Cerchas_estructuras_i.docx

ARMADURAS ESTRUCTURAS 1

Datos: Profesional: Nivel: Alumnos:

Ing. Luis Fernández 5to “A” Arquitectura Andrés Altamirano Andrés Ponce Jefferson Pilco Josué Valarezo

INTRODUCCION

Se llaman estructuras a todas las partes de una construcción compuestas por varios elementos rectilíneos unidos entre sí por sus extremos y cuya misión es soportar las cargas a las que se encuentra sometida. Uno de los principales tipos de estructura que se emplean en ingeniería son las armaduras o cerchas, las cuales tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan en cubiertas de techos y puentes. El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos .Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente

de

que los

elementos

ocupan

una

altura

vertical

considerable. Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón

se detallaran las

características básicas de estas estructuras estacionarios, su clasificación y los tipos de armaduras que más se usan hoy en día.

Estructura estacionaria: las armaduras

Las armaduras o cerchas se definen como estructuras estacionarias concebidas para soportar cargas, compuesta únicamente de barras conectadas por articulaciones, llamados nodos o nudos, las fuerzas siguen la dirección de las barras. El interés de este tipo de estructuras es que las barras, de las que generalmente se desprecia su peso, trabajan predominantemente

a

compresión

y

tracción

presentando

comparativamente flexiones pequeñas, y es posee la característica de que estas estructuras están soportadas y cargadas exclusivamente en los nudos. Una armadura es un ensamble triangular que distribuye cargas a los soportes por medio de una combinación de miembros conectados por juntas articuladas, configurados en triángulos, de manera que idealmente todos se encuentren trabajando en compresión o en tensión pura y que todas las fuerzas de empuje se resuelvan internamente. La armadura es uno de los tipos más importantes de estructuras empleadas en ingeniería. Proporciona una solución, a la vez práctica y económica, especialmente en puentes, cubiertas y vigas principales de edificación, sobre todo cuando hay que salvar grandes distancias con una estructura de peso reducido. Las armaduras pueden ser construidas con materiales diversos: acero, madera, aluminio, etc. Las uniones pueden ser articuladas o rígidas. Las armaduras están compuestas por: 

Cuerda Superior: formada por los elementos unidos en toda la parte superior de la armadura, y que generalmente soportan las cargas de la cubierta del techo, que para un trabajo eficiente deben estar concentradas en los nudos



Cuerda Inferior: formada por los elementos unidos en toda la parte inferior de la armadura, y que generalmente soportan las cargas de las instalaciones eléctricas, hidrosanitarias, aire acondicionado, o de los vehículos en el caso de los puentes



Elementos Secundarios: formada por los elementos unidos en toda la parte interior de la armadura, y que generalmente ayudan a soportan las cargas de la cuerda superior e inferior, e inclusive muchas veces algunos elementos tienen fuerza interna axial de valor cero, que se colocan, por simetría, rigidez, estética y construcción.

Consideraciones sobre armaduras En el estudio de armaduras o cerchas es necesario tomar en consideración los siguientes cuatro puntos: 

Ningún miembro se prolonga más allá de sus extremos.



Las cargas se aplican solo en los nudos.



Si es necesario considerar el peso de las barras, se considera que la mitad del peso de cada barra actúa sobre cada uno de los nudos a los que está conectada.



Suele ser satisfactoria la hipótesis de pasador si concurren en el nudo los ejes geométricos de cada miembro.

RAZON DE SER DE LAS ARMADURAS

Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas. Se utilizan principalmente en construcciones con luces grandes, como techos de bodegas, almacenes, iglesias y en general edificaciones con grandes espacios en su interior. Las cerchas también se usan en puentes, aunque para este tipo de estructuras los puentes atirantados, colgantes (cables), los puentes en vigas de alma llena (ya sea vigas armadas soldadas) y los puentes en concreto reforzado se han desarrollado tanto que resultan ser sistemas más atractivos para el diseñador. Las armaduras o cerchas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas elevadas y cubrir grandes luces, generalmente se utilizan en cubiertas de techos y puentes. El principio fundamental de las armaduras es unir elementos rectos para formar triángulos, los elementos trabajan a esfuerzos axiales en puntos que se llaman nodos, y entre sí conforman una geometría tal que el sistema se comporta establemente cuando recibe cargas aplicadas directamente en estos nodos .Esto permite soportar cargas transversales, entre dos apoyos, usando menor cantidad de material que el usado en una viga, pero con el inconveniente de que los elementos ocupan una altura vertical considerable. Dado que las armaduras poseen estas características tienen una gran versatilidad en su uso y le permiten al ingeniero una gran flexibilidad para adaptarse a las necesidades de un problema particular. Las armaduras se han venido utilizando desde tiempos antiguos para la construcción de grandes edificaciones, por tal razón se detallaran las principales tipos de armaduras que más se emplean en los techos

MODELACION DE LAS ARMADURAS

CLASIFICACION DE LAS ARMADURAS:



Armaduras Planas.

Están contenidas en un solo plano y todas las cargas. Las armaduras planas se utilizan a menudo por parejas para sostener puentes. Todos los miembros de la armadura ABCDF se encuentran en un mismo plano vertical. Las cargas sobre el piso del puente son transmitidas a los nudos ABCD por la estructura del piso



Armaduras especiales.

Son estructuras que no están contenidas en un solo plano y/o están cargadas fuera del plano de la estructura. Ejemplo de ella lo constituyen las armaduras que soportan grandes antenas y molinos de vientos.



Armadura Howe.

La armadura Howe, patentada en 1840 aunque ya había sido usada con anterioridad, se utilizó mucho en el diseño de armaduras de madera. Está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior. Con esa disposición se lograba que los elementos verticales, que eran metálicos y más cortos estuvieran tensionados, mientras que las diagonales más largas estaban comprimidas, lo cual era económico puesto que los elementos metálicos eran más caros y con la disposición Howe se minimizaba su longitud. Las armaduras de dos aguas Howe son los tipos más comunes de armaduras de peralto medio, y tienen luces máximas de 27 ó 30 m.



Armaduras Warren.

Este tipo de armadura, en la forma utilizada para viguetas ligeras ligeras de alma abierta, se usan elementos de barras de acero redondas con múltiples dobleces. Para el caso de elemento principal de cubierta y entrepisos se utilizan perfiles clásicos I, C y hasta W. cuando se utiliza en gran escala, la Warren ofrece la ventaja de que proporciona un máximo de espacio abierto libre para la inclusión de los elementos de servicio del edificio que deben pasar a través de las armaduras (ductos, tuberías, etc.). El rasgo característico de este tipo de armadura es que forman una serie de triángulos isósceles (o euilateros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una armadura de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tensión.

Se pueden suar armaduras Warren para cubrir luces de hasta 90 metros y más. 

Armaduras Prat Plana.

Representa la adaptación de las armaduras al uso más generalizado de un nuevo material de construción de la época: el acero. A diferencia de una armadura Howe, las barras están inclinadas en sentido contrario, de manera que las diagonales están sometidas a tensión, mientras que las barras verticales están comprimidas. En esencia tiene una tipología y uso muy parecidos al Warren. Para la armadura de cuerdas paralelas, la Pratt ofrece ofrece la ventaja de tener los miembros más largos del alma a tracción y los miembros verticales más cortos a compresión (menos efecto de pandeo). Se usan en techos de luces moderadas entre 18 y 30 metros. Si se requiere de mayor luz serían más recomendables las armaduras de abanico o las armaduras Fink.

Armaduras Fink. Para techos de pendientes mayores (más de 15º) las armaduras Fink es muy usada, las Howe y Pratt también pueden usarse pero no son tan económicas, la armadura Fink ha sido utilizada para claros del orden de los 37 m. Un hecho que la hace más económica es que la mayoría de los miembros están en tensión, mientras que los sujetos a compresión son bastante cortos, además es importante saber que la triangulación de una armadura se proyecta tomando en cuenta el esparcimiento de los largueros, ya que usualmente es conveniente localizar los largueros sólo en los vértices de los triángulos, la triangulación principal puede subdividirse. La armadura Fink puede ser dividida en un gran número de triángulos y coincidir casi con cualquier esparcimiento de largueros.

Armaduras tipo diente de sierra. Estas armaduras pueden utilizarse cuando la separación entre colunas no es objetable y se desea una iluminación natural adecuada por medio de ventanales en construcciones anchas. Sus caras más inclinadas llevan los ventanales y están genralmente orietadas al norte para una iluminación difusa más pareja. Estructuralmente es una estructura aporticada muy eficiente y se usa mucho es fábricas textiles.

PARTES de una armadura. Una armadura está compuesta por las cuerdas superiores e inferiores y por los miembros del alma.

Cuerda superior. La cuerda superior consta de la línea de miembros más alta que se extiende de un apoyo a otro pasando por la cumbrera. Para armaduras triangulares, el esfuerzo máximo en la cuerda superior ocurre generalmente en el miembro contiguo al apoyo. Cuerda inferior. La cuerda inferior de una armadura está compuesta por la línea de miembros más baja que va de un apoyo a otro. Como en la cuerda superior, el esfuerzo máximo en la cuerda inferior de armaduras triangulares, se establece en el miembro adyacente al apoyo. Miembros del alma. Son los miembros que unen las juntas de las cuerdas superior e inferior, y dependiendo de sus posiciones se llaman verticales o diagonales. Tirantes. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a tensión. Puntales. En base al tipo de los esfuerzos, son los miembros sometidos a compresión.

Junta de talón y Cumbrera. La junta en el apoyo de una armadura triangular se llama junta de talón, y la junta en el pico más alto se llama cumbrera. Nudos. Son los puntos en donde se unen los miembros del alma con la cuerda superior e inferior.

partes de una armadura (Armadura tipo Howe). Nave o Entre eje. Es la porción de un techo comprendida entre dos armaduras. Puesto que los largueros de techo se extienden de armadura a armadura, la longitud de la nave corresponde a la longitud de un larguero de techo.

Independientemente de la configuración que se emplea, la carga del techo se transfiere a los nudos de la armadura, generalmente por medio de los largueros. Panel. Es aquella porción de una armadura que se encuentra comprendida entre dos juntas consecutivas de la cuerda superior. Larguero de techo. Es la viga que va de una armadura a otra descansando en la cuerda superior. Uno de los tipos más comunes de estructuraciones de techos. En este ejemplo la carga del techo se transfiere de la cubierta a las viguetas de techo; de estas a los largueros de techo y de los largueros de techo a los nudos de las armaduras.

Techo formado por largueros y cubierta

METODO DE ANALISIS DE LAS ARMADURAS

Armadura: Es un tipo de estructura de mayor importancia en ingeniería. Proporciona soluciones tanto prácticas como económicas a muchos problemas, principalmente en el diseño de puentes y edificios. Las armaduras que a continuación vamos a analizar se tratan de estructuras planas en dos dimensiones, pero que, varios planos unidos entre sí pueden formar elementos tridimensionales. Una armadura consta de:

Miembros: Son los elementos rectos conectados entre sí por medio de nodos o nudos. Por lo general, los miembros de una armadura son delgados y pueden soportar poca carga lateral, por lo tanto, las cargas deben aplicarse sobre los nudos y no directamente sobre los miembros. De esta teoría suponemos que todos los miembros sólo son sometidos a cargas de compresión o tensión a lo largo de su eje, y de eso se trata el análisis, de encontrar las magnitudes de la tensión o compresión de cada miembro.

Nodos: Son las conexiones entre cada miembro. Las fuerzas que actúan sobre ellos se reducen a un solo punto, porque son las mismas fuerzas transmitidas desde los ejes de los miembros. A través de los nodos nunca se puede atravesar un miembro. Las conexiones en los nudos están formadas

usualmente por pernos o soldadura en los extremos de los miembros unidos a una placa común llamada placa de unión.

Apoyos: Toda estructura necesariamente debe estar apoyada en uno o más puntos, los cuales se llaman puntos de apoyo, y como transmiten su carga a través de esos puntos, en el diagrama de fuerzas debemos considerar los vectores que indiquen lasreacciones en esos apoyos. Cada diferente tipo de apoyo generará a su vez un tipo de Reacción: Son las fuerzas generadas en los apoyos, son opuestas en dirección de las fuerzas de la estructura que actúan en ese punto, existen tres tipos de reacciones: Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida. Generadas por apoyos tipo: patines o rodamientos, balancines, superficies sin fricción, eslabones y cables cortos, collarines sobre barras sin fricción y pernos en ranuras lisas. En las reacciones de éste tipo hay una sola incógnita Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida. Generadas por pernos lisos en orificios ajustados, articulaciones y superficies rugosas. En las reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas.

Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par. Producidas por soportes fijos que impiden cualquier movimiento del cuerpo inmovilizándolo por completo y obligándolo a reaccionar con tres fuerzas incógnitas (dos componentes de traslación y un momento).

El método de las secciones • Usado para determinar las tensiones dentro de un miembro • Se basa en que si un cuerpo está en equilibrio, cualquier parte del mismo lo está también • Un sección imaginaria se usa para cortar el miembro en 2 y en el DCL, las fuerzas internas se muestran como externas

El método de las secciones • Se pueden cortar estructuras: buscaremos secciones que no corten a más de tres miembros (solo tenemos 3 ec de equil). Ex: la sección a-a • Las fuerzas resultantes del corte son iguales y opuestas en cada parte, según las leyes de Newton

• Nótese que por el método de las uniones habría que analizar A, B y G para determinar FGC por ej.

El método de las secciones Procedimiento de análisis DCL • Decidir la sección de corte • Determinar las reacciones externas en la estructura • Dibujar el DCL se los elementos cortados que tienen el menor número de fuerzas actuando sobre él • Asignar un sentido a las fuerzas desconocidas - Por inspección, considerando el momento - Por convenio: suponer que las fuerzas desconocidas en el corte son siempre de tensión, y si el signo sale cambiado, supondría que son de compresión Procedimiento de análisis Ecuaciones de Equilibrio • Sumar momentos respecto a un punto de intersección de dos fuerzas desconocidas, para hallar una tercera • Si dos fuerzas son paralelas, se pueden sumar fuerzas en las dirección perpendicular para hallar una tercera Ejemplo Determine la fuerza en los miembros GE, GC, y BC de la estructura. Indique si los miembros están en tensión o compresión.

Solución • Elegimos la sección a-a porque corta tres miembros • DCL de la la estructura completa para determinar las reacciones de los soportes +→∑ Fx =0; 400 N−Ax =0⇒ Ax =400 N ∑ M A=0 ; −1200N (8m )−400 N(3m )+Dy (12m )=0⇒ D y =900 N +↑∑ F y =0; A y−1200 N+900 N=0⇒ A y =300 N

• DCL para una de las secciones ∑ MG=0 ; −300N (4m )−400 N (3m)+FBC(3m )=0⇒FBC=800 N (T ) ∑ MC=0 ; −300 N (8m)+FGE (3m )=0⇒FGE=800N (C) +↑∑ F y =0 ; 300 N− 3 5 FGC =0⇒ FGC =500N (T )