Ch11_termal Ozellikler.pdf

29.04.2012

Termal Özellikler • Malzemeler ısı etkisi altında nasıl bir davranış sergilerler? • Isıl özellikleri nasıl ölçeriz ve tanımlarız ... -- ısı kapasitesi? -- termal uzama? -- ısıl iletkenlik? -- ısıl şok direnci?

• Seramiklerin, metallerin ve plastiklerin ısıl özellikleri nasıl değişkenlik gösterir? 1

Isı Kapasitesi Malzemenin ısıyı emebilme kabiliyetidir. • Kantitatif olarak: “Bir balzemenin bir molünün sıcaklığını bir birim yükseltebilmek için gerekli olan enerjidir” Isı kapasitesi (J/mol-K)

dQ C= dT

dT sıcaklık değişimi için gerekli olan enerji (J/mol) Sıcaklık değişimi (K)

• Isı kapasitesinin ölçülmesi 2 yolla yapılır: Cp : Sabit basınçta ısı kapasitesinin tayini. Cv : Sabit hacimde ısı kapasitesinin tayini. genellikle Cp > Cv

• Isı kapasitesi birimi :

(Bu fark oda sıcaklığı veya altındaki pek çok katı malzeme için önemsizsir.)

J mol ⋅ K 2

1

29.04.2012

Isı Kapasitesinin Sıcaklığa Bağlılığı • Isı kapasitesi... -- artan sıcaklıkla artar, -- katılarda 3R gibi bir limit değere ulaşır. 3R R = gaz sabiti = 8.31 J/mol-K

0

Cv = sabit

0

θD

• atomsal bakış açısından:

T (K) Debye sıcaklığı (genellikle oda sıcaklığından düşüktür)

-- Enerji atomsal titreşimler olarak depolanır. -- Sıcaklık arttıkça, atomsal titreşim enerjisi de artar. 3

Atomsal Titreşimler • Atomsal titreşimler fonon’lar veya “kafes dalgaları” şeklindedir. •Katı maddeler içindeki atomlar çok yüksek frekanslarda ve düşük genliklerde sürekli titreşirler. •Birbirlerinden bağımsız olarak hareket etmek yerine, aralarındaki bağların bir sonucu olarak, bitişik atomlar çift oluşturarak birbirlerini etkilerler.

Atomların normal kafes pozisyonları Atomların ısıl titreşime bağlı değişmiş pozisyonları

4

2

29.04.2012

Atomsal Titreşimler •Bu titreşimler, hareket eden kafes dalgaları üretecek şeklinde koordineli hareket ederler. • Bu dalgalar, kristal boyunca ses hızında ilerleyen, kısa dalga boylarına ve yüksek frekanslara sahip elastik dalgalar veya daha ses dalgaları şeklinde düşünülebilirler. •Malzemenin titreşimsel ısıl enerjisi, bu elastik dalgalar serisinden ibarettir: Bu titreşim enerjisinin birim miktarı “fonon” ile ifade edilir.. 5

Spesifik Isı: Karşılaştırma

artan cp

Malzeme • Polimerler Polipropilen Polietilen Polistiren Teflon

cp (J/kg-K) (oda sıcaklığında) 1925 1850 1170 1050

• Seramikler Magnesia (MgO) Alumina (Al2O3) Cam

940 775 840

• Metals Aluminyum Çelik Tungsten Altın

900 486 138 128

cp (spesifik ısı): (J/kg-K) Cp (ısı kapasitesi): (J/mol-K)

6

3

29.04.2012

Isı İletim Mekanizması: •Isı katı maddelerde “fononlar” (ısıl titreşim dalgaları) ve “serbest elektronlar” tarafından iletilirler. •Isıl iletkenlik her iki mekanizmanın ortak sonucudur ve toplam iletkenlik herbirinin sağladığı iletkenliklerin toplamı kadardır.

•kl, sıcaklık gradyanının olduğu bölgede, yüksek sıcaklık bölgesinden düşük sıcaklık bölgesine doğru fonon hareketinin sağladığı katkıdır.

•Serbest elektronlar “elektronik ısıl iletkenliğe” katkı sağlarlar. Elektronlar kinetik enerji kazanırlar ve düşük sıcaklık bölgelerine doğru hareket ederler. Sahip oldukları enerjiyi atomlara (fononlar ile çarpışarak) yada diğer kristal kusurları ile etkileşerek bu bölgelere aktarırlar.

•ke nin toplam ısıl iletkenliğe olan rölatif katkısı, ortamdaki serbest elektron konsantrasyonu arttıkça artar. Artan elektron konsantrasyonu ile birlikte ısı transfer sürecine toplam katkı artacaktır. 7

Metaller: •Yüksek saflıktaki metallerde, “elektron mekanizması” nın toplam ısı iletimine katkısı “fonon” ların katkısından daha fazla olacaktır. Bunun nedeni, elektronların fononlar kadar kolay saçılmamaları ve daha yüksek hıza sahip olmalarıdır. •Metallerde ısıl iletime katkı sağlayabilecek çok sayıda serbest elektron mevcuttur. •Yabancı atom içeren alaşım metallerinde ısıl iletim özellikleri düşmektedir. Bunun nedeni elektriksel iletkenliğin azalma nedeni ile aynıdır. •Yabancı atomlar, özellikle katı eriyiklerde, elektron hareketlerini kısıtlayan ve hareket eden elektronların saçılmalarına neden olan noktaları oluştururlar. Bu da elektron hareketlerinin etkinliğini azaltır (ortallama serbest yol, OSY, azalır). 8

4

29.04.2012

Seramikler: •Metalsel olmayan malzemeler ısıl yönden yalıtlandırlar: Serbest elektron bulundurmazlar. Dolayısıyla, ısıl iletkenliğe katkı sadece “fonon” hareketleri ile sağlanır: •Kafes kusurlarının fonon dalga hareketlerini etkin bir şekilde dağıtma/saçma özelliği olduğundan, fononlar tarafından sağlanan ısıl iletim, elektronların sağladığına kıyasla daha az etkilidir. •Artan sıcaklıkla fononların (kafes dalgalarının) dağılması ve sönümlenmesi daha etkili olur; dolayısıyla, pek çok seramik malzemenin ısıl iletkenliği artan sıcaklık ile birlikte azalır. •Seramikler içindeki boşluklu yapılar malzemenin ısıl iletkenlik özelliği üzerinde çarpıcı bir etki oluşturabilir; artan porozite ısıl iletkenliğin azalmasına neden olur. (Isıl yalıtkan olarak kullanılan pek çok seramik türü boşluklu yapıya sahiptir. Isı bu boşlukları yavaş ve etkisiz bir şekilde geçebilir. Bu boşluklar normal olarak, ısıl iletkenliği çok düşük durağan hava içerirler. Gazlarda ısı yayınımı çok düşüktür.) 9

Silika-Fiber yalıtımı Düşük ısı iletimi sağlar •Fotoğrafta, birkaç saniye önce fırından çıkarılmış ve kenarları boyunca çıplak elle tutulan bir silika-fiber ısı yalıtım malzemesi görülmektedir. •Başlangıçta yüzeyden dışarıya ısı transferi hızlıdır; ancak, malzemenin ısıl iletim katsayısı okadar düşüktür ki, yüksek sıcaklığa sahip iç bölgeden (yaklaşık 1250 oC) dışarıya ısı iletimi aşırı derece yavaştır.

100µm

Nedeni, seramiğin mikro yapısında saklıdırJ. 10

5

29.04.2012

Polimerler: •Polimerlerdeki enerji transferi polimer zincir moleküllerinin titreşimi ile mümkündür. •Isıl iletim değerinin büyüklüğü, polimerin kristallenme derecesine bağlıdır; yüksek kristallenme derecesine ve düzenli dizilişe sahip bir polimerin ısıl iletkenliği eşdeğer amorf malzemeden daha fazladır. •Bunun nedeni, yüksek kristallenme derecesinde, molekül zincirlerinin daha koordineli şekilde titreşim hareketi yapabilmeleridir. •Polimerler, düşük ısıl iletkenliğe sahip olmalarından dolayı genellikle “ısıl yalıtkan” malzemeler olarak kullanılırlar. •Seramiklerde olduğu gibi, malzeme içerisinde küçük hava boşlukları oluşturularak, polimerlerin de ısıl yalıtkanlık özellikleri artırılabilir (köpürtülmüş polistiren). 11

Isıl Genleşme Sıcaklık değişimi ile birlikte malzemeler boy değiştirirler. l ilk l son

Tilk Tson

Tson > Tilk

lson − lilk = α l (Tson − Tilk ) lilk Lineer ısıl genleşme katsayısı(1/K or 1/ºC) 12

6

29.04.2012

Potansiyel enerji

Asimetrik eğri: -- artan sıcaklık, -- artan atomlar arası mesafe -- ısıl genleşme

Atomlar arası mesafe

Titreşim enerjileri

Atomlar arası mesafe

Titreşim enerjileri

Potansiyel enerji

Atomsal düzeyde ısıl genleşme

Simetrik eğri: -- artan sıcaklık, -- değişmeyen atomlar arası mesafe -- ısıl genleşme yok 13

Isıl Genleşme Katsayıları: Karşılaştırma αl (10-6/°C)

Malzeme

artan αl

• Polimerler Polipropilen Polietilen Polistiren Teflon

oda sıcaklığında

• Metaller Alüminyum Çelik Tungsten Altın • Seramikler Magnesia (MgO) Alumina (Al2O3) Soda-kireç camı Silika (cryst. SiO2)

145-180 106-198 90-150 126-216

Zayıf ikincil bağlardan dolayı polimerlerin αl genleşme katsayıları yüksektir.

23.6 12 4.5 14.2 13.5 7.6 9 0.4 14

7

29.04.2012

Isıl genleşme: Örnek uygulama Soru: 15 metre uzunluğundaki bir bakır tel 40 ºC den -9ºC dereceye soğutulmuştur. Boy değişimi nekadar olur?

α l = 16.5 x 10−6 ( o C)−1

• Cevap: Cu için

∆l = α l l 0 ∆T = [16.5 x 10 −6 (1/ °C)](15 m)[ 40°C − ( −9°C)] ∆l = 0.012 m = 12 mm

15

Isıl İletim Malzemenin ısıyı iletebilme yeteneğidir. Fourier’s Kuralı:

Isı akışı (J/m2-s)

dT q = −k dx

Isıl değişim

Isı iletkenlik katsayısı (J/m-K-s)

T2

T1 x1

Isı akış yönü

T2 > T1

x2

• Atomsal düzeyde: Atomsal titreşimler (fononlar) ve serbest elektronlar enerjiyi sıcak bölgeden soğuk bölgeye doğru taşırlar.

16

8

29.04.2012

artan k

Isıl iletkenlik: Karşılaştırma Malzeme k (W/m-K) • Metaller Alüminyum 247 Çelik 52 Tungsten 178 Altın 315 • Seramikler Magnesia (MgO) 38 Alumina (Al2O3) 39 Soda-kireç camı 1.7 Silika (cryst. SiO2) 1.4 • Polimerler Polipropilen 0.12 Polietilen 0.46-0.50 Polistiren 0.13 Teflon 0.25

Enerji Transfer Mekanizması Atomsal titreşimler ve serbest elektron hareketleri

Atomsal titreşimler

Molekül zincirlerinin titreşimleri 17

Isıl Gerilmeler •Isıl gerilmeler, malzeme içinde sıcaklık değişimlerine bağlı olarak oluşan gerilmelerdir. • Sebepleri: -- kısıtlanmış termal (ısıl) uzama veya kısalma, -- farklı miktarlarda boy değişimleri yaratacak sıcaklık farkları.

Isıl Gerilme = σ = Eα l (T0 −Tf ) = Eα l ∆T

18

9

29.04.2012

Örnek Problem -- Bir pirinç metal çubuk oda sıcaklığında (20ºC) bulunmaktadır. -- Bu numune ısıtılmaya başlanmış fakat, boy uzaması engellenmiştir. -- Kaç derece sıcaklıkta malzemedeki gerilme değeri -172 MPa olur? Cevap: T0

Normal durum

l0 Adım1: Kısıtlanmamış durumu düşünelim:

l0

∆l

∆l = ε ısıl = α l (T f − T0 ) l oda

Tf

Step 2: Eski haline döndürmek için basınç uygulayınJ

l0

∆l

ε bas =

σ

σ

− ∆l = −ε ısıl l oda 19

Örnek problem (devam) l0 σ

σ

Isıl gerilme aşağıdaki şekilde hesaplanabilir:

σ = E (ε bas ) εbasınç = -εısıl olduğuna göre:

σ = − E (ε ısıl ) = − Eα l (T f − T0 ) = Eα l (T0 − Tf ) Tf çekilirse: 20ºC

-172 MPa (basınç)

σ Tf = T0 − Eα l

Cevap: 106ºC

100 GPa

20 x 10-6/ºC 20

10

29.04.2012

Isı Şoku Direnci • Sebep: üniform olmayan ısınma/soğuma • Örnek: aşağıdaki malzeme yüzeyinin T1 denT2 ye aniden soğutulduğunu düşünelim. Hızlı soğutma

T2

Büzülmeye çalışan tabaka Büzülmeyen tabaka

T1

Soğuma ile oluşan sıcaklık farkı:

(T1 − T2 ) =

Soğutmarate hızı quench k

σ Yüzeyde gerilmeler oluşur

σ = −Eα l (T1 −T2 ) Hasar için kritik sıcaklık farkı (σ = σf)

(T1 −T2 ) fracture =

σf Eα l

eşitlenirse •

(quench (soğutmarate) hızı) for Isı şokuResistance direnci (TSR) ∝ hasar için = Thermal Shock fracture

σfk Eα l

σf k Değerinin büyümesi yüksek ısı şoku direnci anlamına gelir. Eα l

21

11