Chesca Georgian Razvan Proiect Foraj Sonde 2.docx

UNIVERSITATEA PETROL SI GAZE PLOIESTI FACULTATEA DE INGINERIA PETROLULUI SI A GAZELOR FORAJUL SONDELOR, EXPLOATAREA SI TRANSPORTUL HIDROCARBURILOR

PROIECTAREA PROGRAMULUI DE CONSTRUCTIE AL UNEI SONDE IN FORAJ PE STRUCTURA BOLDESTI

Prof. coordonator: Conf.univ.dr.ing. Maria Petre

Student: Cheșcă Georgian-Răzvan Specializarea: Inginerie de Petrol şi Gaze Anul: IV Grupa: IPG 20103

2017

PROIECT INTRODUCERE CAPITOLUL 1. Geologia structurii

1.1. 1.2. 1.3. 1.4.

Situarea geografica si istoria zacamantului..........................................5 Litologia si tectonica ...........................................................................6 Proprietatile rocilor intalnite in foraj ..................................................8 Variatia gradientilor presiunii din pori, presiunii fluidului de foraj si presiunii de fisurare in functie de adancimea sondei ............................8

Capitolul 2. Stabilirea programului de forare al sondei proiectate

2.1

Determinarea numarului de coloane pe baza gradientilor de presiune....................................................................................................11 2.2 Calculul diametrelor coloanelor si al sapelor de foraj ........................11 Capitolul 3. Garnitura de Foraj

3.1. Alegerea garniturilor de foraj pentru forarea intervalelor corespunzatoare coloanelor de tubare .....................................................18 3.2. Calculul de rezistenta al garniturii de foraj pentru intervalul corespunzator coloanei de exploatare ......................................................20 3.3. Calculul de rezistenta al garniturii de foraj pentru invervalul corespunzator coloanei intermediare .......................................................32 3.4. Calculul de rezista al garniturii de foraj pentru invervalul corespunzator coloanei de ancoraj ...........................................................44 Capitolul 4. Fluide de foraj

4.1. Tipuri de fluide de foraj .................................................................57 4.2. Proprietatile fluidelor de foraj .......................................................58 4.3. Calculul volumelor de noroi pentru fiecare interval foraj...............59 4.4. Calculul cantitatilor de materiale utilizate pentru preparea si pomparea fluidului de foraj ....................................................................61 2

Capitolul 5. Tubarea sondei

5.1. 5.2. 5.3.

Calculul de rezistenta al coloanei de ancoraj ................................65 Calculul de rezistenta al colonei intermediare ..............................70 Calculul de rezistenta al coloanei de exploatare ...........................76

Capitolul 6. Cimentarea coloanelor de tubare

6.1. 6.2. 6.3. 6.4.

Stabilirea metodelor de cimentare ................................................88 Cimentarea coloanei de ancoraj ...................................................91 Cimentarea coloanei intermediare ...............................................96 Cimentarea coloanei de exploatare in regim turbulent .................103

Anexe Concluzii Bibliografie

3

Introducere Dezvoltarea societatii umane a fost si este dependenta de resursele naturale (apa potabila si industriala, combustibili fosili, hidrocarburi, carbuni, minereuri). Plasarea acestora in scoarta terestra, la adancimi nu intotdeauna accesibile, a impus gasirea unor solutii pentru identificarea si exploatarea lor. S-au dezvoltat, astfel, de-a lungul istoriei, tehnicile si tehnologiile de foraj. Astazi, lucrarile de foraj sunt folosite in mai multe domenii: cercetare geologica, extractie de petrol si gaze, exploatarea apelor subterane, executarea de lucrari miniere (puturi, gauri de ventilatie), cercetari geotehnice. Sonda este o constructie miniera speciala, de forma cilindrica, verticala sau inclinata, caracterizata printr-un raport mare intre lungime(adancime) si diametru, executata cu instalatii speciale. Deschiderea de forma cilindrica, fara consolidare cu burlane, se numeste gaura de sonda. Partea superioara a unei sonde se numeste gura sondei, iar partea inferioara, talpa sondei . Gaura de sonda este delimitata lateral de peretele gaurii de sonda. Forajul cuprinde un complex de lucrari de traversare, consolidare si izolare a rocilor traversate, necesar executarii unei sonde. Este o operatie de dislocare a rocilor si de evacuare la suprafata a fragmentelor rezultate (detritus). Forarea se executa cu ajutorul instalatiilor de foraj. Functie de scopul urmarit, instalatiile de foraj sunt de capacitate mare (sonde sau instalatii grele de foraj) si instalatii de foraj de mica andacime (sondeze sau instalatii usoare de foraj). Dislocarea rocii in talpa sondei se executa cu instrumente speciale. Scopul executarii forajului impune modul in care se face dislocarea rocii in talpa sondei. Pentru forajele de cercetare, care urmaresc obtinerea unor esantioane, dislocarea in talpa sondei se face circular, cu ajutorul unui instrument cap de carotiera. In acest caz, vorbim de carotajul mecanic. Daca dislocarea in talpa este circulara, completa, instrumentul de dislocare se numeste sapa. Instrumentul de dislocare este antrenat cu ajutorul garniturii de foraj (prajinilor de foraj), iar detritusul este scos la suprafata de fluidul de foraj. Datele initiale de proiect sunt:

 Adancimea sondei, H=2210 m ;  Diametru exterior al coloanei de exploatare, De=5 ½ inch .

4

Capitolul I. Geologia structurii

1.1. Situarea geografica si istoria zacamantului Structura Boldesti este situata la nord de orasul Ploiesti si reprezinta un anticlinal cu axa mare de 12 km si axa mica de 2,5 km, orientat pe directia est-vest. Face parte din zona de molasa (Mio-Pliocena) si este incadrata de structurile: Podenii Vechi - La Nord; TinteaBaicoi - La Vest; Urlati-Malu Rosu - La Est si Bucov-Chitorani-Valea Oriei – La Sud. Structura Boldesti a fost descoperita datorita lucrarilor de prospectiune geologica si geofizica efectuate cu anul 1907, cand a fost pus in evidenta un zacamant de gaze libere, cantonat in roci apartinand Dacianului. In anul 1908 au fost sapata prima sonda de pe structura, avand ca obiectiv Dacianul, fara insa a-l atinge. In 192, sonda a intrat in productie cu gaze din Dacian.Ulterior, aceasta sonda a fost adancita si a produs gaze si condensat din Meotian I. Intre 1923 si 1930 s-au desfasurat primele lucrari de explorare care au condus la descoperirea zacamantului de gaze din Dacian si Levantin si a celor de titei din Meotian. In 1950 a avut loc o noua etapa de explorare pentru punerea in evidenta a acumularilor de petrol din Sarmatian. Acestea fusesera semnalate inca din anul 1931. In anul 1954 a fost initiat un proces de injectie de apa extracontural pentru mentinerea presiunii de zacamant din Sarmatian. Pentru Sarmatian au fost sapate pana in 1994 un numar de 203 de sonde din care 129 au intrat in productie. Sondele forate au avut programele de constructie fie cu trei coloane 12 x 85/8 X 5 l A in, fie cu doua coloane 10 3/4 x 5 1/2 sau 65/8in. Punerea in productie s-a efectuat prin perforare cu jet, sondele pornind eruptiv, iar mai tarziu, prin scaderea presiunii zacamantului prin pistonaj.

Fig.1.1. Structura Boldesti, sectiune geologica transversala ; 5

Tema de proiectare cuprinde urmatoarele date de baza pentru proiectarea sondei:  Categoria sondei: Exploatare ;  Obiectiv geologic : Saramtian  Adancimea proiectata: 2210 m ;  Limite geologice: Dacian/Pontian: 780 m ; Pontian/Meotian: 1640 m ; Meotian/Sarmatian: 1990 m;  Programul de constructie cuprinde :  Coloana de ancoraj de 133/8 inch, tubata la 300 m, cimentata la zi;  Coloana intermediara de 85/8 inch, tubata la 1660 m, cimentata la zi ;  Coloana de exploatare de 51/2 inch, tubata la 2210 m, cimentata la 1460 m.

1.2. Litologia si tectonica Structura Boldesti a fost descoperita datorita prospectiunilor geologice efectuate incepand din 1907, dovedindu-se productive Sarmatianul si Meotianul. Procesul de acumulare a depozitelor apartinand molasei a inceput din Miocen. Un prim ciclu de sedimentare s-a incheiat in Sarmatianul timpuriu, cand paroxismul moldavic a dus in incalecarea molasei carpatice peste unitatile de vorland. Inca din Sarmatianul timpuriu sa reluat procesul de sedimentare care va continua in Pliocen. In felul acesta a luat nastere o molasa superioara care acopera transgresiv formatiunile mai vechi si urma sariajului moldavic. Asadar, in ansamblul molasei carpatice se poate vorbi de o molasa inferioara de varsta Miocen-Sarmatian timpuriu si de o molasa supeioara de varsta Sarmatian-Pliocena. La suprafata, anticlinalul de la Boldesti este acoperit de depozitele Cuaternarului si Levantinului, restul depozitelor pliocene si prepliocene ramanand in profunzime. Depozitele Cuaternarului sunt reprezentatate prin pietrisuri si formeaza terasele raului Teleajen. Levantinul are o grosime de aproximativ 350 m in zona axial-centrala si este alcatuit din nisipuri cu bobul mijlociu, cu intercalatii de marne si argile vinetii-albastrui, cu concretiuni calcaroase. Levantinul este purtator de gaze. In programele de foraj, Levantinul, in general se inglobeaza intr-un pachet cu Dacianul si nu reprezinta particularitati la forat. Dacianul are o grosime de aproximativ 300 m, in zona axiala, centrala si este alcatuit dintr-o alternanta de nisipuri si gresii cu intercalatii subordonate de marne si argile cu carbuni. Nisipurile daciene sunt purtatoare de gaze in zona axiala. Pontianul are o grosime de aproximativ 1000 m si este construit din marne cenusii, slab nisipoase, fin micacee. Lipsa colectoarelor favorabile acumularilor de hidrocarburi il face

6

lipsit de importanta economica, constituind insa, formatiunea protectoare a acumularilor de hidrocarburi din Meotianul structurii, ca urmare a faciesului sau predominant marnos. Meotianul are o grosime de aproximativ 350 m si include depozite de apa puternic indulcite, cu un nivel de depozite cu fauna salmastra. Este reprezentat prin nisipuri si argile in care apar frecvent material cineritic si intercalatii de gresii oolitice. Meotianul contine patru complexe productive denumite de jos in sus: M.n, Mint, M.I si Gaz (in, II si I). Complexul M.II are o grosime totala de 90 m si este constituit din 5-7 pachete de nisip si gresii separate prin intercalatii marnoase discontinue. Complexul M.Int are o grosime de aproximativ 20 m si este format din nisipuri si intercalatii subtiri de marne. Complexul M.I are o grosime de aproximativ 60 m si este constituit din 4...6 strate de nisip cu bobul fin pana la mediu. Complexul Gaz este situat imediat deasupra M.I, fiind separat de acesta printr-o intercalatie marnoasa. Are o grosime de aproximativ 40 m si se remarca printr-un continut mare de material pelitic. Sarmatianul a fost intalnit pe o grosime de aproximativ 580 m si este constuit din gresii silicioase cu ciment calcaros, nisipuri cu bob fin pana la mediu, nisipuri marnoase si marne, pe alocuri s-au intalnit calacare oolitice si gresii microconglomeratice. Depozitele apartinand Sarmatianului sunt dispuse concordant peste cele ale Tortonianului, care are o dezvoltare in facies predominant marnos si suporta depozitele Meotianului. Acesta, prin intercalatia marnoasa de 20...30 m cu care isi incepe ciclul sau de sedimentare, asigura inchiderea pe verticala a acumularilor de hidrocarburi localizate in Sarmatian. Depozitele apartinand seriei nisipos-grezoase sunt alcatuite dintr-o alternanta de material psamitic si pelitic. Ele se caracterizeaza printr-o stratificatie incrucisata , particularitati specifice unui bazin de sedimentare putin adanc si cu aport important de material de pe continent. Acestea au fost de fapt conditiile de sedimentare existente in bazinul de sedimentare al Sarmatianului in timpul depunerii acestei serii. Ca urmare, depozitele respective se caracterizeaza printr-o accentuata variatie litologica de facies, atat pe verticala cat si pe orizontala, ceea ce face destul de nesigura si dificila corelarea lor. Aceasta variatie accentuata de facies a creat bariere atat in calea apei injectate, cum de fapt a creat si in calea migrarii titeiului spre zonele favorabile acumularii. Documentatia prezentata pentru confirmari de rezerve a propus impartirea seriei nisipos-grezoase a Sarmatianului in cinci complexe, numerotate de sus in jos cu literele : „a”, „b”, „c”, „d” si „e”. Complexul „a” prezent pe toata structura este alcatuit dintr-o alternanta de nisipuri si gresii nisipoase, separate de intercalatii marnoase subtiri, dar frecvente, fiind totusi subordonate nisipurilor.

7

Complexul „b” prezinta o tendinta mai accentuata in ceea ce priveste variatia de litofacies, nisipurile fiiind subordonate uneori marnelor pe suprafete foarte restranse. Complexul „c”, caracterizat de asemenea printr-o variatie de facies extinsa pe zone mari, cu trecere de la pachete grezoase-nisipoase compacte la marne. Complexul „d” are o alcatuire litologica asemanatoare cu a complexului „c” din care, in cele mai multe cazuri este dificil de separat, mai ales ca in foarte multe cazuri ambele sunt dezvoltate, fie in facies marnos, fie in facies predominant grezos. Complexul „e” este de regula marnos la partea superioara si predonimant nisipos la baza, avand un caracter uniform de sedimentare. Prin sondele noi sapate s-a pus in evidenta continuarea in adancime a seriei nisiposgrezoase cu intercalatii marnoase putand in evidenta chiar si complexul „f” .

1.3. Proprietatile rocilor intalnite in foraj  Porozitatea Pe baza analizelor de carote mecanice s-au determinat pentru porozitate valori cuprinse intre 6% si 28%. Analiza diagrafiilor electrice efectuate la sondele noi pun in evidenta, pentru acest parametru, valori care se incadreaza in ordinul de marime sus amintit.  Permeabilitatea Ca si in cazul porozitatii, si pentru acest parametru sunt luate in considerare valorile inregistrate in documentele anterioare. Pentru permeabilitatea absoluta paralela cu stratificatia, limitele de variatie sunt cuprinse intre 7 mD....5570 mD.

1.4. Variatia gradientilor presiunii, presiunii fluidului de foraj si presiunii de fisurare in functie de adancimea sondei Analiza si interpretarea complexa a informatiilor obtinute in sondele sapate pe structura Boldesti, dar mai ales in sondele de corelare au permis evaluarea si reprezentarea grafica a gradientilor de presiune si fisurare in functie de adancime, pentru succesiunea litostratigrafica propusa a fi intalnita de sonda proiectata(fig.1.1). In cele ce urmeaza, aceasta reprezentare grafica va fi discutata explicativ, adaugandu-se referiri asupra gradientului de temperatura.  Levantin+Dacian este recunoscut ca o formatiune predominant nisipoasa, slab consolidata, cu un continut de ape dulci si foarte slab saline, cu presiuni normale ale fluidelor din pori-valori ale gradientilor de presiune de aproximativ 0,98...0,99 bar/10m. Calculele pentru determinarea gradientilor de fisurare releva, in intervalul ocupat de depozitele levantin-daciene, valori de aproximativ 1,39...1,63 bar/10 m, 8

probabil mai scazute in intercalatiile de nisipuri grosiere si pietrisuri din imediata apropiere a suprafetei.  Pontian, formatiune predominant marnoasa, inca in curs de compactizare, cu un continut de ape cu salinitate mica sau medie, este acceptat cu valori normale ale gradientilor de presiune de aproximativ 1,0...1,03 bar/10 m, in timp ce valorile calculate ale gradientilor de fisurare sunt de cel putin 1,65...1,79 bar/10 m.  Meotian, formatiune de interes economic si intens exploatata in trecut, a fost caracterizata in faza initiala de valori normale ale gradientilor de presiune, de aproximativ 1,04....1,05/10 m si valori ale gradientilor de fisurare de aproximativ 1,78...1,83 bar/10 m. In momentul de fata, in lipsa informatiilor recente de presiune masurata, se estimeaza scaderi drastice ale valorilor gradientilor de presiune de pana la 0,1-0.2 bar/10 m, si de asemenea, scaderi puternice ale valorilor gradientilor de fisurare de pana 1,25 bar/10m in complexele nisipoase exploatate.  Sarmatian, principalul obiectiv al sondei proiectate, in urma analizelor datelor de presiune statica, obtinute recent, poate fi caracterizat, in partea superioara, corespunzatoare complexelor grezo-nisipoase „a”...”d”, cu valori ale gradientilor de presiune de cel mult 0,4 bar/10 m si valori calculate ale gradientilor de fisurare de cel mult 1,13...1,15 bar/10 m. In partea inferioara, cel mai probabil, se vor intalni presiuni ale fluidelor din pori apropiate de cele initiale, deci valori ale gradientilor de presiune de aproximativ 1,1 bar/ 10 bar, iar valorile calculate ale gradientilor de fisurare se situeaza la aproximativ 1,84....1,86 bar/10 m.

9

Fig.1.1. Gradienti de presiune si fisurare estimati pe structura Boldesti

10

Capitolul 2.Stabilirea programului de forare al sondei proiectate

2.1. Determinarea numarului de coloane pe baza gradientilor de presiune In urma analizei figurii 1.1 in care sunt reprezentati gradientii de presiune in functie de adancime, rezulta un numar de trei coloane, cu urmatoarele adancimi de fixare :  Coloana de ancoraj, Ha=300 m ;  Coloana intermediara, Hi=1600 m ;  Coloana de exploatare, He=2210 m ;

2.2.

Calculul diametrelor coloanelor si al sapelor de foraj

Diametrul coloanei de exploatare se stabileste in functie de debitul de fluid asteptat, de diametrul echipamentelor de extractie si a celor de interventie, de modul de echipare a zonei productive. Diametrele celorlalte coloane, respectiv ale sapelor aferente, se stabilesc prin asa numita metoda de jos in sus. Aceasta metoda are in vedere jocul radial, ẟ, respectiv ratia de tubare care trebuie sa fie suficient de mare pentru introducerea fara dificultati a coloanei, respectiv pentru o cimentare corespunzatoare a spatiului inelar. 𝐷𝑠 − 𝐷𝑚 ; 2 𝐷𝑠 − 𝐷𝑚 𝛿 𝑅= = ; 2𝐷𝑠 𝐷𝑠 𝛿=

Unde : - Ds este diametrul sondei ; - -Dm este diametrul peste mufa al burlanului ;

Fig. 2.1. Stabilirea diametrelor coloanei ;

11

Diametrul sapei, Ds, se calculeaza cu relatia : 𝐷𝑠 = 𝐷𝑚 + 2 ∙ 𝛿 ;

Iar diametrul interior al coloanei , Di , se stabileste cu ajutorul relatiei : 𝐷𝑖 = 𝐷𝑠′ + 2 ∙ 𝑎 ;

In care : - 𝐷𝑠′ - Diametrul sapei standardizat ; Fig - a - jocul radial dintre sapa si interiorul coloanei :

2.2. Stabilirea diametrelor sapelor ;

𝑎 = 3 − 5 𝑚𝑚 (𝑠𝑎𝑝𝑒 𝑐𝑢 𝑟𝑜𝑙𝑒 𝑠𝑖 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒); 𝑎 = 5 − 8 𝑚𝑚 (𝑠𝑎𝑝𝑒 𝑐𝑢 𝑙𝑎𝑚𝑒); 𝑎 = 2 − 4 𝑚𝑚 ; (in calculele ce vor urma, se va folosi valoarea a=2 mm )

Astfel, in cele ce urmeaza, se vor face calculele de alegere a coloanelor, respectiv de alegere a sapelor pentru cele trei coloane aferente sondei. Pentru coloana de exploatare: 1

𝐷𝑒 = 5 ⁄2 𝑖𝑛𝑐ℎ ; 𝐷𝑖𝑒 = 118,6 𝑚𝑚 ; 𝐷𝑚𝑒 = 153,7 𝑚𝑚 ; 𝛿𝑒 = 10 𝑚𝑚 ;

Diametrul sapei de foraj in cazul coloanei de exploatare este: 𝐷𝑠𝑒 = 𝐷𝑚𝑒 + 2 ∙ 𝛿𝑒 = 153,7 + 2 ∙ 10 = 173,7 𝑚𝑚 ;

In urma acestui calcul, se alege diametrul sapei de foraj standardizat : 3⁄ 4

𝐷𝑠𝑒 = 6 𝑅𝑒 =

𝑖𝑛𝑐ℎ = 171,5 𝑚𝑚 ;

𝛿𝑒 𝐷𝑠𝑒 − 𝐷𝑚𝑒 171,5 − 153,7 = = = 0,051 ∈ [0,05 … 0,1]; 𝐷𝑠𝑒 2 ∙ 𝐷𝑠𝑒 2 ∙ 171,5

Pentru coloana intermediara : 𝐷𝑖𝑖 = 𝐷𝑠𝑒 + 2 ∙ 𝑎 = 171,5 + 2 ∙ 2 = 175, 5 𝑚𝑚 ;

Se alege conform calculelor efectuate : 𝐷𝑖𝑖 = 190,8 𝑚𝑚 > 𝐷𝑠𝑒 ; 5

𝐷𝑖 = 8 ⁄8 𝑖𝑛𝑐ℎ = 219,1 𝑚𝑚 ; 𝐷𝑚𝑖 = 244,5 𝑚𝑚 ; 𝛿𝑖 = 20 𝑚𝑚 ;

Diametrul sapei de foraj in cazul coloanei intermediare este : 𝐷𝑠𝑖 = 𝐷𝑚𝑖 + 2 ∙ 𝛿𝑖 = 244,5 + 2 ∙ 20 = 284,5 𝑚𝑚 ; 12

In urma acestui calcul, se alege diametrul sapei de foraj standardizat : 𝐷𝑠𝑖 = 11 𝑅𝑖 =

5⁄ 8

𝑖𝑛𝑐ℎ = 295 𝑚𝑚 ;

𝛿𝑖 𝐷𝑠𝑖 − 𝐷𝑚𝑖 295 − 244,5 = = = 0,085 ∈ [0,05 … 0,1]; 𝐷𝑠𝑖 2 ∙ 𝐷𝑠𝑖 2 ∙ 295

Pentru coloana de ancoraj : 𝐷𝑖𝑎 = 𝐷𝑠𝑖 + 2 ∙ 𝑎 = 295 + 2 ∙ 2 = 299 𝑚𝑚 ;

Se alege conform calculelor efectuate : 𝐷𝑖𝑎 = 316,6 𝑚𝑚 > 𝐷𝑠𝑎 ; 3

𝐷𝑎 = 13 ⁄8 𝑖𝑛𝑐ℎ = 339,7 𝑚𝑚 ; 𝐷𝑚𝑎 = 365,1 𝑚𝑚 ; 𝛿𝑎 = 40 𝑚𝑚 ;

Diametrul sapei de foraj in cazul coloanei intermediare este : 𝐷𝑠𝑎 = 𝐷𝑚𝑎 + 2 ∙ 𝛿𝑎 = 365,1 + 2 ∙ 40 = 445,1 𝑚𝑚 ;

In urma acestui calcul, se alege diametrul sapei de foraj standardizat : 1⁄ 2

𝐷𝑠𝑎 = 17 𝑅𝑎 =

Tipul coloanelor

Interval tubat

Ancoraj Intermediara Exploatare

m-m 0-300 0-1600 0-2210

𝑖𝑛𝑐ℎ = 444,5 𝑚𝑚 ;

𝛿𝑎 𝐷𝑠𝑎 − 𝐷𝑚𝑎 444,5 − 365,1 = = = 0,089 ∈ [0,05 … 0,1]; 𝐷𝑠𝑎 2 ∙ 𝐷𝑠𝑎 2 ∙ 444,5

Diametrul exterior al coloanei inch 133/8 85/8 51/2

mm 339,7 219,1 139,7

Diametrul Diametrul Diametrul peste interior al sapelor, mufa, coloanei, Di Ds Dm mm mm inch mm 1/2 365,1 316,6 17 444,5 5/8 244,5 190,8 11 295 3/4 153,7 118,6 6 171,5

Tabelul 1. Diametrele coloanelor de burlane si ale sapelor de foraj ;

13

Ratia de tubare, R 0,089 0,085 0,051

Fig.2.3. Schema de tubare (Diametrele interioare ale coloanelor si diametrele sapelor) a structurii Boldesti;

14

Capitolul 3. Garnitura de foraj Garnitura de foraj reprezinta o succesiune de componente care realizeaza legatura intre elementul de dislocare (sapa/capul de carotiera) si instalatia propriu-zisa de foraj. In componenta ei intra ca elemente de baza:      

Prajina de antrenare ; Prajini de foraj ; Prajini intermediare (prajini de foraj cu pereti grosi) ; Prajini grele; Reductii si racorduri de legatura ; Stabilizatori ;

Prajina de antrenare reprezinta o teava cu interiorul circular si exteriorul profilat. Aceasta preia miscarea de rotatie de la masa rotativa si o transmite prin intermediul garniturii sapei de foraj. Prajinile de antrenare pot fi patrate sau hexagonale (profil exterior), iar interiorul este circular. Are lungimea totala de circa 12 m, iar portiunea de antrenare profilata este de aproximativ 11 m. Atat prajinile cu profil patrat, cat si cele cu profil hexagonal au muchiile usor rotunjite. Prajinile de foraj sunt tevi cu lungimea de aproximativ 9m, terminate la un capat cu cep si la celalalt cu mufa, spre a se asigura imbinarea dintre ele. O prajina de foraj are in compozitie trei elemente de baza: corpul sau teava prajinii prevazuta la un cap cu cep, iar la celalalt cu mufa. Prajinile intermediare sunt prajini de foraj cu peretii grosi, avand diametrul nominal identic cu cel al prajinilor de foraj, dar grosimea de perete mult mai mare, de pana la 30 mm. In plus, ele sunt prevazute cu o ingrosare suplimentara la mijloc, cu diametrul intermediar intre cel al prajinilor si al racordurilor. In acest fel se evita frecarea corpului prajinii cu peretii sondei si se diminueaza solicitarea la incovoiere. Prajinile grele sunt tevi cu peretii relativ grosi (20-100 mm) si au ca rol principal asigurarea apasarii pe sapa. Rolul prajinilor grele este esential in cadrul garniturii, intrucat ele conditioneaza in primul rand utilizarea in bune conditii a dispozitivului de dislocare. In plus, ele trebuie sa raspunda si unor conditii legate de diametrul gaurii de sonda, pierderile minimale de sarcina, facilitatile privind mentenanta si transportul, rezistenta la flambaj, rigiditatea.

15

Solicitarile garniturii de foraj Majoritatea solicitarilor la care este supasa o garnitura de foraj aruun caracter variabil in general, solicitarile sunt mai accentuate pe masura cresterii adancimii, respectiv atunci cand apar zone curbate. Sunt situatii in care garnitura este supusa la solicitari dinamice de soc, de exemplu, in cazul caderii garniturii pe o anumita inaltime, in cazul desprinderii, prin bataie cu geala . Exista si situatii insa, cand se manifesta cu precadere solicitarile statice (forajul cu motoare submersate). Principalele solictari la care este supusa garnitura de foraj sunt :  Tractiune ;  Torsiune ;  Presiune exterioara ;  Presiune interioara ;  Solicitari combinate ( tractiune+torsiune, tractiune+presiune ) ; Atunci cand sonda este curbata ori cand isi pierde in timpul lucrului exhilibrul stabil, garnitura de foraj va fi supusa la incovoiere.

Tractiunea Garnitura de foraj este supusa la tractiune in urmatoarele situatii: 1. Greutatea proprie a prajinilor ; 2. Greutatea ansamblurilor introduse in gaura de sonda ; 3. Fortele de frecare cu fluidul, respectiv cu peretii gaurii de sonda ; 4. Fortele de intertie din timpul manevrei ; 5. Fortele de presiune care apar la circulatia fluidului de foraj ; 6. Forta suplimentara de tractiune in cazul unei garnituri prinse ;

Solicitarea de torsiune Garnitura este solicitata la torsiune in cursul proceselor de foraj si carotaj la frezarea dopurilor de ciment, in cazul unor instrumentatii.

Presiunea exterioara Cazul cel mai defavorabil al solicitarii la presiune exterioara ar fi acela in care garnitura ar fi goala la interior. Astfel de situatii limita pot sa apara atunci cand orificiile sapei s-au infundat la introducerea garniturii, ori cand deasupra sapei s-a montat un ventil de retinere, iar garnitura nu a fost umpluta.

16

Un alt caz ar fi acela in care noroiul din sonda este gazeificat, spatiul inelar este inchis, iar in timpul evacuarii gazelor, presiunea din exteriorul garniturii este mai mare decat cea din interiorul ei.

Presiunea interioara Solicitarea la presiune interioara poate sa apara atunci cand se incearca obtinerea circulatiei intr-o sonda cu garnitura prinsa sau infundata la cimentarea sub presiune a unui strat. Solicitarea la incovoiere Garnitura de foraj este solicitata la incovoiere atunci cand sonda este curbata, atunci cand este scoasa din starea de echilibru stabil, ori atunci cand este supusa unor vibratii trasnversale. In urmatoarele subcapitole vor fi prezentate calculele de rezistenta ale coloanelor ce alcatuiesc garnitura de foraj utilizata in forajul sondei pe Structura Boldesti.

17

3.1. Alcatuirea garniturilor de foraj pentru forarea invervalelor corespunzatoare coloanelor de tubare Coloana de ancoraj 𝐷𝑠𝑎 = 444,5 𝑚𝑚 ;

Diametrul exterior al prajinilor grele, Dga , este : 𝐷𝑔𝑎 ≤ 𝐷𝑠𝑎 − 1 𝑖𝑛𝑐ℎ = 444,5 − 25,4 = 419,1 𝑚𝑚 ;

Se alege din STAS : 𝐷𝑔𝑎 = 11 𝑖𝑛ℎ = 279, 4 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑖𝑔 = 76,2 𝑚𝑚 ; 𝑞𝑔 = 444,5 𝑘𝑔⁄𝑚 ;

In functie de diametrul sapei, se alege si diametrul exterior al prajinilor de foraj, Dpa : 5

𝐷𝑝𝑎 = 6 ⁄8 = 168,3 𝑚𝑚 ; 𝑡 = 8,38 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑖𝑝 = 151,54 𝑚𝑚 ; 𝑞𝑝 = 37,50 𝑘𝑔⁄𝑚 ;

Lungimea garniturii de prajini grele, lga=50 m ; Lungimea garniturii de foraj, Lpa , este : 𝐿𝑝𝑎 = 𝐻𝑎 − 𝑙𝑔𝑎 = 300 − 50 = 250 𝑚 ;

Coloana intermediara 𝐷𝑠𝑖 = 295 𝑚𝑚 ;

Diametrul exterior al prajinilor grele, Dgi , este : 𝐷𝑔𝑖 ≤ 𝐷𝑠𝑖 − 1 𝑖𝑛𝑐ℎ = 295 − 25,4 = 269,6 𝑚𝑚 ;

Se alege din STAS : 𝐷𝑔𝑖 = 10 𝑖𝑛𝑐ℎ = 254 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑖𝑔 = 76,2 𝑚𝑚 ; 𝑞𝑔 = 362 𝑘𝑔⁄𝑚 ;

In functie de diametrul sapei, se alege si diametrul exterior al prajinilor de foraj, Dpi : 1⁄ 2

𝐷𝑝𝑖 = 5

𝑖𝑛𝑐ℎ = 139,7 𝑚𝑚 ; 𝑡 = 9,17 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑖𝑝 = 121,36 𝑚𝑚 ; 𝑞𝑝 = 32,59 𝑘𝑔⁄𝑚 ; 18

Lungimea garniturii de prajini grele, lgi=100 m ; Lungimea garniturii de foraj, Lpi , este : 𝐿𝑝𝑖 = 𝐻𝑖 − 𝑙𝑔𝑖 = 1600 − 100 = 1500 𝑚 ;

Coloana de exploatare 𝐷𝑠𝑒 = 171,5 𝑚𝑚 ;

Diametrul exterior al prajinilor grele, Dge, este : 𝐷𝑔𝑒 ≤ 𝐷𝑠𝑒 − 1 𝑖𝑛𝑐ℎ = 171,5 − 25,4 = 146,1 𝑚𝑚 ;

Se alege din STAS : 𝐷𝑔𝑒 = 5 𝑖𝑛𝑐ℎ = 127 𝑚𝑚 ; 𝑡 = 9,35 𝑚𝑚 𝑑𝑖𝑔 = 57,2 𝑚𝑚 ; 𝑞𝑔 = 79,3 𝑘𝑔⁄𝑚 ;

In functie de diametrul sapei, se alege si diametrul exterior al prajinilor de foraj, Dpe: 1

𝐷𝑝𝑒 = 3 ⁄2 𝑖𝑛𝑐ℎ = 88,9 𝑚𝑚 ; 𝑑𝑖𝑝 = 70,2𝑚𝑚 ; 𝑞𝑝 = 19,79 𝑘𝑔⁄𝑚 ;

Lungimea garniturii de prajini grele, lge=100 m ; Lungimea garniturii de foraj, Lpe , este : 𝐿𝑝𝑒 = 𝐻𝑒 − 𝑙𝑔𝑒 = 2210 − 200 = 2010 𝑚 ;

19

3.2. Calculul de rezistenta al garniturii de foraj corespunzator intervalului forat pentru coloana de exploatare Extragere fara circulatie :

Fig. 3.1. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana de exploatare, extragere fara circulatie ;

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝜎𝑧1−1 =

𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 + 𝐹𝑓 + 𝐹𝑖 ; 𝐴𝑝

𝐹𝑓 = 𝑠 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑛 −𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜 𝑎𝑒𝑥𝑡𝑟 𝐹𝑖 = ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝑔

20

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 =

𝜌 𝑎 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 + 𝑠 + 𝑒𝑥𝑡𝑟 𝑔 ) 𝑜

𝐴𝑝

;

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,08892 − 0,07022 ) = 0,002336 𝑚2 ; 4 4

𝐴𝑝 =

Unde : Ff – Forta de frecare ; Fp1, Fp2 - Forte de presiune ; Fi - Forta de inertie ; Gg - Greutatea prajinilor grele ; Gp - Greutatea prajinilor de foraj ; s - coeficient de frecare, s=0,1 ; aextr - acceleratia la extragerea garniturii, ae=0,3 m/s2 ; ρn - Densitatea fluidului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1100 𝑘𝑔⁄𝑚2 ; ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Ap - Aria prajinilor de foraj ; Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 79,3 ∙ 200 ∙ 9,81 = 155 586,6 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 19,79 ∙ 2010 ∙ 9,81 = 390 221,2 𝑁 ; (390 111,2 + 155 586,6) ∙ (1 − 𝜎𝑧1−1 = 𝜎𝑧1−1

1100 0,3 + 0,1 + 9,81) 7850

0,002336 = 231,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

;

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝜎𝑧2−2 = −

𝐹𝑝1 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 =− = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = −1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ; 𝐴𝑔 𝐴𝑔 𝜎𝑧2−2 = −23,84 𝑁 ;

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,1272 − 0,05722 ) = 0,010097 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜏 =0; 21

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 231,31 − 0 = 231,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −23,84 − 0 = −23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

5. Tensiunea tangentiala (σt) si radiala (σr) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 =

𝑑𝑖

2 𝑑𝑒

;

re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 = ; 2 r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Fig.3.2. Distributia presiunilor interioare si exterioare in gaura de sonda ;

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=0 ; σt1-1= σr1-1=0 ; Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝑝𝑖 = 𝑝𝑛 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 = 238,4 𝑏𝑎𝑟 ; 𝜎𝑡2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ∙ 10−1 = −23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ∙ 10−1 = −23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 22

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = 0 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 + √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

231,31 + 0 231,31 − 0 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 02 = 231,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

𝜎3 =

231,31 + 0 231,31 − 0 2 − √( ) + 02 = 0 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−23,84 − 23,84 −23,84 + 23,84 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 02 = −23,84 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2 𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 𝜏2−2 ; 2 2 −23,84 − 23,84 −23,84 + 23,84 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 02 = −23,84 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(0 − 231,31)2 + (231,31 − 0)2 + (0 − 0)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 231,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

23

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−23,84 + 23,84)2 + (−23,84 + 23,84)2 + (−23,84 + 23,84)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 0 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

In timpul forajului :

Fig. 3.3. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana de exploatare, in timpul forajului ;

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 ; 𝐴𝑝 1 𝜌𝑛 𝐺𝑠 = ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑞𝑔 ∙ 𝑔 ∙ (1 − ) ; 𝑐𝑠 𝜌𝑜

𝜎𝑧1−1 =

24

𝜌𝑛 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜 𝜋 2 = ∙ 𝑑𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐 ; 4

−𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − 𝐹𝑝3 = 𝐴𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐

pinc - presiunea la incarcator ; pinc= 185 bar ; 𝜋 𝜋 2 Aip - Aria interioara a prajinilor de foraj; 𝐴𝑖𝑝 = 4 ∙ 𝑑𝑖𝑝 = 4 ∙ 0,007022 = 𝐴𝑖𝑝 = 0,00387 𝑚2

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 = 𝐴𝑝 =

𝜌 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 ) − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 𝑜

𝐴𝑝

;

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,08892 − 0,07022 ) = 0,002336 𝑚2 ; 4 4 1 1100 𝐺𝑠 = ∙ 200 ∙ 79,3 ∙ 9,81 ∙ (1 − ) = 89,19 𝑘𝑁 ; 1,5 7850 𝜋 𝐹𝑝3 = ∙ 0,007022 ∙ 185 ∙ 105 = 71 603,76 𝑁 4

Unde : Fp1, Fp2 , Fp3- Forte de presiune ; Gg - Greutatea prajinilor grele ; Gp - Greutatea prajinilor de foraj ; cs- coeficient de siguranta, cs-=1,5 ; ρn - Densitatea fluidului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1100 𝑘𝑔⁄𝑚2 ; ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Ap - Aria prajinilor de foraj ; Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 79,3 ∙ 200 ∙ 9,81 = 155 586,6 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 19,79 ∙ 2010 ∙ 9,81 = 390 221,2 𝑁 ;

𝜎𝑧1−1 =

1100 ) − 89 190 + 71 603,76 7850 ; 0,002336 = 193,34 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

(390 111,2 + 155 586,6) ∙ (1 − 𝜎𝑧1−1

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝1 𝐺𝑠 + (𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 ) =− 𝐴𝑔 𝐴𝑔 (89 190 + 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ∙ 0,010097) =− ; 0,010097 𝜎𝑧2−2 = −32,47 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

𝜎𝑧2−2 = − 𝜎𝑧2−2

25

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,1272 − 0,05722 ) = 0,010097 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Sectiunea 1-1: 𝑀𝑚 ; 𝑊𝑝𝑝 𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 ; 𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = = ; 𝜔 2𝜋𝑛 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 =

Unde : - Mm - momentul la masa rotativa ; - Wpp - Modulul polar al prajinilor de foraj ; 𝑊𝑝𝑝

-

4 𝐷𝑝4 − 𝑑𝑖𝑝 𝜋 𝜋 0,08894 − 0,07024 = ∙( )= ∙( ) = 0,084 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑝 16 0,0889

Ms - Momentul la sapa ; Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=10 N∙m/kN ; Mrg - Momentul de rotire al prajinilor grele ; Mrp - Momentul de rotire al prajinilor de foraj ; ω - viteza unghiulara ; 𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 ; n - turatia ; n=100 rot/min=1,67 rot/s ; Pgf - Puterea de rotire a garniturii de foraj ; 𝑃𝑔𝑓

𝑃𝑔𝑓 = 𝑐 ∙ (𝐷𝑔2 ∙ 𝑙𝑔 + 𝐷𝑝2 ∙ 𝐿𝑝 ) ∙ 𝑛1,7 ∙ 𝜌𝑛 ; = 2 ∙ 10−7 ∙ (0,1272 ∙ 200 + 0,08892 ∙ 2010) ∙ 1001,7 ∙ 1100 ; 𝑃𝑔𝑓 = 11,345 𝑘𝑊 ;

- c - coeficient care tine seama de inclinarea sondei ; c=(2....5) ∙10-7 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 10 ∙ 89,19 = 891,9 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 11345 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = = = = 1 081,2 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝜔 2𝜋𝑛 2 ∙ 𝜋 ∙ 1,67 𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = 891,9 + 1081,2 = 1 973,1 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑀𝑚 1 973,1 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 = = = 23,49 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑝 0,084 ∙ 10−3

26

Sectiunea 2-2: 𝜏2−2 = 𝜏𝑠 =

𝑀𝑠 891,9 = = 2,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑔 0,385 ∙ 10−3

- Ms - Momentul la sapa ; - Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=10 N∙m/kN ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 10 ∙ 89,19 = 891,9 𝑁 ∙ 𝑚 ;

- Wpg - Modulul polar al prajinilor grele ; 𝑊𝑝𝑔 =

4 𝐷𝑔4 − 𝑑𝑖𝑔 𝜋 𝜋 0,1274 − 0,05724 ∙( )= ∙( ) = 0,385 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑔 16 0,127

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 172,25 − 0 = 172,25 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −50,72 − 0 = −50,72 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

5. Tensiunea tangengiala ( σt ) si radiala ( σr ) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 =

𝑑𝑖 2 𝑑𝑒

;

re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 = ; 2 r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Fig.3.4. Distributia presiunilor interioare si interioare in gaura de sonda ;

27

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=pinc=185 bar ; 𝑑𝑖𝑝 0,0702 = = 0,0351 𝑚 ; 2 2 𝐷𝑝 0,0889 𝑟𝑒 = = = 0,0445 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑖 =

La r=ri : 𝜎𝑡1−1

𝑟𝑒2 + 𝑟𝑖2 0,04452 + 0,03512 = 2 ∙ 𝑝 = ∙ 185 ∙ 105 = 79,78 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,04452 − 0,03512 ) 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑒2 𝜎𝑟1−1 = 2 ∙ 𝑝 = −𝑝𝑖 = −18,5 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖

La r=re : 𝜎𝑡1−1 =

2 ∙ 𝑟𝑖2 2 ∙ 0,03512 ∙ 𝑝 = ∙ 185 ∙ 105 = 6,066 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,04452 − 0,03512 ) 𝜎𝑟1−1 = 0 ;

Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 = 23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑝𝑖 = 𝑝𝑠 + 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 7,37 + 23,84 = 31,22 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑣𝑗2 1102 𝑝𝑠 = ∙ 𝜌 = ∙ 1100 = 7,37 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2𝜑 2 𝑛 2 ∙ 0,952

Unde : vj - viteza jeturilor , vj=110 m/s ; ϕ=0,95 ; 𝑑𝑖𝑔 0,0572 = = 0,0286 𝑚 ; 2 2 𝐷𝑔 0,127 𝑟𝑒 = = = 0,0635 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑖 =

La r=ri :

𝜎𝑡2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) 𝜎𝑡2−2 = + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (28,62 ∙ 31,22 − 63,52 ∙ 23,84) + 63,52 ∙ (31,22 − 23,84) = ; (63,52 − 28,62 ) 𝜎𝑡2−2 = −12,71 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) 28

𝜎𝑟2−2 =

(28,62 ∙ 31,22 − 63,52 ∙ 23,84) − 63,52 ∙ (31,22 − 23,84) ; (63,52 − 28,62 ) 𝜎𝑟2−2 = −31,22 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

La r=re : 𝜎𝑡2−2 =

𝜎𝑡2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(28,62 ∙ 31,22 − 63,52 ∙ 23,84) + 28,62 ∙ (31,22 − 23,84) = ; (63,52 − 28,62 ) 𝜎𝑡2−2 = −20,08 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2

𝜎𝑟2−2 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(28,62 ∙ 31,22 − 63,52 ∙ 23,84) − 28,62 ∙ (31,22 − 23,84) ; (63,52 − 28,62 ) 𝜎𝑟2−2 = −23,84 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = −18,5 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 + √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

193,34 + 79,78 193,34 − 79,78 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 23,492 = 198,007 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2 𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

193,34 + 79,78 193,34 − 79,78 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 23,492 = 75,112 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −31,22 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

29

𝜎2 =

−32,47 − 20,08 −32,47 + 20,08 2 + √( ) + 2,312 = −19,66 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 − √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−32,47 − 20,08 −32,47 + 20,08 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 2,312 = −32,88 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(−18,5 − 198,007)2 + (198,007 − 75,112)2 + (75,112 + 18,5)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 167,46 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−31,22 + 19,66)2 + (−19,66 + 32,88)2 + (−32,88 + 31,22)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 12,47 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

30

Solicitarea garniturii de foraj

Extragere fara circulatie

In timpul forajului

N/mm2 Intindere si compresiune, σz

1-1 231,31

2-2 -23,84

1-1 193,34

2-2 -32,47

Torsiunea(rasucirea), Ꞇ Incovoiere, σinc

0 0

0 0

23,49 0

2,31 0

Tensiunea axiala, σax Tensiunile tangentiale (σt) Tensiunile radiale (σr)

231,31 0 0

-23,84 -23,84 -23,84

172,25 79,78 6,066 -18,5 0

-50,72 -12,71 -20,08 -31,22 -23,84

Tensiuni principale σ1 σ2 σ3

0 231,31 0

-23,84 -23,84 -23,84

-18,5 198,007 75,112

-31,22 -19,66 -32,88

Tensiunile echivalente, σech

231,31

0

167,46

12,47

Tabel 2. Valorile tensiunilor exercitate asupra garniturii de foraj, corespunzatoare invervalului forat pentru coloana de exploatare ;

Alegerea otelului pentru garnitura de foraj : In urma calculelor efectuate, rezulta ca tensiunea maxima care se exercita asupra garniturii de foraj, se intalneste in sectiunea 1-1, in timpul extragerii fara circulatie. Clasa de rezistenta D E-75 X-95 G-105 S-135 V-150 U-170

Rp0,2 N/mm2 380 517 655 724 931 1055 1170

Tabel 3. Tipurile de otel utilizate si valorile limitelor de curgere ale acestora ; 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 = 231,31 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑅𝑝0,2 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑎𝑑 = ; 𝑐𝑠 𝑐𝑠 = 1,5 ; 𝑅𝑝0,2 ≥ 𝑐𝑠 ∙ 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 231,31 ; 𝑅𝑝0,2 ≥ 346,965 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 31

Din aceste calcule, si folosind Tabelul 3. , se va alege un otel cu o valoare a limitei de curgere mai mare de 346,965 N/mm2 . Pentru aceasta, se va alege otelul cu clasa de rezistenta D , avand Rp0,2=380 N/mm2 .

3.3. Calculul de rezistenta al garniturii de foraj corespunzator intervalului forat pentru coloana intermediara Extragere fara circulatie :

Fig. 3.5. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana intermediara, extragere fara circulatie ;

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝜎𝑧1−1 =

𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 + 𝐹𝑓 + 𝐹𝑖 ; 𝐴𝑝 𝐹𝑓 = 𝑠 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 32

−𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − 𝐹𝑖 =

𝜌𝑛 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜

𝑎𝑒𝑥𝑡𝑟 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝑔

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 = 𝐴𝑝 =

𝜌 𝑎 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 + 𝑠 + 𝑒𝑥𝑡𝑟 𝑔 ) 𝑜

𝐴𝑝

;

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,13972 − 0,121362 ) = 0,00376 𝑚2 ; 4 4

Unde : Ff – Forta de frecare ; Fp1, Fp2 - Forte de presiune ; Fi - Forta de inertie ; Gg - Greutatea prajinilor grele ; Gp - Greutatea prajinilor de foraj ; s - coeficient de frecare, s=0,1 ; aextr - acceleratia la extragerea garniturii, ae=0,3 m/s2 ; ρn - Densitatea noroiului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1250 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Ap - Aria prajinilor de foraj ; Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 362 ∙ 100 ∙ 9,81 = 355 122 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 32,59 ∙ 1500 ∙ 9,81 = 479 561,5 𝑁 ; (355 122 + 479 561,5) ∙ (1 − 𝜎𝑧1−1 = 𝜎𝑧1−1

1250 0,3 + 0,1 + 9,81) 7850

0,00376 = 215,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

;

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝜎𝑧2−2 = −

𝐹𝑝1 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 =− = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = −1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 ; 𝐴𝑔 𝐴𝑔 𝜎𝑧2−2 = −19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,2542 − 0,07622 ) = 0,0461 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 33

𝜏 =0;

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 215,33 − 0 = 215,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −19,62 − 0 = −19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

5. Tensiunea tangentiala (σt) si radiala (σr) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 = re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 =

𝑑𝑖

2 𝑑𝑒 2

; ;

r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Fig.3.6. Distributia presiunilor interioare si exterioare in gaura de sonda ;

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=0 ; σt1-1= σr1-1=0 ; Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝑝𝑖 = 𝑝𝑛 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 = 196,2 𝑏𝑎𝑟 ; 𝜎𝑡2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−1 = −19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−1 = −19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 34

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = 0 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 + √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

215,33 + 0 215,33 − 0 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 02 = 215,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

215,33 + 0 215,33 − 0 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 02 = 0 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎2 =

−19,62 − 19,62 −19,62 + 19,62 2 + √( ) + 02 = −19,62 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 − √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−19,62 − 19,62 −19,62 + 19,62 2 − √( ) + 02 = −19,62 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta: 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

35

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(0 − 215,33)2 + (215,33 − 0)2 + (0 − 0)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 215,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−19,62 + 19,62)2 + (−19,62 + 19,62)2 + (−19,62 + 19,62)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 0 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

In timpul forajului :

Fig. 3.7. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana intermediara, in timpul forajului ;

36

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 ; 𝐴𝑝 1 𝜌𝑛 𝐺𝑠 = ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑞𝑔 ∙ 𝑔 ∙ (1 − ) ; 𝑐𝑠 𝜌𝑜 𝜌𝑛 −𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜 𝜋 2 𝐹𝑝3 = 𝐴𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐 = ∙ 𝑑𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐 ; 4

𝜎𝑧1−1 =

pinc - presiunea la incarcator ; pinc= 170 bar ; 𝜋 𝜋 2 Aip - Aria interioara a prajinilor de foraj; 𝐴𝑖𝑝 = 4 ∙ 𝑑𝑖𝑝 = 4 ∙ 0,121362 ; 𝐴𝑖𝑝 = 0,0115 𝑚2

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 = 𝐴𝑝 =

𝜌 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 ) − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 𝑜

𝐴𝑝

;

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,13972 − 0,121362 ) = 0,00376 𝑚2 ; 4 4 1 1250 𝐺𝑠 = ∙ 100 ∙ 362 ∙ 9,81 ∙ (1 − ) = 199,04 𝑘𝑁 ; 1,5 7850 𝜋 𝐹𝑝3 = ∙ 0,121362 ∙ 170 ∙ 105 = 196 648,18 𝑁 4

Unde : - Fp1, Fp2 , Fp3- Forte de presiune ; - Gg - Greutatea prajinilor grele ; - Gp - Greutatea prajinilor de foraj ; - cs- coeficient de siguranta, cs-=1,5 ;

- ρn - Densitatea noroiului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1250 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; - ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; - Ap - Aria prajinilor de foraj ;

Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 362 ∙ 100 ∙ 9,81 = 355 122 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 32,59 ∙ 1500 ∙ 9,81 = 479 561,5 𝑁 ;

37

𝜎𝑧1−1 =

1250 ) − 199 040 + 196 648,18 7850 ; 0,00376

(355 122 + 479 561,5) ∙ (1 −

𝜎𝑧1−1 = 186 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝1 𝐺𝑠 + (𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 ) =− 𝐴𝑔 𝐴𝑔 (199 040 + 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 0,0461) 𝜎𝑧2−2 = − ; 0,0461 𝜎𝑧2−2 = −

𝜎𝑧2−2 = −23,93 𝑁 ;

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,2542 − 0,07622 ) = 0,0461 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Sectiunea 1-1: 𝑀𝑚 ; 𝑊𝑝𝑝 𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 ; 𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = = ; 𝜔 2𝜋𝑛 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 =

Unde : - Mm - momentul la masa rotativa ; - Wpp - Modulul polar al prajinilor de foraj ; 𝑊𝑝𝑝 =

-

4 𝐷𝑝4 − 𝑑𝑖𝑝 𝜋 𝜋 0,13974 − 0,121364 ∙( )= ∙( ) = 0,23 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑝 16 0,1397

Ms - Momentul la sapa ; Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=15 N∙m/kN ; Mrg - Momentul de rotire al prajinilor grele ; Mrp - Momentul de rotire al prajinilor de foraj ; ω - viteza unghiulara ; 𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 ; n - turatia ; n=100 rot/min=1,67 rot/s ; 38

- Pgf - Puterea de rotire a garniturii de foraj ; 𝑃𝑔𝑓 = 𝑐 ∙ (𝐷𝑔2 ∙ 𝑙𝑔 + 𝐷𝑝2 ∙ 𝐿𝑝 ) ∙ 𝑛1,7 ∙ 𝜌𝑛 ; 𝑃𝑔𝑓 = 2 ∙ 10−7 ∙ (0,2542 ∙ 100 + 0,13972 ∙ 1500) ∙ 1001,7 ∙ 1250 ; 𝑃𝑔𝑓 = 22,43 𝑘𝑊 ;

-

c - coeficient care tine seama de inclinarea sondei ; c=(2....5) ∙10-7 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 15 ∙ 199,04 = 2985,6 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 =

𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 22430 = = = 2137,63 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝜔 2𝜋𝑛 2 ∙ 𝜋 ∙ 1,67

𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = 2985,6 + 2137,63 = 4693,41 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑀𝑚 4693,41 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 = = = 22,27 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑝 0,23 ∙ 10−3

Sectiunea 2-2: 𝜏2−2 = 𝜏𝑠 =

𝑀𝑠 2985,6 = = 0,93 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑔 0,93 ∙ 10−3

- Ms - Momentul la sapa ; - Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=15N∙m/kN ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 15 ∙ 199,04 = 2985,6 𝑁 ∙ 𝑚 ;

- Wpg - Modulul polar al prajinilor grele ; 𝑊𝑝𝑔

4 𝐷𝑔4 − 𝑑𝑖𝑔 𝜋 𝜋 0,2544 − 0,07624 = ∙( )= ∙( ) = 3,19 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑔 16 0,254

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 186 − 0 = 186 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −23,93 − 0 = −23,93 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

39

5. Tensiunea tangengiala ( σt ) si radiala ( σr ) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 = re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 =

𝑑𝑖 2 𝑑𝑒 2

; ;

r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Fig.3.8. Distributia presiunilor interioare si interioare in gaura de sonda ;

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=pinc=170bar ; 𝑑𝑖𝑝 0,12136 = = 0,06068 𝑚 ; 2 2 𝐷𝑝 0,1397 𝑟𝑒 = = = 0,06985 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑖 =

La r=ri : 𝜎𝑡1−1

𝑟𝑒2 + 𝑟𝑖2 0,069852 + 0,060682 = 2 ∙𝑝 = ∙ 170 ∙ 105 (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,069852 − 0,060682 ) 𝜎𝑡1−1 = 121,59 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟1−1

𝑟𝑖2 − 𝑟𝑒2 = 2 ∙ 𝑝 = −𝑝𝑖 = −17 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖

La r=re : 𝜎𝑡1−1

2 ∙ 𝑟𝑖2 2 ∙ 0,060682 = 2 ∙ 𝑝 = ∙ 170 ∙ 105 ; (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,069852 − 0,060682 ) 𝜎𝑡1−1 = 104,59 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟1−1 = 0 ;

40

Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 = 19,62 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑝𝑖 = 𝑝𝑠 + 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 7,37 + 23,84 = 27,58 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑣𝑗2 1102 𝑝𝑠 = ∙𝜌 = ∙ 1250 = 7,96 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2𝜑 2 𝑛 2 ∙ 0,952

Unde : vj - viteza jeturilor , vj=110 m/s ; ϕ=0,95 ; 𝑑𝑖𝑔 0,0762 = = 0,0381 𝑚 ; 2 2 𝐷𝑔 0,254 𝑟𝑒 = = = 0,127 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑖 =

La r=ri : 𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (38,12 ∙ 27,58 − 1272 ∙ 19,62) + 1272 ∙ (27,58 − 19,62) = ; (1272 − 38,12 ) 𝜎𝑡2−2 =

𝜎𝑡2−2

𝜎𝑡2−2 = −10,09 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2

𝜎𝑟2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 27,58 − 1272 ∙ 19,62) − 1272 ∙ (27,58 − 19,62) = ; (1272 − 38,12 ) 𝜎𝑟2−2 = −27,59 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

La r=re : 𝜎𝑡2−2

𝜎𝑡2−2 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 27,58 − 1272 ∙ 19,62) + 38,12 ∙ (27,58 − 19,62) ; (1272 − 38,12 ) 𝜎𝑡2−2 = −18,05 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2

𝜎𝑟2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 27,58 − 1272 ∙ 19,62) − 38,12 ∙ (27,58 − 19,62) = ; (1272 − 38,12 ) 𝜎𝑟2−2 = −19,63 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 41

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = −17 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 + √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

186 + 121,59 186 − 121,59 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 22,272 = 192,95 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 2 2 𝜎3 =

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

186 + 121,59 186 − 121,59 2 − √( ) + 22,272 = 114,64 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −27,59 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−23,93 − 18,05 −23,93 + 18,05 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 0,932 = −17,37 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 − √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−23,93 − 17,51 −23,93 + 17,51 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 0,932 = −24,06 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(−17 − 192,95)2 + (192,95 − 114,64)2 + (114,64 + 17)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 183,76 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

42

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−27,59 + 17,37)2 + (−17,37 + 24,06)2 + (−24,06 + 27,59)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 43,30 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Solicitarea garniturii de foraj

Extragere fara circulatie

In timpul forajului

N/mm2 Intindere si compresiune, σz

1-1 215, 33

2-2 -19,62

1-1 186

2-2 -23,93

Torsiunea(rasucirea), Ꞇ Incovoiere, σinc

0 0

0 0

22,27 0

0,93 0

Tensiunea axiala, σax Tensiunile tangentiale (σt) Tensiunile radiale (σr)

215,33 0 0

-19,62 -19,62 -19,62

186 121,59 104,59 -17 0

-23,93 -10,08 -18,05 -27,59 -19,63

Tensiuni principale σ1 σ2 σ3

0 215,33 0

-19,62 -19,62 -19,62

-17 192,95 114,64

-27,59 -17,37 -24,06

Tensiunile echivalente, σech

215,33

0

183,76

43,30

Tabel 4. Valorile tensiunilor exercitate asupra garniturii de foraj, corespunzatoare invervalului forat pentru coloana intermediara ;

Alegerea otelului pentru garnitura de foraj : In urma calculelor efectuate, rezulta ca tensiunea maxima care se exercita asupra garniturii de foraj, se intalneste in sectiunea 1-1, in timpul extragerii fara circulatie. σechmax = 215,33 N⁄mm2 ; 𝑅𝑝0,2 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑎𝑑 = ; 𝑐𝑠 𝑐𝑠 = 1,5 ; 𝑅𝑝0,2 ≥ 𝑐𝑠 ∙ 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 215,33 ; R p0,2 ≥ 322,995 N⁄mm2 ;

Din aceste calcule, si folosind Tabelul 3., care contine principalele tipuri de oteluri utilizate si limitele lor de curgere, se va alege un otel cu o valoare a limitei de curgere mai mare de 322,995 N/mm2 . Pentru aceasta, se va alege otelul cu clasa de rezistenta D ,

avand Rp0,2=380 N/mm2 . 43

3.4. Calculul de rezistenta al garniturii de foraj corespunzator intervalului forat pentru coloana de ancoraj Extragere fara circulatie :

Fig. 3.9. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana de ancoraj, extragere fara circulatie ;

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝜎𝑧1−1 =

𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 + 𝐹𝑓 + 𝐹𝑖 ; 𝐴𝑝

𝐹𝑓 = 𝑠 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑛 −𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜 𝑎𝑒𝑥𝑡𝑟 𝐹𝑖 = ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝑔

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 =

𝜌 𝑎 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 + 𝑠 + 𝑒𝑥𝑡𝑟 𝑔 ) 𝑜

𝐴𝑝 44

;

𝐴𝑝 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,16832 − 0,151542 ) = 0,00421 𝑚2 ; 4 4

Unde : - Ff – Forta de frecare ; - Fp1, Fp2 - Forte de presiune ; - Fi - Forta de inertie ; - Gg - Greutatea prajinilor grele ; - Gp - Greutatea prajinilor de foraj ;

- s - coeficient de frecare, s=0,1 ; - aextr - acceleratia la extragerea garniturii, ae=0,3 m/s2 ; - ρn - Densitatea noroiului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; - Ap - Aria prajinilor de foraj ; -

Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 444,5 ∙ 50 ∙ 9,81 = 218 057,25 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 37,50 ∙ 250 ∙ 9,81 = 91 968,75 𝑁 ; (218 057,25 + 91 968,75) ∙ (1 − 𝜎𝑧1−1 = 𝜎𝑧1−1

1200 0,3 + 0,1 + ) 9,81 7850

0,00421 = 71,42 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

;

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝜎𝑧2−2 = −

𝐹𝑝1 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 =− = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = −1200 ∙ 9,81 ∙ 300 ; 𝐴𝑔 𝐴𝑔 𝜎𝑧2−2 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,27942 − 0,07622 ) = 0,056 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜏 =0;

45

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 215,33 − 0 = 71,42 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −19,62 − 0 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

5. Tensiunea tangentiala (σt) si radiala (σr) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 = re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 =

Fig.3.10. Distributia presiunilor interioare si exterioare in gaura de sonda ;

𝑑𝑖

2 𝑑𝑒 2

; ;

r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=0 ; σt1-1= σr1-1=0 ; Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝑝𝑖 = 𝑝𝑛 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1200 ∙ 9,81 ∙ 300 = 35,3 𝑏𝑎𝑟 ; 𝜎𝑡2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1200 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−1 = −3,53 𝑁 ⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2 = −𝑝𝑛 = −𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1200 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−1 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

46

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = 0 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 + √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

71,42 + 0 71,42 − 0 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 02 = 71,42 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

𝜎3 =

71,42 + 0 71,42 − 0 2 − √( ) + 02 = 0 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−3,53 − 3,53 −3,53 + 3,53 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 02 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 − √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−3,53 − 3,53 −3,53 + 3,53 2 √ 𝜎3 = − ( ) + 02 = −3,53 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta: 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(0 − 71,42)2 + (71,42 − 0)2 + (0 − 0)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 215,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

47

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−3,53 + 3,53)2 + (−3,53 + 3,53)2 + (−3,53 + 3,53)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 0 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

In timpul forajului :

Fig. 3.11. Solicitarile garniturii de foraj corespunzatoare intervalului forat pentru coloana de ancoraj, in timpul forajului ;

1. Intindere si compresiune, σz : Sectiunea 1-1 (Intindere ) : 𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 − 𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 ; 𝐴𝑝 1 𝜌𝑛 𝐺𝑠 = ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑞𝑔 ∙ 𝑔 ∙ (1 − ) ; 𝑐𝑠 𝜌𝑜

𝜎𝑧1−1 =

48

𝜌𝑛 ∙ (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ); 𝜌𝑜 𝜋 2 = ∙ 𝑑𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐 ; 4

−𝐹𝑝1 + 𝐹𝑝2 = − 𝐹𝑝3 = 𝐴𝑖𝑝 ∙ 𝑝𝑖𝑛𝑐

pinc - presiunea la incarcator ; pinc= 60bar ; 𝜋 𝜋 2 Aip - Aria interioara a prajinilor de foraj; 𝐴𝑖𝑝 = 4 ∙ 𝑑𝑖𝑝 = 4 ∙ 0,151542 ; 𝐴𝑖𝑝 = 0,018 𝑚2

De unde rezulta ca : 𝜎𝑧1−1 =

𝜌 (𝐺𝑝 + 𝐺𝑔 ) ∙ (1 − 𝜌𝑛 ) − 𝐺𝑠 + 𝐹𝑝3 𝑜

𝐴𝑝

;

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑝2 − 𝑑𝑖𝑝 ) = ∙ (0,16832 − 0,151542 ) = 0,00421 𝑚2 ; 4 4 1 1200 𝐺𝑠 = ∙ 50 ∙ 444,5 ∙ 9,81 ∙ (1 − ) = 123,13 𝑘𝑁 ; 1,5 7850 𝜋 𝐹𝑝3 = ∙ 0,151542 ∙ 60 ∙ 105 = 108 217,05 𝑁 4

𝐴𝑝 =

Unde : -

Fp1, Fp2 , Fp3- Forte de presiune ; Gg - Greutatea prajinilor grele ; Gp - Greutatea prajinilor de foraj ; cs- coeficient de siguranta, cs-=1,5 ;

- ρn - Densitatea noroiului de foraj ; 𝜌𝑛 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρo - Densitatea otelului, 𝜌𝑜 = 7850 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; - Ap - Aria prajinilor de foraj ; -

Greutatea prajinilor grele : 𝐺𝑔 = 𝑞𝑔 ∙ 𝑙𝑔 ∙ 𝑔 = 444,5 ∙ 50 ∙ 9,81 = 218 057,25 𝑁 ;

Greutatea prajinilor de foraj: 𝐺𝑝 = 𝑞𝑝 ∙ 𝑙𝑝 ∙ 𝑔 = 37,50 ∙ 250 ∙ 9,81 = 91 968,75 𝑁 ; 𝜎𝑧1−1 =

1200 ) − 123 130 + 108 217,05 7850 ; 0,00421

(218 057,25 + 91 968,75) ∙ (1 −

𝜎𝑧1−1 = 58,83 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 (Compresiune) : 𝜎𝑧2−2 = −

𝐺𝑠 + 𝐹𝑝1 𝐺𝑠 + (𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 ∙ 𝐴𝑔 ) =− 𝐴𝑔 𝐴𝑔

49

𝜎𝑧2−2 = −

(199 040 + 1200 ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 0,056) ; 0,056 𝜎𝑧2−2 = −7,08 𝑁 ;

Ag- Aria prajinilor grele: 𝐴𝑔 =

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝑑𝑖𝑔 ) = ∙ (0,27942 − 0,07622 ) = 0,056 𝑚2 ; 4 4

2. Torsiunea, Ꞇ : Sectiunea 1-1: 𝑀𝑚 ; 𝑊𝑝𝑝 𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 ; 𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = = ; 𝜔 2𝜋𝑛 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 =

Unde : - Mm - momentul la masa rotativa ; - Wpp - Modulul polar al prajinilor de foraj ; 𝑊𝑝𝑝

-

4 𝐷𝑝4 − 𝑑𝑖𝑝 𝜋 𝜋 0,16834 − 0,151544 = ∙( )= ∙( ) = 0,32 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑝 16 0,1683

Ms - Momentul la sapa ; Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=20 N∙m/kN ; Mrg - Momentul de rotire al prajinilor grele ; Mrp - Momentul de rotire al prajinilor de foraj ; ω - viteza unghiulara ; 𝜔 = 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑛 ; n - turatia ; n=100 rot/min=1,67 rot/s ; Pgf - Puterea de rotire a garniturii de foraj ; 𝑃𝑔𝑓 = 𝑐 ∙ (𝐷𝑔2 ∙ 𝑙𝑔 + 𝐷𝑝2 ∙ 𝐿𝑝 ) ∙ 𝑛1,7 ∙ 𝜌𝑛 ; 𝑃𝑔𝑓 = 2 ∙ 10−7 ∙ (0,7942 ∙ 50 + 0,16832 ∙ 250) ∙ 1001,7 ∙ 1200 ; 𝑃𝑔𝑓 = 6,622 𝑘𝑊 ;

- c - coeficient care tine seama de inclinarea sondei ; c=(2....5) ∙10-7 ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 20 ∙ 123,13 = 2462,6 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑃𝑔𝑓 𝑃𝑔𝑓 6622 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = = = = 631,09 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝜔 2𝜋𝑛 2 ∙ 𝜋 ∙ 1,67 50

𝑀𝑚 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑟𝑔 + 𝑀𝑟𝑝 = 2462,6 + 631,09 = 3093,69 𝑁 ∙ 𝑚 ; 𝑀𝑚 3093,69 𝜏1−1 = 𝜏𝑚 = = = 9,66 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑝 0,32 ∙ 10−3

Sectiunea 2-2: 𝜏2−2 = 𝜏𝑠 =

𝑀𝑠 2462,6 = = 0,586 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑊𝑝𝑔 4,2 ∙ 10−3

- Ms - Momentul la sapa ; - Msp - Momentul specific la sapa ; Msp=20 N∙m/kN ; 𝑀𝑠 = 𝑀𝑠𝑝 ∙ 𝐺𝑠 = 20 ∙ 123,13 = 2462,6 𝑁 ∙ 𝑚 ;

- Wpg - Modulul polar al prajinilor grele ; 𝑊𝑝𝑔

4 𝐷𝑔4 − 𝑑𝑖𝑔 𝜋 𝜋 0,27944 − 0,07624 = ∙( )= ∙( ) = 4,2 ∙ 10−3 𝑚3 ; 16 𝐷𝑔 16 0,2794

3. Incovoierea, σinc : Atat pentru sectiunea 1-1, cat si pentru sectiunea 2-2 : 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 0 ;

4. Tensiunea axiala, σax : Sectiunea 1-1 : 𝜎𝑎𝑥1−1 = 𝜎𝑧1−1 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = 58,83 − 0 = 58,83 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 𝜎𝑎𝑥2−2 = 𝜎𝑧2−2 − 𝜎𝑖𝑛𝑐 = −7,08 − 0 = −7,08 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

5. Tensiunea tangengiala ( σt ) si radiala ( σr ) :

Formula lui Lamme : 𝜎𝑡,𝑟

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 ∙ 𝑟𝑒2 ∙ (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) = ± ; 𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 𝑟 2 ∙ (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

Unde : ri - Raza interioara ; 𝑟𝑖 =

𝑑𝑖 2 𝑑𝑒

;

re - Raza exterioara ; 𝑟𝑒 = ; 2 r - Distata radiala a punctului considerat pi – presiunea interioara ; pe - presiunea exterioara ; σt - Tensiunea tangentiala ; σr - Tensiunea radiala ;

Fig.3.12. Distributia presiunilor interioare si interioare in gaura de sonda ; 51

Sectiunea 1-1 : pe=0 ; pi=pinc=60bar ; 𝑑𝑖𝑝 0,15154 = = 0,07575 𝑚 ; 2 2 𝐷𝑝 0,1683 𝑟𝑒 = = = 0,08415 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑖 =

La r=ri : 𝜎𝑡1−1

𝑟𝑒2 + 𝑟𝑖2 0,084152 + 0,075752 = 2 ∙ 𝑝 = ∙ 60 ∙ 105 (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,084152 − 0,075752 ) 𝜎𝑡1−1 = 57,26 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑟𝑖2 − 𝑟𝑒2 𝜎𝑟1−1 = 2 ∙ 𝑝 = −𝑝𝑖 = −7 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; (𝑟𝑒 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖

La r=re : 𝜎𝑡1−1 =

2 ∙ 𝑟𝑖2 2 ∙ 0,075752 ∙ 𝑝 = ∙ 60 ∙ 105 ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) 𝑖 (0,084152 − 0,075752 ) 𝜎𝑡1−1 = 51,26 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟1−1 = 0 ;

Sectiunea 2-2 : 𝑝𝑒 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1200 ∙ 9,81 ∙ 300 = 3,5316 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑝𝑖 = 𝑝𝑠 + 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 7,37 + 23,84 = 11,1716 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝑣𝑗2 1102 𝑝𝑠 = ∙ 𝜌 = ∙ 1200 = 7,64 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2𝜑 2 𝑛 2 ∙ 0,952

Unde : vj - viteza jeturilor , vj=110 m/s ; ϕ=0,95 ; 𝑟𝑖 =

𝑑𝑖𝑔 0,0762 = = 0,0381 𝑚 ; 2 2

𝑟𝑒 =

𝐷𝑔 0,2794 = = 0,1397 𝑚 ; 2 2

La r=ri : 𝜎𝑡2−2 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) 52

𝜎𝑡2−2 =

(38,12 ∙ 11,17 − 139,72 ∙ 3,53) + 139,72 ∙ (11,1716 − 3,5316) ; (139,72 − 38,12 ) 𝜎𝑡2−2 = 5,33 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2 =

𝜎𝑟2−2 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑒2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 11,17 − 139,72 ∙ 3,53) − 139,72 ∙ (11,1716 − 3,5316) ; (139,72 − 38,12 ) 𝜎𝑟2−2 = −11,1716 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

La r=re : 𝜎𝑡2−2 =

𝜎𝑡2−2

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) + ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 11,17 − 139,72 ∙ 3,53) + 38,12 ∙ (11,1716 − 3,5316) = ; (139,72 − 38,12 ) 𝜎𝑡2−2 = −2,303 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑟2−2 =

𝜎𝑟2−2 =

𝑟𝑖2 ∙ 𝑝𝑖 − 𝑟𝑒2 ∙ 𝑝𝑒 𝑟𝑖2 (𝑝𝑖 − 𝑝𝑒 ) − ; (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 ) (𝑟𝑒2 − 𝑟𝑖2 )

(38,12 ∙ 11,17 − 139,72 ∙ 3,53) − 38,12 ∙ (11,1716 − 3,5316) ; (139,72 − 38,12 ) 𝜎𝑟2−2 = −3,5316 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

6. Tensiunile principale : Sectiunea 1-1 : 𝜎1 = 𝜎𝑟1−1 = −7 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 √ 𝜎2 = + ( ; ) + 𝜏1−1 2 2 58,83 + 57,26 58,83 − 57,26 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 9,662 = 67,73 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2 𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥1−1 + 𝜎𝑡1−1 𝜎𝑎𝑥1−1 − 𝜎𝑡1−1 2 2 − √( ) + 𝜏1−1 ; 2 2

53

𝜎3 =

58,83 + 57,26 58,83 − 57,26 2 − √( ) + 9,662 = 48,35 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

Sectiunea 2-2 : 𝜎1 = 𝜎𝑟2−2 = −11,1716 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 𝜎2 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 + √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−7,08 − 5,33 −7,08 + 5,33 2 √ 𝜎2 = + ( ) + 0,5862 = −5,15 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

𝜎3 =

𝜎3 =

𝜎𝑎𝑥2−2 + 𝜎𝑡2−2 𝜎𝑎𝑥2−2 − 𝜎𝑡2−2 2 2 − √( ) + 𝜏2−2 ; 2 2

−7,08 − 5,33 −7,08 + 5,33 2 − √( ) + 0,5862 = −7,25 𝑁⁄𝑚𝑚2 ; 2 2

7. Tensiunea echivalenta : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ = √ ∙ [(𝜎1 − 𝜎2 )2 + (𝜎2 − 𝜎3 )2 + (𝜎3 − 𝜎1 )2 ] ; 2

Sectiunea 1-1 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = √ ∙ [(−6 − 67,73)2 + (67,73 − 48,35)2 + (48,35 + 6)2 ]; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ1−1 = 66,20 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Sectiunea 2-2 : 1 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = √ ∙ [(−11,1716 − 5,15)2 + (5,15 + 7,25)2 + (−7,25 + 11,1716)2 ] ; 2 𝜎𝑒𝑐ℎ2−2 = 14,75 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

54

Solicitarea garniturii de foraj

Extragere fara circulatie

In timpul forajului

N/mm2 Intindere si compresiune, σz

1-1 71,42

2-2 -3,53

1-1 58,83

2-2 -7,08

Torsiunea(rasucirea), Ꞇ Incovoiere, σinc

0 0

0 0

9,66 0

0,586 0

Tensiunea axiala, σax Tensiunile tangentiale (σt) Tensiunile radiale (σr)

71,42 0 0

-3,53 -3,53 -3,53

58,83 57,26 51,26 -6 0

-7,08

Tensiuni principale σ1 σ2 σ3

0 71,42 0

-3,53 -3,53 -3,53

-6 67,73 48,35

-11,1716 -5,715 -7,25

Tensiunile echivalente, σech

71,42

0

66,20

14,75

5,33 -11,1716

-2,303 -3,5316

Tabel 5. Valorile tensiunilor exercitate asupra garniturii de foraj, corespunzatoare invervalului forat pentru coloana de ancoraj ;

Alegerea otelului pentru garnitura de foraj : In urma calculelor efectuate, rezulta ca tensiunea maxima care se exercita asupra garniturii de foraj, se intalneste in sectiunea 1-1, in timpul extragerii fara circulatie. σechmax = 71,42 N⁄mm2 ; 𝑅𝑝0,2 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜎𝑎𝑑 = ; 𝑐𝑠 𝑐𝑠 = 1,5 ; 𝑅𝑝0,2 ≥ 𝑐𝑠 ∙ 𝜎𝑒𝑐ℎ𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 71,42 ; R p0,2 ≥ 107,13 N⁄mm2 ;

Din aceste calcule, si folosind Tabelul 3, care contine principalele tipuri de oteluri utilizate si limitele lor de curgere, se va alege un otel cu o valoare a limitei de curgere mai mare de 107,13 N/mm2 . Pentru aceasta, se va alege otelul cu clasa de rezistenta D , avand Rp0,2=380 N/mm2 .

55

Capitolul 4. Fluide de foraj Fluidului de foraj i se atribuie, in prezent, urmatoarele roluri principale: Hidrodinamic. Dupa iesirea din duzele sapei, fluidul curata particulele de roca dislocata de pe talpa sondei si le transporta la suprafata, unde sunt indepartate. Hidrostatic. Prin contrapresiunea creata asupra peretilor, el impiedica surparea rocilor slab consolidate si patrunderea nedorita in sonda a fluidelor din formatiunile traversate. De colmatare. Datorita diferentei de presiune sonda-straturi, in dreptul rocilor permeabile se depune prin filtrare o turta din particule solide, care consolideaza pietrisurile, nisipurile si alte roci slab cimentate sau fisurate. Totodata, turta de colmatare reduce frecarile dintre garnitura de foraj sau coloana de burlane si rocile din pereti, diminueaza uzura prajinilor si a racordurilor. De racire si lubrifiere. Fluidul de circulatie raceste si lubrifiaza elementele active ale elementului de dislocare, prajinile, lagarele sapelor cu role si lagarele motoarelor de fund. Motrice. Cand se foreaza cu motoare de fund, hidraulice sau pneumatice, fluidul de foraj constituie agentul de transmitere a energiei de la suprafata la motorul aflat deasupra sapei. Informativ. Urmarind fluidul de circulatie la iesirea din sonda si detritusul adus la suprafata, se obtin informatii asupra rocilor interceptate si asupra fluidelor din porii lor. In anumite situatii, fluidul de foraj poate indeplinii si alte atributii: plasarea pastei de ciment in spatiul ce urmeaza sa fie cimentat, antrenarea unor scule de instrumentatie, degajarea garniturilor de foraj prinse, asigurarea presiunii necesare intre coloana de exploatare si tubingul suspendat in packer, omorarea sondei. Fluidul de foraj trebuie sa indeplineasca urmatoarele conditii: - fluidul ales nu trebuie sa afecteze, fizic sau chimic, rocile traversate; - sa-si pastreze proprietatile, in limite acceptabile, la contaminare; - sa-si mentina insusirile tehnologice la temperaturile si presiunile ridicate ce vor fi intalnite in sonde si la variatiile lor din circuit; - sa permita investigarea geofizica a rocilor si fluidelor continute in porii lor; - sa previna coroziunea si eroziunea echipamentului de sonda; 56

- sa mentina in suspensie particulele de roca neevacuate, in timpul intreruperilor de circulatie; - sa conserve permeabilitatea straturilor productive deschise; - sa nu fie toxic sau inflamabil si sa nu polueze mediul inconjurator si apele freatice; - sa fie usor de preparat, manipulat, intretinut si curatat de gaze sau detritus; - sa permita sau chiar sa favorizeze obtinerea de viteze de avansare a sapei cat mai mari; - sa fie ieftin, sa nu reclame aditivi deficitari si greu de procurat, iar pomparea lui sa aiba loc cu cheltuieli minime. Este imposibil sa se incerce prepararea unui fluid care sa raspunda la toate aceste conditii si atributii. Pentru o anumita situatie concreta se alege fluidul cel mai convenabil.

4.1.

Tipuri de fluide de foraj

Fluidele de foraj dispersate au la baza sistemul dispersat apa-argila. Constituite din materiale ieftine si usor de procurat, ele poseda practic toate insusirile necesare forajului. De aceea, sunt cele mai raspandite fluide de circulatie. Ele sunt preparate la suprafata din argile bentonitice, uneori activate, cu bune proprietati coloidale, dar inglobeaza si particule argiloase sau inerte din rocile traversate. Prin urmare, aceste fluide, nu sunt doar dispersate, ci si dispersive. Fluidele inhibitive au la baza tot sistemul apa-argila,dar rolul principal in asigurarea stabilitatii sistemului si imprimarea unu puternic caracter inhibitiv mediului apos este indeplinit de adaosul de electroliti,polimeri de protectie ,substante tensioactive,anumiti fluidizanti,substante hidrofobizate etc. Fluidele de foraj inhibitive previn sau intarzie,umflarea si dispersarea rocilor argiloase si in acelasi timp prezinta inertie mare la contaminanti clasici de tipul argilelor,electrolitilor si temperaturilor ridicate.Se folosesc la traversarea intervalelor mari ne marne si argile sensibile la apa,pentru reducerea dificulatatilor de foraj generate de contactul roca-fluid. 57

Fluidule albe este o prima varianta a fluidelor pe baza de calciu, care s-a folosit in practica,concentratia optima a ionilor de calciu din filtrat situandu-se intre 100-200 mg/l si un pH intre 8-11.

Se prepara dintr-o argila cu randament ridicat la care se adauga:un fluidizant clasic si un antifiltrant. Fluidele de foraj cu densitatea mai mica sau egala cu 1200 kg/m3 se considera noroaie de foraj naturale, alcatuite din apa si argila. Fluidele de foraj cu densitatea mai mare de 1200 kg/m3 se considera noroaie de foraj ingreunate cu barita .

Pentru :

𝜌𝑛 = (1201 … . .1350) 𝑘𝑔⁄𝑚3, se considera 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝜌𝑛 = (1351 … . .1600) 𝑘𝑔⁄𝑚3, se considera 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1150 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝜌𝑛 > 1600 𝑘𝑔⁄𝑚3, se considera 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1130 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

4.2.

Proprietatile fluidelor de foraj

Interval forat

Tipul noroiului

m-m

-

Densitatea fludului de foraj, ρn kg/m3

0-300

Natural

1200

300-1600

Dispersat

1250

1600-2210

Natural

1100

Tensiunea dinamica de forfecare, Ꞇ0

Vascozitatea dinamica, ηp

Filtratul, F

Turta, T

pH

N/m2 Ꞇ0min=1,9

cP ηpmin=7,5

cm3

mm

-

13,8

3

8

Ꞇ0max=12

ηpmax=14

Ꞇ0min=1,95

ηpmin=8

Ꞇ0max=11,5

ηpmax=16

14

3,2

9

Ꞇ0min=1,7

ηpmin=6

Ꞇ0max=14,2

ηpmax=12

13,4

2,8

7

Tabel 6. Principalele proprietati ale fluidelor de foraj utilizate la saparea sondei si valorile lor

58

4.3. Calculul volumelor fluidelor de foraj Intervalul 0-300 m, corespunzator coloanei de ancoraj:

Fig.4.1. Volumul obtinut prin saparea intervalului corespunzator coloanei de ancoraj

Volumul obtinuit prin forarea intervalului corespunzator coloanei de ancoraj este : 𝑉𝑠𝑑 =

𝜋 2 𝜋 ∙ 𝐷𝑠𝑎 ∙ 𝐻𝑎 = ∙ 0,44452 ∙ 300 = 46,55 𝑚3 ; 4 4

Volumul de noroi necesar saparii intervalului corespunzator coloanei de ancoraj este : Vna = Vsd + Vrez = 2 ∙ Vsd = 2 ∙ 46,55 = 93,1 m3 ; Vrez - Volumul de rezerva ; 𝑉𝑟𝑒𝑧 = 𝑉𝑠𝑑 ;

Intervalul 300-1600 m, corespunzator coloanei intermediare:

Fig.4.2. Volumul obtinut prin saparea intervalului corespunzator coloanei intermediare; 59

Diametrul interior mediu al coloanei de ancoraj , Diam, se calculeaza cu relatia : 𝐷𝑖𝑎𝑚 =

𝐷𝑖𝑎𝑚𝑎𝑥 + 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑖𝑛 323 + 316,6 = = 319,8 𝑚𝑚 2 2

Unde: Diamax - Diametrul interior al coloanei de ancoraj cu grosimea de perete cea mai mica ; Diamax - Diametrul interior al coloanei de ancoraj cu grosimea de perete cea mai mare ;

Volumul obtinuit prin forarea intervalului corespunzator coloanei intermediare este :

𝑉𝑠𝑑

𝜋 2 𝜋 𝑉𝑠𝑑 = [ ∙ 𝐷𝑖𝑎𝑚 ∙ 𝐻𝑎 + ∙ 𝐷𝑠𝑖2 ∙ (𝐻𝑖 − 𝐻𝑎 )] 4 4 𝜋 𝜋 2 2 (1600 = [ ∙ 0,3198 ∙ 300 + ∙ 0,295 ∙ − 300)] = 112,95 𝑚3 ; 4 4

Volumul de noroi necesar saparii intervalului corespunzator coloanei intermediare este : Vni = Vsd + Vrez = 2 ∙ Vsd = 2 ∙ 112,95 = 225,9 m3 ;

Vrez - Volumul de rezerva ; 𝑉𝑟𝑒𝑧 = 𝑉𝑠𝑑 ; Intervalul 300-1600 m, corespunzator coloanei de exploatare :

Fig.4.3. Volumul obtinut prin saparea intervalului corespunzator coloanei de exploatare ;

60

Diametrul interior mediu al coloanei intermediare , Diim, se calculeaza cu relatia : 𝐷𝑖𝑎𝑚 =

𝐷𝑖𝑖𝑚𝑎𝑥 + 𝐷𝑖𝑖𝑚𝑖𝑛 205,7 + 190,8 = = 198,25 𝑚𝑚 2 2

Unde: Diamax - Diametrul interior al coloanei intermediare cu grosimea de perete cea mai mica ; Diamax - Diametrul interior al coloanei intermediare cu grosimea de perete cea mai mare ;

Volumul obtinuit prin forarea intervalului corespunzator coloanei de exploatare este : 𝜋 2 𝜋 2 𝑉𝑠𝑑 = [ ∙ 𝐷𝑖𝑖𝑚 ∙ 𝐻𝑖 + ∙ 𝐷𝑠𝑒 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑖 )] 4 4 𝜋 𝜋 𝑉𝑠𝑑 = [ ∙ 0,198252 ∙ 1600 + ∙ 0,17152 ∙ (2210 − 1600)] = 63,48 𝑚3 ; 4 4

Volumul de noroi necesar saparii intervalului corespunzator coloanei de exploatare este : Vne = Vsd + Vrez = 2 ∙ Vsd = 2 ∙ 63,48 = 126,96 m3 ;

4.4. Calculul cantitatilor de materiale necesare prepararii si pomparii fluidelor de foraj Intervalul 0-300 m, corespunzator coloanei de ancoraj, Noroi Natural, ρna=1200 kg/m3 : {

𝑉𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑎 ; 𝑉𝑎 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑎 ∙ 𝜌𝑛𝑎

𝑉𝑎 ∙ 𝜌𝑎 − 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑎 ∙ 𝜌𝑛𝑎 ; 𝑉𝑎𝑟𝑔 =

𝜌𝑛𝑎 − 𝜌𝑎 1200 − 1000 ∙ 𝑉𝑛𝑎 = ∙ 93,1 = 12,41 𝑚3 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 − 𝜌𝑎 2500 − 1000

𝑚𝑎𝑟𝑔 = 𝜌𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 2500 ∙ 12,41 = 31 025 𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ; 𝑉𝑎𝑝𝑎 = 𝑉𝑛𝑎 − 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 93,1 − 12,41 = 80,69 𝑚3 𝑎𝑝𝑎 ;

Unde : -

ρarg - Densitatea argilei ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 2500 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρa - Densitatea apei ; 𝜌𝑎 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Va - Volumul de apa ; Varg - Volumul de argila ; ρna – Densitatea noroiului folosit pentru saparea intervalului coloanei de ancoraj ; 𝜌𝑛𝑎 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; marg - Masa de argila ; Vna - Volumul de noroi corespunzator coloanei de ancoraj ;

61

Intervalul 300-1600 m, corespunzator coloanei intermediare, Noroi Ingreuiat, ρni=1250 kg/m3 : { 𝑉𝑏 =

𝑉𝑛𝑖 = 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 + 𝑉𝑏 ; 𝑉𝑛𝑖 ∙ 𝜌𝑛𝑖 = 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 ∙ 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 + 𝑉𝑏 ∙ 𝜌𝑏

𝜌𝑛𝑖 − 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 1250 − 1200 ∙ 𝑉𝑛𝑖 = ∙ 225,9 = 3,89 𝑚3 𝑏𝑎𝑟𝑖𝑡𝑎 ; 𝜌𝑏 − 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 4100 𝑚𝑏 = 𝜌𝑏 ∙ 𝑉𝑏 = 4100 ∙ 3,89 = 15 949 𝑘𝑔 ;

𝑉𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 𝑉𝑛𝑖 − 𝑉𝑏 = 225,9 − 3,89 = 222,01 𝑚3 𝑛𝑜𝑟𝑜𝑖 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 ;

𝑉𝑎𝑟𝑔 =

𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 − 𝜌𝑎 1200 − 1000 ∙ 𝑉𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = ∙ 222,01 = 29,6 𝑚3 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 − 𝜌𝑎 2500 − 1000 𝑉𝑎 = 𝑉𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 222,01 − 29,6 = 192,41 𝑚3 𝑎𝑝𝑎 ; 𝑚𝑎𝑟𝑔 = 𝜌𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 2500 ∙ 29,6 = 74 000 𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ;

Unde : -

ρarg - Densitatea argilei ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 2500 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρa - Densitatea apei ; 𝜌𝑎 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Va - Volumul de apa ; Varg - Volumul de argila ; Vb - Volumul de barita ; Vninitial – Volumul initial de noroi format din apa si argila ; ρni - Densitatea noroiului folosit pentru saparea intervalului coloanei intermediare; 𝜌𝑛𝑖 = 1250 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρninitial - Densitatea initiala a noroiului format din apa si argila ; 𝜌𝑛𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρb - Densitatea baritei ; 𝜌𝑛 = 4100 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; mb – Masa de barita ; marg - Masa de argila ; Vni - Volumul de noroi corespunzator coloanei intermediare ;

62

Intervalul 1600-2210 m, corespunzator coloanei de exploatare, Noroi Natural, ρne=1100 kg/m3 :

{

𝑉𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑒 ; 𝑉𝑎 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑒 ∙ 𝜌𝑛𝑒

𝑉𝑎 ∙ 𝜌𝑎 − 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑉𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 𝑉𝑛𝑒 ∙ 𝜌𝑛𝑒 ; 𝑉𝑎𝑟𝑔 =

𝜌𝑛𝑒 − 𝜌𝑎 1100 − 1000 ∙ 𝑉𝑛𝑒 = ∙ 126,36 = 8,424 𝑚3 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 − 𝜌𝑎 2500 − 1000

𝑚𝑎𝑟𝑔 = 𝜌𝑎𝑟𝑔 ∙ 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 2500 ∙ 8,424 = 21 060 𝑘𝑔 𝑎𝑟𝑔𝑖𝑙𝑎 ; 𝑉𝑎𝑝𝑎 = 𝑉𝑛𝑒 − 𝑉𝑎𝑟𝑔 = 126,36 − 8,424 = 117,436 𝑚3 𝑎𝑝𝑎 ;

Unde : -

-

ρarg - Densitatea argilei ; 𝜌𝑎𝑟𝑔 = 2500 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; ρa - Densitatea apei ; 𝜌𝑎 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; Va - Volumul de apa ; Varg - Volumul de argila ; ρna - Densitatea noroiului folosit pentru saparea intervalului coloanei de ancoraj ; 𝜌𝑛𝑒 = 1100 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

- marg - Masa de argila ; - Vne - Volumul de noroi corespunzator coloanei de exploatare ;

63

Capitolul 5. Tubarea sondei

O gaura de sonda forata in scoarta terestra perturba echilibrul natural al acesteia din urma, mai ales daca este vorba de roci precum nisipurile, pietrisurile, roci fisurate, marne hidratabile, sare gema. Apar fenomene de instabilitate a gaurii de sonda in timpul forajului, fiind astfel nevoie de un program de constructie care sa ofere o siguranta maxima in exploatare. Programul de constructie al sondei cuprinde o serie de date legate de diametrele gaurii de sonda, numarul de coloane si invervalul de tubare, sapele de foraj utilizate, grosimea peretelui, calitatea imbinarii si tipul coloanelor de tubare, garniturile de foraj utilizate, etc. .

Coloana de ancoraj : Lungimea acesteia poate sa varieze de la cateva zeci, pana la 2000 m. Diametrul acesteia variaza cel mai adesea intre 103/4 inch si 20 inch. Scopul coloanei de ancoraj este : 1. Inchiderea formatiunilor slab consolidate ; 2. Sustinerea coloanelor urmatoare ; 3. Amplasarea prevenitoarelor de eruptie .

Coloana intermediara : Serveste la inchiderea formatiunilor cu presiuni mari, la izolarea zonelor cu pierderi de circulatie, izolarea zonelor cu dificultati de foraj, la izolarea masivelor de sare, etc. .

Coloana de exploatare : Serveste la exploatarea propriu-zisa a sondei sau exploatarea selectiva a stratelor sau realizarea unor operatiuni de imbunatatire a productivitatii sondelor, precum fisurari, acidizari. Diametrul coloanei de exploatare variaza intre 41/2 inch si 65/8 inch.

64

5.1. Calculul de rezistenta al coloanei de ancoraj Inainte de inceperea calculului, sunt necesare cateva date :  Diametrul interior al coloanei de ancoraj : 𝐷𝑎 = 13

3⁄ 8

𝑖𝑛𝑐ℎ = 339,7 𝑚𝑚 ;

 Adancimea coloanei de ancoraj : 𝐻𝑎 = 300 𝑚;

 Adancimea coloanei intermediare : 𝐻𝑖 = 1600 𝑚;

 Densitatea fludului de foraj necesar sapararii intervalului corespuzantor coloanei de ancoraj: 𝜌𝑛𝑎 = 1200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Densitatea fludului de foraj necesar sapararii intervalului corespuzantor coloanei intermediare: 𝜌𝑛𝑖 = 1250 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;  Densitatea echivalenta de fisurare corespunzatoare coloanei de ancoraj : 𝜌𝑒𝑐ℎ𝑓𝑖𝑠,𝑎 = 1550 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

Presiunea din pori : 𝑝𝑝𝑖 = 𝜌𝑛𝑖 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600; 𝑝𝑝𝑖 = 196,2 𝑏𝑎𝑟 ;

Fig.5.1 Calculul presiunii de fisurare corespunzatoare coloanei de ancoraj;

65

Presiunea de fisurare : 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑎 = (𝜌𝑓𝑖𝑠𝑒𝑐ℎ,𝑎 + 100) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 = (1550 + 100) ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑎 = 48,55 𝑏𝑎𝑟 ;

Presiunea interioara (Sonda inchisa si plina cu gaze) :

Densitatea apei mineralizate : 𝜌𝑎𝑚 = 1050 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

Densitatea gazelor : 𝜌𝑔 = 200 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

Fig.5.2. Calculul presiuni interioare ;

1. La gura sondei : 𝑝𝑖1 = 𝑝𝑐 = 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑎 − 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 = 48,55 − 200 ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑖1 = 42,66 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒1 = 0 ; ∆𝑝𝑖1 = 𝑝𝑖1 − 𝑝𝑒1 = 42,66 − 0 = 42,66 𝑏𝑎𝑟 ;

2. La siul coloanei : 𝑝𝑖2 = 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑎 = 48,55 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒𝑎 = 𝜌𝑎𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 = 1050 ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 10−5 = 30,9 𝑏𝑎𝑟 ; ∆𝑝𝑖2 = 𝑝𝑖2 − 𝑝𝑒2 = 48,55 − 30,9 = 17,65 𝑏𝑎𝑟 ;

66

Fig. 5.3. Variatia presiunii interioare in cazul coloanei de ancoraj;

In tabelul de mai jos sunt prezentate valorile presiunii de spargere (psp), ale presiunii de turtire( pt), ale rezistentei la tractiune a imbinarii (Fs) , necesare calculului de rezistenta . Diam. Col. in

Otelul

Imbinarea

t

q

A

psp

pia

pt

pea

Fs

Fsa

-

-

133/8

J-55

S

mm 9,65 10,92 12,19

kg/m 81,10 90,78 101,2

m2 0,010 0,011 0,012

bar 188 213 238

bar 150,4 170,4 190,4

bar 78 106 134

Bar 74,28 100,95 127,61

kN 2288 2647 3003

kN 1307,42 1512,57 1716

Tabel 7. Rezistenta burlanelor de tubare in cazul coloanei de 133/8 inch ;

Unde : - pia – presiunea interioara admisibila : 𝑝𝑖𝑎 = - pea - presiunea exterioara admisibila : 𝑝𝑒𝑎 =

𝑝𝑠𝑝 𝑐𝑠𝑝 𝑝𝑡 𝑐𝑡

; csp – coeficient de spargere ; ; ct - coeficient de turtire ;

- Fsa – Rezistenta admisibila la tractiune a imbinarii : 𝐹𝑠𝑎 =

𝐹𝑠 𝑐𝑠

; cs – coeficient de

turtire ; Ca urmare a calcului presiunii interioare in cazul coloanei de ancoraj, din Tabelul 6 se va folosi prima grosime de perete, t=9,65 mm, cu valorile parametrilor aferente, urmand a se verifica aceasta alegere prin realizarea calculelor corespunzatoare presiunii exterioare si tractiunii , lungimea tronsonului fiind egala cu adancimea coloanei, l=Ha=300 m . 67

Presiunea exterioara (Golire totala) :

Fig. 5.4. Calculul presiunii exterioare ;

Pentru calculul presiunii exterioare, se considera coloana goala in interior. 1. La gura sondei :

∆𝑝𝑒1

𝑝𝑒1 = 0 ; 𝑝𝑖1 = 0 ; = 𝑝𝑒1 − 𝑝𝑖1 = 0 ;

2. La siul coloanei : 𝑝𝑒2 = 𝜌𝑛𝑎 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 = 1200 ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 10−5 = 35,316 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑖2 = 0 ; ∆𝑝𝑒2 = 𝑝𝑒2 − 𝑝𝑖2 = 35,316 − 0 = 35,316 𝑏𝑎𝑟 ;

Fig. 5.5. Variatia presiunii exterioare in cazul coloanei de ancoraj;

68

Verificarea la tractiune : Greutatea coloanei in aer : 𝐺 = 𝑞 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 = 81,10 ∙ 9,81 ∙ 300 ∙ 10−3 = 238,677 𝑘𝑁 ;

Greutatea coloanei in noroi : 𝐺 ′ = 𝐺 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑎 1200 ) = 238,677 ∙ (1 − ) = 202,19 𝑘𝑁 ; 𝜌𝑜 7850

𝐹𝑠𝑎 > 𝐺 > 𝐺 ′ ; 1307,42 𝑘𝑁 > 238,677 𝑘𝑁 > 202,19 𝑘𝑁 ;

Rezulta, in urma calculelor de mai sus, ca grosimea de perete, cu valorile parametrilor aferente, se verifica la presiune exterioara si tractiune . Presiunea corectata : Forta axiala : 𝐹𝑎𝑥 = 𝐺 ′ = 202,19 𝑘𝑁 ;

Limita de curgere a otelului J-55 : 𝑅𝑝0,2 = 379 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Presiunea corectata : 2

𝑝𝑐𝑜𝑟

𝐹𝑎𝑥 𝐹𝑎𝑥 = 𝑝𝑒𝑎 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟 = 74,28 ∙ [−

2 202190 202190 √1 − 3 ∙ ( + ) ]; 2 ∙ 0,010005 ∙ 379 ∙ 106 2 ∙ 0,010005 ∙ 379 ∙ 106

𝑝𝑐𝑜𝑟 = 69,26 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟 = 69,26 𝑏𝑎𝑟 > ∆𝑝𝑒2 = 35,316 𝑏𝑎𝑟 ;

Diametrul interior : 𝐷𝑖𝑎 = 𝐷𝑎 − 2 ∙ 𝑡 = 339,7 − 2 ∙ 9,65 = 320,4 𝑚𝑚 ;

69

5.2. Calculul de rezistenta al coloanei intermediare Inainte de inceperea calculului, sunt necesare cateva date :  Diametrul exterior al coloanei intermediare : 𝐷𝑖 = 85/8 𝑖𝑛𝑐ℎ = 219,1 𝑚𝑚 ;

 Adancimea coloanei de intermediare : 𝐻𝑖 = 1600 𝑚;

 Adancimea coloanei de exploatare : 𝐻 = 𝐻𝑒 = 2210 𝑚;

 Densitatea fludului de foraj necesar sapararii intervalului corespuzantor coloanei intermediare : 𝜌𝑛𝑖 = 1250 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Densitatea fludului de foraj necesar sapararii intervalului corespuzantor coloanei de exploatare : 𝜌𝑛𝑒 = 1100 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;  Densitatea echivalenta de fisurare corespunzatoare coloanei intermediare : 𝜌𝑒𝑐ℎ𝑓𝑖𝑠,𝑖 = 1800 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Densitatea apei mineralizate : 𝜌𝑎𝑚 = 1050 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Densitatea gazelor : 𝜌𝑔 = 300 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

Presiunea din pori :

𝑝𝑝𝑒 = 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑝𝑒 = 238,4811 𝑏𝑎𝑟 ;

Fig. 5.6. Calculul presiunii din pori, cazul coloanei intermediare ;

70

Presiunea de fisurare : 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑖 = (𝜌𝑓𝑖𝑠𝑒𝑐ℎ,𝑖 + 100) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = (1800 + 100) ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑖 = 298,224 𝑏𝑎𝑟 ;

Presiunea interioara (Sonda inchisa si plina cu gaze) :

Fig.5.7. Calculul presiunii interioare, cazul coloanei intermediare ;

1. La gura sondei : 𝑝𝑖1 = 𝑝𝑐 = 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑖 − 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = 298,224 − 300 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑖1 = 251,136 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒1 = 0 ; ∆𝑝𝑖1 = 𝑝𝑐 = 𝑝𝑖1 − 𝑝𝑒1 = 251,136 − 0 = 251,136 𝑏𝑎𝑟 ;

2. La siul coloanei : 𝑝𝑖2 = 𝑝𝑓𝑖𝑠𝑖 = 298,224 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒𝑎 = 𝜌𝑎𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = 1050 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−5 = 164,808 𝑏𝑎𝑟 ; ∆𝑝𝑖2 = 𝑝𝑖2 − 𝑝𝑒2 = 298,224 − 164,808 = 133,416 𝑏𝑎𝑟 ;

71

Avand in vedere faptul ca pc=251,136 bar, si faptul ca adancimea sondei, H=2210, este mai mica decat 2400 m, se impune ca presiunea maxima la capul coloanei, pmax , sa aiba valoarea 210 bar . Presiunea interioara (Dop de gaze la talpa) : 𝐻𝑛 =

𝐻𝑛 =

𝑝𝑓𝑖𝑠𝑖 − 𝑝𝑚𝑎𝑥 𝜌𝑔 − 𝐻𝑖 ∙ ; 𝑔 ∙ (𝜌𝑛𝑒 − 𝜌𝑔 ) 𝜌𝑛𝑒 − 𝜌𝑔

(298,224 − 210) ∙ 105 300 − 1600 ∙ = 524,15 𝑚 ; 9,81 ∙ (1100 − 300) 1100 − 300

Fig. 5.8. Calculul presiunii interioare pentru coloana intermediara, cazul „Dop de gaze la talpa „ ;

1. La gura sondei : 𝑝𝑖1 = 𝑝𝑐 = 210 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒1 = 0 𝑏𝑎𝑟 ; ∆𝑝𝑖1 = 𝑝𝑖1 − 𝑝𝑒1 = 𝑝𝑐 = 210 𝑏𝑎𝑟 ;

2. La adancimea „Hn” : 𝑝𝑖2 = 𝑝𝑐 + 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑛 ; 𝑝𝑖2 = 210 + 1100 ∙ 9,81 ∙ 524,15 ∙ 10−5 = 266,56 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒2 = 𝜌𝑎𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑛 = 1050 ∙ 9,81 ∙ 524,15 ∙ 10−5 = 54 𝑏𝑎𝑟 ; ∆𝑝𝑖2 = 𝑝𝑖2 − 𝑝𝑒2 = 266,56 − 54 = 212,56 𝑏𝑎𝑟 ; 72

3. La adancimea „H” : 𝑝𝑖3 = 𝑝𝑐 + 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑛 + 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑖 − 𝐻𝑛 ); 𝑝𝑖3 = 210 + 1100 ∙ 9,81 ∙ 524,15 ∙ 10−5 + 300 ∙ 9,81 ∙ 1075,85 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑖3 = 298,224 𝑏𝑎𝑟 ;

Diam. Col. in

Otelul

Imbinarea

t

q

A

psp

pia

pt

pea

Fs

Fsa

-

-

85/8

N-80

L

mm 10,16 11,43 12,70 14,15

kg/m 53,57 59,53 65,48 72,92

m2 0,00668 0,0074 0,0082 0,0091

bar 447 503 560 623

bar 357,6 402,4 448 498,4

bar 283 381 479 591

Bar 269,52 362,87 456,19 562,85

kN 3060 3505 3946 4435

kN 1748,57 2002,85 2254,85 2534,28

Tabel 8 . Rezistenta burlanelor de tubare in cazul coloanei de 85/8 inch ;

Fig. 5.9. Variatia presiunii interioare in cazul coloanei intermediare ;

Unde : - pia – presiunea interioara admisibila : 𝑝𝑖𝑎 = - pea - presiunea exterioara admisibila : 𝑝𝑒𝑎 =

𝑝𝑠𝑝 𝑐𝑠𝑝 𝑝𝑡 𝑐𝑡

; csp – coeficient de spargere ; ; ct - coeficient de turtire ;

- Fsa – Rezistenta admisbila la tractiune a imbinarii : 𝐹𝑠𝑎 =

𝐹𝑠 𝑐𝑠

; cs – coeficient de

turtire ; Ca urmare a calcului presiunii interioare in cazul coloanei de ancoraj, din Tabelul 8 se va folosi prima grosime de perete,t=10,16 mm, cu valorile parametrilor aferente, urmand a se verifica aceasta alegere prin realizarea calculelor corespunzatoare presiunii exterioare si tractiunii , lungimea tronsonului fiind egala cu adancimea coloanei intermediare, l=Hi=1600 m . 73

Presiunea exterioara (golire partiala) : 𝐻𝑔 =

𝜌𝑛𝑒 − 𝜌𝑎𝑚 1100 − 1050 ∙𝐻 = ∙ 2210 = 100,45 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 1100

Fig. 5.10. Calculul presiunii exterioare in cazul coloanei intermediare ;

1. La gura sondei :

∆𝑝𝑒1

𝑝𝑒1 = 0 ; 𝑝𝑖1 = 0 ; = 𝑝𝑒1 − 𝑝𝑖1 = 0 ;

2. La gura sondei : 𝑝𝑒2 = 𝜌𝑛𝑖 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑔 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 100,45 ∙ 10−5 = 12,31 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑖2 = 0 ; ∆𝑝𝑒2 = 𝑝𝑒2 − 𝑝𝑖2 = 12,31 − 0 = 12,31 𝑏𝑎𝑟 ;

3. La adancimea „Hg” : 𝑝𝑒3 = 𝜌𝑛𝑖 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = 1250 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 105 = 196,2 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑖3 = 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑖 − 𝐻𝑔 ) = 1100 ∙ 9,81 ∙ (1600 − 100,45) ; 𝑝𝑖3 = 161,81 𝑏𝑎𝑟 ;

74

Fig. 5.11. Variatia presiunii exterioare in cazul coloanei intermediare ;

In urma calculelor efectuate mai sus, rezulta ca grosimea de perete aleasa, se verifica la presiune exterioara . Verificarea la tractiune : Greutatea coloanei in aer : 𝐺 = 𝑞 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 = 53,57 ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−3 = 953,01 𝑘𝑁 ; 𝐹𝑠𝑎 = 1748,57 𝑘𝑁 > 𝐺 = 953,01 𝑘𝑁 ;

Rezulta ca grosimea de perete, cu valorile parametrilor aferente, se verifica la tractiune . Presiunea corectata : Forta axiala : 𝐹𝑎𝑥 = 𝐺 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑖 1250 ) = 953,01 ∙ (1 − ) = 786,12 𝑘𝑁 ; 𝜌𝑜 7850

Limita de curgere a otelului N-80 : 𝑅𝑝0,2 = 551 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Presiunea corectata : 2

𝑝𝑐𝑜𝑟

𝐹𝑎𝑥 𝐹𝑎𝑥 = 𝑝𝑒𝑎 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

75

𝑝𝑐𝑜𝑟

2 786120 786120 √ = 269,52 ∙ [− + 1−3∙( ) ]; 2 ∙ 0,00668 ∙ 551 ∙ 106 2 ∙ 0,00668 ∙ 551 ∙ 106

𝑝𝑐𝑜𝑟 = 193,4093 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟 = 193,4093 𝑏𝑎𝑟 > ∆𝑝𝑒3 = 34,39 𝑏𝑎𝑟 ;

Diametrul interior : 𝐷𝑖𝑖 = 𝐷𝑖 − 2 ∙ 𝑡 = 219,1 − 2 ∙ 10,16 = 198,78 𝑚𝑚 ;

5.3. Calculul de rezistenta al coloanei de exploatare Inainte de inceperea calculului, sunt necesare cateva date :  Diametrul exterior al coloanei intermediare : 𝐷𝑒 = 51/2 𝑖𝑛𝑐ℎ = 139,7 𝑚𝑚 ;

 Adancimea coloanei de exploatare : 𝐻 = 𝐻𝑒 = 2210 𝑚;

 Densitatea fludului de foraj necesar sapararii intervalului corespuzantor coloanei de exploatare : 𝜌𝑛𝑒 = 1100 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;  Densitatea apei mineralizate : 𝜌𝑎𝑚 = 1050 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Densitatea gazelor : 𝜌𝑔 = 300 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

76

Fig. 5.12. Calculul presiunii din pori pentru coloana de exploatare ;

Presiunea din pori : 𝑝𝑝𝑒 = 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2210 ∙ 10−5 = 238,48 𝑏𝑎𝑟 ;

Presiunea la capul coloanei : 𝑝𝑐 = 𝑝𝑝𝑒 − 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻 = 238,48 − 300 ∙ 9,81 ∙ 2210 = 173,43 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑠𝑖𝑢 = 𝑝𝑝𝑒 = 238,48 𝑏𝑎𝑟 ; Diam. Col. in

Otelul

Imbinarea

t

q

A

psp

pia

pt

pea

Fs

Fsa

H-40

S

J-55

S

mm 6,20 6,20 6,98

kg/m 20,83 20,83 23,07

m2 0,0026 0,0026 0,00291

bar 214 294 332

bar 171,2 235,2 265,6

bar 181 215 279

Bar 172,38 204,76 265,71

kN 578 765 899

kN 330,28 437,14 513,71

51/2

Tabel 9. Rezistenta burlanelor de tubare in cazul coloanei de 51/2 inch ;

Coloana de exploatare este supusa solicitarilor combinate de presiune exterioara si tractiune . Pentru aflarea lungimilor tronsoanelor, se vor folosi grosimile de perete din Tabelul 9, prin calculul adancimilor pana la care pot fi folosite grosimile de perete utilizate, si prin calculul la tractiune al diferitelor tronsoane supuse in special la aceasta solicitare. 77

Fig. 5.12. Solicitarile combinate la care este supusa coloana de exploatare, precum si lungimie tronsoanelor rezultate in urma calculelor ;

Tronsonul 1 : 𝑝𝑒𝑎1 = 265,71 𝑏𝑎𝑟 > 𝑝𝑠𝑖𝑢 = 238,48 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑡1 = 6,98 𝑚𝑚, 𝑡2 = 6,20 𝑚𝑚,

𝐽 − 55 ; 𝐽 − 55 ;

Limita de curgere a otelului J-55 : 𝑅𝑝0,2 = 379,2 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Presiunea admisibila a grosimii de perete t1 = 6,98 mm : 𝑝𝑒𝑎1 = 265,71 𝑏𝑎𝑟 ;

Presiunea admisibila a grosimii de perete t2 = 6,20 mm : 𝑝𝑒𝑎2 = 204,76 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒𝑎2 = 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 ; 𝐻2 =

𝑝𝑒𝑎2 204,76 ∙ 105 = = 1898 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙1 = 𝐻 − 𝐻2 = 2210 − 1898 = 312 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥 = 𝐺 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

78

𝐹𝑎𝑥 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑥 = 23,07 ∙ 312 ∙ 9,81 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1898 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥 = 7464,87 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟

𝐹𝑎𝑥 𝐹𝑎𝑥 = 𝑝𝑒𝑎2 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟1 = 204,76 ∙ [−

2 7464,87 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

7464,87

𝑝𝑐𝑜𝑟1 = 203,98 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟1 < 𝑝𝑒𝐻2 = 𝑝𝑒𝑎2 ;

In urma acestui rezultat, se va recalcula lungimea tronsonului 1, urmand aceiasi pasi ca mai sus si se va repeta calculul pana cand presiunea corectata va fi mai mare decat presiunea exterioara corespunzatoare adancimii H2 . Se recalculeaza H2 : 𝐻2𝑟𝑒𝑐1 =

𝑝𝑐𝑜𝑟1 203,98 = = 1890 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙1 = 𝐻 − 𝐻2𝑟𝑒𝑐1 = 2210 − 1890 = 320 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥1 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑥1 = 23,07 ∙ 320 ∙ 9,81 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2𝑟𝑒𝑐1 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1890 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥1 = 9246,16 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟2

𝐹𝑎𝑥1 𝐹𝑎𝑥1 = 𝑝𝑒𝑎2 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟2 = 204,76 ∙ [−

9246,16 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

+ √1 − 3 ∙ (

𝑝𝑐𝑜𝑟2 = 203,79 𝑏𝑎𝑟 ; 79

9246,16 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

2

) ];

𝑝𝑐𝑜𝑟2 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐1 = 203,98 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H2 : 𝐻2𝑟𝑒𝑐2 =

𝑝𝑐𝑜𝑟2 203,79 = = 1889 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙1 = 𝐻 − 𝐻2𝑟𝑒𝑐2 = 2210 − 1889 = 321 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥2 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑥2 = 23,07 ∙ 321 ∙ 9,81 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2𝑟𝑒𝑐2 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1889 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥2 = 9468,82 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟3

𝐹𝑎𝑥2 𝐹𝑎𝑥2 = 𝑝𝑒𝑎2 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟3 = 204,76 ∙ [−

2 9468,82 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

9468,82

𝑝𝑐𝑜𝑟3 = 203,76 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟3 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐2 = 203,79 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H2 : 𝐻2𝑟𝑒𝑐3 =

𝑝𝑐𝑜𝑟3 203,76 = = 1888 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙1 = 𝐻 − 𝐻2𝑟𝑒𝑐3 = 2210 − 1888 = 322 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥3 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑥3 = 23,07 ∙ 322 ∙ 9,81 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2𝑟𝑒𝑐3 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1888 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥3 = 9691,48 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟4

𝐹𝑎𝑥3 𝐹𝑎𝑥3 = 𝑝𝑒𝑎2 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 80

𝑝𝑐𝑜𝑟4 = 204,76 ∙ [−

2 9691,48 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

9691,48

𝑝𝑐𝑜𝑟4 = 203,72 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟2 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐3 = 203,76 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H2 : 𝐻2𝑟𝑒𝑐4 =

𝑝𝑐𝑜𝑟3 203,72 = = 1887 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙1 = 𝐻 − 𝐻2𝑟𝑒𝑐4 = 2210 − 1887 = 323 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥4 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 ∙ (1 − 𝐹𝑎𝑥4 = 23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2𝑟𝑒𝑐4 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1887 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥3 = 9914,13 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟5

𝐹𝑎𝑥4 𝐹𝑎𝑥4 = 𝑝𝑒𝑎2 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟5 = 204,76 ∙ [−

9914,13

9914,13

2

+ √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 379,2 ∙ 106

𝑝𝑐𝑜𝑟5 = 203,73 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟5 > 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐4 = 203,72 𝑏𝑎𝑟 ;

Pe baza calculelor efectuate , rezulta ca lungimea tronsonului 1 este : 𝒍𝟏 = 𝟑𝟐𝟑 𝒎 ; Verificarea tronsonului 1 la presiune interioara : ∆𝑝𝑖𝐻2 = 𝑝𝑐 + 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 − 𝜌𝑎𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 = 𝑝𝑐 − (𝜌𝑎𝑚 − 𝜌𝑔 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 ; ∆𝑝𝑖𝐻2 = 173,43 − (1050 − 300) ∙ 9,81 ∙ 1887 ∙ 10−5 = 34,30 𝑏𝑎𝑟 ;

∆𝑝𝑖𝐻2 < 𝑝𝑖𝑎2 – Tronsonul 1 se verifica la presiune interioara ;

81

Verificarea tronsonului 1 la tractiune : 𝐺1 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 = 23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 = 73,1 𝑘𝑁 ; 𝐹𝑠𝑎2 = 437,14 𝑘𝑁 > 𝐺1 – Tronsonul 1 se verifica la tractiune ;

Tronsonul 2: 𝑡2 = 6,20 𝑚𝑚, 𝑡3 = 6,20 𝑚𝑚,

𝐽 − 55 ; 𝐻 − 40 ;

Limita de curgere a otelului H-40 : 𝑅𝑝0,2 = 275,8 𝑁⁄𝑚𝑚2 ;

Presiunea admisibila a grosimii de perete t2 = 6,20 mm : 𝑝𝑒𝑎2 = 204,76 𝑏𝑎𝑟 ;

Presiunea admisibila a grosimii de perete t3 = 6,20mm : 𝑝𝑒𝑎3 = 172,38 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑒𝑎3 = 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ; 𝐻3 =

𝑝𝑒𝑎3 172,38 ∙ 105 = = 1586 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1586 = 301 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥 = 𝐺 ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻2 ∙ 𝐴2 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 301 ∙ 9,81) ∙ (1 −

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1586 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥 = 71 247,39 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟

𝐹𝑎𝑥 𝐹𝑎𝑥 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟1 = 172,38 ∙ [−

71 247,39 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 10

√ 6+ 1−3∙(

𝑝𝑐𝑜𝑟1 = 163,18 𝑏𝑎𝑟 ; 82

71 247,39

2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

2

) ];

𝑝𝑐𝑜𝑟1 < 𝑝𝑒𝐻3 = 𝑝𝑒𝑎3 ;

In urma acestui rezultat, se va recalcula lungimea tronsonului 2, urmand aceiasi pasi ca mai sus si se va repeta calculul pana cand presiunea corectata va fi mai mare decat presiunea exterioara corespunzatoare adancimii H3 . Se recalculeaza H3 : 𝐻3𝑟𝑒𝑐1 =

𝑝𝑐𝑜𝑟1 163,18 = = 1512 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1512 = 375 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥1 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥1 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 375 ∙ 9,81) ∙ (1 −

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1512 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥1 = 86 326 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟2

𝐹𝑎𝑥1 𝐹𝑎𝑥1 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟2 = 172,38 ∙ [−

2 86 326 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

86 326

𝑝𝑐𝑜𝑟2 = 161,06 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟2 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐1 = 163,18 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H3 : 𝐻3𝑟𝑒𝑐2 =

𝑝𝑐𝑜𝑟2 161,06 = = 1493 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1493 = 394 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥2 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥2 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 394 ∙ 9,81) ∙ (1 −

83

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1493 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥2 = 90197,52 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟3

𝐹𝑎𝑥2 𝐹𝑎𝑥2 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟3 = 172,38 ∙ [−

90 197,52 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 10

√ 6+ 1−3∙(

90 197,52

2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

2

) ];

𝑝𝑐𝑜𝑟3 = 160,51 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟2 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐2 = 161,06 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H3 : 𝐻3𝑟𝑒𝑐3 =

𝑝𝑐𝑜𝑟3 160,51 = = 1487 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1487 = 400 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥3 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥3 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 400 ∙ 9,81) ∙ (1 −

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1487 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥3 = 91 420,12 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟4

𝐹𝑎𝑥3 𝐹𝑎𝑥3 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟4 = 172,38 ∙ [−

2 91 420,12 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

91 420,12

𝑝𝑐𝑜𝑟4 = 160,33 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟4 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐3 = 160,51 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H3 : 𝐻3𝑟𝑒𝑐4 =

𝑝𝑐𝑜𝑟4 160,33 = = 1485 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1485 = 402 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 𝐹𝑎𝑥4 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 − ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜 84

𝐹𝑎𝑥4 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 400 ∙ 9,81) ∙ (1 −

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1485 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥4 = 91 827,65 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟5

𝐹𝑎𝑥4 𝐹𝑎𝑥4 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟5 = 172,38 ∙ [−

2 91 827,65 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

91 827,65

𝑝𝑐𝑜𝑟5 = 160,27 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐𝑜𝑟5 < 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐4 = 160,33 𝑏𝑎𝑟 ;

Se recalculeaza H3 : 𝐻3𝑟𝑒𝑐5 =

𝑝𝑐𝑜𝑟5 160,27 = = 1484 𝑚 ; 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 1100 ∙ 9,81

𝑙2 = 𝐻 − 𝑙1 − 𝐻3 = 2210 − 323 − 1484 = 403 𝑚 ; 𝐹𝑎𝑥5 = (𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔) ∙ (1 −

𝜌𝑛𝑒 ) − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ∙ 𝐴3 ; 𝜌𝑜

𝐹𝑎𝑥5 = (23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 400 ∙ 9,81) ∙ (1 −

1100 ) − 1100 ∙ 9,81 ∙ 1484 ∙ 0,0026 ; 7850

𝐹𝑎𝑥5 = 92 031,41 𝑁 ; 2

𝑝𝑐𝑜𝑟6

𝐹𝑎𝑥5 𝐹𝑎𝑥5 = 𝑝𝑒𝑎3 ∙ [− + √1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2 2 ∙ 𝐴 ∙ 𝑅𝑝0,2

𝑝𝑐𝑜𝑟6 = 172,38 ∙ [−

2 92 031,41 √ + 1 − 3 ∙ ( ) ]; 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106 2 ∙ 0,0026 ∙ 275,8 ∙ 106

92 031,41

𝑝𝑐𝑜𝑟6 = 160,3 𝑏𝑎𝑟 ;

𝑝𝑐𝑜𝑟6 > 𝑝𝑒𝐻2𝑟𝑒𝑐5 = 160,27 𝑏𝑎𝑟 ;

Pe baza calculelor efectuate , rezulta ca lungimea tronsonului 1 este : 𝒍𝟐 = 𝟒𝟎𝟑 𝒎 ;

85

Verificarea tronsonului 1 la presiune interioara : ∆𝑝𝑖𝐻3 = 𝑝𝑐 + 𝜌𝑔 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 − 𝜌𝑎𝑚 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 = 𝑝𝑐 − (𝜌𝑎𝑚 − 𝜌𝑔 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻3 ; ∆𝑝𝑖𝐻3 = 173,43 − (1050 − 300) ∙ 9,81 ∙ 1484 ∙ 10−5 = 64,2447 𝑏𝑎𝑟 ;

∆𝑝𝑖𝐻3 < 𝑝𝑖𝑎3 – Tronsonul 2 se verifica la presiune interioara ; Verificarea tronsonului 1 la tractiune : 𝐺2 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔 = 23,07 ∙ 323 ∙ 9,81 + 20,83 ∙ 403 ∙ 9,81 = 155,45 𝑘𝑁 ;

𝐹𝑠𝑎3 = 330,28 𝑘𝑁 > 𝐺2 – Tronsonul 2 se verifica la tractiune ;

Lungimea urmatoarelor tronsoane va fi determinata pe baza calculului rezultat in urma solicitarii de tractiune . Tronsonul 3 : 𝑡3 = 6,20 𝑚𝑚,

𝐻 − 40 ;

𝐹𝑠𝑎3 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔 + 𝑞3 ∙ 𝑙3 ∙ 𝑔 ; 𝐹𝑠𝑎3 − 𝑔 ∙ ∑2𝑖=1 𝑞𝑖 𝑙𝑖 330 280 − 9,81 ∙ (23,07 ∙ 323 + 20,83 ∙ 403) 𝑙3 = = ; 𝑞3 ∙ 𝑔 20,83 ∙ 9,81

𝒍𝟑 = 𝟖𝟓𝟓 𝒎 ; Tronsonul 4 : 𝑡4 = 6,98 𝑚𝑚,

𝐽 − 55 ;

𝐹𝑠𝑎4 = 𝑞1 ∙ 𝑙1 ∙ 𝑔 + 𝑞2 ∙ 𝑙2 ∙ 𝑔 + 𝑞3 ∙ 𝑙3 ∙ 𝑔 + 𝑞4 ∙ 𝑙4 ∙ 𝑔; 𝑙4 = 𝑙4 =

𝐹𝑠𝑎4 − 𝑔 ∙ ∑3𝑖=1 𝑞𝑖 𝑙𝑖 ; 𝑞3 ∙ 𝑔

513 710 − 9,81 ∙ (23,07 ∙ 323 + 20,83 ∙ 403 + 20,83 ∙ 855) ; 23,07 ∙ 9,81 𝑙4 = 811 𝑚 ; 𝑙4 = 2210 − 323 − 403 − 855 = 629 𝑚 ;

In concluzie, rezulta ca lungimea tronsonului 4 este : 𝒍𝟒 = 𝟔𝟐𝟗 𝒎 ; 86

Diametrul interior : 𝐷𝑖𝑒 = 𝐷𝑒 − 2 ∙ 𝑡𝑚𝑒𝑑 = 139,7 − 2 ∙ 6,54 = 126,62 𝑚𝑚 ; 𝑡𝑚𝑒𝑑 = 𝑡𝑚𝑒𝑑 =

∑4𝑖=1 𝑙𝑖 ∙ 𝑡𝑖 ; ∑4𝑖=1 𝑙𝑖

323 ∙ 6,98 + 403 ∙ 6,20 + 855 ∙ 6,23 + 629 ∙ 6,98 = 6,54 𝑚𝑚 ; 2210

87

Capitolul 6. Cimentarea coloanelor de tubare

6.1. Stabilirea metodelor de cimentare Cimentarea sondelor se executa in urmatoarele scopuri principale : - Imbunatatirea consolidarii prin tubare ; - Impiedicarea circulatiei nedorite a fluidelor din spatele coloanei ; - Transmiterea sarcinilor axiale ale coloanei catre masivul de roci, in urma aderentei sistemului coloana-ciment-strat ; - Protejarea exteriorului burlanelor de actiunea agresiva a apelor subterane mineralizate ; Cu alte cuvinte, o cimentare reusita inseamna o buna rezistenta mecanica si o buna etansare a pietrei de ciment din spatiul inelar (mai exact spus : inelul de ciment trebuie sa fie unform, rezistent, impermeabil, aderent atat la burlane cat si la rocile din jur). Cimentarile efectuate imediat dupa tubare se numesc cimentari primare, iar cele de remediere se numesc cimentari secundare. La acestea trebuie adaugate unele cimentari speciale si dopurile de ciment . Ca metoda de cimentare, se va utiliza cimentarea cu dopuri (normala ). Metoda cimentarii cu dopuri este, la ora actuala, cea mai des utilizata. Ea se aplica in cazul cimentarii coloanelor intregi, pe toata lungimea acestora sau doar pe un anumit interval (de la capatul inferior, spre suprafata) . Aceasta metoda presupune utilizarea a doua dopuri: unul se lanseaza inainte, iar al doilea dupa pomparea laptelui de ciment. Primul este un dop cu membrana (membrana se sparge in momentul cand dopul ajunge pe niplul cu valva, la o diferenta de presiune de 1520 bar), iar al doilea, dop masiv. Ele sunt fabricate dintr-un material usor frezabil. In figura 6.1. este prezentata, simplificat, schema cimentarii cu doua dopuri . Pentru prevenirea contaminarii pastei de ciment cu fluid de foraj si pentru indepartarea cat mai buna, din spatiul inelar, a noroiului de catre pasta de ciment, dupa lansarea primului dop, se plaseaza un fluid de separare intre paste de ciment si fluidul din sonda (volumul acestui dop de fluid corespunde unei inaltimi, in spatiul inelar, de 150-200 m). Hotarat lucru : spre a favoriza deplasarea unui fluid de catre altul in spatiul inelar trebuie „ajustati” anumiti precum densitatea, reologia si viteza de curgere .

88

Ca fluide de separare se folosesc : apa simpla, solutii saline, solutii acide sau bazice, apa cu detergenti si dispersanti, fluide separatoare pe baza de petrol, suspensii, fluide tampon. Cum, in majoritatea cazurilor, pasta de ciment are densitatea mai mare decat cea a fluidului de refulare, ea tinde sa revina in coloana. Fenomenul este impiedicat, pe de o parte, de valva siului, iar pe de alta parte (pentru siguranta) de valva niplului montata cu doua,

89

trei burlane mai sus (pentru cazul inaltimilor mici de cimentare, niplul cu valva este inlocuit cu un simplu inel de retinere a dopurilor separatoare, numit si placa opritoare). Dupa ce pasta de ciment s-a intarit, pentru continuarea forajului aferent urmatoarei coloane - dopurile, valva niplului de retinere, cimentul aflat dedesubtul ei si sabotul coloanei cu valva lui- vor fi frezate cu ajutorul unei sape cu role (cel mai adesea) . Totusi, cimentarea cu doua dopuri prezinta doua dezavantaje semnificative :  Durata mare a operatiei (dupa pasta se pompeaza si noroiul de refulare) si presiunea ridicata de la sfarsitul cimentarii (diferenta de densitate pasta de ciment – fluid de foraj ). Este si motivul pentru care, adeseori, se folosesc doua tipuri de pasta : una, fara adaosuri, in partea inferioara (unde este nevoie de o rezistenta ridicata), iar mai sus o pasta cu densitate mai redusa, care sa asigure doar o buna etansare (zisa de „umplutura”) .  In cazul unor strate cu gaze, se recomanda, adesea, o cimentare intarziata (metoda orginala romaneasca). In esenta, este vorba de o cimentare cu doua dopuri, condusa in asa fel incat durata operatiei sa coincida cu timpul admisibil de inceput de priza. Dupa oprirea pomparii, pasta de ciment prizeaza foarte repede, formandu-se o masa omogena ce nu va permite migrarea gazelor .

90

6.2. Cimentarea coloanei de ancoraj 1. Adancimea de cimentare, Hc :

Fig.6.2. Adancimea de cimentare ; 𝐻𝑐 = 𝐻𝑎 ;

2. Densitatea pastei de ciment, ρp : 𝝆𝒑 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈⁄𝒎𝟑 ;

3. Volumul pastei de ciment, Vp : 𝑉𝑝 = 𝐴𝑐 ∙ 𝐻𝑐 + 𝐴𝑖 ∙ ℎ =

𝜋 𝜋 2 2 ∙ (ℎ𝑐𝑎𝑣 ∙ 𝐷𝑠𝑎 − 𝐷𝑎2 ) ∙ 𝐻𝑐 + ∙ 𝐷𝑖𝑎 ∙ℎ; 4 4

Unde : - h - inaltimea de cimentare in interiorul coloanei ; ℎ = 20 … . 30 𝑚 ; Se alege : ℎ = 20 𝑚 ;

- hcav=h1 - neregularitatile gaurii de sonda ; ℎ𝑐𝑎𝑣 = 1,2 ; 𝑉𝑝 =

𝜋 𝜋 ∙ (1,2 ∙ 0,44452 − 0,33972 ) ∙ 300 + ∙ 0,32042 ∙ 20 = 30,28 𝑚3 ; 4 4

4. Volumul fluidului de refulare, Vn : 𝜋 2 𝑉𝑛 = ℎ2 ∙ 𝐴𝑖 ∙ (𝐻𝑎 − ℎ) = ℎ2 ∙ ∙ 𝐷𝑖𝑎 ∙ (𝐻𝑎 − ℎ); 4 𝜋 𝑉𝑛 = 1,05 ∙ ∙ 0,32042 ∙ (300 − 20) = 23,7 𝑚3 ; 4 h2-coeficient de compresibilitate al fluidului de foraj ; ℎ2 = 1,05 ;

91

5. Canitatile de materiale : 𝜌𝑝 ≥ (1700 … .1930) 𝑘𝑔⁄𝑚3 − 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑎 (𝑎𝑝𝑎 + 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡);

- Cantitatile unitare : {

𝑣𝑎 + 𝑣𝑐 = 1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ; 𝑣𝑎 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 1 ∙ 𝜌𝑝 𝑣𝑎 = 1 − 𝑣𝐶 ; 𝜌𝑎 − 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 𝜌𝑝 ;

𝑣𝑐 =

𝜌𝑝 − 𝜌𝑎 1800 − 1000 = = 0,37 𝑚3 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡⁄1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ; 𝜌𝑐 − 𝜌𝑎 3150 − 1000 𝑣𝑎 = 1 − 0,37 = 0,63 𝑚3 𝑎𝑝𝑎⁄1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ;

- Masa unitara de ciment ; 𝑚𝑐 = 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 0,37 ∙ 3150 = 1165,5 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ; 𝜌𝑐 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎𝑡𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑙𝑢𝑖 = 3150 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

- Masa totala de ciment : 𝑀𝑐 = ℎ3 ∙ 𝑚𝑐 ∙ 𝑉𝑝 = 1,03 ∙ 1165,5 ∙ 30,28 = 36 350,1 𝑘𝑔 ;

- Volumul de apa : 𝑉𝑎 = ℎ3 ∙ 𝑣𝑎 ∙ 𝑉𝑝 = 1,03 ∙ 0,63 ∙ 30,28 = 19,65 𝑚3 ; ℎ3 − 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑑𝑒𝑟𝑖 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑖 𝑎𝑝𝑎 ; ℎ3 = 1,03 ;

6. Numarul de autocontainere : 𝑛𝑎𝑐 =

𝑀𝑐 36 350,1 = = 3,635 ; 𝑀𝑎𝑐 10 000

𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑔𝑒 𝑛𝑎𝑐 = 4 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟𝑒 ; 𝑀𝑎𝑐 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑢𝑖 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟 = 10 𝑡, 11 𝑡 𝑠𝑎𝑢 12 𝑡 ; 𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑔𝑒 𝑀𝑎𝑐 = 10𝑡 = 10 000 𝑘𝑔 ;

7. Numarul de agregate de ciment : 𝑛𝑎𝑔𝑟 =

𝑛𝑎𝑐 4 + 1 = + 1 = 3 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑡𝑒 ; 2 2

92

8. Presiuni de pompare : Se va reprezenta grafic presiunea de pompare in functie de volumul de pasta pentru fiecare etapa din cadrul cimentarii, reprezentare denumita grafic de cimentare . pp - presiune de pompare ; 𝑝𝑝 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑 ;

pc – presiunea in sistemul de circulatie ; 𝑝𝑐 = 0,012 ∙ 𝐻𝑎 + 16 = 0,012 ∙ 300 + 16 = 19,6 𝑏𝑎𝑟 ;

pd – presiunea diferentiala datorata densitatii ; 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 = 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑎 =

𝜋 2 𝜋 ∙ 𝐷𝑖𝑎 ∙ 𝐻𝑎 = ∙ 0, 32042 ∙ 300 = 24,18 𝑚3 ; 4 4

Rezulta ca : 𝑉𝑝 > 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 ; a) Incepe pomparea pastei de ciment :

𝑝𝑝1

𝑉1 = 0 ; = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑1 = 19,6 𝑏𝑎𝑟 ; ℎ𝑑 = 0 ; 𝑝𝑑1 = 0 ;

Punctul 1 din grafic are coordonatele : (0 ; 19,6) . Fig. 6.3. Inceputul pomparii pastei de ciment ;

b) Pasta de ciment ajunge la siu : 𝑉2 = 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 = 24,18 𝑚2 ; 𝑝𝑝2 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑2 ; 𝑝𝑝2 = 𝑝𝑐 + (𝜌𝑛𝑎 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑎 ; 𝑝𝑝2 = 19,6 + (1200 − 1800) ∙ 9.81 ∙ 300 ∙ 10−5 𝑝𝑝2 = 1,942 𝑏𝑎𝑟 ;

Fig. 6.4. Pasta de ciment ajunge la siu ;

93

Punctul 2 din grafic are coordonatele : (24,18 ; 1,942) . c) Sfarsitul pomparii pastei de ciment :

Fig. 6.5. Sfarsitul pomparii pastei de ciment ; 𝑉𝑝 = 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑎 + 𝐴𝑐 ∙ 𝑥 ; 𝜋 𝑉𝑝 − 4 ∙ (𝐷𝑖𝑎 2 ∙ 𝐻𝑎 ) 𝑉𝑝 − 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑎 𝑥= =𝜋 ; 2 − 𝐷2 ) 𝐴𝑐 ∙ (ℎ ∙ 𝐷 𝑐𝑎𝑣 𝑠𝑎 𝑎 4 𝜋 30,28 − 4 ∙ (0,32042 ∙ 300) 𝑥=𝜋 = 153,15 𝑚 ; 2 − 0,33972 ) ∙ (1,2 ∙ 0,4445 4 𝑉3 = 𝑉𝑝 = 30,28 𝑚3 ; 𝑝𝑝3 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑3 = 𝑝𝐶 + (𝜌𝑛𝑎 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑎 − 𝑥); 𝑝𝑝3 = 19,6 + (1200 − 1800) ∙ 9,81 ∙ (300 − 153,15) ∙ 10−5 = 10,95 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 3 din grafic are coordonatele : (30,28 ; 10,95) . d) Sfarsitul operatiei de cimentare :

Fig.6.6. Sfarsitul cimentarii coloanei de ancoraj; 𝑉4 = 𝑉𝑝 + 𝑉𝑛 = 30,28 + 23,7 = 53,98 𝑚3 ;

94

𝑝𝑝4 = 𝑝𝑚𝑎𝑥 = 𝑝𝑐 + (𝜌𝑝 − 𝜌𝑛𝑎 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑐 − ℎ); 𝑝𝑝4 = 19,6 + (1800 − 1200) ∙ 9,81 ∙ (300 − 200) ∙ 10−5 = 36,08 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 4 din grafic are coordonatele : (53,98 ; 36,08) . Reprezentand grafic punctele 1, 2, 3 si 4, se obtine graficul de cimentare din figura 6.7 .

Fig.6.7. Graficul de cimentare ;

9. Alegerea agregatelor de cimentare : A.C.-350, dpist = 115 mm ; Viteza I II III

Presiunea agregatului, pa bar 210 110 60

Debitului agregatului, Qa l/min 372 700 1265

Tabel 10. Caracteristicile agregatului ;

10. Durata operatiei de cimentare : 𝑇𝑐 =

𝑉𝑝 + 𝑉𝑛 (30,28 + 23,7) ∙ 103 + 𝑇 = + 15 = 43 + 15 = 61 min ; 𝑑 𝑄𝑎𝐼𝐼𝐼 1265

95

Unde Td este timpul necesar spalarii liniilor, schimbariii legaturilor, lansarii celui de-al doilea dop, operatii executate inainte de a pompa noroiul de refulare . 11. Timpul de pompabilitate : 𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 𝑇𝑐 = 1,5 ∙ 61 = 91,5 min ≅ 92 𝑚𝑖𝑛 ; 𝑇𝑝𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 92 = 138 𝑚𝑖𝑛 ;

6.3. Cimentarea coloanei intermediare

Fig.6.8. Cimentarea coloanei intermediare ;

1. Adancimea de cimentare : 𝐻𝑐 = 𝐻𝑖 − 𝐻𝑎 + 100 𝑚 = 1600 − 300 + 100 = 1400 𝑚 ;

2. Densitatea pastei de ciment : 𝜌𝑝𝑚𝑖𝑛 < 𝜌𝑝 < 𝜌𝑝𝑚𝑎𝑥 ; 𝜌𝑝𝑚𝑖𝑛 = 𝜌𝑛𝑖 + (100 … . 300) 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝜌𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1250 + 300 = 1550 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 96

Fig.6.9. Calculul densitatii de fisurare ; 𝑝𝑓𝑖𝑠𝐻𝑖 = г𝑓𝑖𝑠

𝐻𝑖

∙ 𝐻𝑖 = 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝐶 + 𝜌𝑛𝑖 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑖 − 𝐻𝐶 );

𝑝𝑓𝑖𝑠𝐻𝑖 = 0,18 ∙ 1600 = 288 𝑏𝑎𝑟 ; 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 =

г𝑓𝑖𝑠

𝐻𝑖

∙ 𝐻𝑖 − 𝜌𝑛𝑖 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑖 − 𝐻𝐶 ) 𝑔 ∙ 𝐻𝑐 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 =

288 ∙ 105 − 1250 ∙ 9,81 ∙ 200 = ; 9,81 ∙ 1400

(288 − 24,52) = 1918 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 9,81 ∙ 1400

𝜌𝑝𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 − 200 𝑘𝑔⁄𝑚3 = 1918 − 200 = 1718 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝟏𝟓𝟓𝟎 < 𝝆𝒑 < 𝟏𝟕𝟏𝟖 ;

In urma calcului de mai sus, se alege :

𝝆𝒑 = 𝟏𝟕𝟎𝟓 𝒌𝒈⁄𝒎𝟑 ;

3. Volumul pastei de ciment, Vp : 𝑉𝑝 = 𝐴𝑐 ∙ 𝐻𝑐 + 𝐴𝑖 ∙ ℎ =

𝜋 𝜋 ∙ (ℎ𝑐𝑎𝑣 ∙ 𝐷𝑠𝑖2 − 𝐷𝑖2 ) ∙ 𝐻𝑐 + ∙ 𝐷𝑖𝑖2 ∙ (𝐻𝑖 − ℎ) ; 4 4

Unde : - h - inaltimea de cimentare in interiorul coloanei ; ℎ = 20 … . 30 𝑚 ; Se alege : ℎ = 20 𝑚 ;

- hcav=h1 - neregularitatile gaurii de sonda ; ℎ𝑐𝑎𝑣 = 1,2 ; 𝑉𝑝 =

𝜋 𝜋 ∙ (1,20 ∙ 0,2952 − 0,21912 ) ∙ 1400 + ∙ 0,198782 ∙ 20 ; 4 4 97

𝑉𝑝 = 0,0443 ∙ 1400 + 0.031 ∙ 20 = 62,64 𝑚3 ;

4. Volumul fluidului de refulare, Vn : 𝜋 2 ∙ 𝐷 ∙ (𝐻𝑎𝑖 − ℎ); 4 𝑖𝑖 𝑉𝑛 = 1,05 ∙ 0.031 ∙ (1600 − 20) = 51,429 𝑚3 ; h2-coeficient de compresibilitate al fluidului de foraj ; ℎ2 = 1,05 ; 𝑉𝑛 = ℎ2 ∙ 𝐴𝑖 ∙ (𝐻𝑖 − ℎ) = ℎ2 ∙

5. Cantitatile de materiale : Cum densitatea pastei aparitne intervalului [1700 ; 1930], pasta e una normala, formata din apa si ciment . - Cantitatile unitare : 𝑣𝑎 + 𝑣𝑐 = 1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 { ; 𝑣𝑎 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 1 ∙ 𝜌𝑝 𝑣𝑎 = 1 − 𝑣𝐶 ; 𝜌𝑎 − 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑎 + 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 𝜌𝑝 ; 𝑣𝑐 =

𝜌𝑝 − 𝜌𝑎 1705 − 1000 = = 0,32 𝑚3 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡⁄1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ; 𝜌𝑐 − 𝜌𝑎 3150 − 1000 𝑣𝑎 = 1 − 0,32 = 0,68 𝑚3 𝑎𝑝𝑎⁄1 𝑘𝑔 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ;

- Masa unitara de ciment ; 𝑚𝑐 = 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 0,32 ∙ 3150 = 1008 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ; 𝜌𝑐 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎𝑡𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑙𝑢𝑖 = 3150 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

- Masa totala de ciment : 𝑀𝑐 = ℎ3 ∙ 𝑚𝑐 ∙ 𝑉𝑝 = 1,03 ∙ 1008 ∙ 30,28 = 65 035,35 𝑘𝑔 ;

- Volumul de apa : 𝑉𝑎 = ℎ3 ∙ 𝑣𝑎 ∙ 𝑉𝑝 = 1,03 ∙ 0,68 ∙ 62,64 = 43,87 𝑚3 ; ℎ3 − 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑒𝑟𝑑𝑒𝑟𝑖 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑖 𝑎𝑝𝑎 ; ℎ3 = 1,03 ;

6. Numarul de autocontainere : 𝑛𝑎𝑐 =

𝑀𝑐 65 035,35 = = 5,91 ; 𝑀𝑎𝑐 11 000

𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑔𝑒 𝑛𝑎𝑐 = 6 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟𝑒 ; 98

𝑀𝑎𝑐 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑢𝑖 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟 = 10 𝑡, 11 𝑡 𝑠𝑎𝑢 12 𝑡 ; 𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑔𝑒 𝑀𝑎𝑐 = 11𝑡 = 11 000 𝑘𝑔 ;

7. Numarul de agregate de ciment : 𝑛𝑎𝑔𝑟 =

𝑛𝑎𝑐 6 + 1 = + 1 = 4 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑡𝑒 ; 2 2

8. Presiuni de pompare : Se va reprezenta grafic presiunea de pompare in functie de volumul de pasta pentru fiecare etapa din cadrul cimentarii, reprezentare denumita grafic de cimentare . pp - presiune de pompare ; 𝑝𝑝 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑 ;

pc – presiunea in sistemul de circulatie ; 𝑝𝑐 = 0,012 ∙ 𝐻𝑖 + 16 = 0,012 ∙ 1600 + 16 = 35,2 𝑏𝑎𝑟 ;

pd – presiunea diferentiala datorata densitatii ; 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 = 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑖 =

𝜋 2 𝜋 ∙ 𝐷𝑖𝑖 ∙ 𝐻𝑖 = ∙ 0, 198782 ∙ 1600 = 49,6 𝑚3 ; 4 4

Rezulta ca : 𝑉𝑝 > 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 ; a) Incepe pomparea pastei de ciment : 𝑉1 = 0 ; 𝑝𝑝1 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑1 = 𝑝𝑐 = 35,2 𝑏𝑎𝑟 ; ℎ𝑑1 = 0 ; 𝑝𝑑1 = 0 ;

Punctul 1 din grafic are coordonatele (0 ; 35,2) .

Fig.6.10. Incepe pomparea pastei de ciment ;

99

b) Pasta de ciment ajunge la siu : 𝑉2 = 𝑉𝑖𝑛𝑡𝑐𝑜𝑙 = 49,6 𝑚3 ; 𝑝𝑝2 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑2 = 𝑝𝑐 + (𝜌𝑛 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑖 ; 𝑝𝑝2 = 35,2 + (1250 − 1705) ∙ 9,81 ∙ 1600 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑝2 = −36,21 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 2 din grafic are coordonatele (49,6 ; -36,21) .

Fig.6.11. Pasta de ciment ajunge la siu ;

c) Sfarsitul pomparii pastei de ciment :

Fig. 6.12. Sfarsitul pomparii pastei de ciment ;

𝑉𝑝 = 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑖 + 𝐴𝑐 ∙ 𝑥 ; 𝜋 𝑉𝑝 − 4 ∙ (𝐷𝑖𝑖 2 ∙ 𝐻𝑖 ) 𝑉𝑝 − 𝐴𝑖 ∙ 𝐻𝑖 𝑥= =𝜋 ; 2 2 𝐴𝑐 ∙ (ℎ ∙ 𝐷 − 𝐷 ) 𝑐𝑎𝑣 𝑠𝑖 𝑖 4 𝜋 62,64 − 4 ∙ (0,198782 ∙ 1600) 𝑥= 𝜋 = 294,36 𝑚 ; 2 − 0,21912 ) ∙ (1,2 ∙ 0,295 4 𝑉3 = 𝑉𝑝 = 62,64 𝑚3 ; 𝑝𝑝3 = 𝑝𝑐 + 𝑝𝑑3 = 𝑝𝐶 + (𝜌𝑛𝑖 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑖 − 𝑥); 𝑝𝑝3 = 35,2 + (1250 − 1705) ∙ 9,81 ∙ (1600 − 294,36) ∙ 10−5 = −23,07 𝑏𝑎𝑟 ; 100

Punctul 3 din grafic are coordonatele : (62,64 ; -23,07) . d) Sfarsitul operatiei de cimentare :

Fig.6.13. Sfarsitul cimentarii coloanei intermediare ;

𝑉4 = 𝑉𝑝 + 𝑉𝑛 = 62,64 + 51,429 = 114,069 𝑚3 ; 𝑝𝑝4 = 𝑝𝑚𝑎𝑥 = 𝑝𝑐 + (𝜌𝑝 − 𝜌𝑛𝑖 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑐 − ℎ); 𝑝𝑝4 = 35,2 + (1705 − 1250) ∙ 9,81 ∙ (1400 − 20) ∙ 10−5 = 96,8 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 4 din grafic are coordonatele : (114,069 ; 96,8) . Reprezentand grafic punctele 1, 2, 3 si 4, se obtine graficul de cimentare din figura 6.14.

Fig.6.14. Graficul de cimentare corespunzator coloanei intermediare ;

101

9. Alegerea agregatelor de cimentare : A.C.-350, dpist = 115 mm ; Viteza I II III

Presiunea agregatului, pa bar 210 110 60

Debitului agregatului, Qa l/min 372 700 1265

Tabel 10. Caracteristicile agregatului ;

10. Durata operatiei de cimentare : 𝑇𝑐 = 𝑇𝑐 =

𝑉60 (𝑉𝑝 + 𝑉𝑛 ) − 𝑉60 + + 𝑇𝑑 ; 𝑄𝑎𝐼𝐼𝐼 𝑄𝑎𝐼𝐼

96 ∙ 103 [(62,64 + 51,429) − 96)] ∙ 103 + + 15 ; 1265 700 𝑇𝑐 = 76 + 26 + 15 = 117 min ;

Din grafic a rezultat ca pentru valoarea de 60 de bar a presiunii, poate fi pompat un volum egal cu : 𝑽𝟔𝟎 = 𝟗𝟔 𝒎𝟑 . Unde Td este timpul necesar spalarii liniilor, schimbarii legaturilor, lansarii celui de-al doilea dop, operatii executate inainte de a pompa noroiul de refulare . 11. Timpul de pompabilitate : 𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 𝑇𝑐 = 1,5 ∙ 117 = 175,5 min ≅ 173 𝑚𝑖𝑛 ; 𝑇𝑝𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 176 = 264 𝑚𝑖𝑛 ;

102

6.4. Cimentarea coloanei de exploatare in regim turbulent Pentru a putea incepe calculul, sunt necesare cateva date :  Diametrul coloanei de exploatare, De : 𝐷𝑒 = 5

1⁄ 2

𝑖𝑛𝑐ℎ = 139,7 𝑚𝑚 ;

 Grosimea de perete corespunzatoare coloanei de exploatare, te : 𝑡𝑒 = 6,54 𝑚𝑚 ;

 Adancimea sondei, H : 𝐻 = 𝐻𝑒 = 2210 𝑚 ;

 Diametru sapei corespunzatoare coloanei de exploatare, Dse : 𝐷𝑠𝑒 = 171,5 𝑚𝑚 ;

 Diametrul interior mediu al coloanei intermediare : 𝐷𝑖𝑖𝑚 = 198,78 𝑚𝑚 ;

 Coeficientul de cavernometrie, k1=kcav : 𝑘1 = 𝑘𝑐𝑎𝑣 = 1,20 ;

 Inaltimea inelului de retinere a dopurilor (sau a niplului cu valva pe care se opresc dopurile) fata de siul coloanei, h : ℎ = 20 𝑚 ;

 Adancimea stratului cu gradientul presiunii minim, Hs : 𝐻𝑠 = 2000 𝑚 ;

 Gradientul de fisurare minim, гfis : г𝑓𝑖𝑠 = 1,73 𝑏𝑎𝑟⁄10 𝑚 ;

 Densitatea fluidului de foraj corespunzator coloanei de exploatare : 𝜌𝑛𝑒 = 1 100 𝑘𝑔⁄𝑚3 ;

 Tensiunea dinamica de forfecare, Ꞇ0 : Ꞇ0 = 5 𝑁⁄𝑚2 ;

 Vascozitatea plastica, ηp : 𝜂𝑝 = 10 𝑐𝑃 = 10 ∙ 10−3 𝑁 ∙ 𝑠⁄𝑚2 ;

103

Fig.6.15. Cimentarea coloanei de exploatare ;

1. Adancimea de cimentare : 𝐻𝑐 = 𝐻 − 𝐻𝑖 + 200 𝑚 = 2210 − 1600 + 200 = 810 𝑚 ;

2. Densitatea pastei de ciment si proprietatile reologice ale pastei : 𝜌𝑝𝑚𝑖𝑛 < 𝜌𝑝 < 𝜌𝑝𝑚𝑎𝑥 ; 𝜌𝑝𝑚𝑛 = 𝜌𝑛 + (100 … . .300) 𝑘𝑔⁄𝑚3 = 1100 + 300 = 1400 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠 = 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 ∙ 𝑔 ∙ [𝐻𝑠 − (𝐻 − 𝐻𝑐 )] + 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑐 ) = г𝑓𝑖𝑠 ∙ 𝐻𝑠 ; 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 =

г𝑓𝑖𝑠 ∙ 𝐻𝑠 − 𝜌𝑛𝑒 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑠 ) ; 𝑔 ∙ [𝐻𝑠 − (𝐻 − 𝐻𝐶 )]

104

𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 =

0,173 ∙ 2000 ∙ 105 − 1100 ∙ 9.81 ∙ (2210 − 2000) (346 − 22,66) ∙ 105 = ; 9,81 ∙ [2000 − (2210 − 810)] 5886 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 = 5494 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝜌𝑝𝑚𝑎𝑥 = 𝜌𝑝𝑓𝑖𝑠 − 200 𝑘𝑔⁄𝑚3 = 5494 − 200 = 5294 𝑘𝑔⁄𝑚3 ; 𝟏𝟒𝟎𝟎 < 𝝆𝒑 < 𝟓𝟐𝟗𝟒 ;

Se alege

𝝆𝒑 = 𝟏𝟖𝟎𝟎 𝒌𝒈⁄𝒎𝟑 ;

Ciment S2-RS : Vascozitatea plastica a pastei, ηpp : 𝜂𝑝𝑝 = 316,01 ∙ 𝜌𝑝 − 522,85 = 316,01 ∙ 1,8 − 522,85 = 46 𝑐𝑃 𝜂𝑝𝑝 = 46 ∙ 10−3 𝑁 ∙ 𝑠⁄𝑚3 ;

Tensiunea dinamica de forfecare, Ꞇop : Ꞇ0𝑝 = 213,08 ∙ 𝜌𝑝 − 370,19 = 213,08 ∙ 1,8 − 370,19 = 14 𝑁⁄𝑚2 ;

3. Volumul pastei de ciment, Vp : 𝑉𝑝 = 𝐴𝑒𝑛 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑖 ) + 𝐴𝑒𝑡 ∙ [𝐻𝑒 − (𝐻 − 𝐻𝑖 )] + 𝐴𝑖 ∙ ℎ ; 𝐴𝑒𝑛 =

𝜋 ∙ (𝐷𝑔2 − 𝐷𝑒2 ) ; 4

Dg - Diametrul mediu al gaurii de sonda, determinat prin planimetrarea cavernometriei efectuate inainte de tubarea coloanei ; 𝐷𝑔 = √𝑘1 ∙ 𝐷𝑠 = √1,2 ∙ 171,5 = 187,87 𝑚𝑚 ; 𝐴𝑒𝑛 = 𝐴𝑒𝑡 =

𝜋 ∙ (0,187872 − 0,13972 ) = 0,0124 𝑚2 ; 4

𝜋 𝜋 2 ∙ (𝐷𝑖𝑖𝑚 − 𝐷𝑒2 ) = ∙ (0,198782 − 0,13972 ) = 0,0157 𝑚2 ; 4 4

𝑉𝑝 = 0,0124 ∙ (2210 − 1600) + 0,0157 ∙ [810 − (2210 − 1600)] + 0,0126 ∙ 20 ; 𝑉𝑝 = 10,96 𝑚3 ;

105

4. Cantitatile de materiale : -Unitare𝑣𝑎 + 𝑣𝑐 = 1 {𝑣 ∙ 𝜌 + 𝑣 ∙ 𝜌 = 1 ∙ 𝜌 ; 𝑎 𝑎 𝑐 𝑐 𝑝 𝑣𝑐 =

𝜌𝑝 − 𝜌𝑎 1800 − 1000 = = 0,372 𝑚3 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡⁄1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ; 𝜌𝑐 − 𝜌𝑎 3150 − 1000

𝑣𝑎 = 1 − 𝑣𝑐 = 1 − 0,372 = 0,628 𝑚3 𝑎𝑝𝑎⁄1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 ;

-Masa unitara de ciment𝑞𝑐 = 𝑣𝑐 ∙ 𝜌𝑐 = 0,372 ∙ 3150 = 1171,8 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡⁄1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ; 𝑞𝑐 ≈ 1172 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡⁄1 𝑚3 𝑝𝑎𝑠𝑡𝑎 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ;

-Totalek2=1,05 ; k2 - Coeficient de pierderi de ciment ; Masa totala de ciment : 𝑀𝐶 = 𝑘2 ∙ 𝑞𝑐 ∙ 𝑉𝑝 = 1,05 ∙ 1172 ∙ 10,96 = 13 488 𝑘𝑔 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡 ;

Volumul total de apa : 𝑉𝑎 = 𝑘2 ∙ 𝑣𝑎 ∙ 𝑉𝑝 = 1,05 ∙ 0,628 ∙ 10,96 = 7,23 𝑚3 𝑎𝑝𝑎 ;

5. Numarul de autocontainere : 𝑛𝑎𝑐 =

𝑀𝑐 13 488 = = 1,124 ; 𝑀𝑎𝑐 12 000

𝑛𝑎𝑐 = 2 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟𝑒 ; 𝑀𝑎𝑐 = 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑢𝑖 𝑎𝑢𝑡𝑜𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑖𝑛𝑒𝑟 = 10 𝑡, 11 𝑡 𝑠𝑎𝑢 12 𝑡 ; 𝑆𝑒 𝑎𝑙𝑒𝑔𝑒 𝑀𝑎𝑐 = 12𝑡 = 12 000 𝑘𝑔 ;

6. Volumul dopului separator cu o inaltime in spatiul inelar de 200 m : 𝑉𝑠 = 𝐴𝑒𝑡 ∙ ℎ𝑠 = 0,0157 ∙ 200 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒎𝟑 ; 𝑉𝑠 = 𝐴𝑒𝑛 ∙ ℎ𝐶 = 0,0124 ∙ 200 = 2,48 𝑚3 ;

Densitatea fluidului separator, ρs : 𝜌𝑛 < 𝜌𝑠 < 𝜌𝑝 ; 106

1100 < 𝜌𝑠 < 1800 ; Se alege 𝝆𝒔 = 𝟏𝟒𝟎𝟎 𝒌𝒈⁄𝒎𝟑 ;

Vascozitatea plastica a fluidului separator, ηps : 𝜂𝑝𝑠 = 20 𝑐𝑃 = 20 ∙ 10−3 𝑁 ∙ 𝑠⁄𝑚2 ;

Tensiunea dinamica de forfecare a fluduilui separator, Ꞇos : Ꞇ0𝑠 = 10 𝑁⁄𝑚2 ;

7. Volumul fluidului de refulare : 𝑘3 = 1,03 ; k3 – Coeficient de compresibilitate al noroiului ; 𝑉𝑛𝑟 = 𝑘3 ∙ 𝐴𝑖 ∙ (𝐻 − ℎ) = 1,03 ∙ 0,0126 ∙ (2210 − 20) = 28,43 𝑚3 ;

8. Volumul interior al coloanei : 𝑉𝑖𝑐𝑜𝑙 = 𝐴𝑖 ∙ 𝐻 = 0,0126 ∙ 2210 = 27,85 𝑚3 ; 𝑉𝑖𝑐𝑜𝑙 = 𝑉𝑝 ;

9. Debitul de pasta si debitul de noroi : Debitul de pasta, Qp : Agregate de cimentare, ACF-700, dp=100 mm cu randamentul volumic , 𝜂𝑣 = 80 % . Viteza VI VII

Qagr l/min 555 753

Qagrreal l/min 444 602,4

Tabel 11. Caracteristicile agregatelului de cimentare, ACF-700 ; 𝑄𝑎𝑔𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 = 602,4 𝑙 ⁄𝑚𝑖𝑛 =

602,4 = 10,04 𝑙 ⁄𝑠 ≈ 10 𝑙 ⁄𝑠 ; 60

Doua autocontainere la un agregat de cimentare , 𝑛𝑎𝑔𝑟 =

𝑄𝑝 𝑄𝑎𝑔𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙

= 2;

𝑄𝑝 = 2 ∙ 𝑄𝑎𝑔𝑟𝑟𝑒𝑎𝑙 = 2 ∙ 10 = 20 𝑙⁄𝑠 ;

107

pa bar 160 120

𝑸𝒑 = 𝟐𝟎 𝒍⁄𝒔 ;

Debitul de noroi, Qn : Pentru ca pasta este asimilata cu un fluid binghamian, se calculeaza numarul Hedstrom, He, in spatiul inelar. 2

𝜏0𝑝 ∙ (𝐷𝑔 − 𝐷) ∙ 𝜌𝑝 14 ∙ (0,18782 − 0,1397)2 ∙ 1800 𝐻𝑒 = = = 27 577 ; 2 (46 ∙ 10−3 )2 𝜂𝑝𝑝

Cu ajutorul numarului Hedstrom si al graficului din figura 6.16 se stabileste numarul Reynolds.

Fig.6.16. Tranzitia de la curgerea laminara la cea turbulenta pentru fluidele Bingham in spatiul inelar ;

𝑅𝑒𝑐𝑟 = 4 400 ; 𝑣𝑐𝑟 =

𝜂𝑝𝑝 ∙ 𝑅𝑒𝑐𝑟 (𝐷𝑔 − 𝐷) ∙ 𝜌𝑝

=

46 ∙ 10−3 ∙ 4400 ; (0,18782 − 0,1397) ∙ 1800

𝑣𝑐𝑟 = 2,33 𝑚⁄𝑠 ; 𝑄𝑛 = 𝑄𝑐𝑟 = 𝐴𝑒𝑛 ∙ 𝑣𝑐𝑟 = 0,0124 ∙ 2,33 = 0,03 𝑚3 ⁄𝑠 ; 𝑸𝒏 = 𝟑𝟎 𝒍⁄𝒔 − 𝒄𝒖𝒓𝒈𝒆𝒓𝒆 𝒕𝒖𝒓𝒃𝒖𝒍𝒆𝒏𝒕𝒂 ;

Se admite : 𝑽𝒔 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒎𝟑 ; 𝑽𝒑 = 𝟏𝟎, 𝟗𝟔 𝒎𝟑 ; 𝑽𝒏 = 𝟐𝟖, 𝟒𝟖 𝒎𝟑 ;

𝑸𝒔 = 𝟏𝟎 𝒍⁄𝒔 ; 𝑸𝒑 = 𝟐𝟎 𝒍⁄𝒔 ; 𝑸𝒏 = 𝟑𝟎 𝒍⁄𝒔 ;

108

(Un Agregat) ; (Doua agregate) ;

Pentru a stabili presiunea in diversele puncte ale circuitului, se va folosi formula DarcyWeissbach : ∆𝑝 = ʎ ∙

𝑣2 𝑙 ∙ ∙𝜌; 2 𝑑𝑒𝑐ℎ

Unde : -

ʎ - coeficient de rezistenta hidraulica, ʎ = ʎ(𝑅𝑒 ; 𝐵𝑖); Re – Numarul Reynolds, 𝑅𝑒 =

-

𝑣 ∙ 𝑑𝑒𝑐ℎ ∙ 𝜌 ; 𝜂𝑝

Bi - Numarul Bingham , 𝐵𝑖 =

-

𝜏0 ∙ 𝑑𝑒𝑐ℎ ; 𝑣 ∙ 𝜂𝑝

dech – Diametrul echivalent ;

10. Viteza de curgere : Interior :  Pasta : 𝑣𝑖𝑝

𝑄𝑝 20 ∙ 10−3 = = = 1,58 𝑚⁄𝑠 ; 𝐴𝑖 0,0126

 Fluid separator : 𝑣𝑖𝑠 =

𝑄𝑠 10 ∙ 10−3 = = 0,794 𝑚⁄𝑠 ; 𝐴𝑖 0,0126

 Fluid de refulare : 𝑣𝑖𝑛

𝑄𝑛 30 ∙ 10−3 = = = 2,38 𝑚⁄𝑠 ; 𝐴𝑖 0,0126

Aria exterioara medie, Aemed, se calculeaza cu relatia : 𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑 =

𝐴𝑒𝑛 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑖 ) + 𝐴𝑒𝑡 ∙ 𝐻𝑖 0,0124 ∙ (2210 − 1600) + 0,0157 ∙ 1600 = ; 𝐻 2210 𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑 = 0,0148 𝑚2 ;

Diametrul exterior mediu, Demed : 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 =

𝐷𝑔 ∙ (𝐻 − 𝐻𝑖 ) + 𝐷𝑖𝑖𝑚 ∙ 𝐻𝑖 0,18787 ∙ (2210 − 1600) + 0,19878 ∙ 1600 = ; 𝐻 2210 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 = 0,196 𝑚 ; 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 = 0,196 − 0,1397 = 0,057 𝑚 ;

Exterior : 109

 Pasta : 𝑣𝑒𝑝 =

𝑄𝑝

=

𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑

20 ∙ 10−3 = 1,35 𝑚⁄𝑠 ; 0,0148

 Fluid separator : 𝑣𝑒𝑠 =

𝑄𝑠 𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑

=

10 ∙ 10−3 = 0,675 𝑚⁄𝑠 ; 0,0148

 Fluid de refulare : 𝑣𝑒𝑛 =

𝑄𝑛 𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑

=

30 ∙ 10−3 = 2,03 𝑚⁄𝑠 ; 0,0148

11. Presiunea la manifold : 𝑝𝑚 = 0,7 + 10 ∙ 𝜌 ∙ 𝑄 2 ;

 Pasta : 2

𝑝𝑚𝑝 = 0,7 + 10 ∙ 𝜌𝑝 ∙

𝑄𝑝2

20 ∙ 10−3 = 0,7 + 10 ∙ 1800 ∙ ( ) = 2,5 𝑏𝑎𝑟 ; 2

 Fluid separator : 2

𝑝𝑚𝑠 = 0,7 + 10 ∙ 𝜌𝑠 ∙

𝑄𝑠2

10 ∙ 10−3 = 0,7 + 10 ∙ 1400 ∙ ( ) = 1,05 𝑏𝑎𝑟 ; 2

𝑄𝑛2

30 ∙ 10−3 = 0,7 + 10 ∙ 1100 ∙ ( ) = 3,175 𝑏𝑎𝑟 ; 2

 Fluid de refulare : 2

𝑝𝑚𝑛 = 0,7 + 10 ∙ 𝜌𝑛 ∙

Observatie : Debitul se imparte la doi pentru ca se folosesc doua conducte colectoare pana la capul de cimentare .

110

Debitul

l/s

10

Spatiul

-

Interior

Exterior

Viteza

m/s Re

0,794 11 059

0,675 4 232,25

1,58 22 007

1,35 9 405

2,38 33 149

2,03 12 728,1

Fluid de foraj

Bi

79,74

42,22

40,06

21,11

26,6

14,04

Regim

Laminar

Laminar

Turbulent

Turbulent

Turbulent

Turbulent

ʎ

0,058

0,13

0,02

0,035

0,011

0,017

pm Fluid separator

Interior

0,975

30

Exterior

Interior

1,8

3,175

7 037,53 79,73

2693,25 14 004,17 42,23 40,06

5 386,5 21,12

21 094,9 26,6

8 099,7 14,04

Regim

Laminar

Laminar

Laminar

Laminar

Turbulent

Turbulent

ʎ

0,13

0,21

0,028

0,065

0,016

0,032

1,05

2,1

3,85

Re Bi

3 934 48,54

1 505,55 25,7

7 828,45 24,27

3011 12,85

11 793 16,11

4527,79 8,54

Regim

Laminar

Laminar

Laminar

Laminar

Turbulent

Laminar

ʎ

0,14

0,23

0,039

0,075

0,012

0,044

pm

1,15

2,5

4,75

Tabel 12. Caracteristicile fluidelor ;

12. Etapele operatiei de cimentare : I.

Exterior

Re Bi

pm Pasta de ciment

20

Incepe pomparea fluidului separator : 𝑄1 = 10 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑛 = 2210 𝑚 ; 𝑙𝑠 = 𝑙𝑝 = 0 ; ℎ𝑛 = 2210 𝑚 ; ℎ𝑠 = ℎ𝑝 = 0 ; 𝑽𝟏 = 𝟎 ;

Fig.6.17. Incepe pomparea fluidului separator ; 111

𝑝𝑝1 = 𝑝𝑐1 + 𝑝𝑑1 + 𝑝𝑚1𝑠 ; 𝑝𝑚1𝑠 = 1,05 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑1 = 0 ; 𝑝𝑐1 = 𝑝𝑐1𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐1𝑒𝑥𝑡 ; 𝑝𝑐1𝑖𝑛𝑡

2 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 0,7942 2210 =ʎ∙ ∙ ∙ 𝜌 = 0,058 ∙ ∙ ∙ 1100 = 3,5 𝑏𝑎𝑟 ; 2 𝐷𝑖𝑒 𝑛 2 0,1262

𝑝𝑐1𝑒𝑥𝑡 = ʎ ∙

2 𝑣𝑒𝑛 ℎ𝑛 0,6752 2210 ∙ ∙ 𝜌𝑛 = 0,13 ∙ ∙ ∙ 1100 = 12,63 𝑏𝑎𝑟 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑖𝑒 2 0,057

𝒑𝒑𝟏 = 𝟑, 𝟓 + 𝟏𝟐, 𝟔𝟑 + 𝟏, 𝟎𝟓 = 𝟏𝟕, 𝟏𝟕 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖1 = 𝑝𝑝1 − 𝑝𝑚1𝑠 = 17,17 − 1,05 = 16,13 𝑏𝑎𝑟 ; ′ ′′ 𝑝𝑓𝑖𝑠1 = 𝑝𝑓𝑖𝑠1 + 𝑝𝑓𝑖𝑠1 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑠 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑟 ∙

𝑝𝑓𝑖𝑠1 = (1 100 ∙ 9,81 ∙ 2000 ∙ 10−5 ) + (0,13 ∙

2 𝑣𝑒𝑛 𝐻𝑠 ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷 𝑛

0,6752 2 000 ∙ ∙ 1 100 ∙ 10−5 ) ; 2 0,057

𝑝𝑓𝑖𝑠1 = 215,82 + 11,43 = 227,25 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 1 din graficul de cimentare are coordonatele : (0 ; 17,18) . II.

Sfarsitul pomparii fludului separator :

𝑽𝟐 = 𝑽𝒔 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒎𝟑 ; 𝑄2 = 10 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑉𝑠 3,14 𝑙𝑠 = = = 250 𝑚 ; 𝐴𝑖 0,0126 𝑙𝑛 = 𝐻 − 𝑙𝑠 = 2 210 − 250 = 1 960 𝑚 ; 𝑙𝑝 = 0 ; ℎ𝑛 = 2 210 𝑚 ; ℎ𝑠 = ℎ𝑝 = 0 ;

Fig. 6.18. Sfarsitul pomparii fluidului separator ; 112

𝑝𝑝2 = 𝑝𝑐2 + 𝑝𝑑2 + 𝑝𝑚2𝑠 ; 𝑝𝑚2𝑠 = 𝑝𝑚1𝑠 = 1,05 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐2 = 𝑝𝑐2𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐2𝑒𝑥𝑡 ; 𝑝𝑐2𝑖𝑛𝑡 𝑝𝑐2𝑖𝑛𝑡 = 0,13 ∙

2 2 𝑣𝑖𝑠 𝑙𝑠 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 = ʎ𝑖𝑛𝑡𝑠 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 𝑛

0,7642 2502 0,7942 1960 ∙ ∙ 1400 ∙ 10−5 + 0,058 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 ; 2 0,12662 2 0,12662 𝑝𝑐2𝑖𝑛𝑡 = 4,24 𝑏𝑎𝑟 ;

𝑝𝑐2𝑒𝑥𝑡 = ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙

2 𝑣𝑒𝑛 ℎ𝑛 0,6752 2210 ∙ ∙ 𝜌𝑛 = 0,13 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 = 12,63 𝑏𝑎𝑟 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 2 0,057

𝑝𝑐2 = 4,24 + 12,63 = 16,87 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑2 = (𝜌𝑛 − 𝜌𝑠 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝑙𝑠 = (1100 − 1400) ∙ 9.81 ∙ 250 ∙ 10−5 = −7,35 𝑏𝑎𝑟 ; 𝒑𝒑𝟐 = 𝟏𝟔, 𝟖𝟕 − 𝟕, 𝟑𝟓 + 𝟏, 𝟎𝟓 = 𝟏𝟎, 𝟓𝟕 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖2 = 𝑝𝑝2 − 𝑝𝑚2𝑠 = 10,57 − 1,05 = 9,52 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠2 = 𝑝𝑓𝑖𝑠2 = 227,25 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 2 din graficul de cimentare are coordonatele : (3,14 ; 10,57) . III.

Incepe pomparea pastei de ciment :

𝑽𝟑 = 𝑽𝒔 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒎𝟑 ; 𝑄3 = 20 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑛 = 1960 𝑚 ; 𝑙𝑠 = 250 𝑚 ; 𝑙𝑝 = 0 ; ℎ𝑛 = 2210 𝑚 ; ℎ𝑝 = ℎ𝑠 = 0 ;

Fig. 6.19. Inceputul pomparii pastei de ciment ;

113

𝑝𝑝3 = 𝑝𝑐3 + 𝑝𝑑3 + 𝑝𝑚3𝑝 ; 𝑝𝑑3 = 𝑝𝑑2 = −7,35 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑚3𝑝 = 2,5 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐3 = 𝑝𝑐3𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐3𝑒𝑥𝑡 ; 𝑝𝑐3 = (ʎ𝑖𝑛𝑡𝑠 ∙

2 2 2 𝑣𝑖𝑠 𝑙𝑠 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 𝑣𝑒𝑛 ℎ𝑛 ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑛 ) + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

𝑝𝑐3 = [(0,028 ∙

1,582 250 1,582 1960 ∙ ∙ 1400 + 0,02 ∙ ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 2 0,12662 2 0,12662 1,352 2210 + (0,035 ∙ ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 ] ; 2 0,057

𝑝𝑐3 = 18,81 𝑏𝑎𝑟 ; 𝒑𝒑𝟑 = 𝟏𝟖, 𝟖𝟏 − 𝟕, 𝟑𝟓 + 𝟐, 𝟓 = 𝟏𝟑, 𝟗𝟔 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖3 = 𝑝𝑝3 − 𝑝𝑚3𝑝 = 13,96 − 2,5 = 11,46 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠3 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑠 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ 𝑝𝑓𝑖𝑠3 = (1100 ∙ 9,81 ∙ 2000 ∙ 10

−5 )

2 𝑣𝑒𝑛 𝐻𝑠 ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

1,352 2000 + (0,035 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 ) ; 2 0,057

𝑝𝑓𝑖𝑠3 = 215,83 + 6,15 = 221,98 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 3 din graficul de cimentare are coordonatele : (3,14 ; 13,96) . IV.

Sfarsitul pomparii pastei de ciment :

𝑽𝟒 = 𝑽𝒑 + 𝑽𝒔 = 𝟏𝟎, 𝟗𝟔 + 𝟑, 𝟏𝟒 = 𝟏𝟒, 𝟏 𝒎𝟑 ; 𝑄4 = 20 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑠 = 250 𝑚 ; 𝑉𝑝 10,96 𝑙𝑝 = = = 870 𝑚 ; 𝐴𝑖 0,0126 𝑙𝑛 = 2210 − 250 − 870 = 1090 𝑚 ; ℎ𝑛 = 2210 𝑚 ; ℎ𝑝 = ℎ𝑠 = 0 ;

Fig. 6.20. Sfarsitul pomparii pastei de ciment ; 114

𝑝𝑝4 = 𝑝𝑐4 + 𝑝𝑑4 + 𝑝𝑚4𝑝 ; 𝑝𝑚4𝑝 = 𝑝𝑚3𝑝 = 2,5 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑4 = (𝜌𝑛 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝑙𝑝 + (𝜌𝑛 − 𝜌𝑠 ) ∙ 𝑔 ∙ 𝑙𝑠 ; 𝑝𝑑4 = (1400 − 1800) ∙ 9,81 ∙ 870 ∙ 10−5 + (1100 − 1400) ∙ 9,81 ∙ 250 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑑4 = −59,74 − 7,36 = −67,1 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐4 = 𝑝𝑐4𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐4𝑒𝑥𝑡 ; 𝑝𝑐4 = (ʎ𝑖𝑛𝑡𝑝 ∙

𝑝𝑐4

2 2 2 2 𝑣𝑖𝑝 𝑙𝑝 𝑣𝑖𝑠 𝑙𝑠 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 𝑣𝑒𝑛 ∙ ∙ 𝜌𝑝 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑠 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑛 ) + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 2 ℎ𝑛 ∙ ∙𝜌 ; 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

1,582 870 1,582 250 1,582 = [(0,028 ∙ ∙ ∙ 1800 + 0,021 ∙ ∙ ∙ 1400 + 0,02 ∙ 2 0,12662 2 0,12662 2 2 1090 1,35 2210 ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 + (0,035 ∙ ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 ] ; 0,12662 2 0,057 𝑝𝑐4 = 4,32 + 0,72 + 2,36 + 13,6 = 21 𝑏𝑎𝑟 ; 𝒑𝒑𝟒 = 𝟐𝟏 − 𝟔𝟕, 𝟏 + 𝟐, 𝟓 = −𝟒𝟑, 𝟔 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖4 = 𝑝𝑝4 − 𝑝𝑚4𝑝 = −43,6 − 2,5 = −46,1 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠4 = 𝑝𝑓𝑖𝑠3 = 221,98 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 4 din graficul de cimentare are coordonatele : (14,1 ; 2,5) . V.

Incepe pomparea noroiului de refulare : 𝑽𝟓 = 𝑽𝟒 = 𝑽𝒑 + 𝑽𝒔 = 𝟏𝟒, 𝟏 𝒎𝟑 ; 𝑄5 = 30 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑝 = 870 𝑚 ; 𝑙𝑛 = 1090 𝑚 ; ℎ𝑛 = 2210 𝑚 ; ℎ𝑝 = ℎ𝑠 = 0 ;

Fig.6.21. Inceputul pomparii noroiului de refulare ; 115

𝑝𝑝5 = 𝑝𝑐5 + 𝑝𝑑5 + 𝑝𝑚5𝑛 ; 𝑝𝑚5𝑛 = 3,175 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑5 = 𝑝𝑑4 = −67,1 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐5 = 𝑝𝑐5𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐5𝑒𝑥𝑡 ; 2 2 2 2 𝑣𝑖𝑝 𝑙𝑝 𝑣𝑖𝑠 𝑙𝑠 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 𝑣𝑒𝑛 ∙ ∙ 𝜌𝑝 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑠 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑛 ) + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 2 ℎ𝑛 ∙ ∙𝜌 ; 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

𝑝𝑐5 = (ʎ𝑖𝑛𝑡𝑝 ∙

2,382 870 2,382 250 ∙ ∙ 1800 ∙ 10−5 + 0,016 ∙ ∙ ∙ 1400 ∙ 10−5 + 0,011 2 0,12662 2 0,12662 2,382 1090 2,032 2210 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 ) + 0,017 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 ] ; 2 0,12662 2 0,057

𝑝𝑐5 = [(0,012 ∙

𝑝𝑐5 = 4,20 + 1,25 + 2,95 + 14,93 = 23,33 𝑏𝑎𝑟 ; 𝒑𝒑𝟓 = 𝟐𝟑, 𝟑𝟑 − 𝟔𝟕, 𝟏 + 𝟑, 𝟏𝟕𝟓 = −𝟒𝟎, 𝟓𝟗𝟓 𝒃𝒂𝒓 ; 𝒑𝒑𝟓 = 𝟑, 𝟏𝟕𝟓 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖5 = 𝑝𝑝5 − 𝑝𝑚5𝑛 = −40,595 − 3,175 = −43,77 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠5 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ 𝐻𝑠 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ 𝑝𝑓𝑖𝑠5 = 1100 ∙ 9,81 ∙ 2000 ∙ 10

−5

2 𝑣𝑒𝑛 ℎ𝑛 ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷 𝑛

2,032 2210 + 0,017 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 ; 2 0,057

𝑝𝑓𝑖𝑠5 = 215,82 + 14,94 = 230,76 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 5 din graficul de cimentare are coordonatele : (14,1 ; 3,175) .

116

VI.

Pasta de ciment ajunge la siu :

𝑽𝟔 = 𝑽𝒊𝒏𝒕𝒄𝒐𝒍 = 𝟐𝟕, 𝟖𝟓 𝒎𝟑 ; 𝑄6 = 30 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑝 = 870 𝑚 ; 𝑙𝑛 = 2210 − 870 = 1340 𝑚 ; 𝑙𝑠 = 0 ; 𝑉𝑠 3,14 ℎ𝑠 = = = 213 𝑚 ; 𝐴𝑒𝑚𝑒𝑑 0,0148 ℎ𝑛 = 2210 − 213 = 1997 𝑚 ; ℎ𝑝 = 0 ;

Fig. 6.22. Pasta de ciment ajunge la siu ; 𝑝𝑝6 = 𝑝𝑐6 + 𝑝𝑑6 + 𝑝𝑚6𝑛 ; 𝑝𝑚6𝑛 = 3,175 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑6 = (𝜌𝑠 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝑠 + (𝜌𝑛 − 𝜌𝑝 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝑙𝑝 − ℎ𝑠 ) ; 𝑝𝑑6 = (1400 − 1800) ∙ 9,81 ∙ 213 ∙ 10−5 + (1100 − 1800) ∙ 9,81 ∙ (870 − 213) ∙ 10−5 ; 𝑝𝑑6 = −8,36 − 45,12 = −53,48 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐6 = 𝑝𝑐6𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐6𝑒𝑥𝑡 ;

𝑝𝑐6

2 2 𝑣𝑖𝑝 𝑙𝑝 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 𝑝𝑐6 = (ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑛 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑝 ∙ ∙ ∙𝜌 ) 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 𝑝 2 2 𝑣𝑒𝑠 ℎ𝑠 𝑣𝑒𝑛 𝑙𝑛 + (ʎ𝑒𝑥𝑡𝑠 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙𝜌 ) ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛 2,382 1340 2,382 870 = [(0,011 ∙ ∙ ∙ 1100 + 0,012 ∙ ∙ ∙ 1800) ∙ 10−5 2 0,12662 2 0,12662 2,032 213 2,032 1997 + (0,032 ∙ ∙ ∙ 1400 + 0,017 ∙ ∙ ∙ 1100 ∙ 10−5 )] ; 2 0,057 2 0,057

𝑝𝑐6 = 3,63 + 4,20 + 3,44 + 13,5 = 24,77 𝑏𝑎𝑟 ; 𝐩𝐩𝟔 = 𝟐𝟒, 𝟕𝟕 − 𝟓𝟑, 𝟒𝟖 + 𝟑, 𝟏𝟕𝟓 = −𝟐𝟓, 𝟓𝟑𝟓 𝐛𝐚𝐫 ; 𝒑𝒑𝟔 = 𝟑, 𝟏𝟕𝟓 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖6 = 𝑝𝑝6 − 𝑝𝑚6𝑛 = 24,77 − 53,48 = −28,71 𝑏𝑎𝑟 ; 117

𝑝𝑓𝑖𝑠6 = 𝑝𝑓𝑖𝑠5 = 230,76 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 6 din graficul de cimentare are coordonatele : (27,85 ; 3,175) . VII.

Sfarsitul operatiei de cimentare :

𝑉7 = 𝑉𝑝 + 𝑉𝑠 + 𝑉𝑛 = 10,96 + 3,14 + 28,43 𝑽𝟕 = 𝟒𝟐, 𝟓𝟑 𝒎𝟑 ; 𝑄7 = 30 𝑙 ⁄𝑠 ; 𝑙𝑛 = 2190 𝑚 ; 𝑙𝑝 = ℎ = 20 𝑚 ; 𝑙𝑠 = 0 ; ℎ𝑠 = 250 𝑚 ; ℎ𝑛 = 𝐻 − 𝐻𝑐 − ℎ𝑠 = 2210 − 810 − 250 ℎ𝑛 = 1150 𝑚 ; ℎ𝑝 = 𝐻𝑐 = 810 𝑚 ;

Fig. 6.23. Sfarsitul operatiei de cimentare ;

𝑝𝑝7 = 𝑝𝑐7 + 𝑝𝑑7 + 𝑝𝑚7𝑛 ; 𝑝𝑚7𝑛 = 3,175 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑑7 = (𝜌𝑝 − 𝜌𝑛 ) ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑐 − ℎ) + (𝜌𝑠 − 𝜌𝑛 ) ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝑠 ; 𝑝𝑑7 = (1800 − 1100) ∙ 9,81 ∙ (810 − 20) ∙ 10−5 + (1400 − 1100) ∙ 9,81 ∙ 250 ∙ 10−5 ; 𝑝𝑑7 = 54,24 + 7,35 = 61,59 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑐7 = 𝑝𝑐7𝑖𝑛𝑡 + 𝑝𝑐7𝑒𝑥𝑡 ; 𝑝𝑐7

2 2 𝑣𝑖𝑝 𝑙𝑝 𝑣𝑖𝑛 𝑙𝑛 = (ʎ𝑖𝑛𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑛 + ʎ𝑖𝑛𝑡𝑝 ∙ ∙ ∙𝜌 ) 2 𝐷𝑖𝑒 2 𝐷𝑖𝑒 𝑝 2 2 2 𝑣𝑒𝑝 ℎ𝑝 𝑣𝑒𝑠 ℎ𝑆 𝑣𝑒𝑛 + (ʎ𝑒𝑥𝑡𝑝 ∙ ∙ ∙ 𝜌 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑠 ∙ ∙ ∙ 𝜌 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑝 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑠 2 ℎ𝑛 ∙ ∙𝜌 ) ; 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

118

2,382 2190 2,382 20 ∙ ∙ 1100 + 0,012 ∙ ∙ ∙ 1800) ∙ 10−5 2 0,12662 2 0,12662 2,032 810 2,032 250 + (0,044 ∙ ∙ ∙ 1800 + 0,032 ∙ ∙ ∙ 1400 + 0,017 2 0,057 2 0,057 2,032 1150 ∙ ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 ] ; 2 0,057

𝑝𝑐7 = [(0,011 ∙

𝑝𝑐7 = 5,92 + 0,097 + 23,18 + 4,04 + 7,77 = 41 𝑏𝑎𝑟 ; 𝒑𝒑𝟕 = 𝟒𝟏 + 𝟔𝟏, 𝟓𝟗 + 𝟑, 𝟏𝟕𝟓 = 𝟏𝟎𝟓, 𝟕𝟔𝟓 𝒃𝒂𝒓 ; 𝑝𝑐𝑎𝑝𝑢𝑙𝑐𝑜𝑙𝑜𝑎𝑛𝑒𝑖 = 𝑝𝑝7 − 𝑝𝑚7𝑛 = 105,765 − 3,175 = 102,015 𝑏𝑎𝑟 ; 𝑝𝑓𝑖𝑠7 = 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ (𝐻𝑐 − 200) + 𝜌𝑠 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝑆 + 𝜌𝑛 ∙ 𝑔 ∙ ℎ𝑛 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑝 ∙

2 𝑣𝑒𝑝 𝐻𝑐 − 200 ∙ ∙ 𝜌 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑠 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑝

2 2 𝑣𝑒𝑠 ℎ𝑠 𝑣𝑒𝑛 ℎ𝑛 ∙ ∙ ∙ 𝜌𝑠 + ʎ𝑒𝑥𝑡𝑛 ∙ ∙ ∙𝜌 ; 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 2 𝐷𝑒𝑚𝑒𝑑 − 𝐷𝑒 𝑛

𝑝𝑓𝑖𝑠7 = (1800 ∙ 9,81 ∙ (810 − 200) + 1400 ∙ 9,81 ∙ 250 + 1100 ∙ 9,81 ∙ 1150 + 0,044 2,032 810 − 2000 2,032 250 2,032 ∙ ∙ 1800 + 0,032 ∙ ∙ ∙ 1400 + 0,017 ∙ 2 0,057 2 0,057 2 1150 ∙ ∙ 1100) ∙ 10−5 ; 0,057 ∙

𝑝𝑓𝑖𝑠7 = 107,71 + 34,34 + 124,1 + 17,46 + 4,05 + 7,77 = 295,43 𝑏𝑎𝑟 ;

Punctul 7 din graficul de cimentare are coordonatele : (42,53 ; 105,765) . Toate datele obtinute in urma calculelor efectuate in cele sapte etape corespunzatoare cimentarii vor fi cuantificate in tabelul 13 . Presiunea de fisurare a stratului, pfis : 𝒑𝒇𝒊𝒔 = г𝒇𝒊𝒔 ∙ 𝑯𝑺 = 𝟎, 𝟏𝟕𝟑 ∙ 𝟐𝟎𝟎𝟎 = 𝟑𝟒𝟔 𝒃𝒂𝒓 ;

119

Lungimi de fluide Momentul 1.Incepe pomparea fluidului separator 2.Sfarsitul pomparii fluidului separator 3.Incepe pomparea pastei de ciment 4.Sfarsitul pomparii pastei de ciment 5.Incepe pomparea noroiului de refulare 6. Pasta de ciment ajunge la siu 7.Sfarsitul operatiei de cimentare

Debitul

Presiunea

l/s 10

ln m 2210

Interior ls m 0

lp m 0

hn m 2210

Exterior hs m 0

hp m 0

pp bar 17,18

pcapcol bar 16,13

pfis bar 227,25

10

1960

250

0

2210

0

0

10,57

9,52

227,25

20

1960

250

0

2210

0

0

13,96

11,46

221,98

20

1090

250

870

2210

0

0

2,5

0

221,98

30

1090

250

870

2210

0

0

3,175

0

230,76

30

1340

0

870

1997

213

0

3,175

0

3,175

30

2190

0

20

1150

250

810

105,765

102,015

295,43

Tabel 13. Etapele operatiei de cimentare ;

13. Durata operatiei de cimentare : 𝑇𝑐 =

𝑉𝑝 𝑉𝑛 10,96 28,43 + + 15 𝑚𝑖𝑛 = + + 15 ; 𝑄𝑝 𝑄𝑛 20 ∙ 10−3 ∙ 60 30 ∙ 10−3 ∙ 60 𝑇𝑐 = 9,13 + 15,80 + 15 = 39,93 min ; 𝑇𝑐 = 40 min ; 𝑇-𝑠 =

𝑉𝑠 3,14 = = 5,24 𝑚𝑖𝑛 ≈ 6 min; 𝑄𝑠 10 ∙ 10−3 ∙ 60 𝑇𝑐 = 40 + 6 = 46 min ;

𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 𝑇𝑐 = 1,5 ∙ 46 = 69 min ; 𝑇𝑝𝑚𝑎𝑥 = 1,5 ∙ 𝑇𝑝𝑚𝑖𝑛 = 1,5 ∙ 69 = 103,5 𝑚𝑖𝑛 ≈ 104 min ;

120

14. Graficele de variatie a debitului, a presiunii de pompare si a presiunii din dreptul stratului fisurabil : Reprezentand grafic punctele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, , de la subcpuctul 12, se obtine graficul din figura 6.24 .

Fig.6.24. Variatia presiunii de pompare ;

Fig.6.25. Variatia debitului de pompare ; 121

Fig.6.26. Variatia presiunii din dreptul stratului fisurabil ;

Din figura 6.26 se observa ca atunci cand pasta trece deasupra stratului fisurabil, presiunea in dreptul lui nu atinge presiunea de fisurare, astfel ca se poate mentine debitul de pompare la valoarea de 30 l/s .

122

Anexe Diametrul exterior al coloanei, De

Diametrul peste mufa, Dm

Grosimi de perete mm 5,39 9,19 6,20 10,54 7,32 12,06 5,87 13,72 7,62 12,7 6,71 14,15 7,92 13,84 7,09 12,57 8,46 12,42 9, 00 12,00 8,38 13,06 9,58 12,57 11,05 14,30 11,13 16,13

inch 5

mm 127

mm 141,3

51/2

139,7

153,7

65/8

168,8

187,7

7

177,8

187,7 EL

75/8

193,7

215,9

85/8

219,1

244,5

95/8

244,5

269,9

103/4

273

298,5

113/4

298,5

323,8

123/4

323,9

351,0

133/8

339,7

365,1

16

406,4

431,8

185/8

473,1

508,0

20

508,0

533,4 Tabel 1. Diametrul coloanelor ;

123

Diametrul interior al coloanei, Di mm 115,8 108,6 127,3 118,6 153,6 144,2 166,1 150,4 178,4 168,3 205,7 190,8 228,7 216,8 258,9 247,9 281,5 273,6 305,8 299,8 323,0 316,6 387,4 381,3 451,0 444,5 485,7 479,7

Ds in 53/8 55/8 53/4 6 61/4 61/2 63/4 73/8

Ds mm 136,1 142,9 146,1 152,1 158,8 165,1 171,5 187,3

Ds in 71/2 83/8 81/2 83/4 95/8 97/8 105/8 115/8

Ds mm 190,5 212,7 215,9 222,3 244,5 250,8 269,9 295

Ds in 12 121/4 143/4 151/2 171/2

Ds mm 304,8 311,2 374,7 393,7 444,5 581 622,3 660

Tabel 2. Diametrul sapelor din catalog ;

D, inch ẟ, mm

41/2...5 51/2....65/8 7-10 10-15

7....77/8 15-20

85/8...95/8 103/4....113/4 123/4...143/4 20-25 25-35 35-40

16......20 40-60

Tabel 3. Jocurile radiale, ẟ ;

Diametrul exterior al prajinilor grele, Dh inch 31/8 31/2 41/8 43/4 5 6 61/4 61/2 63/4 7 71/4 73/4 8 81/4 9 91/2 93/4 10 11

Diametrul interior al prajinilor grele, dig

mm 79,4 88,9 104,8 120,7 127,0 152,4 158,8 165,1 171,5 177,8 184,2 196,9 203,2 209,6 228,6 241,3 247,0 254,0 279,4

38,1 38,1 50,2 50,2 57,2 57,2 57,2 57,2 57,2 57,2 71,5 71,5 71,5 71,5 71,5 76,2 76,2 76,2 76,2

Tabel 4. Prainile grele ;

124

Masa unitara, qg kg/m 32,6 39,8 51,8 73,8 79,3 123,1 135,2 147,9 161,1 174,8 177,6 207,4 223,1 239,2 290,7 323,2 342,3 362,0 444,5

Diametrul exterior al prejinilor de foraj, Dp inch mm 1/2 3 88,9 4 101,6 41/2 114,3 5 127,0 51/2 139,7 5/8 6 168,3

Grosimea de perete, t mm 9,35 8,38 8,56 9,19 9,17 8,38

Masa unitara, qp kg/m 19,79 20,83 24,7 29,02 32,59 37,50

Tabel 5.Prajinile de foraj ;

Diametrul sapei, Ds Diametrul prajinii de foraj, Dp

mm

135...175

175...200

200...250

250...400

>400

inch

31/2

4;41/2

41/2;5

5;51/2

51/2;65/8

Tabel 6. Alegerea prajinilor de foraj ;

125

Concluzii

Proiectul de semestru la “Forajul Sondelor” este unul dintre cele mai importate proiecte realizate de viitorii absolventi ai Facultatii de Ingineria Petrolului si Gazelor. Prin intermediul acestui proiect, sunt parcurse atat cunostinte importante referitoare la modalitatile de alegere a fludului de foraj in functie de gradientii de presiune corespunzatori anumitor structuri, la modalitatile de alegere a diametrului coloanelor, sapelor si garniturii de foraj, utilizate pentru saparea si tubarea sondei. Pe langa acestea, proiectul contine si calcule de rezistenta al garniturii de foraj, calcule de rezistenta a coloanelor de tubare, dar si etapele urmarite in cimentarea sondei, ultimul pas in programul de constructie al unei sonde. Acest proiect joaca un rol hotarator in formarea viitorului inginer, punand la punct informatiile dobandite la cursul de “Forajul Sondelor”, curs esential pentru orice viitor inginer petrolist. Importanta acestui proiect reiese si din faptul ca propune o abordare cat mai aproape de practica a notiunilor parcuse, modul de abordare al fiecarui capitolul cat si algortimul de calcul propun o mai mare atentie asupra tuturor informatiilor utilizate. Pe langa toate aceste lucruri, proiectul mai contine si mici dificultati care pun la incercare gandirea si iscusinta studentului in solutionarea cat mai buna a problemelor, acesta fiind un nou aspect ce apropie studentul de problemele intalnite in practica. In concluzie pot spune ca proiectul de semestru la “Forajul Sondelor” are un impact semnificativ asupra formarii studentului Facultatii de Ingineria Petrolului si Gazelor ca viitor inginer, avand un rol de necontestat in fundamentarea aptitudinilor viitorilor ingineri.

126

Bibliografie 1. Macovei, N., - Tubarea si cimentarea sondelor, Editura Universitatii din Ploiesti, Ploiesti, 1998 ; 2. Macovei, N., - Fluide de foraj si cimenturi de sonda, Editura Universitatii din Ploiesti, Ploiesti, 1993 ; 3.Avram, L., - Elemente de tehnologia forarii sondelor, Editura Universitatii Petrol-Gaze din Ploiesti, Ploiesti, 2011 ;

127