Chaizito No Me Jales.docx

1. a) Rendimentos constantes a escala b) K 

16 4 yK L L

c) K 

4 L 9

d) CTLP(Q)  12Q y CMLP(Q)  12 e) El coste total de producir 60 unidades de output es 720 u.m. La combinación óptima de factores es 90 unidades de trabajo y 40 unidades de capital. f)

PM L  8L1 / 2 y PMg L  4 L1 / 2

g) CTCP(Q) 

Q Q2 Q 576 y CMgCP(Q)   576 , CMCP(Q)   8 16 16 Q

Q 2. a) Rendimientos crecientes a escala, CTLP(Q)  5  4  2  CMgLP(Q)   3  Q 

2/5

, CMLP(Q) 

tenemos

CMCP(Q) 

4

2/5

1 y Q3/ 5

1/ 5

.

b) Como la función de coste total a corto plazo CTCP(Q)  convexa,

5

rendimientos

decrecientes

a

Q2  4 es una función 16

corto

plazo.

Además,

Q 4 Q y CMgCP(Q)  .  8 16 Q

c) Las curvas de costes totales y costes medios a corto plazo se encuentran por encima de de las curvas correspondientes a largo plazo, excepto en el nivel de producción Q=4. En este nivel de producción, estas curvas son tangentes. En relación a las curvas de costes marginales correspondientes al corto y largo plazo, se cortan en Q=4. Para Q<4 , Q>4 , la curva de costes marginales a largo plazo se situa por encima (debajo) de la curva de costes marginales a corto plazo. 3. a) La función de costes totales a largo plazo: CTLPQ   4 2Q 2 La función de costes medios a largo plazo: CMLPQ   4 2Q La función de costes marginales a largo plazo: CMgLPQ   8 2Q b) La función de costes totales a corto plazo: CTCPQ   2

Q4  4K K

c) Q=14 4. a) L* = 16 K* = 6’4 b) El coste unitario es =0,0625 c) La nueva combinación de factores: L*=13,064 K*=5,2256. La introducción de la innovación permite obtener el mismo nivel de producción utilizando menos cantidades de factores. d) El coste unitario es 0,051: ha disminuido tras introducir la innovación.

5. a) La producción pasa de 2.500 unidades a 6.250. b) La combinación es eficiente técnicamente porque cumple la ecuación de la función de producción. Sin embargo, no es eficiente económicamente porque no minimiza costes.

6. Las funciones de demanda condicionadas de los factores son Lw, r , Q  

rQ wQ . y K w, r , Q   w r

Por tanto, la función de costes totales es CT w, r, Q  2 wrQ .

10  15Q  7. a) CTLP(Q)  60  10Q 100  8Q 

0  Q  10 10  Q  20 20  Q

b) La empresa produce con el tamaño mediano y el coste es de 210 u.m.

8. a)

K

Q

Pendiente de la isocuanta=-1

Q

L

b) La relación técnica de sustitución =1 c) Dado que para la empresa los factores son perfectamente sustitutivos y su RTS=1, contratará unidades del factor más barato. Por tanto, tenemos 3 posibles escenarios: 1) w  r  La empresa contratará solamente unidades del factor capital. 2) w  r  La empresa està indiferente entre contratar unidades de uno u otro factor, pudiendo contratar cualquier combinación que se encuentre a lo largo de la isocuanta. 3) w  r  La empresa contratará solamente unidades del factor trabajo.

9. a) Demandas de los factores de producción: x1 w, r , q   q y x 2 w, r , q  

q . 2

r  Función de costes totales: CT w, r , q    w  q 2 

b) La demandas no dependen de los precios de los factores de producción y, por consiguiente, la función de costes totales depende de forma lineal de los precios de los factores. d) Rendimientos constantes a escala. 10. a) CTCPQ, w, r , K   w b) K Q, w, r  

Q2  rK 4K

wQ r 2

c) CTLPQ, w, r   wr Q d) La curva de coste total a largo plazo: CTLPQ  2Q es una línea recta. Por tanto, esta función de producción muestra rendimientos constantes a escala. Las curvas a corto plazo correspondientes a los valores de K de 100, 200 y 400 se encuentran por encima de esta linea salvo en los niveles de producción Q=100, Q=200 y Q=400, respectivamente. En estos niveles de producción, el nivel constante a corto plazo de capital también es el adecuado a largo plazo. Por tanto, en estos niveles de producción, las curvas de coste total a corto y largo plazo son tangentes. 1 r 1 1 w 1 11. a) Lw, r , Q     Q y K w, r , Q     Q 2 w 2 2 r 2

b) Q  f L, K  

2 LK LK