Cbr_iktp-tu-dresden-seminar

Anisotropie der kosmischen Hintergrundstrahlung und Bestimmung der kosmologischen Parameter

Vortrag im Hauptseminar Kosmologie 2004 TU Dresden Hannes Gothe

Gliederung • • • • •

Gedächtnisauffrischung CMB Experimentelle Grundlagen Umwandelung in Power Spektrum Qualitative Erklärung der Anisotropien Genauere Betrachtung des Power Spektrums - Lage 1.Peak - Höhendifferenz 1./2. Peak - Dämpfung - Sachs-Wolfe-Effekt

•

Einfluß der kosmologischen Parameter

Gedächtnisauffrischung CMB Nahezu isotrope Strahlung von T=2.725 K Entstanden durch die (Re)Kombination und die darauf folgende Entkopplung der Photonen von der Materie • trec~ 380000 Jahre, zrec ~ 1100, T ~ 3000 K • •

• •

Expansion bzw. Rotverschiebung → heute 2.725 K Inflation löst Problem der nichtkausalen Verknüpfung großer Winkel

Gewinnung der experiementellen Daten •

Ballonexperimente (Boomerang 98, Maxima)

Gewinnung der experimentellen Daten •

Satelliten (COBE 92, WMAP 2003)

Vergleich COBE / WMAP

COBE 1992 Winkelauflösung ~7°

WMAP 2003 Winkelauflösung ~10‘

Korrekturen der Rohdaten nötig • •

Dipolmoment (Eigenbewegung der Erde im CMB-Bad) Einfluß der Milchstraße

K-Band Map(23 GHz) Ka-Band Map(33 GHz) Q-Band Map(41 GHz) V-Band Map(61 GHz) W-Band Map( 94 GHz)

Auswertbare Aufnahme Temperaturschwankungen im µK-Bereich

T  10 5 T

WMAP

Das Powerspektrum Kugeloberfläche Entwicklung nach Kugelflächenfunktionen   T ( ,  )    a mYm ( ,  ) T  1 m  

Y m ( ,  ) 

2  1(  m)!  P m (cos  ) eim 

4  (  m)!

P ( z )  ( 1) (1  z ) m

180 l 

m

2 m2

dm P ( z ) m dz

1 d 2  P ( z )   ( z  1 ) 2 l! dz 

Das Powerspekturm gemessen von WMAP   T ( ,  )    a mYm ( ,  ) T  1 m  

C   a m

2

 C   2    2  1  C  cos mic_ variance

Ursprung der Anisotropien Quantenfluktuationen im Inflatonfeld • Ausgedehnt auf alle Größenordnungen • Höhe der Fluktuationen immer gleich •

Akustische Schwingungen • • • •

Schwingungen im Gravitationspotential der dunklen Materie Gravitation bewirkt Verdichtung Strahlungsdruck wirkt Verdichtung entgegen Stehende Wellen auf allen Größenordungen

  k 2 c 2   F s

  cs k  … Energieschwankungen

Stehende Wellen

Einfrieren der Schwingungen • • •

CMB ist Momentaufnahme der Schwingungen zum Zeitpunkt der Entkopplung Alle Schwingungen mit Extrema als Anisotropie sichtbar Regelmäßige Struktur durch Grund- und Oberschwingungen

Grundschwingung:

  csT  cs H rec

1

Berechnung der Lage des 1. Peaks für flaches Universum, materiedominiert, kosmologische Konstante l

ddiam



l d

φ

d diam 

l 

l  cH 1 l  ds  r0 a te d

 d diam 

a0 r0 1 z

Wir benötigen: •H(z) •Abstand r0(z)

Berechnen von H(z) für flaches Universum, materiedominiert, kosmologische Konstante

8G  H   3 3 2

H2 8G  3   0 1  z   2 2 H0 3 H0 3 H0 2

H2 3 0    1  z    0  H02

H  z  H0

1  z 3  0  1   0



0 3    1  z  0 a3

0 8G 0  0   0 2 c 3H 0

 0 

    1  0  1   0

 2 3H 0

Berechnen von r0(z) t

r0 t    0

r0 a  

c  dt at 

a0

a da 1 da H   dt  a dt a aH

c

1 a 1 z

 a t  H t  2

da

a

große z :

c z '1

0

r0 z     z

H 0 1  z '  0 3

r0 z   cH 0

1

z

dz '

H



z '12

 0 1  z '3 2 1

z

 2cH 0  1  12  0  1  z '  0

große z

1  z 

2

dz

1  z 3 0  1   0 H 0

dz '

0

r0  

2

da  

1

1

2cH 0 r0  0

Alles zusammen packen l  cH

a0 r0 d diam  1 z



l d diam

H  z  H0

1

 cH

1  z 3  0  1   0

l

1

mit

2cH 0 r0  0

1  z  1

0

2cH 01

  0,0158  0.9 Unabhängig von Ω0 und Λ

l



1 2 1  zrec 

ddiam



l d

φ

180  200  Flache Geometrie  1.Peak festgelegt

Offenes Universum: Was ändert sich? Annahmen: negativ gekrümmt, materiedominiert, Λ=0 d diam  z   2cH 01



d diam ( zrec )  2cH 01

 0 1  z  2

2

 0 z rec

 0 1  zrec 

cH 1( z rec )   d diam 



 0 z   0  2  1   0 z  1

2

2

 2cH 01

1  0 zrec

 0 z rec 1  1  z rec 3  0 H 0 2cH 0 2 z rec c

1  0  0 .9    0 2 1000

H  zrec   H0

0

1  z rec 3  0

Offenes Universum: Was ändert sich?   0 .9    0  0  1    0.9   

180  200 

180  0  0.3    0.5     365 

Warum sind gerade Peaks niedriger als ungerade ? • • •

Einfluß durch Baryonendichte (Gravitation) Äußere Kraft durch Potential der dunklen Materie Analogie: Harmonische Schwingung mit äußerer Kraft

k F0 x  x  m m • •

F0 x  A cos t   m 2

Verschiebung der Null-Lage der Schwingung durch Baryonen Besonders für kleine ω

1.Peak

2.Peak

Diffusion / Dämpfung • • • •

Rekombination und Entkopplung nicht instantan Stöße vor freier geradliniger Ausbreitung Feine Strukturen werden „ausgewaschen“ Dämpfung der höheren Peaks im Powerspektrum

1 D  ne T H

Sachs-Wolfe-Effekt • • •

Größere Strukturen nicht kausal gekoppelt Keine akustischen Schwingungen Rot- bzw. Blauverschiebung beim Verlassen des Potentials

• Plateau  Anfangsfluktuationen stets gleich hoch •Aussagen über Anfangsbedingungen möglich •HöhePotentialtiefedunkle Materie

Veränderung des Powerspektrums bei Änderung der kosmologischen Parameter Ωtot H0

Ωbh²

Ergebnisse • •

Parameter sind gekoppelt Nicht durch WMAP-Daten allein festlegbar

Annahme k=0:

 H 0  100h  km s Mpc h  0.72  0.05

  m h 2  0.14  0.02   b h 2  0.024  0.001

HST Key Project liefert

h  0.72  0.05

  tot  1.02  0.02

Erkenntnisgewinn durch WMAP • WMAP schränkt Möglichkeiten ein • Ausschluß mancher Modelle möglich • Genauere Meßwerte durch Planck 2007

Nicht besprochen • Polarisation • Effekte auf dem Weg zu uns • Graviationslinsen…

Quellen • • •

Andrew R. Liddle: An Introdution to Modern Cosmology 2003, John Wiley & Sons Andrew R. Liddle, David H. Lyth Cosmological Inflation and Large Scale Structur Scott Dodelson: Modern Cosmology, 2003,Academic Press

Bildmaterial: • Homepage von Wayne Hu (http://background.uchicago.edu/~whu) • NASA (http://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html) • Scientific American 2/2004