Cinematic A De La Particula

CINEMATICA DE LA PARTICULA Objetivo Estudiar el movimiento mecánico de las partículas, sin considerar los agentes que la producen, empleando para ello criterios de derivación e integración.

Aspectos previos: Vector: Es un segmento de recta orientado que representa a una magnitud vectorial

• Vector unitario :El vector unitario de un vector A se define como aquel vector que tiene igual dirección del vector A y cuyo modulo es la unidad.

• Aspectos previos Partícula o punto material: Se considera así al cuerpo cuyas dimensiones son despreciable con relación a su recorrido.

Sistema de referencia: herramienta matemática que se emplea para ubicar a la partícula en el espacio y tiempo. Esta conformado por • Sistema de coordenadas • Reloj (medidor de tiempo)

• Posición de la partícula r Es aquella magnitud vectorial que nos indica la ubicación de la partícula en cualquier instante respecto al sistema de referencia. • Para el sistema de coordenadas r =(x.y.z) o también r = xi yj zk

• MOVIMIENTO MECANICO Es aquel fenómeno físico que consiste en el cambio continuo de la posición de la partícula respecto al sistema de referencia.

• VELOCIDAD MEDIA Vm Magnitud vectorial que mide los cambios de la posición de la partícula en cierto intervalo de tiempo Unidad m s donde la velocidad media y el vector cambio de posición tienen la misma dirección

• Vm= ∆r ∆t

Vm

• Velocidad instantánea v Es aquella magnitud que mide los cambios de la posición en un intervalo de tiempo muy pequeño B

A

tangente

∆vºº

C ∆vº ∆v

D

V = lim ∆r =dr ∆t→0 ∆t dt

•La v es tangente a la trayectoria

• Tener en cuenta que la velocidad puede cambiar en modulo o dirección para medir ello definimos

Aceleración media • Es aquella magnitud vectorial que mide los cambios de la velocidad en cierto intervalo de tiempo

Aceleración instantánea • Es aquella magnitud vectorial que nos mide los cambios de velocidad en intervalos de tiempo muy pequeño

• Como la velocidad cambia en la dirección en la cual la trayectoria se curva, la aceleración instantánea siempre esta dirigida hacia la concavidad de la curva

Componentes normal y tangencial de la aceleración •

Podemos representar cualquier movimiento a lo largo de un trayectoria curvilínea, como un movimiento compuesto por arcos de circunferencia con distintos radios.

En este caso para determinar la aceleración de la partícula en una trayectoria curvilínea se le asocia una determinada circunferencia imaginaria tangente a la trayectoria en dicho punto, siendo esta circunferencia de mayor radio de todas las circunferencias tangentes que se puede trazar

•

• •

Entonces la aceleración esta dirigida hacia el lado cóncavo de la trayectoria, podemos descomponerla en una componente tangente a la trayectoria y otra perpendicular a la trayectoria, llamadas aceleración tangencial y aceleración normal ;donde: Aceleración tangencial (mide los cambios en la rapidez le la partícula) Aceleración normal (mide los cambios en la dirección de la velocidad)

•

Aquí al radio de la circunferencia ρ se denomina radio de curvatura, el cual es distinto en cada instante.

Respecto al radio de curvatura se tienen los siguientes casos 1.- si ρ es constante entonces el movimiento es circunferencial

2.- si ρ tiende a ser infinito, de acuerdo con la relación aN = v / ρ se tendrá que aN= 0. Esto indica que la trayectoria es rectilínea. v

an ρ

a

v

at

. Si at = 0 entonces el movimiento es circunferencial uniforme M.C.U . Si at constante entonces el movimiento es circunferencial uniformemente variado M.C.U.V.

at Si at = 0 entonces el movimiento es rectilíneo uniforme M.R.U. Si at constante el movimiento es rectilíneo uniformemente variado M.R.U.V.