Chu De Cuc Tri Cua Ham So

Chủ đề: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Các dạng câu hỏi thường gặp 1. Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau đây: 1 3 5 2 a/ y  x  x  3 x  b/ y | x | .( x  2) 3 3 c/ y = 2sin2x – 3 d/ y = 3 – 2cosx – cos2x  x 2  3x  3 f/ y  x. 4  x 2 x 1 2. Với giá trị nào của m để hàm số a/ y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx + m có cực đại, cực tiểu? mx 2  x  m b/ y  không có cực trị. xm c/ y = mx4 + (m – 1)x2 + 1 – 2m chỉ có một cực trị. 3. Xác định tham số để các hàm số sau: x 2  mx  1 a/ y  đạt cực đại tại x = -2 xm b/ y = x3 + (m + 3)x2 + 1 - m đạt cực đại tại x = - 1 c/ y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – 6 có 2 cực trị đồng thời 2 cực trị cùng dấu? 2 giá trị cực trị cùng dấu? x 2  mx  2 d/ y  có cực tiểu nằm trên (P) y = x2 + x – 4 x 1 e/ y = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị = 0 tại x = -2 và đi qua A(1; 0) 3. Cho y = x3 – 3x2 + 2 © , xác định a để đồ thị © có 2 cực trị nằm ở 2 phía của đường tròn x2 + y2 – 2ax – 4ay + 5a2 – 1 = 0 4. Xác định m để hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m có CĐ, CT đối xứng nhau qua đường thẳng y = ½ x – 5/2 x 2  (m  2) x  3m  2 5. Xác định m để y  có giá trị cực trị đồng thời, yCĐ2 + yCT2 > 1 x 1 6. Cho hàm số y = x3 + (m – 1)x2 – (m + 2)x – 1 ( m là tham số) a/ Chứng minh rằng đồ thị luôn có CĐ, CT b/ Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 29 c/ Trong TH m = 1, viết PT đường thẳng đi qua các điểm cực trị của hàm số x 2  2mx  2 7. Cho hàm số y  ; Tìm m để hàm số có 2 cực trị và khoảng cách từ 2 cực trị ấy đến x 1 đường thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. 8. Tìm m để hàm số y = x4 -2mx2 + 2m + m4 có cực đại, cực tiểu đồng thời các điểm CTrị lập thành một tam giác đều. 2 x 2  3x  m 9. Xác định m để hàm số y  có |yCĐ – yCT| > 8 x 1 10. y = x3 – 6x2 + 3mx + 2 – m có cực đại A(x1; y1); cực tiểu B(x2; y2) thỏa mãn: y1  y2 0 ( x1  x2 )( x1 x2  2) 11. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2x3 + mx2 - 12x – 13 có 2 cực trị cách đều Oy 3m 2 3 x  m có các CĐ, CT nằm về 2 phía của đường thẳng 12. Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2 phân giác của góc phần tư thứ nhất của trục tọa độ. e/ y 