HALLAR U 0 = ? SOLUCION: U 1 = U 1+ − U 1−
U 2 = U 2+ − U 2−
U 1− = 0
U 2− = 0
U 1 = U 1+ U 2 = U 2+ Aplicando ley de corrientes de kirchoff en nodo U − I1 = I 2 + I 5
U1 − U − U − − U 0 U − − 0 = + R1 R2 R5 1 U1 U 0 1 1 ..................(1) + = U − + + R1 R2 R R R 2 5 1 Por TEOREMA DIVISOR DE TENSION para U + R4 U+ = U 2 .............(2) R3 + R4 (2) en (1) U1 U 0 R4 1 1 1 + U 2 + = + R1 R2 R3 + R4 R1 R2 R5 U0 R4 = R2 R3 + R4 U0 =
R4 R3 + R4
1 U 1 1 + U 2 − 1 + R1 R1 R2 R5 R2 R R + 1 + 2 U 2 − 2 U 1 R5 R1 R1
HALLAR U 0 = ?
U x = U x+ − U x− ..................(1) Aplicando ley de corrientes de kirchoff en nodo I1 + I 2 = 0 U U x− − U x+ + =0 R R 2U x− + U x− − U x+ = 0 − x
3U x− = U x+ ........................( 2 ' )
U x−
1 U x− = U x+ ......................( 2)en(1) 3 1 U x = U x+ − U x+ 3 2 U x = U x+ 3 3 U x+ = U x .........................(3) 2 Aplicando ley de corrientes de kirchoff en nodo
I2 = I3 − x
U x+
+ x
U −U U x+ − U x = 2R 3R − 3U x + 2U y = U x+ (2 + 3) De 2 '
3U x− + 2U y = U x+ (2 + 3) U x+ + 2U y = 5U x+ 2U y = 4U x+ U y = 2U x+ De 3
3 Uy = 2 Ux 2 U y = 3U x Aplicando ley de corrientes de kirchoff en nodo U
I3 = I4 + I5 + x
U −U y 3R
=
Uy
+
U y −U0
12 R 36 R U y U y −U0 U x+ − U y = + 4 12 U 1 1 U x+ + 0 = U y + + 1 12 4 12 De (3) y (4) U 3 12 + 3 + 1 U x + 0 = 3U x 2 12 12 U0 16 3 =Ux − 12 4 2 10 U 0 = 12U x 4 U 0 = 30U x
y
Diseñar un multibibrador estable capas de suministrar una señal de salida de frecuencia 30KHz con un ciclo útil de a) 70% b)30% +5
R1 10k
4
VCC
8
U1
R
Q DC
5
3
R3
7
230
CV
R2
C2
2
TR
TH
6
D1 LED-BLUE
1
0.1uF
GND
7.5k
555
C1 1.924nF
SOLUCION: a)
0 ≤ D% ≤ 100% f = 30000 Hz D% = 70% tc = ( R1 + R2 ) C ln 2 td = ( R2 ) C ln 2
T = tc + td = ( R1 + R2 ) C ln 2 + ( R2 ) C ln 2 T = ( R1 + 2 R2 ) C ln 2 f =
1 1 = T ( R1 + 2 R2 ) C ln 2 tc D% = * 100% tc + td
( R1 + R2 ) C ln 2 *100% ( R1 + 2 R2 ) C ln 2 0.7( R1 + 2 R2 ) = ( R1 + R2 ) D%
R1 (0.7 − 1) = R2 (1 − 1.4) 0.3R1 = 0.4 R2
0 .3 R1 0 .4 si __ R1 = 10 KΩ R2 =
⇒ R2 = 7.5 KΩ Para el capacitor: 1 1 f = = T ( R1 + 2 R2 ) C ln 2 C= SOLUCION: b)
1 f ( R1 + 2 R2 ) ln 2
C = 1.923 * 10 −9 F t c = ( R1 ) C ln 2
t d = ( R2 ) C ln 2
T = t c + t d = ( R1 ) C ln 2 + ( R2 ) C ln 2 T = ( R1 + R2 ) C ln 2 f =
1 1 = T ( R1 + R2 ) C ln 2 tc D% = *100% tc + td
( R1 ) C ln 2 *100% ( R1 + R2 ) C ln 2 0.3( R1 + R2 ) = R1 D%
0.3R1 = R2 (1 − 0.3) 0 .7 R2 = R1 0 .3 si __ R1 = 10 KΩ
⇒ R2 = 23.3KΩ Para el capacitor: 1 1 f = = T ( R1 + R2 ) C ln 2 C=
1 f ( R1 + R2 ) ln 2
C = 1.444 *10 −9 F
Graficar y hallar la frecuencia de oscilaciones
R2 40k
-15
U1 4 1 5
Uo
R1
2 6
10k
7
3
UA741
C2
R3
+15 0.1uF
R4
C1
20k
0.1uF
20k
Del lado U − Es un amplificador operacional en su configuración de inversor
R U −f = 1 + 2 U 0 R1 Del lado U +
1 SC 1 R+ SC U +f = U0 1 R* SC + R + 1 1 SC R+ SC R RSC + 1 U +f = U R 1 0 +R+ RSC + 1 SC R U +f = U SCR + SCR ( SCR + 1) + SCR + 1 0 SC SCR U +f = U 2 ( SCR ) + 3SCR + 1 0 1 ϖ0 = RC 1 f = 2πRC R*
R2 40k
-15
U1 4 1 5
Uo
R1
2 6
10k
7
3
UA741
R5
R6 230
230
C2
R3
+15 0.1uF
R4
C1
20k
0.1uF
20k
D1
D2
LED-BLUE
LED-RED
ientes