Chap9

‫اﻟﺒﺎب اﻟﺘﺎﺳﻊ‬ ‫اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬ ‫‪Reliability‬‬

‫د‪ .‬ﻡﺤﻤﺪ ﻋﻴﺸـــﻮﻧﻲ‬ ‫دآﺘﻮراﻩ ‪ ،‬أﺳﺘﺎذ ﻡﺴﺎﻋﺪ‬ ‫ﻗﺴﻢ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ اﻟﻤﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ ‪ ،‬اﻟﻜﻠﻴﺔ اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ ﺏﺤﺎﺋﻞ ‪٢٠٠٥ ،‬‬ ‫‪[email protected]‬‬ ‫‪http://aichouni.tripod.com‬‬

‫ﻋﻼﻗﺔ اﻟﺠﻮدة ﺏﻤﻔﻬﻮم اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬ ‫“ إن ﺝﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ و ﻡﻮاﺻﻔﺎﺕﻪ ﺕﺘﻐﻴﺮ ﻡﻊ ﻋﻤﺮ اﻟﻤﻨﺘﺞ‪ ،‬أي أن آﻔﺎءﺕﻪ‬ ‫ﻋﻠﻰ أداء اﻟﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﺼﻤﻢ ﻡﻦ أﺝﻠﻬﺎ ﺕﻘﻞ ﻡﻊ اﻟﺰﻡﻦ‪.‬‬ ‫“ و ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ ﻓﺈن أﺡﺪ أوﺝﻪ ﻗﺒﻮل اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻟﺪى اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ ﺕﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻡﻘﺪرﺕﻪ ﻋﻠﻰ اﻷداء اﻟﻤﺮﺿﻲ ﻟﻔﺘﺮة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﻌﻴﻨﺔ‪ .‬و هﺬا ﻡﺎ یﻌﺮف‬ ‫ﺑﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ )‪.(Product Reliability‬‬ ‫“‬

‫ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ هﻲ اﺳﺘﻤﺮار ﺟﻮدﺕﻪ ﻟﻔﺘﺮة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة‪.‬‬ ‫)‪(Reliability is quality over time‬‬

‫‪٢‬‬

‫‪١‬‬

‫ﻟﻤﺎذا اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫اﻟﺘﺮآﻴﺰ ﻋﻠﻰ أهﻤﻴﺔ اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ‪:‬‬

‫; اﺕﻔﺎﻗﻴﺎت ﺡﻤﺎیﺔ اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ )‪(١٩٧٢‬‬ ‫; ﺕﺼﻨﻴﻊ اﻟﻤﻨﺘﺠﺎت ﻋﻦ ﻃﺮیﻖ ﺕﺮآﻴﺐ و ﺕﺠﻤﻴﻊ ﻋﺪة ﻡﻨﺘﺠﺎت‬ ‫أﺧﺮى‪.‬‬ ‫; أﺕﻤﺘﺔ اﻷﺝﻬﺰة اﻟﺘﻲ ﺕﺰیﺪ ﻡﻦ اﺡﺘﻤﺎل اﻧﻬﻴﺎر اﻟﻤﻨﺘﺞ‪.‬‬ ‫; اﻟﻤﻨﺘﺞ ذي اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﺴﻴﺌﺔ ﺟﻮدﺕﻪ ردیﺌﺔ‬ ‫‪٣‬‬

‫اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬

‫‪Reliability‬‬

‫“ اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ هﻲ ﻡﻘﻴﺎس ﻟﺠﻮدة اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻋﻠﻰ ﻡﺮ‬ ‫اﻟﺰﻡﻦ‬ ‫“ ﻓﺸﻞ أو اﻥﻬﻴﺎر اﻟﻤﻨﺘﺞ ‪ :‬هﻲ ﻋﺪم ﻡﻘﺪرﺕﻪ ﻋﻠﻰ‬ ‫أداء اﻟﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﺼﻤﻢ و اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻡﻦ أﺝﻠﻬﺎ‪.‬‬

‫‪٤‬‬

‫‪٢‬‬

‫“ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ ‪ :‬هﻲ اﺡﺘﻤﺎل ﻋﺪم ﻓﺸﻞ أو‬ ‫اﻧﻬﻴﺎر اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺧﻼل ﻓﺘﺮة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة و ﺕﺤﺖ‬ ‫ﻇﺮوف ﻋﻤﻞ ﻡﻌﻴﻨﺔ‪.‬‬

‫ﺕﻌﺮیﻒ اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬

‫‪Reliability‬‬

‫“ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ هﻲ ﻡﻘﻴﺎس ﻟﻤﻘﺪرة اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻋﻠﻰ أداء‬ ‫اﻟﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺏﺔ ﻡﻨﻪ ﺏﻨﺠﺎح ﻓﻲ ﻇﺮوف اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻋﺎدیﺔ‬ ‫و ﻟﻤﺪة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة ‪.‬‬ ‫“ یﻌﺒﺮ ﻋﻦ اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﺑﺎﺡﺘﻤﺎل )‪ (Probability‬أداء اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻟﻮﻇﻴﻔﺘﻪ اﻟﻤﺼﻤﻢ ﻡﻦ أﺟﻠﻬﺎ و ﺕﺤﺖ ﻇﺮوف اﻻﺳﺘﻌﻤﺎل‬ ‫اﻟﻌﺎدیﺔ‪.‬‬ ‫“ و یﻌﺒﺮ ﻋﻨﻬﺎ أیﻀﺎ ﺏﺎﺡﺘﻤﺎل أداء اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻟﻮﻇﻴﻔﺘﻪ اﻟﻤﺼﻤﻢ‬ ‫ﻡﻦ أﺝﻠﻬﺎ و ﻟﻤﺪة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة‪.‬‬ ‫‪٥‬‬

‫اﻟﻌﻨﺎﺻﺮ اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬ ‫“ ﺕﻘﺎس ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺑﺎﺡﺘﻤﺎل أداء اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻟﻮﻇﻴﻔﺘﻪ‬ ‫اﻟﻤﺼﻤﻢ ﻡﻦ أﺟﻠﻬﺎ و ﺕﺤﺖ ﻇﺮوف اﻻﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﻌﺎدیﺔ و‬ ‫ﻟﻤﺪة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة‪.‬‬

‫‪.١‬‬ ‫‪.٢‬‬ ‫‪.٣‬‬ ‫‪.٤‬‬ ‫‪٦‬‬

‫‪٣‬‬

‫ﻗﻴﻤﺔ ﻋﺪدیﺔ ) ‪ (Numerical Value‬ﻗﻴﻤﺔ اﻻﺡﺘﻤﺎل ﺏﺄن اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﺳﻴﻌﻤﻞ ﺏﻜﻔﺎءة و ﻋﺪم ﻓﺸﻠﻪ أو اﻧﻬﻴﺎرﻩ ﺧﻼل ﻡﺪة ﻡﻌﻴﻨﺔ ‪.‬‬ ‫اﻟﻮﻇﻴﻔﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻡﻦ اﻟﻤﻨﺘﺞ ) ‪(Intended Function‬‬ ‫ﻡﺪة زﻡﻨﻴﺔ ﻡﺤﺪدة ‪ :‬ﻋﻤﺮ اﻟﻤﻨﺘﺞ ) ‪(Product`s Life‬‬ ‫ﻇﺮوف اﻻﺳﺘﻌﻤﺎل ) ‪(Environmental Conditions‬‬

‫ﺕﺤﻘﻴﻖ اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺘﺞ و ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم‬ ‫“ ﻡﻊ اﻟﺘﻄﻮر اﻟﺤﺪیﺚ ﻓﻲ ﻧﻈﻢ اﻻﻧﺘﺎج أﺻﺒﺤﺖ اﻟﻤﻨﺘﺠﺎت أآﺜﺮ ﺕﻌﻘﻴﺪا‬ ‫ﻓﻲ ﺕﺼﻨﻴﻌﻬﺎ )ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ ﻡﻜﻮﻧﺎت ﺕﻌﻤﻞ آﻨﻈﺎم ﻡﺘﻜﺎﻡﻞ(‪ ،‬ﻡﻤﺎ یﺰیﺪ ﻓﻲ‬ ‫اﺡﺘﻤﺎل اﻧﻬﻴﺎرهﺎ إذا ﻓﺸﻞ ﻡﻜﻮن واﺡﺪ ﻓﻴﻬﺎ‪ .‬ﻟﺬا وﺝﺐ اﻟﺤﺮص ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم و هﺬا ب‪:‬‬ ‫;‬ ‫;‬ ‫;‬ ‫;‬ ‫;‬ ‫;‬

‫اﺳﺘﺨﺪام ﻡﻜﻮﻧﺎت ذات ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻋﺎﻟﻴﺔ‬ ‫ﺑﺴﺎﻃﺔ ﺕﺼﻤﻴﻢ اﻟﻤﻨﺘﺞ و اﺳﺘﻌﻤﺎل أﻗﻞ ﻋﺪد ﻡﻤﻜﻦ ﻡﻦ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‬ ‫اﺳﺘﺨﺪام ﻃﺮق اﻟﺘﺼﻨﻴﻊ اﻟﻤﺘﺄآﺪ ﻡﻨﻬﺎ‬ ‫اﺕﺒﺎع اﻟﻄﺮق اﻟﺴﻠﻴﻤﺔ ﻓﻲ ﻋﻤﻠﻴﺎت اﻟﺘﻌﻠﻴﺐ و اﻟﻨﻘﻞ ﻗﺼﺪ اﻟﻤﺤﺎﻓﻈﺔ ﻋﻠﻰ ﺝﻮدة‬ ‫اﻟﻤﻨﺘﺞ ﺡﺘﻰ وﺻﻮﻟﻪ اﻟﻰ اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ‬ ‫اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻡﻔﺎهﻴﻢ اﻟﻤﻜﻮن اﻻﺡﺘﻴﺎﻃﻲ ‪ ،‬اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺘﺤﺬیﺮي ‪ ،‬اﻻیﻘﺎف اﻟﺬاﺕﻲ ﻟﻠﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻓﻲ ﺡﺎﻟﺔ ﺡﺪوث ﻇﺮوف ﻏﻴﺮ ﻋﺎدیﺔ ﻟﻠﺘﺸﻐﻴﻞ‪.‬‬ ‫إﻋﻼم اﻟﻤﺴﺘﻬﻠﻚ ﺏﺎﻟﻈﺮوف اﻟﻌﺎدیﺔ ﻻﺳﺘﺨﺪام اﻟﻤﻨﺘﺞ و ﺏﻨﺎء ﻧﻈﺎم ﺹﻴﺎﻥﺔ ﻟﻠﻤﻨﺘﺞ‬

‫‪٧‬‬

‫ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم‬

‫‪System Reliability‬‬

‫“ ﻡﻌﻈﻢ اﻟﻤﻨﺘﺠﺎت اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ هﻲ ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻡﺠﻤﻮﻋﺔ ﻡﻦ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‬ ‫ﻡﺠﻤﻌﺔ و ﺕﻌﻤﻞ آﻨﻈﺎم ﻡﺘﻜﺎﻡﻞ‪.‬‬ ‫“ إن ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ آﻞ ﻡﻜﻮن ﻋﻠﻰ ﺡﺪة و ﻃﺮیﻘﺔ ﺕﺮﺕﻴﺐ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم‬ ‫ﺕﺆﺛﺮ ﻋﻠﻰ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم آﻜﻞ )أي ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻨﺘﺞ (‪.‬‬ ‫“‬

‫یﻤﻜﻦ ﺕﺮﺕﻴﺐ و ﺕﺠﻤﻴﻊ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ‪:‬‬ ‫“‬ ‫“‬ ‫“‬

‫‪٨‬‬

‫‪٤‬‬

‫ﺕﺮﺕﻴﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪) series‬اﻟﻨﻈﺎم یﻌﻤﻞ إذا ﻋﻤﻠﺖ ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت(‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي ‪) parallel‬اﻟﻨﻈﺎم یﻌﻤﻞ إذا ﻋﻤﻞ ﻡﻜﻮن واﺡﺪ(‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ ﻡﺰدوج ) و یﺸﻤﻞ اﻟﺘﺮﺕﻴﺒﻴﻦ(‬

‫ﺕﺮﺕﻴﺐ اﻟﻤﻜﻮﻥﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬ ‫‪Components in Series‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪3‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪N‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪2‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪1‬‬

‫“ إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ﻡﺮﺕﺒﺔ ﺏﺎﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪ ،‬ﻓﺈن اﻟﻤﻨﺘﺞ یﻌﻤﻞ إذا ﻋﻤﻠﺖ‬ ‫ﺝﻤﻴﻊ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‪.‬‬ ‫“ ﻓﻲ ﺡﺎﻟﺔ وﺝﻮد ) ‪ (N‬ﻡﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺘﺞ ﻡﺮﺕﺒﺔ ﺏﺎﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‪ ،‬و ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬ ‫آﻞ ﻡﻜﻮن هﻲ )‪ ( Ri‬ﻓﺈن ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم ‪ Rs‬ﺕﺤﺴﺐ آﻤﺎ یﻠﻲ‪:‬‬ ‫‪Rs = R1 x R2 x R3 ……… x RN‬‬ ‫ﻡﺜﺎل ‪ :‬ﺕﺮآﻴﺐ ﻡﺼﺎﺏﻴﺢ‬ ‫آﻬﺮﺏﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬

‫ﺑﻄﺎریﺔ‬

‫‪٩‬‬

‫ﺕﺮﺕﻴﺐ اﻟﻤﻜﻮﻥﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‬ ‫‪Components in Parallel‬‬

‫“ إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ﻡﺮﺕﺒﺔ ﺏﺎﻟﺘﻮازي ﻓﺈن‬ ‫اﻟﻤﻨﺘﺞ یﻌﻤﻞ إذا ﻋﻤﻞ أﺡﺪ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‪.‬‬ ‫“ ﻓﻲ ﺡﺎﻟﺔ وﺝﻮد ) ‪ (N‬ﻡﻜﻮن ﻓﻲ اﻟﻤﻨﺘﺞ‬ ‫ﻡﺮﺕﺒﺔ ﺏﺎﻟﺘﻮازي‪ ،‬و ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ آﻞ ﻡﻜﻮن‬ ‫هﻲ )‪ ( Ri‬ﻓﺈن ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم ‪ Rp‬هﻲ ‪:‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪1‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪2‬‬

‫اﻟﻤﻜﻮن ‪3‬‬ ‫اﻟﻤﻜﻮن ‪N‬‬

‫)‪Rp = 1 – (1-R1) (1-R2) …… (1-RN‬‬ ‫ﻡﺜﺎل ‪ :‬ﺕﺮآﻴﺐ ﻡﺼﺎﺏﻴﺢ‬ ‫آﻬﺮﺏﻴﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‬ ‫‪١٠‬‬

‫‪٥‬‬

‫ﺑﻄﺎریﺔ‬

‫ﻥﻈﺎم یﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻡﻜﻮن اﺡﺘﻴﺎﻃﻲ‬ ‫“ إذا آﺎن اﻟﻨﻈﺎم یﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ﻡﻜﻮن اﺡﺘﻴﺎﻃﻲ ﻓﻴﻌﺎﻡﻞ ﻋﻠﻰ أﺳﺎس اﻧﻪ‬ ‫ﺕﺮﺕﻴﺐ ﺑﺎﻟﺘﻮازي‪.‬‬ ‫“ ﻧﺤﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﺘﻮازي‪:‬‬ ‫)‪Rp = 1- (1-R1 ) (1-Rb‬‬

‫‪Power‬‬ ‫ﻃﺎﻗﺔ‬ ‫ﻡﺼﺪر‬ ‫‪Source‬‬

‫‪R1‬‬

‫“ و یﻤﻜﻦ ﺕﺒﺴﻴﻂ هﺬﻩ اﻟﻌﻼﻗﺔ ﻟﺘﺼﺒﺢ‪:‬‬ ‫)‪Rp = R1 + Rb (1-R1‬‬

‫‪Rb‬‬

‫‪Battery‬‬ ‫ﺑﻄﺎریﺔ‬

‫‪١١‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ )ﻡﺜﺎل ‪(١‬‬ ‫اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم‬ ‫‪.95‬‬

‫‪.95‬‬

‫اﻟﺤـــﻞ‬ ‫“یﺘﻜﻮن اﻟﻨﻈﺎم ﻡﻦ ‪ 2‬ﻡﻦ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت ﻡﺮﺕﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬ ‫“ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم ‪ Rs‬هﻲ ‪:‬‬ ‫‪Rs = R1 x R2‬‬ ‫‪Rs = 0.95 x 0.95 = 0.9025‬‬ ‫‪١٢‬‬

‫‪٦‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ )ﻡﺜﺎل ‪(٢‬‬ ‫اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﺒﻴﻦ أدﻧﺎﻩ‬

‫‪.95‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪١٣‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ) ﺡﻞ اﻟﻤﺜﺎل ‪(٢‬‬

‫“‬

‫‪R1‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.95‬‬

‫ﻧﺒﺴﻂ اﻟﻨﻈﺎم و هﺬا ﺏﺤﺴﺎب ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﺘﻲ هﻲ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬

‫‪R1 = 0.9 * 0.95 = 0.855‬‬ ‫‪R2 = 0.95 * 0.95 = 0.9025‬‬ ‫“‬

‫‪١٤‬‬

‫‪٧‬‬

‫و ﻡﻦ ﺛﻢ ﻧﺤﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺘﻮازیﺔ اﻟﺘﻲ ﺡﺼﻠﻨﺎ ﻋﻠﻴﻬﺎ ‪:‬‬

‫)‪Rp = 1-(1-R1)(1-R2‬‬ ‫‪= 0.855 + 0.145 * 0.9025‬‬ ‫‪Rp = 0.855 + 0.130863 = 0.985863‬‬

‫ﺕﺪریﺐ ﻟﺤﺴﺎب ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻧﻈﺎم )ﻡﺜﺎل ‪(٣‬‬ ‫اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﺒﻴﻦ أدﻧﺎﻩ‬ ‫‪.95‬‬

‫‪.90‬‬

‫‪.75‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪.80‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪١٥‬‬

‫ﺕﺪریﺐ ﻟﺤﺴﺎب ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻧﻈﺎم )ﺡﻞ اﻟﻤﺜﺎل ‪(٣‬‬ ‫‪ – ١‬ﻧﺒﺴﻂ اﻟﻨﻈﺎم و ﻧﺒﺪأ ﺏﺤﺴﺎب ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺮﺕﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ‬ ‫‪R1 = 0.9 * 0.95 = 0.855‬‬ ‫‪R2 = 0.8 * 0.75 = 0.6‬‬

‫‪.75‬‬

‫‪R3 = 0.9 * 0.95 * 0.9‬‬ ‫‪= 0.7695‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪١٦‬‬

‫‪٨‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪R3‬‬

‫‪.90‬‬

‫‪.80‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.9‬‬

‫ﺕﺪریﺐ ﻟﺤﺴﺎب ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ ﻧﻈﺎم‬ ‫‪ – ٢‬ﻧﺤﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﻤﺘﻮازیﺔ ‪ 2‬و ‪3‬‬ ‫)‪Rp1 = 1 – (1-R2)(1-R3‬‬ ‫)‪= 1 – (1-0.6)(1-0.7695‬‬ ‫‪= 1 – 0.4 x 0.2305‬‬ ‫‪= 0.9078‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪R1‬‬ ‫‪R3‬‬

‫‪Rp1‬‬

‫‪ – ٣‬ﻧﺤﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم )ﻡﻜﻮﻧﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي(‬ ‫)‪Rp = 1 – (1-R1)(1-Rp1‬‬ ‫)‪= 1 – (1-0.855)(1-0.9078‬‬ ‫‪= 1 – 0.145 x 0.0922‬‬ ‫‪١٧‬‬

‫‪R1 = 0.855‬‬ ‫‪R2 = 0.6‬‬ ‫‪R3 = 0.7695‬‬

‫‪Rp = 0.9866310‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬

‫)ﺏﺪون ﺡﻞ(‬

‫اﻟﺘﺪریﺐ ‪ - ١‬اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﻜﻮن ﻡﻦ ‪ 3‬ﻡﻜﻮﻧﺎت‬ ‫ﻡﺮﺕﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪ .‬ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت اﻟﺜﻼث ‪ A, B, C‬هﻲ‬ ‫‪0.95, 0.92, 0.90 :‬‬

‫اﻟﺘﺪریﺐ ‪ – ٢‬ﻡﺎ هﻲ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم إذا آﺎﻧﺖ اﻟﻤﻜﻮﻧﺎت‬ ‫اﻟﺜﻼث ﻡﺮﺕﺒﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻮازي‪.‬‬

‫‪١٨‬‬

‫‪٩‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬

‫)ﺏﺪون ﺡﻞ(‬

‫اﻟﺘﺪریﺐ ‪ - ٣‬اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﺒﻴﻦ أدﻧﺎﻩ‬ ‫‪.75‬‬

‫‪.80‬‬

‫‪.9‬‬

‫‪.95‬‬

‫‪.9‬‬

‫اﻟﺘﺪریﺐ ‪ - ٤‬اﺡﺴﺐ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻤﺒﻴﻦ أدﻧﺎﻩ‬ ‫‪0.89‬‬ ‫‪0.95‬‬ ‫‪0.95‬‬

‫‪0.99‬‬

‫‪0.98‬‬ ‫‪0.89‬‬

‫‪١٩‬‬

‫ﺕﺪریﺒﺎت ﻋﻠﻰ ﺡﺴﺎب اﻟﻤﻮﺛﻮﻗﻴﺔ‬

‫)ﺏﺪون ﺡﻞ(‬

‫اﻟﺘﺪریﺐ ‪ – ٥‬یﺘﻜﻮن ﻧﻈﺎم ﻡﻦ ‪ 5‬ﻡﻜﻮﻧﺎت ﻡﺮﺕﺒﺔ ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ‪ ،‬ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ آﻞ ﻡﻜﻮن ﺕﺴﺎوي ‪ . 0.96‬إذا ﻋﺪﻟﻨﺎ‬ ‫اﻟﻨﻈﺎم و أﺻﺒﺢ یﺤﺘﻮي ﻋﻠﻰ ‪ 3‬ﻡﻜﻮﻧﺎت ﻓﻘﻂ‪ .‬ﻡﺎ هﻮ اﻟﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﻓﻲ ﻡﻮﺛﻮﻗﻴﺔ اﻟﻨﻈﺎم‪.‬‬

‫‪٢٠‬‬

‫‪١٠‬‬

‫ﺍﻟﺤﻤﺪ ﷲ ﺍﻟﺬﻱ ﺑﻔﻀﻠﻪ ﺗﺘﻢ ﺍﻟﺼﺎﻟﺤﺎﺕ‬ ‫ﻭ ﺍﻟﺼﻼﺓ ﻭ ﺍﻟﺴﻼﻡ ﻋﻠﻰ ﻣﻌﻠﻢ ﺍﻟﺒﺸﺮﻳﺔ ﺳﻴﺪﻱ ﻭ‬ ‫ﺣﺒﻴﺒﻲ ﻣﺤﻤﺪ ﺧﺎﺗﻢ ﺍﻷﻧﺒﻴﺎﺀ ﻭ ﺍﻟﻤﺮﺳﻠﻴﻦ‬ ‫هﺎ هﻮ ﺁﺧﺮ ﺏﺎب ﻓﻲ هﺬﻩ اﻟﺴﻠﺴﻠﺔ ﻡﻦ اﻟﻤﺤﺎﺿﺮات ﻋﻦ ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻗﺪ‬ ‫اآﺘﻤﻞ‪ .‬أﺕﻤﻨﻰ أن یﻨﺘﻔﻊ ﺏﻬﺎ أﺏﻨﺎﺋﻲ و اﺧﻮﺕﻲ اﻟﻄﻠﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﻜﻠﻴﺎت اﻟﺘﻘﻨﻴﺔ‬ ‫و اﻟﻬﻨﺪﺳﻴﺔ و إﺧﻮاﻧﻲ اﻟﻤﻬﻨﺪﺳﻴﻦ و اﻟﺘﻘﻨﻴﻴﻦ اﻟﻌﺎﻡﻠﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻤﺠﺎﻻت‬ ‫اﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ و اﻟﺨﺪﻡﻴﺔ‪.‬‬

‫‪٢١‬‬

‫ﻡﺎ وﻓﻘﺖ ﻓﻴﻪ ﻓﻤﻦ اﷲ اﻟﻌﻠﻴﻢ اﻟﺨﺒﻴﺮ و ﻡﺎ أﺧﻄﺌﺖ ﻓﻴﻪ ﻓﻤﻦ ﺕﻘﺼﻴﺮ‬ ‫ﻧﻔﺴﻲ و ﻡﻦ ﻗﻠﺔ ﻋﻠﻤـــﻲ‪.‬‬ ‫ﺍﻟﻠﻬﻢ ﻋﻠﻤﻨﺎ ﻣﺎ ﻳﻨﻔﻌﻨﺎ ﻭ ﺍﻧﻔﻌﻨﺎ ﺑﻤﺎ ﻋﻠﻤﺘﻨﺎ ﻭ ﺯﺩﻧﺎ ﻋﻠﻤﺎ‪.‬‬

‫ﺟﺰا آﻢ اﷲ ﺥﻴﺮا ﻋﻠﻰ ﺡﺴﻦ اﻟﻤﺘﺎﺑﻌﺔ‬

‫ﺩﻋﻮﺓ ﺃﺧﻮﻳﺔ‬ ‫إﻟﻰ آﻞ ﻡﻦ یﻤﺮ ﻋﻠﻰ هﺬﻩ اﻟﻤﺤﺎﺿﺮات و یﺠﺪ ﻓﻴﻬﺎ ﺵﻴﺌﺎ ﻗﺪ أﻓﺎدﻩ ﺏﺸﻜﻞ أو‬ ‫ﺏﺂﺧﺮ أن یﺪﻋﻮ ﻟﻨﺎ و ﻟﻠﻮاﻟﺪیﻦ و ﻟﻤﻦ ﻋﻠﻤﻨﺎ و أن یﺼﻠﺢ ﻟﻨﺎ ذریﺘﻨﺎ‪.‬‬ ‫آﻤﺎ أﺕﻤﻨﻰ ﻡﻨﻪ إن آﺎﻧﺖ ﻟﺪیﻪ أﺳﺌﻠﺔ أو ﻡﻼﺡﻈﺎت‪ ،‬ﻓﻠﻴﺘﻔﻀﻞ ﺏﻄﺮﺡﻬﺎ ﻋﺒﺮ ﻗﺴﻢ‬ ‫ﺿﺒﻂ اﻟﺠﻮدة ﻓﻲ ﻡﻨﺘﺪیﺎت اﻹﺡﺼﺎﺋﻴﻮن اﻟﻌﺮب ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻮﻗﻊ ‪:‬‬ ‫‪www.arabicstat.com/forums/forum12/‬‬

‫أو ﻡﺮاﺳﻠﺘﻨﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺮیﺪ اﻻﻟﻜﺘﺮوﻧﻲ ‪:‬‬

‫‪٢٢‬‬

‫‪١١‬‬

‫‪[email protected]‬‬

‫ﺃﺧﻮﻛﻢ ﺩ‪ .‬ﻣﺤﻤﺪ ﻋﻴﺸﻮﻧﻲ‬