Cep Actividades Unidad 1 Argc Version 2003

UNIDAD 1 METODOS Y FILOSOFIA DEL CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

A.R.G.C

2009 UNIDAD 1 METODOS Y FILOSOFIA DEL CONTROL ESTADISTICO DE PROCESOS

Arístides Rogelio García Chávez MAESTRIA EN GESTION DE LA CALIDAD 26/10/2009

Ing. Arístides Rogelio García Chávez en gestión de la Calidad

Mtra. Milena del Carmen Pavón Maestria Remes

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1.5 Preguntas de repaso y ejercicios propuestos 1.5.1 Preguntas de repaso 1.1¿Qué es el Control Estadístico de Procesos (CEP)? Es un conjunto poderoso de herramientas para resolver problemas, muy útil para conseguir la estabilidad y mejorar la capacidad del mismo proceso mediante la reducción de la variabilidad.

1.2¿Cuáles son las siete herramientas básicas? 1. El histograma 2. La hoja de verificación 3. La gráfica de Pareto 4. El diagrama de causa y efecto 5. El diagrama de flujo 6. El diagrama de dispersión 7. La carta de control

1.3¿Cuáles son las causas asignables y las causas fortuitas de la variabilidad? FORTUITAS Son aquellas pequeñas variaciones, se presentan de manera inherente o natural, Son parte permanente, Difíciles de eliminar, Procesos que operan con causas fortuitas están bajo control estadístico ASIGNABLES Son pocas, pero cuando aparecen producen variaciones importantes, Aparecen esporádicamente, Fáciles de identificar y por tanto fáciles de Eliminar, Procesos que operan con causas asignables están fuera de control Estadístico

1.4¿Cuál es la meta última del control estadístico de proceso? La meta última del control estadístico de procesos es eliminar la variabilidad del proceso. Quizá no sea posible eliminar por completo la variabilidad, pero

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Maestria en

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la carta de control es una herramienta efectiva para reducir la variabilidad tanto como sea posible.

1.5Describir la relación entre una carta de control y una prueba de hipótesis estadística. Existe una estrecha relación entre las cartas de control y la prueba de hipótesis. Para ilustrar esta relación, suponer que la línea central de la Figura 2 es el promedio muestral x. Ahora bien, si el valor actual de x se localiza entre los límites de control, se concluye que la media del proceso está bajo control; es decir, es igual a cierto valor μ 0 . Por otra parte, si x excede cualquiera de los límites de control, se concluye que la media de proceso está fuera de control; es decir, es igual a cierto valor μ1 ≠ μ0. En cierto sentido, entonces, la carta de control es una prueba de la hipótesis de que el proceso está en un estado de control estadístico. Un punto que se localiza dentro de los límites de control es equivalente a no poder rechazar la hipótesis del control estadístico, y un punto que se localiza fuera de los límites de control es equivalente a rechazar la hipótesis del control estadístico. 1.6 Argumentar los errores de tipo I y tipo II en relación con una

carta de control, ¿Qué implicación práctica tienen estos dos tipos de errores en términos de la operación del proceso? Relación de los errores tipo I y tipo II de una prueba de hipótesis con una carta de control: Prueba de Hipótesis: Error tipo I. Rechazar una hipótesis que debería ser aceptada Error tipo II. Aceptar una hipótesis que debería ser rechazada Carta de Control: Error tipo I. El proceso está fuera de control cuando en realidad está en control Error tipo II. El proceso está bajo control cuando en realidad está fuera de control 1.7 ¿Qué quiere decir en enunciado de que un proceso está en un

estado de control estadístico? Se dice que un proceso que opera únicamente con causas fortuitas de variación está bajo control estadístico, En otras palabras, las causas fortuitas son una parte inherente del proceso. 1.8 Argumentar la lógica fundamental en el uso de los límites 3

sigma en las cartas de control de Shewhart, ¿Cómo respondería la carta si se eligieran límites con una anchura menor? ¿Cómo respondería la carta si se eligieran límites con una anchura mayor? 3 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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Se justifica el uso de los límites de control tres sigma en base a los buenos resultados dados en la práctica, Además, de que en muchos casos la verdadera distribución de la característica de calidad no se conoce con la suficiente precisión para calcular los límites de probabilidad exactos. Por otro lado, si la distribución normal es una aproximación razonable de la distribución de la característica de la calidad, entonces habrá poca diferencia entre los límites tres sigma y los de probabilidad 0.001. La especificación de los límites de control es una de las decisiones críticas que deben tomarse en cuenta al diseñar una carta de control, la anchura de estos límites es inversamente proporcional al tamaño de la muestra n. Análisis sobre los límites de control Se reduce el riesgo de un error tipo 1 Amplitud grande Se incrementa el riesgo de un error tipo 2 Se Incrementa el riesgo de un error tipo 1 Amplitud Pequeña Se reduce el riesgo de un error tipo 2 1.9¿Qué son los límites de advertencia en una carta de control? ¿Cómo pueden usarse? Estos límites los sugieren algunos analistas como medida para detectar alguna sospecha de que el proceso quizá no está operando correctamente, lo que ocurre cuando los puntos se localizan muy cercanos a estos límites o entre éstos y los calculados a tres sigma. 1.10 Argumentar el concepto del subgrupo racional, ¿Qué papel desempeña en el análisis de cartas de control? Subgrupo racional significa que los subgrupos o muestras deberán seleccionarse de tal modo que, en caso de estar presentes causas asignables, se maximicen las oportunidades de las diferencias entre los subgrupos, y que al mismo tiempo se minimicen las oportunidades de las diferencias debidas a estas causas asignables dentro de un subgrupo. Cuando se aplican cartas de control a procesos de producción, el orden en el tiempo de la producción es una base lógica para establecer los subgrupos racionales. Aun cuando se preserve el orden en el tiempo, sigue siendo posible formar subgrupos erróneamente. Si algunas de las observaciones de la muestra se toman al final de una tanda y el resto de las observaciones se toman al principio de la tanda siguiente, entonces quizá no se detecten cualesquiera diferencias entre los turnos. El orden en el tiempo es con 4 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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frecuencia una buena base para formar subgrupos porque permite detectar causas asignables que ocurren con el tiempo. 1.11 ¿Cuando se toman muestras o subgrupos de un proceso, ¿Es preferible que las causas asignables ocurran dentro de los subgrupos o entre ellos? Explique la respuesta. Se usan dos enfoques generales para construir subgrupos racionales, en el primer enfoque, cada muestra consta de unidades que se produjeron al mismo tiempo (o tan próximas entre sí como sea posible). Idealmente, nos gustaría tomar unidades de producción consecutivas. Este enfoque se usa cuando la finalidad principal de la carta de control es detectar los corrimientos en el proceso. Se minimiza así la oportunidad de la variabilidad debida a causas asignables dentro de una muestra y se minimiza la oportunidad de variabilidad entre las muestras si están presentes causas asignables. También proporciona una estimación mejor de la desviación estándar del proceso en el caso de las cartas de control de variables. Este enfoque para la formación de subgrupos racionales ofrece en esencia una "instantánea" del proceso en cada punto del tiempo donde se colecta una muestra. En el segundo enfoque, cada muestra está formada de unidades del producto que son representativas de todas las unidades que se produjeron desde que se tornó la última muestra. Cada subgrupo es una muestra aleatoria de toda la producción del proceso sobre el intervalo de muestreo, esencialmente. Con frecuencia se usa este método de subgrupos racionales cuando la carta de control se emplea para tomar decisiones acerca de la aceptación de todas las unidades del producto que se han producido desde la última muestra. De hecho, si el proceso se corre a un estado fuera de control y después regresa a estar en control nuevamente entre muestras, se debate algunas veces que el primer método de los subgrupos racionales que se definió anteriormente será ineficiente con este tipo de corrimientos, así que debe usarse el segundo método 1.12 ¿Qué se entiende por el diseño de una carta de control? Un factor importante en el uso de cartas de control es el diseño de la carta de control. Por esto se entiende la selección del tamaño de la muestra, de los límites de control y de la frecuencia del muestreo. La carta de control es una técnica del monitoreo de procesos en línea que se usa ampliamente para este fin. Las cartas de control también pueden usarse para estimar los parámetros de un proceso de producción y para determinar con esta información la capacidad del proceso. Asimismo, la carta de control puede ofrecer información útil para mejorar el proceso. 1.13 Mencione cinco razones por los que las cartas de control han alcanzado gran popularidad.

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1. Las cartas de control son una técnica probada para mejorar la productividad. Un programa exitoso de cartas de control reducirá los desechos y el reprocesamiento, que son los principales depredadores de la productividad en cualquier operación. Sí se reducen los desechos y el reprocesamiento, se incrementará la productividad, se reducirán los costos y se aumentará la capacidad de producción (medida en el número de partes buenas por hora). 2. Las cartas de control son efectivas para prevenir defectos. La carta de control ayuda a mantener el proceso bajo control, lo cual es consistente con la filosofía del "hacerlo bien a la primera". Nunca es más barato separar las unidades "buenas" de las "malas" más tarde que fabricarlas bien desde un principio. Si no se cuenta con un control del proceso efectivo, se estará pagando a alguien por hacer un producto disconforme. 3. Las cartas de control previenen el ajuste innecesario del proceso. Una carta de control puede distinguir el ruido de fondo de la variación anormal; ningún otro recurso, incluyendo a un operador humano, es tan efectivo para hacer esta distinción. Si los operadores del proceso ajustan el proceso con base en pruebas periódicas que no guarden relación con un programa de cartas de control, con frecuencia tendrán una reacción exagerada al ruido de fondo y realizarán ajustes innecesarios. Estos ajustes innecesarios redundan en un deterioro del desempeño del proceso. En otras palabras, la carta de control es consistente con la filosofía del "si no está descompuesto, no lo arregles". 4. Las cartas de control proporcionan información de diagnóstico. Frecuentemente, el patrón de los puntos de una carta de control incluirá información con valor de diagnóstico para un operador o ingeniero con experiencia. Esta información permite la implementación de un cambio en el proceso que mejore su desempeño. 5. Las cartas de control proporcionan información sobre la capacidad del proceso. La carta de control proporciona información del valor de parámetros importantes del proceso y de su estabilidad con el tiempo. Esto permite hacer una estimación de la capacidad del proceso. Esta información es de enorme utilidad para los diseñadores del producto y del proceso. 1.14 Mencione las reglas para concluir que un proceso está fuera de control. 1.- Uno o más puntos fuera de los límites de control

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2.-Dos de tres puntos consecutivos fuera de los limites de advertencia dos sigma pero aun dentro de los limites de control 3.- Cuatro de cinco puntos consecutivos fuera de los limites de una sigma 4.- Una corrida de 8 puntos consecutivos en el mismo lado de la línea central 5.- seis puntos seguidos que se incrementan o se decrementan de manera sostenida 6.- 15 puntos seguidos en la zona C( tanto arriba como debajo de la línea central) 7.- 14 puntos seguidos alternándose arriba y abajo 8.- 8 puntos seguidos en ambos lados de la línea central pero ninguno de ellos en la zona C 9.- Un patrón inusual o no aleatorio en los datos 10.- Uno o más puntos cerca de un límite de control o de advertencia

1.5.2 Ejercicios propuestos 1.15 Una característica clave en la calidad de las pinturas es su densidad, y un componente que influye en tal densidad es la cantidad de arena que se emplea en la elaboración de pinturas. La cantidad de arena en la formulación de un lote se controla con base en el número de costales, que según el proveedor deben contener 20 kg. Sin embargo, continuamente se tienen problemas en la densidad de la pintura, que es necesario corregir con trabajo y procesos adicionales. En este contexto, en la empresa se preguntan:¿cuánta arena contiene en realidad los costales?. Para averiguarlo deciden tomar una muestra aleatoria de 30 costales de cada lote de pedido. Es importante mencionar que la tolerancia para el peso de los costales de arena es: 20+ 0.5. Los pesos obtenidos en las muestras se presentan a continuación:

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Lote 1

Peso de l 18.6 19.2 18.8 19.3 19.6 19.0

a) Obtenga un histograma en el software estadístico MINITAB de los datos

anteriores y emita una conclusión general sobre el pesos de los costales?

2 Histograma de C1, C2, C3 Normal Variable C1 C2 C3

1.0

Densidad

0.8

Media Desv.Est. N 19.35 0.5551 30 19.30 0.6901 30 20.04 0.4014 30

0.6

3

20.1 20.2 19.9 20.3 20.0 20.0

0.4

0.2

0.0

18.6 19.9 18.9 18.4 19.2 20.6

18.0

18.5

19.0

19.5 Datos

20.0

20.5

21.0

Conclusión:

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Con base a lo anterior, ¿cuál debe ser la posición de la fábrica de pinturas ante el proveedor de arena? b)

1.16 De acuerdo con la información obtenida de una hoja de verificación en una línea del proceso en la elaboración de una pieza metálica los defectos encontrados en la pintura de dicha pieza, a lo largo de una semana son:

Tipo de defecto Impurezas Cráteres Aspersión seca Goteos

Obtenga el diagrama de Pareto en el software estadístico MINITAB e interprételo.

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Diagrama de Pareto de tipo de defecto 100 80

150

60 100 40 50

tipo de defecto

0

numero de defectos Porcentaje % acumulado

Porcentaje

numero de defectos

200

20

as ez r pu Im

104 52.0 52.0

es er t a Cr

n io rs e p As

42 21.0 73.0

s

a ec

20 10.0 83.0

s tro O

14 7.0 90.0

os te o G

10 5.0 95.0

0 tro O

10 5.0 100.0

1.17 Ejercite la construcción de un diagrama de causa y efecto de un problema que usted determine.

10 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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Diagrama de Ishikawa de causas potenciales Mediciones

Material

Exceso de velocidad

Personal

Poca pericia del conductor

llantas gastadas

Tenia sueño Desgaste de los frenos

Vehiculo demasiado grande para la zona

Uso de lentes

Defectos del concreto de la carretera

Habia tomado bebidas alcoholicas

Choque durante una tormenta de nieve

No servian los parabrisas Trafico excesivo

Poca visibilidad

Entorno

no se respeto las indicaciones de transito Frenado utilizando el clutch

Métodos

Falta de mantenimiento Motor Congelado Frenos Gastados

Máquinas

1.18 Ejercite la construcción de un diagrama de flujo de un proceso que usted conozca. Procedimiento para contratar servicios de mantenimiento a equipos de laboratorio en una universidad 11 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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Gerente de Laboratori o

Gerencia administra tiva y de finanzas

Departame nto de contabilida dy presupuest os

Prestad or de Servicio s

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Abogad a General

1.19 En un taller una maquinaria ha estado presentado fallas y debido a esto se va a llevar a cabo un análisis de viscosidad en el aceite empleado en la máquina. El objetivo es verificar la viscosidad del aceite a diferentes 12 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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temperaturas para observar los cambios presentados en él, ya que lo requerido es un aceite que tenga una viscosidad entre 70 y 72.5 centistokes. La recopilación de datos se llevó a cabo midiendo la viscosidad del aceite a diferentes temperaturas del medio ambiente por medio de la máquina Atwood (la temperatura es medida en grados centígrados y la de la viscosidad en centistokes.). Los resultados obtenidos se presentan en la siguiente tabla:

Temperatura 6.0 10.5 14.0 18.0 10.0 13.0 16.0 18.0 13.0 15.0 17.0 19.0 8.0 12.0

a) Represente estos datos en un diagrama de dispersión y comente que tipo de relación se observa. 13 Ing. Arístides Rogelio García Chávez

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Gráfica de dispersión de Viscocidad (Centistokes) vs. Temperatura (°C) 72.5

Viscocidad (Centistokes)

70.0 67.5 65.0 62.5 60.0 57.5 55.0 5.0

7.5

10.0 12.5 15.0 Temperatura (°C)

17.5

20.0

R= una vez realizado el diagrama de dispersión en el software estadístico MINITAB podemos observar que no existe correlación alguna entre las variables temperatura y viscosidad.

b) ¿El aceite es un problema para las fallas que presenta la máquina? Al finalizar el estudio y apreciar que no existe correlación alguna entre las temperaturas de la maquina y la viscosidad del aceite, podemos concluir que el aceite no es un problema para las fallas que presentan las maquina y se deben de estudiar nuevas causas potenciales para resolver el problema.

14 Ing. Arístides Rogelio García Chávez