Cinematica Directa.pdf

Problema Cinemático Directo

ING. RICHARD CASTRO G.

Problema cinemático La cinemática del robot estudia el movimiento del mismo con respecto a un sistema de referencia. La cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación de la herramienta del robot con los valores que toman sus coordenadas de sus articulaciones. Existen dos problemas fundamentales a resolver con respecto a la cinemática del robot:

Cinemática Directa. Consiste en determinar la posición y orientación del extremo final del robot con respecto al sistema de la base del robot a partir de conocer los valores de las articulaciones y los parámetros geométricos. Cinemática Inversa. Resuelve la configuración que debe adoptar el robot para una posición y orientación conocidas del extremo.

Cinemática directa

Cinemática Directa (ángulos para encontrar posición): Se conoce a) La longitud de cada eslabón. b) El ángulo de cada articulación. Se busca La posición de cualquier punto (coordenadas con respecto a la base)

PARA ROBOTS DE 2 GRADOS DE LIBERTAD

solución por M. de trans. homogénea Coordenadas cartesianas y ángulos de Euler que representan la posición y orientación de un robot de 6 grados de libertad

ROBOTS DE MAS DE DOS GRADOS DE LIBERTAD Para 2 eslabones

Para 3 eslabones

Para 6 eslabones

ejemplo Robot puma de 6 grados de libertad

Home

Transformadas homogéneas

Multiplicación y solución

Representación denavit hartenberg (D-H) Método matricial que permite establecer de manera sistemática un sistema de coordenadas [S1] ligado a cada eslabón (i) de una cadena articulada, pudiéndose determinar a continuación las ecuaciones cinemáticas de la cadena completa. Según la representación D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas asociados a cada eslabón, será posible pasar de uno al siguiente mediante 4 transformaciones básicas que dependen exclusivamente de las características geométricas del eslabón. Las 4 transformaciones básicas son:

Matriz homogénea de paso generalizado A

Donde Son lo parámetros D-H del eslabón i Define la relación entre los planos

Relación entre eslabones Eslabones consecutivos

Eslabones no consecutivos

Algoritmo D-H para obtener modelo cinemática directo

Posición home La posición home es una posición específica del brazo del robot en el espacio. Es un punto de referencia inicial para el robot y permite una repetición segura de programas y movimientos.

Ejemplo

Ejemplo

Ejemplo 2

L5

L4

Z1 ----------------------------

S1 ---------------X1 -------------------

L2

Y1

Z2

S2 X2 ---------------Y2

d3

L3

Zg

Yg

----------------------------

-------------------

Z3

S3 ---------------X3

Xg

L1

Zo Y3

S0 Xo ---------------Yo

Art



d

a

∝

1

q1

L1

L4

0

2

q2

-L2

L5

0

3

0

-d3

0

0

4

q4

-L3

0

0