Clase 2.ppt

INGENIERIA CIVIL - UAP

SISTEMA DE UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFIA Ing.. Godofredo Castro Ampa 1

SISTEMA DE UNIDADES En Topografía, las mediciones son ángulos y distancias, además los cálculos de superficies y volúmenes; por tanto las unidades más usuales son: Unidades de longitud: La unidad empleada es el metro, el cual pertenece al sistema métrico decimal; por lo que todas las dimensiones, coordenadas y niveles se expresan en esa unidad. (múltiplos y submúltiplos del metro).

Ing.. Godofredo Castro Ampa 2

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de longitud: Múltiplos del metro (m) •Decámetro (1Dm) = 10m •Hectómetro (1Hm) = 100m •Kilómetro (1Km) = 1,000 m •Miriámetro (1Mm) = 10,000 m Submúltiplos del metro (m) •Decímetro (1dm) = 0.1m •Centímetro (1cm) = 0.01m •Milímetro (1mm) = 0.001m Ing.. Godofredo Castro Ampa 3

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de longitud: Otras unidades y relaciones empleadas: 1 Metro = 10dm; 1 metro = 100cm; 1 metro = 1,000mm También se usa: 1 Vara = 33pulgadas, 1 Pulgada = 2.54cm, 1Yarda = 36pulgadas, 1 Metro =3.2608pies, 1 Milla = 5,280pies =1,609.34m, 1 m = 39.37pulgadas Ing.. Godofredo Castro Ampa 4

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de superficie: Se emplea como unidad de medida el metro cuadrado (m2). Para propósitos de deslinde de terrenos, se emplean también las siguientes unidades: •Centiárea = 1 m2 •Área = 100 m2 •Hectárea = 10,000 m2 •Miriárea = 1’000,000 m2 •Km2 = 1’000,000 m2

Ing.. Godofredo Castro Ampa 5

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de superficie: Con fines de escrituración la superficie de un predio de 26, 548.625 m2, se representaría de la siguiente manera: 2 – 65 – 48.625 Has. Y se lee como: 2 hectáreas, 65 áreas, 48.625 centiáreas

Ing.. Godofredo Castro Ampa 6

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de superficie: Múltiplos del metro cuadrado (m2) •Decámetro cuadrado (1Dm2) = 100 m2 •Hectómetro cuadrado (1Hm2) = 10,000m2 Kilómetro cuadrado (1Km2) = 1,000,000m2 Submúltiplos del metro cuadrado (m2) •Decímetro cuadrado (1dm2) = 0.01m2 •Centímetro cuadrado (1cm2) = 0.0001m2 •Milímetro cuadrado(1mm2) = 0.000001m2. Ing.. Godofredo Castro Ampa 7

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de superficie: Para unidades de superficie, también se usa la Manzana y la hectárea. 1Hectárea (1há) = 10,000m2; 1Manzana (1Mz) = 10,000v2; 1Manzana (1Mz) = 7,026 m2; 1Km2 = 100ha. Otras Unidades empleadas son: 1Pie2 = 144pulg2, 1Pulgada2 = 6.4516cm2, 1m2 = 1,550pulg2, 1V2 =1,089pulg2 Ing.. Godofredo Castro Ampa 8

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de capacidad: La unidad de medida para medir volúmenes en el sistema métrico decimal, es el metro cubico (m3), adicionalmente se emplean como unidades derivadas los millares o millones de metros cúbicos, esto sucede a menudo en el movimiento de tierras para la contabilización de los volúmenes de obra. Ing.. Godofredo Castro Ampa 9

SISTEMA DE UNIDADES Unidades de capacidad: Múltiplos del metro cúbico •Decámetro cúbico (1Dm3) = 1,000m3 •Hectómetro cúbico (1Hm3) = 1,000,000m3 •Kilómetro cúbico (1Km3) = 1,000,000,000m3 Submúltiplos del metro cúbico (m3) •Decímetro cúbico (1dm3) = 0.001m3 •Centímetro c cúbico (1cm3) = 0.000001m3 •Milímetro cúbico (1mm3) = 0.000000001m3 Ing.. Godofredo Castro Ampa 10

SISTEMA DE UNIDADES Unidades angulares: Es la medida de ángulos. Existen tres sistemas de medición Angular: •Sexagesimal, •Centesimal y •Radián. En este curso vamos a ver el sexagesimal ya que los instrumentos de topografía que más se usan, vienen con este sistema de medición Ing.. Godofredo Castro Ampa 11

SISTEMA DE UNIDADES Unidades angulares: Los sistemas de unidades angulares son: • Sistema Sexagesimal : 360° •Sistema Centesimal : 400G •Unidad de Radianes : 2 π Radianes

Ing.. Godofredo Castro Ampa 12

SISTEMA DE UNIDADES Sistema sexagesimal : En la graduación sexagesimal, la circunferencia se divide en 360 partes iguales en grados, distribuidos en cuatro cuadrantes de 90°. 1° en 60 minutos (60'), y el minuto en 60 segundos (60"). Su uso es bastante generalizado, las correlaciones de las unidades de tiempo y de arco en astronomía (1 hora = 15°), y otras consideraciones, favorecen que continúe empleándose dicho sistema sexagesimal. Ing.. Godofredo Castro Ampa 13

SISTEMA DE UNIDADES

Sistema sexagesimal : .

Ing.. Godofredo Castro Ampa 14

SISTEMA DE UNIDADES Sistema sexagesimal : .

Ing.. Godofredo Castro Ampa 15

SISTEMA DE UNIDADES Sistema centesimal: En la graduación centesimal, la circunferencia se divide en 400 partes, llamadas grados centesimales (g); distribuidos en cuatro cuadrantes de 100 grados, por tanto, 100g = 90°. El grado centesimal está dividido en 100 minutos centesimales (100c) y un minuto centesimal, en 100 segundos centesimales (100cc). Así, un ángulo puede expresarse como 236.4268g, donde el primer par de dígitos después del punto representa minutos centesimales, y el segundo par de dígitos, segundos centesimales.

Ing.. Godofredo Castro Ampa 16

SISTEMA DE UNIDADES Sistema centesimal: .

Ing.. Godofredo Castro Ampa 17

SISTEMA DE UNIDADES

Sistema centesimal: .

Ing.. Godofredo Castro Ampa 18

SISTEMA DE UNIDADES

Sistema radianes: Es una unidad de medida de ángulos en el Sistema Internacional de Unidades. Equivale al ángulo central que abarca un arco de longitud igual al radio.

Ing.. Godofredo Castro Ampa 19

SISTEMA DE UNIDADES .

Ing.. Godofredo Castro Ampa 20

Ejemplos Cuál es el equivalente sexagesimal de 264.2431g ? Solución: 264.2431 x 0.9 = 237.81879° 0.81879° x 60 = 49.1274' 0.1274' x 60 = 7.644" Entonces, el valor en sistema sexagesimal es 237°49'07.644"

Ing.. Godofredo Castro Ampa 21

Ejemplos Cuál es el equivalente en grados centesimales de 263°50'01"? Solución: 50’ = 50/60 = 0.83333333 01” = 1/(60x60) = 0.00028 263.0000 0.8333 0.0003 263.8336/0.9 = 293.1485G Ing.. Godofredo Castro Ampa 22

Ejemplos Convertir (7π/6)radianes a grados sexagesimales Solución: ((7 π/6)radianes)x(180/π radianes) = (7/6)x180 = 210°

Ing.. Godofredo Castro Ampa 23

Ejemplos

Ing.. Godofredo Castro Ampa 24

¡Muchas ¡Muchas gracias gracias!! Ing. Godofredo Castro Ampa Cel. 967690297 25