Chapter04

Chương 4: Xử lý tri thứ thức không chắ chắc chắ chắn

Giả Giảng viên: Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Nội dung z z

Lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn Logí í c m ờ Log

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn z

z

z

Các chuyên gia thườ thường đánh giá giá, suy xét khi giả giải vấn đề. Thông tin về vấn đề có thể thể không đầy đủ và một vài tri thứ thức có thể thể không xác thự thực. Các chuyên gia cũng cần phả phải thí thích nghi với tình trạ trạng này và tiế tiếp tục các lập luậ luận thông minh Khi mô hình hoá hoá các lập luậ luận với các thông tin không đầy đủ, các tri thứ thức thiế thiếu xác thự thực trong các hệ chuyên gia, gia, ngườ người ta sử dụng lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn. Lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn đượ được phá phát triể triển trên MYCIN và liên quan đến các độ đo giá giám định độ tin cậy.

1

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Cơ sở của lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn z z z z z

Xác suấ suất trướ trước p(H) p(H) thể thể hiệ hiện độ tin cậy đượ được giá giám định của chuyên gia về sự kiệ kiện H Xác suấ suất p(¬ p(¬H) thể thể hiệ hiện độ không tin vào sự kiệ kiện H và p(H) p(H) + p(¬ p(¬H) = 1 p(H|E) p(H|E) là xác suấ suất xuấ xuất hiệ hiện sự kiệ kiện H với điề điều kiệ kiện đã xuấ xuất hiệ hiện sự kiệ kiện E Nếu xác suấ suất p(H|E) p(H|E) > p(H) p(H) là đúng thì thì độ tin cậy về giả giả thiế thiết H sẽ tăng tỷ lệ thuậ p(H))/(1-p(H)) thuận đến (p(H|E)(p(H|E)-p(H))/(1Nếu xác suấ suất p(H|E) p(H|E) < p(H) p(H) là đúng thì thì độ tin cậy về giả giả thiế thiết H sẽ giả p(H|E))/p(H) giảm tỷ lệ thuậ thuận về (p(H)p(H)-p(H|E))/p(H)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Cơ sở của lý thuyế thuyết chắ chắc chắ chắn z

Độ đo tin cậy (measure of belief) MB là giá giá trị trị bằng số thể thể hiệ hiện độ tin cậy tăng lên về giả giả thuyế thuyết H dựa trên dấu hiệ hiện E. – –

z

Đô đo không tin (measure of disbelief) MD là giá giá trị trị bằng số thể thể hiệ hiện độ không tin tăng lên về giả giả thuyế thuyết H dựa trên dấu hiệ hiệu E. – –

z

Nếu p(H)=1 p(H)=1 then MB(H,E)=1 Ngượ Ngược lại MB(H,E)=(max{p(H|E),p(H)}MB(H,E)=(max{p(H|E),p(H)}-p(H))/(1p(H))/(1-p(H))

Nếu p(H)=0 p(H)=0 then MD(H,E)=1 Ngượ Ngược lại MD(H,E)=(min{p(H|E),p(H)} MD(H,E)=(min{p(H|E),p(H)}--p(H))/(p(H))/(-p(H)) p(H))

Nhân tố tin cậy CF là giá giá trị trị bằng số thể thể hiệ hiện mực độ tin cậy thự thực vào một giả giả thuyế thuyết khi có thông tin – –

CF=MBCF=MB-MD 1≤CF≤ CF≤1

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số trườ trường hợp đặc biệ biệt z

Trườ Trường hợp 1: Dấu hiệ hiệu khẳ khẳng định hoà hoàn toà toàn giả giả thuyế thuyết – – –

z

Trườ Trường hợp 2: Dấu hiệ hiệu hoà hoàn toà toàn không khẳ khẳng định giả giả thuyế thuyết – – –

z

Dấu hiệ hiệu đã có E khẳ khẳng định hoà hoàn toà toàn giả giả thuyế thuyết H ~ p(H|E)=1 p(H|E)=1 Ta có MB(H,E)=1, MD(H,E)=0 => CF(H,E)=1 Vậy giả giả thuyế thuyết H là đúng chắ chắc chắ chắn Ta có p(¬ p(¬H|E)=1 H|E)=1 => p(H|E)=0 p(H|E)=0 Ta có MB(H,E)=0, MD(H,E)=1 => CF(H,E)=CF(H,E)=-1 Vậy giả giả thuyế thuyết H là sai chắ chắc chắ chắn

Trườ Trường hợp 3: Thiế Thiếu dấu hiệ hiệu – –

Dấu hiệ p(H)) hiệu đã có E là độc lập với giả giả thuyế thuyết H nghĩ nghĩa là p(H|E)= p(H|E)=p(H Ta có MB(H,E)=MD(H,E)=0, =>CF(H,E)=0

2

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số trườ trường hợp đặc biệ biệt z

Trườ Trường hợp 4: Dấu hiệ hiệu dương – – –

z

Dấu hiệ hiệu đã có E xác định một phầ phần giả giả thuyế thuyết H thì thì p(H)< p(H|E)<1 )<1 p(H) MB(H,E)=(p(H|E) p(H))/(1 CF(H,E)=MB(H,E) Nghĩ Nghĩa là khi E xác định H một phầ phần thì thì CF thuộ thuộc miề miền dương nghĩ nghĩa là miề miền tin cậy vào giả giả thuyế thuyết H.

Trườ Trường hợp 5: Dấu hiệ hiệu âm – – –

Dấu hiệ hiệu đã có E không xác định một phầ phần giả giả thuyế thuyết H thì thì 0 CF(H,E)=CF(H,E)=-MD(H,E) Do vậy khi E không xác định giả giả thuyế thuyết H thì thì CF thuộ thuộc miề miền âm nghĩ nghĩa là miề miền không tin vào giả giả thuyế thuyết H.

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số trườ trường hợp đặc biệ biệt z

Trườ Trường hợp 6: Nguồ Nguồn mang nhiề nhiều khẳ khẳng định nhưng cũng có điề điều không khẳ khẳng định – – – –

Theo nhiề nhiều nguồ nguồn xác định giả giả thuyế thuyết thì thì giá giá trị trị MB sẽ hội tụ về 1, MB(H, E1, E2…)->1. Nhưng nếu có một nguồ nguồn phủ phủ định giả giả thuyế thuyết, nghĩ nghĩa là tồn tại i để MD(H, Ei)>0. Khi đó giá giá trị trị của CF(H,E) lại nhỏ nhỏ Điề Điều này là không hợp lý, lý, tính lại CF: z

– –

CF(H,E)=(MB(H,E)CF(H,E)=(MB(H,E)-MD(H,E))/(1MD(H,E))/(1-min(MB(H,E),MD(H,E))

Ví dụ: MB(H,E1, E2,…)=0.999, MD(H,Ei)=0.8 Ta có: CF(H,E)=0.995

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Kỹ thuậ thuật lập luậ luận trong hệ chuyên gia z z z z z

Dấu hiệ hiệu không chắ chắc chắ chắn Lan truyên chắ chắc chắ chắn đối với các luậ luật có giả giả thiế thiết đơn Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn đối với luậ luật có nhiề nhiều giả giả thiế thiết Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn đối với các luậ luật có cùng kết luậ luận Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn đối với các luậ luật phứ phức hợp

3

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Dấu hiệ hiệu không chắ chắc chắ chắn z z

Các nhân tố chắ chắc chắ chắn (CF) không phả phải là xác suấ suất mà là các độ đo không hình thứ phần dấu hiệ hiệu thức về sự tin tưở tưởng vào một phầ Để thể thể hiệ hiện độ tin cậy này trong hệ chuyên gia, gia, ngườ người ta viế viết câu dướ phù hợp. dưới dạng chí chính xác và thêm giá giá trị trị CF phù – –

z

“Hôm nay có khả khả năng mưa” mưa” “Hôm nay mưa CF=0.6” CF=0.6”

Ngoà Ngoài việ việc dùng cho các sự kiệ kiện, CF còn dùng cho các luậ luật để hiệ hiệu E trong giả giả hiện hiệ hiện quan hệ không chắ chắc chắ chắn giữ giữa dấu hiệ thiế thiết và giả giả thuyế thuyết H trong kết luậ luận của luậ luật – –

IF có mây đen (E) THEN sẽ mưa (H) với CF=0.8 Nếu có mây đen thì thì hầu như chắ chắc chắ chắn trờ trời mưa

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Dấu hiệ hiệu không chắ chắc chắ chắn Loạ Loại không chắ chắc chắ chắn

CF

Không xác định

-1.0

Hầu như không xác định

-0.8

Có khả khả năng không

-0.6

Có thể thể không

-0.4

Không biế biết

-0.2 đến +0.2

Có thể thể

+0.4

Có khả khả năng

+0.6

Hầu như chắ chắc chắ chắn

+0.8

Xác định

+1.0

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn z

Đối với các luậ luật có giả giả thuyế thuyết đơn

z

Ví dụ:

–

– – –

Tính CF(H,E) = CF(E) * CF(luậ CF(luật) IF Có mây đen (E) THEN sẽ mưa (H) với CF=0.8 Giả Giả sử có dấu hiệ hiệu thuậ thuận về E, CF(E)=0.5. Khi đó CF(H,E)=0.5*0.8=0.4. Điề Điều này có nghĩ nghĩa là “Có thể thể mưa” mưa” Giả Giả sử có dấu hiệ hiệu không thuậ thuận về E, CF(E)=CF(E)=-0.5. Khi đó CF(H,E)=CF(H,E)=-0.5*0.8=0.5*0.8=-0.4. Điề Điều này có nghĩ nghĩa là “Có thể thể không mưa” mưa”

4

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn z

Đối với luậ luật có nhiề nhiều giả giả thiế thiết – –

z

Với luậ luật AND: CF(H, E1 and E2 and … and En)=min{CF(Ei )}*CF(lu CF(luậ ậ t) En)=min{CF(Ei)}* Với luậ )}*CF(lu CF(luậ ậ t) luật OR: CF(H, E1 or E2 or … or En)=max{CF(Ei En)=max{CF(Ei)}*

Ví dụ –

IF trờ trời tối AND gió gió mạnh dần THEN sẽ mưa, mưa, với CF=0.8 z

–

Nếu có CF(trờ CF(trời tối)=1.0 và CF(gió CF(gió mạnh dần)=0.7 thì thì CF(sẽ CF(sẽ mưa)=min{1.0,0.7}*0.8=0.56, mưa)=min{1.0,0.7}*0.8=0.56, nghĩ nghĩa là “có khả khả năng mưa” mưa”

IF trờ trời tối OR gió gió mạnh dần THEN sẽ mưa, mưa, với CF=0.8 z

Nếu có CF(trờ CF(trời tối)=1.0 và CF(gió CF(gió mạnh dần)=0.7 thì thì CF(sẽ CF(sẽ mưa)=max{1.0,0.7}*0.8= 0.8,, nghĩ mưa)=max{1.0,0.7}*0.8=0.8 nghĩa là “hầu như chắ chắc chẵ chẵn sẽ mưa” mưa”

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn z

Đối với các luậ luật có cùng kết luậ luận – –

z

IF nhà nhà dự báo nói sắp mưa (E1) THEN sẽ mưa (H), với CF(luậ CF(luật 1)=0.8 IF ngườ người nông dân nói sắp mưa (E2) THEN sẽ mưa (H), với CF(luậ CF(luật 2)=0.8

Khi đó CF(H) đượ được tính sao cho thoả thoả mãn 2 tính chấ chất: Hoá Hoán đổi và Tiệ Tiệm cận. – – –

CF(kế CF(kết hợp)=CF1+CF2(1)=CF1+CF2(1-CF1), khi cả hai CF là dương CF(kế CF(kết hợp)=CF1+CF2(1+CF1), khi cả hai CF là âm CF(kế CF(kết hợp)=(CF1+CF2)/(1)=(CF1+CF2)/(1-min{|CF1|,|CF2|), còn lại

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ z

Nhà Nhà dự báo và ngườ người nông dân đều chắ chắc chắ chắn về mưa, mưa, CF(E1)=CF(E2)=1.0 – – –

CF1=CF(H,E1)=CF(E1)*CF(lu ật 1)=0.8 CF1=CF(H,E1)=CF(E1)*CF(luậ CF2=CF(H,E2)=CF(E2)*CF(lu ật 2)=0.8 CF2=CF(H,E2)=CF(E2)*CF(luậ CF(H)=CF(K ết hợp)=0.8+0.8(1CF(H)=CF(Kế )=0.8+0.8(1-0.8)=0.96

z

Nhà Nhà dự báo khẳ khẳng định mưa, mưa, còn ngườ người nông dân thì thì không, không, CF(E1)=1.0, CF(E2)=CF(E2)=-1.0

z

Nhà Nhà dự báo và ngườ người nông dân đều tin rằng không mưa nhưng CF(E1)=CF(E1)=-0.8, CF(E2)=CF(E2)=-0.6

z

Có nhiề nhiều nguồ nguồn có độ tin cậy về mưa nhưng có một nguồ nguồn cho rằng không mưa

– –

– –

– – –

CF1=0.8, CF2=CF2=-0.8 CF(H)=CF(k ết hợp)=0 CF(H)=CF(kế

CF1=CF1=-0.64, CF2=CF2=-0.48 CF(H)=CF(H)=-0.640.64-0.48(10.48(1-0.64)=0.81

CF(mưa )=0.8 => CF(kế CF(mưa)=0.8 CF(kết hợp mưa) mưa)->0.999=CF1 CF(không mưa)= mưa)=--0.8=CF2 Tính CF(kế CF(kết hợp)=(0.999)=(0.999-0.8)/(10.8)/(1-min(CF1,Cf2))=0.995

5

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lan truyề truyền chắ chắc chắ chắn z

Đối với các luậ luật phứ phức hợp – – –

IF E1 AND E2 OR E3 AND E4 THEN H, CF=CF(lu ậ t) CF=CF(luậ Kết hợp cách tính đối với luậ luật AND và luậ luật OR CF(H)=max{ min{CF(E1),CF(E2)}, min{CF(E3),CF(E4)} }*Cf(lu ậ t) }*Cf(luậ

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 1 z

Tập luậ luật – – – – –

z

Luậ Luật 1: IF Trờ Trời ảm đạm (E1) OR Mơ buồ buồn (E2) THEN Mơ không chơi bóng (H), với CF(luậ CF(luật 1)=0.9 Luậ Luật 2: IF Mơ tin là sắp mưa (E3) THEN Trờ Trời ảm đạm (E1), với CF(luậ CF(luật 2)=0.8 Luậ Luật 3: IF Mơ tin là sắp mưa (E3) AND Nhà Nhà dự báo nói sắp mưa (E4) THEN Mơ buồ buồn (E2), với CF(luậ CF(luật 3)=0.9 Luậ Luật 4: IF Nhà Nhà dự báo nói sắp mưa (E4) THEN Trờ Trời ảm đạm (E1), với CF(luậ CF(luật 4)=0.7 Luậ Luật 5: IF Trờ Trời ảm đạm (E1) THEN Mơ buồ buồn (E2), với CF(luậ CF(luật 5)=0.95

Giả Giả thiế thiết – –

Nhà Nhà dự báo tin rằng sắp mưa, mưa, CF(E4)=0.85 Mơ tin sắp mưa, mưa, CF(E3)=0.95

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 1 z z z z z z z z z z

Đích cần xét là H - “Mơ không chơi bóng” ng” Bướ Bước 1: Luậ Luật 1 sinh ra H có 2 giả giả thiế thiết E1: “Trờ Trời ảm đạm” và E2: “Mơ buồ buồn” Bướ Bước 2: Xét giả giả thiế thiết E1, có luậ luật 2 và luậ luật 4 đều sinh ra E1 Bướ ật 2)=0.95*0.8=0.76 Bước 3: Xét luậ luật 2. CF(E1, E3)=CF(E3)*CF(lu E3)=CF(E3)*CF(luậ Bướ ật 4)=0.85*0.7=0.60 Bước 4: Xét luậ luật 4. CF(E1, E4)=CF(E4)*CF(lu E4)=CF(E4)*CF(luậ Bướ Bước 5: Có 2 khẳ khẳng định về E1, kết hợp ta có CF(E1)=CF(E1,E3)+CF(E1,E4)*(1CF(E1)=CF(E1,E3)+CF(E1,E4)*(1-CF(E1,E3))=0.76+0.60(1CF(E1,E3))=0.76+0.60(1-0.76)=0.9 Bướ Bước 6: Xét giả giả thiế thiết E2, có luậ luật 3 và luậ luật 5 kết luậ luận E2. Bướ ật 5)=0.9*0.95=0.86 Bước 7: Xét luậ luật 5. CF(E2,E1)=CF(E1)*CF(lu CF(E2,E1)=CF(E1)*CF(luậ Bướ ật Bước 8: Xét luậ luật 3. CF(E2, E3 AND E4) =min{CF(E3),CF(E4)}*CF(lu =min{CF(E3),CF(E4)}*CF(luậ 3) = min{0.95,0.85}*0.9=0.77 Bướ Bước 9: Có 2 khẳ khẳng định về E2, nên CF(E2)=0.97

6

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 1 z

z

Bướ Bước 10: Quay lại luậ luật 1, ta có CF(H,E1 OR E2)=max{CF(E1),CF(E2)}*CF(lu ật E2)=max{CF(E1),CF(E2)}*CF(luậ 1)=max{0.9,0.97}*0.9=0.87=CF( 1)=max{0.9,0.97}*0.9=0.87=CF(““Mơ không chơi bóng” ng”) Vậy có thể thể khẳ khẳng định “Hầu như chắ chắc chắ chắn Mơ không chơi bóng” ng”

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 2 z

Tập luậ luật của bác sỹ – – – – –

z

IF Ho và Sổ mũi THEN Đau họng, ng, với CF=0.4 IF Đau họng và Nhứ Nhức đầu THEN Viêm Amidan, Amidan, với CF=0.6 IF Thờ Thời tiế tiết lạnh AND Sốt AND Nhứ Nhức đầu THEN Nhiễ Nhiễm trù trùng hô hấp, với CF=0.9 IF Thờ Thời tiế tiết lạnh AND Sốt AND Chó Chóng mặt THEN Viêm xoang, xoang, với CF=0.8 IF Khan tiế tiếng THEN Nhiễ Nhiễm trù trùng hô hấp, với CF=0.3

Triệ Triệu chứ chứng của Hoa – – – –

Ho, CF=0.5 Sốt, CF=0.7 Thờ Thời tiế tiết lạnh, nh, CF=1 Chó Chóng mặt, CF=0.4

Sổ mũi, CF=0.6 Nhứ Nhức đầu, CF=0.9 Khan tiế tiếng, ng, CF=0.3

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 2 Ho 0.4 0.5

R1

Đau họng 0.5x0.4=0.2

Sổ mũi

0.6 R2

Viêm Amidan 0.2x0.6=0.12

0.6 Nhức đầu 0.9

7

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 2 Thời tiết lạnh 1.0 Sốt

0.9 Nhiễm trùng hô hấp

R3

0.7

0.3 0.7x0.9=0.63 0.3x0.3=0.09

R5

Nhức đầu

0.63+0.09(1-0.63)=0.663

0.9 Khan tiếng 0.3

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 2 Thời tiết lạnh 1.0

0.8 R4

Sốt 0.7 Chóng mặt 0.4

Viêm xoang 0.4x0.8=0.32

Kết quả: Hoa sẽ được chẩn đoán là Nhiễm trùng hô hấp vì max(0.12, 0.663,0.32)=0.663

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số lưu ý khi xây dựng hệ chuyên gia sử dụng CF z

Tìm kiế kiếm may rủi – –

Tìm kiế kiếm thông tin tại nơi hy vọng có độ tin cậy lớn nhấ nhất về kết luậ luận của luậ luật. V í dụ: z z

z

Luậ Luật 1: IF A AND B THEN C, với CF=0.8 Luậ Luật 2: IF D THEN C, với CF=0.7

Điề Điều kiể kiển tìm kiế kiếm theo CF

–

Nếu giá giá trị trị CF khớ khớp với một điề điều kiệ kiện nào đó thì thì ngườ người ta có thể thể hướ hướng việ việc tìm kiế kiếm vào một nơi mới V í dụ

–

Cũng có thể thể dùng CF để kết thú thúc tìm kiế kiếm.

–

z

IF CF(Trụ ật CF(Trục trặ trặc điệ điện)<0.5 THEN Đích= ch=Trụ Trục trặ trặc đườ đường xăng. xăng. (Lu (Luậ Meta)

8

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số lưu ý khi xây dựng hệ chuyên gia sử dụng CF z

Hỏi các giá giá trị trị CF – –

–

Thiế Thiết kế để ngườ người dùng nhậ nhập trự trực tiế tiếp giá giá trị trị độ tin cậy từ -1 đến 1 Hoặ Hoặc liệ liệt kê các khả khả năng mà ngườ người dùng có thể thể trả trả lời sau đó hệ thố nhận đượ được sang thống dùng luậ luật để chuyể chuyển thông tin nhậ dạng số Khi thu thậ thập CF cho các luậ luật cần lưu ý z z z

Các chuyên gia dùng các thuậ thuật ngữ ngữ để mô tả Không nên hỏi trự trực tiế tiếp chuyên gia về CF Cần có phương tiệ tiện nghe nhì nhìn trợ trợ giú giúp để nghi nhậ nhận lại cuộ cuộc trao đổi

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Một số lưu ý khi xây dựng hệ chuyên gia sử dụng CF z

Các khó khó khăn có thể thể gặp phả phải – – –

Dãy suy luậ luật sâu Sử dụng các luậ luật có cùng kết luậ luận Luậ Luật có nhiề nhiều dâu hiệ hiệu kết hợp bằng AND

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lập luậ luận với logí logíc mờ

9

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Tổng quan về logí logíc mờ z z z

1920, Lukasiewics với lý thuyế thuyết khả khả năng 1965, Zadeh phá phát triể triển thà thành logí logíc mờ Logí Logíc mờ là một ngà ngành của logic xác định mức độ thuộ thuộc, hay mức độ thà thành viên của một đối tượ tượng đối với các tập thay vì xác định đối tượ tượng đó thuộ thuộc hay không thuộ thuộc vào một tập.

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các khá khái niệ niệm cơ bản z

z

Biế Biến ngôn ngữ ngữ: Là thuậ thuật ngữ ngữ đượ được dùng trong ngôn ngữ ngữ tự nhiên của con ngườ thường mơ người để miêu tả một vài khá khái niệ niệm thườ hồ hay các giá giá trị trị mờ Ví dụ: – – –

z

z

“Xuân là trẻ trẻ” nhằ nhằm vào biế biến ngôn ngữ ngữ Tuổ Tuổi mang giá giá trị trị ngôn ngữ ngữ là Trẻ Trẻ Nhiệ Nhiệt độ: Nóng lạnh Độ cao: cao: Thấ Thấp, Trung bình, nh, Cao, Cao,…

Luậ Luật mờ: Luậ Luật suy diễ diễn thông tin về một biế biến ngôn ngữ ngữ trong phầ biến khá khác trong phần kết luậ luận của luậ luật từ các thông tin về các biế phầ phần giả giả thiế thiết Ví dụ: – –

IF Tốc độ xe máy là chậ chậm THEN Vào số cao hơn IF Chiề Chiều cao là cao THEN Trọ Trọng lượ lượng là nặng

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các khá khái niệ niệm cơ bản z

Tập rõ và hàm thà thành viên – – –

Tập rõ là tập hợp truyề truyền thố thống theo quan điể điểm của Cantor Gọi A là một tập rõ thì thì một phầ phần tử x có thể thể thuộ thuộc hoặ hoặc không thuộ thuộc A Có thể thể sử dụng hàm χ để mô tả khá khái niệ niệm thuộ thuộc về z z

–

Nếu x ∈ A thì thì χ(x)=1 Nếu x ∉ A thì thì χ(x)=0

Hàm χ gọi là hàm đặc trưng hay hàm thà thành viên c ủa A

10

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các khá khái niệ niệm cơ bản z

Tập mờ và hàm thà thành viên –

– –

Tập mờ (fuzzy set): Cho X là miề miền xác định, nh, có các phầ phần tử ký hiệ hiệu là x. Tập mờ A của X đượ được đặc trưng bằng hàm thuộ thuộc hay hàm thà thành viên µA(x). (x). Hàm này liên kết mỗi phầ phần tử x với mức độ thuộ thuộc của x vào tập A. Hàm µA(x) (x) đượ được xác định X → [0,1] Ví dụ:Trẻ :Trẻ là một trong các tập mờ z z

Nếu tuổ tuổi của em là 5 thì thì giá giá trị trị hàm thuộ thuộc là 0.9 Nếu tuổ tuổi của em là 13 thì thì giá giá trị trị hàm thuộ thuộc là 0.1

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các khá khái niệ niệm cơ bản z

Biể Biểu diễ diễn tập mờ – – – –

Cho tập rõ X={x1,x2,…xn}, tập mờ A với hàm µA(x) (x) Thể Thể hiệ hiện: A = {a1/x1, a2/x2,…, an/xn} hay A={a1, a2, …, a n } Ví dụ: Cao={0/1.50, Cao={0/1.50, 0.25/1.55, 0.7/1.60, 0.9/1.65, 1/1.70} Đối với tập liên tục các phầ phần tử, có thể thể dùng các hàm số liên tục để tương ứng các phầ phần tử với các giá giá trị trị hàm thuộ thuộc

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các dạng hàm thuộ thuộc

11

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ z z

Xây dựng tập mờ Cao từ tập con ngườ người V Mỗi ngườ người X trong tập V phả phải ấn định một giá giá trị trị thuộ thuộc vào tập Cao Cao(X) Cao(X) =

0 nếu Chiề Chiềucao(X)<1.65 ucao(X)<1.65 (Chiề (Chiềucao(X)ucao(X)-1.65)/0.35 nếu 1.65≤ 1.65≤Chiề Chiềucao(X)≤ ucao(X)≤2 1 nếu Chiề Chiềucao(X)>2 ucao(X)>2

1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Gia tử z

z z z

Trong giao tiế tiếp thườ thường ngà ngày, con ngườ người có thể thể làm mơ hồ thêm các câu khi dùng các trạ trạng từ như: như: rất, hơi, hơi, có vẻ,… Ví dụ: Ông ta rất cao Cô ây hơi xinh Ngườ Người ta có thể thể tạo các tập mờ mới bằng kỹ thuậ thuật thăm dò ý kiế kiến Kỹ thuậ thuật khả khả thi là dùng các tập mờ đã có rồi nhấ nhấn mạnh vào trạ trạng từ đượ được bổ sung bằng kỹ thuậ thuật dùng Gia tử.

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Gia tử z

Tập trung (rất) – –

Phé Phép toá toán tập trung có tác dụng giả giảm giá giá trị trị thuộ thuộc của các phầ phần tử mang giá giá trị trị nhỏ nhỏ hơn. hơn. Do vậy phé phép toá toán đượ được tính µrất(A)(x) (x) = (µ (µA(x))2

12

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Gia tử z

Tập trung (rất) – –

Phé Phép toá toán tập trung có tác dụng giả giảm giá giá trị trị thuộ thuộc của các phầ phần tử mang giá giá trị trị nhỏ nhỏ hơn. hơn. Do vậy phé phép toá toán đượ được tính µrất(A)(x) (x) = (µ (µA(x))2

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Gia tử z

Co giãn (một chú chút, hơi) hơi) –

–

Phé Phép toá toán co giả giản chỉ chỉnh lý các phầ phần tử mờ bằng cách tăng giá giá trị trị thuộ thuộc của các phầ phần tử có giá giá trị trị thuộ thuộc thấ thấp Do đó phé phép toá toán đượ được tính µco giãn(A)(x) (x) = (µ (µA(x))0.5

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Gia tử z

Nhấ Nhấn mạnh (thự thực sự là) –

–

Dùng để nhấ nhấn mạnh vào nghĩ nghĩa của câu, câu, ngườ người ta tăng giá giá trị giá trị trị trên 0.5 và giả giảm trị thuộ thuộc của các phầ phần tử tập mờ có giá giá giá trị trị thuộ thuộc của các phầ phần tử tập mở có giá giá trị trị dướ dưới 0.5. Phé Phép toá toán

µnhấ µA(x))2 đối với 0≤µA(x)≤ (x)=2(µ (x)≤0.5 nhấn mạnh(A)(x)=2( µnhấ (x)=1--2(12(1-µA(x))2 đối với 0.5≤ 0.5≤µA(x)≤ (x)≤1 nhấn mạnh(A)(x)=1 z

Mạnh mẽ (rất rất) –

Là trườ trường hợp mở rộng của phé phép toá toán rất µrất(A)(x) (x) = (µ (µA(x))n

13

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các phé phép toá toán trên tập mờ z

Phé Phép giao –

z

Giao 2 tập mờ A và B trên miề miền xác định X là tập mờ trên X có giá giá tri hàm thuộ thuộc là =min(µ µA∩B(x) (x) min(µA(x), (x), µB(x)), (x)), ∀x ∈ X =µA(x) (x) ∧ µB(x) (x)

Ví dụ: – – – –

Cho tập mờ Cao=(0/1.5, Cao=(0/1.5, 0.2/1.55, 0.5/1.6, 0.8/1.65, 1/1.70) Cho tập mờ Thấ Thấp=(1/1.5, 0.8/1.55, 0.5/1.6, 0.2/1.65, 0/1.70) Khi đó giao của 2 tập mờ này Cao ∧ Thấ Thấp = (0/1.5, 0.2/1.55, 0.5/1.6, 0.2/1.65, 0/1.70)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các phé phép toá toán trên tập mờ z

Phé Phép hợp –

z

Hợp 2 tập mờ A và B trên miề miền xác định X là tập mờ trên X có giá giá tri hàm thuộ thuộc là =max(µ µA∪B(x) (x) max(µA(x), (x), µB(x)), (x)), ∀x ∈ X =µA(x) (x) ∨ µB(x) (x)

Ví dụ: – – – –

Cho tập mờ Cao=(0/1.5, Cao=(0/1.5, 0.2/1.55, 0.5/1.6, 0.8/1.65, 1/1.70) Cho tập mờ Thấ Thấp=(1/1.5, 0.8/1.55, 0.5/1.6, 0.2/1.65, 0/1.70) Khi đó hợp của 2 tập mờ này Cao ∨ Thấ Thấp = (1/1.5, 0.8/1.55, 0.5/1.6, 0.8/1.65, 1/1.70)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các phé phép toá toán trên tập mờ z

Phé Phép bù – –

z

Phầ Phần bù của tập mờ A là tập mờ có hàm thuộ thuộc µ~A(x) (x) = 11- µA(x) (x) Nếu có tập mờ ngườ người cao thì thì phé phép toá toán này dùng để tạo nên tập mờ ngườ người không cao, cao, hay tầm thướ thước, hay thấ thấp.

Các dẫn xuấ xuất khá khác –

Kết hợp gia tử với các phé phép toá toán trên tập mờ để thu đượ được các dẫn xuấ xuất từ tập mờ

14

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Các phé phép toá toán trên tập mờ z

z

Nếu có tập mờ A = Ngườ Người cao thì thì tập mờ B = Ngườ Người không quá quá cao đượ được tính µB(x) (x) = 11-(µA(x))2 Nếu có tập mờ C = Ngườ Người thấ thấp thì thì tập mờ D = Ngườ Người không quá quá cao và Không quá quá thấ thấp đượ được tính µD(x) (x) = (1(1-(µA(x))2) ∧ (1(1-(µC(x))2)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ z

Cho tập mờ Cao với hàm thuộ thuộc

Cho tập mờ Già Già với hàm thuộ thuộc

z

⎧0 : Chieucao ( X ) < 1.65 ⎪⎪ Cao ( X ) = ⎨(Chieucao ( X ) − 1.65) : 1.65 ≤ Chieucao ( X ) ≤ 2.00 0.35 ⎪ ⎩⎪1 : Chieucao ( X ) > 2.00

⎧0 : Tuoi ( X ) < 18 ⎪⎪ Gia ( X ) = ⎨(Tuoi ( X ) − 18) : 18 ≤ Tuoi ( X ) ≤ 60 42 ⎪ ⎩⎪1 : Tuoi ( X ) > 60

Nếu ký hiệ hiệu A = X là cao và X là Già Già B = X là Cao hoặ hoặc X là Già Già Ta có: ChiÒu cao

Tuæ Tuæi

x lµ lµ cao

x lµ lµ giµ giµ

a

1m

70

0

1

0

b 1

1m50

30

0

0,29

0

0,29

1m70

32

0,33

0,33

0,33

0,33

1m90

25

0,67

0,17

0,17

0,67

2m

45

1

0,64

0,64

1

2m20

20

1

0,05

0,05

1

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn mờ z z z z z

Logí Logíc mờ sử dụng tập mờ trong các mệnh đề mờ. Mệnh đề mờ: <Mi ền xác định X> là <Miề Ví dụ: Mệnh đề: Chiề Chiều cao là Cao Luậ Luật mờ dùng để liên kết 2 mệnh đề mờ dướ dưới dạng: ng: IF X là A THEN Y là B V í dụ: – –

z z

z

IF Nhiệ Nhiệt độ là Bình thườ thường THEN Tốc độ là Vừa phả phải IF Chiề Chiều cao là Cao THEN Trọ Trọng lượ lượng là Nặng

Với luậ luật IF A THEN B, mà A và B là các tập mờ thì thì Hệ chuyên gia mờ lưu trữ trữ liên kết (A,B) trong một ma trậ trận liên kết M Giố Giống như các kỹ thuậ thuật lập luậ luận không chí chính xác, suy diễ diễn mờ thiế thiết lập độ tin cậy về kết luậ luật theo giả giả thiế thiết đã có. Tuy nhiên vì các luận của luậ mệnh đề trong luậ thế logí logíc mờ cần tương xứng luật mờ có các tập mờ, vì thế thông tin tập giả giả thiế thiết với thông tin tập kết luậ luận. Để làm đượ được điề điều đó, suy diễ diễn mờ tạo nên một tập mờ từ các thông tin về tập mờ liên quan. quan. 2 kỹ thuậ thuật suy diễ diễn: Suy diễ diễn MaxMax-Min và suy diễ diễn tích cực đại

15

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn MaxMax-Min z z z z

Cho tập mờ A=(a1, a2, …., an) Cho tập mờ B = (b1, b2, …, bm) Với suy diễ diễn MaxMax-Min, thì thì ma trậ trận quan hệ M để biể biểu diễ diễn luậ luật IF A THEN B sẽ đượ được tính mij=min(ai, bj) V í dụ: – – –

Nhiệ Nhiệt độ bình thườ thường = (0/100, .5/125, 1/150, .5/175, 0/200) Tốc độ vừa phả phải = (0/10, .6/20, 1/30, .6/40, 0/50) Khi đó ma trậ trận M đượ được tính

min( 0 , 0 )

min( 0 ,. 6 )

min( 0 ,1 )

min( 0 ,. 6 )

min( 0 , 0 )

0

0

0

0

0

min(. 5 , 0 )

min(. 5 ,. 6 )

min(. 5 ,1 )

min(. 5 ,. 6 )

.5

.5

0

min( 1,. 6 ) min(. 5 ,. 6 )

min( 1,1 ) min(. 5 ,1 )

min( 1,. 6 ) min(. 5 ,. 6 )

0 min( 1, 0 ) = 0 min(. 5 , 0 ) 0

.5

min( 1, 0 ) min(. 5 , 0 )

.6 .5

1 .5

.6 .5

0 0

min( 0 , 0 )

min( 0 ,. 6 )

min( 0 ,1 )

min( 0 ,. 6 )

min( 0 , 0 )

0

0

0

0

min(. 5 , 0 )

0

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn MaxMax-Min z

Lấy giá giá trị trị tập rõ là Nhiệ Nhiệt độ 125 độ, tương ứng với tập mờ A’=(0/100, .5/125, 0/150, 0/175, 0/200) thì thì ta sẽ tính đượ được tập mờ B’ với bj=max{min(ai’, mij)}, ta thu đượ được – – –

b1 = max{min(0,0), min(.5,0), min(0,0), min(0,0), min(0,0)}=0 A … B’=(0/10, .5/20, .5/30, .5/40, 0/50) IF A THEN B

B

đọc

– –

Trong hầu hết các ứng dụng, ng, ngườ người ta tính trự trực tiế tiếp B’=µA(x) (x) ∧ µB(x) (x) Với µA(x) (x) =0.5 ta có B’=(min(.5,0), min(.5,.6), min(.5,1), min(.5,.6), min(.5,0))=(0, .5, .5, .5, 0)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn MaxMax-Min z

Khi đầu vào của luậ luật ở dạng mờ – –

z

Luậ Luật IF A THEN B Đầu vào A’

Ngườ Người ta sẽ tính giao của 2 đầu vào, min(ai,aj) đAể rútA’ra tập B B IF A THEN B

đọc

16

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn Tích cực đại z z z z z

Cho tập mờ A=(a1, a2, …., an) Cho tập mờ B = (b1, b2, …, bm) Với suy diễ diễn Tích cực đại, thì thì ma trậ trận quan hệ M để biể biểu diễ diễn luậ luật IF A THEN B sẽ đượ được tính mij=ai x bj Sau đó cách tính maxmax-min đượ được dùng để suy ra B’ từ véc tơ tập con A’ A’ của A. Ví dụ: – – –

Nhiệ Nhiệt độ bình thườ thường = (0/100, .5/125, 1/150, .5/175, 0/200) Tốc độ vừa phả phải = (0/10, .6/20, 1/30, .6/40, 0/50) Khi đó ma trậ trận M đượ được tính

0

0

0

0

0

0 M = 0 0

.3

.5

.3

0

.6 .3

1 .5

.6 .3

0 0

0

0

0

0

0

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Suy diễ diễn tích cực đại z z z

Giả Giả sử A’=(0, .5, 0, 0, 0) ta tính B theo tổ hợp maxmax-min, bj=max(min(ai, mij)) với 1<=i<=n. Ta có: b1= max(min(0,0), min(.5,0), min(0,0), min(0,0), min(0,0))=0,… min(0,0))=0,… B Và B’=(0, .3, .5,A.3, 0) IF A THEN B

đọc

z z

Trong truờ truờng hợp véc tơ A chứ chứa giá giá trị trị đơn (xk), ta có thể thể thu đượ (y) được B’ từ B bằng cách B’=µA(xk) x µB(y) B’=0.5 x (0, .6, 1, .6, 0) = (0, .3, .5, .3, 0)

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Luậ Luật với nhiề nhiều giả giả thiế thiết z z

Luậ Luật có dạng IF A AND B THEN C hoặ hoặc IF A OR B THEN C Xác định tách biệ biệt từng ma trậ trận M, từ MAC, MBC. Khi có các thông tin về giả C’B sau đó kết hợp để giả thiế thiết A’ và B’ ta tính C’A, C’ tính C’ theo bảng sau: sau: Loạ Loại suy diễ diễn

MaxMax-min

Liên kết

Cách tính C’

AND

Min(ai, bj) ∧ µC(z) (z)

MaxMax-min

OR

Max(ai, bj) ∧ µC(z) (z)

Tích cực đại

AND

Min(ai, bj) x µC(z) (z)

Tích cực đại

OR

Max(ai, bj) x µC(z) (z)

17

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Làm rõ, rõ, giả giải mờ (defuzzification) defuzzification) z z

z

Xét luậ luật IF Nhiệ Nhiệt độ bình thườ thường THEN Tốc độ vừa phả phải Sử dụng số đo nhiệ nhiệt độ để rút ra tập mờ trên biế biến ngôn ngữ ngữ Tốc độ. Trong các ứng dụng khá khác, cần xác định rõ tốc độ cần đạt, đó là giá giá trị trị rõ Kỹ thuậ thuật thông dụng là phương phá pháp điể điểm trọ trọng tâm (Fuzzy Centroid) Centroid) y µ (y ) –

Trườ Trường hợp tập mờ rời rạc:

–

Trườ Trường hợp tập mờ liên tục

yi =

∑ ∑

yi =

j

B'

j

µ B'( y j )

∫ yµ ( y)dy ∫ µ ( y)dy B

B

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Làm rõ, rõ, giả giải mờ (defuzzification) defuzzification) z

Giả Giả sử có q luậ luật, mỗi giá giá trị trị mờ B’ sẽ là tổng của q giá luật. Ký giá trị trị mờ là đầu ra của từng luậ hiệ (y) là đầu ra của luậ luật thứ thứ k. Ta có hiệu µB’k(y) µ ( y) = ∑ µ ( y) q

B'

z

k =1

B 'k

q

Thay vào ta có

y'=

∑

M

∑

Ak

k =1 q

k =1

Ak = ∫ µ B 'k ( y )dy

k

Mk =

∫ yµ

B 'k

( y ) dy

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Làm rõ, rõ, giả giải mờ (defuzzification) defuzzification) z

Xét cho trườ trường hợp hàm thuộ thuộc hình thang, thang, ta H có m1 a

(

m2 b

H 3m22 − 3m12 + b 2 − a 2 + 3m2b + 3m1a 6 H Ak = (2m2 − 2m1 + a + b ) 2

Mk =

)

18

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Nhó Nhóm các luậ luật mờ z z z

Xét trườ trường hợp có n luậ luật mờ, (A1, B1), (A2, B2), …, (An,Bn) Với đầu vào A’ (A’ (A’1, …, A’n), ta tính các B’i đối với mỗi luậ luật, rồi lấy tổng các B’i này để tạo nên B’ B’=max(B’ =max(B’1(x), B’ B’2(x), …, B’n(x)), (x)), với mọi x ∈ X – –

z

Quy tắc MaxMax-Min Quy tắc SumSum-Min

Tiế Tiếp theo ngườ người ta dùng phương phá pháp điể điểm trọ trọng tâm để làm rõ B’ và thu đượ được giá giá trị trị rõ yi.

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ z

Giả Giả sử cần điề điều khiể khiển tốc độ của phương tiệ tiện dựa trên điề điều kiệ kiện về nhiệ nhiệt độ và áp suấ suất. Ta có các tập mờ: – –

IF Nhiệ Nhiệt độ bình thườ thường OR Áp suấ suất thấ thấp THEN Tốc độ vừa phả phải IF Nhiệ Nhiệt độ bình thườ thường AND Áp suấ suất bình thườ thường THEN Tốc độ chậ chậm

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

T suy diễ Theo diễnP MaxMax-min

Bình thường

Thấp

V

Vừa phải

Max(T,P)

Bình thường

Bình thường

Chậm Min(T,P)

Lấy tốc độ = Trung tâm

19

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

T suy diễ Theo diễnP Tích cực đại V

Bình thường

Vừa phải

Thấp

Max(T,P)

Bình thường

Bình thường

Chậm Min(T,P)

Lấy tốc độ = Trung tâm

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Thay số cụ thể thể z

Nhiệ Nhiệt độ có miề miền xác định (80, 85, …, 120)

z

Áp suấ suất có miề miền xác định (0, 1, 2, 3, 4)

–

– –

z

–

z

Pbt =(0, 0.5, 1, 0.5, 0) Pt = (1, 0.5, 0, 0, 0)

Tốc độ có miề miền xác định (50, 55, …, 90) –

z

Tbt =(0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 0.75, 0.5, 0.25, 0)

Vc = (1, 0.75, 0.5, 0.25, 0, 0, 0, 0, 0) Vvp = (0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 0.75, 0.5, 0.25, 0)

Giả Giả sử đầu vào cho giá giá trị trị rõ Nhiệ Nhiệt độ T=85, áp suấ suất P =1 Hãy tính Tốc độ V của phương tiệ tiện?

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

T suy diễ Theo diễnP MaxMax-min Thấp

Bình thường

V

Vừa phải

Max(T,P)

Bình thường

Bình thường

Chậm Min(T,P)

Lấy tốc độ = Trung tâm

20

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Kết quả quả z z z z

Ta có V’c = (0.25, 0.25, 0.25, 0.25, 0, 0, 0, 0, 0) Ta có V’vp =(0, 0.25, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.25, 0) Tổ hợp ta có V’ = max(V’ max(V’c, V’vp) = (0.25, 0.25, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.25, 0) Giả Giải mờ ta có, tốc độ là: ( 50 * 0 . 25 ) + ( 55 * 0 . 25 ) + ( 60 * 0 . 5 ) + ( 65 * 0 . 5 ) + ( 70 * 0 . 5 ) + ( 75 * 0 . 5 ) + ( 80 * 0 . 5 ) + ( 85 * 0 . 5 ) + ( 90 * 0 ) 0 . 25 + 0 . 25 + 0 . 5 + 0 . 5 + 0 . 5 + 0 . 5 + 0 . 5 + 0 . 25 + 0 222 . 5 = = 68 , 46 3 . 25

V =

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 2 z

Bài toá toán điề điều khiể khiển tự động mờ cho hệ thố thống bơm nướ nước lấy nướ nước từ giế giếng. ng. Khi trong hồ hết nướ nước và trong giế giếng còn nướ nước thì thì máy bơm sẽ tự động bơm. bơm.

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Xác định bài toá toán z

Xác định các biế biến ngôn ngữ ngữ và các tập mờ – – –

z

Biế Biến Hồ: tập mờ Hồ đầy, Hồ lưng, lưng, Hồ cạn Biế Biến Giế Giếng: ng: tập mờ Nướ Nước cao, cao, Nướ Nước vừa, Nướ Nước ít Biế Biến Thờ Thời gian bơm: bơm: tập mờ Bơm vừa, Bơm lâu, lâu, Bơm hơi lâu

Các hàm thà thành viên – –

Hồ đầy: µhd(x)=x/2 (x)=x/2 Hồ lưng: lưng: z z

–

0<=x<=2

µhl(x)=x Nếu 0<=x<=1 (x)=x µhl(x)=(2 (x)=(2--x) Nếu 1<=x<=2

Hồ cạn: µhc(x)=1 (x)=1--x/2

0<=x<=2

21

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Xác định bài toá toán z

Các hàm thà thành viên –

Nướ Nước cao: cao: µnc(y)=y/10 (y)=y/10 Nướ Nước vừa:

–

Nướ Nước ít: µni(y)=1 (y)=1--y/10

–

Bơm vừa:

–

z z

z z

– –

0<=y<=10

µnv(y)=y/5 Nếu 0<=y<=5 (y)=y/5 µnv(y)=(10 (y)=(10--y)/5 Nếu 5<=y<=10

µbv(z)=z/15 (z)=z/15 µbv(z)=(30 (z)=(30--z)/15

0<=y<=10

Nếu 0<=z<=15 Nếu 15<=z<=30

Bơm lâu: lâu: µbl(z)= (z)= z/30 0<=z<=30 Bơm hơi lâu: lâu: z z

µbhl(x)=z/20 Nếu 0<=z<=20 (x)=z/20 µbhl(x)=1 (x)=1--0.05(z0.05(z-20) Nếu 20<=z<=30

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Biể Biểu diễ diễn hàm thà thành viên

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Xác định bài toá toán z

Các luậ luật suy diễ diễn – – – –

z

Luậ Luật 1: if x is H.Lưng H.Lưng and y is N.Cao Then z is B.Vừ B.Vừa Luậ Luật 2: if x is H.Cạ H.Cạn and y is N.Cao Then z is B.Lâu Luậ Luật 3: if x is H.Lưng H.Lưng and y is N.Vừ N.Vừa Then z is B.Vừ B.Vừa Luậ Luật 4: if x is H.Cạ H.Cạn and y is N.Vừ N.Vừa Then z is B.Hơi B.Hơi lâu

Bài toá toán – – –

Độ cao của nướ nước trong hồ x0=1 Độ cao của nướ nước trong giế giếng y0=3 Hãy xác định thờ thời gian cần bơm

22

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lời giả giải z z z z

Do µhl(x0)=1 và µnc(y0)=3/10 nên ta có trọ trọng số luậ luật 1: w1=min(1, 3/10)=0.3 Do µhc(x0)=0.5 và µnc(y0)=3/10 nên ta có trọ trọng số luậ luật 2: w1=min(0.5, 3/10)=0.3 Do µhl(x0)=1 và µnv(y0)=3/5 nên ta có trọ trọng số luậ luật 3: w1=min(1, 3/5)=0.6 Do µhc(x0)=0.5 và µnv(y0)=3/5 nên ta có trọ trọng số luậ luật 4: w1=min(0.5, 3/5)=0.5

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lời giả giải 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0

5

10

15

20

25

30

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lời giả giải z z z z z z z z

M1=H/6(3m22-3m12+b2-a2+3m2b+3m1a) =0.3/6(3x2123x92+92-92+3x21x9+3x9x9)=0.05x1890 = 94.5 A1=H/2(2m2-2m1+a+b)=0.3/2(2x21+a+b)=0.3/2(2x212x9+9+9)=0.15x42=6.3 M2=0.3/6(3x302-3x92+02-92+3x30x0+3x9x9)=130.95 A2=0.3/2(2x30=0.3/2(2x30-2x9+9+0)=7.65 M3=0.6/6(3x212-3x92+92-92+3x21x9+3x9x9)=189 A3=0.6/2(2x21=0.6/2(2x21-2x9+9+9)=0.3x42=12.6 M4=0.5/6(3x302-3x102+02102+3x30x0+3x10x10)=216.67 A4=0.5/2(2x30=0.5/2(2x30-2x10+10+0)=0.3x42=12.5

23

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lời giả giải z

V ậy

z

Thờ Thời gian bơm là: 16 phú phút 9.72 giây

94 . 5 + 130 . 95 + 189 + 216 . 67 6 . 3 + 7 . 65 + 12 . 6 + 12 . 5 = 16 . 162

y'=

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Ví dụ 3 z z z z

Với ví dụ 2, nhưng dữ liệ liệu vào là các tập mờ Độ cao của nướ nước trong hồ là khá khá cạn Độ cao của nướ nước trong giế giếng là hơi nhiề nhiều Các hàm thà thành viên – – – –

1

µkc(x)=x+0.5 (x)=x+0.5 = (2(2-x)/1.5 µhn(y)=y (y)=y =1+0.25(8=1+0.25(8-y)

nếu 0<=x<=0.5 nếu 0.5<=x<=2 nếu 0<=y<=8 nếu 8<=y<=10

1

0.5

0

0.5

2

0

8

10

Ths. Vũ Vũ Chí Chí Cườ Cường IT faculty – Vinh University

Lời giả giải

24