lb-in-s2. PREMISAS La deflexión estática de la flecha debida al peso del engrane y de la polea servirán como estimación para el método de Rayleigh, pero se aplicaran los pesos del engrane y de la polea en la dirección que la deflexión estática más grande. El peso de la flecha se ignorará.
Nota: Tome en consideración el ejemplo 9.8 del libro Diseño de máquinas de Robert L. Norton
Ing. Jennifer Corredor
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