Chapter 11 Translated.pdf

TUGAS PERPINDAHAN PANAS 1 Pak Dr. Ir. Nazaruddin Sinaga M.S. (Translate Buku Yunus Cengel Edisi 2)

Oleh : ANDHIKA RIZKY K.

21050116120015

( 562-570 )

MOHAMAD IZZUR MAULA

21050116120041

( 571-577 )

EDWARD RISAN GIRSANG

21050116120053

( 578-584 )

RAFI MUNANDA

21050116120007

( 585-591 )

LION RYEZKI SIAHAAN

21050116120044

( 592-599 )

JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS DIPONEGORO 2018

11.1 PENGENALAN Pertimbangkan objek panas yang tergantung di ruang yang dievakuasi yang dindingnya pada suhu kamar (Gambar 11-1). Objek panas akhirnya akan mendingin dan

mencapai

kesetimbangan

termal

dengan

lingkungannya. Artinya, ia akan kehilangan panas sampai suhunya mencapai suhu dinding ruangan. Perpindahan panas antara objek dan ruangan tidak mungkin terjadi karena konduksi atau konveksi, karena kedua mekanisme Gambar 11.1 Sebuah benda panas di dalam ruang hampa kehilangan panas dikarenakan radiasi saja

ini tidak dapat terjadi dalam ruang hampa. Oleh karena itu, perpindahan panas pasti terjadi melalui mekanisme lain yang melibatkan emisi energi internal objek. Mekanisme ini adalah radiasi. Radiasi berbeda dari dua

mekanisme transfer panas lainnya karena tidak memerlukan kehadiran media material untuk berlangsung. Bahkan, transfer energi dengan radiasi paling cepat (pada kecepatan cahaya) dan tidak mengalami redaman dalam ruang hampa. Juga, transfer radiasi terjadi pada zat padat serta cairan dan gas. Dalam sebagian besar aplikasi praktis, ketiga mode perpindahan panas terjadi secara bersamaan pada berbagai tingkatan. Tetapi perpindahan panas melalui ruang yang dievakuasi hanya dapat terjadi oleh radiasi. Misalnya, energi matahari mencapai bumi dengan radiasi. Anda akan ingat bahwa perpindahan panas melalui konduksi atau konveksi berlangsung ke arah penurunan suhu; yaitu dari media bersuhu tinggi ke suhu yang lebih rendah. Sangat menarik bahwa perpindahan panas radiasi dapat terjadi antara dua tubuh yang Gambar 11.2 Tidak seperti konduksi dan konveksi, perpindahan panas oleh radiasi dapat terjadi antara dua tubuh, bahkan ketika mereka dipisahkan oleh medium yang lebih dingin dari keduanya.

dipisahkan oleh medium lebih dingin dari kedua tubuh (Gambar 11-2). Misalnya, radiasi matahari mencapai permukaan bumi setelah melewati lapisan udara dingin di ketinggian tinggi. Juga, permukaan penyerap radiasi

di dalam rumah kaca mencapai suhu tinggi bahkan ketika plastik atau penutup kacanya tetap relatif dingin.

Landasan teoritis radiasi ditemukan pada tahun 1864 oleh fisikawan James Clerk Maxwell, yang mendalilkan bahwa muatan dipercepat atau mengubah arus listrik menimbulkan medan listrik dan magnet. Bidang-bidang yang bergerak cepat ini disebut gelombang elektromagnetik atau radiasi elektromagnetik, dan mereka mewakili energi yang dipancarkan oleh materi sebagai akibat dari perubahan dalam konfigurasi elektronik atom atau molekul. Pada tahun 1887, Heinrich Hertz secara eksperimental mendemonstrasikan keberadaan gelombang tersebut. Gelombang elektromagnetik mengangkut energi sama seperti gelombang lainnya, dan semua gelombang elektromagnetik berjalan dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa, yaitu C0 = 2,9979 x 108 m/s. 𝝀=

𝒄 𝒗

(11. 1) Gelombang elektromagnetik dicirikan oleh frekuensi atau panjang gelombangnya. Kedua sifat ini dalam suatu medium dihubungkan dengan di mana c adalah kecepatan propagasi gelombang dalam medium itu. Kecepatan propagasi dalam media terkait dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa C0 / n, di mana n adalah indeks pembiasan media itu. Indeks bias pada dasarnya adalah kesatuan untuk udara dan sebagian besar gas, sekitar 1,5 untuk kaca, dan sekitar 1,33 untuk air. Satuan panjang gelombang yang umum digunakan adalah mikrometer (µm) atau mikron, di mana 1 µm 10-6 m. Tidak seperti panjang gelombang dan kecepatan propagasi, frekuensi gelombang elektromagnetik hanya bergantung pada sumbernya dan tidak bergantung pada medium yang dilalui gelombang tersebut. Frekuensi (jumlah osilasi per detik) dari gelombang elektromagnetik dapat berkisar kurang dari satu juta Hz hingga septiliun Hz atau lebih tinggi, tergantung pada sumber. Catatan dari Persamaan. 111 bahwa panjang gelombang dan frekuensi elektro radiasi magnetik berbanding terbalik. Ini telah terbukti berguna untuk melihat radiasi elektromagnetik sebagai propagasi kumpulan paket energi yang disebut foton atau quanta, sebagai pro diajukan oleh Max Planck pada tahun 1900 dalam hubungannya dengan teori kuantumnya. Di lihat, setiap frekuensi foton𝑣 dianggap memiliki energi 𝒆 = 𝒉𝒗 =

𝒉𝒄 𝝀

(11.2 )

dimana h = 6,6256 x 10-34 J · s adalah konstanta Planck. Catatan dari yang kedua bagian dari Persamaan. 11-2 bahwa energi foton berbanding terbalik dengan energi fotonnya panjang gelombang. Oleh karena itu, radiasi dengan panjang gelombang yang lebih pendek memiliki

energi foton yang lebih besar. Tidak mengherankan jika kita berusaha menghindari radiasi panjang gelombang yang sangat singkat seperti sinar gamma dan sinar-X karena mereka sangat merusak.

11.2

RADIASI TERMAL

Meskipun semua gelombang elektromagnetik memiliki fitur umum yang sama, gelombang panjang gelombang berbeda berbeda secara signifikan dalam perilaku mereka. Radiasi eletromagnetik yang dihadapi dalam prakteknya mencakup berbagai panjang gelombang, bervariasi dari kurang dari 10-10 µm untuk sinar kosmik hingga lebih dari 1010 µm ntuk gelombang daya listrik. Spektrum elektromagnetik juga termasuk gamma sinar, sinar-X, radiasi ultraviolet, cahaya tampak, radiasi inframerah, radiasi panas, gelombang mikro, dan gelombang radio, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11–3. Berbagai jenis radiasi elektromagnetik diproduksi melalui berbagai mekanisme. Sebagai contoh, sinar gamma dihasilkan oleh reaksi nuklir, Sinar X oleh bombardir logam dengan elektron berenergi tinggi, gelombang mikro oleh jenis tabung elektron khusus seperti klystrons dan magnetrons, dan

Gambar 11.3 Spektrum gelombang elektromagnetik

radio gelombang oleh eksitasi beberapa kristal atau dengan aliran arus bolak-balik melalui konduktor listrik. Sinar gamma dan sinar-X panjang gelombang pendek terutama menjadi perhatian insinyur nuklir, sedangkan gelombang panjang gelombang mikro dan gelombang radio menjadi perhatian para insinyur listrik. Jenis radiasi elektromagnetik yang berkaitan dengan perpindahan panas adalah radiasi panas yang dipancarkan sebagai hasilnya transisi energi molekul, atom, dan elektron dari suatu zat. Suhu adalah ukuran kekuatan dari aktivitas ini pada mikroskopis tingkat, dan tingkat emisi

Gambar 11.4 Semua benda di sekitar kita memancarkan radiasi termal

radiasi termal meningkat dengan meningkatnya suhu. Radiasi termal terus menerus

dipancarkan oleh semua materi yang suhu di atas nol mutlak. Artinya, segala sesuatu di sekitar kita seperti dinding, perabotan, dan teman-teman kita secara konstan memancarkan (dan menyerap) radiasi (Gbr. 11–4). Radiasi termal juga didefinisikan sebagai bagian elektro spektrum magnetik yang memanjang dari sekitar 0,1 hingga 100 m, sejak radiasi dipancarkan oleh tubuh karena suhu mereka turun hampir seluruhnya ke dalam gelombang ini rentang panjang. Dengan demikian, radiasi termal termasuk seluruh terlihat dan inframerah (IR) radiasi serta sebagian dari radiasi ultraviolet (UV). Apa yang kita sebut cahaya hanyalah bagian yang terlihat dari spektrum elektromagnetik yang terletak antara 0,40 dan 0,76 µm. Cahaya secara karakteristik tidak berbeda dari radiasi elektromagnetik lainnya, kecuali bahwa itu terjadi untuk memicu sensasi melihat di mata manusia. Cahaya, atau spektrum yang terlihat, terdiri pita sempit warna dari violet (0,40-0,44 µm) ke merah (0,63-0,76 µm), seperti yang ditunjukkan pada Tabel 11TABEL 11.1 Panjang gelombang dari beberapa warna berbeda

1. Tubuh yang memancarkan beberapa radiasi dalam rentang yang terlihat disebut sumber cahaya Matahari jelas merupakan sumber cahaya utama kita. Radiasi

elektromagnetik yang dipancarkan matahari dikenal sebagai radiasi matahari, dan hampir semuanya jatuh ke dalam panjang gelombang band 0.3–3 µm. Hampir setengah dari radiasi matahari adalah cahaya (yaitu jatuh ke dalam jangkauan yang terlihat), dengan sisa menjadi ultraviolet dan inframerah. Radiasi yang dipancarkan oleh tubuh pada suhu kamar jatuh ke inframerah wilayah spektrum, yang memanjang dari 0,76 hingga 100 µm. Tubuh dimulai memancarkan radiasi yang terlihat pada suhu di atas 800 K. Filamen bola lampu tungsten harus dipanaskan hingga suhu di atas 2000 K sebelum dapat memancarkan radiasi dalam jumlah yang signifikan dalam kisaran yang terlihat. Radiasi ultraviolet mencakup ujung gelombang rendah dari spektrum radiasi termal dan terletak antara panjang gelombang 0,01 dan 0,40 µm. Sinar ultraviolet harus dihindari karena mereka dapat membunuh mikroorganisme dan penyebabnya kerusakan serius pada manusia dan organisme hidup lainnya. Sekitar 12 persen radiasi matahari berada di kisaran ultraviolet, dan akan sangat merusak jika itu terjadi untuk mencapai permukaan bumi. Untungnya, lapisan ozon (O3) di atmosfer bertindak sebagai selimut pelindung dan menyerap sebagian besar radiasi

ultraviolet ini. Sinar ultraviolet yang tetap di bawah sinar matahari masih cukup untuk menyebabkan kulit terbakar yang serius untuk yang sering berjemur di matahari, dan paparan sinar matahari langsung adalah penyebab utama kanker kulit, yang bisa mematikan. Penemuan terbaru tentang "Lubang" di lapisan ozon telah mendorong komunitas internasional untuk melarang penggunaan bahan kimia penghancur ozon seperti pendingin Freon-12 untuk menyelamatkan bumi. Radiasi ultraviolet juga diproduksi secara artifisial dalam lampu fluoresen untuk digunakan dalam pengobatan sebagai pembunuh bakteri dan penyamakan rumah penyamak buatan. Hubungan antara kanker kulit dan sinar ultraviolet telah menyebabkan ahli kulit untuk mengeluarkan peringatan ketat terhadap penggunaannya untuk penyamakan. Oven microwave memanfaatkan radiasi elektromagnetik di microwave wilayah spektrum yang dihasilkan oleh tabung microwave GAMBAR 11.5 Makanan

yang disebut magnetron. Gelombang mikro dalam rentang

dipanaskan atau dimasak dalam oven microwave dengan menyerap energi radiasi elektromagnetik yang dihasilkan oleh magnetron dari oven.

102-105 µm sangat cocok untuk digunakan dalam memasak karena mereka dipantulkan oleh logam, ditransmisikan oleh kaca dan plastik, dan diserap oleh

molekul makanan (terutama air). Dengan demikian, energi listrik diubah menjadi radiasi dalam microwave oven yang akhirnya menjadi bagian dari energi internal makanan. Cara memasak oven microwave yang cepat dan efisien menjadikannya salah satu alat penting di dapur modern (Gbr. 11–5). Radar dan telepon tanpa kabel juga menggunakan radiasi elektromagnetik di wilayah microwave. Panjang gelombang gelombang elektromagnetik yang digunakan di radio dan siaran TV biasanya berkisar antara 1 hingga 1000 m dalam gelombang radio wilayah spektrum. Dalam studi perpindahan panas, kita tertarik pada energi yang dipancarkan oleh tubuh karena suhu mereka. Oleh karena itu, kami akan membatasi pertimbangan kami untuk radiasi termal, yang kita sebut radiasi. Hubungan dikembangkan di bawah ini terbatas pada radiasi termal saja dan tidak mungkin berlaku untuk bentuk-bentuk radiasi elektromagnetik lainnya. Elektron, atom, dan molekul dari

GAMBAR 11.6 Radiasi dalam padatan buram adalah dianggap sebagai fenomena permukaan karena radiasi hanya dipancarkan oleh molekul di padatan permukaan yang bisa lolos dari oven.

semua zat padat, cairan dan gas di atas suhu nol absolut terus bergerak, dan dengan demikian radiasi secara konstan dipancarkan, dan diserap atau ditransmisikan ke semua bagian volume material. Artinya, radiasi adalah fenomena volumetrik. Namun, Makanan dipanaskan atau dimasak dalam oven microwave dengan menyerap energi radiasi elektromagnetik yang dihasilkan oleh magnetron oven. Untuk padatan yang tidak tembus cahaya (tidak transparan) seperti logam, kayu, dan batuan, radiasi dianggap sebagai fenomena permukaan, karena radiasi yang dipancarkan oleh daerah interior tidak pernah bisa mencapai permukaan, dan insiden radiasi pada tubuh seperti itu biasanya diserap dalam beberapa mikron dari permukaan (Gbr. 11-6). Perhatikan bahwa karakteristik radiasi permukaan dapat diubah sepenuhnya dengan menerapkan lapisan tipis pelapis pada mereka.

11.3 RADIASI BLACKBODY Tubuh pada suhu di atas nol mutlak memancarkan radiasi ke segala arah melalui berbagai panjang gelombang. Jumlah energi radiasi yang dipancarkan dari permukaan pada panjang gelombang yang diberikan tergantung pada bahan tubuh dan kondisi permukaannya serta suhu permukaannya. Oleh karena itu, badan yang berbeda dapat memancarkan radiasi dalam jumlah yang berbeda per satuan luas permukaan, bahkan ketika mereka berada pada suhu yang sama. Jadi, wajar jika ingin tahu tentang jumlah maksimum radiasi yang dapat dipancarkan oleh permukaan pada suatu suhu yang diberikan. Memuaskan keingintahuan ini membutuhkan definisi tubuh ideal, yang disebut blackbody, untuk melayani sebagai standar yang dapat dibandingkan dengan sifat radiasi permukaan yang sebenarnya. Blackbody didefinisikan sebagai emitor dan penyerap radiasi yang sempurna. Pada suhu dan panjang gelombang tertentu, tidak ada permukaan yang dapat memancarkan lebih banyak energi daripada blackbody. Blackbody menyerap semua radiasi yang terjadi, terlepas dari panjang gelombangnya dan arah. Juga, suatu blackbody memancarkan energi radiasi secara seragam ke segala arah per satuan luas normal ke arah emisi. (Gbr. 11–7). Artinya, sebuah blackbody adalah emiter yang menyebar. Istilah diffuse berarti "independen terhadap arah". Energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody per satuan waktu dan per unit luas permukaan ditentukan secara eksperimental oleh Joseph Stefan pada tahun 1879 dan diekspresikan sebagai 𝐸𝑏 (𝑇) = 𝜎𝑇 4 (𝑊/𝑚2 )

(11.3 )

Dimana σ = 5,67 x 10-8 W / m2 · K4 adalah konstanta Stefan-Boltzmann dan T adalah suhu absolut permukaan di K. Hubungan ini secara teoritis diverifikasi pada tahun 1884 oleh Ludwig Boltzmann. Persamaan 11-3 dikenal sebagai Hukum Stefan – Boltzmann

dan

Eb

disebut

kekuatan

emosif

blackbody. Catatan bahwa emisi radiasi termal sebanding dengan kekuatan keempat suhu absolut. Meskipun blackbody akan tampak hitam untuk

GAMBAR 11.7 Blackbody dikatakan emitor penyebar karena memancarkan energi radiasi seragam ke segala arah.

mata, perbedaan seharusnya dibuat antara blackbody ideal dan permukaan hitam biasa. Apa saja permukaan yang menyerap cahaya (bagian yang terlihat dari radiasi) akan tampak hitam ke mata, dan permukaan yang mencerminkan sepenuhnya akan tampak putih. Menipu menyamping bahwa radiasi yang terlihat menempati spektrum spektrum yang sangat sempit dari 0,4 hingga 0,76 µm, kita tidak bisa membuat penilaian tentang kegelapan a permukaan atas dasar pengamatan visual. Misalnya, salju dan cat putih memantulkan cahaya dan dengan demikian tampak putih. Tetapi mereka pada dasarnya hitam untuk inframerah radiasi karena mereka sangat menyerap radiasi panjang gelombang panjang. Tipe lain dari body yang sangat mirip dengan blackbody adalah rongga besar dengan lubang kecil, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11–8. Radiasi datang melalui pembukaan area akan mengalami banyak refleksi, dan dengan demikian akan terjadi beberapa peluang untuk diserap oleh permukaan bagian dalam rongga sebelum bagian mana pun bisa lolos. Juga, jika permukaan rongga isothermal di suhu T, radiasi yang dipancarkan oleh permukaan interior akan mengalir melalui pembukaan setelah menjalani beberapa refleksi,

GAMBAR 11.8 Rongga isothermal yang besar pada suhu T dengan pembukaan kecil area A sangat mirip dengan area permukaan hitam A pada suhu yang sama.

dan dengan demikian akan memiliki sifat yang menyebar. Oleh karena itu, rongga akan bertindak sebagai penyerap yang sempurna dan emitor sempurna, dan bukaan akan menyerupai area permukaan hitam A pada suhu T, terlepas dari sifat radiasi sebenarnya dari rongga.

Hukum Stefan-Boltzmann dalam Persamaan. 11-3 memberikan total emosif kekuatan Eb, yang merupakan jumlah dari radiasi yang dipancarkan ke semua panjang gelombang. Terkadang kita perlu mengetahui kekuatan memancarkan hitam spektral, yang adalah jumlah energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody pada suhu absolut T per satuan waktu, per satuan luas permukaan, dan per satuan panjang gelombang sekitar panjang gelombang λ. Sebagai contoh, kita lebih tertarik pada jumlah radiasi yang dipancarkan oleh bola lampu pijar dalam spektrum panjang gelombang yang terlihat daripada kita berada dalam jumlah total yang dipancarkan. Hubungan untuk daya blackbody spektral daya Ebλ Dikembangkan oleh Max Planck pada tahun 1901 dalam hubungannya dengan teori kuantumnya yang terkenal. Ini hubungan dikenal sebagai hukum Planck dan dinyatakan sebagai 𝑬𝒃𝝀 (𝝀, 𝑻) =

𝑪𝟏 𝟐 /𝝀𝑻) − 𝟏]

𝝀𝟓 [𝐞𝐱𝐩(𝑪

(𝑾/𝒎𝟐 . 𝝁𝒎)

(11.4 )

dimana 𝐶1 = 2𝜋ℎ𝑐02 = 3.742 × 108 𝑊. 𝜇𝑚4 /𝑚2 𝐶2 =

ℎ𝑐0 = 1.439 × 104 𝜇𝑚. 𝐾 𝑘

Juga, T adalah temperatur absolut dari permukaan, λ adalah panjang gelombang dari radiasi yang dipancarkan, dan 𝑘 = 1.38065 × 1023 𝐽/𝐾 adalah konstanta Boltzmann. Ini relasi berlaku untuk permukaan dalam ruang hampa atau gas. Untuk media lain, itu perlu dimodifikasi dengan mengganti C1 oleh C1/n2, di mana n adalah indeks bias medium. Perhatikan bahwa istilah spektral menunjukkan ketergantungan pada panjang gelombang. Variasi kekuatan blackbody spektral memancarkan dengan panjang gelombang diplot pada Gambar 11-9 untuk suhu yang dipilih. Beberapa pengamatan bisa dilakukan terbuat dari gambar ini: 1. Radiasi yang dipancarkan adalah fungsi panjang gelombang yang terus menerus. Apapun suhu yang ditentukan, itu meningkat dengan panjang gelombang, mencapai puncak, dan kemudian menurun dengan bertambahnya panjang gelombang. 2. Pada setiap panjang gelombang, jumlah radiasi yang dipancarkan meningkat dengan meningkatkan suhu.

3. Saat suhu meningkat, kurva bergeser ke kiri ke wilayah dengan panjang gelombang lebih pendek. Akibatnya, fraksi radiasi yang lebih besar adalah dipancarkan pada panjang gelombang yang lebih pendek pada suhu yang lebih tinggi. 4. Radiasi yang dipancarkan matahari, yang dianggap sebagai benda hitam di 5780K (atau sekitar 5800K), mencapai puncaknya di wilayah yang terlihat dari spektrum. Karena itu, matahari selaras dengan mata kita. Di sisi lain tangan, permukaan pada T 800K memancarkan hampir seluruhnya di wilayah inframerah dan karenanya tidak terlihat oleh mata kecuali mereka memantulkan cahaya yang berasal sumber lain.

GAMBAR 11.9 Variasi kekuatan emosif blackbody dengan panjang gelombang untuk beberapa suhu.

Ketika suhu meningkat, puncak kurva pada Gambar 11-9 bergeser menuju panjang gelombang yang lebih pendek. Panjang gelombang di mana puncak terjadi untuk a suhu yang ditentukan diberikan oleh hukum perpindahan Wien sebagai (𝝀𝑻)𝐦𝐚𝐱 𝒑𝒐𝒘𝒆𝒓 = 𝟐𝟖𝟗𝟕. 𝟖 𝝁𝒎 . 𝑲

(11.5 ) Hubungan ini awalnya dikembangkan oleh Willy Wien pada tahun 1894 menggunakan klasik termodinamika, tetapi juga dapat diperoleh dengan membedakan Persamaan. 11-4 dengan sehubungan dengan λ sambil menahan T konstan dan mengatur hasilnya sama dengan nol. Sebuah plot hukum pemindahan Wien, yang merupakan lokus dari puncak-puncak tersebut kurva emisi radiasi, juga diberikan pada Gambar 11-9. Puncak radiasi matahari, misalnya, terjadi pada λ = 2897.8 / 5780 = 0,50 λm, yang berada di dekat tengah kisaran yang terlihat. Puncaknya radiasi yang dipancarkan oleh permukaan pada suhu kamar (T 298 K) terjadi pada 9,72 µm, yang masuk ke wilayah inframerah spektrum.

Pemanas resistansi listrik mulai memancarkan panas segera setelah dicolokkan, dan kita bisa merasakan energi radiasi yang dipancarkan dengan memegang tangan kita menghadap pemanas. Tapi radiasi ini sepenuhnya di wilayah inframerah dan dengan demikian tidak dapat dirasakan oleh mata kita. Pemanas akan tampak merah kusam saat suhunya mencapai sekitar 1000 K, karena akan mulai memancarkan jumlah yang dapat dideteksi (sekitar 1 W/m2 ·µm) radiasi merah yang terlihat pada suhu tersebut. Seperti suhu naik bahkan lebih, pemanas tampak merah terang dan dikatakan panas merah. Kapan suhu mencapai sekitar 1500 K, pemanas memancarkan radiasi yang cukup dalam seluruh rentang spektrum tampak tampak hampir putih ke mata, dan itu disebut panas putih. Meskipun tidak dapat dirasakan langsung oleh mata manusia, radiasi inframerah dapat dideteksi oleh kamera inframerah, yang mengirimkan informasi ke mikroprosesor untuk menampilkan gambar visual objek di malam hari. Ular derik bisa merasakan radiasi inframerah atau "panas tubuh" datang dari hewan berdarah panas, dan dengan demikian mereka dapat melihat di malam hari tanpa menggunakan instrumen apa pun. Demikian pula, lebah madu sensitif terhadap radiasi ultraviolet. Permukaan yang mencerminkan semua cahaya tampak putih, sementara permukaan yang menyerap semua insiden cahaya tampaknya hitam. (Lalu bagaimana kita melihat permukaan hitam?) Harus jelas dari diskusi ini bahwa warna objek tidak karena untuk emisi, yang terutama di wilayah inframerah, kecuali suhu permukaan objek melebihi sekitar 1000 K. Sebaliknya, warna permukaan tergantung pada karakteristik penyerapan dan refleksi dari permukaan dan karena untuk penyerapan selektif dan refleksi dari insiden radiasi yang terlihat dating dari sumber cahaya seperti matahari atau bola lampu pijar. Sepotong pakaian yang mengandung pigmen yang memantulkan warna merah sambil menyerap sisa bagian dari cahaya insiden tampak "merah" pada mata (Gambar 11–10). Daun muncul "Hijau" karena sel-sel mereka mengandung pigmen klorofil, yang sangat kuat memantulkan warna hijau sambil menyerap warna lain.

GAMBAR 11.10 Permukaan yang memantulkan warna merah sembari menyerap bagian yang tersisa cahaya insiden tampak merah ke mata

Ini dibiarkan sebagai latihan untuk menunjukkan bahwa integrasi dari blackbody spectral kekuatan emisif Ebλ di atas seluruh spektrum panjang gelombang memberikan total kekuatan emisif Eb: ∞

𝑬𝒃 (𝑻) = ∫ 𝑬𝒃𝝀 (𝝀, 𝑻)𝒅𝝀 = 𝝈𝑻𝟒

(𝑾/𝒎𝟐 )

𝟎

(11.6 )

Dengan demikian, kami memperoleh hukum StefanBoltzmann (Persamaan 11-3) dengan mengintegrasikan Hukum Planck (Persamaan. 11-4) di atas semua panjang gelombang. Perhatikan bahwa pada grafik 𝐸𝑏𝜆 − 𝜆 , 𝐸𝑏𝜆 sesuai dengan nilai apa pun pada kurva, sedangkan Eb sesuai dengan area tersebut di bawah seluruh kurva untuk suhu tertentu (Gbr. 11-11). Juga, istilahnya total berarti "terintegrasi di semua panjang gelombang."

GAMBAR 11.11 Pada grafik 𝐸𝑏𝜆 − 𝜆, area di bawah kurva untuk suhu tertentu mewakili total energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody pada suhu itu.

CONTOH 11–1 Radiasi Emisi dari Bola Hitam Pertimbangkan bola bulat 20 cm dengan diameter 800 K di udara seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11–12. Dengan asumsi bola mendekati blackbody, tentukan (a) total daya pemancar blackbody, (b) jumlah total radiasi dipancarkan oleh bola dalam 5 menit, dan (c) kekuatan memancarkan hitam spektral di panjang gelombang 3 m. SOLUSI Bola isotermal digantung di udara. Blackbody total kekuatan memancarkan, total radiasi yang dipancarkan dalam 5 menit, dan spectral kekuatan emisif hitam pada 3 mm harus ditentukan. Asumsi Bola berperilaku sebagai blackbody. Analisis (a) Kekuatan total daya emisif ditentukan dari Hukum Stefan – Boltzmann 𝐸𝑏 = 𝜎𝑇 4 = (5.67 × 108 𝑊/𝑚2 . 𝐾 4 )(800 𝐾)4 = 23.2 × 103 𝑊/𝑚2 = 23.2 𝑘𝑊/𝑚2 Artinya, bola memancarkan 23,2 kJ energi dalam bentuk radiasi elektromagnetik per detik per m2 dari luas permukaan bola.

GAMBAR 11.12 Bola yang disesuaikan dalam Contoh 11–1.

(b) Jumlah total energi radiasi yang dipancarkan dari seluruh bola dalam 5 menit ditentukan dengan mengalikan kekuatan emisi hitam yang diperoleh di atas oleh total luas permukaan bola dan interval waktu yang diberikan: 𝐴𝑠 = 𝜋𝐷2 = 𝜋(0.2 𝑚)2 = 0.1257 𝑚2 60 𝑠 Δ𝑡 = (5 𝑚𝑖𝑛) ( ) = 300 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 𝑘𝑊 1 𝑘𝐽 ) (0.1257 𝑚2 )(300 𝑠) ( ) 2 𝑚 1000 𝑊. 𝑠 = 𝟖𝟕𝟔 𝒌𝑱

𝑄𝑟𝑎𝑑 = 𝐸𝑏 𝐴𝑠 Δ𝑡 = (23.2

Artinya, bola kehilangan 876 kJ energi internalnya dalam bentuk gelombang elektromagnetik ke sekitarnya dalam 5 menit, yang merupakan energi yang cukup untuk menaikkan suhu 1 kg air hingga 50° C. Perhatikan bahwa suhu permukaan bola tidak dapat tetap konstan pada 800 K kecuali ada jumlah energi yang sama mengalir ke permukaan dari sekitarnya atau dari daerah interior bola melalui beberapa mekanisme seperti reaksi kimia atau nuklir. (c) Daya pemancar hitam spektral pada panjang gelombang 3 µm adalah ditentukan dari hukum Planck 𝐸𝑏𝜆 =

𝐶1 3.743 × 108 𝑊. 𝜇𝑚4 /𝑚2 = 𝐶 1.4387 × 108 𝜇𝑚. 𝐾 𝜆5 [exp ( 2 ) − 1] (3 𝜇𝑚)5 [exp ( ) − 1] 𝜆𝑇 (3 𝜇𝑚)(800 𝐾) = 𝟑𝟖𝟒𝟖 𝑾/𝒎𝟐 . 𝝁𝒎

Hukum Stefan – Boltzmann Eb (T) = σT4 memberikan radiasi total yang dipancarkan oleh blackbody di semua panjang gelombang dari λ = 0 ke λ = ∞. Tetapi bunga radiasi sering dipancarkan melalui beberapa band panjang gelombang. Sebagai contoh, bola lampu pijar dinilai berdasarkan radiasi yang dipancarkannya dalam rentang yang terlihat daripada radiasi yang dipancarkannya sama sekali panjang gelombang.

GAMBAR 11.13 Pada grafik ,

Energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody per unit melalui gelombang panjang gelombang λ = 0 ke λ ditentukan dari (Gbr. 11-13)

𝐸𝑏𝜆 − 𝜆 , area di bawah kurva di sebelah kiri garis 𝜆 = 𝜆1 mewakili energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody dalam rentang panjang gelombang 0– 𝜆1 untuk suhu yang diberikan.

𝝀

𝑬𝒃,𝟎−𝝀 (𝑻) = ∫ 𝑬𝒃𝝀 (𝝀, 𝑻)𝒅𝝀 𝟎

(𝑾/𝒎𝟐 )

(11.7 )

Sepertinya kita dapat menentukan Eb,

0 - λ

dengan mengganti hubungan Ebλ dari

Persamaan 11-4 dan melakukan integrasi ini. Tetapi ternyata integrasi ini tidak memiliki solusi bentuk tertutup sederhana, dan melakukan numerik integrasi setiap kali kita membutuhkan nilai Eb, 0 - λ tidak praktis. Karena itu, kita mendefinisikan kuantitas tak berdimensi fλ disebut fungsi radiasi blackbody sebagai TABEL 11.2 Fungsi f terhadap radiasi blackbody

𝝀

∫ 𝑬𝒃𝝀 (𝝀, 𝑻)𝒅𝝀 𝒇𝝀 (𝑻) = 𝟎 𝝈𝑻𝟒

(11.8 )

Fungsi fλ mewakili fraksi radiasi yang dipancarkan dari blackbody pada suhu T di band panjang gelombang dari λ = 0 hingga λ Nilai-nilai fλ adalah tercantum dalam Tabel 11-2

sebagai fungsi λ T, dimana λ ada di µm dan T di K. Fraksi energi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu T di atas band panjang gelombang terbatas dari λ = λ1 ke λ = λ2 ditentukan dari (Gbr. 11-14) 𝒇𝝀𝟏−𝝀𝟐 (𝑻) = 𝒇𝝀𝟐 (𝑻) − 𝒇𝝀𝟏 (𝑻)

(11.9 ) dimana 𝑓𝜆1 (T) dan 𝑓𝜆2 (T) adalah fungsi radiasi hitam yang bersesuaian dengan λ1T dan λ2T masing-masing. GAMBAR 11.14 Representasi grafis dari fraksi radiasi yang dipancarkan dalam band panjang gelombang dari λ1 hingga λ2

571 CHAPTER 11

CONTOH 11–2

Emisi Radiasi dari Bola Lampu Pijar

Suhu filamen bola lampu pijar adalah 2500 K. Dengan asumsi filamen menjadi hitam, tentukan fraksi energi pancaran yang dipancarkan oleh filamen yang jatuh pada kisaran yang terlihat. Juga, tentukan panjang gelombang di mana emisi radiasi dari puncak-puncak filamen.

SOLUSI

Suhu filamen bola lampu pijar diberikan. Fraksi radiasi tampak yang dipancarkan oleh filamen dan panjang gelombang di mana puncak emisi harus ditentukan. Asumsi Filamen merupakan blackbody. Analisa Rentang yang terlihat dari spektrum elektromagnetik memanjang dari 𝜆1 = 0,4 μm hingga 𝜆2 = 0,76 μm. Memperhatikan bahwa T=2500 K, fungsi radiasi blacbody berhubungan dengan 𝜆1 T dan 𝜆2 T ditentukan dari Tabel 11-2 menjadi 𝜆1 T = (0.40 μm)(2500 K) =1000 μm · K

→

𝑓𝜆1 = 0.000321

𝜆2 T = (0.76 μm)(2500 K) =1900 μm · K

→

𝑓𝜆2 = 0.053035

Artinya, 0,03 persen radiasi dipancarkan pada panjang gelombang kurang dari 0,4 μm dan 5,3 persen pada panjang gelombang kurang dari 0,76 μm. Kemudian fraksi radiasi yang dipancarkan antara dua panjang gelombang ini adalah (Gambar 11-15)

E

bλ

——

Eb

f

0.4 – 0.76

=f

0 – 0.76

–f

0 – 0.4

𝑓𝜆1 −𝜆2 = 𝑓𝜆1 − 𝑓𝜆2 = 0.053035 - 0.000321 = 0.0527135 Oleh karena itu, hanya sekitar 5 persen radiasi yang dipancarkan oleh filamen bola lampu jatuh dalam visible range. Sisa 95 persen radiasi muncul di wilayah inframerah dalam bentuk panas radiasi atau "invisible light," seperti dulu disebut. Ini tentu bukan cara yang sangat efisien untuk mengubah energi listrik menjadi cahaya dan menjelaskan mengapa tabung fluorescent adalah pilihan yang lebih bijak untuk penerangan. Panjang gelombang dimana emisi radiasi dari puncak filamen mudah ditentukan dari hukum perpindahan Wien 2897.8 μm · K = 1.16 μm ( λT )max power = 2897.8 μm · K → λmax power = 2500 K Diskusi Perhatikan bahwa radiasi yang dipancarkan dari puncak filamen berada di wilayah inframerah.

11–4

■

INTENSITAS RADIASI

Radiasi dipancarkan oleh semua bagian permukaan pesawat di semua arah ke belahan di atas permukaan, dan distribusi arah radiasi yang dipancarkan (atau insiden) biasanya tidak seragam. Oleh karena itu, kita membutuhkan kuantitas yang menggambarkan besarnya radiasi yang dipancarkan (atau insiden) dalam arah tertentu dalam ruang. Kuantitas ini adalah intensitas radiasi, dilambangkan dengan I. Sebelum kita dapat menggambarkan kuantitas terarah, kita perlu menentukan arah dalam ruang. Arah radiasi yang melewati titik paling baik dijelaskan dalam koordinat bola dalam hal sudut zenit dan sudut azimuth, seperti yang ditunjukkan pada

0.4 0.76 1.16

λ, µm

GAMBAR 11–15 Graphical representation of the fraction of radiation emitted in the visible range in Example 11–2.

572 PERPINDAHAN PANAS

Gambar 11–16. Intensitas Radiasi digunakan untuk menggambarkan bagaimana radiasi yang dipancarkan bervariasi dengan sudut zenit θ dan azimuth ϕ Jika semua permukaan memancarkan radiasi secara seragam ke semua arah, kekuatan emisivitas akan cukup untuk mengukur radiasi, dan kita tidak perlu berurusan dengan intensitas. Radiasi yang dipancarkan oleh blackbody per unit area normal adalah sama di semua arah, dan dengan demikian tidak ada ketergantungan terarah. Tetapi ini bukan kasus untuk permukaan yang nyata. Sebelum kita mendefinisikan intensitas, kita perlu mengukur ukuran pembukaan di ruang angkasa.

z I(θ, ϕ) Radiasi dipancarkan θ

dA y ϕ x

GAMBAR 11–16 Intensitas radiasi digunakan untuk menggambarkan variasi energi radiasi dengan arah.

Plain angle,

Arc length

Sepotong pizza dengan sudut plain

Solid angle, Surface area, S

Sudut Solid Mari kita coba mengukur ukuran sepotong pizza. Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan menentukan panjang busur dari tepi luar irisan, dan untuk membentuk irisan dengan menghubungkan titik akhir busur ke pusat. Pendekatan yang lebih umum adalah menentukan sudut potongan di bagian tengah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-17. Sudut 90˚ (atau π/2 radian), misalnya, selalu mewakili seperempat pizza, tidak peduli apa pun radiusnya. Untuk suatu lingkaran jari-jari unit, panjang busur sama besarnya dengan sudut bidang yang diratakannya (keduanya adalah 2π untuk lingkaran yang lengkap dari jari-jari r =1). Sekarang perhatikan semangka, dan mari kita coba untuk mengukur ukuran irisan. Sekali lagi kita bisa melakukannya dengan menentukan luas permukaan luar potongan (bagian hijau), atau dengan bekerja dengan sudut untuk umum. Menghubungkan semua titik di tepi potongan ke pusat dalam hal ini akan membentuk tubuh tiga dimensi (seperti kerucut yang ujungnya berada di tengah), dan dengan demikian sudut di tengah dalam hal ini dengan benar disebut sudut solid. Sudut solid dilambangkan oleh ω, dan satuannya adalah steradian (sr). Dalam analogi dengan sudut bidang, kita dapat mengatakan bahwa luas permukaan pada lingkup satuan jari setara dengan besarnya sudut solid yang diratakannya (keduanya adalah 4π untuk lingkup radius r = 1). Ini dapat ditunjukkan dengan mudah dengan mempertimbangkan area permukaan diferensial pada bola dS=r2sinθdθdϕ, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-18, dan mengintegrasikannya dari θ=0 sampai θ=π, dan dari ϕ=0 sampai ϕ=2π. Kita mendapatkan 2𝜋

𝜋

𝜋

𝑆 = ∫𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑑𝑆 = ∫𝜙=0 ∫𝜃=0 𝑟 2 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝜃𝜙 = 2𝜋𝑟 2 ∫𝜃=0 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝜃 = 4𝜋𝑟 2

Potongan semangka dari sudut solid

GAMBAR 11–17 Menggambarkan ukuran potongan pizza oleh sudut plain, dan ukuran semangka oleh sudut solid

(11-10)

yang merupakan rumus untuk bidang bola. Untuk r = 1 mengurangi ke S = 4π, dan dengan demikian sudut solid yang terkait dengan bola adalah ω = 4π sr. Untuk hemi-bola, yang lebih relevan untuk radiasi yang dipancarkan atau diterima oleh permukaan, itu adalah ω = 2π sr. Sudut padat diferensial dω yang disubtitusikan oleh suatu daerah diferensial dS pada suatu bola dengan jari-jari r dapat dinyatakan sebagai : 𝑑𝑆 𝑑𝜔 = 2 = sin 𝜃𝑑𝜃𝑑𝜙 (11-11) 𝑟 Perhatikan bahwa area dS normal ke arah penglihatan karena dS dilihat dari pusat bola. Secara umum, sudut padat diferensial dω yang disubstitusi oleh suatu luas permukaan diferensial dA bila dilihat dari suatu titik pada jarak r dari dA dinyatakan sebagai : 𝑑𝐴 𝑑𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝛼 𝑑𝜔 = 2𝑛 = (11-12) 2 𝑟

𝑟

dimana sudut α merupakan sudut antara normal permukaan dan arah penglihatan, dan dengan demikian dAn = dA cos α adalah area normal (atau yang diproyeksikan) ke arah penglihatan. Permukaan kecil yang dilihat dari jarak yang relatif besar dapat dianggap sebagai area diferensial dalam perhitungan sudut padat. Misalnya, sudut padat yang disubjekkan oleh permukaan bidang 5 cm2 jika dilihat dari titik O pada jarak 80 cm di sepanjang permukaan normal adalah 𝜔≅

𝐴𝑛 5 𝑐𝑚2 = = 7.81 𝑥 10−4 𝑠𝑟 (80 𝑐𝑚)2 𝑟2

Jika permukaan dimiringkan sehingga permukaan normal membuat sudut α=60˚ dengan garis menghubungkan titik O ke pusat permukaan, area yang diproyeksikan akan dAn = dA cos α = (5 cm2)cos 60˚= 2,5 cm2 , dan sudut solid dalam hal ini akan menjadi setengah dari nilai yang ditentukan

Intensitas Emisi Radiasi Berdasarkan emisi radiasi oleh elemen area diferensial dA dari permukaan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-18. Radiasi dipancarkan ke segala arah ke ruang hemispherical, dan radiasi yang mengalir meskipun luas permukaan dS sebanding dengan sudut solid dω yang disubstitusikan oleh dS. Hal ini juga sebanding dengan daerah radiasi dA seperti yang terlihat oleh pengamat pada dS, yang bervariasi dari max-imum dA ketika dS berada di atas langsung di atas dA (θ=0˚) hingga minimum nol ketika dS berada di bawah (θ=90˚). Oleh karena itu, luas efektif dA untuk emisi dalam arah adalah proyeksi dA pada bidang normal ke θ, yaitu dA cos θ. Intensitas radiasi dalam arah yang diberikan didasarkan pada area unit normal ke arah itu untuk memberikan dasar umum untuk perbandingan radiasi yang dipancarkan dalam arah yang berbeda. Intensitas radiasi untuk radiasi yang dipancarkan Ie (θ,ϕ) didefinisikan sebagai tingkat dimana energi radiasi dQ̇e dipancarkan dalam arah (θ,ϕ) per satuan luas normal ke arah ini dan per satuan sudut padat tentang arah ini. Secara matematis 𝐼𝑒 (θ, ϕ) =

𝑑𝑄̇𝑒 𝑑𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃∙𝑑𝜔

=

𝑑𝑄̇𝑒 𝑑𝐴 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑑𝜃𝑑𝜙

(W/m2 . sr)

(11-13)

574 PERPINDAHA PANAS

Fluks radiasi untuk radiasi yang dipancarkan adalah daya pancaran E (laju dimana energi radiasi dipancarkan per satuan luas permukaan pemancar), yang dapat dinyatakan dalam bentuk diferensial sebagai

𝑑𝐸 =

𝑑𝑄̇𝑒 𝑑𝐴

= 𝐼𝑒 (θ, ϕ) 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙

(11-14)

Catat bahwa hemisphere di atas permukaan akan mencegat semua sinar radiasi yang dipancarkan oleh permukaan, kekuatan emisivitas dari permukaan ke belahan sekitarnya dapat ditentukan dengan integrasi sebagai 2𝜋

𝜋/2

𝐸 = ∫ℎ𝑒𝑚𝑖𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑑𝐸 = ∫𝜙=0 ∫𝜃=0 𝐼𝑒 (θ, ϕ) 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙

(W/m2) (11-15)

Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh suatu permukaan, secara umum, bervariasi dengan arah (terutama dengan sudut zenit). Tetapi banyak permukaan dalam praktik dapat diperkirakan sebagai difus. Untuk permukaan yang difusi secara difus, intensitas radiasi yang dipancarkan tidak bergantung pada arah dan oleh karenanya konstan. 2𝜋

𝜋/2

Perhatikan bahwa ∫𝜃=0 ∫𝜙=0 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙 = 𝜋 , hubungan kekuatan emisivitas pada Pers. 11-15 mereduksi kasus ini menjadi

Projected area An = A cos θ

A

n θ

Solid angle,

GAMBAR 11–19 Intensitas radiasi didasarkan pada area yang diproyeksikan, dan dengan demikian perhitungan emisi radiasi dari permukaan melibatkan proyeksi permukaan.

Radiasi

Ii(θ, ϕ)

Insiden

θ

dA ϕ

GAMBAR 11–20 Radiasi insiden pada permukaan di sudut (θ, ϕ).

(W/m2)

𝐸 = 𝜋𝐼𝑒

Difusi emisivitas permukaan :

(11-16)

Perhatikan bahwa faktor dalam Pers. 11-16 adalah π. Anda mungkin mengharapkannya menjadi 2π karena intensitas adalah energi radiasi per satuan sudut padat, dan sudut solid yang terkait dengan belahan bumi adalah 2. Alasan untuk faktor π tersebut adalah bahwa kekuatan memancarkan didasarkan pada luas permukaan aktual sedangkan intensitas didasarkan pada daerah yang diproyeksikan (dan dengan demikian faktor cosθ yang menyertainya), seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-19. Untuk blackbody, yang merupakan emitter difusi, Pers. 11-16 dapat dinyatakan sebagai Blackbody: Eb = πIb (11-17) 4 dimana Eb = σT adalah kekuatan emosif blackbody. Oleh karena itu, intensitas radiasi yang dipancarkan oleh blackbody pada temperatur absolut T adalah

Blackbody:

𝐼𝑏 (𝑇) =

𝐸𝑏 (𝑇) 𝜋

=

𝜎𝑇 4 𝜋

(W/m2 . sr) (11-18)

Radiasi Insiden Semua permukaan memancarkan radiasi, tetapi mereka juga menerima radiasi yang dipancarkan atau dipantulkan oleh permukaan lain. Intensitas radiasi insiden Ii (θ, ϕ) didefinisikan sebagai tingkat di mana energi radiasi dG adalah insiden dari (θ, ϕ) arah per satuan luas permukaan penerima normal ke arah ini dan per satuan sudut padat tentang arah ini (Gambar. 11 –20). Di sinilah sudut antara arah radiasi insiden dan normal permukaan. Insiden fluks radiasi pada permukaan dari semua arah disebut iradiasi G, dan dinyatakan sebagai 2𝜋

𝜋/2

𝐺 = ∫ℎ𝑒𝑚𝑖𝑠𝑝ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑑𝐺 = ∫𝜙=0 ∫𝜃=0 𝐼𝑖 (θ, ϕ) 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙 (W/m2) (11-19)

Oleh karena itu irradiasi merupakan tingkat dimana energi radiasi terjadi pada permukaan per satuan luas permukaan. Ketika radiasi insiden menyebar dan dengan demikian Ii = konstan, Pers. 11-19 menjadi

G = πIi

Difusi radiasi insiden :

(W/m2)

575 CHAPTER 11

(11-20)

Sekali lagi perhatikan bahwa irradiasi didasarkan pada luas permukaan aktual (dan juga faktor cos θ), sedangkan intensitas radiasi insiden didasarkan pada area yang diproyeksikan.

Radiositas Permukaan memancarkan radiasi serta memantulkannya, dan dengan demikian radiasi yang meninggalkan permukaan terdiri dari komponen yang dipancarkan dan dipantulkan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-21. Perhitungan perpindahan panas radiasi antara permukaan melibatkan total energi radiasi yang mengalir keluar dari permukaan, tanpa memperhatikan asal-usulnya. Dengan demikian, kita perlu mendefinisikan kuantitas yang mewakili tingkat dimana energi radiasi meninggalkan area satuan permukaan ke segala arah. Kuantitas ini disebut radiositas J, dan dinyatakan sebagai : 2𝜋

𝜋/2

𝐽 = ∫𝜙=0 ∫𝜃=0 𝐼𝑒+𝑟 (θ, ϕ) 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙

(W/m2)

(11-21)

dimana Ie+r adalah jumlah dari intensitas yang dipancarkan dan dipantulkan. Untuk permukaan yang merupakan emitor difus dan reflektor difus, yaitu konstan, dan hubungan radiositas menjadi :

J = πIe+r

Difusi emitor dan reflector:

(W/m2)

(11-22)

Untuk blackbody, radiositas J setara dengan kekuatan emisivitas Eb karena blackbody menyerap seluruh insiden radiasi di atasnya dan tidak ada komponen yang terpantul dalam radiositas.

Kuantitas Spektral Sejauh ini kita mempertimbangkan jumlah total radiasi (jumlah yang terintegrasi di sepanjang gelombang), dan tidak membuat referensi untuk ketergantungan panjang gelombang. Pendekatan terpusat ini cukup untuk banyak masalah radiasi yang dihadapi dalam praktek. Tapi kadang-kadang perlu mempertimbangkan variasi radiasi dengan panjang gelombang serta arah, dan untuk mengekspresikan kuantitas pada panjang gelombang λ atau interval satuan panjang gelombang sekitar λ. Kuantitas tersebut disebut sebagai kuantitas spektral untuk menarik perhatian pada ketergantungan panjang gelombang. Pengubah "spektral" digunakan untuk menunjukkan "pada panjang gelombang tertentu." Intensitas radiasi spektrum Iλ (λ,θ,ϕ), misalnya, hanyalah intensitas radiasi total I (θ,ϕ) per interval panjang gelombang unit sekitar λ. Intensitas spektral untuk radiasi yang dipancarkan Iλ , e (λ,θ,ϕ) dapat didefinisikan sebagai tingkat di mana energi radiasi d𝑄̇e dipancarkan pada panjang gelombang λ dalam (θ,ϕ) arah per satuan luas normal ke arah ini, per satuan sudut solid pada arah ini, dan itu bisa dinyatakan

Iλ , e(λ,θ,ϕ) =

𝑑𝑄̇𝑒 𝑑𝐴 cos 𝜃 ∙ 𝑑𝜔 ∙𝑑𝜆

(W/m2 . sr . μm)

(11-23)

Radiosity, J (Reflected irradiation) Irradiation, G Emissive power, E

GAMBAR 11–21 The three kinds of radiation flux (in W/m2): emissive power, irradiation, and radiosity.

Lalu kekuatan emisivitas spektral menjadi 576 HEAT TRANSFER

2𝜋

𝜋/2

𝐸𝜆 = ∫𝜙=0 ∫𝜃=0 𝐼𝜆 ,𝑒 (λ, θ, ϕ) 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙

(W/m2)

(11-24)

Hubungan serupa dapat diperoleh untuk irradiasi spektral Gλ, dan spektral radiasi Jλ dengan mengganti Iλ,e dalam persamaan ini oleh Iλ,i dan Iλ,e+r , masing-masing. Ketika variasi intensitas radiasi spektral Iλ dengan panjang gelombang λ diketahui, intensitas radiasi total I untuk radiasi terpancar, insiden, dan pancaran+pantulan dapat ditentukan dengan integrasi melalui seluruh spektrum panjang gelombang sebagai (Gambar 11-22). ∞

∞

∞

𝐼𝑒 = ∫0 𝐼𝜆 ,𝑒 𝑑𝜆, 𝐼𝑖 = ∫0 𝐼𝜆 ,𝑖 𝑑𝜆, 𝑎𝑛𝑑 𝐼𝑒+𝑟 = ∫0 𝐼𝜆 ,𝑒+𝑟 𝑑𝜆 (11-25) GAMBAR 11–22 Integrasi nilai “spectral” untuk semua panjang gelombang menghasilkan nilai “total”.

Intensitas ini kemudian dapat digunakan dalam Pers. 11-15, 11-19, dan 11-21 untuk menentukan kekuatan emisivitas E, irradiasi G, dan radiositas J, masing-masing. Demikian pula, ketika variasi flux radiasi spektral Eλ, Gλ, dan Jλ dengan panjang gelombang diketahui λ, total fluks radiasi dapat ditentukan oleh integrasi melalui seluruh spektrum panjang gelombang sebagai ∞

𝐸 = ∫0 𝐸𝜆 𝑑𝜆,

∞

𝐺 = ∫0 𝐺𝜆 𝑑𝜆,

∞

𝑎𝑛𝑑 𝐽 = ∫0 𝐽𝜆 𝑑𝜆

(11-26)

Ketika permukaan dan radiasi insiden difusi, fluks radiasi spektral terhubung dengan intensitas spektral sebagai

Eλ = πIλ, e ,

Gλ = πIλ, i , Jλ = πIλ, e+r

(11-27)

Perhatikan bahwa hubungan nilai radiasi spektrum dan radiasi total bentuknya sama. Intensitas spektral radiasi yang dipancarkan oleh blackbody pada suhu absolut T pada panjang gelombang λ telah ditentukan oleh Max Planck, dan dinyatakan sebagai

𝐼𝑏𝜆 (𝜆, 𝑇) =

2ℎ𝑐02 𝜆5 [exp(ℎ𝑐0 /𝜆𝑘𝑇)−1]

(W/m2 . sr . μm) (11-28)

dimana h = 6.6256 x 10-34 J.s adalah konstanta Planck, k = 1.38065 x 10-23 J/K adalah konstanta Boltzmann, dan co = 2.9979 x 108 m/s adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Maka kekuatan emisivitas spektral blackbody adalah, dari Pers. 11-27,

𝐸𝑏𝜆 (𝜆, 𝑇) = 𝜋𝐼𝑏𝜆 (𝜆, 𝑇) GAMBAR 11–23 Skema untuk Contoh 11–3.

Relasi yang disederhanakan untuk 𝐸𝑏𝜆 diberikan oleh Pers. 11-4.

(11-29)

577 CHAPTER 11

CONTOH 11–3

Radiasi Insiden pada Permukaan Kecil

Permukaan kecil dengan luas A1=3 cm2 memantulkan radiasi sebagai blackbody pada T1=600 K. Bagian yang dipantulkan oleh A1 menabrak permukaan lain dengan luas A2 =5 cm2 seperti pada Gambar 11–23. Tentukan sudut solid oleh A2 ketika dilihat dari A1, dan tingkat dimana SOLUSI Permukaan dikenakan radiasi yang dipancarkan oleh permukaan lain. Sudut padat yang tersubstitusi dan tingkat di mana radiasi yang dipancarkan diterima harus ditentukan Asumsi 1 Permukaan A1 memancarkan difus sebagai blackbody. 2 Baik A1 dan A2 dapat didekati sebagai permukaan diferensial karena keduanya sangat kecil dibandingkan dengan kuadrat jarak antara mereka. Analisa Mendekati kedua A1 dan A2 sebagai permukaan diferensial, sudut padat yang disubtekan oleh A2 jika dilihat dari A1 dapat ditentukan dari Persamaan. 11-12 untuk menjadi 𝜔2−1 ≅

(5 𝑐𝑚2 )𝑐𝑜𝑠40𝑜 𝐴𝑛,2 𝐴2 𝑐𝑜𝑠𝜃2 = = = 𝟔. 𝟖𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟒 𝒔𝒓 (75 𝑐𝑚)2 𝑟2 𝑟2

karena normal A2 membuat 40˚ dengan arah melihat. Perhatikan bahwa sudut padat yang disubasi oleh A2 akan menjadi maksimum jika A2 diposisikan normal ke arah penglihatan. Juga, sudut pandang pada A1 diambil menjadi titik di tengah, tetapi bisa menjadi titik apapun karena A1 dianggap sangat kecil. Radiasi yang dipancarkan oleh A1 yang menyerang A2 setara dengan radiasi yang dipancarkan oleh A1 melalui sudut solid 2–1. Intensitas radiasi yang dipancarkan oleh A1 adalah 𝑊 (5.67 𝑥 10−8 2 ∙ 𝐾 4 ) (600 𝐾)4 𝐸ℎ (𝑇1 ) 𝜎𝑇14 𝑊 𝑚 𝐼1 = = = = 2339 2 ∙ 𝑠𝑟 𝜋 𝜋 𝜋 𝑚 Nilai intensitas ini sama di semua arah karena blackbody adalah emitor difus. Intensitas merupakan laju emisi radiasi per satuan luas normal terhadap arah emisi per satuan sudut solid. Oleh karena itu, tingkat radiasi energy yang dipancarkan oleh A1 dalam arah 𝜃1 melalui sudut solid 𝜔2−1 adalah diketahui dengan mengalikan I1 dengan luas A1 normal ke 𝜃1 dan sudut solid 𝜔2−1 .Itu adalah,

· Q 1–2

= I1(A1 cos𝜃1 ) 𝜔2−1 = (2339 W/m2 sr)(3 x 10-4 cos 55˚ m2)(6.81 x 10-4 sr) = 2.74 x 10-4 W

Oleh karena itu, radiasi yang dipancarkan dari permukaan A1 akan menyerang permukaan A2 dengan laju 2.74

x 10-4 W Diskusi Tingkat total emisi radiasi dari permukaan A1 adalah 𝑄̇𝑒 = 𝐴1𝜎 𝑇14 = 2,204 W. Oleh karena itu, fraksi radiasi yang dipancarkan yang menyerang A2 adalah 2,74 x 10-4 W / 2,204 = 0,00012 (atau 0,012 persen). Memperhatikan bahwa sudut solid yang diasosiasikan dengan belahan bumi adalah 2π, fraksi sudut padat yang disubtekan oleh A2 adalah 6,81 x 10-4 / (2π) = 0,000108 (atau 0,0108 persen), yang 0,9 kali fraksi radiasi yang dipancarkan. Oleh karena itu, fraksi sudut padat suatu permukaan menempati tidak mewakili fraksi energi radiasi yang akan diterima permukaan bahkan ketika intensitas pancaran radiasi konstan. Ini karena energi radiasi yang dipancarkan oleh permukaan dalam arah tertentu proporsional dengan area yang diproyeksikan dari permukaan ke arah itu, dan mengurangi dari maksimum pada θ = 0˚ (arah normal ke permukaan) ke nol pada θ = 90˚ (arah paralel ke permukaan).

11–5

■

PROPERTI RADIASI

Sebagian besar bahan yang ditemui dalam praktik, seperti logam, kayu, dan batu bata, tidak tembus pandang terhadap radiasi termal, dan radiasi dianggap sebagai fenomena permukaan untuk bahan-bahan seperti itu. Artinya, radiasi termal dipancarkan atau diserap dalam beberapa mikron pertama permukaan, dan dengan demikian kita berbicara tentang sifat permukaan radikal untuk bahan yang tidak tembus cahaya. Beberapa bahan lain, seperti kaca dan air, memungkinkan radiasi terlihat menembus sampai kedalaman yang cukup sebelum terjadi penyerapan yang berarti. Radiasi melalui bahan semitransparan semacam itu jelas tidak dapat dianggap sebagai fenomena permukaan karena seluruh volume material ter-radiasi. Di sisi lain, baik kaca maupun air secara praktis buram menjadi radiasi inframerah. Oleh karena itu, bahan dapat menunjukkan perilaku yang berbeda pada panjang gelombang yang berbeda, dan ketergantungan pada panjang gelombang merupakan pertimbangan penting dalam mempelajari sifat radiasi seperti emisivitas, absorptivitas, reflektifitas, dan transmisivitas bahan. Di bagian sebelumnya, kami mendefinisikan blackbody sebagai emitor dan penyerap radiasi yang sempurna dan mengatakan bahwa tidak ada tubuh yang dapat memancarkan lebih banyak radiasi daripada blackbody pada suhu yang sama. Oleh karena itu, blackbody dapat berfungsi sebagai referensi yang mudah dalam menggambarkan karakteristik emisi dan penyerapan dari permukaan nyata.. Emisivitas Emisivitas permukaan mencerminkan rasio radiasi yang dipancarkan oleh permukaan pada suhu tertentu terhadap radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu yang sama. Emisivitas permukaan ditunjukkan oleh ε dan bervariasi antara nol dan satu, 0 ≤ ε ≤ 1. Emisivitas adalah ukuran seberapa dekat permukaan mendekati blackbody, untuk yang mana ε ꓿ 1. Emisivitas permukaan nyata tidaklah konstan. Sebaliknya, itu bervariasi dengan suhu permukaan serta panjang gelombang dan arah radiasi yang dipancarkan. Oleh karena itu, emisivitas berbeda dapat didefinisikan untuk sebuah permukaan, tergantung pada efek yang dipertimbangkan. Emisivitas paling mendasar dari permukaan pada suhu tertentu adalah emisivitas spektral arah, yang didefinisikan sebagai rasio intensitas radiasi yang dipancarkan oleh permukaan pada panjang gelombang tertentu dalam arah yang ditentukan untuk intensitas radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam di suhu yang sama pada panjang gelombang yang sama. Itu adalah,

dimana subskripnya λ dan Ѳ digunakan untuk menetapkan spektrum dan arah kuantitas, masing-masing. Perhatikan bahwa intensitas radiasi benda hitam tidak bergantung pada arah, dan oleh karena itu tidak memiliki ketergantungan fungsional λ dan Ѳ Emisivitas total arah didefinisikan dengan cara yang sama dengan menggunakan intensitas total (intensitas yang terintegrasi di semua panjang gelombang) sebagai

Dalam prakteknya, biasanya lebih mudah untuk bekerja dengan sifat radiasi rata-rata di semua arah, yang disebut sifat setengah bola. Mempertimbangkan bahwa integral dari tingkat energi radiasi yang dipancarkan pada panjang gelombang yang ditentukan per satuan luas permukaan atas seluruh belahan adalah kekuatan memancarkan spektral, emisivitas belahan spektral dapat dinyatakan sebagai

Perhatikan bahwa emisivitas permukaan pada panjang gelombang tertentu dapat berbeda pada suhu yang berbeda ketika distribusi spektrum radiasi yang dipancarkan (dan dengan demikian jumlah radiasi yang

dipancarkan pada panjang gelombang tertentu) berubah terhadap suhu. Akhirnya, total emisivitas belahan otak didefinisikan dalam hal energi radiasi yang dipancarkan ke semua panjang gelombang ke segala arah sebagai

Oleh karena itu, total emisivitas hemisfer (atau hanya "emisivitas rata-rata") dari permukaan pada suhu tertentu merupakan rasio total energi radiasi yang dipancarkan oleh permukaan radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam dari area permukaan yang sama pada suhu yang sama. ∞ Perhatikan dari persamaan 11-26 dan 11-32 bahwa E= ∫0 𝐸𝜆 𝑑𝜆 dan Eλ (λ, T) = ελ(λ, T)Ebλ(λ, T), dan total emisivitas hemispherical juga dapat diekspresikan sebagai

saat Eb(T)=σT4 . Untuk melakukan integrasi ini, kita perlu mengetahui variasi emisivitas spektrum dengan panjang gelombang pada suhu yang ditentukan. Integand biasanya merupakan fungsi yang rumit, dan integrasi harus dilakukan secara numerik. Namun, integrasi dapat dilakukan dengan mudah dengan membagi spektrum ke dalam sejumlah pita panjang gelombang yang mencukupi dan mengasumsikan emisivitas tetap konstan pada setiap pita; yaitu dengan mengekspresikan fungsi ελ(λ, T) sebagai fungsi langkah. Penyederhanaan ini menawarkan kemudahan besar untuk pengorbanan sedikit akurasi, karena memungkinkan kita untuk mengubah integrasi menjadi penjumlahan dalam hal fungsi emisi benda hitam. Sebagai contoh, perhatikan fungsi emisivitas yang digambarkan pada Gambar 11-24. Sepertinya fungsi ini dapat didekati dengan baik oleh fungsi langkah dari bentuk

Maka emisivitas rata-rata dapat ditentukan dari Persamaan. 11-34 dengan memecah integral menjadi tiga bagian dan menggunakan definisi fungsi radiasi blackbody sebagai

Radiasi adalah fenomena yang kompleks sebagaimana adanya, dan pertimbangan dari ketergantungan panjang gelombang dan arah dari properti, dengan asumsi keluarnya data yang cukup, membuatnya menjadi lebih rumit. Oleh karena itu, perkiraan abu-abu dan menyebar sering digunakan dalam perhitungan radiasi. Asurface dikatakan difus jika sifatnya independen terhadap arah, dan abu-abu jika propertinya tidak bergantung pada panjang gelombang. Oleh karena itu, emisivitas permukaan abu-abu, menyebar hanyalah total emisivitas belahan bumi dari permukaan itu karena kemandirian arah dan panjang gelombang (Gambar 11-25). Ada komentar tentang validitas pendekatan diffusi dalam urutan. Meskipun permukaan nyata tidak memancarkan radiasi secara sempurna seperti yang dilakukan oleh orang kulit hitam, mereka sering mendekat. Variasi emisivitas dengan arah untuk kedua konduktor listrik dan nonkonduktor diberikan pada Gambar 11-26. Pada Ѳ adalah sudut diukur dari normal permukaan, dan dengan demikian Ѳ=0 untuk radiasi yang dipancarkan dalam arah normal ke permukaan. Perhatikan bahwa ε tetap mendekati konstan sekitar Ѳ˂40˚ untuk konduktor seperti logam dan untuk Ѳ˂70˚ untuk nonkonduktor seperti plastik. Oleh karena itu, arah emisivitas permukaan dalam arah normal merupakan perwakilan dari emisivitas emisivitas permukaan. Dalam analisis radiasi, adalah praktik umum untuk mengasumsikan permukaan menjadi emitter difus dengan emisivitas sama dengan nilai dalam arah normal (Ѳ=0). Efek dari pendekatan abu-abu pada emisivitas dan kekuatan emisif dari permukaan nyata diilustrasikan pada Gambar 11-27. Perhatikan bahwa emisi radiasi dari permukaan nyata, secara umum, berbeda dari distribusi Planck, dan kurva emisi mungkin memiliki beberapa puncak dan lembah. Permukaan agray harus memancarkan

radiasi sebanyak permukaan nyata yang diwakilinya pada suhu yang sama. Oleh karena itu, area di bawah kurva emisi dari permukaan nyata dan abu-abu harus sama. Emisivitas bahan-bahan umum tercantum dalam Tabel A – 18 di apendiks, dan variasi emisivitas dengan panjang gelombang dan suhu diilustrasikan pada Gambar 11-28. Rentang umum emisivitas berbagai material diberikan pada Gambar 11-29. Perhatikan bahwa logam umumnya memiliki emisivitas rendah, serendah 0,02 untuk permukaan yang dipoles, dan bukan logam seperti keramik dan bahan organik memiliki yang tinggi. The emisivitas logam meningkat dengan suhu. Juga, oksidasi menyebabkan peningkatan signifikan dalam emisivitas logam. Logam yang teroksidasi berat dapat memiliki emisivitas yang sebanding dengan yang bukan logam.

Variasi emisivitas normal dengan (a) panjang gelombang dan (b) suhu untuk berbagai material. Perawatan harus dilakukan dalam penggunaan dan interpretasi data properti radiasi yang dilaporkan dalam literatur, karena sifat sangat bergantung pada kondisi permukaan seperti oksidasi, kekasaran, jenis selesai, dan kebersihan. Akibatnya, ada ketidaksesuaian dan ketidakpastian dalam nilai-nilai yang dilaporkan. Ketidakpastian ini sebagian besar disebabkan oleh kesulitan dalam mengkarakterisasi dan menggambarkan kondisi permukaan secara tepat. Absorptivitas, Reflektivitas, dan Transmisivitas Segala sesuatu di sekitar kita secara konstan memancarkan radiasi, dan emisivitas mewakili karakteristik emisi dari tubuh-tubuh itu. Ini berarti bahwa setiap tubuh, termasuk tubuh kita sendiri, terus-menerus dibombardir oleh radiasi yang datang dari segala arah melalui berbagai panjang gelombang. Ingat bahwa insiden fluks radiasi di permukaan disebut iradiasi dan dilambangkan oleh G. Ketika radiasi menyerang permukaan, sebagian diserap, bagian itu dipantulkan, dan bagian yang tersisa, jika ada, ditransmisikan, seperti yang diilustrasikan pada Gambar.

11–31. Fraksi iradiasi yang diserap oleh permukaan disebut absorptivitas α, fraksi yang dipantulkan oleh permukaan disebut reflektifitas ρ, dan fraksi yang ditransmisikan disebut transmisivitas τ. Yaitu,

dimana G adalah insiden energi radiasi di permukaan, dan Gabs, Gref, dan Gtr adalah bagian yang diserap, dipantulkan, dan ditransmisikan, masing-masing. Hukum pertama termodinamika mensyaratkan bahwa jumlah energi radiasi yang diserap, dipantulkan, dan ditransmisikan sama dengan radiasi insiden. Yaitu, Gabs + Gref + Gtr = G Membagi setiap jangka waktu dari hubungan ini dengan hasil G α+ρ+τ=1 Untuk permukaan buram dan dengan demikian α+ρ=1 Ini adalah hubungan properti yang penting karena memungkinkan kita untuk menentukan baik absorptivitas dan reflektifitas dari permukaan buram dengan mengukur salah satu dari sifat-sifat ini. Definisi-definisi ini adalah untuk sifat-sifat hemisferikal total, karena G mewakili insiden fluks radiasi di permukaan dari semua arah di atas ruang hemispherical dan di atas semua panjang gelombang. Jadi,α, ρ, dan τ adalah sifat rata-rata medium untuk semua arah dan semua panjang gelombang. Namun, seperti emisivitas, sifatsifat ini juga dapat didefinisikan untuk panjang gelombang dan / atau arah tertentu. Sebagai contoh, absorptsi arah spektral dan reflektifitas arah arah permukaan didefinisikan, masing-masing, sebagai fraksi yang diserap dan dipantulkan dari intensitas insiden radiasi pada panjang gelombang tertentu dalam arah yang ditentukan sebagai

Demikian juga, absorptivitas hemispherical spektrum dan reflektif hemispherical spektrum permukaan didefinisikan sebagai

dimana Gλ adalah radiasi spektral (dalam W / m2 µ m) insiden di permukaan, dan G λ, abs dan Gλ, ref masing-masing adalah bagian yang dipantulkan dan diserap itu. Kuantitas yang sama dapat didefinisikan untuk transmisivitas bahan semitransparan. Sebagai contoh, transmisivitas belahan otak dari suatu medium dapat dinyatakan sebagai

Daya serap rata-rata, reflektifitas, dan transmisivitas permukaan juga dapat didefinisikan dalam hal rekan-rekan spektral mereka sebagai

Reflektifitas agak berbeda dari sifat-sifat lain karena sifatnya bidirectional. Artinya, nilai reflektifitas permukaan tidak hanya bergantung pada arah radiasi insiden tetapi juga arah refleksi. Oleh karena itu, sinar yang dipantulkan dari insiden sinar radiasi pada permukaan areal dalam arah tertentu akan membentuk bentuk tidak beraturan, seperti ditunjukkan pada Gambar 11–32. Data reflektifitas rinci seperti itu tidak ada untuk sebagian

besar permukaan, dan bahkan jika mereka melakukannya, mereka akan bernilai kecil dalam perhitungan radiasi karena ini biasanya akan menambah lebih banyak kerumitan pada analisis daripada yang berharga. Dalam prakteknya, untuk kesederhanaan, permukaan diasumsikan mencerminkan secara specular atau difus sempurna. Dalam pantulan spekuler (atau mirip cermin), sudut pantulan sama dengan sudut timbulnya pancaran radiasi. Dalam refleksi yang menyebar, radiasi direfleksikan secara merata di semua arah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-32. Refleksi dari permukaan halus dan halus mendekati pantulan specular, sedangkan refleksi dari permukaan kasar mendekati refleksi difus. Dalam analisis radiasi, kelancaran didefinisikan relatif terhadap panjang gelombang. Asurface dikatakan halus jika ketinggian kekasaran permukaan jauh lebih kecil dari panjang gelombang radiasi insiden. Tidak seperti emisivitas, absorptivitas material secara praktis tidak bergantung pada suhu permukaan. Namun, absorptivitas sangat bergantung pada suhu sumber di mana radiasi insiden berasal. Ini juga terbukti dari Gambar 11-33, yang menunjukkan absorptivitas berbagai material pada suhu kamar sebagai fungsi suhu sumber radiasi. Sebagai contoh, absorptivitas atap beton rumah adalah sekitar 0,6 untuk radiasi matahari (suhu sumber: 5780 K) dan 0,9 untuk radiasi yang berasal dari pohon dan bangunan di sekitarnya (suhu sumber: 300 K), seperti yang diilustrasikan pada Gambar 11– 34. Perhatikan bahwa absorptivitas aluminium meningkat dengan suhu sumber, karakteristik untuk logam, dan daya serap listrik non konduktor, secara umum, menurun dengan suhu. Penurunan ini paling menonjol untuk permukaan yang tampak putih pada mata. Misalnya, daya serap permukaan dicat putih rendah untuk radiasi matahari, tetapi agak tinggi untuk radiasi inframerah. Hukum Kirchhoff Dengan mempertimbangkan bagian kecil dari luas permukaan As, emisivitas ε, dan absorptivitas α pada suhu T yang terkandung dalam selubung isotermal besar pada suhu yang sama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-35. Ingat bahwa kandang isotermal yang besar membentuk rongga blackbody terlepas dari sifat radiasi dari permukaan kandang, dan tubuh di kandang terlalu kecil untuk mengganggu sifat blackbody dari rongga. Oleh karena itu, insiden radiasi pada setiap bagian dari permukaan tubuh kecil sama dengan radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu T. Artinya, G = Eb (T) σ T4, dan radiasi yang diserap oleh tubuh kecil per unit luas permukaannya adalah Gabs = αG = ατT4 Radiasi yang dipancarkan oleh bagian kecil ini adalah Eemit= ατT4 Mempertimbangkan bahwa bagian kecil berada dalam kesetimbangan termal dengan enklosur, tingkat bersih perpindahan panas ke tubuh harus nol. Oleh karena itu, radiasi yang dipancarkan oleh tubuh harus sama dengan radiasi yang diserap olehnya: AsατT4 = AsατT4 Jadi, kita menyimpulkan bahwa ε(T) = α(T) Artinya, total emisivitas setengah bola dari permukaan pada suhu T sama dengan total absorptivitas hemisferik untuk radiasi yang berasal dari benda hitam pada suhu yang sama. Hubungan ini, yang sangat menyederhanakan analisis radiasi, pertama kali dikembangkan oleh Gustav Kirchhoff pada tahun 1860 dan sekarang disebut hukum Kirchhoff.

Bahwa suhu permukaan sama dengan suhu sumber iradiasi, dan pembaca diperingatkan untuk tidak menggunakannya ketika ada perbedaan besar (lebih dari beberapa ratus derajat) ada antara suhu permukaan dan suhu sumber iradiasi. Derivasi di atas juga dapat diulang untuk radiasi pada panjang gelombang yang ditentukan untuk mendapatkan bentuk spektral hukum Kirchhoff:

ε λ (T) = α λ (T) Hubungan ini berlaku ketika iradiasi atau radiasi yang dipancarkan independen arah.Bentuk hukum Kirchhoff yang tidak melibatkan batasan adalah bentuk arah spektral yang diekspresikan sebagai ε λ θ (T) = α λ θ (T).Itu adalah emisivitas permukaan pada panjang gelombang, arah, dan suhu tertentu selalu sama dengan absorptivitasnya pada panjang gelombang yang sama, arah, dan suhu. Sangatlah mudah untuk menggunakan hukum Kirchhoff dalam analisis radiasi sejak hubungannya ε = α bersama dengan ρ = 1 - α memungkinkan kami untuk menentukan ketiganya sifat permukaan buram dari pengetahuan hanya satu properti. Meskipun Persamaan. 11-47 memberikan hasil yang dapat diterima dalam banyak kasus,dalam praktik, perawatan harus dilakukan ketika ada perbedaan besar antara permukaan suhu dan suhu sebagai sumber radiasi insiden.

EFEK RUMAH KACA Anda mungkin memperhatikan bahwa ketika Anda meninggalkan mobil Anda di bawah sinar matahari langsung pada hari yang cerah, interior mobil menjadi jauh lebih hangat daripada udara di luar,dan Anda mungkin bertanya-tanya mengapa mobil bertindak seperti perangkap panas. Jawabannyaterletak pada kurva transmisivitas spektrum kaca, yang menyerupai terbalik U, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11–36. Kami amati dari gambar ini bahwa kaca di Ketebalan yang ditemui dalam praktik mentransmisikan lebih dari 90 persen radiasi di rentang yang terlihat dan praktis tidak tembus cahaya (tidak transparan) pada radiasi di panjang-panjang gelombang daerah inframerah dari spektrum elektromagnetik (kira-kira λ > 3 µm). Oleh karena itu, kaca memiliki jendela transparan dalam panjang gelombang kisaran 0,3µm < λ <3µm di mana lebih dari 90 persen radiasi matahari dipancarkan. Di sisi lain, seluruh radiasi yang dipancarkan oleh permukaan di ruangan suhu turun di wilayah inframerah. Akibatnya, kaca memungkinkan matahari radiasi untuk masuk tetapi tidak memungkinkan radiasi inframerah dari interior permukaan untuk melarikan diri. Ini menyebabkan kenaikan suhu interior sebagai akibat dari energi yang menumpuk di mobil. Efek pemanasan ini, yang disebabkan oleh nongray karakteristik kaca (atau plastik bening), dikenal sebagai efek rumah kaca, karena digunakan terutama di rumah kaca (Gbr. 11–37) Efek rumah kaca juga dialami dalam skala yang lebih besar di bumi. Itu permukaan bumi, yang menghangat pada siang hari sebagai hasil penyerapan energi matahari, mendingin di malam hari dengan memancarkan energinya ke dalam ruang sebagai radiasi inframerah. Gas pembakaran seperti CO2 dan air uap di atmosfer mengirimkan sebagian besar radiasi matahari tetapi menyerap radiasi inframerah yang dipancarkan oleh permukaan bumi. Dengan demikian, ada kekhawatiran bahwa energi yang

terperangkap di bumi pada akhirnya akan menyebabkan pemanasan global dan dengan demikian perubahan drastis dalam pola cuaca. Di tempat-tempat lembab seperti daerah pantai, tidak ada perubahan besar antara suhu siang dan malam hari, karena kelembapan bertindak sebagai penghalang di jalur radiasi inframerah yang datang dari bumi, dan dengan demikian melambat proses pendinginan di malam hari. Di daerah dengan langit cerah seperti gurun, ada ayunan besar antara suhu siang dan malam hari karena tidak adanya penghalang seperti itu untuk radiasi inframerah.

11–6 RADIASI ATMOSFERIK DAN SURYA Matahari adalah sumber energi utama kita. Energi yang datang dari matahari, disebut energi matahari, mencapai kita dalam bentuk gelombang elektromagnetik setelah mengalami interaksi yang cukup dengan atmosfer. Radiasi energi yang dipancarkan atau dipantulkan oleh konstituen atmosfer membentuk radiasi atmosfer. Di bawah ini kami memberikan gambaran tentang matahari dan atmosfer radiasi karena kepentingan dan relevansinya dengan kehidupan sehari-hari. Juga, keakraban kami dengan energi matahari membuatnya menjadi alat yang efektif dalam mengembangkan pemahaman yang lebih baik untuk beberapa konsep baru yang diperkenalkan sebelumnya. Terperinci perawatan subjek yang menarik ini dapat ditemukan di banyak buku yang ditujukan untuk Anda topik ini. Matahari adalah tubuh hampir bulat yang memiliki diameter D ≈ 1,39 x 109 m dan massa m ≈ 2 x 1030 kg dan terletak pada jarak rata-rata L≈ 1,50 x 1011 m dari bumi. Ini memancarkan energi radiasi secara terus menerus dengan laju Esun ≈ 3,8 x 1026 W. Kurang dari satu miliar energi ini (sekitar 1,7 x 1017 W) menyerang bumi, yang cukup untuk menjaga bumi tetap hangat dan mempertahankannya kehidupan melalui proses fotosintesis. Energi matahari disebabkan oleh reaksi fusi terus menerus selama dua atom hidrogen bergabung membentuk satu atom helium. Oleh karena itu, matahari pada dasarnya adalah reaktor nuklir, dengan suhu setinggi 40.000.000 K di wilayah intinya. Suhu turun menjadi sekitar 5800 K di wilayah terluar matahari, yang disebut zona konvektif, sebagai hasil dari disipasi energi ini oleh radiasi. Energi matahari yang mencapai atmosfer bumi disebut matahari total irradiance Gs, yang nilainya adalah Gs = 1373 W/m2 (1149) Radiasi matahari total (juga disebut konstanta matahari) mewakili laju tersebut di mana energi matahari terjadi di permukaan yang normal terhadap sinar matahari di tepi luar atmosfer ketika bumi berada pada jarak rata-rata dari matahari (Gbr. 11–38). Nilai total radiasi matahari dapat digunakan untuk memperkirakan efektifitas suhu permukaan matahari dari persyaratan itu (4πL2 )Gs = (4πr 2 ) σTsun4

(11-

50) di mana L adalah jarak rata-rata antara pusat matahari dan bumi dan r adalah jari-jari matahari. Sisi kiri persamaan ini mewakili total energi matahari melewati permukaan bola yang jari-jarinya adalah rata-rata jarak bumi-matahari, dan sisi kanan mewakili total energi itu meninggalkan permukaan luar matahari. Konservasi prinsip energi

membutuhkan bahwa kedua kuantitas ini setara satu sama lain, sejak pengalaman energi matahari tidak ada atenuasi (atau peningkatan) pada jalannya melalui ruang hampa (Gbr. 11– 39). Suhu permukaan matahari efektif ditentukan dari Persamaan. 11-50 menjadi Tsun =5780 K. Artinya, matahari dapat diperlakukan sebagai blackbody pada suhu 5780 K. Ini juga dikonfirmasi oleh pengukuran distribusi spektral dari radiasi matahari di luar atmosfer diplot pada Gambar 11-40, yang hanya menunjukkan penyimpangan kecil dari perilaku orang kulit hitam ideal. Distribusi spektrum radiasi matahari di tanah diplot pada Gambar 11–40 menunjukkan bahwa radiasi matahari mengalami redaman yang cukup besar saat melewati atmosfer sebagai akibat dari penyerapan dan hamburan. Sekitar 99 persen dari atmosfer terkandung dalam jarak 30 km dari permukaan bumi. Beberapa dips pada distribusi spectral radiasi di permukaan bumi adalah karena penyerapan oleh gas O2, O3 (ozon), H2O, dan CO2. Penyerapan oleh oksigen terjadi pada pita sempit tentang λ = 0,76 µm. Ozon menyerap radiasi ultraviolet pada panjang gelombang di bawah 0,3 m hampir sepenuhnya, dan radiasi dalam kisaran 0,3-0,4 µm sangat. Jadi, lapisan ozon di daerah atas atmosfer melindungi sistem biologi di bumi dari radiasi ultraviolet yang berbahaya. Gantinya, kita harus melindungi lapisan ozon dari bahan kimia yang merusak secara umum digunakan sebagai pendingin, agen pembersih, dan propelan dalam kaleng aerosol. Menggunakan bahan kimia ini sekarang dilarang di banyak negara. Gas ozon juga menyerap beberapa radiasi dalam kisaran yang terlihat. Penyerapan di wilayah inframerah adalah didominasi oleh uap air dan karbon dioksida. Partikel debu dan lainnya polutan di atmosfer juga menyerap radiasi pada berbagai panjang gelombang. Sebagai hasil dari penyerapan ini, energi matahari mencapai permukaan bumi melemah jauh, menjadi sekitar 950 W / m2 pada hari yang cerah dan banyak kurang pada harihari berawan atau berkabut. Juga, praktis semua radiasi matahari mencapai permukaan bumi jatuh di pita panjang gelombang dari 0,3 hingga 2,5 µm. Mekanisme lain yang melemahkan radiasi matahari saat melewati atmosfer menyebar atau refleksi oleh molekul udara dan banyak lainnya jenis partikel seperti debu, kabut asap, dan tetesan air yang tersuspensi di atmosfer.Hambatan terutama diatur oleh ukuran partikel relatif terhadap panjang gelombang radiasi. Molekul oksigen dan nitrogen utamanya menyebarkan radiasi pada panjang gelombang yang sangat pendek, sebanding dengan ukuran molekul itu sendiri. Oleh karena itu, radiasi pada panjang gelombang sesuai dengan warna ungu dan biru tersebar paling banyak. Ini hamburan molekuler dalam semua arah adalah apa yang memberi langit warna kebiruan. Fenomena yang sama terjadi bertanggung jawab atas matahari terbit dan terbenam merah. Pagi-pagi dan larut malam sore, sinar matahari melewati ketebalan atmosfer yang lebih besar daripada yang mereka lakukan di tengah hari, ketika matahari berada di atas. Karena itu, violet dan warna biru dari cahaya bertemu dengan jumlah molekul yang lebih besar pada saat itu mereka mencapai permukaan bumi, dan dengan demikian sebagian besar dari mereka tersebar (Gbr. 11–41). Akibatnya, cahaya yang mencapai permukaan bumi terbentuk terutama warna yang sesuai dengan panjang gelombang yang lebih panjang seperti merah, oranye, dan kuning. Awan muncul dalam warna oranye kemerahan saat matahari terbit dan terbenam karena cahaya yang mereka cerminkan berwarna oranye kemerahan pada waktu itu. Untuk yang sama alasannya, lampu lalu lintas merah terlihat dari jarak yang lebih jauh daripada lampu hijau dalam situasi yang sama. Insiden energi matahari di permukaan bumi dianggap terdiri dari bagian langsung dan menyebar.

Bagian dari radiasi matahari yang mencapai permukaan bumi tanpa tersebar atau diserap oleh atmosfer disebut radiasi matahari langsung GD. Radiasi yang tersebar diasumsikan mencapai bumi permukaan seragam dari segala arah dan disebut radiasi surya difus G d. Kemudian total insiden energi matahari di area unit permukaan horizontal tanahnya (Gbr. 11–42) Gsolar = GD cos Ө σGd (W/m2)

(1151) Dimana adalah sudut kejadian radiasi matahari langsung (sudut yang sinar matahari dibuat dengan permukaan normal). Radius difus bervariasi dari sekitar 10 persen dari total radiasi pada hari yang cerah hingga hampir 100 persen pada hari yang benar-benar berawan. Molekulmolekul gas dan partikel-partikel tersuspensi di atmosfer memancarkan radiasi serta menyerapnya. Emisi atmosfer terutama disebabkan ke molekul CO2 dan H2O dan terkonsentrasi di daerah dari 5 hingga 8µ m dan di atas 13µm. Meskipun emisi ini jauh dari menyerupai distribusi radiasi dari blackbody, ditemukan nyaman dalam radiasi perhitungan untuk memperlakukan atmosfer sebagai blackbody di beberapa fiktif yang lebih rendah suhu yang memancarkan jumlah energi radiasi yang setara. Fiktif ini suhu disebut suhu langit yang efektif Tsky. Maka radiasi emisi dari atmosfer ke permukaan bumi dinyatakan sebagai Gsky =

σ T 4sky (W/m2 )

(11-

52) Nilai Tsky bergantung pada kondisi atmosfer. Ini berkisar dari sekitar 230 K untuk kondisi dingin, langit cerah hingga sekitar 285 K untuk cuaca yang hangat dan berawan kondisi. Perhatikan bahwa suhu langit efektif tidak banyak menyimpang dari suhu kamar. Dengan demikian, dalam terang hukum Kirchhoff, kita dapat mengambil absorptivitas dari permukaan agar sama dengan emisivitasnya pada suhu kamar, ε = α Kemudian radiasi langit yang diserap oleh suatu permukaan dapat dinyatakan sebagai Esky, absorbed = αGsky = α

σ T 4sky = εσ T 4sky (W/m2)

(11-

53) Tingkat bersih transfer panas radiasi ke permukaan yang terkena matahari dan atmosfer radiasi ditentukan dari keseimbangan energi (Gambar 11-43): q net,rad = Σ E absorbed – Σ E emitted = Esolar,absorbed + Esky,absorbed – Eemitted = αs Gsolar + εσ T 4sky - εσ T 4s = αs Gsolar + εσ (T 4sky - T 4s)

(W/m2)

(1154) di mana Ts adalah suhu permukaan di K dan? emisivitasnya di kamar suhu. Hasil positif untuk q · net, rad menunjukkan gain panas radiasi oleh permukaan dan hasil negatif menunjukkan hilangnya panas. Penyerapan dan emisi radiasi oleh gas-gas dasar seperti H2, O2, dan N2 pada suhu sedang diabaikan, dan media terisi dengan gas-gas ini dapat diperlakukan sebagai vakum dalam analisis radiasi. Penyerapan dan emisi gas dengan molekul yang lebih besar seperti H2O dan CO2, akan tetapi, bisa signifikan dan mungkin perlu dipertimbangkan ketika dipertimbangkan jumlah gas-gas tersebut ada dalam suatu medium. Misalnya, tebal 1 m lapisan uap air pada tekanan 1 atm dan 100 ° C memancarkan

lebih dari 50 persen energi yang dipancarkan blackbody pada suhu yang sama. Dalam aplikasi energi matahari, distribusi spektrum radiasi matahari insiden sangat berbeda dari distribusi spektrum radiasi yang dipancarkan oleh permukaan, karena yang pertama terkonsentrasi di wilayah panjang gelombang pendek dan yang terakhir di wilayah inframerah. Oleh karena itu, sifat radiasi permukaan akan sangat berbeda untuk insiden dan radiasi yang dipancarkan, dan permukaan tidak dapat diasumsikan berwarna abu-abu. Sebaliknya, permukaan diasumsikan memiliki dua set properti: satu untuk radiasi matahari dan satu lagi untuk inframerah radiasi pada suhu kamar. Tabel 11–3 mencantumkan emisivitas αs dan matahari absorptivitas αs dari permukaan beberapa bahan umum. Permukaan yang ada dimaksudkan untuk mengumpulkan energi matahari, seperti permukaan penyerap kolektor surya, diinginkan untuk memiliki tinggi tetapi rendah? nilai untuk memaksimalkan penyerapan radiasi matahari dan untuk meminimalkan emisi radiasi. Permukaan yang dimaksudkan untuk tetap dingin di bawah matahari, seperti permukaan luar tangki bahan bakar dan truk pendingin, yang diinginkan untuk memiliki sifat yang berlawanan. Permukaan sering diberi sifat yang diinginkan dengan melapisinya lapisan tipis bahan selektif. Permukaan bisa tetap dingin, misalnya, oleh cukup lukisan itu putih. Kami menutup bagian ini dengan menunjukkan bahwa apa yang kami sebut energi terbarukan adalah biasanya tidak lebih dari manifestasi energi matahari dalam berbagai bentuk. Sumber energi tersebut termasuk energi angin, tenaga hidroelektrik, termal lautan energi, energi gelombang laut, dan kayu. Misalnya, tidak ada pembangkit listrik tenaga air tanaman dapat menghasilkan listrik dari tahun ke tahun kecuali air menguap dengan menyerap energi matahari dan kembali sebagai hujan untuk mengisi sumber air (Gbr. 11–44). Meskipun energi matahari cukup untuk memenuhi seluruh kebutuhan energy dunia, saat ini tidak ekonomis untuk melakukannya karena konsentrasi rendah energi matahari di bumi dan biaya modal yang tinggi untuk memanfaatkannya.

CONTOH 11–5 Selektif Absorber dan Permukaan Reflektif Pertimbangkan permukaan yang terkena radiasi matahari. Pada waktu tertentu, langsung dan komponen difus dari radiasi matahari adalah GD = 400 dan Gd = 300 W / m2, dan radiasi langsung membuat sudut 20 ° dengan permukaan normal. Permukaan suhu diamati menjadi 320 K pada waktu itu. Dengan asumsi yang efektif suhu langit 260 K, tentukan tarif bersih dari perpindahan panas radiasi untuk kasus-kasus ini (Gambar 11–45): (a) αs = 0,9 dan ε = 0,9 (permukaan penyerap abu-abu) (b) αs = 0,1 dan ε = 0,1 (permukaan reflektor abu-abu) (c) αs = 0,9 dan ε = 0,1 (permukaan absorber selektif) (d) αs = 0,1 dan ε = 0,9 (permukaan reflektif selektif) SOLUSI Permukaan terpapar radiasi matahari dan langit. Tingkat bersih radiasiperpindahan panas harus ditentukan untuk empat kombinasi yang berbeda emisivitas dan penyerapan matahari.

Analisis : Insiden energi matahari total di permukaan adalah Gsolar = GD cos Ө + Gd = (400 W/m2) cos 20° + (300 W/m2) = 676 W/m2 Kemudian tingkat bersih transfer panas radiasi untuk masing-masing dari empat kasus ditentukan dari:

q (a) αs

= αs Gsolar + εσ (T 4sky - T 4s) = 0.9 dan ε = 0,9 (permukaan penyerap abu-abu)

qnet,rad = 0.9 (676 W/m2) + 0.9 (5.67 x 10 -8 W/m2. K4) [(260K4 – (320K)4] = 307 W/m2 (b) αs = 0,1 dan ε = 0,1 (permukaan reflektor abu-abu) qnet,rad = 0.1 ( 676 W/m2 ) + 0.1 (5.67 x 10 -8 W/m2 . k4) [(260 K)4 – ( 320 k)4] =34 W/m2 (c) αs = 0,9 dan ε = 0,1 (permukaan absorber selektif) qnet,rad (d) αs qnet,rad

= 0.9(676 W/m2) = 0.1 (5.67 x 10 -8 W/m2.k4 ) [ 260 k)4 – (320 k)4] = 575 w/m2 = 0,1 dan ε = 0,9 (permukaan reflektif selektif) = 0.1(676 W/m2 ) + 0.9 ( 5.67 x 10 -8 W/m2.k4 ) [( 260k)4 – (320 k)4 ] = -234 W/m2

Diskusi Perhatikan bahwa permukaan bahan abu-abu yang biasa memiliki daya serap tinggi mendapatkan panas dengan laju 307 W / m2. Jumlah peningkatan panas meningkat menjadi 575 W / m2 ketika permukaan dilapisi dengan bahan selektif yang memiliki hal yang sama absorptivitas untuk radiasi matahari tetapi emisivitas rendah untuk radiasi inframerah. Juga perhatikan bahwa permukaan dari bahan abu-abu biasa dengan pantulan tinggi masih meningkat panas pada tingkat 34 W / m2. Ketika permukaan dilapisi dengan bahan selektif yang memiliki reflektivitas yang sama untuk radiasi matahari tetapi emisivitas tinggi untuk inframerah radiasi, permukaan kehilangan 234 W / m2 sebagai gantinya. Oleh karena itu, suhu permukaan akan menurun ketika permukaan reflektor selektif digunakan.

TOPIK BUNGA KHUSUS *

Gain Panas Matahari Melalui Windows Matahari adalah sumber panas utama bumi, dan radiasi matahari menyala permukaan yang normal terhadap sinar matahari di luar atmosfer bumi di jarak rata-rata bumi-matahari 149,5 juta km disebut radiasi matahari total atau konstanta matahari. Nilai yang diterima dari konstanta matahari adalah 1373 W / m2 (435,4 Btu / h · ft2), tetapi nilainya berubah sebesar 3,5 persen dari maksimum 1418 W / m2 pada tanggal 3 Januari ketika bumi paling dekat dengan matahari, ke a minimum 1325 W / m2 pada tanggal 4 Juli ketika bumi terjauh dari matahari. Distribusi spektral radiasi matahari di luar atmosfer bumi menyerupai energi yang dipancarkan oleh blackbody pada 5780 ° C, dengan sekitar 9 persen energi yang terkandung di wilayah ultraviolet (pada panjang gelombang) antara 0,29 hingga 0,4µm), 39 persen di wilayah terlihat (0,4 hingga 0,7µ m), dan sisanya 52 persen di wilayah dekat-inframerah (0,7- 3,5µ m). Radiasi puncak terjadi pada panjang gelombang sekitar 0,48 µm, yang sesuai ke bagian warna hijau dari spektrum yang terlihat. Tentunya bahan kaca yang mentransmisikan bagian yang terlihat dari spektrum sambil menyerap bagian inframerah sangat cocok untuk aplikasi yang membutuhkannya siang hari maksimum dan perolehan panas matahari minimum. Anehnya, biasa saja kaca jendela mendekati perilaku ini dengan sangat baik (Gambar 11-46). Bagian dari radiasi matahari yang memasuki atmosfir bumi tersebar dan diserap oleh molekul uap air dan air, partikel debu, dan air tetesan di awan, dan dengan demikian insiden radiasi matahari di permukaan bumi kurang dari konstanta matahari. Tingkat atenuasi surya radiasi tergantung pada panjang jalan sinar menembus atmosfer serta komposisi atmosfer (awan, debu, kelembaban, dan kabut asap di sepanjang jalan. Sebagian besar radiasi ultraviolet diserap oleh ozon di atmosfer atas, dan hamburan panjang gelombang pendek radiasi dalam jangkauan biru oleh molekul udara bertanggung jawab untuk biru warna langit yang cerah. Pada ketinggian matahari 41,8°, total energi langsung Insiden radiasi matahari di permukaan laut pada hari yang cerah terdiri dari sekitar 3 persen ultraviolet, 38 persen terlihat, dan 59 persen radiasi inframerah. Bagian dari radiasi matahari yang mencapai permukaan bumi tanpa ada tersebar atau diserap disebut radiasi langsung. Radiasi matahari yang tersebar atau dilepaskan kembali oleh konstituenkonstituen atmosfer disebut difus radiasi. Radiasi langsung datang langsung dari matahari mengikuti lurus jalan, sedangkan radiasi menyebar berasal dari segala arah di langit. Itu seluruh radiasi yang mencapai tanah pada hari yang mendung adalah radiasi difus. Radiasi mencapai permukaan, secara umum, terdiri dari tiga komponen: radiasi langsung, radiasi difus, dan radiasi yang dipantulkan ke permukaan dari permukaan sekitarnya (Gbr. 11–47). Permukaan umum seperti rumput, pohon, batu, dan beton mencerminkan sekitar 20 persen radiasi saat menyerap sisanya. Permukaan yang tertutup salju, bagaimanapun, mencerminkan 70 persen dari radiasi insiden. Insiden radiasi di permukaan yang tidak memiliki langsung Pemandangan matahari terdiri dari radiasi difus dan dipantulkan. Karena itu,pada siang hari matahari, insiden radiasi matahari pada permukaan timur, barat, dan utara rumah yang menghadap ke selatan identik karena semuanya terdiri dari difus dan tercermin komponen. Perbedaan antara insiden radiasi pada dinding selatan dan utara dalam hal ini memberikan besarnya insiden radiasi langsung di dinding selatan. Ketika radiasi matahari menyerang permukaan kaca, sebagian darinya (sekitar 8 persen untuk kaca bening tidak dilapisi) dipantulkan kembali ke luar ruangan, sebagian (5 hingga 50 persen, tergantung pada komposisi dan ketebalan) diserap dalam kaca, dan sisanya ditransmisikan di dalam ruangan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11–48. Konservasi prinsip energi mensyaratkan bahwa jumlah yang ditransmisikan, tercermin, dan radiasi matahari yang diserap sama dengan kejadian matahari radiasi. Itu adalah,

𝝉𝒔 + 𝝆𝒔 + 𝜶𝒔 = 𝟏 Dimana τs adalah transmisivitas, ps adalah reflektifitas, dan αs s adalah absorptivitas kaca untuk energi matahari, yang merupakan pecahan dari radiasi matahari ditransmisikan, dipantulkan, dan diserap, masing-masing. Standar 3-mm- (-in.) Tebal satu-panel kaca jendela berkekuatan ganda yang kuat mentransmisikan 86 persen, mencerminkan 8 persen, dan menyerap 6 persen energi matahari insiden di atasnya. Sifat radiasi bahan biasanya diberikan untuk kejadian normal, tetapi juga dapat digunakan untuk insiden radiasi di lain

592 HEAT TRANSFER

Sun

Incident solar radiation 100%

6-mm thick clear glass

Transmitted 80%

Reflected 8% Absorbed 12% Outward transfer of absorbed radiation 8%

Inward transfer of absorbed radiation 4%

sudut karena transmisivitas, reflektifitas, dan absroptivitas dari bahan kaca tetap pada dasarnya konstan untuk sudut insiden hingga sekitar 60 dari normal. Variasi per jam insiden radiasi matahari di dinding dan jendela rumah diberikan pada Tabel 11–4. Radiasi matahari yang ditransmisikan di dalam ruangan sebagian diserap dan sebagian dipantulkan setiap kali menyerang permukaan, tetapi semua itu akhirnya diserap sebagai panas yang masuk akal oleh furnitur, dinding, orang, dan sebagainya. Oleh karena itu, energi matahari yang ditransmisikan di dalam bangunan mewakili keuntungan panas untuk bangunan. Juga, radiasi matahari yang diserap oleh kaca kemudian dipindahkan ke dalam dan di luar rumah dengan konveksi dan radiasi. Jumlah radiasi matahari yang ditransmisikan dan bagian dari radiasi yang diserap yang mengalir di dalam ruangan merupakan perolehan panas dari bangunan tersebut.

Fraksi radiasi matahari yang masuk melalui kaca disebut koefisien gain panas matahari (SHGC) dan dinyatakan sebagai SHGC

Solar radiation incident on the window

FIGURE 11–48 Distribution of solar radiation incident on a clear glass.

(11–55)

·

q solar, gain

·

q

fi s

s

solar, incident

dimana s adalah absorptivitas matahari dari kaca dan fi adalah fraksi yang mengalir ke dalam dari radiasi matahari yang diserap oleh kaca. Oleh karena itu, kuantitas SHGC dimen-sionless adalah jumlah dari fraksi dari transmisi langsung (s) dan yang diserap dan reemitted (fi s) bagian dari insiden radiasi matahari di jendela. Nilai SHGC berkisar dari 0 hingga 1, dengan 1 cor-menanggapi pembukaan di dinding (atau langit-langit) tanpa kaca. Ketika SHGC dari jendela diketahui, total perolehan panas matahari melalui win-dow itu ditentukan dari ·

Q

SHGC A

solar, gain

· glazing

q

(W)

solar, incident

(11–56)

·

di mana Aglazing adalah daerah kaca jendela dan q surya, insiden adalah insiden fluks panas matahari di permukaan luar jendela, di W / m2. Cara lain untuk mengkarakteristikan karakteristik transmisi matahari dari berbagai jenis peralatan kaca dan naungan adalah dengan membandingkannya dengan material kaca terkenal yang dapat berfungsi sebagai kotak dasar. Hal ini dilakukan dengan mengambil 3-mm- (18inci) standar tebal-tebal kaca lembaran ganda yang SHGC adalah 0,87 sebagai referensi kaca dan mendefinisikan koefisien shading SC sebagai

SC

Solar heat gain of product Solar heat gain of reference glazing

SHGCSHGC

1.15 SHGC

SHGCref0.87

(11–57)

TABLE 11 – 4 Hourly variation of solar radiation incident on various surfaces and the daily totals throughout the year at 40° latitude (from ASHRAE Handbook of Fundamentals, Ref. 1, Chap. 27, Table 15) Solar Radiation Incident on the Surface,* W/m2 Solar Time

Direction of Surface

5

Jan.

N NE E SE S SW W NW Horizontal Direct

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Apr.

N NE E SE S SW W NW Horizontal Direct

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

41 262 321 189 18 17 17 17 39 282

July

N NE E SE S SW W NW Horizontal Direct

3 8 7 2 0 0 0 0 1 7

Oct.

N NE E SE S SW W NW Horizontal Direct

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Date

9

10

11

12 noon

13

14

15

16

20 63 402 483 271 20 20 20 51 446

43 47 557 811 579 48 43 43 198 753

66 66 448 875 771 185 59 59 348 865

68 68 222 803 884 428 68 68 448 912

71 71 76 647 922 647 76 71 482 926

68 68 68 428 884 803 222 68 448 912

66 59 59 185 771 875 448 66 348 865

43 43 43 48 579 811 557 47 198 753

20 20 20 20 271 483 402 63 51 446

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

446 489 1863 4266 5897 4266 1863 489 2568 —

57 508 728 518 59 52 52 52 222 651

79 462 810 682 149 77 77 77 447 794

97 291 732 736 333 97 97 97 640 864

110 134 552 699 437 116 110 110 786 901

120 123 293 582 528 187 120 120 880 919

122 122 131 392 559 392 392 122 911 925

120 120 120 187 528 582 293 123 880 919

110 110 110 116 437 699 552 134 786 901

97 97 97 97 333 736 732 291 640 864

79 77 77 77 149 682 810 462 447 794

57 52 52 52 59 518 728 508 222 651

41 17 17 17 18 189 321 262 39 282

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1117 2347 4006 4323 3536 4323 4006 2347 6938 —

133 454 498 248 39 39 39 39 115 434

109 590 739 460 76 71 71 71 320 656

103 540 782 580 108 95 95 95 528 762

117 383 701 617 190 114 114 114 702 818

126 203 531 576 292 131 126 126 838 850

134 144 294 460 369 155 134 134 922 866

138 138 149 291 395 291 149 138 949 871

134 134 134 155 369 460 294 144 922 866

126 126 126 131 292 576 531 203 838 850

117 114 114 114 190 617 701 383 702 818

103 95 95 95 108 580 782 540 528 762

109 71 71 71 76 460 739 590 320 656

133 39 39 39 39 248 498 454 115 434

3 0 0 0 0 2 7 8 1 7

1621 3068 4313 3849 2552 3849 4313 3068 3902 —

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

7 74 163 152 44 7 7 7 14 152

40 178 626 680 321 40 40 40 156 643

62 84 652 853 547 66 62 62 351 811

77 80 505 864 711 137 87 87 509 884

87 87 256 770 813 364 87 87 608 917

90 90 97 599 847 599 97 90 640 927

87 87 87 364 813 770 256 87 608 917

77 87 87 137 711 864 505 80 509 884

62 62 62 66 547 853 652 84 351 811

40 40 40 40 321 680 626 178 156 643

7 7 7 7 44 152 163 74 14 152

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

453 869 2578 4543 5731 4543 2578 869 3917 —

6

7

8

17

18 19

Daily Total

* Kalikan dengan 0,3171 untuk mengkonversi ke Btu / h • ft2. Nilai yang diberikan adalah untuk tanggal 21 setiap bulan selama rata-rata hari tanpa awan. Nilai dapat mencapai 15 persen lebih tinggi pada ketinggian tinggi di bawah langit yang sangat cerah dan hingga 30 persen lebih rendah di lokasi yang sangat lembab dengan atmosfer industri yang sangat berdebu. Total harian diperoleh menggunakan aturan Simpson untuk integrasi dengan interval waktu 10 menit. Reflektansi matahari dari tanah diasumsikan 0,2, yang berlaku untuk beton tua, batu hancur, dan rumput hijau cerah. Untuk lokasi yang ditentukan, gunakan data radiasi matahari yang diperoleh untuk lokasi itu. Arah permukaan menunjukkan arah permukaan vertikal. Sebagai contoh, W mewakili insiden radiasi matahari pada dinding yang menghadap ke barat per satuan luas dinding. Waktu matahari mungkin menyimpang dari waktu setempat. Surya siang hari di lokasi adalah waktu ketika matahari berada di lokasi tertinggi (dan dengan demikian ketika bayang-bayang terpendek). Data radiasi surya simetris tentang matahari siang: nilai pada dinding barat sebelum matahari siang sama dengan nilai pada dinding timur dua jam setelah matahari siang.

594 HEAT TRANSFER

TABLE 11 – 5 Shading coefficient SC and solar transmissivity solar for some common glass types for summer

design conditions (from ASHRAE Handbook of Fundamentals, Ref. 1, Chap. 27, Table 11). Type of Glazing

Nominal Thickness mm in. solar SC*

(a) Single Glazing Clear 3 6 10 13 Heat absorbing 3 6 10 13 (b) Double Glazing 3a Clear in, clear out 6 Clear in, heat absorbing outc 6

1 8

1 4

3 8

1 2

1 8

1 4

3 8

1 2 1

0.86 0.78 0.72 0.67 0.64 0.46 0.33 0.24

1.0 0.95 0.92 0.88 0.85 0.73 0.64 0.58

4

0.71b 0.88 0.61 0.82

1 4

0.36 0.58

8

1

*Multiply by 0.87 to obtain SHGC. aThe b

thickness of each pane of glass.

Combined transmittance for assembled unit.

cRefers

to gray-, bronze-, and green-tinted heat-absorbing float glass.

tingkat yang lebih tinggi dari aliran luar dari panas matahari yang diserap oleh kaca, tetapi perbedaannya kecil. Perhatikan bahwa semakin besar koefisien shading, semakin kecil efek bayangan, dan dengan demikian semakin besar jumlah panas matahari yang diperoleh. Bahan kaca dengan koefisien shading besar akan memungkinkan sebagian besar radiasi matahari untuk masuk. Perangkat shading diklasifikasikan sebagai bayangan internal dan bayangan eksternal, tergantung pada apakah perangkat bayangan ditempatkan di dalam atau di luar. Perangkat bayangan eksternal lebih efektif dalam mengurangi panas matahari karena mereka memotong sinar matahari sebelum mencapai kaca. Keuntungan panas matahari melalui jendela dapat dikurangi sebanyak 80 persen oleh bayangan eksterior. Overhang atap telah lama digunakan untuk shading eksterior win-dows. Matahari tinggi di cakrawala di musim panas dan rendah di musim dingin. Sebuah overhang atap prop-erly berukuran atau proyeksi horizontal menghalangi sinar matahari sepenuhnya di musim panas sementara membiarkan sebagian besar dari mereka di musim dingin, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11-49. Struktur arsir semacam itu dapat mengurangi panas matahari di jendela selatan, tenggara, dan barat daya di belahan bumi utara secara drastis. Sebuah jendela juga dapat diarsir dari luar dengan proyeksi arsitektural vertikal atau hori-zontal, layar serangga atau bayangan, dan layar matahari. Agar efektif, udara harus dapat bergerak bebas di sekitar perangkat eksterior untuk membawa panas yang diserap oleh naungan dan bahan kaca. Beberapa jenis shading internal digunakan di sebagian besar jendela untuk memberikan efek pri-vacy dan estetika serta kontrol atas perolehan panas matahari. Perangkat shading di-internasional mengurangi perolehan panas matahari dengan memantulkan kembali radiasi matahari yang ditransmisikan melalui kaca sebelum dapat diserap dan diubah menjadi panas di dalam gedung. Draperies mengurangi pemanasan tahunan dan beban pendinginan bangunan sebesar 5 hingga 20 persen, tergantung pada jenis dan kebiasaan pengguna. Di musim panas, mereka mengurangi perolehan panas terutama dengan memantulkan kembali radiasi matahari langsung (Gbr. 11–50). Ruang udara berbentuk semiclosed yang dibentuk oleh draperi berfungsi sebagai penghalang tambahan terhadap perpindahan panas, menghasilkan faktor U yang lebih rendah untuk jendela dan dengan demikian tingkat perpindahan panas yang lebih rendah di musim panas dan musim dingin. Sifat optik surya dari tirai dapat diukur secara akurat, atau mereka dapat diperoleh langsung dari produsen. Ketajaman koefisien gorden tergantung pada faktor keterbukaan, yang merupakan rasio dari area terbuka antara serat yang memungkinkan sinar matahari untuk melintas bebas, ke area total kain. Kain tenunan yang rapat memungkinkan sedikit radiasi langsung melewatinya, dan dengan demikian mereka memiliki faktor keterbukaan kecil. Re-flectance dari permukaan gorden menghadap kaca memiliki pengaruh besar pada jumlah perolehan panas matahari. Tirai-tirai berwarna yang terbuat dari kain tenunan tertutup atau erat memaksimalkan refleksi belakang dan dengan demikian meminimalkan perolehan matahari. Tirai berwarna gelap yang terbuat dari kain tenunan terbuka atau semi-terbuka, di sisi lain, meminimalkan refleksi belakang dan dengan demikian memaksimalkan keuntungan matahari.

Perangkat peneduh eksternal seperti overhang dan kaca yang diwarnai tidak memerlukan operasi quire, dan memberikan layanan yang dapat diandalkan dalam waktu lama tanpa degradasi yang signifikan selama masa layanan mereka. Pengoperasian mereka tidak bergantung pada seseorang atau sistem otomatis, dan kerusakan bayangan pasif ini dianggap sepenuhnya efektif ketika menentukan beban pendinginan puncak dan penggunaan energi tahunan. Efektivitas perangkat bayangan yang dioperasikan secara manual, di sisi lain, sangat bervariasi tergantung pada kebiasaan pengguna, dan variasi ini harus dipertimbangkan ketika mengevaluasi kinerja. Fungsi utama perangkat shading indoor adalah untuk memberikan kenyamanan termal bagi penghuninya. Kaca jendela yang tidak tertutup memungkinkan sebagian besar insiden radiasi matahari dalam, dan juga menghilangkan bagian dari energi matahari yang diserap oleh radiasi inframerah ke ruangan. Radiasi yang dipancarkan dan sinar matahari langsung yang ditransmisikan dapat mengganggu penghuni di dekat jendela. Di musim dingin, suhu gelas lebih rendah dari suhu udara ruangan, menyebabkan kehilangan panas yang berlebihan oleh radiasi dari penghuni. Perangkat shad-ing memungkinkan kontrol radiasi matahari dan inframerah langsung sambil memberikan berbagai derajat privasi dan penglihatan ke luar. Deading shading juga pada suhu yang lebih tinggi dari kaca di musim dingin, dan dengan demikian mengurangi kehilangan radiasi dari penghuni. Silau dari gorden dapat diminimalkan dengan menggunakan warna off-white. Perangkat bayangan dalam ruangan, terutama tirai yang terbuat dari kain tenunan tertutup, efektif dalam mengurangi suara yang berasal dari ruangan, tetapi tidak efektif terhadap suara yang berasal dari luar. Jenis iklim di suatu daerah biasanya menentukan jenis jendela yang akan digunakan dalam bangunan. Dalam iklim dingin di mana beban pemanasan jauh lebih besar daripada beban pendinginan, jendela harus memiliki transmisivitas tertinggi untuk seluruh spektrum matahari, dan reflektifitas tinggi (atau emisivitas rendah) untuk radiasi inframerah jauh yang dipancarkan oleh dinding dan perabotan dari kamar. Jendelajendela rendah sangat cocok untuk bangunan yang didominasi pemanasan. Jendela yang dirancang dan dioperasikan dengan benar memungkinkan lebih banyak panas ke dalam membangun selama musim pemanasan daripada kehilangan, membuat mereka kontributor energi ketimbang kalah energi. Dalam iklim hangat di mana beban pendinginan jauh lebih besar dari beban pemanasan, jendela harus memungkinkan radiasi matahari yang terlihat (cahaya) masuk, tetapi harus memblokir radiasi matahari inframerah. Jendela-jendela semacam itu dapat mengurangi panas matahari hingga 60 persen tanpa kehilangan pencahayaan di siang hari. Perilaku ini diperkirakan oleh glazings jendela yang dilapisi dengan film yang menyerap panas di luar dan bagian dalam film yang rendah (Gambar 11-51). Jendela yang dipilih dengan benar dapat mengurangi beban pendinginan sebesar 15 hingga 30 persen dibandingkan dengan jendela dengan kaca bening. Perhatikan bahwa perpindahan panas radiasi antara suatu ruangan dan jendela-jendelanya sebanding dengan emisivitas permukaan kaca yang menghadap ruangan, kaca, dan dapat dinyatakan sebagai ·

Q

A rad, room-windowglass

(T glass

4T

room

glass

4)

(11-58)

Therefore, a low-e interior 595 CHAPTER 11 Summer Sun

Winter Overhang Sun

Window

FIGURE 11–49 A properly sized overhang blocks off the sun’s rays completely in summer while letting them in in winter.

Sun

Drape Reflected by glass Reflected by drapes Window

FIGURE 11–50 Draperies reduce heat gain in summer by reflecting back solar radiation, and reduce heat loss in winter by forming an air space before the window.

596 HEAT TRANSFER Glass (colder than room)

Sun

·

Q

No reflective film

rad ~ ε

Low-e film (high infrared reflectivity)

EXAMPLE 11–6 Installing Reflective Films on Windows

(a) Cold climates

Glass (warmer than room) Sun · Qrad ~ ε

Infrared Reflective film

Oleh karena itu, kaca interior rendah-e akan mengurangi kehilangan panas oleh radiasi. biasanya disebut di iklim di mana suhu desain musim dingin kurang dari 7 ° C (45 ° F). Jendela panel ganda dengan film berwarna atau reflektif biasanya digunakan di gedung dengan area jendela besar. Kaca bening sudah direbut sebelumnya untuk ruang pamer karena kaca memiliki visibilitas maksimum dari luar, tetapi kaca berwarna perunggu, abu-abu, dan hijau lebih disukai di gedung perkantoran karena kaca memberikan privasi yang cukup besar sementara mengurangi silau.

Visible Low-e film

(b) Warm climates

FIGURE 11–51 Radiation heat transfer between a room and its windows is proportional to the emissivity of the glass surface, and low-e coatings on the inner surface of the windows reduce heat loss in winter and heat gain in summer.

Fasilitas manufaktur yang terletak di lintang 40 ° LU memiliki area kaca 40 m2 yang terdiri dari jendela panel ganda yang terbuat dari kaca bening (SHGC 0,766). Untuk mengurangi panas matahari di musim panas, film reflektif yang akan mengurangi SHGC menjadi 0,261 dianggap. Musim pendinginan terdiri dari Juni, Juli, Au-embusan, dan September, dan musim pemanasan Oktober hingga April. Panas matahari harian rata-rata insiden fluks di sisi barat pada garis lintang ini adalah 1,86, 2,66, 3,43, 4,00, 4,36, 5,13, 4,31, 3,93, 3,28, 2,80, 1,84, dan 1,54 kWh / hari • m2 untuk Januari hingga Desember , masing-masing. Juga, biaya unit listrik dan gas alam adalah $ 0,08 / kWh dan $ 0,50 / therm, masing-masing. Jika koefisien kinerja sistem pendingin 2,5 dan efisiensi tungku 0,8, tentukan penghematan biaya tahunan bersih karena memasang lapisan reflektif pada jendela. Juga, tentukan periode pengembalian sederhana jika biaya pemasangan film reflektif adalah $ 20 / m2 (Gambar 11-52). SOLUSI Penghematan biaya tahunan bersih karena memasang film reflektif di jendela barat gedung dan periode pengembalian modal yang sederhana harus ditentukan. Asumsi 1 Perhitungan yang diberikan di bawah ini adalah untuk tahun rata-rata. 2 Biaya unit listrik dan gas alam tetap konstan. Analisis Menggunakan rata-rata harian untuk setiap bulan dan mencatat jumlah hari setiap bulan, total insiden fluks panas matahari pada glazur selama musim panas dan musim dingin ditentukan menjadi Qsolar, summer

5.13 30

4.31 31

3.93 31

3.28 30

31

31

508

kWh/year

Qsolar, winter2.80 31 1.84 30 1.54 2.66 28 3.43 31 4.00 30 548 kWh/year

1.86

Kemudian penurunan beban pendinginan tahunan dan peningkatan beban pemanasan tahunan karena film reflektif menjadi

Cooling load decrease

Q solar, summer

A

(SHGC glazing

without film

SHGC

(508 kWh/year)(40 m2)(0.766 0.261) 10,262 kWh/year increase in heating costs are

)

with film

597 CHAPTER 11

Decrease in cooling costs (Cooling load decrease)(Unit cost of electricity)/COP (10,262 kWh/year)($0.08/kWh)/2.5 $328/year

Glass

Increase in heating costs (Heating load increase)(Unit cost of fuel)/Efficiency (377.7 therms/year)($0.50/therm)/0.80 $236/year

Sun Air space

Then the net annual cost savings due to the reflective film become

Cost savings Decrease in cooling costs $328 $236 $92/year

Increase in heating costs

The implementation cost of installing films is

Implementation cost

($20/m2)(40 m2) $800

Reflected

This gives a simple payback period of

Implementation cost Annual cost savings

Simple payback period

Transmitted

Reflective film

FIGURE 11–52 Schematic for Example 11–6.

$800 $92/year 8.7 years

Diskusi Film reflektif akan membayar sendiri dalam hal ini dalam waktu sekitar sembilan tahun. Ini mungkin tidak dapat diterima oleh sebagian besar produsen karena mereka biasanya tidak tertarik pada ukuran konservasi energi yang tidak membayar sendiri dalam waktu tiga tahun. Tetapi peningkatan kenyamanan termal dan dengan demikian hasil lipatan dalam produktivitas sering membuatnya bermanfaat untuk memasang film reflektif. .

SUMMARY ( T)max power Radiasi menjalar dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Frekuensi dan panjang gelombang gelombang elektromagnetik dalam media terkait dengan c /, di mana c adalah kecepatan propagasi dalam medium tersebut. Semua materi yang temperaturnya di atas nol mutlak secara terus menerus memancarkan radiasi termal sebagai akibat dari gerakan vibrasi dan rotasi molekul, atom, dan elektron suatu zat. Suhu adalah ukuran kekuatan dari aktivitas ini pada tingkat mikroskopis. Blackbody didefinisikan sebagai emitor dan penyerap radiasi yang sempurna. Pada suhu dan panjang gelombang yang ditentukan, tidak ada sur-face yang dapat memancarkan lebih banyak energi daripada blackbody. Blackbody ab-sorbs semua radiasi insiden, terlepas dari panjang gelombang dan arahnya. Energi radiasi yang dipancarkan oleh blackbody per satuan waktu dan per satuan luas permukaan disebut kekuatan hitam emisif Eb dan diekspresikan oleh hukum Stefan-Boltzmann sebagai

Eb(T )

T4

di mana 5.670 10 8 W / m2 K4 adalah konstanta StefanBoltzmann dan T adalah suhu absolut dari permukaan di K. Panjang gelombang di mana puncak terjadi untuk suhu tertentu diberikan oleh hukum perpindahan Wien sebagai

Eb(T )

T4

2897.8

m

K

di mana 5.670 10 8 W / m2 K4 adalah konstanta StefanBoltzmann dan T adalah suhu absolut dari permukaan di K. Pada suhu tertentu, kekuatan pemancar hitam spektral Eb meningkat dengan panjang gelombang, mencapai puncak, dan kemudian menurun dengan meningkatnya panjang gelombang. Panjang gelombang di mana puncak terjadi untuk suhu tertentu diberikan oleh hukum perpindahan Wien sebagai

f

λ1 λ2

(T ) f (T ) f λ 2

λ1

(T )

Fungsi radiasi benda hitam f mewakili fraksi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu T dalam band panjang gelombang dari 0 hingga. Fraksi energi radiasi yang dipancarkan oleh benda hitam pada suhu T di atas band panjang gelombang terbatas dari 1 hingga 2 ditentukan dari fλ λ (T ) fλ (T ) fλ (T ) 1 2 2 1 di mana fλ1 (T) dan fλ 2 (T) adalah fungsi radiasi hitam yang masing-masing berkorelasi dengan 1T dan 2T. Besarnya sudut pandang dalam ruang digambarkan oleh sudut padat yang dinyatakan sebagai d dAn / r2. Intensitas radiasi untuk radiasi yang dipancarkan Ie (,) Fluks radiasi untuk radiasi yang dipancarkan adalah kekuatan emosif E, dan dinyatakan sebagai

E

dE

2 0

/2 0

Ie( ,

) cos sin d d

598 HEAT TRANSFER

Ie

E For a blackbody, we have E

and

I b

I (T)

b

Eb(T )

T4

b

Insiden fluks radiasi pada permukaan dari semua arah adalah iradiasi G, dan untuk radiasi insiden intensitas yang difusinya dinyatakan sebagai

Total emisivitas emisivitas dari permukaan adalah emisivitas rata-rata atas semua arah dan panjang gelombang. Insiden energi radiasi pada permukaan per unit luas permukaan per satuan waktu disebut iradiasi G. Ketika radiasi menyerang permukaan, sebagian diserap, bagian itu dipantulkan, dan bagian re-maining, jika ada, ditransmisikan. Fraksi insiden radiasi (intensitas I atau iradiasi G) yang diserap oleh permukaan disebut absorptivitas, fraksi yang dipantulkan oleh permukaan disebut reflektifitas, dan fraksi yang ditransmisikan disebut transmisivitas. Berbagai absorptivitas, reflektivitas, dan transmisi untuk media dinyatakan sebagai

Iλ, ref( λ, , )

Iλ, abs (λ, , ) G

( , , )

Ii

,

Laju di mana energi radiasi meninggalkan area unit dari surface ke segala arah adalah radiositas J, dan untuk permukaan yang merupakan emitor difus dan reflektor difus dinyatakan sebagai J

e0 Iλ, e d λ and E0 Eλd λ Hubungan terakhir mengurangi untuk permukaan yang memancarkan difus dan untuk blackbody E I,e and Eb ( , T) Ib ( , T)

Emisivitas permukaan merupakan rasio radia-tion yang dipancarkan oleh permukaan pada suhu tertentu ke radia-tion yang dipancarkan oleh blackbody pada suhu yang sama. Emisivitas berbeda didefinisikan sebagai

Spectral directional emissivity: Iλ, e (λ, , , T )

( , , , T)

Ibλ( λ, T )

,

Total directional emissivity: Ie ( , , T )

, T)

Ib(T )

Ebλ(λ, T ) Total hemispherical emissivity: λ

( , T )E ( , T )d λ

1 f0 λ1(T )

bλ

λ

λ

T4

Eb(T ) (T )

Iλ, i ( λ, , )

G

and

( )

G

abs

G

ref

Gλ, tr(λ) Gλ(λ)

tr

, G , and

G

2 fλ1

λ2(T )

Pertimbangan panjang gelombang dan ketergantungan arah properti membuat perhitungan radiasi sangat rumit. Oleh karena itu, perkiraan abu-abu dan difus biasanya digunakan dalam perhitungan radiasi. Permukaan dikatakan difus jika sifatnya bebas dari arah dan abu-abu jika propertinya tidak bergantung pada panjang gelombang. Jumlah dari fraksi yang diserap, dipantulkan, dan ditransmisikan energi radiasi harus sama dengan persatuan,

1 Untuk permukaan buram, 0, dan dengan demikian

1 Permukaan biasanya diasumsikan mencerminkan secara sempurna specular atau difus untuk kesederhanaan. Dalam refleksi specular (atau mirip cermin), sudut pantulan sama dengan sudut insiden pancaran radiasi. Dalam refleksi yang menyebar, radiasi dipantulkan secara merata ke semua arah. Refleksi dari permukaan halus dan halus mendekati pantulan specular, sedangkan refleksi dari permukaan kasar mendekati refleksi difus. Hukum radiasi Kirch-hoff dinyatakan sebagai

3 fλ

2

(T),

(T)

(T),

and

(T)

(T)

Artinya, total emisivitas setengah bola permukaan pada suhu T sama dengan total absorptivitas hemisferikal untuk radiasi yang berasal dari blackbody pada suhu yang sama. Molekul gas dan partikel yang tersuspensi di atmosfer memancarkan radiasi serta menyerapnya. Atmosfir dapat diperlakukan sebagai blackbody pada suhu fiktif yang lebih rendah, yang disebut suhu langit efektif Tsky yang memancarkan jumlah energi radiasi yang setara. Kemudian radiasi yang dipancarkan oleh atmosfer dinyatakan sebagai

( , T)

0

( )

, (T) ,

Spectral hemispherical emissivity: Eλ(λ, T )

E(T )

,

Iλ, i (λ, , ) ( ) G ( ) λ, abs λ λ, ref λ , ( ) , Gλ(λ) Gλ(λ)

r

I

(T)

( , , )

G

G

Ie

di mana r adalah jumlah dari intensitas yang dipancarkan dan dipantulkan. Jumlah yang dipancarkan spektrum terkait dengan jumlah total sebagai

(,

and

(T )

599 CHAPTER 11

Gsky T sky4 Tingkat bersih perpindahan panas radiasi ke permukaan yang terkena radiasi matahari dan atmosfer ditentukan dari keseimbangan energi yang dinyatakan sebagai

·

q net, rad sGsolar

(T sky4

T s4 )

di mana Ts adalah suhu permukaan di K, dan emisivitas permukaan pada suhu kamar.

REFERENCES AND SUGGESTED READING 1. American Society of Heating, Refrigeration, and Air Conditioning Engineers, Handbook of Fundamentals, Atlanta, ASHRAE, 1993.

8. M. F. Modest, Radiative Heat Transfer. New York: McGraw-Hill, 1993. 9. M. Planck. The Theory of Heat Radiation. New York: Dover, 1959.

2. A. G. H. Dietz. “Diathermanous Materials and Properties of Surfaces.” In Space Heating with Solar Energy, ed. R. W. Hamilton. Cambridge, MA: MIT Press, 1954.

10. W. Sieber. Zeitschrift für Technische Physics 22 (1941), pp. 130–135.

3. J. A. Duffy and W. A. Beckman. Solar Energy Thermal Process. New York: John Wiley & Sons, 1974.

11. R. Siegel and J. R. Howell. Thermal Radiation Heat Transfer. 3rd ed. Washington, D.C.: Hemisphere, 1992.

4. J. P. Holman. Heat Transfer. 9th ed. New York: McGraw-Hill, 2002.

12. N. V. Suryanarayana. Engineering Heat Transfer. St. Paul, MN: West, 1995.

5. H. C. Hottel. “Radiant Heat Transmission,” In Heat Transmission, 3rd ed., ed. W. H. McAdams. New York: McGraw-Hill, 1954.

13. Y. S. Touloukain and D. P. DeWitt. “Nonmetallic Solids.” In Thermal Radiative Properties. Vol. 8. New York: IFI/Plenum, 1970.

6. F. P. Incropera and D. P. DeWitt. Introduction to Heat Transfer. 4th ed. New York: John Wiley & Sons, 2002.

14. Y. S. Touloukian and D. P. DeWitt. “Metallic Elements and Alloys.” In Thermal Radiative Properties, Vol. 7. New York: IFI/Plenum, 1970.

7. F. Kreith and M. S. Bohn. Principles of Heat Transfer. 6th ed. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole, 2001.

PROBLEMS* Electromagnetic and Thermal Radiation 11–1C What is an electromagnetic wave? How does it differ from a sound wave? 11–2C By what properties is an electromagnetic wave characterized? How are these properties related to each other? 11–3C What is visible light? How does it differ from the other forms of electromagnetic radiation? 11–4C How do ultraviolet and infrared radiation differ? Do you think your body emits any radiation in the ultraviolet range? Explain. 11–5C What is thermal radiation? How does it differ from the other forms of electromagnetic radiation? *Problems designated by a “C” are concept questions, and students are encouraged to answer them all. Problems designated by an “E” are in English units, and the SI users can ignore them. Problems with an EES-CD icon are solved using EES, and complete solutions together with parametric studies are included on the enclosed CD. Problems with a computerEES icon are comprehensive in nature, and are intended to be solved with a computer, preferably using the EES software that accompanies this text.

11–6C What is the cause of color? Why do some objects appear blue to the eye while others appear red? Is the color of a surface at room temperature related to the radiation it emits? 11–7C Why is radiation usually treated as a surface phenomenon? 11–8C Why do skiers get sunburned so easily? 11–9C How does microwave cooking differ from conventional cooking? 11–10 Electricity is generated and transmitted in power lines at a frequency of 60 Hz (1 Hz 1 cycle per second). Determine the wavelength of the electromagnetic waves generated by the passage of electricity in power lines. 11–11 A microwave oven is designed to operate at a frequency of 2.8 109 Hz. Determine the wavelength of these microwaves and the energy of each microwave. 11–12 A radio station is broadcasting radio waves at a wavelength of 200 m. Determine the frequency of these waves. Answer: 1.5

106 Hz

11–13 A cordless telephone is designed to operate at a frequency of 8.5 108 Hz. Determine the wavelength of these telephone waves.