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ESTADISTICA INTRODUCCION

Cuando se habla de estadística, se suele pensar en un conjunto de datos numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido debido a la influencia de nuestro entorno, ya que en estos días es casi imposible que cualquier medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc. Nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística sobre accidentes de tránsito, índices de crecimiento de población, turismo, tendencias políticas, etc. Sólo cuando entramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación tale como: Ingeniería, Medicina, Biología, Psicología, etc. empezamos a percibir que la Estadística se convierte en la única herramienta que, permite obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad, no puedan ser abordados desde la perspectiva de las leyes deterministas. Podríamos, desde un punto de vista más amplio, definir la estadística como la ciencia que estudia cómo debe emplearse la información y cómo dar una guía de acción en situaciones prácticas donde hay incertidumbre. LA ESTADISTICA EN LA CIENCIA Y LA INGENIERIA El papel de la Estadística en la ciencia y la Ingeniería hoy en día es crucial, fundamentalmente porque al analizar datos recopilados en experimentos de cualquier tipo, se observa en la mayoría de las ocasiones que dichos datos están sujetos a algún tipo de incertidumbre. El investigador o el profesional deben tomar decisiones respecto de su objeto de análisis basándose en esos datos, para lo cual debe dotarse de las herramientas adecuadas.

OBJETIVOS DE LA ESTADÍSTICA En términos generales los objetivos de la estadística puede ser clasificado o agrupados en tres grandes capítulos: descripción, análisis y predicción. 1. 2. 3.

Descripción de grandes colecciones de datos empíricos Análisis estadístico de datos experimentales y de los fenómenos observados. Predicciones o comportamiento de los fenómenos en el futuro

“El pasado puede ser evaluado, el presente descrito con cierta exactitud y el futuro puede ser previsto”, la predicción puede entenderse como la estimación de resultados en el futuro. DEFINICION DE LA ESTADISTICA La Estadística es la CIENCIA que se encarga del estudio de una determinada característica en una población, recogiendo los datos, organizándolos en tablas, representándolos gráficamente y analizándolos para sacar conclusiones de dicha población. DIVISION DE LA ESTADISTICA La estadística se divide en dos partes importantes: 1. Estadística descriptiva 2. Estadística inferencial. Se denomina Estadística Descriptiva, al conjunto de métodos estadísticos que se relacionan con el resumen y descripción de los datos, como tablas, gráficas y el análisis mediante algunos cálculos. Ejemplo: Supongamos que estamos en un instituto con un número fijo de alumnos y alumnas, por ejemplo 500, y queremos hacer un estudio estadístico sobre su altura. Se denomina Estadística Inferencial al conjunto de métodos con los que hacen la generalizaciones o la inferencia sobre una población utilizando una muestra. La inferencia puede contener conclusiones que pueden no ser ciertas en forma absoluta, por lo que es necesario que estas sean dadas con una medida de confiabilidad el cual se le conoce como probabilidad. Ejemplo: Cuando van a llegar cualquier tipo de elecciones, por ejemplo, las elecciones generales, es muy frecuente que los medios de comunicación, nos adelanten los resultados de encuestas o sondeos en los que se nos indica el resultado final de dichas elecciones con una precisión y con un error determinado. Estas dos partes de la estadística no son mutuamente excluyentes, ya que para utilizar los métodos de la inferencia, se requiere conocer los métodos de la estadística descriptiva.

NOMENCLATURA ESTADÍSTICA Población, es el conjunto de elementos que contienen una o mas característica observable de naturaleza cualitativa o cuantitativa que se pueden medir en ellos. Tipos de Población:

Población Finita: Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar. Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones. Población Infinita: Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo. Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar. Muestra, se denomina muestra a una parte de la población seleccionada de acuerdo con un plan o regla, con el fin de obtener información acerca de la población de la cual proviene. Unidad estadística, viene hacer cada elemento de la población. Parámetro, se denomina parámetro a una medida descriptiva que resume una característica de la población, calculada a partir de los datos observado en toda la población. Estadígrafo, se denomina estadígrafo a una medida descriptiva que resume una característica de la muestra, calculada a partir de los datos observado en una muestra aleatoria. Dato, es el resultado de medir una característica observable de una unidad estadística. Información, es el resultado que se obtiene al procesar un conjunto de datos. Unidades de análisis que pueden ser personas, instituciones, objetos, familia, animales y otras unidades más complejas. Estas unidades tienen una característica en común, en cuanto constituyen el objeto de estudio de una investigación. Las variables, dimensiones o características que se desea conocer en relación a las unidades de análisis, tales como la edad, ingresos, consumo de carne, lugar de nacimientos, ahorros, etc las variables se definen e identifican en función de los objetivos del estudio.

VARIABLE ESTADÍSTICA DEFINICIÓN Se denomina variable estadística a una característica definida en la población por la tarea o investigación estadística, que puede tomar dos o más valores o modalidades. ELEMENTOS DE UNA VARIABLE La identificación y definición de variables es la tarea más delicada de toda investigación y del trabajo estadístico. Téngase presente que las variables se

deduce a partir de los objetivos de un estudio o investigación. En consecuencia, para tener éxito en la selección de variables, es recomendable distinguir los siguientes cinco elementos:     

Nombre o denominación de la variable. Definición o conceptualización de la variable. Un conjunto de categoría o niveles, que es definida por el investigador. Las categoría no son única, lo mínimo es dos categorías y dependen de los objetivos de la investigación. Procedimientos para categorizar o agrupar las unidades de análisis. Algunas medidas de resumen o indicadores.

Ejemplo 1 Nombre: Estado civil o conyugal. Definición: Es la situación de la persona en Relación con las leyes del país. Categoría: soltero, casado, conviviente, viudo. Categorización: ¿Cuál es su estado civil o conyugal? Medidas resumen: Distribución porcentual, tasa de nupcialidad que indica la frecuencia de matrimonio. Ejemplo 2 Nombre: Tasa de analfabetismo. Definición: Proporción de peruanos de 15 y más años, que no saben leer ni escribir. Categoría: Bajo, Medio, Alto y muy alto. Categorización: ¿Sabe leer y escribir? Medida resumen: Proporción de analfabetos Hombres y Mujeres. Ejemplo 3 Nombre: Ingresos. Definición: Son los recursos monetario netos, incluyendo todas las bonificaciones que percibe una persona por su ocupación principal y secundaria durante el periodo de referencia de la encuesta. Categoría: De 100 a 500, 501 a 1000, 1001 a 3000. Categorización: ¿Cuál fue su ingreso total en el último mes? Medida resumen: Ingreso promedio. Ejemplo: En el 2014 la fábrica de bombillas Luminisol, desea hacer un control de calidad para asegurarse que la producción cumple ciertos estándares como duración a cierto voltaje, color de luz, número de horas que dura sin calentarse. Para ello, toma a 80 bombillas de cada lote y lo somete a una serie de pruebas. Indica: Tipo de estadística Población, Muestra Unidad estadística Variables

CLASIFICACION DE LA VARIABLE VARIABLE CUALITATIVA Cuando expresa una cualidad, característica o atributo, tiene carácter cualitativo, sus datos se expresan mediante una palabra, es no numérico, y se clasifican en variables cualitativa nominal y variables cualitativa ordinal. Variable cualitativa nominal Es aquella variable que permite clasificar a una unidad elemental en una sola categoría. Ejemplos: Marca de celular Tipo de teléfono Color de lapicero Variable cualitativa ordinal Es aquella variable que permite clasificar a una unidad elemental en una sola categoría, y a la vez expresa orden de jerarquía. Ejemplos: Clase social. Grado de estudio. VARIABLE CUANTITATIVA Cuando el valor de la variable se expresa por una cantidad, es de carácter numérico. El dato o valor puede resultar de la operación de contar o medir. Las variables cuantitativas pueden ser: discreta o continua. Variable cuantitativa discreta Cuando el valor de la variable resulta de la operación de contar, su valor está representado solo por números naturales. Ejemplos: Número de puertos en una PC. Número de accidentes por día. Número de trabajadores por empresa. Variable cuantitativa continua Es toda variable cuyo valor se obtiene por medición o comparación con una unidad o patrón de medida. Las variables continuas pueden tener cualquier valor dentro de su rango o recorrido, por tanto se expresa por cualquier número real. Ejemplos: Capacidad de almacenamiento de una PC. Altura de una puerta

Peso del motor de un automóvil. ESCALA DE MEDICION INTRODUCCION En estadística medir es observar el valor que toma una variable estadística en un elemento de la población, los valores de las variables, además de ser cualidad o cantidad, define niveles de medición de las unidades estadísticas, estos niveles de medición son denominado escalas. DEFINICION Se denomina escala de medición a los distinto niveles de valores que la variable estadística asigna a las unidades estadísticas en estudio. ESCALA NOMINAL Se dice que los valores de una variable estadística están en el nivel de escala nominal si estos solo clasifican a las unidades estadística en iguales o diferentes. A los valores cualitativos son como etiquetas que la variables asigna a las unidades estadística haciéndolas iguales entre sí o diferentes. Si se asigna número a estos valores cualitativo con esto no es posible realizar operaciones aritméticas. El método estadístico con datos obtenidos en escala nominal consiste básicamente en obtener el número de casos en cada modalidad y obtener la moda.

ESCALA ORDINAL Se dice que los valores de una variable estadística están en el nivel de escala ordinal si están en escala nominal y si además ordenan a las unidades estadística por la característica que se observa. Los valores cualitativo de una variable en escala ordinal son los resultados de un criterio para ordenar a las unidades estadística. Si se asignara números a tales valores, con estos no es posible realizar operaciones aritmética, solo son validad las relaciones dé igualdad, de no igualdad y de orden. El método estadístico con datos obtenidos en escala ordinal consiste básicamente en obtener el número de caso en cada categoría, así como, obtener la moda, la mediana y el coeficiente de correlación de rangos. ESCALA DE INTERVALOS Una escala de intervalo es una escala ordinal que asigna a las unidades estadística valores numérico, que son mediciones realizadas con respecto a un cero arbitrario, este cero no es real o absoluto, pues no mide la ausencia total de la característica que se observa en la unidad estadística. Con los valores de una variable en escala de intervalo se puede comparar la diferencia de las mediciones de dos unidades estadística con otra diferencia. Con los valores de esta escala son validad pues, las relaciones de igualdad, de no igualdad y de orden. Además son válidas las operaciones de adición y sustracción entre valores de escala y la multiplicación y división entre la diferencia de dos valores

de la escala. Pero, no es válida la multiplicación y división entre los valores mismo de la escala. Si una variable estadística tiene sus valores en escala de intervalo, entonces permanece invariante ante la transformación. ESCALA DE RAZON La escala de razón o cociente es una escala de intervalo que asigna a las unidades estadística valores numéricos, que son mediciones realizadas con respecto a un cero real. Este cero significa ausencia total de la característica que se observa. Los valores de esta escala se obtienen en general, por mediciones que son conteos o mediciones continuas. Además con los valores de una variable en escala de razón se puede comparar cuantas veces la medida de una unidad estadística es igual a la medida de otra unidad estadística. Con los valores de la variable en escala de razón son válidas las relaciones de igualdad, de no igualdad, de orden y todas las operaciones matemática. Si una variable estadística tiene sus valores en escala de razón, entonces permanece invariante ante la transformación.