Clase 8

Circuitos Equivalentes • Introducción • Reducción de elementos • Teorema de Thevenin • Teorema de Norton • Equivalencia Thevenin - Norton

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Circuitos Equivalentes Introducción

Hay situaciones donde es más sencillo concentrar parte del circuito en un sólo componente antes que escribir las ecuaciones para el circuito completo. Definición: El Circuito equivalente de uno dado (real o ficticio) es otro ficticio que, visto desde sus terminales, se COMPORTA igual que el dado.

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Circuitos Equivalentes Introducción

A

A

I

Circuito N°1

•

V •

R

Circuito N°2

I •

V •

R

B

B

• La resistencia R “ve” en sus terminales el mismo voltaje, por ende circula por ella la misma corriente, estando conectada al circuito N°1 o al circuito N°2. • Desde los terminales A B, los circuitos 1 y 2 son equivalentes 3

Circuitos Equivalentes Introducción

Dicho de otra manera, es un artificio matemático por medio del cual se consigue estudiar el comportamiento de un circuito mediante otro más sencillo. El circuito equivalente NO es igual que el original: tan sólo su comportamiento hacia el exterior es igual que el del original.

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Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

• Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a una fuente ideal de tensión en serie con una impedancia. ZTH

A

A

+

Circuito N°1

VTH B

B

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Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

• La tensión de la fuente es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en dichos terminales • La impedancia es la que se "ve” hacia el circuito desde los terminales en cuestión, cortocircuitando las fuentes de tensión y dejando en circuito abierto las de corriente .

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Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

Ejemplo • Aplicaremos el Teorema de Thevenin en el siguiente circuito, desde los terminales A - B. R1 +

A

R2

V

B

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Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

• En esta situación calculamos la tensión entre estos dos puntos (A,B) que llamaremos la tensión equivalente Thevenin Vth que coincide con la tensión en “bornes” de la resistencia R2 y cuyo valor es : R1 + V

A

R2

VTH

VTH = V

R2 R1 + R2

B

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Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

• El siguiente paso es, estando situados en los puntos indicados (A B), calcular la impedancia que “se ve”, pero teniendo en cuenta que debemos reemplazar las fuentes de tensión por cortocircuitos y las fuentes de corriente por circuitos abiertos. R1

A

R2

Observando la figura, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están en paralelo. Z TH =

B

R1 R2 = R1 // R2 R1 + R2 9

Circuitos Equivalentes Teorema de Thevenin

• Por lo tanto, el circuito Equivalente Thevenin será: R1 + V

ZTH

A

R2

+ VTH

B

VTH = V

R2 R1 + R2

A

B

Z TH =

R1 R2 = R1 // R2 R1 + R2 10

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Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

• Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a una fuente ideal de corriente en paralelo con una impedancia. A

A

Circuito N°1

IN B

ZN B

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Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

• La corriente de la fuente es la que se mide al cortocircuitar los terminales en cuestión. • La impedancia es la que se "ve” hacia el circuito desde los terminales en cuestión, cortocircuitando las fuentes de tensión y dejando en circuito abierto las de corriente .

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Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

Ejemplo • Aplicaremos el teorema de Norton en el circuito analizado anteriormente, desde los terminales A - B. R1 +

A

R2

V

B

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Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

• En esta situación calculamos la corriente que aparece entre los puntos (A,B) al cortocircuitarlos, la que llamaremos la corriente equivalente Norton In. R1 + V

A

R2

I

N

IN =

V R1

B 14

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Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

• El siguiente paso es, estando situados en los puntos indicados (A B), calcular la impedancia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos reemplazar los generadores de tensión por cortocircuitos y los generados de corriente por circuitos abiertos. R1

A

R2 B

Observando la figura, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están en paralelo. ZN =

R1 R2 = R1 // R2 = Z TH R1 + R2 15

Circuitos Equivalentes Teorema de Norton

• Por lo tanto, el circuito Equivalente Norton será: R1

A

+ V

R2

A

IN

B

IN =

V R1

ZN B

ZN =

R1 R2 = R1 // R2 R1 + R2 16

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Circuitos Equivalentes Relación Thevenin - Norton

• Por lo tanto, el circuito Equivalente Thevenin será: ZTH

A

A

+ VTH

IN B

IN =

VTH Z TH

ZN B

Z N = Z TH 17

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