Carga Y Descarga De Un Capacitor
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- Words: 1,440
- Pages: 10
Octubre 14, 2009 Código: FIS-1033-03 Laboratorio de Física Electricidad
Carga y Descarga De Un Capacitor Michel De La Rosa Porras Email: [email protected] Ingeniería Industrial
Andrea Donado Olmos Email: [email protected] Ingeniería Industrial
Abstract In this work, we intend to determine how varying the differential voltage at the terminals of a capacitor when this is subjected to a process of charging and discharging in a series RC circuit. In addition to this we aim to calculate the capacitance based on the half-life, to make a comparison with the value set in the capacitor
Resumen En el presente trabajo, queremos determinar la forma como varía el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC en serie. En adición en esto pretendemos calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media, para así establecer una comparación con el valor establecido en el capacitor.
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS En la presente experiencia queremos analizar un circuito RC, un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones. El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia practica. Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga o descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones, entre ellas por ejemplo con el parabrisas de los carros, cuando son utilizados dentro de una llovizna, que éstos en algún tiempo se mantienen apagados y luego se encienden. La duración del ciclo de apagado y prendido, se determina a partir de la constante de tiempo de combinación de una resistencia y un capacitor.
2 MARCO TEORICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos: a) Proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC. • Proceso de carga: Cuando se conecta el circuito RC a una fuente V, el condensador incrementa su carga con el tiempo hasta que adquiere una carga máxima Q, dada por: Q=V·C Una vez el condensador alcanza la carga máxima y misma diferencia de potencial de V, la corriente cesa en el circuito, entrando en un estado estacionario al no existir corriente alguna recorriendo ninguna de las ramas que contiene el capacitor.
• Proceso de descarga: Consideremos ahora el circuito RC que consta de un condensador cargado con carga Q y una resistencia R, comenzara a fluir corriente desde la placa positiva del capacitor hacia la placa negativa del mismo, descargándose, ya que el voltaje en el condensador tiende a descender desde su voltaje inicial (V ) hasta tener 0 voltios.
b) Ecuación del voltaje para un proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie: • Proceso de carga: Tenemos que la ecuación que describe el comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
en:
Nos queda la siguiente ecuación:
La ecuación
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha cargado es:
Reemplazando
en:
Obtenemos la siguiente expresión:
La ecuación
describe el voltaje en el resistor.
• Proceso de descarga: Tenemos que la ecuación que describe el comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
La ecuación
en
nos queda la siguiente ecuación:
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha descargado es:
Reemplazando
La ecuación
en
obtenemos la siguiente expresión:
describe el voltaje en el resistor.
c) Constante de tiempo capacitiva (τ ): La carga en el capacitor
aumenta exponencialmente, pero si la carga aumentara linealmente, el tiempo de carga sería ; a este valor se le llama constante de tiempo capacitiva y representa el tiempo que tarda el capacitor en almacenar
de su carga máxima.
d) Tiempo de vida media: El tiempo que toma la carga del
condensador par alcanzar la mitad del máximo se llama tiempo de vida media, y se relaciona con la constante de tiempo capacitiva a través de:
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Utilice la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. Utilice el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor. Utilice DataStudio para controlar la tensión de salida del interfaz y para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, mida el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Utilice la constante tiempo medio y el valor conocido de la resistencia para calcular la capacidad del capacitor. Compare el valor calculado con el valor nominal del capacitor.
Se realizó el siguiente montaje:
Figura 8.1 •
No es necesita calibrar el Sensor de voltaje.
1.
Coloque una resistencia de 3300-ohm (Ω ) (marrón, negro, marrón) en un par de muelles de sujeción de componentes más próximos a los conectores tipo banana de la parte superior e inferior de la esquina derecha de la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
2.
Conecte un capacitor de 330 microfaradios (µF) entre el muelles del extremo izquierdo de la resistencia de 3300 Ω y el muelle más próximo a conector de la parte inferior.
3.
Conecte el circuito resistencia – capacitor de tal manera que cuando el suiche se coloque en la posición A el capacitor se cargue a través de la resistencia y cuando esté en la posición B se descargue.
4.
Conecte el sensor de voltaje en paralelo con los terminales del capacitor.
5.
Conecte los cables desde la fuente de poder Power Amplifier a los terminales tipo banana del la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
4 DATOS OBTENIDOS En esta prueba se obtuvieron los siguientes datos, los cuales se registran a continuación:
Podemos ver claramente en la gráfica, que el voltaje máximo alcanzado por el capacitor (Línea Roja) fue de 9,853 Voltios. Haciendo el ajuste exponencial inverso en la gráfica obtuvimos que la constante de tiempo capacitiva para este caso fue de . Por otro despejando
de la fórmula
. Usando como
, y como tiempo 0.783 s, el cual es el tiempo que se demora el capacitor para llegar a dicho voltaje, el cual es la mitad de . Obtuvimos que
5 ANALISIS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS Pregunta 1: ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado? Respuesta 1: Podemos obtener la capacitancia de experimental del capacitor por medio de un ajuste exponencial inverso que se le hace a la grafica que arrojo data studio, pudiendo así tomar diferentes datos para poder hallar la capacitancia experimental. A = 10 B = -3.52 C = 0.883 Estos datos satisfacen la siguiente ecuación: ecuación con la de , entonces despejando dato, partiendo de la fórmula siguiente:
, comparando esta
, donde “C” representa el valor de Ahora bien una ves obtenido este , despejamos C, y obtenemos lo
Con este dato podemos hallar un porcentaje de error en el experimento.
Pregunta 2: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga? Respuesta 2: la carga se puede obtener a partir de la fórmula
Pregunta 3: ¿Qué cantidad representa el tiempo obtenido en el paso anterior? Respuesta 3: El tiempo obtenido en el paso anterior representa la vida
media del capacitor o el tiempo medio en el que transcurre el circuito, en otras palabras es el tiempo que tarda el capacitor al cargarse, también representa el rango de tiempo o tiempo que tarda la corriente en disminuir a su valor inicial.
6 CONCLUSION
Para concluir, es importante recordar que, la carga Q del capacitor a medida que este se carga aumenta de forma exponencial. También, cabe mencionar que, cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia, toda la energía almacenada en las placas del capacitor se disipa en la resistencia. Además, se puedo observar que se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje, ya si planteamos la suma de los voltajes tanto para la carga como para la descarga del capacitor esta da cero, lo que significa que se cumple dicha ley.
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Mario Guerra, Juan Correa, Ismael Núñez, Juan Miguel Scaron - Física, Elementos Fundamentales, Campo electromagnético, Campo Gravitatorio; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro, Darío A. Física electricidad para estudiantes de ingeniería: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm http://www.docstoc.com/docs/9486676/CARGA-Y-DESCARGA-DE-UNCAPACITOR--Informe-Laboratorio-
Carga y Descarga De Un Capacitor Michel De La Rosa Porras Email: [email protected] Ingeniería Industrial
Andrea Donado Olmos Email: [email protected] Ingeniería Industrial
Abstract In this work, we intend to determine how varying the differential voltage at the terminals of a capacitor when this is subjected to a process of charging and discharging in a series RC circuit. In addition to this we aim to calculate the capacitance based on the half-life, to make a comparison with the value set in the capacitor
Resumen En el presente trabajo, queremos determinar la forma como varía el diferencial de tensión en los bornes de un capacitor cuando se somete a un proceso de carga y descarga en un circuito RC en serie. En adición en esto pretendemos calcular la capacitancia del capacitor basado en el tiempo de vida media, para así establecer una comparación con el valor establecido en el capacitor.
1 INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS En la presente experiencia queremos analizar un circuito RC, un circuito que cuenta con infinidad de aplicaciones. El simple acto de cargar o descargar un capacitor, se puede encontrar una situación en que las corrientes, voltajes y potencias si cambian con el tiempo, los capacitores tienen muchas aplicaciones que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía; por eso, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia practica. Muchos circuitos eléctricos contienen resistores y capacitores. La carga o descarga de un capacitor tiene muchas aplicaciones, entre ellas por ejemplo con el parabrisas de los carros, cuando son utilizados dentro de una llovizna, que éstos en algún tiempo se mantienen apagados y luego se encienden. La duración del ciclo de apagado y prendido, se determina a partir de la constante de tiempo de combinación de una resistencia y un capacitor.
2 MARCO TEORICO Para el siguiente informe se necesitará tener claro los siguientes conceptos: a) Proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC. • Proceso de carga: Cuando se conecta el circuito RC a una fuente V, el condensador incrementa su carga con el tiempo hasta que adquiere una carga máxima Q, dada por: Q=V·C Una vez el condensador alcanza la carga máxima y misma diferencia de potencial de V, la corriente cesa en el circuito, entrando en un estado estacionario al no existir corriente alguna recorriendo ninguna de las ramas que contiene el capacitor.
• Proceso de descarga: Consideremos ahora el circuito RC que consta de un condensador cargado con carga Q y una resistencia R, comenzara a fluir corriente desde la placa positiva del capacitor hacia la placa negativa del mismo, descargándose, ya que el voltaje en el condensador tiende a descender desde su voltaje inicial (V ) hasta tener 0 voltios.
b) Ecuación del voltaje para un proceso de carga y descarga de un capacitor en un circuito RC serie: • Proceso de carga: Tenemos que la ecuación que describe el comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
en:
Nos queda la siguiente ecuación:
La ecuación
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha cargado es:
Reemplazando
en:
Obtenemos la siguiente expresión:
La ecuación
describe el voltaje en el resistor.
• Proceso de descarga: Tenemos que la ecuación que describe el comportamiento de la carga en este momento y es:
Reemplazando
La ecuación
en
nos queda la siguiente ecuación:
describe el voltaje en el capacitor.
Y la ecuación que describe la corriente cuando el condensador se ha descargado es:
Reemplazando
La ecuación
en
obtenemos la siguiente expresión:
describe el voltaje en el resistor.
c) Constante de tiempo capacitiva (τ ): La carga en el capacitor
aumenta exponencialmente, pero si la carga aumentara linealmente, el tiempo de carga sería ; a este valor se le llama constante de tiempo capacitiva y representa el tiempo que tarda el capacitor en almacenar
de su carga máxima.
d) Tiempo de vida media: El tiempo que toma la carga del
condensador par alcanzar la mitad del máximo se llama tiempo de vida media, y se relaciona con la constante de tiempo capacitiva a través de:
3 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Utilice la herramienta Power Amplifier del interfaz ScienceWorkshop para suministrar una tensión al circuito resistencia-capacitor. Utilice el sensor de voltaje para medir la tensión a través del capacitor cuando se carga y descarga. Se empleará un suiche conmutable para seleccionar la acción de carga y descarga del capacitor. Utilice DataStudio para controlar la tensión de salida del interfaz y para registrar y mostrar la tensión a través del capacitor. Finalmente, mida el tiempo para que el capacitor se cargue a la mitad del máximo voltaje. Utilice la constante tiempo medio y el valor conocido de la resistencia para calcular la capacidad del capacitor. Compare el valor calculado con el valor nominal del capacitor.
Se realizó el siguiente montaje:
Figura 8.1 •
No es necesita calibrar el Sensor de voltaje.
1.
Coloque una resistencia de 3300-ohm (Ω ) (marrón, negro, marrón) en un par de muelles de sujeción de componentes más próximos a los conectores tipo banana de la parte superior e inferior de la esquina derecha de la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
2.
Conecte un capacitor de 330 microfaradios (µF) entre el muelles del extremo izquierdo de la resistencia de 3300 Ω y el muelle más próximo a conector de la parte inferior.
3.
Conecte el circuito resistencia – capacitor de tal manera que cuando el suiche se coloque en la posición A el capacitor se cargue a través de la resistencia y cuando esté en la posición B se descargue.
4.
Conecte el sensor de voltaje en paralelo con los terminales del capacitor.
5.
Conecte los cables desde la fuente de poder Power Amplifier a los terminales tipo banana del la tarjeta AC/DC Electronics Lab.
4 DATOS OBTENIDOS En esta prueba se obtuvieron los siguientes datos, los cuales se registran a continuación:
Podemos ver claramente en la gráfica, que el voltaje máximo alcanzado por el capacitor (Línea Roja) fue de 9,853 Voltios. Haciendo el ajuste exponencial inverso en la gráfica obtuvimos que la constante de tiempo capacitiva para este caso fue de . Por otro despejando
de la fórmula
. Usando como
, y como tiempo 0.783 s, el cual es el tiempo que se demora el capacitor para llegar a dicho voltaje, el cual es la mitad de . Obtuvimos que
5 ANALISIS Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS Pregunta 1: ¿Cómo puede obtener la capacitancia experimental de capacitor empleado? Respuesta 1: Podemos obtener la capacitancia de experimental del capacitor por medio de un ajuste exponencial inverso que se le hace a la grafica que arrojo data studio, pudiendo así tomar diferentes datos para poder hallar la capacitancia experimental. A = 10 B = -3.52 C = 0.883 Estos datos satisfacen la siguiente ecuación: ecuación con la de , entonces despejando dato, partiendo de la fórmula siguiente:
, comparando esta
, donde “C” representa el valor de Ahora bien una ves obtenido este , despejamos C, y obtenemos lo
Con este dato podemos hallar un porcentaje de error en el experimento.
Pregunta 2: ¿Cuánto fue la carga máxima obtenida por el capacitor en el proceso de carga? Respuesta 2: la carga se puede obtener a partir de la fórmula
Pregunta 3: ¿Qué cantidad representa el tiempo obtenido en el paso anterior? Respuesta 3: El tiempo obtenido en el paso anterior representa la vida
media del capacitor o el tiempo medio en el que transcurre el circuito, en otras palabras es el tiempo que tarda el capacitor al cargarse, también representa el rango de tiempo o tiempo que tarda la corriente en disminuir a su valor inicial.
6 CONCLUSION
Para concluir, es importante recordar que, la carga Q del capacitor a medida que este se carga aumenta de forma exponencial. También, cabe mencionar que, cuando el capacitor se descarga a través de la resistencia, toda la energía almacenada en las placas del capacitor se disipa en la resistencia. Además, se puedo observar que se cumple la ley de Kirchhoff para los voltajes en el circuito RC del montaje, ya si planteamos la suma de los voltajes tanto para la carga como para la descarga del capacitor esta da cero, lo que significa que se cumple dicha ley.
7 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Mario Guerra, Juan Correa, Ismael Núñez, Juan Miguel Scaron - Física, Elementos Fundamentales, Campo electromagnético, Campo Gravitatorio; Editorial Reverté, S.A. Castro Castro, Darío A. Física electricidad para estudiantes de ingeniería: notas de clase / Barranquilla: Ediciones Uninorte, 2008. Tipler, Paul A., Física Vol.II, Edición en español, Editorial Reverté S.A. (1984) http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/rc/rc.htm http://www.docstoc.com/docs/9486676/CARGA-Y-DESCARGA-DE-UNCAPACITOR--Informe-Laboratorio-
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