Centroides_de_areas.docx

Grupo invierno Héctor Joan Altamirano Chávez 201426067 Equipo 3.4 centroides de áreas compuestas ESTATICA Ingeniería Mecatrónica En los trabajos de ingeniería rara vez tenemos que localizar centroides por integración por que los centroides de figuras geométricas comunes ya se conocen y se encuentran tabulados sin embargo con frecuencia necesitamos localizar los centroides de áreas compuestas de varias partes en las que cada parte tiene una forma geométrica familiar como un rectángulo o un circulo Ejemplos de estos son secciones transversales de vigas columnas o figuras irregulares Las áreas y momentos estáticos de las áreas compuestas pueden calcularse sumando las propiedades correspondientes de las partes componentes supongamos que un área compuesta se divide en un total de n partes y denotemos el área y los momentos estáticos con las siguientes sumas: 𝐴 = ∑𝑛𝑖=1 𝐴

𝑀𝑥 = ∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑋

𝑀𝑦 = ∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑌

Donde X y Y son las coordenadas del centroide de cada figura Las coordenadas del centroide del área compuesta son 𝑋=

𝑀𝑥 𝐴

𝑌=

𝑀𝑦 𝐴

Como el área compuesta está representada exactamente por las n partes las ecuaciones anteriores dan resultados exactos para las coordenadas del centroide CENTROIDES DE AREAS

cuadrado X = b/2

h

b

Y = h/2

A= (L)(L) = (b)(h)