Centroid Dari Sebuah Volume.docx

Centroid dari sebuah Volume Koordinat Centroid dari Volume tubuh dengan volume V adalah diberikan oleh

Centroid dari suatu Area

Di sini, ¶ x dA = Cy dan y dA = Cx menunjukkan momen pertama di daerah tersebut sehubungan dengan sumbu y dan x. Untuk daerah komposit, dimana koordinat (xi, yi) dari centroid Ci dari subareas individu Ai

Keterangan: • Saat menganalisis area (volume) dengan lubang, itu bisa bermanfaat bekerja dengan subareas "negatif" (subvolume). • Jika luas (volume) memiliki sumbu simetri, pusat massa area (volume) terletak pada sumbu ini.

Problem : 1. Daerah yang digambarkan adalah dibatasi oleh sumbu koordinat dan parabola kuadrat dengan puncaknya di x = 0 Tentukan koordinat dari centroid. Solution : Persamaan parabola diberikan oleh : Konstanta α dan β mengikuti dengan bantuan titik x0 = 0, y0 = 3a / 2 dan x1 = b, y1 = a / 2 sebagai β = 3a / 2 dan α = a / b2. Dengan demikian, persamaan dapat ditulis sebagai

Dengan daerah yang sangat kecil dA = y dx, berikut

Untuk menentukan koordinat y, kita memilih untuk kesederhanaan lagi elemen daerah yang sangat kecil dA = y dx dan bukan dA = x dy

karena kita sudah menggunakannya di atas. Sekarang, kita harus mengambilnya hitunglah bahwa centroidnya terletak pada ketinggian y / 2. Makanya, kita dapatkan

centroid dari sebuah garis

Jika garis terdiri dari beberapa sublines panjang li dengan koordinat yang terkait xi, yi dari centroids nya, lokasinya dari centroid berikut dari

Problem : 1. Sebuah kawat dengan konstan ketebalan berubah bentuk menjadi yang digambarkan angka. Pengukuran diberikan dalam mm. Cari centroid ?

Solution : 1. Kita memilih sumbu koordinat, sehingga y adalah simetri sumbu. Kemudian, karena alasan simetri, kita dapat mengidentifikasi xC = 0. The Koordinat y dari centroid berikut umumnya oleh dekomposisi sebagai berikut

Tiga solusi alternatif akan ditampilkan. Panjang total kawat.

c) Kita memilih subsistem IV yang spesifik sehingga centroid yang bertepatan dengan asal sistem koordinat:

Pusat Massa Koordinat pusat massa suatu badan dengan densitas ρ (x, y, z) diberikan oleh

Terdiri dari beberapa sub bodi Vi dengan kerapatan konstan dan koordinat diketahui terkait xi, yi, zi, dari centroid dari subvolumes maka itu berlaku

Ucapan: Untuk tubuh homogen (ρ = const), pusat massa dan centroid dari volume bertepatan. Problem : 1. Masalah Lembaran tipis dengan ketebalan konstan dan kepadatan, terdiri dari kotak dan dua segitiga, ditekuk ke arah digambarkan sosok (pengukuran dalam cm). Cari pusat gravitasi Solution : 1. Tubuhnya terdiri dari tiga bagian dengan sudah diketahui lokasi pusat massa. Lokasi pusat massa Sistem yang lengkap bisa ditentukan dari

Karena ketebalan dan kerapatan lembaran konstan, istilah ini batalkan dan kita dapatkan

Luas totalnya adalah

Menghitung momen area pertama dari total sistem pada setiap sumbu, Dalam setiap kasus, satu momen pertama subsistem turun karena nol jarak: xII = 0, yIII = 0, zI = 0. Jadi, kita dapatkan