Cau Truc De Kt Hki

Cấu trúc đề kiểm tra cuối học kì I (2009 – 2010)

KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN)

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN) THỜI GIAN: 60 phút.

NỘI DUNG Gồm hai phần: Đại số (6 điểm), Hình học (4 điểm). Chủ yếu ôn tập các kiến thức ở học kì I của lớp 11 năm học 2009 – 2010.

* Đại số: + Phương trình lượng giác. + Tổ hợp và xác suất. + Cấp số cộng, cấp số nhân.

* Hình học: 1) Hình học phẳng: Phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng. Chú ý: Các dạng bài tập chủ yếu cho trên hệ tọa độ Oxy.

2) Hình học không gian: + Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. + Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng. + Chứng minh hai đường thẳng song song. + Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO Bài 1: Giải các phương trình sau:

π )= 0 4

d) sin2 2x − 2cos2 x + 2 = 0

π 3 )+ =0 12 2 e) 4sin2 x + 2( 3 − 1)sin x − 3 = 0

g) sin x + ( 3 − 2)cosx = 1

h) 4sin2 x + 3 3sin2x − 2cos2 x − 4 = 0

a) sin3x + sin(x −

b) cos(x −

Bài 2: Giải các phương trình sau: a) sin3 x + 2sin2 x.cosx − 3cos2 x = 0

1 = cot x + 3 sin2 x 1+ sin3x e) = 1+ 2sin2x cosx c)

b) cos2(x +

π ) − 2m+ 1= 0 4 c) (1− 2m)cosx + 3sin x = 2m+ 5 3sin(x +

Tổ Toán Tin

f) 2tan x − 2cot x = 3

π π 5 ) + 4cos( − x) = 3 6 2

d) sin2 x + sin2 2x + sin2 3x + sin2 4x =

5 2

f) sin3 x + cos3x = sin x − cosx

Bài 3: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: a)

c) 2cos2x − 7sin x = 0

b) (m+ 1)cos(2x −

π ) + m− 2 = 0 3 trang – 1

Cấu trúc đề kiểm tra cuối học kì I (2009 – 2010)

KHỐI 11 (BAN CƠ BẢN)

Bài 4:Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số khác nhau. b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và mỗi số chia hết cho 5. c) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và mỗi số chia hết cho 6. Bài 5: Cho hai đường thẳng song song ∆1,∆ 2 . Trên ∆1 lấy 15 điểm phân biệt, trên ∆ 2 lấy 18 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là ba điểm trong số 33 điểm đã chọn trên ∆1,∆ 2 .

2 x Bài 7: Tìm hệ số của x9 trong khai triển của P (x) = 9(1+ x)9 + 10(1+ x)10 + 11(1+ x)11 + 12(1+ x)12 . Bài 6: Tìm hệ số của x4 trong khai triển của (x3 − )8 .

Bài 8: Từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá, rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 lá.Tính xác suất sao cho: a) Được ít nhất 2 lá 3. b) Được 3 lá ách. c) Được 1 là K, 2 lá Q, 1 lá J. (ghi chú: K: lá già, Q: lá đầm, J: lá bồi).

u1 + u5 − u3 = 10 . u1 + u6 = 17

Bài 9: Tính tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng biết: 

u1 + u2 + u3 = 168 . u4 + u5 + u6 = 21

Bài 10: Tìm cấp số nhân có sáu số hạng sao cho: 

Bài 11: Cho ba số a,b,c có tổng là 15 lập thành một cấp số cộng. Nếu lần lượt thêm 1,1,4 vào mỗi số a,b,c ta được một cấp số nhân. Tìm cấp số cộng đã cho. Bài 12: Tính tổng các số tự nhiên lẻ từ 13 đến 235. Bài 13: Trong hệ tọa độ Oxy. Cho điểm A(11; −3) , ∆ : 7x − 8y + 2 = 0, và đường tròn (C ): x2 + y2 − 2x + 16y − 19 = 0.

r

a) Tìm tọa độ điểm A/ sao cho Tvr ( A) = A/ , với v = (5; −3) . b) Viết phương trình của đường thẳng ∆ / là ảnh của ∆ qua phép đối xứng tâm O. c) Viết phương trình của đường tròn (C / ) là ảnh của (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2. d) Viết phương trình của đường tròn (C // ) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng trục d : x + y = 0 . Bài 14: Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ):(x − 2)2 + (y + 3)2 = 4 .Viết phương trình của đường

tròn (C / ) là ảnh của (C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = −3và phép đối xứng trục Ox. Bài 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là 1 điểm trên đoạn SC sao cho

1 MC = MS 3 a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm của SA và mặt phẳng (MBD) c) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, DC. CMR: AC song song với mp(MIJ). Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB song song với CD và AB = 2CD . a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SD, AB. CMR: MN song song với mp(SPC). c) Tìm giao điểm của AN với mp(SPC). Tổ Toán Tin

trang – 2