Caso Practico Unidad Tres.docx

TRABAJO ENTREGABLE ESTADISTICA UNO

DIEGO ARMANDO ACHRY GIL

CORPORACION UNIVERSITARIA DE ASTURIAS PROGRAMA DE NEGOCIOS INTERNACIONALES FACATATIVA 2018

DISTRIBUCION DE VARIABLES

1. ¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias? 

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Número de hombres, mujeres y niños (menores de 12 años, de cualquier sexo), en un avión con 145 pasajeros. Para esta variable aleatoria donde el proceso consiste en extraer individuos de una población con ciertas características el modelo de distribución que debería seguir es la binomial donde en este caso n será el número de extracciones y p proporción de individuos de la población que poseen las características en cuestión. Número de visitas que recibe en una hora www.iep.edu.es. En este caso, esta variable aleatoria debería seguir el modelo de distribución de poisson pue se desea observar un número de ocurrencias de un fenómeno durante un tiempo o una región fija del espacio, la variable aleatoria x se definiría como el número de ocurrencias de este evento. Enciclopedias vendidas por un vendedor a domicilio tras visitar 18 casas. Para este caso podemos utilizar la distribución de Distribución de Bernoulli, al ser una distribución de probabilidad discreta, lo que quiere decir que toma valor 1 para la probabilidad de éxito y valor 0 para la probabilidad de fracaso. (p)= Probabilidad del éxito (q)= Probabilidad de fracaso Lo que nos dejaría la ecuación de (q-1=p)

2, Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0,8) su valor esperado y su varianza valen a) 8 y 0,2

b) 0,8 y 1,6

c) 8 y 1,6

d) 0,8 y 0,2

Por definición. La media de cualquier binomial está dado por el producto del número de intentos por su probabilidad de éxito, entonces µ = 10*0.8= 8 La varianza por otra parten se obtiene de multiplicar la probabilidad de éxito por el número de ensayos por la expresión uno menos la probabilidad de éxito entonces. V (ℜ) = 8 *(1-0,8) V (ℜ) = 1,6

3. ¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B(n, p): P(ξ = x) = ¿? px (1 - p) n - x? a) n! / x!

b) n! / [x! (n - x)!]

c) x! / [n! (x - n)!]

d) x! / n!

Teniendo los datos anteriormente dados podemos deducir que es una distribución binomial donde n es el número de pruebas que se realiza y p es la probabilidad de éxito. Sabiendo que esta se define como: 𝑝 = (𝑥 = 𝑘) = (𝑛𝑘)𝑝𝑘 𝑞 𝑛−𝑘 y k representa 0, 1, 2, 3,4…n y 𝑛!

el número combinatorio de (n k) es: 𝑥!(𝑛−𝑥)! En este caso de acuerdo a la definición de distribución binomial a la función solo le aria falta el número combinatorio de (n k) que se encuentra en la respuesta B Caso practico Se efectúan lanzamientos consecutivos de un dado correcto. Resuelva las siguientes cuestiones: a) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a ξ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir el primer resultado par”. Calcular la probabilidad de que se requieran 3 lanzamientos. b) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a μ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir 3 pares”. Calcular la probabilidad de que se requieran 5 lanzamientos. Para este caso sabemos que si el dado es correcto tendrá un probabilidad de 1/6 de arrojar cualquier valor entonces tenemos que f(x)= {½ par y ½ impar, esto se debe a que los valores pares son (2, 4, 6) y los impares son (1, 3,5) lo cual implica que sumando un sexto por cada caso vemos que hay una probabilidad de un medio de obtener un valor par, de esta forma la probabilidad de obtener un par seria; 𝟏

𝟏

P (un par)= (𝟐)𝟐 = 𝟒 = 𝟎, 𝟐𝟓 entonces la probabilidad seria de 25% En la segunda distribución donde os piden las posibilidades en cinco lanzamientos es decir 216 posibilidades nos importa solo (2, 4,6) serían tres posibilidades en cada lanzamiento, tres al cubo serian 27 posibilidades. Entonces 27 posibilidades entre 216, es igual a 0,125 es decir 1/8 lo cual al momento de calcular la probabilidad nos daría 𝟕

P(lanzamientos no favorables)= (𝟖)𝟓 = 𝟎, 𝟓𝟖𝟔 es decir el 58,6% lo cual daría como probabilidad de lanzamientos para sacar tres pares de 41,4 %.

CONCLUCIONES

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La función de distribución, nos permiten representar a un mismo tiempo tanto los valores que puede tomar la variable como las probabilidades de los distintos eventos. la probabilidad es a su vez aquella función que indica los distintos valores que toma la variable aleatoria o discreta. Dentro de las funciones de los economistas el estudio de variables y sus probabilidades es importante debido pues que ayuda a tomar decisiones ya que esta es un pilar del conocimiento inductivo y permite conocer que tan buena o mala es la decisión que se va a tomar y así poder minimizar al máximo las pérdidas y que los movimientos económicos realizados sea lo más precisos posibles. BIBLIOGRAFIA

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Pérez y Méndez. octubre 2017.metodos estadísticos para economía y empresas. Probabilidad y distribución. México. recuperado de file:///C:/Users/DIEGO/Downloads/Libro_MEEE.pdf

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