Chapter 21.pdf

CHAPTER 21  ELECTRIC CHARGE AND  ELECTRIC FIELD  TWO BASIC CONCEPTS:  COULOMB’S LAW  భ మ మ

   

 

ELECTRIC FIELD     

 

   

  1 

 

ATOMS – are neutral 

Fig 21.4  2   

IONS – are charged   

  3   

SOME MATERIALS –   e’s move easily – conductors  metals    SOME MATERIALS –     e’s don’t move easily –                   insulators                  glass                  wood        4   

FORCES ON CHARGED OBJECTS  LIKE CHARGES REPEL  UNLIKE CHARGES ATTRACT 

  5   

USE COULOMB’S LAW      Example 21.2   Two point charges q1 = 25 nC  and q2 = ‐75 nC are separated  by a distance of 3.0 cm.  Find  the magnitude and direction of  the electric force that q1 exerts  on q2.  6   

    ଵ ଶ ଶ ିଽ

ଽ

ିଽ ଶ

 

Attractive Force  7   

Also     Newton’s third law – if body A  exerts a force on body B, then  body B exerts an equal and  opposite force on body A.           

 

8   

ELECTRIC FIELD    Electric force per unit charge.     

 

  Or     

೟೐ೞ೟

 

  9   

In direction that positive charge  would move.    For more than one charge the  total electric field equals the  vector sum of all electric fields  due to each charge.       

 

10   

For two charges q1 and qtest        So          

೜భ ೜೟೐ೞ೟ ೝమ ೟೐ೞ೟

೟೐ೞ೟

 

      Therefore  11   

   

భ మ

 

మ

 

  Or             

 

12   

ALSO       

బ

 

  Where         Therefore can write       

బ

భ మ మ

  13 

 

And       

బ

మ

 

   

 

14   

ELECTRIC FIELD LINES  1. IN DIRECTION OF FIELD  (POSITIVE TEST CHARGE  MOVES ALONG LINE.)  2. NUMBER OF LINES  PROPORTIONAL TO  ELECTRIC FIELD.  3. ELECTRIC FIELD LINES START  ON POSITIVE CHARGE AND  END ON NEGATIVE  CHARGE.    15   

  Insert fig 21.29  16   

 

 

17   

Example 21.2 (continued)    Find the electric field 3.0 cm  from an electric charge   q1 = +25 nC. 

    r = 3 cm  18   

  What is E at distance r due to q1       

షవ బ

మ

బ

మ

 

       

 

  DIRECTION ?    Away from positive q1  19   

If we place a charge ‐75nC at a  point 3 cm away from q1 what  is the force on this charge?     

    20   

The electric field at q2 is  ହ

 

Therefore 

    ିଽ

ହ

) 

      WE OBTAINED FORCE IN TWO  WAYS  21   

Example‐ Field from two  charges   Q1 = ‐50µC at x=0.52m, y=0   Q2 = 50µC at x=0, y=0 and     find E at point A (x=0, y=0.3m). 

y  . A  0

                            30                                   .                            . X  Q2                         Q1  22   

                 

 

          (towards Q1)     

షల మ

    

                 (away from Q2)    23   

EA2                    EA                                           A     EA1  0 

     30  

    24   

   

       

25   

           

 

26   

NOW CALCULATE THE FORCE ON A  CHARGE Q3 = 50µC PLACED AT POINT A.      ି଺

଺

    WHAT DIRECTION?   

 

27   

HAVE BEEN TALKING ABOUT POINT  CHARGES.    WHAT ABOUT CONTINUOUS CHARGES?       

ௗொ ௥మ

 

     

ଵ

ௗொ

  ସగఢబ ௥ మ

      28   

Consider a ring of uniform charge 

  Fig 21.24    BY SYMETRY Ey = 0    ௫

 

   29   

଴

ଶ

 

      ொ

Where 

ଶగ௔

 

  ଴

ଶ

 

  ௫

௫

 

  30   

௫

 

ଶ

଴

      ௫

 

ଶ

଴

  ଶగ௔ ௫

ଷ

଴

  ଴

  ௫

଴

ଷ

 

  31   

ொ

Put in for 

ଶగ௔

 

  ௫

଴

ଷ

 

  ଵൗ ଶ ଶ

ଶ

 

  Finally    ௫

଴

ଶ

ଷൗ   ଶ ଶ

 

32   

THIS IS THE ELECTRIC FIELD AS A  FUNCTION OF x FOR A RING OF CHARGE  WITH RADIUS a.     

 

33   

START WITH THAT EQUATION AND FIND  THE ELECTRIC FIELD ALONG THE AXIS OF  A DISK WITH TOTAL CHARGE Q AND  RADIUS OF R. 

  INSERT FIG 21.26    ONCE AGAIN BY SYMETRY Ey = 0   

34   

Consider a small ring in the disk as  shown.        For the ring:   Radius = r  Thickness = dr  Charge on ring = dQ    WE CAN WRITE FOR THE CONTRIBUTION  TO THE ELECTRIC FIELD AT P IN THE x  DIRECTION    35   

௫

଴

ଷൗ   ଶ ଶ

ଶ

  TO FIND THE TOTAL FIELD INTEGRATE  USE THE CHARGE DENSITY σ    THEN    ଶ

 

  CHARGE ON RING    36   

    ௫

௫

଴

଴

ଶ

ଷൗ   ଶ ଶ ଷൗ   ଶ ଶ

ଶ

    ோ ௫

଴ ଴

ଶ

ଷൗ   ଶ ଶ

 

37   

ோ ௫

଴

ଵൗ ଶ ଶ

ଶ

  ଴

  ௫

௫

଴

଴

ଶ

ଵൗ ଶ ଶ

ଵ ଶ ൗଶ

 

 

ଶ

     

38   

௫

 

ଵ ଶ ൗଶ

଴

ଶ

   

௫

଴

ଵ ଶ ൗଶ

 

ଶ

       

  39 

 

NOW CONSIDER AN INFINITE SHEET  WITH CHARGE DENSITY σ    WHAT IS THE ELECTRIC FIELD A  DISTANCE x FROM THE SHEET?      FOR A DISK OF RADIUS R   

௫

଴

ଵ ଶ ൗଶ

 

ଶ

  40   

  LET RADIUS EXPAND TO A VALUE OF  INFINITY    ௚௢௘௦

 

   

௫

଴

ଵൗ ଶ ଶ

଴

 

   

41   

ANYWHERE NEAR AN INFINITE SHEET OF  CHARGE THE ELECTRIC FIELD WILL BE     ଴

 

   

42