Chemistry 2

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 46 of 120‬‬

‫‪3)meeting‬‬ ‫‪4) politic‬‬

‫‪1‬‬

‫‪13 6‬‬

‫‪1‬‬

‫‪23 7‬‬

‫‪4‬‬

‫‪34 8‬‬

‫‪3‬‬

‫‪42 9‬‬

‫‪5 2 10 1‬‬ ‫‪ +‬ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪﻩ در ﭼﻬﺎرﺷﻨﺒﻪ ﯾﮑﻢ ﻓﺮوردﯾﻦ ‪1386‬ﺳﺎﻋﺖ ‪ 17:14‬ﺗﻮﺳﻂ ﺁﻗﺎﯼ اﺣﺴﺎن ﻣﺪدﯼ | ﻧﻈﺮ ﺑﺪهﻴﺪ‬

‫ﺧﻼﺻﻪ اﯼ از ﮐﻞ ﮐﺘﺎب ﻓﻴﺰﯾﮏ‬

‫ﻓﻴﺰﻳﻚ دو ﻣﻘﻄﻊ ﻣﺘﻮﺳﻄﻪ‬ ‫ﺑﺨﺶ اول‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮏ و اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي‬ ‫در اﻳﻦ ﻓﺼﻞ‪ ،‬ﺑﻪ ﺗﺸﺮﻳﺢ ﻣﻮﺿﻮع ﻋﻠﻢ ﻓﻴﺰﻳﮏ ﻣﻲ ﭘﺮدازﻳﻢ‪ .‬ﭘﺲ ﺑﺎ زﻣﻴﻨﻪ هﺎﻳﻲ ﮐﻪ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ در‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ ﮐﺎرﺑﺮد دارد و ﺷﺎﺧﻪ هﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻋﻠﻢ ﻓﻴﺰﻳﮏ ﺁﺷﻨﺎ ﻣﻲ ﺷﻮﻳﻢ‪ .‬ﺳﺮاﻧﺠﺎم ﺑ ﻪ اهﻤﻴ ﺖ اﻧ ﺪازﻩ‬ ‫ﮔﻴﺮي در ﻓﻴﺰﻳﮏ و ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي اﺻﻠﻲ و ﻓﺮﻋﻲ و ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻧﺮدﻩ اي و ﺑُﺮداري و ﻋﻤﻠﻴﺎت ﺟﺒﺮي‬ ‫ﺁﻧﻬﺎ ﻣﻲ ﭘﺮدازﻳﻢ‪.‬‬

‫ﺗﺎرﻳﺨﭽﻪ ﭘﻴﺪاﻳﺶ و ﮔﺴﺘﺮش ﻓﻴﺰﻳﮏ‬ ‫ﻋﻠﻢ ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺣﺮﮐﺖ‪ ،‬ﻧﻴﺮو‪ ،‬اﻧﺮژي و اﺛﺮات ﺁﻧﻬﺎ ﺑﺮ ﻣﺎدﻩ را ﻋﻠ ﻢ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﮔﻮﻳﻨ ﺪ‪ .‬واژﻩ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ‬ ‫از واژﻩ ﺑﺎﺳ ﺘﺎﻧﻲ ﻳﻮﻧ ﺎﻧﻲ ‪ physis‬ﺑ ﻪ ﻣﻌﻨ ﺎي ﻃﺒﻴﻌ ﺖ و ﻣﺎهﻴ ﺖ ﮔﺮﻓﺘ ﻪ ﺷ ﺪﻩ اﺳ ﺖ‪ .‬ﻓﻴﻠﺴ ﻮﻓﺎن‬ ‫ﺁﺳ ﻴﺎي ﺻ ﻐﻴﺮ‪ ،‬ﻧﺨﺴ ﺘﻴﻦ ﮐﺴ ﺎﻧﻲ ﺑﻮدﻧ ﺪ ﮐ ﻪ ﭘﺮﺳﺸ ﻬﺎﻳﻲ درﺑ ﺎرﻩ ﻃﺒﻴﻌ ﺖ و ﻣﺎهﻴ ﺖ ﺑﻨﻴ ﺎدي )‬ ‫‪ (physis‬دﻧﻴﺎي ﻣﺎدي ﻣﻄﺮح ﺳﺎﺧﺘﻨﺪ )در ﺳﺪﻩ هﻔﺘﻢ ﻗﺒﻞ از ﻣﻴﻼد ﻣﺴﻴﺢ(‪.‬‬ ‫ارﺷﻤﻴﺪس ﺑﺮ روي ﻣﺒﺤﺚ اﻳﺴﺘﺎﺷﻨﺎﺳﻲ )اﺳﺘﺎﺗﻴﮏ( و هﻴﺪوراﺳﺘﺎﺗﻴﮏ ﮐﺎر ﮐﺮد ﮐﻪ ﺑﻪ روﺷ ﻬﺎي‬ ‫اﻣﺮوزي ﺑﺴﻴﺎر ﻧﺰدﻳﮏ ﺑﻮد‪ .‬ﭘﺲ از ﻇﻬﻮر و ﮔ ﺴﺘﺮش اﺳ ﻼم‪ ،‬داﻧﺸ ﻤﻨﺪان ﮐﺸ ﻮرهﺎي ا ﺳﻼﻣﻲ‬ ‫از ﻗﺒﻴ ﻞ اﺑﻮرﻳﺤ ﺎن ﺑﻴﺮوﻧ ﻲ‪ ،‬اﺑ ﻦ هﻴﺜ ﻢ‪ ،‬ﺧﻮاﺟ ﻪ ﻧﺼ ﻴﺮاﻟﺪﻳﻦ ﻃﻮﺳ ﻲ و ﺑﺴ ﻴﺎري دﻳﮕ ﺮ‪ ،‬ﻋﻠ ﻢ‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮏ را در زﻣﻴﻨﻪ هﺎي ﻧﺠﻮم و اﭘﺘﻴﮏ ﮔﺴﺘﺮش دادﻧﺪ‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 47 of 120‬‬

‫ﮔﺎﻟﻴﻠﻪ دﺳﺘﮕﺎهﻬﺎي ﺳﺎدﻩ را ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑ ﻪ ا ﺻﻮل »اﻧ ﺪازﻩ ﮔﻴﺮي ﺗﺠﺮﺑ ﻲ« و »ﺗﺠﺰﻳ ﻪ رﻳﺎ ﺿﻲ«‬ ‫ﺗﻮﺻﻴﻒ ﮐﺮد‪ .‬ﮔﺎﻟﻴﻪ ﻧﺸﺎن داد ﮐ ﻪ ﻗﺎﻧﻮﻧﻬ ﺎي ﻃﺒﻴ ﻌﺖ از ﻣﻌﺎدﻟ ﻪ هﺎي رﻳﺎﺿ ﻲ ﺳ ﺎدﻩ اي ﭘ ﻴﺮوي‬ ‫ﻣﻲ ﮐﻨﻨ ﺪ‪ .‬از ﺁن زﻣ ﺎن ﺗﺎﮐﻨﻮن ﻓﻴﺰﻳﮑ ﺪاﻧﺎن در ﺟﺴ ﺘﺠﻮي روا ﺑﻂ رﻳﺎﺿ ﻲ اي هﺴ ﺘﻨﺪ ﮐ ﻪ ﻧﺘﺎﻳ ﺞ‬ ‫اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮﻳﻬﺎ را ﺑﻪ هﻢ ﻣﺮﺑﻮط ﻣ ﻲ ﮐﻨﻨ ﺪ‪ .‬ﻣﻔ ﺎهﻴﻢ اﺳﺎﺳ ﻲ در ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﺑ ﺮ ﺣﺴ ﺐ اﻧ ﺪازﻩ ﮔﻴﺮﻳﻬ ﺎ‬ ‫ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ و هﺪف هﺮ ﻧﻈﺮﻳ ﻪ ﻓﻴﺰﻳﮑ ﻲ ﺑﻴ ﺎن ارﺗﺒ ﺎط ﻧﺘﻴﺠ ﻪ ﭼﻨ ﺪ اﻧ ﺪازﻩ ﮔ ﻴﺮي ﺑ ﻪ هﻤﺪﻳﮕ ﺮ‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬

‫ارﮐﺎن ﻋﻠﻢ ﻓﻴﺰﻳﮏ‬ ‫روش ﻓﻴﺰﻳﮏ روش ﮔﺎﻟﻴﻠﻪ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻌﺪًا ﺗﻮﺳﻂ ﻓﻴﻮﺗﻮن ﺗﮑﻤﻴﻞ ﺷﺪ‪ .‬ﻳﻌﻨﻲ ﻣﻮﺿﻮع ﻣ ﻮرد ﻧﻈ ﺮ‬ ‫ﺗﻮﺳ ﻂ ﺗﺠﺮﺑ ﻪ )اﻧﺠ ﺎم ﺁزﻣ ﺎﻳﺶ( و ﺗﺠﺮﻳ ﻪ و ﺗﺤﻠﻴ ﻞ رﻳﺎﺿ ﻲ ﺑﺮرﺳ ﻲ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﺑ ﺮاي اﻧﺠ ﺎم‬ ‫ﻻ اﺑﺘﺪا ﻳﮏ رﺷﺘﻪ اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﻣﺠﻤﻮﻋ ﻪ ﻓﻌﺎﻟﻴﺘﻬ ﺎي‬ ‫ﺁزﻣﺎﻳﺶ در ﻓﻴﺰﻳﮏ ‪،‬ﻣﻌﻤﻮ ً‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﻲ را ﻣﺸﺎهﺪﻩ ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ‪ .‬ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﺸﺎهﺪﻩ هﺎ و اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮﻳﻬﺎ‪ ،‬ﺷﺎﻟﻮدﻩ ﮐﺎر دو ﻣﺮﺣﻠﻪ ﺗﺠﺰﻳ ﻪ‬ ‫و ﺗﺤﻠﻴﻞ رﻳﺎﺿﻲ را ﻓﺮاهﻢ ﻣﻲ ﺳﺎزد‪.‬‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮑﺪاﻧﺎﻧﻲ ﮐ ﻪ ﺑﻴﺸ ﺘﺮ در زﻣﻴﻨ ﻪ ﻃ ﺮح ر ﻳﺰي و اﻧﺠ ﺎم ﺁزﻣﺎﻳﺸ ﻬﺎ و ﺟﻤ ﻊ ﺁوري اﻃﻼﻋ ﺎت از‬ ‫ﻃﺮﻳ ﻖ اﻧ ﺪازﻩ ﮔ ﻴﺮي ﭘ ﮋوهﺶ ﻣ ﻲ ﮐﻨﻨ ﺪ ﻓﻴﺰﻳﮑ ﺪاﻧﺎن ﺗﺠﺮﺑ ﻲ هﺴ ﺘﻨﺪ‪ .‬ﻣﺠﻤﻮﻋ ﻪ اي از ﻣ ﺪﻟﻬﺎ و‬ ‫راﺑﻄﻪ هﺎﻳﻲ ﮐﻪ از ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺠﺮﺑﻪ هﺎ ﺑ ﻪ دﺳ ﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﻨ ﺪ‪ ،‬ﻳ ﮏ ﻧﻈﺮﻳ ﻪ )ﺗﺌ ﻮري( را ﻣ ﻲ ﺳﺎزﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮑ ﺪاﻧﺎﻧﻲ ﮐ ﻪ ﺑ ﺎ ﺗﺠﺮﻳ ﻪ و ﺗﺤﻠﻴ ﻞ دادﻩ ه ﺎي ﺗﺠﺮﺑ ﻲ )ﻣﺸ ﺎهﺪﻩ ه ﺎ( ﻧﻈﺮﻳ ﻪ ﻣ ﻲ ﺳ ﺎزﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮑﺪاﻧﺎن ﻧﻈﺮي ﻳﺎ ﻧﻈﺮﻳﻪ ﭘﺮداز هﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬

‫ﮐﺎرﺑﺮدهﺎي ﻓﻴﺰﻳﮏ‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ هﺮ ﺑﺨ ﺶ از ﺟﻬ ﺎن ﭘﻴﺮاﻣﻮن ﻣ ﺎ ﺑ ﺪون دا ﻧﺶ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﻣﻴﺴ ﺮ ﻧﻴﺴ ﺖ‪ .‬ﺷ ﻤﺎ ﺑ ﺎ ﻓﺮاﮔ ﻴﺮي‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮏ ﻣﻲ ﺁﻣﻮزﻳﺪ ﮐﻪ ﭼﮕﻮﻧﻪ‪ :‬ﻣﺸﺎهﺪﻩ ﮐﻨﻴﺪ‪ ،‬ﺑﺮرﺳﻲ ﮐﻨﻴﺪ‪ ،‬ﺁزﻣﺎﻳﺶ ﮐﻨﻴﺪ و ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺁزﻣﺎﻳﺸ ﻬﺎ را‬ ‫ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺛﺒﺖ ﮐﻨﻴﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﺁﻣﻮﺧﺘﻦ ﻓﻴﺰﻳﮏ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺎ ﮐﺴﺐ ﻣﻬﺎرت رﻳﺎﺿﻲ ﻻزم ﺑﺘﻮاﻧﻴﺪ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ و ﻣﻔﺎهﻴﻢ را ﺑﺎ ﺟﻤﻼت دﻗﻴﻖ ﺑﻴﺎن ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺷ ﺎﺧﻪ ه ﺎي ﻣﺨﺘﻠ ﻒ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﺷ ﺎﻣﻞ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﻣ ﺎدﻩ ﭼﮕ ﺎل‪ ،‬اﺧ ﺘﺮ ﻓﻴﺰﻳ ﮏ‪ ،‬ﻓﻴﺰﻳ ﮏ هﺴ ﺘﻪ اي‪،‬‬ ‫ﻓﻴﺰﻳﮏ اﺗﻤﻲ و ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻲ و ﻟ ﻴﺰر‪ ،‬ﻓﻴﺰ ﻳﮏ ذرﻩ هﺎي ﺑﻨﻴ ﺎدي‪ ،‬ﻓﻴﺰﻳ ﮏ ﺑﻨ ﻴﺎدي و ‪ ...‬ﻣ ﻲ ﺑﺎﺷ ﺪ‪.‬‬ ‫ﻓﻴﺰﻳ ﮏ در زﻣﻴﻨ ﻪ ه ﺎي زﻳ ﺎدي از ﻗﺒﻴ ﻞ ﭘﺰﺷ ﮑﻲ‪ ،‬راﻳﺎﻧ ﻪ اي‪ ،‬هﻮاﺷﻨﺎﺳ ﻲ‪ ،‬ﻣ ﻮاد‪ ،‬ﻣﺨ ﺎﺑﺮات‪،‬‬ ‫ﺻﻨﻌﺖ و ‪ ...‬ﮐﺎرﺑﺮد دارد‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 48 of 120‬‬

‫اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي‬ ‫اهﻤﻴﺖ اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي در ﻓﻴﺰﻳﮏ ﺁﻧﻘﺪر زﻳﺎد اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﮔﻔﺖ »ﻓﻴﺰﻳﮏ ﻋﻠﻢ اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي‬ ‫اﺳﺖ‪ «.‬داﻧﺸﻤﻨﺪان ﺑﺮاي ﺁن ﮐﻪ رﻗﻤﻬﺎي ﺣﺎﺻﻞ از اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮﻳﻬ ﺎي ﻣﺨﺘﻠ ﻒ ﻳ ﮏ ﮐﻤﻴ ﺖ ﺑﺎ هﻢ‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﭘﺬﻳﺮ ﺑﺎﺷﻨﺪ در ﻧﺸﺴﺘﻬﺎي ﺑﻴﻦ اﻟﻤﻠﻠﻲ ﺗﻮاﻓﻖ ﮐﺮدﻩ اﻧ ﺪ ﮐﻪ ﺑ ﺮاي ه ﺮ ﮐﻤﻴ ﺖ ﻣﮑ ﺎﻧﻲ ﻣﻌﻴ ﻦ‬ ‫ﺗﻌﺮﻳﻒ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﮑﺎي )واﺣﺪ( هﺮ ﮐﻤﻴﺖ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ اي ﺑﺎﺷﺪ ﮐﻪ در ﺷﺮاﻳﻂ ﻓﻴﺰﻳﮑﻲ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪﻩ ﺗﻐ ﻴﻴﺮ ﻧﮑﻨ ﺪ و‬ ‫در دﺳﺘﺮس ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻳﮑﺎهﺎي ﻣﻮرد ﺗﻮاﻓ ﻖ ﺑﻴ ﻦ اﻟﻤﻠﻠ ﻲ را ﺑ ﻪ اﺧﺘﺼ ﺎر ﻳﮑﺎه ﺎي ‪ SI‬ﻣ ﻲ‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﺪ‪.‬‬

‫ﻳﮑﺎهﺎي اﺻﻠﻲ و ﻓﺮﻋﻲ‬ ‫ﺑﻌﻀﻲ ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي اﺻﻠﻲ ﻓﻴﺰﻳﮏ ﻋﺒﺎرﺗﻨﺪ از ﻃﻮل‪ ،‬ﺟﺮم و زﻣﺎن و ﻳﮑﺎهﺎي اﺻﻠﻲ‪ ،‬ﻳﮑﺎهﺎي اﻳﻦ‬ ‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي اﺻﻠﻲ اﻧﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﮑﺎهﺎي اﺻﻠﻲ‬

‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي اﺻﻠﻲ‬

‫)‪ (M‬ﻣﺘﺮ‬

‫ﻃﻮل‬

‫)‪ (Kg‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم‬

‫ﺟﺮم‬

‫)‪ (s‬ﺛﺎﻧﻴﻪ‬

‫زﻣﺎن‬

‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻓﺮﻋﻲ ﻣﺜﻞ ﻣﺴﺎﺣﺖ‪ ،‬ﺣﺠﻢ‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ و ‪ ...‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ ﻳﺎ راﺑﻄﻪ هﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي اﺻﻠﻲ‬ ‫ﻼ‬ ‫ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﻨﺪ‪ .‬ﻳﮑﺎي ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻓﺮﻋﻲ ه ﻢ ﺑ ﺎ اﺳ ﺘﻔﺎدﻩ از ا ﻳﻦ روا ﺑﻂ ﺗﻌﺮﻳ ﻒ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﻣﺜ ً‬ ‫ﻣﺴﺎﻓﺖ ﮐﻪ از ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب دو ﻃﻮل ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ ‪) m2 = m×m‬ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ( ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﻳﮑﺎي ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮاي ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﺧﻴﻠﻲ ﺑﺰرگ ﻳﺎ ﺧﻴﻠﻲ ﮐﻮﭼﮏ‬ ‫ﻳﮑﺎه ﺎي ﮐﻮﭼﮑ ﺘﺮ و ﻳ ﺎ ﺑﺰرﮔ ﺘﺮ را ﺗﻮﺳ ﻂ ﭘﻴﺸ ﻮﻧﺪي ﮐ ﻪ ﺑ ﻪ ﻳﮑ ﺎي ﻣﺮﺑ ﻮط اﺿ ﺎﻓﻪ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‬ ‫ﻼ از ﭘﻴﺸﻮﻧﺪ »ﺳﺎﻧﺘﻲ« ﺑﺮاي ‪ 1/100‬ﻣﺘﺮ اﺳﺘﻔﺎدﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﻳﻌ ﻨﻲ اﮔ ﺮ‬ ‫ﻧﺎﻣﮕﺬاري ﻣﻲ ﮐﻨﻨﺪ‪ .‬ﻣﺜ ً‬ ‫ﻳﮏ ﻣﺘﺮ را ﺑﻪ ﺻ ﺪ ﻗﺴ ﻤﺖ ﻣﺴ ﺎوي ﺗﻘﺴ ﻴﻢ ﮐﻨﻴ ﻢ ه ﺮ ﻗﺴ ﻤﺖ ﻳﮏ ﺳ ﺎﻧﺘﻴﻤﺘﺮ اﺳ ﺖ‪ .‬ﺟﺪول زﻳ ﺮ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ اﻳﻦ ﭘﻴﺸﻮﻧﺪهﺎ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﭘﻴﺸﻮﻧﺪ‬

‫ﻣﻀﺮب‬

‫ﻧﻤﺎد‬

‫ﭘﻴﺸﻮﻧﺪ‬

‫ﻣﻀﺮب‬

‫ﻧﻤﺎد‬

‫دﺳﻲ‬

‫‪1/10 = 10-1‬‬

‫‪d‬‬

‫دﮐﺎ‬

‫‪10‬‬

‫‪da‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 49 of 120‬‬

‫ﺳﺎﻧﺘﻲ‬

‫‪1/100 = 10-2‬‬

‫‪c‬‬

‫هﮑﺘﻮ‬

‫‪100‬‬

‫‪h‬‬

‫ﻣﻴﻠﻲ‬

‫‪1/1000 = 10-3‬‬

‫‪m‬‬

‫ﮐﻴﻠﻮ‬

‫‪1000‬‬

‫‪k‬‬

‫ﻣﻴﮑﺮو‬

‫‪1/106 = 10-6‬‬

‫‪µ‬‬

‫ﻣﮕﺎ‬

‫‪106‬‬

‫‪M‬‬

‫ﻧﺎﻧﻮ‬

‫‪1/109=10-9‬‬

‫‪n‬‬

‫ﮔﻴﮕﺎ‬

‫‪109‬‬

‫‪G‬‬

‫ﭘﻴﮑﻮ‬

‫‪1/1012 =10-12‬‬

‫‪p‬‬

‫ﺗﺮا‬

‫‪1012‬‬

‫‪T‬‬

‫ﻧﻤﺎد ﮔﺬاري ﻋﻠﻤﻲ‬ ‫در ﻧﻤﺎد ﮔﺬاري ﻋﻠﻤﻲ هﺮ ﻣﻘ ﺪار را ﺑ ﻪ ﺻﻮرت ﺣﺎﺻ ﻞ ﺿ ﺮب ﻋ ﺪدي ﺑﻴ ﻦ ‪ ١‬و ‪ ١٠‬و ﺗ ﻮان‬ ‫ﺻﺤﻴﺤﻲ از ‪ ١٠‬ﻣﻲ ﻧﻮﻳﺴﻨﺪ‪ .‬ﻣﺜﺎل‪:‬‬ ‫‪5630000 =63/5 × 106‬‬ ‫‪10-2 * 8/2 = %820‬‬

‫دﻗﺖ اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي‬ ‫ﮐﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﻘﺪاري را ﮐﻪ ﻳﮏ وﺳﻴﻠﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ اﻧﺪازﻩ ﺑﮕﻴﺮد دﻗﺖ اﻧ ﺪازﻩ ﮔ ﻴﺮي ﺑ ﺎ ﺁن وﺳ ﻴﻠﻪ ﻣ ﻲ‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل دﻗﺖ اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي ﻳﮏ ﺧﻂ ﮐﺶ ﻣﻌﻤﻮﻟﻲ در ﺣﺪ ﻣﻴﻠﻲ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ و ﺑﺮاي‬ ‫اﻧﺪازﻩ ﮔﻴﺮي ﻃﻮل ﮐﻤﺘﺮ از ﻣﻴﻠﻲ ﻣﺘﺮ ﺑﺎﻳﺪ از وﺳﻴﻠﻪ اي ﮐﻪ دﻗﺖ ﺁن ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷ ﺪ ﻣﺜ ﻞ ﮐ ﻮﻟﻴﻦ ﻳ ﺎ‬ ‫رﻳﺰ ﺳﻨﺞ اﺳﺘﻔﺎدﻩ ﮐﺮد‪.‬‬

‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻓﻴﺰﻳﮑﻲ‬

‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻓﻴﺰﻳﮑﻲ دو دﺳﺘﻪ اﻧﺪ‪ :‬ﻧﺮدﻩ اي و ﺑﺮداري‬ ‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﻧﺮدﻩ اي‪:‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 50 of 120‬‬

‫اﻳ ﻦ ﮐﻤﻴﺘﻬ ﺎ ﺑ ﺎ ﻣﻌﻠ ﻮم ﺷ ﺪن ﻣﻘﺪارﺷ ﺎن ﻣﻌﺮﻓ ﻲ و ﻣﺸ ﺨﺺ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮﻧﺪ ﻣﺜ ﻞ ﺣﺠ ﻢ ﺳ ﻄﺢ‪ ،‬ﺟ ﺮم‪،‬‬ ‫زﻣﺎن‪ ،‬ﻃﻮل‪ ،‬اﻧﺮژي‪ ،‬ﭼﮕﺎﻟﻲ و ‪ ...‬اﻳﻦ ﮐﻤﻴﺘﻬﺎ از ﻗﺎﻋ ﺪﻩ هﺎي ﻣﺘ ﺪاول در ﺣﺴ ﺎب ﭘﻴﺮوي ﻣ ﻲ‬ ‫ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﮐﻤﻴﺘﻬﺎي ﺑﺮداري‪:‬‬ ‫اﻳﻦ ﮐﻤﻴﺘﻬﺎ ﻋﻼوﻩ ﺑﺮ ﺑﺰرﮔﻲ )ﻣﻘﺪار(‪ ،‬ﺟﻬ ﺖ )راﺳ ﺘﺎ و ﺳ ﻮ( دارﻧ ﺪ و از ﻗﺎ ﻋﺪﻩ ﺟﻤ ﻊ ﺑ ﺮداري‬ ‫ﭘﻴﺮوي ﻣﻲ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬

‫ﺑﺮداره ﺎﻳﻲ ﮐ ﻪ اﻧ ﺪازﻩ ﺟﻬ ﺖ ﺁﻧﻬ ﺎ ﻳﮑﺴ ﺎن اﺳ ﺖ و راﺳ ﺘﺎهﺎي ﻣ ﻮازي دارﻧ ﺪ و ﺑﺮداره ﺎي ه ﻢ‬ ‫ﺳﻨﮓ ﻳﺎ ﻣﺴﺎوي ﮔﻮﻳﻨﺪ‪.‬‬

‫ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ‪:‬‬ ‫ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ ﻳ ﮏ ﺟﺴ ﻢ‪ ،‬ﭘ ﺎرﻩ ﺧ ﻂ ﺟﻬ ﺖ داري ا ﺳﺖ ﮐ ﻪ اﺑﺘ ﺪاي ﺁن ﻣﮑ ﺎن ﺁﻏ ﺎزي و اﻧﺘﻬ ﺎي ﺁن‬ ‫ﻣﮑ ﺎن ﭘﺎﻳ ﺎﻧﻲ ﺟﺴ ﻢ و ﻃ ﻮل ﺁن ﻣﻘ ﺪار ﺗﻐﻴ ﻴﺮ ﻣﮑ ﺎن اﺳ ﺖ‪ .‬دو ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ را وﻗ ﺘﻲ ﺑﺮاﺑ ﺮ ﻣ ﻲ‬ ‫ﮔﻮﻳﻨﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ ﻳﮏ اﻧﺪازﻩ و در ﻳﮏ ﺟﻬﺖ )هﻢ راﺳﺘﺎ و هﻢ ﺳﻮ( ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫اداﻣﻪ ﺑﺨﺶ اول‬ ‫ﺟﻤﻊ ﺑﺮدارهﺎي ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ ﺟﻤﻊ دو ﻳﺎ ﭼﻨﺪ ﺑﺮادر را ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﺁن ﺑﺮدارهﺎ )ﻳ ﺎ ﺑ ﺮدار ﺑﺮﺁﻳﻨ ﺪ( ﻣ ﻲ ﻧﺎﻣ ﻨﺪ‪ .‬ﺑ ﺮاي ﻳﺎﻓﺘ ﻦ‬ ‫ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ دو ﺑﺮدار‪ a‬و ‪b‬ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﻢ از ﻳﮏ ﻧﻘﻄﻪ دو ﺑﺮدار ﺑﺮاﺑﺮ‪ a‬و ‪b‬رﺳ ﻢ ﮐﻨﻴ ﻢ‪ .‬ﺑ ﺮدار ﺑﺮﺁﻳﻨ ﺪ‬ ‫ﻗﻄﺮ ﻣﺘﻮازي اﻻﺿﻼﻋﻲ اﺳﺖ ﮐ ﻪ ﻧﻘ ﻄﻪ ﺷ ﺮوع دو ﺑ ﺮدار را ﺑﻪ رأس ﻣﻘﺎ ﺑﻞ وﺻ ﻞ ﻣﻲ ﮐﻨ ﺪ‪.‬‬ ‫)ﻗﺎﻋﺪﻩ ﻣﺘﻮازي اﻻﺿﻼع ﺑﺮاي ﺟﻤﻊ ﺑﺮدارهﺎ(‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 51 of 120‬‬

‫ﻧﮑﺘﻪ‪ :‬ﺑﺮدار ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ از راﺑﻄﻪ ي زﻳﺮ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪.‬‬

‫)‪R = √(a2 + b2 + 2abcos‬‬ ‫ﺟﻤﻊ ﺑﺮداري ﺧﺎﺻ ﻴﺖ ﺟﺎ ﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ دارد ﻳﻌ ﻨﻲ ﺑ ﻪ ﺗﺮﺗﻴ ﺐ ﺑﺮداره ﺎ ﺑ ﺴﺘﮕﻲ ﻧ ﺪارد‪ .‬ﻳ ﮏ روش‬ ‫دﻳﮕﺮ ﺑﺮاي ﺟﻤﻊ دو ﻳﺎ ﭼﻨﺪ ﺑﺮدار اﻳﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ از اﻧﺘ ﻬﺎي ﺑ ﺮدار اول ﺑ ﺮداري ﻣﺴ ﺎوي ﺑ ﺮدار‬ ‫دوم و از اﻧﺘﻬ ﺎي ﺑ ﺮدار دوم ﺑ ﺮداري ﻣﺴ ﺎوي ﺑ ﺮدار ﺳ ﻮم و هﻤﻴ ﻦ ﻃ ﻮر ﺗ ﺎ ﺁﺧ ﺮ رﺳ ﻢ ﮐﻨﻴ ﻢ‪.‬‬ ‫ﺑﺮدار ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﺑﺮداري ا ﺳﺖ ﮐ ﻪ اﺑﺘ ﺪاي ﺁن اﺑﺘ ﺪاي ﺑ ﺮدار اول و اﻧﺘ ﻬﺎي ﺁن اﻧﺘﻬ ﺎي ﺑﺮدار ﺁﺧ ﺮ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻣﺜﺎل‪:‬‬ ‫ﺑﺮدار ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﺑﺮدارهﺎي ‪ a‬و ‪b‬و ‪ c‬را ﺑﻪ دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ‪.‬‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬

‫ﺑﺮداره ﺎي ﻣﺴ ﺎوي‪ a‬و ‪b‬و ‪ c‬را ﭘﺸ ﺖ ه ﻢ رﺳ ﻢ ﻣ ﻲ ﮐﻨﻴ ﻢ و اﺑﺘ ﺪاي ﺑ ﺮدار اول را ﺑ ﻪ اﻧﺘﻬ ﺎي‬ ‫ﺑﺮدار ﺁﺧﺮ وﺻﻞ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪.‬‬

‫ﻧﮑﺘﻪ‪:‬‬ ‫اﮔﺮ دو ﺑﺮدار ‪ a‬و ‪ b‬ﺑﺮ هﻢ ﻋﻤﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ﺑﺰرﮔﻲ ﺑﺮدار ﺑﺮﺁﻳ ﻨﺪ )‪ (R‬از راﺑ ﻄﻪ زﻳ ﺮ ﺑ ﻪ دﺳ ﺖ‬ ‫ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪:‬‬ ‫)‪R = √(a2 + b2‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 52 of 120‬‬

‫ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﻳﮏ ﻋﺪد در ﻳﮏ ﺑﺮدار‬ ‫هﺮ ﮔﺎﻩ ﻋﺪد ‪ m‬را در ﻳﮏ ﺑ ﺮدار ﺿ ﺮب ﮐﻨﻴ ﻢ‪ ،‬ﺑﺰرﮔ ﻲ ﺑ ﺮدار ﺣﺎﺻ ﻞ ‪ m‬ﺑﺮاﺑ ﺮ ﺑ ﺮدار اول‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب ﺑﺎ ﺑﺮدار اوﻟﻴﻪ ﻳﮑﻲ اﺳﺖ >== ‪m< 0‬‬ ‫ﺑﺮدار ﺣﺎﺻﻞ ﺿﺮب در ﺧﻼف ﺟﻬﺖ ﺑﺮدار اوﻟﻴﻪ اﺳﺖ >== ‪) 0‬ﻳﻌﻨﻲ و ﻗﺘﻲ ﺑ ﺮداري را در‬ ‫ﻳﮏ ﻋﺪد ﻣﺜﺒﺖ ﺿﺮب ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ ﻓﻘﻂ ﺑﺰرﮔﻲ ﺁن ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲ ﮐﻨﺪ؛ وﻟ ﻲ و ﻗﺘﻲ در ﻳ ﮏ ﻋ ﺪد ﻣﻨﻔ ﻲ‬ ‫ﺿﺮب ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ ﺟﻬﺖ ﺁن ﻧﻴﺰ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪(.‬‬

‫ﺗﻔﺮﻳﻖ دو ﺑﺮدار‬ ‫ﺣﺎﺻﻞ ﺗﻔﺮﻳﻖ دو ﺑﺮدار ﻧﻴﺰ ﻳ ﮏ ﺑﺮدار اﺳ ﺖ‪ .‬ﺑ ﺮاي ﺗﻔﺮﻳ ﻖ دو ﺑ ﺮدار اﺑﺘ ﺪا از ﻳ ﮏ ﻧﻘﻄ ﻪ ﺑ ﻪ‬ ‫ﻋﻨﻮان ﻣﺒﺪأ‪ ،‬دو ﺑﺮدار ‪ a‬و ‪b‬را رﺳﻢ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪ .‬ﺑﺮدار ‪ c‬ﺣﺎﺻﻞ ﺗﻔﺮﻳﻖ ﺑﺮدارهﺎي ‪ a‬و ‪b‬اﺳﺖ‬ ‫و راﺳﺘﺎي ‪ c‬اﻧﺘﻬﺎ ﺑﺮدارهﺎي ‪ a‬و ‪b‬را ﺑﻪ هﻢ وﺻﻞ ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪.‬‬

‫‪a - b =C‬‬

‫‪b-a=C‬‬

‫ﺳﺆاﻻت‪:‬‬ ‫‪ –1‬اﻧﺪازﻩ دو ﻧﻴﺮي ﻋﻤﻮد ﺑﺮ هﻢ ‪ F2=5N‬و ‪F1= 12N‬را ﭘﻴﺪا ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 53 of 120‬‬

‫= ‪R2 = (F1)2 + (F2)2 = 122 + 52 ===> R2 = 169 ==> R = √169‬‬ ‫‪13N‬‬

‫‪ – 2‬ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﻧﻴﺮوهﺎي زﻳﺮ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﺪ و رﺳﻢ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫دو ﻧﻴﺮوي ‪ ۴٠‬ﻧﻴﻮﺗﻨﻲ ﺑﻪ هﻢ ﻋﻤﻮد هﺴﺘﻨﺪ و ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ اﻳﻦ دو ﻧﻴﺮو ﺑﺎ ﻧﻴﺮوي ‪ 250‬ﻧﻴﻮﺗﻦ در ﻳﮏ‬ ‫راﺳﺘﺎ و ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﺠﻬﺖ اﺳﺖ‪ .‬ﭘﺲ اﺑﺘﺪا ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ دو ﻧﻴﺮوي ‪ ۴٠‬ﻧﻴﻮﺗﻨﻲ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁورﻳﻢ‪.‬‬ ‫‪R 12 = F 12 + F 12‬‬ ‫‪R12 = 2F12‬‬

‫‪√R12 = √2F12‬‬ ‫‪R1 = 40√2‬‬

‫<==‬

‫‪F22‬‬

‫‪+‬‬

‫‪F12‬‬

‫=‬

‫‪R12‬‬

‫‪F1 = F2‬‬

‫ﺣﺎل ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ‪ F3‬و ‪ R1‬را ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁورﻳﻢ‪.‬‬ ‫‪R =50√2 - 40√2 = 10√2N‬‬

‫‪ –3‬ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ دو ﻧﻴﺮوي ‪ F1‬و ‪ F2‬ﮐﻪ ﺑﺎ هﻢ زاوﻳﻪ ‪ ١٢٠‬ﻣﻲ ﺳﺎزﻧﺪ ﻣﺴﺎوي ‪ ١٠‬ﻧﻴﻮﺗﻦ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ‪ F1=F2‬ﺑﺎﺷﺪ ﻣﻘﺪار هﺮ ﻳﮏ از دو ﻧﻴﺮو را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫‪α =120 ° , COS120 = -1/2‬‬ ‫‪R = 10N‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 54 of 120‬‬

‫‪R2 = F12 + F22 + 2F1F2COSα‬‬ ‫‪F1 = F2 ® R2 = 2F12 + 2F12COSα‬‬ ‫)‪R2 = 2F12 ( 1+ COS120) = 2F12(1-1/2‬‬ ‫‪R2 = 2F12(1/2) ===> R=F1=10N‬‬

‫‪ –4‬اﮔﺮ ﺑﺮ ذرﻩ اي ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ m‬ﮐﻪ در ﻧﻘﻄﻪ ‪ o‬ﻗﺮار دارد‪ ،‬ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ ﺳﻪ ﻧﻴﺮو وارد ﺷﻮد‬ ‫ﺑﻪ ﮐﺪام ﺟﻬﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮاهﺪ ﮐﺮد؟‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫ﻧﻴﺮوي ‪ f1‬را ﺑﻪ ﻣﺆﻟﻔﻪ هﺎﻳﺶ در راﺳﺘﺎي ‪x‬هﺎ و ‪y‬هﺎ ﺗﺠﺮﻳﻪ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪ .‬ﺣﺎل ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ اﻳ ﻦ ﻧﻴﺮوه ﺎ‬ ‫را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫‪ ٢N = ۶٠+١٢ 20COS - = R‬در راﺳﺘﺎي ‪ X‬هﺎ‬ ‫‪ 3N- = 20 - ۶٠ SIN 20 = R‬در راﺳﺘﺎي ‪ Y‬هﺎ‬ ‫ﺑﻪ ﻃﺮف ﺟﻨﻮب ﺷﺮﻗﻲ ﺣﺮﮐﺖ ﺧﻮاهﺪ ﮐﺮد‬

‫‪ -5‬ﺑﺰرﮔﻲ ﺑﺮدار ‪ a‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 3‬در ﺟﻬﺖ ﺷﻤﺎل ﺑﻪ ﺟﻨﻮب اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺰرﮔﻲ و ﺟﻬﺖ ﺑﺮدارﻳﻬﺎي‬ ‫زﻳﺮ را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫اﻟﻒ ( ‪b = -2a‬‬ ‫ب(‪b+a‬‬ ‫ج( ‪b - a‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 55 of 120‬‬

‫‪ -۶‬ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﻧﻴﺮوهﺎي زﻳﺮ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ و ﺑﺮدار ﺑﺮ ﺁﻳﻨﻪ را رﺳﻢ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬

‫‪ -7‬ﺳﺎﻋﺖ ﭼﻨﺪ ﻣﻴﮑﺮو ﺛﺎﻧﻴﻪ اﺳﺖ؟ ﭘﺎﺳﺦ ﺧﻮد را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﺷﻴﻮﻩ هﺎي ﺷﻤﺎرﻩ ﮔﺬاري‬ ‫ﻋﻠﻤﻲ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‪.‬‬

‫‪ -8‬ﮐﻴﻠﻮﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﭼﻨﺪ ﻣﺘﺮ و ﭼﻨﺪ ﻣﻴﻠﻲ ﻣﺘﺮ اﺳﺖ ﺑﻪ ﭘﺎﺳﺦ ﺧﻮد را ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﺷﻴﻮي‬ ‫ﻧﻤﺎدﮔﺬاري ﻋﻠﻤﻲ ﺑﻨﻮﻳﺴﻴﺪ‬ ‫ﺑﺨﺶ دوم‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﺷﻨﺎﺳﻲ‬ ‫ﺑﺮاي ﺑﺮرﺳﻲ ﺣﺮﮐﺖ ﻳﮏ ﺟﺴﻢ اﺑﺘﺪا ﺑﻪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﭼﻨﺪ ﮐﻤﻴﺖ ﻣﻲ ﭘﺮدازﻳﻢ‪.‬‬

‫ﺑﺮدار ﻣﮑﺎن و ﺑﺮدار ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ‬

‫ﺑﺮدار ﻣﮑﺎن ﻣﻮﻗﻌﻴﺖ ﻣﮑﺎﻧﻲ ﺟﺴﻢ را در ﺻﻔﺤﻪ ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دهﺪ‪ .‬اﺑﺘﺪاي ﺑﺮدار ﻣﮑ ﺎن‬ ‫ﺑﻌﺪًا ﻣﺨﺘﺼﺎت و اﻧﺘﻬﺎي ﺁن ﻧﻘﻄﻪ اي اﺳﺖ ﮐﻪ ﺟﺴﻢ در ﺁن واﻗﻊ ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻓﺮض ﮐﻨﻴﺪ ﮐﻪ ﻳﮏ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﺤﺮﮎ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t1‬در ﻧﻘﻄ ﻪ ‪ A‬ﺑﺎﺷ ﺪ و در ﻟﺤﻈ ﻪ ‪ t2‬ﺑ ﻪ ﻧﻘﻄ ﻪ ‪B‬‬ ‫رﺳ ﻴﺪﻩ ﺑﺎﺷ ﺪ‪ .‬ﺑ ﺮدار ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ ﺑﻴ ﻦ دو ﻟﺤﻈ ﻪ ‪ t1‬و ‪ t2‬ﺑ ﺮداري اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ اﺑﺘ ﺪاي ﺁن ﻣﮑ ﺎن‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 56 of 120‬‬

‫ﻣﺘﺤﺮﮎ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t1‬و اﻧﺘﻬﺎب ﺁن ﻣﮑﺎن ﻣﺘﺤﺮﮎ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t2‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪ ∆r‬ﺗﻔﺎﺿﻞ ‪ r2‬و ‪ r1‬اﺳﺖ ﻳﻌﻨﻲ ‪r2-r1 = ∆r‬‬ ‫ﺑﺮدار ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎهﺎﻳﻲ ﺑﻪ ﻣﺴﻴﺮ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺴﺘﮕﻲ ﻧﺪارد و ﻓﻘﻂ ﺑ ﺎ داﺷ ﺘﻦ دو ﻧﻘﻄ ﻪ )ﻣﮑ ﺎن ﺟﺴ ﻢ در‬ ‫ﻟﺤﻈﻪ ‪ t1‬و ﻣﮑﺎن ﺟﺴﻢ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ (t2‬رﺳﻢ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫ﺣﺮﮐﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ‬ ‫هﺮ ﮔﺎﻩ راﺳﺘﺎي ﺣﺮﮐﺖ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﺤ ﺮﮎ‪ ،‬ﻳ ﮏ ﺧ ﻂ را ﺳﺖ ﺑﺎﺷ ﺪ در ﺗﻤ ﺎم ﻟﺤﻈ ﻪ هﺎ ﺑﺮدار ﺟﺎﺑ ﻪ‬ ‫ﺟﺎﻳﻲ هﺎﻳﻲ ﻣﺘﺤﺮﮎ ﺑﺮ هﻤﺎن راﺳﺘﺎ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد‪ .‬ﻣﺒﺪأ هﻢ روي هﻤﻴ ﻦ راﺳ ﺘﺎ اﻧﺘﺨ ﺎب ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‬ ‫در اﻳﻦ ﺻﻮرت ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺑﺮ روي اﻳﻦ ﺑﺮدارهﺎ ﺑﻪ ﺳﺎدﮔﻲ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬

‫ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن‬

‫اﻳ ﻦ ﻧﻤ ﻮدار ﻣﮑ ﺎن ﺟﺴ ﻢ را در زﻣﺎﻧﻬ ﺎي ﻣﺨﺘﻠ ﻒ ﻧﺸ ﺎن ﻣ ﻲ ده ﺪ‪ .‬ﻏﺎﻟﺒ ًﺎ ﻣﺤ ﻮر اﻓﻘ ﻲ زﻣ ﺎن و‬ ‫ﻣﺤ ﻮر ﻗ ﺎﺋﻢ ﻣﮑ ﺎن ﺟﺴ ﻢ را ﻧﺸ ﺎن ﻣ ﻲ ده ﺪ‪ .‬ﺑ ﺎ اﺳ ﺘﻔﺎدﻩ از اﻳ ﻦ ﻧﻤ ﻮدار ﻣ ﻲ ﺗ ﻮان درﻳﺎﻓ ﺖ ﮐ ﻪ‬ ‫ﻣﺘﺤ ﺮﮎ در ه ﺮ ﻟﺤﻈ ﻪ در ﭼ ﻪ ﻣﮑ ﺎﻧﻲ ﻗ ﺮار دارد و ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ ﺁن ﺑﻴ ﻦ ه ﺮ دو ﻟﺤﻈ ﻪ ﭼﻘ ﺪر‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺁن ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ -‬زﻣﺎن‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﮑﺎن ﻳﮏ ﺟﺴﻢ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮات زﻣﺎن را ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ‪ .‬ﺳ ﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳ ﻂ‬ ‫ﺑﻪ ﺻﻮرت ‪ v‬ﻧﺸﺎن دادﻩ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﺳ ﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳ ﻂ ﮐﻤﻴ ﺘﻲ ﺑ ﺮداري اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ﺑ ﺎ ﺑ ﺮدار ﺟﺎﺑ ﻪ‬ ‫ﺟﺎﻳﻲ هﻢ ﺟﻬﺖ اﺳﺖ‪ .‬ﻳﮑﺎي ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ )‪ (m/s‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫‪∆x‬‬ ‫‪∆t‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫=‬

‫ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ‬ ‫زﻣﺎﻧﻲ ﮐﻪ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ رخ دادﻩ‬

‫=‪V‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 57 of 120‬‬

‫ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن ‪ .‬زﻣﺎن ﻳﮏ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﺤﺮﮎ ﻧﺸ ﺎن دادﻩ ﺷ ﺪﻩ ا ﺳﺖ‪ .‬ﺳ ﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳ ﻂ ﺑ ﻴﻦ دو ﻧﻘ ﻄﻪ‬ ‫‪ A‬و‪ B‬ﻣﺴﺎوي اﺳﺖ ﺑﺎ ‪ ∆x/∆t‬و در درس رﻳﺎﺿﻲ دﻳﺪﻩ اﻳﺪ ﮐﻪ ‪ ∆x/∆t‬هﻤﺎن ﺷﻴﺐ ﺧﻂ ‪AB‬‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﻴﻦ دو ﻧﻘﻄﻪ از ﻧﻮار ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﻴﺐ ﺧﻄ ﻲ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ﺁن دو ﻧﻘ ﻄﻪ‬ ‫را ﺑﻪ هﻢ وﺻﻞ ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪.‬‬

‫ﺳﺮﻋﺖ ﻟﺤﻈﻪ اي و ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺁن ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن‬ ‫ﺳﺮﻋﺖ ﻟﺤﻈﻪ اي‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ در هﺮ ﻟﺤﻈ ﻪ از ﺣﺮﮐ ﺖ اﺳ ﺖ‪ .‬ﺳ ﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳ ﻂ در ﺣ ﺪي‬ ‫ﮐﻪ ﺑﺎ ذرﻩ ي زﻣﺎﻧﻲ ‪ ∆t‬ﻓﻮق اﻟﻌﺎدﻩ ﮐﻮﭼﮏ ﺷﻮد‪ ،‬ﺳﺮﻋﺖ ﻟﺤﻈﻪ اي ﻧﺎﻣﻴﺪﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﻳ ﮏ ﺑ ﺎر‬ ‫دﻳﮕﺮ ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن – زﻣ ﺎن را در ﻧﻈ ﺮ ﺑﮕﻴﺮﻳ ﺪ‪ .‬اﮔ ﺮ ‪ ∆t‬ﻓ ﻮق اﻟﻌ ﺎدﻩ ﮐﻮﭼ ﮏ ﺷ ﻮد ﻧﻘ ﻄﻪ ‪B‬‬ ‫ﺧﻴﻠﻲ ﺧﻴﻠ ﻲ ﺑ ﻪ ‪ A‬ﻧﺰدﻳ ﮏ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد و در ﻧﻬﺎﻳ ﺖ ﺧ ﻂ ‪ AB‬در ﻧﻘ ﻄﻪ ‪ A‬ﻧﻤ ﻮدار اﺣﺴ ﺎس ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪ .‬ﺳﺮﻋﺖ در هﺮ ﻟﺤﻈ ﻪ ﺑﺮاﺑ ﺮ ﺷ ﻴﺐ ﺧ ﻂ ﻣﻤ ﺎس ﺑ ﺮ ﻧﻤ ﻮدار ﻣ ﮑﺎن – زﻣ ﺎن در ﺁن ﻟﺤﻈ ﻪ‬ ‫اﺳﺖ‬

‫اﻧﻮاع ﺣﺮﮐﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ‬ ‫‪ (١‬ﺣﺮﮐﺖ ﻳﮑﻨﻮاﺧﺖ روي ﺧﻂ راﺳﺖ‬ ‫هﺮﮔﺎﻩ ﺳﺮﻋﺖ ﻟﺤﻈﻪ اي ﻣﺘﺤﺮﮐﻲ ﮐﻪ ﺑﺮ روي ﺧﻂ راﺳﺖ ﺣﺮﮐﺖ ﻣ ﻲ ﮐ ﻨﺪ در ﺗﻤ ﺎم ﻟﺤ ﻈﻪ ه ﺎ‬ ‫ﻳﮑﺴﺎن ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺣﺮﮐﺖ ﺁن ﺣﺮﮐﺖ ﻳﮑﻨﻮاﺧ ﺖ ﻧﺎﻣ ﻴﺪﻩ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬در اﻳ ﻦ ﺣﺮﮐ ﺖ ﻧ ﻤﻮدار ﻣﮑ ﺎن –‬ ‫زﻣﺎن ﻳﮏ ﺧﻂ راﺳﺖ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد زﻳﺮا ﺷﻴﺐ ﺧﻂ ‪ ∆x/∆t‬ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻧﻤﻲ ﮐﻨﺪ‪.‬‬ ‫و ﺳﺮﻋﺖ در ﺗﻤﺎم ﻟﺤﻈﻪ هﺎ ﻣﺴﺎوي ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد‪.‬‬ ‫‪V = v¯ ===> V = ∆X/∆t‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 58 of 120‬‬

‫‪∆X = V ∆t‬‬ ‫اﮔﺮ در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t=0‬ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻣﺘﺤﺮﮎ ﺗﺎ ﻣﺒﺪأ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ x0‬و در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t‬ﺑﺮاﺑﺮ ‪ x‬ﺑﺎﺷﺪ‪:‬‬ ‫)‪(x-x0)= v(t-0‬‬ ‫‪ x = vt + x0‬ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﻳﮑﻨﻮاﺧﺖ‬

‫ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ زﻣﺎن‬

‫ﺑﺎ داﺷ ﺘﻦ ﺳﺮﻋﺖ در زﻣﺎﻧﻬ ﺎي ﻣﺨﺘﻠ ﻒ ﻣ ﻲ ﺗ ﻮاﻧﻴﻢ ا ﻳﻦ ﻧﻤ ﻮدار را رﺳ ﻢ ﮐﻨ ﻴﻢ‪ .‬ﻣﺤ ﻮر اﻓﻘ ﻲ را‬ ‫زﻣﺎن و ﻣﺤﻮر ﻗﺎﺋﻢ را ﺳﺮﻋﺖ اﺧﺘﻴﺎري ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﺤﺮﮎ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ﺛﺎﺑﺖ روي ﺧﻂ را ﺳﺖ ﺣﺮﮐ ﺖ ﮐ ﻨﺪ ﻧﻤ ﻮدار ﺳﺮﻋﺖ – زﻣ ﺎن ﺁن‬ ‫ﻣﻄﺎﺑﻖ زﻳﺮ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد‪.‬‬

‫و ﻧﻤﻮدار ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن ﺁن ﻣﻄﺎﺑﻖ زﻳﺮ ﺧﻮاهﺪ ﺑﻮد‪:‬‬

‫‪ (٢‬ﺣﺮﮐﺖ ﺷﺘﺎﺑﺪار روي ﺧﻂ راﺳﺖ )ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ(‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 59 of 120‬‬

‫در ﻣﻮاردي ﮐﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮﮎ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻣﻲ ﮐﻨ ﺪ ﻣ ﻲ ﮔ ﻮﻳﻴﻢ ﺣﺮ ﮐﺖ ﺷ ﺘﺎﺑﺪار ﻳ ﺎ ﻏ ﻴﺮ ﻳﮑﻨﻮاﺧ ﺖ‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮاﺑﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺳﺮﻋﺖ در واﺣﺪ زﻣﺎن اﺳﺖ و ﻳﮑﺎي ﺁن )‪ (m/s2‬اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪a = ∆v/∆t‬‬ ‫»ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﻴﻦ دو ﻟﺤﻈﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﻴﺐ ﺧﻄ ﻲ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ﻧﻤ ﻮدار ﺳ ﺮﻋﺖ – زﻣ ﺎن را در ﺁن‬ ‫دو ﻟﺤﻈﻪ ﻗﻄﻊ ﮐﻨﺪ‪«.‬‬ ‫ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ در ﺣﺪي ﮐﻪ ‪ ∆t‬ﻓﻮق اﻟﻌ ﺎدﻩ ﮐﻮﭼ ﮏ ﺷ ﻮد‪ ،‬ﺷ ﺘﺎب ﻟﺤﻈ ﻪ اي ﻧﺎﻣﻴ ﺪﻩ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد و‬ ‫ﺑﺮاﺑﺮ ﺷﻴﺐ ﺧﻂ ﻣﻤﺎس ﺑﺮ ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ – زﻣﺎن در ﻟﺤﻈﻪ ﻣﻮرد ﻧﻈﺮ اﺳﺖ‪.‬‬

‫هﺮﮔ ﺎﻩ در ﺣﺮﮐ ﺘﻲ در ﺗﻤ ﺎم ﻟﺤﻈ ﻪ ه ﺎ ﺷ ﺘﺎب ﻳﮑﺴ ﺎن ﺑﺎﺷ ﺪ‪ ،‬ﺁن را ﺣﺮﮐ ﺖ ﺑ ﺎ ﺷ ﺘﺎب ﺛﺎﺑ ﺖ ﻣ ﻲ‬ ‫ﻧﺎﻣﻴﻢ‪ .‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﺷﺘﺎب ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﻟﺤﻈﻪ اي ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪a¯= a = ∆v/∆t = v2 - v1 / t2 - t1‬‬ ‫اﮔﺮ در اﻳﻦ راﺑﻄ ﻪ ‪ t1=٠‬و ‪ t2 = t‬اﺧﺘﻴ ﺎر ﺷ ﻮد و‪ v0‬ﺳ ﺮﻋﺖ در ﻟﺤﻈ ﻪ ﺻ ﻔﺮ و ‪ v‬ﺳ ﺮﻋﺖ‬ ‫در ﻟﺤﻈﻪ ‪ t‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪a = v - v0 / t‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 60 of 120‬‬

‫‪ v=at+ v0‬ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ‬ ‫ﻧﻤﻮدار ﺳﺮﻋﺖ – زﻣﺎن ﺁن ﺑﻪ ﺻﻮرت زﻳﺮ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﻣﮑﺎن – زﻣﺎن در ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺎ ﺷ ﺘﺎب ﺛﺎﺑ ﺖ ﺑﺮ روي ﺧ ﻂ راﺳ ﺖ ﺑ ﻪ ﺷ ﮑﻞ زﻳ ﺮ ﻣﺤﺎﺳ ﺒﻪ‬ ‫ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪X= 1/2 at2 + v0t+ x0‬‬ ‫و اﮔﺮ زﻣﺎن را از ﻣﻌﺎدﻟﻪ ﺣﺮﮐﺖ ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑ ﺖ ﺑ ﻪ دﺳ ﺖ ﺁورﻳ ﻢ و در راﺑﻄ ﻪ ﺑﺎﻻ ﺟﺎﻳﮕﺰﻳ ﻦ‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ ﮐﻪ ﻣﺴﺘﻘﻞ از زﻣﺎن اﺳﺖ )ﻳﻌﻨﻲ زﻣﺎن در ﺁن وﺟﻮد ﻧﺪارد‪(.‬‬ ‫)‪v2 - v02 = 2a(x-x0‬‬ ‫ﺑﺨﺶ ﭼﻬﺎرم‬ ‫ﮐﺎرواﻧﺮژي‬ ‫در اﻳﻦ ﻓﺼﻞ ﺑﺎ ﻣﻔﻬﻮم ﮐﺎر‪ ،‬اﻧﺮژي ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ‪ ،‬ﺗﻮان و اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﺁﺷﻨﺎ ﻣﻲ ﺷﻮﻳﺪ‪.‬‬

‫ﮐﺎر‬

‫‪w = fd‬‬ ‫»ﮐﺎر ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺣﺎﺻﻠﻀﺮب ﻧﻴﺮو در ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد ﺑﻪ ﻃﻮري ﮐﻪ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ‬ ‫در راﺳﺘﺎي ﻧﻴﺮو اﻧﺠﺎم ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪W = Fcosα .d‬‬ ‫ﻳﮑﺎي ﮐﺎر ‪ N.m‬اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ژول ﻧﺎﻣﻴ ﺪﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد و ﺑ ﺎ ﻧﻤ ﺎد ‪ J‬ﻧﺸ ﺎن دادﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﮐ ﺎر ﻳﮏ‬ ‫ﮐﻤﻴﺖ ﻧﺮدﻩ اي اﺳﺖ‪ .‬ﺣﺎل ﻓﺮض ﮐﻨﻴﺪ ﻧﻴﺮوي وارد ﺑﺮ ﺟﺴ ﻢ ﺟﺎﺑﺠ ﺎﻳﻲ زاوﻳ ﻪ ‪ θ‬ﻣ ﻲ ﺳ ﺎزد در‬ ‫اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﺎر ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﻧﻴﺮوي ‪ f‬در راﺳﺘﺎي ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 61 of 120‬‬

‫ﻳﮑﺎي ﮐﺎر ‪ N.M‬اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ژول ﻧﺎﻣﻴ ﺪﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد و ﺑ ﺎ ﻧﻤ ﺎد ‪ J‬ﻧﺸ ﺎن دادﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﮐ ﺎر ﻳﮏ‬ ‫ﮐﻤﻴﺖ ﻧﺮدﻩ اي اﺳﺖ‪ .‬ﺣﺎل ﻓﺮض ﮐﻨﻴﺪ ﻧ ﻴﺮوي وارد ﺑ ﺮ ﺟﺴ ﻢ‪ ،‬ﺑﺎ ﺑ ﺮدار ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ زاوﻳ ﻪ ‪θ‬‬ ‫ﻣﻲ ﺳﺎزد‪ ،‬در اﻳﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﺎر ﺗﻮﺳﻂ ﻣﺆﻟﻔﻪ ﻧﻴﺮوي ‪ F‬در راﺳﺘﺎي ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد ‪F‬‬ ‫‪ cosα‬ﻣﺆﻟﻔﻪ ‪ f‬در راﺳﺘﺎي اﻓﻘﻲ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﮔ ﺮ ‪ θ = 0 ==> w=fd cos 0 ==> w=f.d‬ﺑ ﺮدار ﻧ ﻴﺮو ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ در ﻳﮏ را ﺳﺘﺎ و‬ ‫هﻤﺴﻮ‬ ‫اﮔ ﺮ ‪ θ = 90 ==> w=fd cos 90 ==> w = 0‬ﺑ ﺮدار ﻧ ﻴﺮو ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ ﺑ ﺎ ه ﻢ زاوﻳ ﻪ‬ ‫‪ 90‬دارﻧﺪ‬ ‫اﮔﺮ‪θ=180 ==> w=fd cos180 ==> w = - fd‬ﺑﺮدار ﻧﻴﺮو ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ در ﻳﮏ راﺳﺘﺎ‬ ‫و ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﺠﻬﺖ‬

‫ﻗﻀﻴﻪ ﮐﺎر و اﻧﺮژي‬ ‫ﻣﻲ داﻧﻴﺪ ﮐﻪ وﻗﺘﻲ ﮐ ﺎر اﻧﺠ ﺎم ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ ،‬ﻣ ﻴﺰان اﻧ ﺮژي ﺟﻨﺒﺸ ﻲ ﺗﻐﻴ ﻴﺮ ﻣ ﻲ ﮐﻨ ﺪ‪ .‬ﻗﻀ ﻴﻪ ﮐ ﺎر و‬ ‫اﻧ ﺮژي راﺑﻄ ﻪ ﮐ ﺎر و ﺗﻐﻴ ﻴﺮ اﻧ ﺮژي ﺟﻨﺒﺸ ﻲ را ﺑﻴ ﺎن ﻣ ﻲ ﮐﻨ ﺪ‪ .‬اﻧ ﺮژي ﺟﻨﺒﺸ ﻲ ﻳ ﮏ ﺟﺴ ﻢ از‬ ‫راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪.‬‬ ‫‪K= ½ mv2‬‬ ‫ﻃﺒﻖ ﻗﻀﻴﻪ ﮐﺎر و اﻧﺮژي »ﮐﺎر ﺑﺮﺁﻳﻨﺪ ﻧﻴﺮوي وارد ﺑ ﺮ ﻳﮏ ﺟﺴ ﻢ در ﻳ ﮏ ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎﻳﻲ ﺑﺮاﺑ ﺮ‬ ‫اﺳﺖ ﺑﺎ ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ ﺟﺴﻢ در ﺁن ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎﻳﻲ«‬ ‫‪W = k2 – k1‬‬ ‫‪W = ½ mv22 – ½ mv12‬‬

‫اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﮔﺮاﻧﺸﻲ‬ ‫هﺮﮔﺎﻩ ﺟﺴ ﻤﻲ ﺑ ﻪ ﺟ ﺮم ‪ m‬را ﺗ ﺎ ارﺗﻔ ﺎع ‪ h‬از ﺳ ﻄﺢ زﻣﻴ ﻦ ﺑﺎﻻ ﺑ ﺒﺮﻳﻢ‪ ،‬ﮐﺎري ﮐ ﻪ روي ﺟ ﺴﻢ‬ ‫اﻧﺠﺎم ﻣﻲ دهﻴﻢ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ در ﺟﺴﻢ ذﺧﻴﺮﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮري ﺑﻪ ﺳﻄﺢ اوﻟ ﻴﻪ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 62 of 120‬‬

‫ﺧﻮد ﺑﺮﮔﺮدد و هﻤﻴﻦ ﻣﻘﺪار ﮐﺎر را ﭘﺲ دهﺪ‪ .‬اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ را ﺑﺎ ‪ v‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دهﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪u= mgh‬‬

‫ﭘﺎﻳﺴﺘﮕﻲ اﻧﺮژي ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ‬ ‫ﺑ ﻪ ﻣﺠﻤ ﻮع اﻧﺮژﻳﻬ ﺎي ﺟﻨﺒﺸ ﻲ و ﭘﺘﺎﻧﺴ ﻴﻞ اﻧ ﺮژي ﻣﮑ ﺎﻧﻴﮑﻲ ﻣ ﻲ ﮔﻮﻳﻨ ﺪ‪ .‬اﻳ ﻦ اﻧ ﺮژي را ﺑ ﺎ ‪E‬‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دهﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪E = K+ V‬‬ ‫اﻧﺮژي ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ در ﺳﻘﻮط ﺁزاد ﻳﮏ ﺟﺴﻢ ﭘﺎﻳﺴﺘﻪ اﺳ ﺖ‪ .‬اﻣ ﺎ در ﻣ ﻮاردي ﮐ ﻪ ﺑ ﻪ ﺟﺴ ﻢ در ﺣ ﻞ‬ ‫ﺣﺮﮐﺖ ﻧﻴﺮوي اﺻﻄﮑﺎﮎ ﺟﻨﺒﺸﻲ ﻳﺎ ﻧﻴﺮوي اﺗﻼف ﮐﻨﻨﺪﻩ دﻳﮕﺮي وارد ﻣﻲ ﺷﻮد‪ ،‬ﺟﺴ ﻢ ا ﻧﺮژي‬ ‫ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ ﺧﻮد را از دﺳﺖ ﻣﻲ دهﺪ‪ .‬اﻧﺮژي از دﺳﺖ رﻓﺘﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ا ﻧﺮژي دروﻧ ﻲ ﺟ ﺴﻢ و‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺗﻤﺎس ﻳﺎ ﻣﺤﻴﻂ در ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﻮارد اﻧﺮژي ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ ﭘﺎﻳﺴﺘﻪ ﻧﻴﺴﺖ‪.‬‬

‫ﺗﻮان‬ ‫ﻣﻘﺪار ﮐﺎر اﻧﺠﺎم ﺷﺪﻩ در واﺣﺪ زﻣﺎن را ﺗﻮان ﮔﻮﻳﻨﺪ‪) .‬ﺗﻮان در واﻗﻊ ﻣﻌﺮف ﺳﺮﻋﺖ اﻧﺠﺎم ﮐ ﺎر‬ ‫اﺳﺖ‪(.‬‬ ‫‪P = w/t‬‬ ‫‪ P‬ﺗﻮان ﺑﺮ ﺣﺴﺐ وات اﺳﺖ ﻳﮏ وات ﺗ ﻮان دﺳ ﺘﮕﺎهﻲ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ﻳ ﮏ ژول ﮐ ﺎر را در ﻣ ﺪ ت‬ ‫ي‪ ،‬ﺛﺎﻧﻴﻪ اﻧﺠﺎم ﻣﻲ دهﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺎزدﻩ‪:‬‬ ‫از اﻧ ﺮژي ورودي ﮐ ﻪ ﺑ ﻪ ﻳ ﮏ ﻣﺎﺷ ﻴﻦ ﻳ ﺎ دﺳ ﺘﮕﺎﻩ وارد ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد ﻣﻘ ﺪاري ﺻ ﺮف ﻏﻠﺒ ﻪ ﺑ ﺮ‬ ‫اﺻ ﻄﮑﺎﮎ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد ﻳ ﺎ ﺑ ﻪ ﺷ ﮑﻠﻬﺎي دﻳﮕ ﺮ ﺗﻠ ﻒ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد‪ ،‬در ﻧﺘﻴﺠ ﻪ ﻓﻘ ﻂ ﮐﺴ ﺮي از اﻧ ﺮژي‬ ‫ﻻ ﺑﻪ ﺻﻮرت درﺻﺪ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷ ﻮد و ﺑ ﺎزدﻩ ﻧﺎﻣﻴ ﺪﻩ‬ ‫ورودي ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎدﻩ اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﮐﺴﺮ ﻣﻌﻤﻮ ً‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ × 100‬ﮐﺎر ﺧﺮوﺟﻲ‪/‬اﻧﺮژي ورودي = ﺑﺎزدﻩ‬ ‫ﺑﺨﺶ ﭼﻬﺎرم‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 63 of 120‬‬

‫ﺳﺆاﻻت‬

‫‪ –1‬ﺑﺮ روي ﺳﻄﺢ اﻓﻘﻲ ﺑﺪون اﺻﻄﮑﺎﮐﻲ ﺟﺴﻤﻲ را ﺗﻮﺳﻂ ﻃﻨﺎﺑﻲ ﮐﻪ ﺑﺎ اﻓﻖ زاوﻳﻪ ‪30‬‬ ‫درﺟﻪ ﻣﻲ ﺳﺎزد‪ ،‬ﻧﻴﺮوي ‪ 60‬ﻧﻴﻮﺗﻮن ﻣﻲ ﮐﺸﻴﻢ و ﺟﺴﻢ را ﺑﻪ اﻧﺪازﻩ ‪ 100‬ﻣﺘﺮ ﺟﺎﺑﻪ ﺟﺎ ﻣﻲ‬ ‫ﮐﻨﻴﻢ‪ .‬ﮐﺎر اﻧﺠﺎم ﺷﺪﻩ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﻧﻴﺮوي ﻣﺆﺛﺮ در اﻧﺠﺎم اﻳﻦ ﮐﺎر ﻣﺆﻟﻔﻪ ﻧﻴﺮوي ‪ f‬در راﺳﺘﺎي اﻓﻘﻲ اﺳﺖ )‪(F cosα = fx‬‬ ‫‪W= f.d‬‬ ‫‪W= Fcosα.d = f Fcos30 × d‬‬ ‫‪W = 60 × √3/2 × 100 = w = 3000 3 N‬‬

‫‪ -2‬ﺟﺴﻤﻲ ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 5‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم از ارﺗﻔﺎع ‪ 30‬ﻣﺘﺮي از ﺳﻄﺢ زﻣﻴﻦ‪ ،‬رهﺎ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺳﺮﻋﺖ‬ ‫ﺟﺴﻢ در ﻟﺤﻈﻪ ﺑﺮﺧﻮرد ﺑﻪ زﻣﻴﻦ را‬ ‫اﻟﻒ( از روش ﺳﻘﻮط ﺁزاد‬ ‫ب( ﺑﺎ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ اﻧﺮژي ب‪ i‬دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ و ﻧﺘﻴﺠﻪ هﺎ را ﺑﺎ هﻢ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﮐﻨﻴﺪ‪g=10m/s .‬‬ ‫اﻟﻒ( ‪v2 – v.2 = 2gh‬‬ ‫‪v2 – 0 = 2 × 10 ×30 = 600 = v = √600 m/s‬‬ ‫ب(ﺟﺴ ﻢ زﻣ ﺎﻧﻲ ﮐ ﻪ در ارﺗﻔ ﺎع ‪ 30‬ﻣ ﺘﺮي از ﺳ ﻄﺢ زﻣﻴ ﻦ اﺳ ﺖ ﻓﻘ ﻂ داراي اﻧ ﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴ ﻴﻞ‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪U = mgh = 5 ×10 ×30=1500j‬‬ ‫وﻗﺘﻲ ﺑﻪ زﻣﻴﻦ ﺑﺮﺧﻮرد ﻣﻲ ﮐﻨﺪ ﺗﻤﺎم اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ اش ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺑﻪ اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪U = k = ½ mv2 = 1500= ½ ×5 × v2 = v2 = 600 = v = 600 m/s‬‬ ‫ﻣﻼﺣﻈﻪ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﺪ ﮐﻪ ﭘﺎﺳﺦ در هﺮ دو روش ﻳﮑﻲ اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪ – 3‬ﻳﮏ ﮔﻠﻮﻟﻪ ‪ 18‬ﮔﺮﻣﻲ ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ‪ 25‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﻣﺠﺬور ﺛﺎﻧﻴﻪ در راﺳﺘﺎي ﻗﺎﺋﻢ ﺑﻪ‬ ‫ﻃﺮف ﺑﺎﻻ ﭘﺮﺗﺎب ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﮔﻠﻮﻟﻪ در ﻧﻘﻄﻪ اوج ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؛‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 64 of 120‬‬

‫در ﻧﻘﻄﻪ اوج ﺗﻤﺎم اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ ﮔﻠﻮﻟﻪ ﺑﻪ اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد و ﺑﻪ ﻋﺒﺎرﺗﻲ‪:‬‬ ‫اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ در ﻟﺤﻈﻪ ﭘﺮﺗﺎب = اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ در ﻧﻘﻄﻪ اوج‬ ‫‪U=K‬‬ ‫‪ U = k = ½ mv2 = ½ ×0/018 ×(25)2 = 5/62‬ژول‬

‫‪ – 4‬ﮔﻠﻮﻟﻪ اي ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 3‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم از ﺑﺎﻻي ﺳﻄﺢ ﺷﻴﺒﺪار ﺑﺪون اﺻﻄﮑﺎﮐﻲ ﺑﻪ ارﺗﻔﺎع ‪5‬‬ ‫ﻣﺘﺮ ﺑﺪون ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ﻣﻄﺎﺑﻖ ﺷﮑﻞ رهﺎ ﻣﻲ ﺷﻮد ﮔﻠﻮﻟﻪ ﭘﺲ از ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺁﻣﺪن از ﺳﻄﺢ ﺷﻴﺐ‬ ‫دار در ﻣﺴﻴﺮ ‪ Bx‬ﺣﺮﮐﺖ ﮐﺮدﻩ و ﭘﺲ از ﻃﻲ ‪ 5‬ﻣﺘﺮ ﻣﺘﻮﻗﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد‪(g=10m/s2) .‬‬ ‫اﻟﻒ( ﺳﺮﻋﺖ ﮔﻠﻮﻟﻪ را در ﻧﻘﻄﻪ ‪ B‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎدﻩ از ﻗﺎﻧﻮن ﺑﻘﺎ اﻧﺮژي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﮐﺎر ﻧﻴﺮوي اﺻﻄﮑﺎﮎ روي ﺳﻄﺢ اﻓﻘﻲ ‪ Bx‬ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫اﻟﻒ(‬ ‫‪A‬اﻧﺮژي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ در ﻧﻘﻄﻪ = ‪B‬اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ در ﻧﻘﻄﻪ‬ ‫‪Mgh = ½ mvB2‬‬ ‫‪VB2 = VB = 10 m/s×3× ½ = 5 ×10 × 3‬‬ ‫ب( ‪v2 – v.2 = 2ax‬‬ ‫‪a×5 Þ a= -10 m/s2×2 = 2(10)-0‬‬ ‫‪fk = ma = 3 × (-10)= -30 N‬‬ ‫‪Wk = fk . x = -30 × 5= -150 j‬‬

‫‪ – 5‬ﺟﺴﻤﻲ ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 10‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ‪ m/s 8‬از ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺳﻄﺢ ﺷﻴﺒﺪاري ﺑﻪ‬ ‫زاوﻳﻪ ﺷﻴﺐ ‪ 30‬درﺟﻪ ﺑﺮ روي ﺳﻄﺢ ﺑﻪ ﻃﺮف ﺑﺎﻻ ﭘﺮﺗﺎب ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬هﻨﮕﺎﻣﻲ ﮐﻪ ﺟﺴﻢ ﺑﻪ‬ ‫ارﺗﻔﺎع ‪ 2‬ﻣﺘﺮ از ﺳﻄﺢ اﻓﻖ ﻣﻲ رﺳﺪ ﺳﺮﻋﺘﺶ ﻧﺼﻒ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﮐﻤﮏ اﻧﺮژي ﻣﮑﺎﻧﻴﮑﻲ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 65 of 120‬‬

‫ﺟﺴﻢ‬ ‫اﻟﻒ( ﮐﺎر ﻧﻴﺮوي اﺻﻄﮑﺎﮎ‬ ‫ب( ﻣﻘﺪار ﻧﻴﺮوي اﺻﻄﮑﺎﮎ را ب‪ i‬دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ‪.‬‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫‪m= 10 kg‬‬ ‫‪v0 = 8 m/s‬‬ ‫‪v = 8/2 = 4 m/s‬‬ ‫اﻟﻒ( ‪Wf = E2 – E1‬‬ ‫)‪Wf = (k 2 + v2) – ( k1+ v1‬‬ ‫‪(Wf = (1/2 mv2 + mgh) – (1/2 mv02 + 0‬‬ ‫‪Wf = (1/2 ×10×4 2+ 10×10×2)-(1/2×10×82) = -40 j‬‬ ‫ب( ‪wf = f.x ==> f = Wf/x‬‬ ‫‪sinα = h/x α =30 ==> ½ = 2/x Þ x= 4m‬‬ ‫‪f = -40/4 = -10 N‬‬

‫‪ -6‬اﺗﻮﻣﺒﻴﻠﻲ ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 1000‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ ‪ 50‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ در ﺣﺎل ﺣﺮﮐﺖ اﺳﺖ‪ ،‬در‬ ‫اﺛﺮ ﺗﺮﻣﺰ ﺳﺮﻋﺖ ﺑﻪ ‪ 10‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ ﻣﻲ رﺳﺪ‪ ،‬ﮐﺎر ﻧﻴﺮوي ﺗﺮﻣﺰ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ‪.‬‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‪j 106 × 2/1 :‬‬

‫‪ -7‬ﻳﮏ ﭼﮑﺶ ‪ 700‬ﮔﺮﻣﻲ وﻗﺘﻲ ﺑﻪ ﻳﮏ ﻣﻴﺦ ﺑﺮﺧﻮرد ﻣﻲ ﮐﻨﺪ ﺳﺮﻋﺘﺶ ‪ 20‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ‬ ‫ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در اﻳﻦ ﺻﻮرت اﮔﺮ ﻣﻴﺦ ﺑﺎ ﻧﻴﺮوي ‪ 550‬ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﭼﻮب ﻣﻮاﺟﻪ ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻴﺦ ﭼﻘﺪر در‬ ‫ﭼﻮب ﻓﺮو ﻣﻲ رود؟‬

‫‪ – 8‬اﺗﻮﻣﺒﻴﻠﻲ ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 100‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﺑﺎ ﺳﺮﻋﺖ اوﻟﻴﻪ ‪ 20‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ وارد ﻳﮏ ﺟﺎدﻩ اﻓﻘﻲ‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد و ﺑﺎ ﺷﺘﺎب ﺛﺎﺑﺖ ﭘﺲ از ﻣﺪت ﻳﮏ دﻗﻴﻘﻪ ﭼﻬﻞ ﺛﺎﻧﻴﻪ ﺳﺮﻋﺘﺶ ﺑﻪ ‪ 60‬ﻣﺘﺮ ﺑﺮ ﺛﺎﻧﻴﻪ ﻣﻲ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 66 of 120‬‬

‫رﺳﺪ‪ .‬اﮔﺮ اﺻﻄﮑﺎﮎ در ﻣﻘﺎﺑﻞ ﺣﺮﮐﺖ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﺮاﺑﺮ ‪ 700‬ﻧﻴﻮﺗﻮن ﺑﺎﺷﺪ‬ ‫اﻟﻒ( ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ اﺗﻮﻣﺒﻴﻞ را ﺑﻪ دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﮐﺎر ﻧﻴﺮوي ﻣﻮﺗﻮر را ﺑﻪ دﺳﺖ ﺁورﻳﺪ‪.‬‬

‫‪ – 9‬در ﺷﮑﻞ ﻣﻘﺎﺑﻞ ‪ MA = 5 kg‬و ‪ MB= 7 kg‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﮔﺮ دﺳﺘﮕﺎﻩ از ﺣﺎﻟﺖ ﺳﮑﻮن‬ ‫رهﺎ ﺷﻮد و ﮐﺸﺶ ﻧﺦ ﻣﻌﺎدل ‪ 30‬ﻧﻴﻮﺗﻦ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﻟﻒ( ﺷﺘﺎب ﺣﺮﮐﺖ را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ب( ﺗﻐﻴﻴﺮ اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ وزﻧﻪ هﺎ ﭘﺲ از ‪ 1‬ﺛﺎﻧﻴﻪ ﭼﻘﺪر اﺳﺖ؟‬ ‫)‪(g=10m/s‬‬

‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫اﻟﻒ( ‪m/s2 4‬‬ ‫ب(‪j 96‬‬

‫‪ – 10‬ﺗﻮان ﻳﮏ ﻣﺎﺷﻴﻦ ‪ 200‬وات و راﻧﺪﻣﺎن ﺁن ‪ 80‬درﺻﺪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﭼﻪ ﻣﺪت ﻃﻮل ﻣﻲ‬ ‫ﮐﺸﺪ ﺗﺎ وزﻧﻪ اي ﺑﻪ ﺟﺮم ‪ 50‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم را ﺑﺎ اﻳﻦ ﻣﺎﺷﻴﻦ ‪ 20‬ﻣﺘﺮ ﺑﺎﻻ ﺑﺒﺮﻳﻢ؟ )‪(g=10m/s‬‬ ‫ﭘﺎﺳﺦ‪:‬‬ ‫‪t = 62/5 s‬‬ ‫ﺑﺨﺶ ﭘﻨﺠﻢ‬ ‫وﻳﮋﮔﻴﻬﺎي ﻣﺎدﻩ‬

‫ﺣﺎﻟﺘﻬﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺎدﻩ‬ ‫ﻣﻲ داﻧﻴﺪ ﮐﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎ‪ ،‬ﮐﻮﭼﮑﺘﺮﻳﻦ ﺟﺰء ﺳﺎزﻧﺪﻩ ﻣﺎدﻩ هﺴﺘﻨﺪ‪ .‬هﺮ ﻣﻮﻟ ﮑﻮل ﺧ ﻮد از دو ﻳ ﺎ ﭼﻨ ﺪ‬ ‫اﺗﻢ ﺳﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪﻩ اﺳﺖ و اﻧﺪازﻩ اﺗﻤﻬﺎ در ﺣﺪود ﻳﮏ اﻧﮕﺴﺘﺮوم ) ‪ (A1 =10-10‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 67 of 120‬‬

‫ﻣﺎدﻩ در ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﮔﺎز ﻣﺎﻳﻊ و ﺟﺎﻣﺪ ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪:‬‬ ‫اﻟﻒ – ﮔﺎز‪:‬‬ ‫ﮔﺎزه ﺎ ﻓﺎﺻ ﻠﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎ ﺣ ﺪود ﭼﻨ ﺪ دﻩ ﺑﺮاﺑ ﺮ ﻓﺎﺻ ﻠﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎ در ﻣ ﺎﻳﻊ و ﺟﺎﻣ ﺪ اﺳ ﺖ و‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎ ﺁزاداﻧﻪ ﺑﻪ اﻃﺮاف ﺣﺮﮐﺖ ﻣﻲ ﮐﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ب – ﻣﺎﻳﻊ‪:‬‬ ‫ﻓﺎﺻ ﻠﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎ در ﻣﺎﻳﻌﻬ ﺎ ﮐ ﻢ )ﺣ ﺪود ‪ (m 10-10‬ﻣ ﻲ ﺑﺎﺷ ﺪ‪ .‬ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎي ﻣ ﺎﻳﻊ ﺑ ﻪ راﺣﺘ ﻲ‬ ‫روي هﻢ ﻣﻲ ﻟﻐﺰﻧﺪ‪.‬‬ ‫پ – ﺟﺎﻣﺪ‪:‬‬ ‫در ﺟﺎﻣ ﺪ ﻓﺎﺻ ﻠﻪ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎي ﻣﺎﻧﻨ ﺪ ﻣ ﺎﻳﻊ اﺳ ﺖ‪ (m 10-10) .‬و ﻣﻠﮑ ﻮل ﻓﻘ ﻂ ﻣ ﻲ ﺗﻮاﻧ ﺪ‬ ‫ﺣﺮﮐﺘﻬﺎي ﻧﻮﺳ ﺎﻧﻲ ﺑﺴ ﻴﺎر ﮐﻮﭼﮑ ﻲ اﻧﺠ ﺎم دهﻨ ﺪ‪ .‬در ﺟﺎﻣ ﺪهﺎي ﺑﻠ ﻮرﻳﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎ در ﻃﺮﺣﻬ ﺎي‬ ‫ﻣﻨﻈﻤﻲ در ﮐﻨﺎر هﻢ ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ ﺣﺎل ﺁﻧﮑﻪ در ﺟﺎﻣﺪهﺎي ﺑﻲ ﺷﮑﻞ ﻣﻠﮑﻮﻟﻬﺎ ﺗﻘﺮﻳﺒًﺎ وﺿ ﻌﻴﺖ‬ ‫ﻧﺎﻣﻨﻈﻤﻲ دارﻧﺪ‪.‬‬

‫ﭼﮕﺎﻟﻲ‬ ‫ﺟﺮم واﺣﺪ )ﻳﮑﺎ( ﺣﺠﻢ از هﺮ ﺟﺴﻤﻲ ﭼﮕﺎﻟﻲ ﺁن ﻧﺎﻣﻴﺪﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﭼﮕﺎﻟﻲ ﺑ ﺎ ‪ p‬ﻧﻤ ﺎﻳﺶ دادﻩ ﻣ ﻲ‬ ‫ﺷﻮد و از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪:‬‬ ‫‪p = m/v‬‬ ‫‪ M‬ﺟﺮم ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ‪ kg‬و‪ v‬ﺣﺠﻢ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ‪ m3‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﻳﮑﺎﻳﻲ ﭼﮕﺎﻟﻲ در ‪SI‬ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﮑﻌﺐ )‪(kg/m3‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﻧﻴﺮوهﺎي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ‬ ‫ﺑﻴﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮل ﻣﺎﻳﻊ ﻳﮏ ﻧﻴﺮوي رﺑﺎﻳﺸﻲ وﺟﻮد دارد ﮐﻪ ﻧﻴﺮوي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﻧﺎﻣﻴﺪﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑ ﺮاي‬ ‫ﻣﺜﺎل اﮔﺮ ﺑﻪ ﻳﮏ ﻗﻄﺮﻩ ﺁب ﮐﻪ از ﺷﻴﺮ ﻣﻲ ﭼﮑ ﺪ‪ ،‬ﺗﻮﺟ ﻪ ﮐﻨﻴ ﺪ ﻣ ﻲ ﺑﻴﻨﻴ ﺪ ﮐ ﻪ ﻗﻄ ﺮﻩ ﭘ ﺲ از ﺟ ﺪا‬ ‫ﺷﺪن از ﺷﻴﺮ در ﺗﻤﺎم ﻃﻮل ﻣﺴﻴﺮ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﻳﮏ ﻗﻄ ﺮﻩ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲ ﻣﺎ ﻧﺪ )از ه ﻢ ﻣﺘﻼ ﺷﻲ ﻧﻤ ﻲ‬ ‫ﺷﻮد( ﻳﻌﻨﻲ ﻧﻴﺮوي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎ را ﮐﻨﺎر هﻢ ﻧﮕﻪ ﻣﻲ دارد ﺗﺎ ﻗﻄﺮﻩ ﻣﺘﻼﺷﻲ ﻧﺸﻮد‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 68 of 120‬‬

‫ﻧﻴﺮوي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺳﻄﺤﻲ‬ ‫ﻧﻴﺮوهﺎﻳﻲ هﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻠﮑﻮﻟﻬﺎي ﻳﮏ ﻣﺎﻳﻊ را ﺑ ﻪ ﺳﻮي ﻣﻮﻟﮑﻮﻟ ﻬﺎي ﻳﮏ ﻣ ﺎدﻩ دﻳﮕ ﺮ ﻣ ﻲ ﮐﺸ ﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل اﮔﺮ ﻳﮏ ﻗﻄﺮﻩ ﺁب را روي ﺷﻴﺸ ﻪ ﺑﺮﻳ ﺰﻳﻢ‪ ،‬ﺁب ﺑ ﻪ ﺻ ﻮرت ﻗﻄ ﺮﻩ ﺑﺮ روي ﺷﻴ ﺸﻪ‬ ‫ﻗﺮار ﻧﻤ ﻲ ﮔﻴﺮد ﺑﻠﮑ ﻪ ﭘﺨ ﺶ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد و ﺳ ﻄﺢ ﺷﻴﺸ ﻪ را ﺗ ﺮ ﻣ ﻲ ﮐ ﻨﺪ ز ﻳﺮا ﻧ ﻴﺮوي ﭼ ﺴﺒﻨﺪﮔﻲ‬ ‫ﺳﻄﺤﻲ ﺑﻴﻦ ﺁب و ﺷﻴﺸﻪ از ﻧﻴﺮوي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎي ﺁب ﺑ ﺎ ﻳﮑ ﺪﻳﮕﺮ اﺳ ﺖ‪ .‬ﺣﺎل اﮔ ﺮ‬ ‫ﺳ ﻄﺢ ﺷﻴﺸ ﻪ را ﭼ ﺮب ﮐﻨﻴ ﻢ و ﻗﻄ ﺮﻩ ﺁﺑ ﻲ روي ﺁن ﺑﻴﻨ ﺪازﻳﻢ‪ ،‬ﻗﻄ ﺮﻩ ﺁب ﭘﺨ ﺶ ﻧﻤ ﻲ ﺷ ﻮد و ﺑ ﻪ‬ ‫ﺻﻮرت ﮐﺮوي در ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪.‬‬

‫ﻧﻴﺮوي ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﻲ‬ ‫ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﻲ ﭘﺪﻳﺪﻩ اي اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣﻲ ﺗﻮان ﺑﻪ ﮐﻤﮏ ﺁن ﺑﻪ وﺟﻮد ﻧﻴﺮوه ﺎي ﭼ ﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﭘ ﻲ ﺑﺮد‪.‬‬ ‫ﻳﮏ ﺳﻮزن ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ روي ﺳﻄﺢ ﺁب ﺷﻨﺎور ﺑﺎﺷﺪ و ﻳﺎ ﻳﮏ ﺗﻴﻎ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ از ﺳﻄﺢ ﭘﻬﻨﺶ روي‬ ‫ﺁب ﺷﻨﺎور ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺷﺎﻳﺪ ﺷﻤﺎ دﻳﺪﻩ ﺑﺎﺷﻴﺪ ﮐﻪ ﭘﺸﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧ ﺪ روي ﺁب ﺑﻨﺸ ﻴﻨﺪ‪ .‬ﻋﻠ ﺖ وﺟ ﻮد ﻧ ﻴﺮوي‬ ‫ﮐﺸﺶ ﺳﻄﺤﻲ اﺳﺖ‪ .‬در ﺗﻤﺎم اﻳﻦ ﻣﻮارد ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎي ﺁب ﺑﺎ ﻧﻴﺮوهﺎي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﻳﮑﺪﻳﮕﺮ را ﻣ ﻲ‬ ‫رﺑﺎﻳﻨﺪ و ﺑﺎﻋﺚ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﮐﻪ ﺳﻄﺢ ﺁب ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻳﮏ ﺗﻮري ﻋﻤﻞ ﮐﻨﺪ ﮐﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺳ ﻮزن را ﻧ ﮕﺎﻩ‬ ‫دارد‪.‬‬

‫ﻣﻮﻳﻴﻨﮕﻲ‬ ‫ﻣﻮﻳﻴﻨﮕﻲ از اﺛﺮهﺎي ﻧﻴﺮوي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺳﻄﺤﻲ اﺳﺖ‪ .‬ﺻﻌﻮد ﻣﺎﻳﻊ )ﻣﺎﻧﻨﺪ ﺁب ﻳﺎ ﺟﻴﻮﻩ( از داﺧﻞ‬ ‫ﻟﻮﻟﻪ ﻣﻮﻳﻴﻨﻪ را ﻣﻮﻳﻴﻨﮕﻲ ﮔﻮﻳﻨﺪ‪ .‬ﻋﻠﺖ اﻳﻦ ﭘﺪﻳﺪﻩ ﻧﻴﺮوهﺎي ﭼﺴﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻴﻦ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در‬ ‫ﻣ ﻮرد ﺁب ﻧ ﻴﺮوي ﭼﺴ ﺒﻨﺪﮔﻲ ﺳ ﻄﺤﻲ ﺑﻴ ﻦ ﺁب و ﺷﻴﺸ ﻪ ﺑﻴﺸ ﺘﺮ از ﻧ ﻴﺮوي ﭼﺴ ﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻴ ﻦ‬ ‫ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎي ﺁب اﺳﺖ در ﻧﺘﻴﺠﻪ ﺁب در ﻟﻮﻟﻪ ﺑﺎﻻ ﻣﻲ رود و از ﺳﻄﺢ ﺁب ﺑﻴﺮون ﻟﻮﻟﻪ هﻢ ﺑﺎﻻ ﺗﺮ‬ ‫ﻣﻲ رود و ﺳﻄﺢ ﺁب درون ﻟﻮﻟﻪ ﻣﻮﻳﻴﻨﻪ ﮐﺎو اﺳﺖ‪.‬‬ ‫در ﻣ ﻮرد ﺟﻴ ﻮﻩ ﺑ ﺮﻋﮑﺲ اﺳ ﺖ ﻳﻌ ﻨﻲ ﻧ ﻴﺮوي ﭼﺴ ﺒﻨﺪﮔﻲ ﺑﻴ ﻦ دو ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎي ﺟﻴ ﻮﻩ ﺑﻴﺸ ﺘﺮ از‬ ‫ﻧ ﻴﺮوي ﭼﺴ ﺒﻨﺪﮔﻲ ﺳ ﻄﺤﻲ ﺑﻴ ﻦ ﺟﻴ ﻮﻩ و ﺷﻴﺸ ﻪ اﺳ ﺖ‪ .‬ﺳ ﻄﺢ ﺟﻴ ﻮﻩ در درون ﻟﻮﻟ ﻪ ﻣ ﻮﻳﻴﻦ‪ ،‬از‬ ‫ﺳﻄﺢ ﺟﻴﻮﻩ درون ﻇﺮف ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺗﺮ اﺳﺖ و ﺳﻄﺢ ﺁن ﮐﻮر اﺳﺖ‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 69 of 120‬‬

‫ﻓﺸﺎر‬ ‫ﻓﺸﺎر ﺑﺰرﮔﻲ ﻧﻴﺮوي ﻋﻤ ﻮدي اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ ﺑ ﺮ ﺳ ﻄﺢ وارد ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد و ﻣﻘ ﺪار ﺁن از ﻓﺮﻣ ﻮل زﻳ ﺮ‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪:‬‬ ‫‪P = F/A‬‬ ‫‪ F‬ﺑﺰرﮔﻲ ﻧﻴﺮوي ﻋﻤﻮدي وارد ﺑﺮ ﺳﻄﺢ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻴﻮﺗﻮن‬ ‫‪ A‬ﺳﻄﺤﻲ ﮐﻪ ﻧﻴﺮو ﺑﺮ ﺁن وارد ﺷﺪﻩ ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ‬ ‫‪ P‬ﻓﺸﺎر ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﻧﻴﻮﺗﻮ ﺑﺮ ﻣﺘﺮ ﻣﺮﺑﻊ ﻳﺎ ﭘﺎﺳﮑﺎل‬ ‫واﺣﺪ ﻓﺸﺎر در‪ SI‬ﻧﻴﻮﺗﻮن ﺑﺮ ﻣ ﺘﺮ ﻣﺮﺑ ﻊ اﺳ ﺖ ﮐﻪ ﭘﺎﺳ ﮑﺎل ه ﻢ ﻧﺎﻣ ﻴﺪﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﻳ ﮏ ﭘﺎﺳ ﮑﺎل‬ ‫ﻣﻌﺎدل ﻓﺸﺎري اﺳﺖ ﮐﻪ ﻳﮏ ﻧﻴﺮوي ﻳﮏ ﻧﻴﻮﺗﻮﻧﻲ ﺑﺮ ﺳﻄﺢ ﻳﮏ ﻣ ﺘﺮ ﻣﺮﺑ ﻊ وارد ﻣ ﻲ ﮐ ﻨﺪ‪ .‬ه ﺮ‬ ‫ﻗﺪر ﻧﻴﺮوي ﻋﻤﻮدي وارد ﺑﺮ ﺳﻄﺢ اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ و ﻳﺎ ﺳ ﻄﺢ ﺗ ﻤﺎس ﮐﺎهﺶ ﻳﺎﺑ ﺪ ﺑ ﺮ ﻣﻘ ﺪار ﻓﺸ ﺎر‬ ‫اﻓﺰودﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪) .‬و ﺑﺮ ﻋﮑﺲ(‬

‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻓﺸﺎر در ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 70 of 120‬‬

‫ﻓ ﺮض ﮐﻨﻴ ﺪ در ﻇ ﺮف ﻣﻘﺎﺑ ﻞ ﻣ ﺎﻳﻌﻲ ﺑ ﺎ ﭼﮕ ﺎﻟﻲ ‪ P‬دارﻳ ﻢ‪ .‬ﻣ ﻲ ﺧ ﻮاهﻴﻢ ﻓﺸ ﺎر در ﻋﻤ ﻖ ‪ h‬را‬ ‫ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﮐﻨﻴﻢ‪ .‬ﻓﺸﺎر ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از ﻧ ﻴﺮوي ﻋﻤ ﻮدي ﺑ ﺮ ﺳ ﻄﺢ‪ ،‬ﮐ ﻪ ﻧ ﻴﺮوي ﻋﻤ ﻮدي در اﻳﻨﺠ ﺎ‬ ‫ﻧﻴﺮوي وزن ﻣﺎﻳﻊ اﺳﺖ و ﺳﻄﺢ ﻇﺮف را ‪ A‬در ﻧﻈﺮ ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻳﻢ‪.‬‬ ‫‪ℓ = m/v ==> m= ℓ v ==> m= ℓhA‬‬ ‫‪P= F/A ==> P = ℓhAg/A ==> p = ℓgh‬‬ ‫از اﻳﻦ راﺑﻄﻪ ﻣﻲ ﻓﻬﻤﻴﻢ ﮐﻪ ﻓﺸﺎر ﺑﺎ ﻋﻤﻖ ﻣﺎﻳﻊ )‪ (h‬ﻧﺴﺒﺖ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ دارد ﭘﺲ هﺮ ﻗﺪر ﻋﻤﻖ ﻣﺎﻳﻊ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﻓﺸﺎر اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ و ﺑﺮﻋﮑﺲ‪.‬‬ ‫ﺑﺨﺶ ﺷﺸﻢ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ و ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎزهﺎ‬ ‫در اﻳ ﻦ ﻓﺼ ﻞ ﺑ ﻪ ﺑﺮرﺳ ﻲ ﮔﺮﻣ ﺎ و ﺁﺛ ﺎر ﺁن ﻣ ﻲ ﭘ ﺮدازﻳﻢ‪ .‬هﻤﭽﻨﻴ ﻦ ﺑ ﻪ ﺑﺮرﺳ ﻲ ﮔﺮﻣ ﺎي وﻳ ﮋﻩ‪،‬‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﻮاد و ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ذو ب و ﺗﺒﺨ ﻴﺮ ﭘﺮداﺧﺘ ﻪ و ﺑﺎ راه ﻬﺎي اﻧﺘ ﻘﺎل ﮔﺮﻣ ﺎ و ﻗﺎﻧﻮن‬ ‫ﻋﻤﻮﻣﻲ ﮔﺎزهﺎ ﺁﺷﻨﺎ ﻣﻲ ﺷﻮﻳﻢ‪.‬‬

‫دﻣﺎ‬ ‫دﻣﺎ ﻣﻌﻴﺎري اﺳﺖ ﮐﻪ ﻣ ﻴﺰان ﺳ ﺮدي و ﮔﺮﻣ ﻲ ﺟ ﺴﻤﻬﺎ را ﻣﺸ ﺨﺺ ﻣ ﻲ ﮐﻨ ﺪ‪ .‬ﻳﮑ ﺎي د ﻣﺎ درﺟ ﻪ‬ ‫ﻻ ﺑﺎ ‪θ‬‬ ‫ﺳﻴﻠﺴﻴﻮس اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ْ ‪ C‬ﻧﺸﺎن دادﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬دﻣﺎ ﺑﺮﺣﺴﺐ درﺟ ﻪ ﺳﻴﻠﺴ ﻴﻮس را ﻣﻌﻤ ﻮ ً‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 71 of 120‬‬

‫ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دهﻨﺪ‪ .‬اﻣﺎ ﻳﮑﺎي دﻣﺎ در ‪ SI‬درﺟﻪ ﮐﻠﻮﻳﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ ‪ K‬ﻧﺸﺎن دادﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬دﻣﺎ ﺑ ﺮ‬ ‫ﻻ ﺑﺎ ‪ T‬ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دهﻨﺪ‪ .‬ﺑﻴﻦ ‪ْ K‬و ‪ C‬راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﺮﻗﺮار اﺳﺖ‪:‬‬ ‫ﺣﺴﺐ ﮐﻠﻮﻳﻦ را ﻣﻌﻤﻮ ً‬ ‫‪T (K) = θ(C ْ) + 273‬‬

‫ﺗﻌﺒﻴﺮ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻲ دﻣﺎ‬ ‫اﻧ ﺮژي دروﻧ ﻲ ه ﺮ ﺟﺴ ﻢ‪ ،‬ﻣﺠﻤ ﻮع اﻧﺮژﻳﻬ ﺎي ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎي ﺗﺸ ﮑﻴﻞ دهﻨ ﺪﻩ ﺁن اﺳ ﺖ‪ .‬اﻓﺰاﻳ ﺶ‬ ‫اﻧﺮژي دروﻧﻲ هﺮ ﺟﺴﻢ ﻏﺎﻟﺒ ًﺎ ﺑﻪ ﺻﻮرت اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎي ﺁن ﺟﺴﻢ ﻇ ﺎهﺮ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد ﭘ ﺲ »دﻣ ﺎي‬ ‫هﺮ ﺟﺴﻢ ﻣﺘﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ ﺑﺎ اﻧﺮژي ﺟﻨﺒﺸﻲ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬﺎي ﺳﺎزﻧﺪﻩ ﺁن‪«.‬‬

‫ﮔﺮﻣﺎ و ﺗﻌﺎدل ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ‬ ‫ﻣﻲ داﻧﻴﺪ ﮐﻪ ﮔﺮﻣﺎ ﻣﻘﺪاري اﻧﺮژي اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﻪ دﻟﻴﻞ اﺧﺘﻼف دﻣﺎ ﺑﻴﻦ ﻳﮏ ﺟﺴﻢ و ﺟﺴﻢ دﻳﮕ ﺮي‬ ‫ﮐﻪ ﺑﺎ ﺁن در ﺗﻤﺎس اﺳﺖ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻗﺎﻧﻮن ﭘﺎﻳﺴ ﺘﮕﻲ اﻧ ﺮژي‪ ،‬ﻣﻘ ﺪاري اﻧ ﺮژي‬ ‫ﮐﻪ ﺟﺴﻢ ﺑﺎ دﻣﺎي ﺑﺎﻻﺗﺮ از دﺳﺖ ﻣﻲ دهﺪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار اﻧﺮژي ﮐﻪ ﺟﺴﻢ ﺑﺎ دﻣﺎي ﭘﺎﻳﻴﻨ ﺘﺮ‬ ‫درﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﺒﺎدﻟﻪ ﺗﺎ زﻣﺎﻧﻲ ﮐﻪ دﻣﺎي دو ﺟﺴﻢ ﻳﮑ ﻲ ﺷ ﻮد اداﻣ ﻪ ﻣ ﻲ ﻳﺎﺑ ﺪ‪ :‬زﻣ ﺎﻧﻲ ﮐ ﻪ‬ ‫دو ﺟﺴ ﻢ ه ﻢ دﻣ ﺎ ﺷ ﺪﻧﺪ دﻳﮕ ﺮ اﻧ ﺮژي اي ﻣﺒﺎدﻟ ﻪ ﻧﻤ ﻲ ﺷ ﻮد‪ ،‬در اﻳ ﻦ ﺣﺎﻟ ﺖ دو ﺟﺴ ﻢ ﺑ ﺎ ه ﻢ در‬ ‫ﺗﻌﺎدل ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ و دﻣﺎي ﻣﺸﺘﺮﮎ را »دﻣﺎي ﺗﻌﺎدل« ﻣﻲ ﻧﺎﻣﻨﺪ‪.‬‬

‫ﮔﺮﻣﺎي وﻳﮋﻩ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي وﻳﮋﻩ هﺮ ﺟﺴﻢ ﻣﻘﺪار ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﻳﮏ ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم از ﺁن ﺟﺴﻢ دادﻩ ﺷﻮد ﺗﺎ دﻣﺎي‬ ‫ﺁن ﻳﮏ درﺟﻪ ﺳﻴﻠﺴﻴﻮس )ﻳﺎ ﻳﮏ ﮐﻠﻮﻳﻦ( اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬ﮔﺮﻣﺎي وﻳﮋﻩ ﺑﺎ ‪ c‬ﻧﻤﺎﻳﺶ دادﻩ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‬ ‫و ﻳﮑﺎي ﺁن ْ ‪ J/gc‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ اﻳﻦ ﺗﺮﺗﻴ ﺐ ﮔﺮﻣ ﺎي )‪ (Q‬ﻻزم ﺑ ﺮاي اﻳﺠ ﺎد ﺗﻐﻴ ﻴﺮ ∆ ‪ θ‬ﺑ ﺮاي ﺟﺴ ﻢ ﺑ ﻪ ﺟ ﺮم ‪ m‬و ﻇﺮﻓ ﻴﺖ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ وﻳﮋﻩ ‪ C‬از راﺑﻄﻪ زﻳﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪:‬‬ ‫)‪Q =mc ∆ θ = mc(θ2 –θ1‬‬ ‫دﻣﺎي ﺟﺴﻢ ﺑﺎﻻ رﻓﺘﻪ اﺳﺖ >== ‪ θ2 ≥ θ1 ==> ∆θ ≥0 ==> Q ≥0‬اﮔﺮ‬ ‫دﻣﺎي ﺟﺴﻢ ﮐﺎهﺶ ﻳﺎﻓﺘﻪ اﺳﺖ >== ‪ θ2 ≤ θ1 ==> ∆θ ≤0 ==> Q ≤0‬اﮔﺮ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 72 of 120‬‬

‫ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ دﻣﺎي ﺗﻌ ﺎدل دو ﻳ ﺎ ﭼﻨ ﺪ ﺟﺴ ﻢ ﺑﺎ ﮔﺮﻣ ﺎي وﻳ ﮋﻩ ‪ C1 C2 C3‬و ‪ ...‬و ﺟﺮﻣﻬ ﺎي‬ ‫‪ m1 m2 m3‬و ‪ ...‬ﺑ ﺎ دﻣﺎ هﺎي اوﻟﻴ ﻪ ‪ 1θ 2θ 3θ‬و ‪ ...‬ﮐ ﻪ در ﺗﻤ ﺎس ﮐﺎﻣ ﻞ ﺑ ﺎ ه ﻢ ﻗﺮار‬ ‫ﮔﺮﻓﺘﻪ اﻧﺪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﻢ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﻴﻢ ﺣﺎﺻﻞ ﺟﻤ ﻊ ﮔﺮﻣﺎه ﺎﻳﻲ را ﮐ ﻪ ﺑ ﺎ ه ﻢ ﻣﺒﺎدﻟ ﻪ ﮐ ﺮدﻩ اﻧ ﺪ ﻣﺴ ﺎوي‬ ‫ﺻﻔﺮ ﻗﺮار دهﻴﻢ‪.‬‬ ‫‪Q1+Q2+Q3 +… = 0‬‬ ‫‪M1c1( θ- θ1)+ m2c2 (θ-θ2) + m3c3(θ - θ3)+… = 0‬‬

‫ﮔﺮﻣﺎ ﺳﻨﺠﻲ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﺳﻨﺞ از ﻳﮏ ﻓﻼﺳﮏ ﻳﺎ ﻇﺮﻓﻲ ﮐﻪ ﺑﻪ ﺧﻮﺑﻲ ﻋﺎﻳﻖ ﺑﻨﺪي ﺷﺪﻩ و ﻳﮏ هﻤﺰن و ﻳﮏ دﻣﺎﺳ ﻨﺞ‬ ‫ﺗﺸﮑﻴﻞ ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪ .‬درون ﮔﺮﻣﺎﺳﻨﺞ ﺁب ﻣﻲ رﻳﺰﻧﺪ و وﻗﺘﻲ دﻣ ﺎي ﻓﻼﺳ ﮏ و هﻤ ﺰن و ﺁب ﻳ ﮑﻲ‬ ‫ﺷ ﺪ دﻣ ﺎ را ﻣ ﻲ ﺧﻮاﻧﻨ ﺪ ﺁﻧﮕ ﺎﻩ ﺟﺴ ﻢ ﻣ ﻮرد ﻧﻈ ﺮ را درون ﻓﻼﺳ ﮏ ﻣ ﻲ اﻧﺪازﻧ ﺪ ﺗ ﺎ ﺑ ﻪ ﺗﻌ ﺎدل‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ ﺑﺮﺳﺪ و دﻣﺎي ﺗﻌﺎدل را ﻣﻲ ﺧﻮاﻧﻨﺪ‪ .‬ﮔﺮﻣﺎﺳﻨﺞ‪ ،‬ﺧﻮد داراي ﻇﺮﻓﻴﺖ ﮔﺮﻣ ﺎﻳﻲ اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ‬ ‫ﻣﺮﺑﻮط ﻓﻼﺳﮏ و هﻤ ﺰن و دﻣﺎﺳ ﻨﺞ اﺳ ﺖ ‪ MCF+M’CM+M’’CT = A‬ﻇﺮﻓﻴ ﺖ ﮔﺮﻣﺎﻳ ﻲ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎﺳﻨﺞ ﺑﺎ داﺷﺘﻦ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ وﻳﮋﻩ ﮔﺮﻣﺎﺳﻨﺞ‪ ،‬ﻣ ﻲ ﺗ ﻮان ﮔﺮ ﻣﺎي وﻳ ﮋﻩ ﻳ ﮏ ﺟﺴ ﻢ را ﺑ ﻪ‬ ‫ﮐﻤﮏ ﮔﺮﻣﺎ ﺳﻨﺞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﮐﺮد‪.‬‬ ‫‪ A(θ – θ1)+ m1c‬ﺁب ‪ (θ – θ1) + m2c‬ﺟﺴﻢ ‪(θ - θ2) = 0‬‬

‫ﺣﺎﻟﺘﻬﺎي ﻣﺎدﻩ‬

‫ﮔﻔﺘﻴﻢ ﮐﻪ ﻣﺎدﻩ ﺑﻪ ﺳﻪ ﺣﺎﻟﺖ ﺟﺎﻣﺪ‪ ،‬ﻣﺎﻳﻊ و ﮔﺎز ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬ﮔ ﺬار ﻣ ﺎدﻩ از ﻳ ﮏ ﺣﺎﻟ ﺖ )ﻓ ﺎز(‬ ‫ﻻ ﺑ ﺎ ﮔﺮﻓﺘﻦ ﻳ ﺎ از‬ ‫ﺑﻪ ﺣﺎﻟﺖ )ﻓﺎز( دﻳﮕﺮ را ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺎﻟﺖ )ﺗﻐﻴﻴﺮ ﻓﺎز( ﮔﻮﻳﻨ ﺪ ﺗﻐﻴ ﻴﺮ ﺣﺎﻟﺘﻬ ﺎ ﻣﻌﻤ ﻮ ً‬ ‫دﺳﺖ دادن ﮔﺮﻣﺎ هﻤﺮاهﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻧﻤﻮدار ز ﻳﺮ ﺗﻮﺟ ﻪ ﮐﻨ ﻴﺪ‪ ،‬ﺗﻐﻴ ﻴﺮ ﺣﺎﻟﺘﻬ ﺎي ﻣﺎدﻩ در ﺁن ﻧﺸ ﺎن دادﻩ‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 73 of 120‬‬

‫ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ذوب و ﺗﺒﺨﻴﺰ و ﺗﺼﻌﻴﺪ ﮔﺮﻣﺎﮔﻴﺮ هﺴﺘﻨﺪ‪ .‬اﻧﺠﻤﺎد و ﻣﻴﻌﺎن و ﭼﺎﻟﺶ ﮔﺮﻣﺎدﻩ هﺴﺘﻨﺪ‪.‬‬ ‫ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ذوب‪:‬‬‫اﮔﺮ ﺑﻪ ﺟﺴﻢ ﺟﺎﻣﺪي ﮐﻪ ﺑﻪ دﻣﺎي ذوب رﺳﻴﺪﻩ ﮔﺮﻣﺎ ﺑﺪهﻴﻢ‪ ،‬ﺷﺮوع ﺑﻪ ذوب ﺷﺪن ﻣ ﻲ ﮐﻨ ﺪ‪ .‬اﻳ ﻦ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ ﺳﺒﺐ ﺗﻐﻴﻴﺮ دﻣﺎي ﺟﺴﻢ ﻧﻤﻲ ﺷﻮد ﺑﻠﮑﻪ ﺻﺪف ﺗﻐﻴﻴﺮ ﺣﺎﻟﺖ ﺟﺴﻢ ﻣﻲ ﺷ ﻮد‪ .‬از اﻳ ﻦ رو ﺑ ﻪ‬ ‫اﻳﻦ ﮔﺮﻣﺎ‪ ،‬ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ذوب ﮔﻮﻳﻨﺪ‪.‬‬ ‫ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن وﻳﮋﻩ ذوب )‪:(Lf‬‬‫ﻣﻘﺪار ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﻳﮏ ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﺟﺴﻢ ﺟﺎﻣﺪ در ﻧﻘﻄﻪ ذوب دادﻩ ﺷﻮد ﺗﺎ ﺑﻪ ﻣﺎﻳﻊ در‬ ‫هﻤﺎن دﻣﺎ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ذوب ‪Q = mlf‬‬ ‫ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن وﻳﮋﻩ اﻧﺠﻤﺎد‪:‬‬‫ﻓﺮﺁﻳﻨﺪ اﻧﺠﻤﺎد ﻋﮑﺲ ﻓﺮﺁﻳﻨﺪ ذوب اﺳﺖ‪ .‬هﺮ ﺟﺴﻢ ﺑﻪ هﻨﮕﺎم اﻧﺠﻤﺎد هﻤﺎﻧﻘﺪر ﮔﺮ ﻣﺎ از د ﺳﺖ ﻣ ﻲ‬ ‫دهﺪ ﮐﻪ ﺑﻪ هﻨﮕﺎم ذوب ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪.‬‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن اﻧﺠﻤﺎد ‪Q =- mlf‬‬ ‫ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن وﻳﮋﻩ ﺗﺒﺨﻴﺮ)‪:(Lv‬‬‫ﺑﺮاﺑﺮ ﻣﻘﺪار ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ ﻳﮏ ﮐﻴﻠﻮﮔﺮم ﻣﺎﻳﻊ در دﻣﺎي ﻧﻘﻄﻪ ﺟ ﻮش دادﻩ ﺷﻮد ﺗﺎ ﺑ ﻪ‬ ‫ﺑﺨﺎر در هﻤﺎن دﻣﺎ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ﺗﺒﺨﻴﺮ ‪Q = mlv‬‬ ‫ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن وﻳﮋﻩ ﻣﻴﻌﺎن‪:‬‬‫ﻓﺮﺁﻳﻨﺪ ﻣﻴﻌﺎن ﻋﮑﺲ ﻓﺮﺁﻳﻨﺪ ﺗﺒﺨﻴﺮ اﺳﺖ‪ .‬ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ﻣﻴﻌﺎن‪،‬ﻣﻨﻔﻲ ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ﺗﺒﺨﻴﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ﻣﻴﻌﺎن ‪Q = - mlv‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 74 of 120‬‬

‫در ‪ SI‬ﻳﮑﺎي ﮔﺮﻣﺎي ﻧﻬﺎن ‪ J/kg‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﺗﺒﺨﻴﺮ ﺳﻄﺤﻲ‬ ‫ﺑﻪ ﮔﺮﻳ ﺰ ﻣﻮﻟﮑﻮﻟﻬ ﺎي ﻣ ﺎﻳﻊ از ﺳﻄﺢ ﻣ ﺎﻳﻊ‪ ،‬ﺗﺒﺨ ﻴﺮ ﺳﻄﺤﻲ ﻣﻲ ﮔﻮﻳﻨ ﺪ‪ .‬در اﺛ ﺮ ﺗﺒﺨ ﻴﺮ ﺳ ﻄﺤﻲ‬ ‫اﻧ ﺮژي دروﻧ ﻲ ﻣ ﺎﻳﻊ ﮐ ﺎهﺶ ﻣ ﻲ ﻳﺎﺑ ﺪ و در ﻧﺘﻴﺠ ﻪ دﻣ ﺎﻳﺶ ه ﻢ ﮐ ﺎهﺶ ﻣ ﻲ ﻳﺎﺑ ﺪ‪ .‬ﺁهﻨ ﮓ ﺗﺒﺨﻴ ﺮ‬ ‫ﺳﻄﺤﻲ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻠﻲ ﭼﻮن دﻣﺎ و ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ﻣﺎﻳﻊ ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد‪.‬‬

‫اﺛﺮ ﺗﻐﻴﻴﺮ دﻣﺎ ﺑﺮ ﻃﻮل و ﺣﺠﻢ ﺟﺴﻤﻬﺎ‬ ‫اﮐﺜﺮ اﺟﺴﺎم در اﺛﺮ اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎ‪ ،‬ﻣﻨﺒﺴﻂ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬اﻳﻦ اﻧﺒﺴﺎط ﺑﻪ ﺻﻮرﺗﻬﺎي زﻳﺮ اﺳﺖ‪:‬‬ ‫‪ – 1‬اﻧﺒﺴﺎط ﺟﺎﻣﺪهﺎ‪:‬‬ ‫اﻟﻒ( ﻃﻮﻟﻲ‬ ‫ب( ﺳﻄﺤﻲ‬ ‫ج( ﺣﺠﻤﻲ‬ ‫‪ – 2‬اﻧﺒﺴﺎط ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ‬ ‫‪ – 3‬اﻧﺒﺴﺎط ﮔﺎزهﺎ )ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎزهﺎ(‬

‫‪ – 1‬اﻧﺒﺴﺎط ﺟﺎﻣﺪهﺎ‬ ‫اﻟﻒ( اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ ﺟﺎﻣﺪهﺎ‪:‬‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎ ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﻳﺶ ﻃﻮل ﺟﺎﻣﺪهﺎ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ اﺟﺴﺎم ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑ ﺎ ه ﻢ ﻣﺘﻔ ﺎوت‬ ‫اﺳﺖ و ﺑﺮاي ﻧﺸﺎن دادن اﻳﻦ ﺗﻔﺎوت از ﮐﻤﻴﺖ ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ اﺳﺘﻔﺎدﻩ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ )ﺁﻟﻔﺎ( ﻋﺒﺎرﺗﺴﺖ از اﻓﺰاﻳﺶ ﻃﻮل واﺣﺪ ﻃ ﻮل از ﻳ ﮏ ﺟ ﺴﻢ ﺟﺎﻣ ﺪ وﻗﺘ ﻲ‬ ‫ﮐﻪ دﻣﺎي ﺁن ﻳﮏ درﺟﻪ ﮐﻠﻮﻳﻦ )ﻳﺎ ﺳﺎﻧﺘﻲ ﮔﺮاد( ﺑﺎﻻ رود‪.‬‬ ‫اﻟﻔﺎ ‪α = ∆L/L1∆T‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 75 of 120‬‬

‫ﻳﮑﺎي ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ ‪ K/1‬ﻳﺎ ‪ °C/1‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺟﺴﻤﻲ ﺑﻪ ﻃ ﻮل ‪ L‬ﺑ ﻪ اﻧ ﺪازﻩ ∆‪ T‬ﮔ ﺮم ﺷ ﻮد‪ ،‬ﻣ ﻘﺪار ا ﻓﺰاﻳﺶ ﻃ ﻮل ﺁن از راﺑﻄ ﻪ زﻳ ﺮ ﺑ ﻪ‬ ‫دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪:‬‬ ‫‪∆L = α L1 ∆ T‬‬

‫ب( اﻧﺒﺴﺎط ﺳﻄﺤﻲ ﺟﺎﻣﺪهﺎ‪:‬‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎ ﺑﺎﻋﺚ اﻓﺰاﻳﺶ ﺳﻄﺢ ﺟﺎﻣﺪهﺎ ﻧﻴﺰ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺳﻄﺤﻲ )‪ (2α‬ﻋﺒﺎرت اﺳﺖ از اﻓ ﺰاﻳﺶ ﻣﺴ ﺎﺣﺖ واﺣ ﺪ ﺳ ﻄﺢ ﻳ ﮏ ﺟﺴ ﻢ ﺟﺎﻣ ﺪ‬ ‫وﻗﺘﻲ ﮐﻪ دﻣ ﺎي ﺁن ﻳ ﮏ درﺟ ﻪ ﮐﻠ ﻮﻳﻦ )ﻳ ﺎ ﺳ ﺎﻧﺘﻲ ﮔ ﺮاد( ﺑ ﺎﻻ رود و ﻣﻘ ﺪار ﺁن ﺣ ﺪود ‪ 2‬ﺑﺮاﺑ ﺮ‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪(.‬‬ ‫‪ 2‬ﺁﻟﻔﺎ= ‪∆A/A1 ∆T‬‬ ‫ﻳﮑﺎي ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺳﻄﺤﻲ ﻧﻴﺰ ‪ K/1‬ﻳﺎ ‪°C/1‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫اﮔﺮ ﺟﺴﻤﻲ ﺑﻪ ﻣﺴﺎﺣﺖ ‪ A1‬ﺑﻪ اﻧﺪازﻩ ‪ ∆T‬ﮔﺮم ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻘﺪار ا ﻓﺰاﻳﺶ ﺳﻄﺢ ﺁن از راﺑﻄ ﻪ زﻳ ﺮ‬ ‫ﺑﻪ دﺳﺖ ﻣﻲ ﺁﻳﺪ‪:‬‬ ‫‪∆ A = 2 α A1 ∆ T‬‬

‫ج( اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ ﺟﺎﻣﺪهﺎ‪:‬‬ ‫ﺑﺮاي اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ هﻢ ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ را ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪.‬‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ )‪ α 3‬ﺁﻟﻔﺎ( ﻋﺒ ﺎرت ا ﺳﺖ از اﻓ ﺰاﻳﺶ ﺣﺠﻴ ﻢ واﺣ ﺪ ﺣﺠﻴ ﻢ ﻣﺎدﻩ ﺑ ﻪ ازاي‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎي ﻳﮏ ﮐﻠﻮﻳﻦ‪.‬‬ ‫ﻻ ﺑﺎ ﺑﺘﺎ ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دهﻨﺪ و ﻣﻘﺪار ﺁن ﺣﺪودًا ﺳﻪ ﺑﺮاﺑ ﺮ ﺿ ﺮﻳﺐ‬ ‫ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ را ﻣﻌﻤﻮ ً‬ ‫اﻧﺒﺴﺎط ﻃﻮﻟﻲ اﺳﺖ )‪ β‬ﺑﺘﺎ= ‪( 3α‬‬ ‫‪β = ∆V/V1∆T‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 76 of 120‬‬

‫‪∆V = βV ∆T‬‬

‫‪ – 2‬اﻧﺒﺴﺎط ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ‪:‬‬ ‫ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ هﻢ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ دﻣﺎ اﻧﺒﺴﺎط ﻣﻲ ﻳﺎﺑﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ هﻢ ﺿﺮﻳﺐ اﻧﺒﺴﺎط ﺣﺠﻤﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣ ﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪ .‬اﻧﺒﺴﺎط ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ اﺳﺎس ﮐﺎر دﻣﺎﺳﻨﺠﻬﺎي ﺟﻴﻮﻩ اي و اﻟﮑﻠﻲ را ﺗﺸﮑﻴﻞ ﻣﻲ دهﺪ‪.‬‬ ‫اداﻣﻪ ﺑﺨﺶ ﺷﺸﻢ‬ ‫ﺗﻐﻴﻴﺮات ﭼﮕﺎﻟﻲ ﺑﺎ دﻣﺎ‬ ‫ﺑ ﺎ ﺗﻮﺟ ﻪ ﺑ ﻪ اﻳﻨﮑ ﻪ اﻓ ﺰاﻳﺶ دﻣ ﺎ‪ ،‬ﺣﺠ ﻢ ﺟﺴ ﻢ را اﻓ ﺰاﻳﺶ ﻣ ﻲ ده ﺪ ﻣ ﻲ ﺗ ﻮان ﮔﻔ ﺖ اﻓ ﺰاﻳﺶ دﻣ ﺎ‬ ‫ﭼﮕﺎﻟﻲ را ﮐﺎهﺶ ﻣﻲ دهﺪ‪ .‬زﻳﺮا ﭼﮕﺎﻟﻲ ﺑﺎ ﺣﺠﻢ راﺑﻄﻪ وارون دارﻧﺪ‪.‬‬ ‫‪ℓ = m/v‬‬

‫اﻧﺒﺴﺎط ﻏﻴﺮ ﻋﺎدي ﺁب‬ ‫ﺣﺠ ﻢ ﺑﻴﺸ ﺘﺮ ﻣﺎﻳﻌﻬ ﺎ ﺑ ﺎ ﮐ ﺎهﺶ دﻣ ﺎ‪ ،‬ﮐ ﺎهﺶ ﻣ ﻲ ﻳﺎﺑ ﺪ وﻟ ﻲ ﺁب رﻓﺘ ﺎري ﻣﺘﻔ ﺎوت دارد‪ .‬ﺑ ﻪ اﻳ ﻦ‬ ‫ﺻﻮرت ﮐﻪ از ْ‪ C4‬ﺗﺎ ْ‪C0‬ﺁب اﻓﺰاﻳﺶ ﺣﺠﻢ ﭘﻴﺪا ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪.‬‬

‫اﻧﺘﻘﺎل ﮔﺮﻣﺎ‬ ‫دﻳﺪﻳﻢ ﮐﻪ اﺧﺘﻼف دﻣﺎ ﺑﺎﻋﺚ ﺷﺎرش ﮔﺮﻣﺎ از ﺟﺴﻢ ﺑ ﺎ دﻣ ﺎي ﺑ ﺎﻻﺗﺮ ﺑ ﻪ ﺟﺴ ﻢ ﺑ ﺎ دﻣ ﺎي ﭘ ﺎﻳﻴﻦ ﺗﺮ‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﺷﺎرش ﮔﺮﻣﺎ ﺑﻪ ﺳﻪ ﺻﻮرت اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﺷﻮد‪:‬‬ ‫‪ – 1‬رﺳﺎﻧﺶ‬ ‫‪ – 2‬هﻤﺮﻓﺘﻲ‬ ‫‪ – 3‬ﺗﺎﺑﺶ‬

‫رﺳﺎﻧﺶ‬ ‫از ﻗﺒﻞ ﺑﺎ ﻣﻮاد رﺳﺎﻧﺎ و ﻧﺎرﺳﺎﻧﺎي ﮔﺮﻣﺎ ﺁﺷﻨﺎ هﺴﺘﻴﺪ‪ .‬رﺳﺎﻧﺎهﺎي ﺧﻮب ﮔﺮﻣﺎ را ﺑﻬﺘﺮ و ﺳ ﺮﻳﻌﺘﺮ‬ ‫اﻧﺘﻘﺎل ﻣﻲ دهﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺁهﻨﮓ ﺷﺎرش ﮔﺮﻣ ﺎ در ﻳﮏ ﻣ ﺎدﻩ ﻣﻴﻠ ﻪ اي ﺑ ﻪ ﻃ ﻮل ‪L‬و ﺳ ﻄﺢ‬ ‫ﻣﻘﻄﻊ ‪ A‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ و در دو ﺳﺮ ﺁن اﺧﺘﻼف دﻣﺎ اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ‪ .‬دﻣﺎي ﻳﮏ ﺳﺮ ﻣﻴﻠ ﻪ را‬ ‫‪) 2θ‬دﻣﺎي ﺑﺎﻻﺗﺮ( و دﻣﺎي ﺳﺮدﻳﮕﺮ ‪) 1θ‬دﻣﺎي ﭘﺎﻳﻴﻦ ﺗﺮ( ﻓﺮض ﮐﻨﻴﺪ‪.‬‬ ‫ﺁهﻨﮓ ﺷﺎرش ﮔﺮﻣﺎ ﺑﻪ ﻋﻮاﻣﻞ زﻳﺮ ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد‪:‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 77 of 120‬‬

‫‪ – 1‬اﺧﺘﻼف دﻣﺎ‪:‬‬ ‫‪ ∆θ = θ1-θ2‬هﺮ ﭼﻪ اﺧﺘﻼف دﻣﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ ﮔﺮﻣﺎ ﺑﺎ ﺁهﻨﮓ ﺑﻴﺸﺘﺮي ﺷﺎرش ﻣﻲ ﮐﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ – 2‬ﻃﻮل ﻣﻴﻠﻪ‪:‬‬ ‫هﺮ ﭼﻪ ﻃﻮل ﻣﻴﻠﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﮔﺮﻣﺎ ﮐﻨﺪﺗﺮ ﺷﺎرش ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ – 3‬ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻴﻠﻪ‪:‬‬ ‫هﺮ ﭼﻪ ﺳﻄﺢ ﻣﻘﻄﻊ ﻣﻴﻠﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺁهﻨﮓ ﺷﺎرش ﮔﺮﻣﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫در ﻧﺘﻴﺠﻪ ‪ Q‬ﻳﻌﻨﻲ ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ ﮐﻪ در ‪ t‬ﺛﺎﻧﻴﻪ در ﻳﮏ ﻣﻴﻠﻪ ﺷﺎرش ﻣﻲ ﮐﻨﺪ ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ‪:‬‬ ‫‪Q = K At∆θ/L‬‬ ‫ﺛﺎﺑﺖ ﺗﻨﺎﺳﺐ ‪ K‬رﺳﺎﻧﻨﺪﮔﻲ ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ ﻧﺎم دارد‪.‬‬ ‫ﻳﮑﺎي رﺳﺎﻧﻨﺪﮔﻲ ﮔﺮﻣﺎﻳﻲ ‪ J/smk‬ﻳﺎ ‪ w/mk‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫هﻤﺮﻓﺘﻲ‬ ‫اﻳﻦ ﺷﻮﻳﻪ اﻧﺘﻘﺎل ﮔﺮﻣﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﺎﻳﻌﻬﺎ و ﮔﺎزهﺎ اﺳﺖ‪ .‬اﮔﺮ ﺑ ﻪ ﻳ ﮏ ﻧﻘﻄ ﻪ درون ﻣﺎﻳﻌ ﻲ‬ ‫ﮔﺮﻣﺎ ﺑﺪهﻴﻢ‪ ،‬ﺁن ﻧﻘﻄﻪ ﮔﺮم ﻣﻲ ﺷﻮد و ﭼﮕﺎﻟﻲ در ﺁن ﻧﻘﻄﻪ ﮐﺎهﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬ﮐﻢ ﺷﺪن ﭼﮕ ﺎﻟﻲ در‬ ‫ﺁن ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺎﻋﺚ ﻣﻲ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻣﺎﻳﻊ ﮔﺮم ﺷﺪﻩ ﺑﺎﻻ ﺑﺮود و ﺟﺎي ﺁن را ﻣﺎﻳﻊ ﺳﺮدﺗﺮ ﺑﮕﻴﺮد‪ .‬ﺑﻪ اﻳ ﻦ‬ ‫ﺗﺮﺗﻴﺐ اﮔﺮ ﮔﺮﻣﺎ دادن اداﻣﻪ ﭘﻴﺪا ﮐ ﻨﺪ‪ ،‬ﻣ ﺎﻳﻊ ﻣﺮﺗ ﺒ ًﺎ ﺟﺎﺑ ﻪ ﺟ ﺎ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد و ﮔﺮ ﻣﺎ را ﺑ ﻪ ﻗﺴ ﻤﺘﻬﺎي‬ ‫دﻳﮕﺮ ﻣﺎﻳﻊ اﻧﺘﻘﺎل ﻣﻲ دهﺪ‪ .‬ﺑﻪ ا ﻳﻦ ﺷﻴﻮﻩ اﻧﺘﻘ ﺎل ﮔﺮ ﻣﺎ هﻤﺮﻓ ﻲ ﻣ ﻲ ﮔﻮﻳﻨ ﺪ‪ .‬ﺟﺮﻳ ﺎن هﻤﺮ ﻓﺘﻲ در‬ ‫ﮔﺎزهﺎ )ﻣﺜﻞ هﻮا( هﻢ وﺟﻮد دارد‪.‬‬

‫ﺗﺎﺑﺶ‬ ‫هﻤﻪ اﺟﺴﺎم در ﺣﺎل ﺗﺎﺑﺶ از ﺳﻄﺢ ﺧﻮد هﺴﺘﻨﺪ‪ .‬در ﻧﺘﻴﺠﻪ هﻤﻪ اﺟﺴﺎم ﺗﺎﺑﺶ ﺟﺴﻤﻬﺎي دﻳﮕ ﺮ را‬ ‫ﮐﻪ در اﻃﺮاف ﺁﻧﻬﺎ ﻗﺮار دارﻧﺪ درﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﮐﻨﻨﺪ‪ .‬از اﻳ ﻦ ﺗ ﺎﺑﺶ ﺑﺨ ﺸﻲ را ﺟ ﺬب ﻣ ﻲ ﮐﻨﻨ ﺪ )ﮐ ﻪ‬ ‫ﺑﺎﻋ ﺚ ﺑ ﺎﻻ رﻓﺘ ﻦ دﻣ ﺎي ﺁﻧﻬ ﺎ ﻣ ﻲ ﺷ ﻮد( و ﺑﺨﺸ ﻲ را ﺑ ﺎز ﻣ ﻲ ﺗﺎﺑﺎﻧﻨ ﺪ‪ ،‬ﺳ ﺮﻋﺖ اﻧﺘﻘ ﺎل ﮔﺮﻣ ﺎ از‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬

‫ﭘﮋوهﺸﮕﺮ‬

‫‪Page 78 of 120‬‬

‫ﻃﺮﻳﻖ ﺗﺎﺑﺶ ﺑﺴﻴﺎر زﻳﺎد اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﻗﺎﻧﻮن ﮔﺎزهﺎ‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﻘﺪار ﻣﻌﻴﻨﻲ از ﻳﮏ ﮔﺎز ﮐﺎﻣﻞ ﮐﻤﻴﺖ ‪ PV/T‬ﻳﻌ ﻨﻲ ﺣﺎﺻ ﻞ ﺿ ﺮب ﻓﺸ ﺎر ﮔ ﺎز در ﺣﺠ ﻢ‬ ‫ﮔﺎز ﺗﻘﺴﻴﻢ ﺑﺮ دﻣﺎي ﮔﺎز ﺑﺮ ﺣﺴﺐ ﮐﻠﻮﻳﻦ هﻤﻮارﻩ ﺛﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻳﻌﻨﻲ اﮔﺮ در ﻳﮏ ﻓﺮﺁﻳﻨﺪ‪ ،‬ﺣﺠﻢ و ﻓﺸﺎر و دﻣﺎي ﻣﻘﺪار ﻣﻌﻴﻨﻲ از ﻳﮏ ﮔ ﺎز ﮐﺎ ﻣﻞ را از و‪ v1‬و‬ ‫‪ p2‬و ‪T3‬ﺑﻪ و‪ v2‬و‪ p2‬و‪ t2‬ﺑﺮﺳﺎﻧﻴﻢ دارﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪P1V1/T1 =P2V2/T2‬‬ ‫دﻗﺖ ﮐﻨﻴﺪ دﻣﺎ در اﻳ ﻦ راﺑﻄ ﻪ ﺑ ﺮ ﺣﺴ ﺐ ﮐﻠ ﻮﻳﻦ ﺑﺎ ﺷﻨﺪ و ﻳﮑﺎه ﺎي ‪ p‬و ‪ v‬در دو ﻃ ﺮف ﻳﮑﺴ ﺎن‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‬ ‫‪ +‬ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪﻩ در ﭼﻬﺎرﺷﻨﺒﻪ ﯾﮑﻢ ﻓﺮوردﯾﻦ ‪1386‬ﺳﺎﻋﺖ ‪ 17:7‬ﺗﻮﺳﻂ ﺁﻗﺎﯼ اﺣﺴﺎن ﻣﺪدﯼ | ﻧﻈﺮ ﺑﺪهﻴﺪ‬

‫ﺧﻼﺻﻪ اﯼ از ﮐﻞ ﮐﺘﺎب ﺷﻴﻤﯽ دوم دﺑﻴﺮﺳﺘﺎن‬

‫ﺷﻴﻤﻲ دوم ﻣﺘﻮﺳﻄﻪ‬ ‫ﺑﺨﺶ اول‬ ‫ﺳﺎﺧﺘﺎر اﺗﻢ‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌ ﻪ روي ﻋﻨﺼ ﺮهﺎ ﺑ ﻪ ﺣ ﺪود ‪ ٢۵٠٠‬ﺳ ﺎل ﭘﻴ ﺶ ﺑﺮﻣ ﻲ ﮔ ﺮدد‪ .‬داﻟﺘ ﻮن ﺑ ﺎ اﺳ ﺘﻔﺎدﻩ از واژﻩ‬ ‫هﺎي ﻳﻮﻧﺎﻧﻲ اﺗﻢ ﮐﻪ ﺑﻪ ﻣﻌﻨﺎي ﺗﺠﺰﻳﻪ ﻧﺎﭘﺬﻳﺮ اﺳﺖ ‪ ،‬ذرﻩ هﺎي ﺳﺎزﻧﺪﻩ ﻋﻨﺼ ﺮهﺎ را ﺗﻮﺿ ﻴﺢ داد‪.‬‬ ‫وي ﻧﻈﺮﻳ ﻪ ي ﺧ ﻮد را در هﻔ ﺖ ﺑﻨ ﺪ ﺑﻴ ﺎن ﮐ ﺮد‪ .‬اﮔ ﺮ ﭼ ﻪ اﻣ ﺮوز ﻣ ﻲ داﻧﻴ ﻢ ﮐ ﻪ اﺗﻤﻬ ﺎ ﺧ ﻮد از‬ ‫ذرات ﮐﻮﭼﮑﺘﺮي ﺗﺸﮑﻴﻞ ﺷﺪﻩ اﻧ ﺪ اﻣ ﺎ هﻨ ﻮز ﺑ ﺎور دارﻳ ﻢ ﮐﻪ اﺗ ﻢ ﮐﻮﭼﮑ ﺘﺮﻳﻦ ذرﻩ اي اﺳ ﺖ ﮐ ﻪ‬ ‫ﺧﻮاص ﺷﻴﻤﻴﺎﻳﻲ و ﻓﻴﺰﻳﮑﻲ ﻳﮏ ﻋﻨﺼﺮ ﺑﻪ ﺁن ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد‪.‬‬

‫اﻟﮑﺘﺮون ﻧﺨﺴﺘﻴﻦ ذرﻩ زﻳﺮ اﺗﻤﻲ‬ ‫اﺟﺮاي ﺁزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﺑﺴﻴﺎري ﺑﺎ اﻟﮑﺘﺮﻳﺴﺘﻪ ‪ ،‬ﻣﻘﺪﻣ ﻪ اي ﺑﺮاي ﺷ ﻨﺎﺧﺖ ﺳ ﺎﺧﺘﺎر دروﻧ ﻲ اﺗ ﻢ ﺑ ﻮدﻩ‬ ‫اﺳﺖ‪ .‬ﮐﺸﻒ اﻟﮑﺘﺮﻳﺴﺘﻪ ﺳﺎﮐﻦ‪ ،‬وﻗ ﻮع واﮐﻨ ﺶ ﺷ ﻴﻤﻴﺎﻳﻲ ﺑ ﻪ هﻨﮕ ﺎم ﻋﺒ ﻮر ﺟﺮﻳ ﺎن ﺑ ﺮق از ﻣﻴ ﺎن‬ ‫ﻣﺤﻠﻮل ﻳﮏ ﺗﺮﮐﻴﺐ ﺷﻴﻤﻴﺎﻳﻲ ﻓﻠﺰدار )اﻟﮑﺘﺮﻳﺴﺘﻪ ﻳﺎ ﺑﺮﻗﮑﺎﻧﺖ( ‪ ،‬و ﺁزﻣﺎﻳﺸﻬﺎي ﺑﺴﻴﺎر روي ﻟﻮﻟﻪ‬ ‫ي ﭘﺮﺗﻮ ﮐﺎﺗﺪي ﻣﻨﺠﺮ ﺑﻪ ﺷﻨﺎﺧﺖ اﻟﮑ ﺘﺮون ﺷ ﺪ‪ .‬ﻟﻮﻟ ﻪ ﭘﺮﺗ ﻮ ﮐﺎﺗ ﺪي ﻟﻮﻟ ﻪ اي ﺷﻴ ﺸﻪ اي ا ﺳﺖ ﮐﻪ‬ ‫ﺑﻴﺸﺘﺮ هﻮاي ﺁن ﺧﺎرج ﺷﺪﻩ اﺳﺖ‪.‬در دو اﻧﺘﻬﺎي اﻳﻦ ﻟﻮﻟﻪ دو اﻟﮑﺘﺮود ﻓﻠﺰي ﻧﺼ ﺐ ﺷ ﺪﻩ اﺳ ﺖ ‪.‬‬

‫‪4/13/2007‬‬

‫‪http://www.ehsanmadadi.blogfa.com/‬‬