Casos.docx
This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. Report DMCA
Overview
Download & View Casos.docx as PDF for free.
More details
- Words: 3,035
- Pages: 6
Considere un túnel de 8 m de diámetro alojado en una cuarcita de muy buena calidad y a una profundidad de 1000 m bajo la superficie. Determine las líneas características del macizo rocoso para cada una de las magnitudes de esfuerzos in situ de la tabla 1 y las propiedades mecánicas y elásticas de macizo rocoso presentadas en la tabla 2. TABLA 1 Caso A B C
P0 [Mpa] 27.00 54.00 108.00
TABLA 2 Resistencia a la compresión uniaxial Constantes del material para el macizo rocoso original Módulo de Elasticidad del macizo rocoso Módulo de Poisson del macizo rocoso Constantes del material para el macizo rocoso fracturado Peso volumétrico del macizo rocoso
En el caso A podemos observar que el macizo rocoso está trabajando completamente de forma elástica ya que los esfuerzos a los que está sometida no son lo suficientemente grandes para que entre en la región plástica.
Caso A 30.00
C…
25.00 20.00
P0 [MPa]
σc 300.00 Mpa m 7.50 s 0.10 E 40000.00 Mpa ν 0.20 mr 0.30 sr 0.001 γ 0.02 Mpa
15.00 10.00 5.00 0.00 0.00000
0.00020
0.00040
0.00060
Ui/ri0
0.00080
0.00100
En el caso B podemos observar que el macizo rocoso apenas comienza a entrar en la región plástica, esto se debe a que los esfuerzos in situ aumentan al doble y el macizo rocoso pasa de un comportamiento elástico a uno plástico.
Caso B 60.00
C…
50.00
P0 [MPa]
40.00 30.00 20.00 10.00
0.00 0.00000
0.00050
0.00100
0.00150
0.00200
0.00250
Ui/ri0
En el caso C podemos observar que el macizo rocoso ya está trabajando en una parte en la región plástica ya que el incremento de esfuerzos in situ ya es considerable.
Caso C 120.00
C…
100.00 80.00
P0 [MPa]
60.00
40.00 20.00 0.00 0.000000.002000.004000.006000.008000.010000.012000.01400 Ui/ri0
Podemos observar que un macizo rocoso puede estar trabajando en la región elástica o en la región plástica dependiendo del esfuerzo in situ al que esté sometido. A mayor esfuerzo in situ el macizo rocoso pasara de trabajar en la región elástica a la región plástica. Esto se observa en las gráficas cuando tenemos un quiebre en ella.
Caso A Pi 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
P0 /Pi 1.00 1.04 1.08 1.13 1.17 1.23 1.29 1.35 1.42 1.50 1.59 1.69 1.80 1.93 2.08 2.25 2.45 2.70 3.00 3.38 3.86 4.50 5.40 6.75 9.00 13.50 27.00 #¡DIV/0!
M 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819
D -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050
N 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081
ue/re ---------------------------------------------------------
re/ri 0.05353 0.07363 0.09410 0.11498 0.13628 0.15802 0.18025 0.20298 0.22626 0.25014 0.27465 0.29985 0.32580 0.35258 0.38026 0.40896 0.43878 0.46987 0.50241 0.53662 0.57279 0.61130 0.65267 0.69767 0.74744 0.80392 0.87093 0.95825
R 3.98444 3.55048 3.21651 2.94383 2.71256 2.51106 2.33198 2.17030 2.02252 1.88600 1.75878 1.63930 1.52632 1.41882 1.31594 1.21693 1.12114 1.02797 0.93684 0.84718 0.75840 0.66984 0.58071 0.48997 0.39620 0.29704 0.18808 0.05804
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
Caso B Pi 54.00 53.00 52.00 51.00 50.00 49.00 48.00 47.00 46.00 45.00 44.00 43.00 42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00 32.00 31.00 30.00 29.00 28.00 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
P0 /Pi 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13 1.15 1.17 1.20 1.23 1.26 1.29 1.32 1.35 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54 1.59 1.64 1.69 1.74 1.80 1.86 1.93 2.00 2.08 2.16 2.25 2.35 2.45 2.57 2.70 2.84 3.00 3.18 3.38 3.60 3.86 4.15 4.50 4.91 5.40 6.00 6.75 7.71 9.00 10.80 13.50 18.00 27.00 54.00 #¡DIV/0!
M 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668
D -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893
N 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Plástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081 0.00084 0.00087 0.00090 0.00093 0.00096 0.00099 0.00102 0.00105 0.00108 0.00111 0.00114 0.00117 0.00120 0.00123 0.00126 0.00129 0.00132 0.00135 0.00138 0.00141 0.00144 0.00147 0.00150 0.00153 0.00156 0.00159 ---
ue/re ------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.00159
re/ri -0.30119 -0.28691 -0.27250 -0.25795 -0.24326 -0.22843 -0.21344 -0.19831 -0.18301 -0.16755 -0.15193 -0.13613 -0.12014 -0.10397 -0.08761 -0.07105 -0.05428 -0.03729 -0.02007 -0.00263 0.01507 0.03301 0.05123 0.06972 0.08850 0.10759 0.12699 0.14674 0.16684 0.18732 0.20819 0.22949 0.25124 0.27346 0.29619 0.31948 0.34335 0.36786 0.39306 0.41901 0.44579 0.47348 0.50217 0.53199 0.56308 0.59562 0.62983 0.66600 0.70451 0.74589 0.79088 0.84065 0.89714 0.96414 1.05147
R #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! 5.10926 4.15395 3.61890 3.24357 2.95305 2.71520 2.51321 2.33721 2.18085 2.03986 1.91118 1.79257 1.68232 1.57909 1.48183 1.38967 1.30191 1.21794 1.13724 1.05937 0.98393 0.91054 0.83889 0.76863 0.69946 0.63104 0.56303 0.49502 0.42656 0.35705 0.28572 0.21140 0.13219 0.04447 -0.06112
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! -0.00445
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00843
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00198
Caso C Pi 108.00 107.00 106.00 105.00 104.00 103.00 102.00 101.00 100.00 99.00 98.00 97.00 96.00 95.00 94.00 93.00 92.00 91.00 90.00 89.00 88.00 87.00 86.00 85.00 84.00 83.00 82.00 81.00 80.00 79.00 78.00 77.00 76.00 75.00 74.00 73.00 72.00 71.00 70.00 69.00 68.00 67.00 66.00 65.00 64.00 63.00 62.00 61.00 60.00 59.00 58.00 57.00 56.00 55.00 54.00 53.00 52.00 51.00 50.00 49.00 48.00 47.00 46.00 45.00 44.00 43.00 42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00
P0 /Pi 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.19 1.20 1.21 1.23 1.24 1.26 1.27 1.29 1.30 1.32 1.33 1.35 1.37 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.57 1.59 1.61 1.64 1.66 1.69 1.71 1.74 1.77 1.80 1.83 1.86 1.89 1.93 1.96 2.00 2.04 2.08 2.12 2.16 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.51 2.57 2.63 2.70 2.77 2.84 2.92 3.00 3.09 3.18 3.27
M 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905
D -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842
N 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081 0.00084 0.00087 0.00090 0.00093 0.00096 0.00099 0.00102 0.00105 0.00108 0.00111 0.00114 0.00117 0.00120 0.00123 0.00126 0.00129 0.00132 0.00135 0.00138 0.00141 0.00144 0.00147 0.00150 0.00153 0.00156 0.00159 0.00162 0.00165 0.00168 0.00171 0.00174 0.00177 0.00180 0.00183 0.00186 0.00189 0.00192 0.00195 0.00198 0.00201 0.00204 0.00207 0.00210 0.00213 0.00216 0.00219 0.00222 0.00225
ue/re ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
re/ri -0.57870 -0.56858 -0.55842 -0.54820 -0.53794 -0.52763 -0.51727 -0.50686 -0.49639 -0.48588 -0.47531 -0.46469 -0.45401 -0.44328 -0.43250 -0.42165 -0.41075 -0.39979 -0.38877 -0.37769 -0.36655 -0.35535 -0.34408 -0.33274 -0.32134 -0.30988 -0.29834 -0.28674 -0.27506 -0.26331 -0.25149 -0.23959 -0.22762 -0.21557 -0.20343 -0.19122 -0.17893 -0.16655 -0.15408 -0.14153 -0.12888 -0.11615 -0.10332 -0.09039 -0.07737 -0.06424 -0.05101 -0.03768 -0.02424 -0.01069 0.00298 0.01676 0.03066 0.04469 0.05884 0.07311 0.08753 0.10207 0.11676 0.13160 0.14658 0.16171 0.17701 0.19247 0.20809 0.22390 0.23988 0.25605 0.27241 0.28897 0.30575 0.32273 0.33995 0.35740 0.37509 0.39303
R #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! 6.14654 4.32108 3.68279 3.28476 2.99404 2.76442 2.57428 2.41178 2.26969 2.14330 2.02934 1.92549 1.82998 1.74150 1.65899 1.58164 1.50877 1.43983 1.37436 1.31198 1.25236 1.19521 1.14029 1.08739 1.03633 0.98694
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00 32.00 31.00 30.00 29.00 28.00 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
2.57 2.63 2.70 2.77 2.84 2.92 3.00 3.09 3.18 3.27 3.38 3.48 3.60 3.72 3.86 4.00 4.15 4.32 4.50 4.70 4.91 5.14 5.40 5.68 6.00 6.35 6.75 7.20 7.71 8.31 9.00 9.82 10.80 12.00 13.50 15.43 18.00 21.60 27.00 36.00 54.00 108.00 #¡DIV/0!
0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905
-0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842
0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385
Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica
0.00198 0.00201 0.00204 0.00207 0.00210 0.00213 0.00216 0.00219 0.00222 0.00225 0.00228 0.00231 0.00234 0.00237 0.00240 0.00243 0.00246 0.00249 0.00252 0.00255 0.00258 0.00261 0.00264 0.00267 0.00270 0.00273 0.00276 0.00279 0.00282 0.00285 ---------------------------
------------------------------------------------------------0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287
0.23988 0.25605 0.27241 0.28897 0.30575 0.32273 0.33995 0.35740 0.37509 0.39303 0.41125 0.42974 0.44852 0.46761 0.48701 0.50676 0.52686 0.54734 0.56821 0.58951 0.61126 0.63348 0.65622 0.67950 0.70337 0.72788 0.75308 0.77903 0.80581 0.83350 0.86219 0.89201 0.92310 0.95564 0.98985 1.02602 1.06453 1.10591 1.15090 1.20067 1.25716 1.32416 1.41149
1.50877 1.43983 1.37436 1.31198 1.25236 1.19521 1.14029 1.08739 1.03633 0.98694 0.93907 0.89259 0.84738 0.80333 0.76036 0.71835 0.67724 0.63694 0.59739 0.55850 0.52022 0.48247 0.44521 0.40836 0.37187 0.33567 0.29970 0.26389 0.22818 0.19248 0.15671 0.12077 0.08456 0.04795 0.01078 -0.02715 -0.06609 -0.10639 -0.14854 -0.19327 -0.24186 -0.29674 -0.36423
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! -0.00420 -0.00456 -0.00496 -0.00541 -0.00591 -0.00648 -0.00714 -0.00790 -0.00879 -0.00988 -0.01126 -0.01311 -0.01593
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00739 0.00820 0.00912 0.01019 0.01142 0.01287 0.01460 0.01668 0.01925 0.02253 0.02687 0.03305 0.04318
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00159 0.00181 0.00206 0.00237 0.00273 0.00316 0.00368 0.00433 0.00514 0.00620 0.00763 0.00970 0.01315
P0 [Mpa] 27.00 54.00 108.00
TABLA 2 Resistencia a la compresión uniaxial Constantes del material para el macizo rocoso original Módulo de Elasticidad del macizo rocoso Módulo de Poisson del macizo rocoso Constantes del material para el macizo rocoso fracturado Peso volumétrico del macizo rocoso
En el caso A podemos observar que el macizo rocoso está trabajando completamente de forma elástica ya que los esfuerzos a los que está sometida no son lo suficientemente grandes para que entre en la región plástica.
Caso A 30.00
C…
25.00 20.00
P0 [MPa]
σc 300.00 Mpa m 7.50 s 0.10 E 40000.00 Mpa ν 0.20 mr 0.30 sr 0.001 γ 0.02 Mpa
15.00 10.00 5.00 0.00 0.00000
0.00020
0.00040
0.00060
Ui/ri0
0.00080
0.00100
En el caso B podemos observar que el macizo rocoso apenas comienza a entrar en la región plástica, esto se debe a que los esfuerzos in situ aumentan al doble y el macizo rocoso pasa de un comportamiento elástico a uno plástico.
Caso B 60.00
C…
50.00
P0 [MPa]
40.00 30.00 20.00 10.00
0.00 0.00000
0.00050
0.00100
0.00150
0.00200
0.00250
Ui/ri0
En el caso C podemos observar que el macizo rocoso ya está trabajando en una parte en la región plástica ya que el incremento de esfuerzos in situ ya es considerable.
Caso C 120.00
C…
100.00 80.00
P0 [MPa]
60.00
40.00 20.00 0.00 0.000000.002000.004000.006000.008000.010000.012000.01400 Ui/ri0
Podemos observar que un macizo rocoso puede estar trabajando en la región elástica o en la región plástica dependiendo del esfuerzo in situ al que esté sometido. A mayor esfuerzo in situ el macizo rocoso pasara de trabajar en la región elástica a la región plástica. Esto se observa en las gráficas cuando tenemos un quiebre en ella.
Caso A Pi 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
P0 /Pi 1.00 1.04 1.08 1.13 1.17 1.23 1.29 1.35 1.42 1.50 1.59 1.69 1.80 1.93 2.08 2.25 2.45 2.70 3.00 3.38 3.86 4.50 5.40 6.75 9.00 13.50 27.00 #¡DIV/0!
M 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819 0.09819
D -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050 -0.68050
N 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621 0.15621
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081
ue/re ---------------------------------------------------------
re/ri 0.05353 0.07363 0.09410 0.11498 0.13628 0.15802 0.18025 0.20298 0.22626 0.25014 0.27465 0.29985 0.32580 0.35258 0.38026 0.40896 0.43878 0.46987 0.50241 0.53662 0.57279 0.61130 0.65267 0.69767 0.74744 0.80392 0.87093 0.95825
R 3.98444 3.55048 3.21651 2.94383 2.71256 2.51106 2.33198 2.17030 2.02252 1.88600 1.75878 1.63930 1.52632 1.41882 1.31594 1.21693 1.12114 1.02797 0.93684 0.84718 0.75840 0.66984 0.58071 0.48997 0.39620 0.29704 0.18808 0.05804
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
Caso B Pi 54.00 53.00 52.00 51.00 50.00 49.00 48.00 47.00 46.00 45.00 44.00 43.00 42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00 32.00 31.00 30.00 29.00 28.00 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
P0 /Pi 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.13 1.15 1.17 1.20 1.23 1.26 1.29 1.32 1.35 1.38 1.42 1.46 1.50 1.54 1.59 1.64 1.69 1.74 1.80 1.86 1.93 2.00 2.08 2.16 2.25 2.35 2.45 2.57 2.70 2.84 3.00 3.18 3.38 3.60 3.86 4.15 4.50 4.91 5.40 6.00 6.75 7.71 9.00 10.80 13.50 18.00 27.00 54.00 #¡DIV/0!
M 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668 0.17668
D -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893 -0.60893
N 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292 0.23292
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Plástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081 0.00084 0.00087 0.00090 0.00093 0.00096 0.00099 0.00102 0.00105 0.00108 0.00111 0.00114 0.00117 0.00120 0.00123 0.00126 0.00129 0.00132 0.00135 0.00138 0.00141 0.00144 0.00147 0.00150 0.00153 0.00156 0.00159 ---
ue/re ------------------------------------------------------------------------------------------------------------0.00159
re/ri -0.30119 -0.28691 -0.27250 -0.25795 -0.24326 -0.22843 -0.21344 -0.19831 -0.18301 -0.16755 -0.15193 -0.13613 -0.12014 -0.10397 -0.08761 -0.07105 -0.05428 -0.03729 -0.02007 -0.00263 0.01507 0.03301 0.05123 0.06972 0.08850 0.10759 0.12699 0.14674 0.16684 0.18732 0.20819 0.22949 0.25124 0.27346 0.29619 0.31948 0.34335 0.36786 0.39306 0.41901 0.44579 0.47348 0.50217 0.53199 0.56308 0.59562 0.62983 0.66600 0.70451 0.74589 0.79088 0.84065 0.89714 0.96414 1.05147
R #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! 5.10926 4.15395 3.61890 3.24357 2.95305 2.71520 2.51321 2.33721 2.18085 2.03986 1.91118 1.79257 1.68232 1.57909 1.48183 1.38967 1.30191 1.21794 1.13724 1.05937 0.98393 0.91054 0.83889 0.76863 0.69946 0.63104 0.56303 0.49502 0.42656 0.35705 0.28572 0.21140 0.13219 0.04447 -0.06112
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! -0.00445
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00843
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00198
Caso C Pi 108.00 107.00 106.00 105.00 104.00 103.00 102.00 101.00 100.00 99.00 98.00 97.00 96.00 95.00 94.00 93.00 92.00 91.00 90.00 89.00 88.00 87.00 86.00 85.00 84.00 83.00 82.00 81.00 80.00 79.00 78.00 77.00 76.00 75.00 74.00 73.00 72.00 71.00 70.00 69.00 68.00 67.00 66.00 65.00 64.00 63.00 62.00 61.00 60.00 59.00 58.00 57.00 56.00 55.00 54.00 53.00 52.00 51.00 50.00 49.00 48.00 47.00 46.00 45.00 44.00 43.00 42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00
P0 /Pi 1.00 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.10 1.11 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.19 1.20 1.21 1.23 1.24 1.26 1.27 1.29 1.30 1.32 1.33 1.35 1.37 1.38 1.40 1.42 1.44 1.46 1.48 1.50 1.52 1.54 1.57 1.59 1.61 1.64 1.66 1.69 1.71 1.74 1.77 1.80 1.83 1.86 1.89 1.93 1.96 2.00 2.04 2.08 2.12 2.16 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.51 2.57 2.63 2.70 2.77 2.84 2.92 3.00 3.09 3.18 3.27
M 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905
D -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842
N 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385
Parámetro Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica
ui/rio 0.00000 0.00003 0.00006 0.00009 0.00012 0.00015 0.00018 0.00021 0.00024 0.00027 0.00030 0.00033 0.00036 0.00039 0.00042 0.00045 0.00048 0.00051 0.00054 0.00057 0.00060 0.00063 0.00066 0.00069 0.00072 0.00075 0.00078 0.00081 0.00084 0.00087 0.00090 0.00093 0.00096 0.00099 0.00102 0.00105 0.00108 0.00111 0.00114 0.00117 0.00120 0.00123 0.00126 0.00129 0.00132 0.00135 0.00138 0.00141 0.00144 0.00147 0.00150 0.00153 0.00156 0.00159 0.00162 0.00165 0.00168 0.00171 0.00174 0.00177 0.00180 0.00183 0.00186 0.00189 0.00192 0.00195 0.00198 0.00201 0.00204 0.00207 0.00210 0.00213 0.00216 0.00219 0.00222 0.00225
ue/re ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
re/ri -0.57870 -0.56858 -0.55842 -0.54820 -0.53794 -0.52763 -0.51727 -0.50686 -0.49639 -0.48588 -0.47531 -0.46469 -0.45401 -0.44328 -0.43250 -0.42165 -0.41075 -0.39979 -0.38877 -0.37769 -0.36655 -0.35535 -0.34408 -0.33274 -0.32134 -0.30988 -0.29834 -0.28674 -0.27506 -0.26331 -0.25149 -0.23959 -0.22762 -0.21557 -0.20343 -0.19122 -0.17893 -0.16655 -0.15408 -0.14153 -0.12888 -0.11615 -0.10332 -0.09039 -0.07737 -0.06424 -0.05101 -0.03768 -0.02424 -0.01069 0.00298 0.01676 0.03066 0.04469 0.05884 0.07311 0.08753 0.10207 0.11676 0.13160 0.14658 0.16171 0.17701 0.19247 0.20809 0.22390 0.23988 0.25605 0.27241 0.28897 0.30575 0.32273 0.33995 0.35740 0.37509 0.39303
R #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! #¡NUM! 6.14654 4.32108 3.68279 3.28476 2.99404 2.76442 2.57428 2.41178 2.26969 2.14330 2.02934 1.92549 1.82998 1.74150 1.65899 1.58164 1.50877 1.43983 1.37436 1.31198 1.25236 1.19521 1.14029 1.08739 1.03633 0.98694
e av #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
A #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
ui/rio #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR!
42.00 41.00 40.00 39.00 38.00 37.00 36.00 35.00 34.00 33.00 32.00 31.00 30.00 29.00 28.00 27.00 26.00 25.00 24.00 23.00 22.00 21.00 20.00 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
2.57 2.63 2.70 2.77 2.84 2.92 3.00 3.09 3.18 3.27 3.38 3.48 3.60 3.72 3.86 4.00 4.15 4.32 4.50 4.70 4.91 5.14 5.40 5.68 6.00 6.35 6.75 7.20 7.71 8.31 9.00 9.82 10.80 12.00 13.50 15.43 18.00 21.60 27.00 36.00 54.00 108.00 #¡DIV/0!
0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905 0.31905
-0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842 -0.52842
0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385 0.48385
Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Elástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica Deformación Plástica
0.00198 0.00201 0.00204 0.00207 0.00210 0.00213 0.00216 0.00219 0.00222 0.00225 0.00228 0.00231 0.00234 0.00237 0.00240 0.00243 0.00246 0.00249 0.00252 0.00255 0.00258 0.00261 0.00264 0.00267 0.00270 0.00273 0.00276 0.00279 0.00282 0.00285 ---------------------------
------------------------------------------------------------0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287 0.00287
0.23988 0.25605 0.27241 0.28897 0.30575 0.32273 0.33995 0.35740 0.37509 0.39303 0.41125 0.42974 0.44852 0.46761 0.48701 0.50676 0.52686 0.54734 0.56821 0.58951 0.61126 0.63348 0.65622 0.67950 0.70337 0.72788 0.75308 0.77903 0.80581 0.83350 0.86219 0.89201 0.92310 0.95564 0.98985 1.02602 1.06453 1.10591 1.15090 1.20067 1.25716 1.32416 1.41149
1.50877 1.43983 1.37436 1.31198 1.25236 1.19521 1.14029 1.08739 1.03633 0.98694 0.93907 0.89259 0.84738 0.80333 0.76036 0.71835 0.67724 0.63694 0.59739 0.55850 0.52022 0.48247 0.44521 0.40836 0.37187 0.33567 0.29970 0.26389 0.22818 0.19248 0.15671 0.12077 0.08456 0.04795 0.01078 -0.02715 -0.06609 -0.10639 -0.14854 -0.19327 -0.24186 -0.29674 -0.36423
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! -0.00420 -0.00456 -0.00496 -0.00541 -0.00591 -0.00648 -0.00714 -0.00790 -0.00879 -0.00988 -0.01126 -0.01311 -0.01593
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00739 0.00820 0.00912 0.01019 0.01142 0.01287 0.01460 0.01668 0.01925 0.02253 0.02687 0.03305 0.04318
#¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! #¡VALOR! 0.00159 0.00181 0.00206 0.00237 0.00273 0.00316 0.00368 0.00433 0.00514 0.00620 0.00763 0.00970 0.01315
More Documents from "Armando Saenz"
Examen 1.docx
April 2020 12
Traduccion 3.docx
April 2020 8
T1.docx
April 2020 7
Chronostratchart2017-02bedutch.pdf
April 2020 4
Casos.docx
April 2020 11