Clase 10
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- Words: 867
- Pages: 6
Circuitos Trifásicos
• Conexión trifásica YY • Corrimiento del Neutro • Conexión delta • Potencia Trifásica
1
Circuitos Trifásicos Conexión trifásica YY
A
a +
Van •
-
b
n -
•
Vbn
+
•
c
Zp
C
VAB = I aA ⋅ Z p − I bB ⋅ Z •
Z
B
+
-
Vcn
Zp
•
•
•
VBC = I bB ⋅ Z − I cC ⋅ Z p
•
•
•
•
•
•
I aA + I bB + I cC = 0 •
•
•
2
1
Circuitos Trifásicos Conexión trifásica YY - Desbalanceada
a +
A
Van -
n -
-
•
B
b
Vbn
N
VNn
•
Z3
•
•
+
c
C
Va = VZ1 + VNn •
Va
•
•
•
•
VNn =
•
•
I a + Ib + Ic = 0 •
•
+
•
Va = I a Z1 + VNn •
•
•
+
Vcn
Z1
Z2
•
Z1 •
•
Z2 •
+
Vc •
Z3 •
1 1 1 + + Z1 Z 2 Z 3 •
•
Vb
•
[V ]
•
3
Circuitos Trifásicos Corrimiento del Neutro
VZ 3
Vbc •
•
VZ 2
•
•
Vb •
Vca
Vc
VNn • VZ1
Va •
•
•
Vab •
VNn es el " corrimiento del neutro".
4
2
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Es más frecuente encontrar cargas conectadas en Δ que en Y . • Una razón para ello, al menos en el caso de una carga desbalanceada, es la facilidad con la que pueden agregarse o eliminarse cargas en una sola fase. • Consideremos una carga balanceada conectada en Δ :
VL = Vab = Vbc = Vca
V f = Van = Vbn = Vcn
VL = 3 ⋅ V f
Vab = 3 ⋅ Van /30º •
•
5
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
a
A +
•
b
n Vbn
Zp
-
•
+
c
I AB = •
Zp
B
+
•
-
-
Vcn
(Desaparece el neutro)
Van
Zp
C
Vab •
ZP •
I BC = •
Vbc •
ZP •
I CA = •
Vca •
I aA = I AB − I CA •
•
•
ZP •
6
3
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Las tres corrientes de fase tienen la misma amplitud :
I f = I AB = I BC = I CA • Las corrientes de línea también son iguales en amplitud debido a que las corrientes de fase son iguales en amplitud y están desfasadas en 120º.
IL = 3 ⋅ If
I L = I aA = I bB = I cC
• La simetría se hace más evidente si se examina el diagrama fasorial.
7
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
I cC •
I CA
Vcn
Vab
•
•
•
Vca •
I AB •
Van •
I aA •
I bB •
Vbn I •
BC •
Vbc •
8
4
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Si la carga está conectada en Δ, las tensiones de fase y de línea son las mismas. • La corriente de línea es mayor que la corriente de fase en un factor igual a 3 . • En cambio, para una carga en Y, las corrientes de fase y de línea son las mismas, luego, las tensiones de fase y de línea se relacionan por el factor 3 . • La solución de los problemas trifásicos se puede efectuar rápidamente si se usa adecuadamente el factor 3 y el desfase de 30º. 9
Circuitos Trifásicos Transformación Y-Δ
• Las cargas trifásicas pueden transformarse de Y a Δ, y viceversa, sin afectar las tensiones y corrientes de la carga. ZB Z
1
ZA
Z3
ZY =
ZΔ 3
Z1 ⋅ Z 2 + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 Z2 Z2 Z ⋅ Z + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 ZB = 1 2 ZC Z3 Z ⋅ Z + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 ZC = 1 2 Z1 ZA ⋅ ZB Z B ⋅ ZC Z1 = Z A + Z B + ZC Z 2 = Z A + Z B + ZC ZC ⋅ Z A Z3 = Z A + Z B + ZC 10 ZA =
5
Circuitos Trifásicos Potencia Trifásica
P3φ = 3 ⋅ VL ⋅ I L ⋅ COS(ϕ )
S3φ = 3 ⋅ VL ⋅ I L = 3 ⋅ Vf ⋅ I L Vab
Vcn •
W1
A
•
Vca
Z
•
IC
•
30º
B
ϕ
Z
•
•
W2
Z
•
IA
IB
C
Van
Vbn •
Vbc •
11
Circuitos Trifásicos Potencia Trifásica
A
W1
B
Vab
Vcn
Z
•
•
IC •
Vca •
Z
30º
C
W2
ϕ
Z
•
•
W2 = VL ⋅ I L ⋅ COS(30º-ϕ )
Vbn •
W1 + W2 = VL ⋅ I L ⋅ (COS(30º-ϕ ) + COS(30º +ϕ )) W1 + W2 = VL ⋅ I L ⋅ 2 ⋅
3 ⋅ COS(ϕ ) = P3φ 2
•
IA
IB
W1 = VL ⋅ I L ⋅ COS(ϕ + 30º )
Van
Vbc •
12
6
• Conexión trifásica YY • Corrimiento del Neutro • Conexión delta • Potencia Trifásica
1
Circuitos Trifásicos Conexión trifásica YY
A
a +
Van •
-
b
n -
•
Vbn
+
•
c
Zp
C
VAB = I aA ⋅ Z p − I bB ⋅ Z •
Z
B
+
-
Vcn
Zp
•
•
•
VBC = I bB ⋅ Z − I cC ⋅ Z p
•
•
•
•
•
•
I aA + I bB + I cC = 0 •
•
•
2
1
Circuitos Trifásicos Conexión trifásica YY - Desbalanceada
a +
A
Van -
n -
-
•
B
b
Vbn
N
VNn
•
Z3
•
•
+
c
C
Va = VZ1 + VNn •
Va
•
•
•
•
VNn =
•
•
I a + Ib + Ic = 0 •
•
+
•
Va = I a Z1 + VNn •
•
•
+
Vcn
Z1
Z2
•
Z1 •
•
Z2 •
+
Vc •
Z3 •
1 1 1 + + Z1 Z 2 Z 3 •
•
Vb
•
[V ]
•
3
Circuitos Trifásicos Corrimiento del Neutro
VZ 3
Vbc •
•
VZ 2
•
•
Vb •
Vca
Vc
VNn • VZ1
Va •
•
•
Vab •
VNn es el " corrimiento del neutro".
4
2
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Es más frecuente encontrar cargas conectadas en Δ que en Y . • Una razón para ello, al menos en el caso de una carga desbalanceada, es la facilidad con la que pueden agregarse o eliminarse cargas en una sola fase. • Consideremos una carga balanceada conectada en Δ :
VL = Vab = Vbc = Vca
V f = Van = Vbn = Vcn
VL = 3 ⋅ V f
Vab = 3 ⋅ Van /30º •
•
5
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
a
A +
•
b
n Vbn
Zp
-
•
+
c
I AB = •
Zp
B
+
•
-
-
Vcn
(Desaparece el neutro)
Van
Zp
C
Vab •
ZP •
I BC = •
Vbc •
ZP •
I CA = •
Vca •
I aA = I AB − I CA •
•
•
ZP •
6
3
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Las tres corrientes de fase tienen la misma amplitud :
I f = I AB = I BC = I CA • Las corrientes de línea también son iguales en amplitud debido a que las corrientes de fase son iguales en amplitud y están desfasadas en 120º.
IL = 3 ⋅ If
I L = I aA = I bB = I cC
• La simetría se hace más evidente si se examina el diagrama fasorial.
7
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
I cC •
I CA
Vcn
Vab
•
•
•
Vca •
I AB •
Van •
I aA •
I bB •
Vbn I •
BC •
Vbc •
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4
Circuitos Trifásicos Conexión Delta
• Si la carga está conectada en Δ, las tensiones de fase y de línea son las mismas. • La corriente de línea es mayor que la corriente de fase en un factor igual a 3 . • En cambio, para una carga en Y, las corrientes de fase y de línea son las mismas, luego, las tensiones de fase y de línea se relacionan por el factor 3 . • La solución de los problemas trifásicos se puede efectuar rápidamente si se usa adecuadamente el factor 3 y el desfase de 30º. 9
Circuitos Trifásicos Transformación Y-Δ
• Las cargas trifásicas pueden transformarse de Y a Δ, y viceversa, sin afectar las tensiones y corrientes de la carga. ZB Z
1
ZA
Z3
ZY =
ZΔ 3
Z1 ⋅ Z 2 + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 Z2 Z2 Z ⋅ Z + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 ZB = 1 2 ZC Z3 Z ⋅ Z + Z 2 ⋅ Z3 + Z3 ⋅ Z1 ZC = 1 2 Z1 ZA ⋅ ZB Z B ⋅ ZC Z1 = Z A + Z B + ZC Z 2 = Z A + Z B + ZC ZC ⋅ Z A Z3 = Z A + Z B + ZC 10 ZA =
5
Circuitos Trifásicos Potencia Trifásica
P3φ = 3 ⋅ VL ⋅ I L ⋅ COS(ϕ )
S3φ = 3 ⋅ VL ⋅ I L = 3 ⋅ Vf ⋅ I L Vab
Vcn •
W1
A
•
Vca
Z
•
IC
•
30º
B
ϕ
Z
•
•
W2
Z
•
IA
IB
C
Van
Vbn •
Vbc •
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Circuitos Trifásicos Potencia Trifásica
A
W1
B
Vab
Vcn
Z
•
•
IC •
Vca •
Z
30º
C
W2
ϕ
Z
•
•
W2 = VL ⋅ I L ⋅ COS(30º-ϕ )
Vbn •
W1 + W2 = VL ⋅ I L ⋅ (COS(30º-ϕ ) + COS(30º +ϕ )) W1 + W2 = VL ⋅ I L ⋅ 2 ⋅
3 ⋅ COS(ϕ ) = P3φ 2
•
IA
IB
W1 = VL ⋅ I L ⋅ COS(ϕ + 30º )
Van
Vbc •
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