Chuong 11

CHƯƠNG 11

TÍNH TOÁN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP ỨNG SUẤT TRƯỚC

11.1.TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN TỔNG QUÁT STT Các hạng mục tính toán

N ộ i lự c

G/đ chịu lực

1

Cường độ theo M trong khai thác

Tính toán

Phá hoại

2

Cường độ TD nghiên trong khai thác Tính toán

Phá hoại

3

Cường độ do ứ/s cắt, nén chính

Tính toán

Đàn hồi

4

Ổn định chống nứt do ứ/s pháp

T/chuẩn

Đàn hồi

5

Ổn định chống nứt do ứ/s kéo chính

T/chuẩn

Đàn hồi

6

K/tra ứ/suất cốt thép trong khai thác

T/chuẩn

Đàn hồi

7

Cường độ và ổn định khi căng CT

Tính toán

Phá hoại

8

Ứng suất cục bộ tai vị trí neo

T/chuẩn

Đàn hồi

9

Cường độ và ổn định khi vận chuyển và lắp ráp

T/c & T/t

Đ/hồi & p.hoại

10

Tính võng do hoạt tải

T/chuẩn

Đàn hồi

11.2.KIỂM TRA CƯỜNG ĐỘ TIẾT DIỆN DẦM THEO M I.Trục trung hòa đi qua cánh dầm: -Trục trung hòa đi qua cánh khi thỏa ĐK:

Ru .bc .hc + Rt .Ft + ( R − σ ).F ≥ RT .FT + Rt .Ft '

' T

' T

' T

Trong đó: σT’: ƯS trong cốt thép FT’ có

bc F't

và hệ số vượt tải h0

b

)1.1

b1 aT at

min hao

a

σ = (σ kt − ∑ σ ' T

F'T

x hc

xét đến hao hụt ứng suất

Ft

FT

RT’: Cường độ tính toán của cốt thép FT’ (ứng với sự giảm ứng suất trong FT’ do biến dạng dẻo khá lớn của bê tông trước khi phá hoại)

R = ε bt .ET ≈ 0,002 ×1,8.10 = 3600kg / cm ' T

6

2

Chiều cao vùng nén xác định từ phương trình:

Ru .bc .x = RT .FT − F ( R − σ ) + Rt .( Ft − Ft ) ' T

' T

' T

'

Điều kiện bền:

bc

M ≤ m2 .Ru .bc .x.(ho − 0.5 x) + F .( R − σ ).(ho − a ) ' T

+ Ft ' .Rt .(ho − at' ) m2 : hệ số ĐK làm việc (P.lục 6)

b b1 aT at

' T

h0

' T

a

' T

F'T

x hc

F't

Ft

FT

II.Trục trung hòa đi qua cánh dầm: -Trục trung hòa đi qua cánh khi thỏa ĐK:

Ru .bc .hc + Rt .Ft ' + ( RT' − σ T' ).FT' < RT .FT + Rt .Ft -Chiều cao vùng nén được xác định từ phương trình:

Ru .b.x + RLT (bc − b).hc + Rt .Ft ' + FT' ( RT' − σ T' ) = RT .FT + Rt .Ft bc

Điều kiện bền:

x

M ≤ m2 .Ru .b.x.(ho − 0.5 x)

b

h0

+ RLT .(bc − b).hc .(ho − 0.5hc )

b1 aT at

a

+ FT' .( RT' − σ T' ).(ho − aT' ) + Ft ' .Rt .(ho − at' )

F'T

hc

F't

Ft

FT

11.3.XÁC ĐỊNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN DẦM I.Tiết diện nguyên khối có CT căng trước khi đổ BT: bc

F't yItr

Ftd = b.h + (bc − b).hc + (b1 − b).h1

I

h1

yId

'

I b

h

+ nT ( FT + F ) + nt ( Ft + Ft ) ' T

F'T

a atT

Mô men tĩnh/đáy tiết diện:

Ft FT

2 h − ( b b ). h b.h 1 S= + (bc − b).hc (h − c ) + 1 2 2 2 + nT . FT .aT + FT' .(h − aT' ) 2

[ + n .[F .a t

t

+ Ft .(h − a ) '

t

' t

]

]

a't a'T hc

Tiết diện làm việc một giai đoạn

S y = Vị trí của trục trung hòa: Ftd

⇒ y = h− y

I d

I t

I d

Mô men quán tính của tiết diện tương đương:

hc 2 b.h 3 h 2 1 3 I I J= + b.h.( yd − ) + (bc − b).hc + (bc − b).hc ( yt − ) 12 2 12 2 3 (b1 − b).h1 h1 2 I + + (b1 − b).h1 ( yd − ) 12 2 + nT . FT ( ydI − aT ) 2 + FT' .( ytI − aT' ) 2

[ + n .[F ( y t

t

I d

− at ) 2 + Ft ' .( ytI − at' ) 2

]

]

II.Tiết diện nguyên khối có CT căng sau khi đổ BT: Tiết diện hình thành cường độ theo 2 giai đoạn

1.Giai đoạn I (chưa căng kéo cốt thép): TD bê tông F't yIt yt

b 0 I

c

0 I

b1

h1

yId yd

+ nt ( Ft + Ft ' ) − ΔFo − ΔFo'

h

Fo = b.h + (bc − b).hc + (b1 − b).h1

F'o a't a'T

Diện tích TD (đã trừ lổ):

bc

Fo

at aT

Ft

Mô men tĩnh/đáy tiết diện:

hc (b1 − b).h12 b.h 2 + (bc − b).hc (h − ) + S= 2 2 2 + nt . Ft .at + Ft ' .(h − at' ) − ΔFo .aT − ΔFo' .(h − aT' )

[

]

Vị trí của trục trung hòa:

S yd = Fo

⇒ yt = h − y

I d

Mô men quán tính của tiết diện không kể lổ: 3

hc 2 b.h h 2 1 3 I I J= + b.h.( yd − ) + (bc − b).hc + (bc − b).hc ( yt − ) 12 2 12 2 (b1 − b).h13 h1 2 I + + (b1 − b).hc ( yd − ) 12 2 + nt . Ft ( ydI − at ) 2 + Ft ' .( ytI − at' ) 2

[

− ΔFo ( yd − aT ) 2 − ΔFo' ( yt − aT' ) 2

]

2.Giai đoạn II (đã căng kéo cốt thép+bơm vữa): F't

b

yIt yt

Diện tích TD tương đương:

F'o 0 I

b1

h1

yId yd

h

0 I

c

Ftd = Fo + nT ( FT + F ) ' T

a't a'T

TD bê tông + Cốt thép CĐC

bc

[

S = nT . FT .( yd − aT ) − FT' .( yt − aT' )

Fo

Ft

]

at aT

Mô men tĩnh/trục 0-0

Vị trí trục I-I cách trục 0-0 :

S 0−0 I I c= → y d = y d − c ; yt = y t + c Ftd

[

J td = J o + Fo .c + nT FT ( y − aT ) + F ( y − a ) 2

I d

2

' T

I t

' 2 T

]

III.Tiết diện liên hợp có CT căng sau khi đổ BT: Tiết diện hình thành cường độ theo 2 giai đoạn 1.Giai đoạn I : TD làm việc b2

2.Giai đoạn II:

Đổ sau

Tiết diện quy đổi: F’tđ = Ftđ + n.b2.h2 Mô men tĩnh của phần bản/trục I-I: SI-I = n.b2.h2.(yIt + 0.5h2)

II I

II I

c'

yIItr yItr yIId yId

TD nguyên khối căng trước

h

Trị số Ftđ, Jtđ, yd,yt tính như

h2

Dạng chữ I (đúc trước). Các

Đúc trước

h2

b2

yIId yId

II I

II I

Đúc trước

S I −T I I c = ' → y d = y d + c ; yt = yt − c Ftd '

1 3 J = J td + Ftd .c + n.b2 .h2 12 II 2 + n.b2 .h2 .( ytr + 0.5h2 ) ' td

'2

c'

Vị trí trục I-I cách trục II-II :

h

yIItr yItr

Đổ sau

IV.Tiết diện liên hợp có CT căng sau khi đổ BT: Tiết diện hình thành cường độ theo 3 giai đoạn b2

II 0 I

II 0 I

yd

nguyên khối căng sau.

yId

yIId

tương tự như g/đ I của TD

F'o c c'

yt

yIt

TD đã trừ lổ, Tính toán

yIIt

h2

1.Giai đoạn I:

Fo

2.Giai đoạn II: TD có thêm FT,F’T, Tính toán tương tự như g/đ II của TD nguyên khối căng sau. 2.Giai đoạn III: TD có thêm bản bê tông cốt thép

Ftd' = Ftd + n.b2 .h2 S I −T n.b2 .h2 ( ytI + 0.5h2 ) II I II I c' = ' = → y d = y d + c ' ; yt = y t − c ' ' Ftd Ftd 1 J = J td + Ftd .c + n.b2 .h23 + n.b2 .h2 .( ytII + 0.5h2 ) 2 12 '2

yId

II 0 I

II 0 I

c c'

yt

F'o

yd

yIt

yIIt

h2

b2

yIId

' td

Fo

11.2.XÁC ĐỊNH SỰ HAO HỤT ỨNG SUẤT TRƯỚC TRONG CỐT THÉP CƯỜNG ĐỘ CAO Trong q/trình chế tạo cũng như khai thác ứ/s trước trong CT bị mất mát một phần do một số n/nhân sau: +Do co ngót trong bê tông :

σ1

+Do từ biến trong bê tông :

σ2

+Do sự chùng nhão của CTCĐC:

σ3

+Do biến dạng neo & ép sít mối nối:

σ4

+Do ma sát giữa CTCĐC và thành ống:

σ5

+Do chênh lệch to giữa bệ căng & CTCĐC: σ6 +Do bê tông bị nén đàn hồi :

σ7

Theo quy trình 22TCN18-79 sự mất mát ứng suất có thể lấy đối với từng kết cấu như sau: Kết cấu căng trước

Kết cấu căng sau

σ1

σ1

σ2

σ2

σ3

σ3

σ4

σ4

σ5

σ5

σ6

-

-

σ7

11.2.KIỂM TRA ỔN ĐỊNH CHỐNG NỨT THEO ƯSP. Ổn định chống nứt theo ứng suất pháp: gồm 4 nội dung + Hai nội dung trong quá trình khai thác: I & II + Hai nội dung trong quá trình thi công : III & VI I.Kiểm tra ổn định chống nứt theo nội dung I:

P NT

NT IV

I

*Nội dung kiểm tra: (giai đoạn khai thác) Ứ/S tại thớ dưới không được phép xuất hiện Ư/S kéo *Yêu cầu kiểm tra: +Tải trọng : tải trọng tiêu chuẩn Mcmax +Lực căng kéo NT min → Σσhao max

P NT

NT IV

I

*công thức kiểm tra: tdnk +TD nguyên khối, có cốt thép căng trước khi đổ BT

σ =σ d b

d bT

c M max I − . yd ≥ 0 J td

+TD nguyên khối, có cốt thép căng sau khi đổ BT tdnk

σ bd = σ bTd

c M btc M max − M btc I − . yd − . yd ≥ 0 Jo J td

tdnk +TD liên hợp, có cốt thép căng trước khi đổ bê tông

σ bd = σ bTd

c M btc + M 1c M max − M btc − M 1c I − . yd − . yd ≥ 0 Jo J td

tdnk +TD liên hợp, có cốt thép căng sau khi đổ bê tông

σ bd = σ bTd

c M btc − M btc − M 1c II M 1c I M max − . yd − . yd − . yd ≥ 0 ' Jo J td J td

II.Kiểm tra ổn định chống nứt theo nội dung II: *Nội dung kiểm tra: (giai đoạn khai thác) Ứ/S tại thớ trên không được phép xuất hiện Ư/S kéo *Yêu cầu kiểm tra: +Tải trọng : tải trọng tiêu chuẩn Mcmin +Lực căng kéo NT max → Σσhao min

II NT

P NT

*công thức kiểm tra: tdnk +TD nguyên khối, có cốt thép căng trước khi đổ BT

σ =σ t b

t bT

c M min I + . yt ≥ 0 J td

+TD nguyên khối, có cốt thép căng sau khi đổ BT tdnk t σ bt = σ bT

c M btc M min − M btc I + . yt + . yt ≥ 0 Jo J td

tdnk +TD liên hợp, có cốt thép căng trước khi đổ bê tông t σ bt = σ bT

c M btc + M 1c M min − M btc − M 1c I + . yt + . yt ≥ 0 Jo J td

tdnk +TD liên hợp, có cốt thép căng sau khi đổ bê tông t σ bt = σ bT

c M btc − M btc − M 1c II M 1c I M min + . yt + . yt + . yt ≥ 0 ' Jo J td J td

III.Kiểm tra ổn định chống nứt theo nội dung III: *Nội dung kiểm tra: (giai đoạn thi công) Ứ/S tại thớ trên không được phép xuất hiện Ư/S kéo *Yêu cầu kiểm tra: +Tải trọng : tải trọng tiêu chuẩn Mcbt +Lực căng kéo NT max → Σσhao min

III NT

P NT

*công thức kiểm tra: +TD nguyên khối, có cốt thép căng trước khi đổ BT

σ =σ t b

t bT

c bt

(

M I t + . yt ≥ 0 ; σ b ≤ Rkt J td

)

+TD nguyên khối, có cốt thép căng sau khi đổ BT

σ =σ t b

t bT

c bt

(

M t + . yt ≥ 0 ; σ b ≤ Rkt Jo

)

IV.Kiểm tra ổn định chống nứt theo nội dung IV: *Nội dung kiểm tra: (giai đoạn thi công) Kiểm tra Ứ/S nén tại miền tập trung nhiều cốt thép cường độ cao → chống nứt dọc theo cốt thép *Yêu cầu kiểm tra: +Tải trọng : tải trọng tiêu chuẩn Mcbt +Lực căng kéo NT max → Σσhao min

P NT

NT IV

*công thức kiểm tra: +TD nguyên khối, có cốt thép căng trước khi đổ BT

⎛ d M I ⎞ σ = ⎜⎜ σ bT − . yd ⎟⎟1.1 ≤ RN J td ⎝ ⎠ d b

c bt

+TD nguyên khối, có cốt thép căng sau khi đổ BT

⎛ d M ⎞ σ = ⎜⎜ σ bT − . yd ⎟⎟1.1 ≤ RN Jo ⎝ ⎠ d b

c bt

Trong đó: 1.1: hệ số xét đến tác dụng của co ngót trong bê tông RN = RNu : nếu σmin ≤ σmax RN = RNLt : nếu σmin ≥ 0.85σmax

(1)

σmax;σmin: ứng suất max, min tại các thớ của TD RN = RNu : nếu b ≥ 0.6bc RN =

RN

u

: nếu b ≤ 0.2bc

(2)

→ Từ (1) & (2) chọn giá trị RN lớn hơn để tính toán