Cartel De Matematica.docx

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA COMPETENCIA 1.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

2.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio.

3.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

4.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: ARITMETICA PRIMER GRADO  Representación, orden y operaciones con Números Naturales.  Sistema de numeración  Múltiplos y divisores  Divisibilidad  Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM).  Números Enteros.  Operaciones con números enteros (Suma, Diferencia, Producto; división, potenciación y radicación)  Representación, orden y operaciones con Números Racionales(fracciones y decimales)  Fracciones y sus operaciones  Decimales y sus operaciones

SEGUNDO GRADO  Divisibilidad  Números primos  Máximo Común Divisor (MCD) y Mínimo Común Múltiplo (MCM).  El conjunto de los números reales  Fracciones  Radicales  Racionalización  Fracciones - Comparación y clases de fracciones - Simplificación de fracciones - Operaciones con fracciones - Números decimales y operaciones  Números racionales y su densidad  Valor absoluto  Razones y proporciones  Magnitudes directamente e inversamente proporcionales  Método de reducción a la unidad  Regla de tres simple  Porcentajes  Aumentos y descuentos porcentuales sucesivos  Variaciones porcentuales  El impuesto general a las ventas  Regla de tres compuesta

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA COMPETENCIA 1.

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: ALGEBRA           

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PRIMER GRADO Conceptos básicos del álgebra Expresión algebraica Término algebraico Términos semejantes Clasificación de expresiones algebraicas(monomios , polinomios) Reducción de términos semejantes Uso de los signos de agrupación Características de una ecuación Ecuaciones equivalentes Resolución de ecuaciones Ecuaciones con fracciones Teoría básica de exponentes Grados de los monomios, Grado de polinomios ,Valor numérico de expresiones algebraicas Polinomios especiales: Polinomio homogéneo, Polinomio ordenado, Polinomio completo, Polinomio Mónico, Polinomios idénticos, Polinomio equivalente, Polinomio idénticamente nulo Operaciones con polinomios : Adición, Sustracción Multiplicación de monomios. Multiplicación de monomio por polinomio. Multiplicación de polinomios. Productos Notables El cuadrado de un binomio (trinomio cuadrado perfecto) Diferencia de cuadrados. Multiplicación de binomios con elemento común. Identidades especiales. Primera identidad de Legendre. Segunda identidad de Legendre. Cubo de binomio División Algebraica Método Tradicional. Método de Horner Método de Ruffini. Factorización: Conceptos fundamentales., Métodos de factorización Desigualdad de expresiones algebraicas Condiciones de desigualdad Inecuaciones Función lineal y su regla de formación Dominio y rango Intercepto con los ejes Pendiente

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SEGUNDO GRADO Teoría básica de exponentes: Propiedades ,Ejercicios Polinomios, Operaciones con polinomios, Multiplicación Productos notables: El cuadrado de un binomio, Diferencia de cuadrados, Cuadrado de un trinomio., Cubo de un binomio, Cubo de un trinomio, Producto de binomios con termino común., Identidades de Lagandre División de expresiones algebraicas: Método de Horner ,Método de Ruffini, Teorema del resto Factorización de polinomios: Concepto de factorización, Conceptos fundamentales Métodos de factorización: Factor común, Agrupación de términos Identidades :Trinomio cuadrado perfecto., Diferencia de cuadrados, Diferencia de cubos, Suma de cubos.. Método del aspa. Aspa simple, Aspa doble. Radicación: Concepto, Propiedades, Clasificación Radicales: heterogéneos Radicales homogéneos Radicales Semejantes Homogenización de radicales Raíz cuadrada de un monomio. Raíz cuadrada de un polinomio. Simplificación de radicales. Reducción de radicales. Transformación de radicales dobles a simples Racionalización Ecuaciones lineales Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas Inecuaciones lineales Funciones

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA 1.

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COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. 2.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: ALGEBRA TERCER GRADO Expresiones algebraicas: Variables y constantes, Simbolización de enunciados textuales, Teoría básica de exponentes, Reducción de términos semejantes.  Polinomios  Polinomios de dos o más variables  Polinomios especiales  División algebraica  Productos notables y cocientes notables.  Factorización de polinomios sobre Z.  Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo  Fracciones algebraicas: Clasificación , Fracciones parciales  Binomio de Newton  Números Reales: Desigualdades, Recta numérica real.  Intervalos: Operaciones con intervalos, longitud de un intervalo, teoremas sobre desigualdades, inecuaciones lineales.  Radicación en R.  Racionalización  Funciones Reales: Funciones lineales y cuadráticas, Calculo de dominio, rango 

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CUARTO GRADO Expresiones algebraicas: Definición ,Clasificación Teoría de exponentes: Producto y división de bases iguales, Potencia de potencia, Potencia de un producto, Potencia de un cociente., Exponente negativo. Etc Grado de las expresiones algebraicas: Grado relativo y grado absoluto, Grado de las operaciones con expresiones algebraicas. Polinomios: Definición , Clasificación , Valor numérico. Productos notables: Formulas básicas ,El cuadrado de un binomio, Diferencia de cuadrados, Cuadrado de un trinomio., Cubo de un binomio, Cubo de un trinomio, Producto de la suma por la diferencia, Producto de binomios con término común, Producto de un binomio y un trinomio, dentidades de Legendre, Identidades de Lagandre, Identidades de Argand, Equivalencia de Gauss División de expresiones algebraicas: Método de Horner, Método de Ruffini,Teorema del resto Algoritmo de la división. Cocientes notables: Casos, Cálculo de un término general del desarrollo de un cociente notable. Factorización: Método de agrupación de términos, Método de las identidades. Método de las aspas, Métodos de los divisores binomicos, Métodos de los artificios MCD y MCM : Definición ,Calculo del MCD y MCM de dos o mas expresiones algebraicas, Propiedades del MCD y MCM Fracciones algebraicas: Definición ,Clasificación ,Propiedades ,Operaciones con fracciones algebraicas, Simplificación ,Descomposición de una fracción algebraica en sus

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QUINTO GRADO Expresiones algebraicas: Definición ,Clasificación Teoría de exponentes: Producto y división de bases iguales, Potencia de potencia, Potencia de un producto, Potencia de un cociente., Exponente negativo. Etc Grado de las expresiones algebraicas: Grado relativo y grado absoluto, Grado de las operaciones con expresiones algebraicas. Polinomios: Definición , Clasificación , Valor numérico. Productos notables: Formulas básicas ,El cuadrado de un binomio, Diferencia de cuadrados, Cuadrado de un trinomio., Cubo de un binomio, Cubo de un trinomio, Producto de la suma por la diferencia, Producto de binomios con término común, Producto de un binomio y un trinomio, dentidades de Legendre, Identidades de Lagandre, Identidades de Argand, Equivalencia de Gauss División de expresiones algebraicas: Método de Horner, Método de Ruffini,Teorema del resto Algoritmo de la división. Cocientes notables: Casos, Cálculo de un término general del desarrollo de un cociente notable. Factorización: Método de agrupación de términos, Método de las identidades. Método de las aspas, Métodos de los divisores binomicos, Métodos de los artificios MCD y MCM : Definición ,Calculo del MCD y MCM de dos o mas expresiones algebraicas, Propiedades del MCD y MCM Fracciones algebraicas: Definición ,Clasificación ,Propiedades ,Operaciones con fracciones algebraicas, Simplificación ,Descomposición de una fracción algebraica en sus fracciones parciales Análisis combinatorio: Factorial, Variación , Permutación , Combinación

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y gráfic,. Modelo de fenómenos reales con funciones cuadráticas Ecuaciones cuadráticas Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada : Cálculo de dominios, rangos y gráficas Ecuaciones con valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones irracionales Matrices y determinantes

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fracciones parciales Análisis combinatorio: Factorial, Variación , Permutación , Combinación Binomio de newton, Numero combinatorio ,Coeficiente binomial Radicación: Definición, Propiedades, Radicales homogéneos, Radicales semejantes, Homogenización de radicales, Operaciones con radicales, Transformación de un radical doble en radicales simples Racionalización: Definición , Casos Matrices: Definición, Propiedades ,Clases , Matrices especiales, Operaciones con matrices Matriz inversa de orden 2 Determinantes :Definición, Propiedades, Clases, Determinantes de segundo y tercer orden, Regla de Cramer , Menores complementarios Ecuaciones: Definición ,Clasificación ,Propiedades Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable Discusión y propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos variables Desigualdades. Inecuaciones de primer grado con una variable. Inecuaciones de segundo grado. Resolución de inecuaciones fraccionarias, irracionales y exponenciales empleando el método de los puntos críticos. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos variables. Logaritmos :Definición , Clasificación , Propiedades Ecuaciones logarítmicas Inecuaciones logarítmicas

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Binomio de newton, Numero combinatorio ,Coeficiente binomial Radicación: Definición, Propiedades, Radicales homogéneos, Radicales semejantes, Homogenización de radicales, Operaciones con radicales, Transformación de un radical doble en radicales simples Racionalización: Definición , Casos Matrices: Definición, Propiedades ,Clases , Matrices especiales, Operaciones con matrices Matriz inversa de orden 2 Determinantes :Definición, Propiedades, Clases, Determinantes de segundo y tercer orden, Regla de Cramer , Menores complementarios Ecuaciones: Definición ,Clasificación ,Propiedades Ecuaciones de primer y segundo grado con una variable Discusión y propiedades de las raíces de la ecuación de segundo grado Sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos variables Desigualdades. Inecuaciones de primer grado con una variable. Inecuaciones de segundo grado. Resolución de inecuaciones fraccionarias, irracionales y exponenciales empleando el método de los puntos críticos. Sistemas de inecuaciones de primer grado con dos variables. Logaritmos :Definición , Clasificación , Propiedades Ecuaciones logarítmicas Inecuaciones logarítmicas Funciones

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA COMPETENCIA 1.

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: RAZONAMIENTO MATEMATICO     

PRIMER GRADO Matemática recreativa Orden de información Conteo de figuras Sucesiones Analogías y distribuciones

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Habilidad operativa Criptoaritmetica Cuatro operaciones Razones y proporciones

 Proporcionalidad directa e inversa  Método de la reducción a la unidad  Reglas de tres simple directa, inversa y compuesta.  Porcentajes  Variación porcentual  Aumentos y descuentos porcentuales  Diagramas y gráficos de aumentos y descuentos.  Intervalos de longitud  Intervalos de tiempo  Operaciones arbitrarias  Interpretación de gráficos estadísticos  Estadística, Población y muestra: Frecuencias, variables y gráficas.  Características y cualidades de una muestra representativa.  Variables cualitativas y cuantitativas.  Recolección de datos  Tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados.  Gráfico de barras y circulares.  Tabla de frecuencias para datos agrupados  medidas de tendencia central y rango para datos no agrupados  Introducción a la probabilidad  Experimento aleatorio, espacio muestral y sucesos.

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SEGUNDO GRADO Sucesiones Analogías y distribuciones Progresión aritmética Regla de formación Termino general de una progresión aritmética Suma de términos de una progresión aritmética Conteo de figuras Cuatro operaciones Criptoaritmetica Sistema de numeración Orden de información Relaciones familiares Edades reducción a la unidad de tiempo Operaciones matemáticas Población y muestra Características y cualidades de una muestra representativa Variables estadísticas Recopilación de datos Tablas estadísticas Histograma y polígono de frecuencias Medidas de tendencia central Experimento aleatorio y determinístico Espacio muestral y eventos Espacio muestral equiprobable Probabilidad de un suceso Frecuencia de un suceso en una situación aleatoria

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA COMPETENCIA 1.

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: RAZONAMIENTO MATEMATICO                       

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TERCER GRADO Habilidad operativa Sucesiones, analogías y distribuciones Orden de información I y II Operaciones combinadas Operaciones inversas Falsa suposición Contar Método inductivo I y II Fracciones I y II Tanto por ciento I y II Criptaritmos Series notables I y II Planteo de ecuaciones Edades Juegos lógicos Diagramas Operaciones arbitrarias Certezas Análisis combinatorio I y II Análisis de gráficos estadísticos Percepción espacial Distribución De Frecuencias Y Medidas De Tendencia Central Población, estadística, muestra, variables, frecuencias, graficas, histogramas, polígono, media, mediana. MEDIDAS DE DISPERSION Rango o recorrido, desviación media, varianza, desviación estándar. PROBABILIDADES Espacio muestral, probabilidad de un suceso, contraria, compatible, independiente.

CUARTO GRADO y QUINTO GRADO Sistema de numeración: Definiciones básicas, Base de un sistema de numeración. Cambio de base para números enteros. Nomenclatura de los sistemas. Notación, principios generales de un sistema de numeración. Cuatro operaciones: Suma, resta, multiplicación y división. Planteo de ecuaciones. edades: Todo tipo de problemas en función de los sujetos y/o tiempo. Divisibilidad: Definición. Propiedades. Binomio de Newton. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos: Definición, propiedades. Números compuestos. Descomposición canónica, propiedades. Divisores de un número compuesto, cantidad de divisores, suma de divisores, producto de divisores. Máximo común divisor: Definición, cálculo del M.C.D. descomposición canónica, algoritmo de Euclides, propiedades. Mínimo común múltiplo: Definición, cálculo del M.C.M. Propiedades. Nociones de lógica matemática: Definición. Conectivos lógicos: Conjunción, Disyunción (inclusiva y exclusiva), negación, la condicional (implicación), la bicondicional (doble implicación). Esquemas moleculares. Equivalencias lógicas. Inferencia lógica, validez mediante tablas abreviadas. Orden de información Horizontal, vertical, circular, creciente, decreciente, edificios, test de decisiones. Cuadros de doble entrada. Sucesiones: Definición, Clasificación: Aritmética, Geométrica. Sucesiones polinomiales. Series y sumatorias: Notación Sigma, Definición, Propiedades. Suma de los términos de sucesiones polinomiales. Sumas Notables: suma de los primeros números naturales, suma de los cuadrados de los primeros números naturales, suma de los cubos de los primeros números naturales, suma de los números pares; suma de los números impares: Definición, clasificación, cantidad de segmentos, triángulos, cuadrados, cuadriláteros, letras semicírculos. Rutas. Métodos de solución inductiva. Sucesiones Convergente y divergente Fracciones: Definición, numerador, denominador. Clasificación: Fracción propia, impropia, decimal, ordinaria, reductible, irreductible, equivalentes. Propiedades de las fracciones: simplificación de números decimales: exactos, periódicos puros, periódicos mixtos. Fracción generatriz. Operaciones con fracciones. Problemas de aplicación (Tanques, trabajo, reducción a la unidad). M.C.M. Y M.C.D. de fracciones. Razones: Definición, Clases: aritmética y geométrica. Proporciones: Definición, clases aritmética y geométrica, continua y discreta, serie de razones iguales. Problemas. Proporción Aritmética: Media diferencial, tercera diferencial, Cuarta diferencial. Proporción Geométrica: Media proporcional, tercera proporcional, Cuarta proporcional. Propiedades de razones y proporciones. Proporcionalidad Directa e inversa. Proporcionalidad. Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Reparto proporcional y regla de compañía. Regla de tres simple directa e inversa: Definición de regla de tres. Magnitudes directas e inversas. Problemas. Regla de tres compuesta: Definición y métodos, problemas. Porcentajes: Definición de tanto por ciento. Problemas. Variaciones porcentuales. Aumentos y descuentos sucesivos. Problemas mercantiles: Precios de costo, venta, lista, ganancia, pérdida. Interés Simple y Compuesto. Descuento comercial y vencimiento común. Relaciones binarias: Par ordenado, Producto cartesiano y Propiedades. Diagrama de una relación: Sagital o de flechas, diagrama cartesiano, de doble entrada. Diagrama

del árbol. Notación, Dominio y Rango de una relación. Relación inversa. Composición de relaciones. Tipos de relación: Reflexiva, Simétrica, Anti- simétrica, Transitiva, de orden, de equivalencia. Funciones: Definición, Notación, Dominio y Rango de una función. Clases de funciones. Diferencia entre relación y función, Aplicación. Tipos de funciones: Lineal, cuadrática, cúbica, raíz cuadrada, identidad, constante, valor absoluto. Operaciones entre funciones. Gráficas de funciones especiales. Notación funcional Problemas de aplicación. Promedios, tablas y gráficos estadísticos: Definición, Tipos de Promedios: Aritmético, armónico, geométrico, cuadrático; para datos no agrupados y agrupados. Propiedades, Relación entre los promedios. Probabilidades. Tablas y gráficos estadísticos: diagrama de barras, grafico de sectores, histogramas, diagrama de puntos, pictogramas. Probabilidades. Conteo y cálculo de probabilidades. Combinación, variación y técnicas de conteo.

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA COMPETENCIA 1.

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio.

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización

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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: GEOMETRIA PRIMER GRADO  Conceptos fundamentales de la geometría  Segmentos  Ángulos  Ángulos entre rectas paralelas  Triángulos - Propiedades fundamentales - Líneas y puntos notables - Triángulos notables - Congruencia de triángulos  Polígonos  Cuadriláteros - Propiedades fundamentales - Clasificación  Circunferencia - Propiedades básicas  Ángulos en la circunferencia  Áreas y perímetros de figuras planas  Poliedros y cuerpos redondos: lados, caras, aristas y vértices  Clasificación de prismas y cilindros  Unidades arbitrarias y convencionales de superficie y volumen  Área, perímetro y volumen de prismas y cilindros.  Distancias y medidas de mapas o planos a escala.  Localización de objetos empleando coordenadas  Semejanza de figuras  Ampliación, reducción y rotación de figuras en el plano cartesiano  Composición de transformaciones geométricas  Transformación geométrica con figuras semejantes

SEGUNDO GRADO  Conceptos fundamentales de la geometría  Segmentos  Ángulos  Ángulos entre rectas paralelas  Triángulos - Propiedades fundamentales - Líneas y puntos notables - Triángulos notables - Congruencia de triángulos  Polígonos  Cuadriláteros - Propiedades fundamentales - Clasificación  Circunferencia - Propiedades básicas  Ángulos en la circunferencia  Proporcionalidad  Áreas y perímetros de figuras planas  Poliedros y cuerpos redondos: lados, caras, aristas y vértices  Clasificación de prismas y cilindros  Unidades arbitrarias y convencionales de superficie y volumen  Área, perímetro y volumen de prismas y cilindros.  Pirámides y conos  Áreas y volúmenes de las pirámides y conos  Localización de objetos empleando coordenadas  Ampliación, reducción y rotación de figuras en el plano cartesiano  Transformación geométrica con figuras semejantes  Composición de transformaciones geométricas

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA 1

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COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

CAPACIDADES 1.1 Matematiza situaciones 1.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.3 Elabora y usa estrategias. 1.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.1 Matematiza situaciones 2.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.3 Elabora y usa estrategias. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.1 Matematiza situaciones 3.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.3 Elabora y usa estrategias. 3.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.1 Matematiza situaciones 4.2 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.3 Elabora y usa estrategias. 4.4 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: GEOMETRIA     

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TERCER GRADO Segmentos ángulos y propiedades. ángulos entre rectas paralelas. Triángulos y propiedades Congruencia de triángulos, criterios de concruencia (LLL-LALALA) Líneas notables (bisectriz, altura mediana y mediatriz) y puntos notables (incentro, excentro, ortocentro, baricentro y circuncentro) en el triángulo. Polígonos, clases de polígonos y propiedades. Cuadriláteros, clasificación de cuadriláteros y propiedades. Circunferencia, propiedades y teoremas. Ángulos en la circunferencia Proporcionalidad de segmentos Semejanza de triángulos Relación métrica en el triángulo rectángulo. Áreas y perímetros de regiones poligonales. Solidos geométricos: prisma, cilindro, pirámide, cono y esfera

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CUARTO GRADO Circunferencia, propiedades y teoremas. Ángulos en la circunferencia Proporcionalidad de segmentos Semejanza de triángulos Relación métrica en el triángulo rectángulo Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos y teoremas. Relaciones métricas en la circunferencia. Áreas y perímetros de regiones poligonales. Solidos geométricos áreas y volúmenes: Prisma recto y oblicuo, tronco de prisma recto y oblicuo Cilindro recto y oblicuo, tronco de cilindro recto y oblicuo. Pirámide recto y oblicuo, tronco de pirámide recto y oblicuo. Cono recto y oblicuo, tronco de cono recto y oblicuo Esfera, cuña esférica, casquete esférico. Geometría analítica: Sistema de Coordenada en el Plano, Distancia entre dos puntos, División de un Segmento en una razón dada, Pendiente de una recta, Ángulo entre dos rectas. La Línea recta: Definición, Ecuaciones, Distancia de un punto a una recta, Área de un triángulo, familias de rectas.

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QUINTO GRADO Segmentos ángulos y generalidades. Triángulos y generalidades Polígonos, clases de polígonos y propiedades. Cuadriláteros, clasificación de cuadriláteros y propiedades. Circunferencia, propiedades y teoremas. Ángulos en la circunferencia Proporcionalidad de segmentos Semejanza de triángulos Composición de transformaciones y expresiones analíticas Transformaciones en sistemas articulados Relación métrica en el triángulo rectángulo Relaciones métricas en triángulos oblicuángulos y teoremas. Relaciones métricas en la circunferencia. Áreas y perímetros de regiones poligonales. Solidos geométricos áreas y volúmenes: Prisma recto y oblicuo, tronco de prisma recto y oblicuo Cilindro recto y oblicuo, tronco de cilindro recto y oblicuo. Pirámide recto y oblicuo, tronco de pirámide recto y oblicuo. Cono recto y oblicuo, tronco de cono recto y oblicuo Geometría analítica: Sistema de Coordenada en el Plano, Distancia entre dos puntos, División de un Segmento en una razón dada, Pendiente de una recta, Ángulo entre dos rectas. La Línea recta: Definición, Ecuaciones, Distancia de un punto a una recta, Área de un triángulo, familias de rectas. Cónicas Ecuación de la circunferencia Ecuación de la elipse

CARTEL DE COMPETENCIAS, CAPACIDADES Y CONTENIDOS AREA: MATEMATICA 1.

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COMPETENCIA Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad equivalencia y cambio. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de

CAPACIDADES 1.5 Matematiza situaciones 1.6 Comunica y representa ideas matemáticas. 1.7 Elabora y usa estrategias. 1.8 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 2.5 Matematiza situaciones 2.6 Comunica y representa ideas matemáticas. 2.7 Elabora y usa estrategias. 2.8 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 3.5 Matematiza situaciones 3.6 Comunica y representa ideas matemáticas. 3.7 Elabora y usa estrategias. 3.8 Razona y argumenta generando ideas matemáticas. 4.5 Matematiza situaciones 4.6 Comunica y representa ideas matemáticas. 4.7 Elabora y usa estrategias. 4.8 Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

SUBAREA: TRIGONOMETRIA  

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TERCER GRADO Angulo Trigonométrico Sistemas de Medida angular: sistema sexagesimal, centesimal y radial. Ángulos coterminales Longitud de arco de una circunferencia. Razones Trigonométricas de un Angulo agudo. Identidades trigonométricas: pitagóricas, complementarias y reciprocas. Resolución de triángulos rectángulos.. ángulos verticales y horizontales Razones trigonométricas de un Angulo en Posición Normal, Signos de las Razones Trigonométricas. Razones trigonométricas de Ángulos cuadrantales Reducción de ángulos al primer cuadrante. Razones trigonométricas de los ángulos negativos. Circunferencia trigonométrica. Identidades fundamentales: ángulo compuesto, doble, mitad y triple. Identidades de transformación. Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos oblicuángulos.

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CUARTO GRADO Razones trigonométricas de un Angulo en Posición Normal, Signos de las Razones Trigonométricas. Razones trigonométricas de Angulos cuadrantales Reducción de angulos al primer cuadrante. Razones trigonométricas de los ángulos negativos. Circunferencia trigonométrica. Identidades fundamentales: angulo compuesto, doble, mitad y triple. Identidades de transformación. Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas inversas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos oblicuángulos.

QUINTO GRADO  Angulo Trigonométrico  Sistemas de Medida angular: sistema sexagesimal, centesimal y radial.  Ángulos coterminales  Longitud de arco de una circunferencia.  Razones Trigonométricas de un ángulo agudo.  Identidades trigonométricas: pitagóricas, complementarias y reciprocas.  Resolución de triángulos rectángulos..  Ángulos verticales y horizontales  Razones trigonométricas de un Angulo en Posición Normal, Signos de las Razones Trigonométricas.  Razones trigonométricas de Ángulos cuadrantales  Reducción de ángulos al primer cuadrante.  Razones trigonométricas de los ángulos negativos.  Circunferencia trigonométrica.  Identidades fundamentales: ángulo compuesto, doble, mitad y triple.  Identidades de transformación.  Funciones trigonométricas.  Funciones trigonométricas inversas.  Ecuaciones trigonométricas.  Resolución de triángulos oblicuángulos.