Capitulo 21 Pronostico De Ventas Minimos Cuadrados Ejemplo.docx

OSCAR DANIEL MENDOZA RICO

INVESTIGACION DE OPERACIONES 5H 14:00-15:00

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CAPITULO 20 PRONOSTICO DE VENTAS MINIMOS CUADRADOS EJEMPLO. ¿CUAL SERA EL COMPORTAMIENTO DE LOS PROXIMOS DOS AÑOS? (ES DECIR PRONOSTICAR EL COMPORTAMIENTO EN LOS SIGUIENTES DOS AÑOS ) AÑO 1 2 3 4 5

CANTIDADES VENDIDAS 220 245 250 258 273.5

Y= a+bx b = NxΣx.y.- Σx. Σy. .Σx 2- (Σx)2 a = Σy-bx Σx n Año x 1 2 3 4 5 Σ 15

Cantidad v+s y 220 245 250 258 273.5 1246.5

b = NxΣx.y.- Σx. Σy.

X2 1 4 9 16 25 55

=

Y2 48400 60025 62500 66564 74802.25 312291,25 5x 3859.5-15x 1246.5 =

.Σx 2- (Σx)2

5x55 – 152

x.y 220 490 750 1032 1367.5 3859.5 19297.5 - 186975 275- 225

b = 600 = 12 b= 12 50 A = Σy-bx Σx N

1246.5 – 12x 15 = 5

1066.5 = 213.3 5

Y= a+bx = 213.3 + 12x = Y(6) =213.3+12.(6) = 213.3 + 72 = 285.3 Y= a+bx = 213.3 + 12x = Y(7) =213.3+12.(7) = 213.3 + 84 = 297.3 R= Y(6)= 285.3, Y(7)= 297.31

OSCAR DANIEL MENDOZA RICO

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CAPITULO 21 INTRODUCCION A LAS CADENAS DE MARKOV. EJEMPLO EN UN PUEBLO EL CLIMA PUEDE CAMBIAR DE UN DÍA PARA OTRO, CONSIDERE SOLO DOS ESTADOS DEL TIEMPO CLIMA SECO O HÚMEDO, LA PROBABILIDAD DE TENER UN CLIMA SECO AL DIA SIGUIENTE ES DE 0.8 SI EL DIA ACTUAL ES SECO, PERO SI EL CLIMA ES HÚMEDO LA PROBABILIDAD DE TENER UN CLINA SECO ES DE 0.6. SUPONGA QUE DICHOS VALORES NO CAMBIARAN EN EL TIEMPO SE PIDE DETERMINAR: a) LA MATRIZ DE TRANSICIÓN

B) DIAGRAMA DE TRANSICIÓN

Solución Definimos la variable X= estado del clima X= 0 clima seco 1 clima húmedo

P {xt+1= 0 l Xt = 0} =0.8 P {xt+1= 1 l Xt= 1} = 0.6 a)

La matriz de transición Estado Actual Xt

Estado siguiente Xt+1 0 P00= 0.8 P10= 0.6

0 1

1 P01= 0.2 P11= 0.4

b) 0.2

1

0

0.8

0.4

0.6 c) Las probabilidades de estado estable del sistema Para una matriz de transición de 2 + 2 se plantean las siguientes ecuaciones N0 = P00 N0 + P10 N1

N0 = PROBABILIDAD DE LLEGAR A UN DIA SECO

N1 = P01 N0 + P11 N1

N1 = PROBABILIDAD DE LLEGAR A UN DIA HUMED

1 = N0 + N1

OSCAR DANIEL MENDOZA RICO

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. 1. N0 = O.8 N0 + 0.6 N1 2. N1= 0.2N0 + 0.4N1 1. N0= 0.8 N0 +0.6N N1 = 0.025 1- N1 = 0.8 (1-N1)+0.6N1 N0 =P 1 – N1 = 0.8 -0.8 N1 + 0.6 N1

N0 = 1-N1

0.8 – 0.6 N1-N1= 0.8-1

N0= 1- 0.025

0.2 N1 -1N1 = -0.2

N0 = 0.75

-0.8N1= -0.2

RESPUESTAS

N1 = -0.2/- 0.8 = 0.25

N0= 0.75 N1=0.25

3. 1= N0 + 1 N0+N1 =1