Cinematica

CONTROL DE CINEMATICA 1.- El vector de posición de un movil viene dado por: r = (t + 1) i - t j + (t+1) k Hallar su velocidad , componentes intrínsecas de la aceleración y su radio de curvatura para t = 1 s. 2.- Un volante gira a 300 rpm y se detiene en 20 s. Calcula: a) la aceleración angular; b) si el volante tiene un radio de 10 cm, calcula a los 5 s de iniciarse la frenada las componentes intrín-secas de la aceleración. 3.- La ecuación del MAS que realiza una partícula viene dada por x = 2 sen( 10 t+ /2) a) Amplitud, periodo, frecuencia, frecuencia angular y desfase. b) Velocidad y aceleración máximas. c) Elongacion, velocidad y aceleración para t = 2,4 s. 4.- Desde una ventana situada en un tercer piso a 10 m del suelo, una persona lanza la llave del portal a otra persona que está en la acera de enfrente a 3 m del pié de la vertical que pasa por la ventana. ¿Con qué velocidad debe ser lanzada la llave para que caiga en las manos?.Calcula la velocidad y el ángulo con que lle-ga.

CONTROL DE CINEMATICA 1.- El vector de posición de un movil viene dado por r = (4t +5) i + 4t j Halla su velocidad, componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1s. 2.- Desde lo alto de un acantilado de 180 m de altura se dispara un cañón horizontalmente; el proyectil hace blanco en un punto del mar distante 3 km del acantilado. Calcula la velocidad con que salió el proyectil, la velocidad con que llega al mar y su dirección. 3.-Un disco de 15 cm de radio que está girando a 33 rpm se detiene en 4 s. Calcula: a) La aceleracion normal de un punto de su periferia a los 2 s de frenar; b) el número de vueltas que da hasta que se detiene. 4.- Un muelle que tiene una masa suspendida en su extremo de 100 g, toma un MAS de 3 cm de amplitud y 2 s de periodo. Halla: a) Ecuacion del movimiento, supuesto nulo el desfase; b) velocidad y aceleración para t = 2 s; c) valor de la constante K recuperadora del muelle.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) CONTROL DE CINEMÁTICA 1.- El vector de posición de un punto móvil queda determinado por : r = (3 t 2 ) i + (6 t ) j + 4 k Calcula: a) la velocidad media en el intervalo de tiempo t = 2 s y t = 5 s. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1 s. 2.- La velocidad angular de un volante disminuye uniformemente desde 700 a 600 rpm en 5 s. Calcula: a) La aceleración angular. b) El número de revoluciones efectuado por el volante en el intervalo de 5 s. c) Si el volante tiene un radio de 25 cm, calcula las componentes de la aceleración cuando había realizado 30 vueltas. 3.- Durante la I Guerra Mundial, los alemanes bombardearon París con cañones situados a 120 km con ángulo de elevación de 55 °. Determina: a) Velocidad que se debía imprimir a los proyectiles. b) Altura máxima que se conseguía. c) Tiempo de vuelo del proyectil. 4.- Un muelle que tiene una masa suspendida en su extremo de 100 g. Toma un M.A.S. después de alargarlo 3 cm y soltarlo. El periodo de su movimiento es de 2 s. Halla: a) Ecuación del movimiento. b) Elongación , velocidad y acelaración para t = 2,4 s. c) Valor de la constante de recuperación del muelle.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) CONTROL DE CINEMÁTICA 1.- El vector de posición de un movil viene dado por r = (4t 2 +5) i + 4t j Halla: a) El vector desplazamento en el intervalo t = 2 s y t = 5 s. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1s. 2.- Un volante gira en torno a su eje a razón de 3000 rpm. Un freno lo para en 20 s. Calcula la aceleración angular de frenado y el número de vueltas que da hasta detenerse. Una vez dadas 100 vueltas, calcula las componentes intrínsecas de la acelaración, suponiendo que el radio del volante es de 20 cm.

3.- Un punto móvil está animado de un M.A.S. de 10 cm de amplitud, realizando 2 oscilaciones cada segundo. Calcula: a) La ecuación del movimiento, suponiendo que se suelta en el punto donde es máxima su separación con la vertical en el sentido positivo del movimiento. b) La elongación, velocidad y aceleración de un punto 1/6 s después de soltarlo. 4.- Se dispara una bala de cañón con una inclinación de 37° con respecto a la horizontal, siendo la velocidad de salida 490 m/s. Calcula: a) El alcance y la altura máxima. b) La posición la velocidad y el ángulo de inclinación al cabo de 2 s del disparo.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) CONTROL DE CINEMÁTICA 1.- El vector de posición de un punto móvil queda determinado por : r = (3 t 2 ) i + (6 t ) j + 4 k Calcula: a) la velocidad media en el intervalo de tiempo t = 2 s y t = 5 s. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1 s. 2.- Se lanza una bola con una velocidad de 25 m/s, formando un ángulo de 53,1º por encima de la horizontal. ¿A que altura chocará la bola con un muro vertical que está a 30 m de distancia?. ¿Qué velocidad llevaba en dicho instante?. ¿Cuál es el ángulo de inclinación?. 3.-Un disco de 15 cm de radio que está girando a 33 rpm se detiene en 4 s. Calcula: a) La aceleración angular. b) el número de vueltas que da hasta que se detiene. c) La velocidad de un punto de su periferia a los 2 s de frenar. 4.- Un muelle que tiene una masa suspendida en su extremo de 100 g, se alarga 3 cm y se suelta. La masa adquiere un M.A.S. de periodo 2 s. Halla: a) Ecuación del movimiento. b) Velocidad y aceleración para t = 2 s; c) valor de la constante, K, recuperadora del muelle.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) CONTROL DE CINEMÁTICA 1.- Un balón de fútbol que se patea con un ángulo de 50º con la horizontal, recorre una distancia de horizontal de 20 m antes de chocar con el suelo. Encuentre: a) la velocidad inicial del balón, b) el tiempo que permanece en el aire y c) la altura máxima que alcanza. 2. Un volante gira a 300 rpm y se detiene en 20 s. Calcula: a) la aceleración angular; b) si el volante tiene un radio de 10 cm, calcula a los 5 s de iniciarse la frenada las componentes intrínsecas de la aceleración y el número de vueltas. 3.- Una masa de 1 kg. sujeta a un resorte, de constante elástica 25 N/m, oscila en una superficie horizontal sin fricción . En t = 0, se suelta la masa en reposo en x = -3cm. Encuentre el periodo, b) velocidad y aceleración máximas y c) la elongación en función del tiempo. 4.- El vector de posición de un móvil viene dado por r = (4t 2 +5) i + 4t j Halla: a) El vector desplazamiento en el intervalo t = 2 s y t = 5 s. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1s.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) CONTROL DE CINEMÁTICA 1.- Un jugador de rugby debe golpear el balón desde un punto situado a 36 m de la meta y la pelota debe superar la barra que se encuentra a 3,05 m de altura. Cuando patea, la pelota sale con un ángulo de elevación de 53º y una velocidad de 20 m/s. ¿Salvará la pelota la barra de la meta?. ¿La pelota alcanza la barra de la meta mientras está subiendo o mientras está cayendo?. 2.- Un disco de 10 cm de radio gira alrededor de su eje con una aceleración angular de 20 rad/s2. Si parte del reposo calcula a los 10 s, las componentes intrínsecas de la aceleración y el número de vueltas que dio. 3.- Una partícula sujeta a un resorte vertical se estira 4 cm de la posición de equilibrio y se suelta desde el reposo. La aceleración inicial de la partícula es de 0,30 m/s 2. ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones?. ¿Qué velocidad posee la partícula cuando pasa por la posición de equilibrio?. ¿Cuál es la ecuación del movimiento?. 4.- El vector posición de una partícula viene dado por: r = t3 i - 4 t2 j + ( 3 t - 2 ) k. Calcula: a) las componentes intrínsecas de la aceleración en el instante t = 1 s y b) la velocidad en el instante en que su aceleración vale 10 m/s2.

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DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) EXAMEN DE 3º DE BUP. CINEMÁTICA. 1.- El vector de posición de un móvil viene dado por r = (4t2 +5) i + 4t j Halla: a) Su velocidad al cabo 10 s. b) Las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura para t = 1s. 2.- La posición de un móvil viene dada por la ecuación: x = 4 t2 –26 t + 4. a) Ecuación de la velocidad y aceleración instantáneas. b) Velocidad media en el intervalo de tiempo (2 , 5). c) ¿Cambia de sentido? ¿Dónde?. d) Indica los instantes para los cuales la velocidad y la posición adquieren el mismo valor. 3.- La velocidad angular de un volante de 0,5 m de diámetro aumenta de 20 a 30 rad/s en 5 s. Calcula: a) La aceleración angular. b) El número de vueltas que dio en dicho tiempo. c) La velocidad lineal de un punto de la periferia al cabo de 15 s. 4.- Un proyectil es disparado haciendo un ángulo de 35º. Llega al suelo a una distancia de 4 km. del cañón. Calcula: a) La velocidad de lanzamiento. b) El tiempo de vuelo. c) La altura máxima. 5.- Un oscilador armónico simple es descrito por la ecuación: x = 4 sen (0,1 t + 0,5) donde todas las magnitudes se expresan en unidades del S.I. Determina: a) La amplitud, pulsación, periodo, frecuencia y ángulo inicial descrito. b) Ecuaciones de la velocidad y aceleración. c) Velocidad y aceleración máximas. d) Elongación, velocidad y aceleración para t = 5 s.

I. E. S. SANTO DOMINGO DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO (ALMERÍA) EXAMEN DE 1º BACHILLERATO. DIMENSIONES Y CINEMÁTICA 1.- ¿Es dimensionalmente correcta la ecuación x = V . t + k . a . t2?. x = posición V = velocidad t = tiempo a = aceleración k = Cte. adimensional. 2. Un policía detiene a un conductor y le dice: “Le voy a multar por exceso de velocidad pues en aquel cruce usted viajaba a 90 km/h y el límite estaba en 60.”. El conductor respondió: “Mire señor agente, llevo viajando 3 horas y he recorrido 150 km, luego mi velocidad es de 50 km/h.”. Comenta este texto desde un punto de vista físico indicando los conceptos que aparecen e indica quién de los dos tiene razón. 3.- La posición de un móvil viene dada por la ecuación: x = 4 t2 –24 t + 4. a) Ecuación de la velocidad y aceleración instantáneas. b) Velocidad media en el intervalo de tiempo (2,5)s. c) ¿Cambia de sentido? ¿Dónde?. d) Calcula el espacio recorrido en el intervalo de tiempo (0,5). 4.- Durante la I Guerra Mundial, los alemanes bombardearon París con cañones situados a 120 km. y con un ángulo de elevación de 55 °. Determina: a) Velocidad que se debía imprimir a los proyectiles. b) Altura máxima que se conseguía. c) Tiempo de vuelo del proyectil. 5.-Un disco de 15 cm de radio que está girando a 33 rpm se detiene en 4 s. Calcula: a) La aceleración angular. b) el número de vueltas que da hasta que se detiene. c) Las componentes intrínsecas de la aceleración de un punto de su periferia a los 2 s de frenar.

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FÍSICA DE 1º BACHILLERATO. CINEMÁTICA. PRIMERA PARTE. TEORÍA.(40%) 1.- Cuando decimos que el valor de la aceleración de la gravedad es 9,8 m/s 2, ¿qué queremos expresar?. 2.- Un coche parte de Almería, por el interior, dirección Granada, recorre 180 km y tarda 2,5 horas. El conductor permanece en la capital durante 4 horas y emprende el regreso por la costa, recorriendo 220 km e invirtiendo 3 h. Calcule la velocidad media del movimiento 3.- Explica el tipo movimiento de las gráficas adjuntas.

t (h)

t (s)

SEGUNDA PARTE. PROBLEMAS.(60%) 4.- Un volante de 20 cm de diámetro gira a 3000 rpm; un freno lo detiene en 20 s. Calcula: a) La aceleración angular de frenado. b) El número de vueltas que da hasta detenerse. c) Las componentes intrínsecas de la aceleración de un punto de la periferia una vez dadas 150 vueltas. 5.- Para hacer blanco en un punto que se encuentra a 43,2 m del lugar de lanzamiento y a una altura de 13,5 m, se lanza con un ángulo de 53º. Calcula: a) La velocidad de disparo. b) Tiempo de vuelo del proyectil. c) Velocidad del proyectil en el momento del impacto. d) Cuando alcanza el blanco, ¿subía o bajaba?. 6.- La posición de un móvil viene dada por la ecuación: x = 4 t2 –24 t + 4. a) Ecuación de la velocidad y aceleración instantáneas. b) Velocidad media en el intervalo de tiempo (2,5)s. c) ¿Cambia de sentido? ¿Dónde?. d) Calcula el espacio recorrido en el intervalo de tiempo (0,5).

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CONTROL DE FÍSICA 1º BACHILLERATO: CINEMÁTICA. TEORÍA. (30%) 1. Las componentes intrínsecas de la aceleración. Interpretación física. Clasificación de los movimientos según su valor. 2.

Cuando observamos un disco que está girando en el tocadiscos, ¿cómo varían V y ω para distintos puntos del eje de giro?.

PROBLEMAS. (70%) 3.

Durante la I Guerra Mundial, los alemanes bombardearon París con cañones situados a 120 km. y con un ángulo de elevación de 55 °. Determina: a) Velocidad que se debía imprimir a los proyectiles. b) Altura máxima que se conseguía. c) Tiempo de vuelo del proyectil.

4. Un tocadiscos de vinilo gira a 33 rpm y el disco tiene un diámetro de 30 cm. Halla: a) La velocidad angular en rad/s. b) Periodo y frecuencia del movimiento. c) Velocidad lineal y aceleración centrípeta de un punto del borde. d) Ángulo descrito al cabo de 2 segundos. e) Espacio recorrido por un punto del borde en 2 segundos. 5.

La posición de un móvil viene dada por la ecuación: x = 4 t2 –24 t + 4. a) Ecuación de la velocidad y aceleración instantáneas. b) Velocidad media en el intervalo de tiempo [2,5] s. c) ¿Cambia de sentido? ¿Dónde?. d) Velocidad del móvil cuando pasa por el origen de coordenadas.

No hay hombres perfectos en este mundo, solo intenciones perfectas.

I.E.S. SANTO DOMINGO DPTO. DE FÍSICA Y QUÍMICA EL EJIDO - ALMERÍA EXAMEN DE FÍSICA: CINEMÁTICA TEORÍA 1. La trayectoria de un móvil es la de la figura. Si se acelera entre AB, entre BC se mueve con velocidad constante, y entre CD frena hasta parar, representa el vector aceleración (at y/o aN) en el punto medio de los tramos que la posean. 2.- Un policía detiene a un conductor y le dice: “Le voy a multar por exceso de velocidad pues en aquel cruce usted viajaba a 90 km/h y el límite estaba en 60.”. El conductor respondió: “Mire señor agente, llevo viajando 3 horas y he recorrido 150 km, luego mi velocidad es de 50 km/h.”. Comenta este texto desde un punto de vista físico indicando los conceptos que aparecen e indica quién de los dos tiene razón. PROBLEMAS 3.- El vector posición de una partícula viene dado por: r = t3 i - 4 t2 j + ( 3 t - 2 ) k. Calcula: a) Velocidad y aceleración instantáneas. b) Posición, velocidad y aceleración en el instante t = 2 s. c) Velocidad media en el intervalo de tiempo [2 , 5]. d) Distancia al origen en el instante t = 5 s. 4.- Para hacer blanco en un punto que se encuentra a 43,2 m del lugar de lanzamiento y a una altura de 13,5 m, se lanza con un ángulo de 53º. Calcula: a) La velocidad de disparo. b) Tiempo de vuelo del proyectil. c) Velocidad del proyectil en el momento del impacto. d) Cuando alcanza el blanco, ¿subía o bajaba?.

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EXAMEN DE FÍSICA: CINEMÁTICA TEORÍA 1. Un policía detiene a un conductor y le dice: “Le voy a multar por exceso de velocidad pues en aquel cruce usted viajaba a 90 km/h y el límite estaba en 60.”. El conductor respondió: “Mire señor agente, llevo viajando 3 horas y he recorrido 150 km, luego mi velocidad es de 50 km/h.”. Comenta este texto desde un punto de vista físico indicando los conceptos que aparecen e indica quién de los dos tiene razón. 2.

Cuando observamos un disco que está girando en el tocadiscos, ¿cómo varía el valor V y ω para distintas posiciones, medidas con respecto al eje de giro?.

PROBLEMAS 3.

La posición de un móvil viene dada por la ecuación: x = 4 t2 –26 t + 4. a) Ecuación de la velocidad y aceleración instantáneas. b) Velocidad media en el intervalo de tiempo (2 , 5). c) ¿Cambia de sentido? ¿Dónde?. d) Indica los instantes para los cuales la velocidad y la posición adquieren el mismo valor.

4.

Se lanza una bola con una velocidad de 25 m/s, formando un ángulo de 53,1º por encima de la horizontal. ¿A que altura chocará la bola con un muro vertical que está a 30 m de distancia?. ¿Qué velocidad llevaba en dicho instante?. ¿Cuál es el ángulo de inclinación en el momento del impacto?.

5.

Un cohete se dispara verticalmente y sube con una aceleración de 20 m/s2 durante un minuto. En ese instante se acaba el combustible y sigue moviéndose como una partícula libre. Tomando g como constante , calcula: a) La altura máxima alcanzada. b) El tiempo de permanencia del cohete en el aire. c) La velocidad de impacto contra el suelo. No entiendes realmente algo, a menos, que puedas explicárselo a tu abuela. (Albert Einstein)